QUESTOES HIDRAULICA E HIDROMETRIA

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HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
2023
Prof.ª Livia Malacarne Pinheiro Rosalem
Prof. Erick Santana Amancio
GABARITO DAS 
AUTOATIVIDADES
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
UNIDADE 1
TÓPICO 1
1 Devido à relação de extrema dependência do ser humano com a 
água, a história da Hidráulica é ligada à história de desenvolvimento 
e evolução de cidades e civilizações. É por isso também que muito 
da evolução do conhecimento da Hidráulica se dá, principalmente, 
acerca do escoamento de água (abastecimento ou esgotamento). 
Entretanto, a Hidráulica envolve o escoamento de fluidos, isto é, 
não apenas líquidos, mas também de gases. Acerca dos pontos 
importantes da história da Hidráulica que foram apresentados 
neste tópico, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para 
as falsas:
( ) Um dos primeiros registros de obras Hidráulicas são datados da 
Antiguidade, no Oriente, na região da antiga Mesopotâmia e do Egito. 
( ) Em 250 a.C., Arquimedes enunciou alguns princípios da Hidrocinética, 
sendo seu enunciado mais famoso conhecido como “Princípio de 
Arquimedes”.
( ) Ao final do século XIX houve a fusão das duas áreas de estudo da 
Hidráulica: a Hidráulica Teórica e a Hidráulica Empírica, o que trouxe 
grande avanço para o conhecimento na área.
( ) Atualmente, o conhecimento na Hidráulica é avançado, de modo que 
permite a simulação de modelos de previsão e análise de fenômenos 
dinâmicos, que até então eram impraticáveis.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) ( ) V - F - F - V.
b) (X) V - F - V - V.
c) ( ) F - V - F - V.
d) ( ) F - F - V - F.
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
2 Antigamente, a evolução do conhecimento da Hidráulica se 
dividia em duas áreas distintas, uma área mais teórica e uma mais 
voltada ao experimentalismo. Devido às diferentes escolas de 
pensamento, as áreas de conhecimento se distanciavam muito, de 
modo que havia pouco intercâmbio de conhecimento entre essas 
áreas. Com o passar do tempo esse distanciamento foi diminuindo 
e, hoje, a área mais teórica do conhecimento se apropria muito 
dos conhecimentos obtidos a partir do experimentalismo, sendo 
as subdivisões hoje utilizadas apenas para fins de especialização. 
Assim, a Hidráulica hoje se subdivide em diferentes áreas de 
enfoque de estudo e de aplicação de conhecimentos. Com base 
no exposto, analise as sentenças a seguir:
I- As áreas de conhecimento da Hidráulica, geralmente, se subdividem 
em Hidráulica Teórica e Hidráulica Moderna.
II- A Hidráulica Teórica tem foco no entendimento e descrição dos 
processos Hidráulicos, através das suas subdivisões: Hidrodinâmica, 
Hidrocinética e Hidrostática.
III- A Hidráulica Aplicada emprega os conhecimentos teóricos na 
resolução dos problemas práticos de Hidráulica, tais como: elaboração 
de um sistema de drenagem, construção de uma rede de distribuição 
de água e de coleta de esgoto, construção e manutenção de diques, 
barragens e galerias pluviais e outras aplicações.
Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) As sentenças I e II estão corretas.
b) ( ) Somente a sentença II está correta.
c) (X) As sentenças II e III estão corretas.
d) ( ) Somente a sentença III está correta.
3 Assinale a alternativa correta que completa as afirmações a 
seguir:
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
I- A Hidrocinética é o ramo da Hidráulica com foco no estudo dos fluidos 
em repouso ou equilíbrio. 
II- A Hidrostática é o ramo da Hidráulica que estuda as situações 
de movimento dos fluidos com foco no estudo das velocidades e 
trajetórias. 
III- A Hidrodinâmica é o ramo da Hidráulica que estuda o escoamento dos 
fluidos, considerando as forças envolvidas nesse escoamento.
Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) As sentenças I e II estão corretas.
b) ( ) Somente a sentença II está correta.
c) ( ) As sentenças II e III estão corretas.
d) (X) Somente a sentença III está correta.
4 Sabendo-se que uma pessoa consome, aproximadamente, 800 m³ 
de água por ano e que o planeta dispõe de, no máximo, 9000 km³ de 
água para o consumo por ano, pode-se afirmar que a capacidade 
máxima de habitantes que o planeta suporta, considerando-se 
apenas a disponibilidade de água para consumo, é de quanto?
5 O primeiro a propor explicações para o movimento de queda de 
objetos foi Aristóteles. Entretanto, após muitos experimentos, 
Galileu Galilei observou que qualquer objeto cai com a mesma 
aceleração. A essa aceleração Galileu deu o nome de aceleração 
da gravidade. No entanto, foi Isaac Newton que explicou a 
aceleração da gravidade. Newton reconheceu que se um objeto 
cai com aceleração, é porque a Terra estaria exercendo uma força 
sobre ele, denominada de força peso, de direção voltada para o 
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
centro da Terra. Apesar de tantos anos já terem se passado, ainda 
hoje ocorre confusão de conceitos quando pessoas falam de 
peso, pois, na maioria dos casos, estão se referindo ao conceito de 
massa. Considerando isso, explique com suas palavras o conceito 
de peso e de massa e o porquê da confusão entre os conceitos.
R.: A massa de um corpo refere-se a sua inércia ou da resistência de um 
corpo em ter seu movimento acelerado, enquanto o peso refere-se à 
força que sobre esse corpo exerce a aceleração da gravidade (g), ou 
podemos dizer que é o produto da massa pela aceleração da gravidade 
local.
 O motivo da confusão recorrente entre esses conceitos é que, muitas 
vezes, no dia a dia, quando dizemos que queremos medir o peso, es-
tamos, na verdade, querendo medir a sua massa e fazemos a medição 
indireta dessa massa incluindo a força gravitacional sobre ela.
TÓPICO 2
1 Os fluidos, líquidos e gases, são caracterizados por não 
apresentarem forma definida e por deformarem quando lhes é 
aplicada uma força. Apesar de apresentarem várias propriedades 
semelhantes, existem diferenças importantes entre líquidos 
e gases. Um dos motivos para isso é a diferença no arranjo e na 
movimentação de suas partículas, que têm efeitos sobre diversas 
propriedades e sobre a sensibilidade e, com isso, sobre a resposta 
às variações de pressão e temperatura. Sobre os conceitos 
relacionados aos fluidos, assinale a alternativa CORRETA:
a) (X) Fluidos em repouso apresentam todos os pontos em seu 
interior com velocidade nula.
b) ( ) A massa da maioria dos gases é proporcional à pressão e 
inversamente proporcional à temperatura.
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
c) ( ) Os fluidos, geralmente, expandem-se quando são resfriados 
ou despressurizados e contraem-se quando resfriados ou 
pressurizados.
d) ( ) A experiência tem mostrado que muitos fluidos comuns obedecem 
à lei de Pascal da viscosidade e qualquer fluido que faça isso é 
chamado de fluido de Pascal.
2 Além das forças externas, tais como de cisalhamento e de com-
pressão, forças no nível molecular também podem ser significa-
tivas quando se trata de fluidos. Na questão do escoamento de 
fluidos, os fenômenos de nível molecular tornam-se importantes 
e explicam muitas das propriedades que diferenciam os fluidos, 
tais como viscosidade e compressibilidade, por exemplo. Como 
principais fenômenos de nível molecular podem ser citados os fe-
nômenos de coesão, adesão e de tensão superficial. Com base nos 
conhecimentos adquiridos sobre tais fenômenos de ordem mole-
cular, analise as sentenças a seguir:
I- Um dos fenômenos associados com a tensão superficial é a subida (ou 
queda) de um líquido num tubo capilar. 
II- Quanto ao fenômeno da adesão, esse ocorre quando um fluido está em 
contato com um sólido, podendo a atração exercida pelas moléculas 
do sólido ser maior do que a que existe entre as moléculas do líquido.
III- O fenômeno da coesão ocorre devido à atração entre as moléculas de 
uma massa líquida.
Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) Somente a sentença I está correta.
b) ( ) Somente a sentença II está correta.
c) (X) As sentenças I, II e III estão corretas.
d) ( ) Somente a sentença III está correta.
3 A viscosidade é uma propriedade dos fluidos que se refere à resis-tência destes ao movimento. Também chamada de atrito interno, 
a viscosidade faz com que os fluidos convertam energia cinética 
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
em calor, permitindo que o fluido desenvolva resistência quando 
lhe é aplicado um esforço cisalhante. A deformação que ocorre 
nos fluidos vai depender da sua viscosidade, sendo em diferentes 
taxas para diferentes tipos de fluidos. Considerando os conheci-
mentos acerca da viscosidade dos fluidos, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) A viscosidade diminui para os líquidos e aumenta para os gases quando 
ocorre o aumento da temperatura. 
( ) No final do século XVII, Isaac Newton propôs que a tensão de 
cisalhamento do fluido é inversamente proporcional a essa taxa de 
deformação por cisalhamento ou gradiente de velocidade. Isso é 
conhecido como Lei de Newton da viscosidade.
( ) A unidade da viscosidade cinemática no sistema SI é em m²/s e no 
sistema dimensional L2T-1
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) ( ) V - F - F.
b) (X) V - F - V.
c) ( ) F - V - F.
d) ( ) F - F - V.
4 De acordo com Miranda (2018), um tubo capilar com 0,88 mm 
de diâmetro interno é mergulhado numa cuba com glicerina e a 
glicerina sobe 23,3 mm no tubo. Qual é a sua tensão superficial? 
Dados: massa específica = 1260kg/m³ e ângulo = 0°.
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
5 De acordo com Miranda (2018), um reservatório cilíndrico possui 
diâmetro de base igual a 2 m e altura igual a 4 m, sabendo que ele 
está totalmente preenchido com gasolina (massa específica = 720 
kg/m³), determine a massa de gasolina presente no reservatório.
TÓPICO 3
1 A Hidrocinética é a área da Hidráulica que tem por foco o estudo da 
geometria do escoamento dos fluidos. Isso é importante quando 
trabalhamos com escoamento de fluidos porque ao determinar 
as características do escoamento, as condições de pressão ou 
as forças que afetam esse escoamento, podem ser determinadas 
também. Além das diferentes formas de se descrever o movimento 
das partículas de um fluido, existem diferentes formas para 
classificar os padrões de escoamento do fluido em um sistema ou 
um volume de controle. Com isso em mente, assinale a alternativa 
CORRETA acerca da descrição e dos tipos e classificações de 
regime de escoamento de fluidos:
a) ( ) Na Hidráulica, para definir o escoamento, geralmente, é mais fácil 
usar uma descrição Lagrangeana do que Euleriana.
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
b) ( ) Quando duas camadas de fluido estão se movendo, uma em relação 
à outra, ocorre o aumento de uma força de atrito entre essas 
camadas. A camada fluída que se move mais rapidamente acabará 
aumentando a velocidade da camada mais lenta.
c) (X) Todos os fluidos apresentam viscosidade, de maneira que 
todo o escoamento é afetado pelos efeitos viscosos em algum 
grau.
d) ( ) Ocorrendo aumento da velocidade ou diminuição da viscosidade, 
as partículas do fluido, podem, então, seguir linhas de trajetória 
erráticas, causando uma alta taxa de mistura do fluido. Esse tipo de 
escoamento é dito de regime permanente.
2 A identificação do tipo de regime de escoamento é importante, 
pois o tipo de regime tem efeito sobre a distribuição de pressão 
e de velocidades no meio de condução do fluido. A classificação 
dos movimentos dos fluidos de acordo com os padrões espaciais 
de movimentação das partículas é dividida em três principais 
padrões de movimento: laminar, turbulento e transitório (ou de 
transição). Acerca dos tipos de movimento dos fluidos, associe os 
itens, utilizando o código a seguir:
I- Laminar.
II- Turbulento. 
III- Transitório.
( ) As camadas finas do fluido são “organizadas” e, portanto, uma camada 
cilíndrica desliza suavemente em relação a uma camada adjacente.
( ) As partículas do fluido seguem linhas de trajetória erráticas, causando 
uma alta taxa de mistura do fluido.
( ) O escoamento não é estável e ocorrem oscilações entre um regime 
mais uniforme e um regime mais caótico.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) ( ) I - III - II.
b) ( ) II - I - III.
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
c) (X) I - II - III.
d) ( ) III - II - I.
3 Na Hidráulica, os movimentos ou escoamentos podem ser 
melhor compreendidos através de recursos de visualização do 
escoamento. E os resultados da análise de um escoamento em 
estudo podem ser apresentados graficamente de diferentes 
maneiras, sendo os três tipos de gráfico comumente utilizados, 
os gráficos de perfil, os vetoriais e de contorno. De acordo com os 
recursos de visualização e de representação gráfica mais usados 
na Hidráulica, classifique V para as sentenças verdadeiras e F 
para as falsas:
( ) Os gráficos de contorno podem ser ainda divididos em gráficos de linha 
de contorno e gráficos de contorno preenchido. 
( ) São tipos de representações visuais do escoamento as linhas de 
emissão, linhas de corrente, trajetória e tubos de corrente.
( ) Considerando a quantidade de informação que os tipos mais usados 
de representação gráfica transmitem ao leitor, o de maior para o de 
menor quantidade seria gráfico de contorno > gráfico vetorial > gráfico 
de perfil.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) ( ) V - F - F.
b) ( ) V - F - V. 
c) ( ) F - V - F.
d) (X) V - V - V.
4 No escoamento laminar de um fluido em condutos circulares, o 
diagrama de velocidades é representado pela equação 
 , onde Vmax é a velocidade no eixo do conduto, R é o 
raio do conduto e r é um raio genérico para o qual a velocidade v é 
genérica. Verificar que , onde Vm é a velocidade média 
na seção?
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
5 Assumindo o diagrama de velocidades indicado na figura, em que 
a parábola tem seu vértice a 10 cm do fundo, calcular o gradiente 
de velocidade e a tensão de cisalhamento para y = 0; 5; 10 cm. 
Adotar μ = 400 centipoises.
R.: 
R.: 
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
UNIDADE 2
TÓPICO 1
1 Qual a vazão que escoa por um conduto de 10 mm de diâmetro a 
uma velocidade de 2,6 m/s?
a) ( ) 0,112 m3/s.
b) ( ) 1,35 m3/s.
c) (X) 0,020 m3/s.
d) ( ) 0,0020 m3/s.
2 Neste tópico, definimos que na Equação da Continuidade a 
velocidade com que o fluido escoa em determinada tubulação é 
inversamente proporcional a sua área da secção transversal, ou 
seja, diminuindo a área, a velocidade vai aumentar de maneira 
proporcional, e a quantidade de fluido que escoa em uma 
tubulação é a mesma na entrada e na saída. Diante do exposto, 
qual a definição mais adequada para a Equação da Continuidade?
a) ( ) Conservação da energia.
b) ( ) Conservação da velocidade.
c) (X) Conservação da massa.
d) ( ) Conservação da quantidade de movimento.
3 Vazão é uma determinada quantidade de fluido que passa pela 
área de uma secção transversal em um dado tempo. Imagine você 
jogando água nas plantas com uma mangueira, quando você abre 
a torneira, é possível verificar qual a vazão que está passando por 
ali. Calcule a vazão de água em litros por segundo que passa por 
mangueira que possui um diâmetro de 25 mm e escoa em uma 
velocidade igual a 3 m/s. Considerando esse resultado, assinale a 
alternativa CORRETA:
a) (X) 1,4 L/s.
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
b) ( ) 0,5 L/s.
c) ( ) 6 L/s.
d) ( ) 1,7 L/s.
4 Em um sistema de distribuição de água, dois tubos de mesmo 
comprimento e material estão conectados em paralelo. Os 
diâmetros internos dos dois tubos são D1 = 15 cm e D2 = 50 cm. 
Levando em consideração que se trata de um conduto forçado 
com regime de escoamento permanente, qual será a razão Q2/Q1, 
sendo Q1 a vazão no tubo 1 e Q2 a vazão no tubo 2?
Observações: 
• Use para o cálculo da perda de carga distribuída a Fórmula de 
Darcy-Weisbach, também conhecida como Fórmula Universal.
• Tubos em paralelo possuem a mesma perda de carga.
• Considere o Fator de Atrito f igual para ambos os tubos.
R.: Converta o diâmetro dos tubos em metro: 
Monte a equação de Darcy-Weisbache observe que elas serão iguais, visto 
que estão em paralelo: 
Lembre-se da equação da vazão que nos diz que: Q = v .A. Para tubos de 
seção circular teremos: 
Então substituindo esses valores na equação resultante da perda de carga 
em cima, obteremos:
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
5 Em um regime de escoamento permanente, no qual as propriedades 
do fluido são constantes em cada ponto com o passar do tempo, 
em que não há perda de carga e existe variação da velocidade 
entre as trajetórias, mas não dentro da mesma trajetória, todos 
os pontos possuem a mesma velocidade. Nesse sentido, a água 
escoa de um ponto A para um ponto B. Considerando que a 
pressão no ponto A vale 200 kPa, ou melhor 20 mca, e que o ponto 
B está 5 m do ponto acima do ponto A, calcule a pressão no ponto 
B. Salienta-se que o diâmetro é constante entre os pontos A e B.
R: Como diâmetros são constantes, não há mudança de velocidade, ou seja, 
não há variação da energia cinética. Dessa forma, utilizando a equação 
2.6: 
 Observe que h1 consideramos zero, pois a linha de referência pode partir 
dele. Na linha de referência, a cota é zero e a diferença de cotas entre h1 
e h2 é 5 m.
TÓPICO 2
1 O diagrama ou ábaco de Moody é a representação gráfica do fator 
de atrito levando em consideração o número de Reynolds e a 
rugosidade relativa, sendo muito utilizado para o equacionamento 
da perda de carga em instalações prediais ou tubulações no geral. 
O experimento de Nikuradse gerou muitas constatações. Sobre 
essas constatações, assinale a alternativa INCORRETA:
a) ( ) Zona de transição é uma região onde o coeficiente de atrito varia 
com o número de Reynolds.
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
b) ( ) Para o regime laminar, o fator de atrito em função do número de 
Reynolds é descrito por uma hipérbole que, no gráfico logarítmico, 
transforma-se em uma linha reta.
c) ( ) Para o regime turbulento, existe uma região, chamada de zona de 
tubo rugoso, em que o fator de atrito é independente do número de 
Reynolds.
d) (X) Quanto menor for o número de Reynolds, mais delgada será 
a subcamada laminar e menores serão as flutuações de 
velocidade ocorrendo maior penetração da turbulência.
e) ( ) Quando o escoamento nos tubos é laminar, com números de 
Reynolds abaixo de 2.300, há uma relação simples entre o fator de 
atrito e o número de Reynolds, que é completamente independente 
da rugosidade dos tubos.
2 Regime de escoamento está relacionado a como o fluido se 
comporta quando submetido a algum movimento. Considerando 
as forças de origem viscosa e as forças de inércia que ocorrem 
internamente a um fluido incompressível em movimento, bem 
como as características dos escoamentos, assinale a alternativa 
CORRETA:
a) ( ) A turbulência do movimento está ligada à predominância das forças 
viscosas.
b) (X) A predominância das forças viscosas está relacionada à 
tendência de escoamentos laminares.
c) ( ) Independente do regime de escoamento (laminar ou turbulento) é 
inexistente a formação de uma camada de fluido junto à parede do 
conduto com baixa velocidade.
d) ( ) As forças atuantes sobre corpos submersos em escoamentos de 
líquidos de alta viscosidade são sempre desprezíveis, graças à 
tendência de maior turbulência prevista.
3 Por um tubo gotejador de 0,6 mm escoa uma vazão de 2 L/h com 
a água em uma temperatura de 20 °C e perda de carga de 10 mca. 
Utilizando os dados a seguir para os cálculos e fazendo o uso da 
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
equação de Darcy-Weibach, calcule a velocidade do escoamento, 
o número de Reynolds e determine o regime de escoamento para 
chegar ao comprimento do tubo. 
Dados:
D = 0,6 mm = 0,0006 m
Q = 2 L/h = 0,000000555 m3/s
Água a 20 °C = v = 1,01 x 10-6
hf = 10 mca
a) ( ) 1 m.
b) ( ) 3,5 m.
c) (X) 0,55 m.
d) ( ) 2,6 m.
4 A fórmula de Swamee-Jain foi criada para substituir o ábaco 
ou diagrama de Moody, e que é dependente apenas do número 
de Reynolds (Re), da rugosidade absoluta do material (ε) e do 
diâmetro do conduto (D). A partir da equação de Swamee, defina 
f. Utilize os dados descritos para efetuar os cálculos.
Dados:
Re = 504952.
ε = 0,1 mm (0,0001 m).
D = 25 mm (0,025 m).
R.: A Equação de Swamee é:
5 Para a limpeza do seu quintal, suponha que você esteja montando 
um sistema doméstico de tratamento da água que escoa pelas 
pias de casa. O diâmetro da tubulação que sai da cozinha para 
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
a área de captação dessa água é de 50 mm e a vazão que sai da 
tubulação é de 4 L/s. Qual a velocidade da água que escoa nesse 
conduto? 
 Lembre-se de adequar os valores nas unidades corretas: o 
diâmetro em metros e a vazão em m3/s.
R.:
Logo:
TÓPICO 3
1 A equação de Hazen-Williams é um método empírico que relaciona 
o fluxo de água em uma tubulação com suas propriedades físicas 
e as diferenças de pressão. Utilizando essa equação, determine a 
velocidade (aproximadamente) em uma tubulação de 2982 m de 
comprimento e 600 mm de diâmetro, construída de ferro fundido 
(C = 115), alimentada por um reservatório a 13,45 m acima da 
descarga. 
 Observação: considerar a energia disponível para escoamento 
(13,45 m).
a) ( ) 3,0 m/s.
b) (X) 1,6 m/s.
c) ( ) 0,8 m/s.
d) ( ) 0,3 m/s.
2 Considere dois reservatórios em que a diferença de nível seja 
equivalente a 30,15 m. Eles são interligados por um conduto 
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
medindo 3.218 m de comprimento e diâmetro igual a 300 mm. Os 
tubos são de ferro fundido com 30 anos de uso (C = 80). A partir da 
equação de Hazen-Williams, qual é a vazão? 
 Obs.: A diferença de nível entre os dois reservatórios representa 
a energia disponível para escoamento, ou seja, a perda de carga 
para calcular a vazão disponível é 30,15 m.
a) (X) 75 L/s.
b) ( ) 97 L/s.
c) ( ) 1 m³/s.
d) ( ) 38 L/s.
3 Para o dimensionamento de instalações hidráulicas e prediais, 
devemos considerar algumas propriedades e características do 
fluido, além disso, é de suma importância o entendimento do tipo 
de escoamento que ocorre em determinado conduto. De acordo 
com as equações apresentadas, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) Preliminarmente, a fórmula de Hazen-Williams considera o efeito 
viscoso do líquido e independe do número de Reynolds.
( ) Uma das vantagens da fórmula de Hazen-Williams é o seu amplo limite 
de aplicação; ela pode ser utilizada para a análise de adutoras, redes 
de distribuição de água e sistemas de recalque.
( ) Na fórmula universal de perda de carga, também conhecida como 
Equação de Darcy-Weisbach, a perda de carga unitária é proporcional 
ao cubo da velocidade média.
( ) O número de Reynolds determina o tipo de escoamento em um 
conduto livre, se laminar ou turbulento, e quanto maior o seu valor, 
menos turbulento é o escoamento.
( ) Em um escoamento forçado e permanente em um tubo de diâmetro 
interno D, considerando valores do Número de Reynolds muito grandes, 
os quais caracterizam um escoamento completamente turbulento, o 
fator de atrito f depende apenas do quociente entre a rugosidade do 
material e do diâmetro interno do tubo. 
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) ( ) F - V - V - F - F
b) ( ) V - F - V - V - F
c) (X) F - V - F - F - V
d) ( ) V - V - F - F - F
4 Um projetista precisa dimensionar um diâmetro para uma 
determinada instalação hidráulica. Utilizando a fórmula de 
Hazen-Williams e a Tabela 5 para determinar o coeficiente de C, 
determine o diâmetro da tubulação de ferro fundido dúctil com 
revestimento permanente epóxi com 10 anos de uso, 305 m de 
comprimento, conduzindo 145 L/s de água e descarregando 1,22 
m abaixo do reservatório que fornece a água. 
R.: Como não sabemos o diâmetro do conduto, valor necessário para iniciar 
o cálculo, vamos arbitrar a partir Tabela 2. Utilizou-se o valor intermediário 
para o tubo de ferro fundido dúctil com revestimento permanente (epóxi), 
125mm < DN < 550 mm com 10 anos de uso, ou seja, C= 120.
Utilizando a equação:
 Como o diâmetro está dentro do intervalo arbitrado, não será necessário 
recalcular.
5 Na tabela a seguir é possível verificar os diâmetros nominais dos 
tubos. A partir dos dados da Questão 4 e da tabela de diâmetro 
nominais dos tubos, escolha um com diâmetro superior e outro 
com um inferior ao calculado na questão anterior. Diante disso, 
calcule a vazão para cada configuração e apresente qual tubo 
você escolheria para realizar o abastecimento solicitado na 
questão 4.
20
 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
Diâmetro Nominal Diâmetro Interno (mm)
200 200
250 250
300 300
350 350
400 400
450 450
R.: Os diâmetros escolhidos serão DN 350 e DN 400
Utilizando a equação de Hazen-Williams em função do diâmetro teremos: 
Para DN 350:
Para DN 400
 Podemos observar que, caso utilizemos o diâmetro DN 350, a vazão 
diminuirá, o oposto acontece quando utilizamos DN 400. Logo, para 
que não haja fornecimento de água inferior ao que foi comprometido, o 
conduto escolhido será DN 400.
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 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
TÓPICO 1
1 O transporte de água em tubulações é afetado pelas forças de atrito 
interno devido à aderência das lâminas do fluido (viscosidade) e 
pela rugosidade da tubulação (aderência sólido-líquido). O atrito 
interno implica em perda de carga, que é a diminuição da energia 
disponível para o escoamento. Além do atrito interno causado 
pelas próprias paredes da tubulação, acessórios hidráulicos 
quando adicionados à tubulação, aumenta a perda de carga, só 
que de maneira pontual. Ao serem adicionados acessórios, tais 
como curvas, válvulas e registros, a uniformidade do escoamento 
é perturbada. Sobre a perda de carga em tubulações, assinale a 
alternativa CORRETA:
a) ( ) Em um escoamento do tipo laminar, a perda de carga distribuída 
(ou contínua) é ocasionada pelo atrito externo, ou seja, devido ao 
choque do fluido transportado com as paredes da tubulação.
b) (X) Para a condição de escoamento turbulento, a perda de carga 
é resultado da resistência causada pelas forças tanto de 
atrito interno quanto da inércia.
c) ( ) Valores padrões para o coeficiente K são facilmente encontrados 
a partir de ensaios laboratoriais, pois são determinados por tipo de 
peça, não importando o fabricante.
d) ( ) Quando se trata de uma rede longa, as perdas localizadas tornam-
se mais significativas, enquanto para redes menores as perdas 
localizadas às vezes podem ser desconsideradas.
2 Para facilitar os cálculos, geralmente são admitidas simplificações 
ou são empregados métodos de simplificação de base teórica. 
Como exemplo de tais situações podemos citar o caso em que 
a carga cinética em um escoamento pode ser admitida como 
desprezível para fins de simplificação dos cálculos, e métodos 
de simplificação como o método dos comprimentos equivalentes 
UNIDADE 3
22
 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
e dos condutos equivalentes. Com base nas definições para 
os métodos de comprimentos equivalentes e de condutos 
equivalentes, analise as sentenças a seguir:
I- As perdas contínuas na rede de escoamento são geralmente expressas 
em termos de comprimentos de tubulação equivalentes.
II- O método dos comprimentos equivalentes é utilizado para simplificar os 
cálculos através da representação da perda de carga gerada por cada 
acessório adicionado à tubulação por um comprimento de tubulação 
de mesmo diâmetro, que resulte na mesma perda de carga quando a 
vazão também é a mesma.
III- Quando se é usado o método de contudo equivalente para a 
simplificação de cálculos de um sistema de tubulações em paralelo, 
a vazão total do conduto será igual ao somatório das vazões de cada 
tubulação e a perda de carga será constante.
Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) As sentenças I e II estão corretas.
b) ( ) Somente a sentença II está correta.
c) (X) As sentenças II e III estão corretas.
d) ( ) Somente a sentença III está correta.
3 O coeficiente K é dito coeficiente de perda de carga, e nele estão 
incluídas as características inerentes da peça acessório, sua 
rugosidade interna etc., sendo um coeficiente específico para o 
tipo de peça. Como sua determinação é feita experimentalmente, 
seu valor reflete também as condições em que são realizados os 
ensaios, como o modo de fixação da peça e as condições de pressão 
e vazão nos ensaios. Devido a tantas variáveis, a padronização dos 
valores de K é bastante complexa, tendo em vista que para cada 
peça existe uma grande variedade de modelos. Considerando 
que para algumas singularidades foram obtidas equações que 
permitem calcular o valor do coeficiente K, classifique V para as 
sentenças verdadeiras e F para as falsas:
23
 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
(    ) O valor do coeficiente K para uma válvula do tipo registro depende do 
grau de fechamento. 
(    ) Os valores de K para curvas e cotovelos podem ser determinados de 
acordo com o ângulo α.
(    ) Nos casos de saídas ou entradas de reservatórios em que haja bocais 
que produzam alagamento ou contração gradual do escoamento, 
a perda de carga é função da geometria, do ângulo de abertura (de 
alagamento ou de contração) e da relação das áreas ou diâmetros das 
seções.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) ( ) V - F - F.
b) (X) V - V - V.
c) ( ) F - V - F.
d) ( ) F - F - V.
4 No dimensionamento hidráulico de sistemas de abastecimento 
de água, os problemas geralmente são relacionados à 
determinação do diâmetro mais adequado para a tubulação, 
das cargas piezométricas, das perdas de carga e da vazão de 
dimensionamento. Considerando a importância da determinação 
do diâmetro para esses sistemas, determine o diâmetro de uma 
tubulação de aço usada (C=90), que veicula uma vazão de 250 l/s 
com uma perda de carga de 1,70 m por 100 m. Calcule também a 
velocidade.
R.: Pela fórmula de Hazen-Williams:
24
 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
5 Para dimensionamento de adutoras em sistemas de abasteci-
mento, parâmetros como perda de carga unitária e perda de carga 
localizada trazem informações importantes sobre as condições 
desfavoráveis ao escoamento. No planejamento de uma adutora, 
uma das informações primordiais é a vazão inicial para a qual a 
adutora deverá ser dimensionada. Para o caso de dimensiona-
mento de uma adutora com diâmetro igual a 0,20m, vazão de 25 
l/s e perda de carga unitária igual a 0,0073 m/m, verifique qual 
seria a vazão inicial a ser transportada nessa tubulação, conside-
rando K= 5,79 (tubos de ferro fundido).
R.: Empregando a fórmula de Darcy-Weisbach:
TÓPICO 2
1 O traçado de uma adutora reflete todo o planejamento envolvido 
para conseguir as melhores condições para operação da adutora. 
Na decisão sobre o traçado, o projetista deve considerar 
Com:
Resulta em:
25
 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
as condições de localização e de topografia, que afetam 
diretamente a linha piezométrica e o plano de carga sob os quais 
a adutora estará em operação. A escolha do melhor traçado afeta 
o dimensionamento da adutora e os custos envolvidos com o 
recalque, quando este é necessário. Sobre as recomendações 
para o traçado das adutoras, assinale a alternativa CORRETA:
a) (X) Os trechos devem ter declividades ascendente ≥ 0,2% e 
descendente ≥ 0,3%, mesmo em terrenos planos. Não se deve 
ter declividade próxima a zero, sendo preferível sempre perfis 
ascendentes ou descendentes.
b) ( ) Se algum trecho tiver inclinação ≥ 15% é necessário instalar blocos 
de ancoragem para estabilizar os condutos.
c) ( ) Em regime permanente, a linha piezométrica deve estar sempre 
acima da geratriz inferior da tubulação.
d) ( ) Recomenda-se, se for o caso de trechos ascendentes longos de alta 
declividade, que sejam seguidos por trechos descendentes longos 
de maior declividade.
2 No planejamento de adutoras são considerados vários fatores, 
como o horizonte de projeto, a vazão de adução e o período de 
funcionamento da adutora. Sobre os aspectos de projeto que são 
considerados no planejamento de adutoras, analise as sentençasa seguir:
I- O horizonte de projeto é o período de tempo estimado para que a 
adutora esteja em operação.
II- A vazão de água bruta é a vazão de transporte da água do ponto de 
captação até a estação de tratamento de água (ETA). Também há a 
vazão em que ocorre o transporte de água entre a ETA e os reservatórios 
de distribuição (Qb), e a vazão que liga o reservatório de distribuição à 
rede de abastecimento (Qc).
III- O período de funcionamento de adutoras por gravidade pode chegar a 
ser 24h/dia, mas isso geralmente não ocorre em aduções por recalque.
26
 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) Somente a sentença I está correta.
b) ( ) Somente a sentença II está correta.
c) ( ) Somente a sentença III está correta.
d) (X) As sentenças I, II e III estão corretas.
3 Em sistemas de abastecimento de água, dependendo das 
condições de traçado, pode ser necessário adicionar carga 
ao sistema para que sejam alcançadas alturas manométricas 
mínimas para o escoamento em condições adequadas. Para tais 
situações, as estações elevatórias são as unidades na adutora 
onde o bombeamento, ou também dito recalque, acontece. Sobre 
estações elevatórias, classifique V para as sentenças verdadeiras 
e F para as falsas:
( ) As estações elevatórias são compostas de três partes principais: 
tubulação de sucção, conjunto elevatório e tubulação de recalque. 
( ) No conjunto elevatório, quando a bomba é instalada com seu eixo 
abaixo da cota do reservatório inferior é denominada de bomba 
afogada.
( ) Quando a bomba é instalada com a cota do eixo da bomba acima da 
cota do nível d’água do reservatório inferior, dizemos que é um caso de 
bomba não afogada.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) ( ) V - F - F.
b) (X) V - V - V.
c) ( ) F - V - F.
d) ( ) F - F - V.
4 Estações elevatórias são as unidades dos sistemas de 
abastecimento responsáveis pelo recalque. Para isso as estações 
contam com conjuntos elevatórios, que são formados pelo par 
bomba e motor, este último responsável pelo acionamento da 
bomba. Dependendo das condições do sistema, nas estações 
27
 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
elevatórias as bombas podem ser organizadas em série ou em 
paralelo por diferentes propósitos. Considerando isso, em um 
caso hipotético em que duas bombas iguais foram adquiridas com 
capacidade de 60 l/s e 45 m de altura manométrica, comente sobre 
as condições de funcionamento se trabalharem em conjunto (em 
série ou paralelo).
R.: Se as duas bombas forem instaladas de maneira a funcionar em série, 
poderão recalcar os mesmos 60 l/s a uma altura manométrica de 90 m.
 Se as mesmas bombas forem instaladas em paralelo, a vazão resultante 
será de 20 l/s e a altura dinâmica de elevação continuará a ser de 45 m 
(admitindo-se a mesma perda de carga na canalização).
5 A determinação do diâmetro da tubulação é um dos pontos mais 
importantes no aspecto econômico do projeto de adutoras de 
grande extensão. Em tubulações curtas, como em prédios e 
moradias, a perda de carga distribuída, relacionada com o diâmetro 
e a rugosidade da tubulação, pode ser menos significativa do que 
as perdas localizadas, que dependem do número de acessórios, 
peças hidráulicas ou singularidades adicionadas na tubulação. 
Considerando a importância da determinação do diâmetro da 
tubulação para os projetos de adução, determine o diâmetro 
de uma tubulação de recalque de um edifício com 55 pequenos 
apartamentos habitados por 275 pessoas. A água é recalcada 
do reservatório inferior para o superior por meio de conjuntos 
elevatórios e abastece os moradores que apresentam consumo 
diário per capita de 200 l (máximo). Deve ser levado em conta que 
os conjuntos elevatórios operam apenas 6 horas por dia.
R.: Consumo: 275x200 = 55.00 l/dia.
28
 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
TÓPICO 3
1 Nos sistemas de abastecimento, os reservatórios são utilizados 
para diferentes finalidades, sendo dentre elas manter a segurança 
do fornecimento de água para a população e auxiliar na regulação 
das pressões na rede de distribuição de água. Apesar das muitas 
vantagens da admissão de reservatórios nos sistemas, o uso 
é restringido devido ao custo elevado de implantação e aos 
requisitos quanto à localização (cota adequada para atender às 
variações de pressão da rede). Sobre os tipos de reservatórios, 
assinale a alternativa CORRETA:
a) (X) Quanto a sua localização no sistema de abastecimento, os 
reservatórios podem ser subclassificados em reservatórios 
de montante, de jusante ou de posição intermediária.
b) ( ) Os reservatórios enterrados apresentam a vantagem de ter 
isolamento térmico, mas provocam maior impacto ambiental em 
comparação com os outros tipos.
c) ( ) Os reservatórios enterrados, semi-enterrados e apoiados são 
geralmente construídos em forma retangular ou circular. Já os 
reservatórios elevados são apenas circulares.
d) ( ) Os reservatórios elevados são muito onerosos, mas apresentam a 
vantagem de causar menor impacto ambiental.
2 Uma das exigências dos órgãos reguladores é a chegada de 
água aos consumidores em qualidade e quantidade adequadas 
para o consumo. Como as adutoras contam com diferentes 
unidades e as redes de distribuição, na prática, são sistemas bem 
complexos, é difícil manter o controle das pressões e vazões no 
abastecimento. Por isso, muitos sistemas contam com auxílio 
de reservatórios com a finalidade de garantir que em cada ponto 
consumidor a água chegue com vazão precisa, pressão suficiente 
e que sua qualidade não seja deteriorada. Sobre a capacidade 
dos reservatórios, as tubulações e os acessórios hidráulicos 
geralmente usados, analise as sentenças a seguir:
29
 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
I- O volume para atender às variações diárias de demanda é chamado de 
volume útil, e corresponde à diferença entre o nível máximo e o nível 
mínimo.
II- Nos casos em que há disponibilidade de dados de consumo da rede de 
abastecimento, as curvas de consumo (curvas parabólicas) podem ser 
usadas para determinar o volume útil de reservatórios para o sistema.
III- As válvulas automáticas são acessórios importantes para os 
reservatórios, pois auxiliam no fechamento da entrada do reservatório 
quando este já se encontra cheio.
Assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) As sentenças I e II estão corretas.
b) ( ) Somente a sentença II está correta.
c) ( ) Somente a sentença III está correta.
d) (X) As sentenças I e III estão corretas.
3 Em um sistema de abastecimento, a rede de distribuição de água 
trata-se, em geral, da parte mais dispendiosa do projeto global 
de abastecimento, exigindo muita atenção do projetista para a 
determinação de parâmetros do sistema, hipóteses de cálculo 
assumidas e metodologias, de modo a obter um projeto eficiente 
(PORTO, 2006). Sobre as redes de abastecimento, classifique V 
para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Os tipos de redes, ou os seus traçados, são divididos em dois tipos: 
rede malhada ou rede do tipo espinha de peixe. O traçado dito misto 
é uma mistura desses dois tipos de redes e normalmente ocorre em 
áreas mais periféricas ou de expansão. 
( ) Quando se tiver traçado ramificado na rede, é preciso instalar acessórios 
como válvulas de descarga nos pontos finais e mais baixos, a fim de 
possibilitar o esvaziamento dos tubos.
( ) As artérias principais devem ser direcionadas para as áreas de maior 
demanda na rede.
30
 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
FONTE: PORTO, R. de M. Hidráulica básica. 4 ed. São Carlos: EESC-USP, 2006. 540p.
a) ( ) V - F - F.
b) ( ) V - F - V.
c) ( ) F - V - F.
d) (X) F - V - V.
4 Em uma cidade com 50 mil habitantes, que consome em média 
10 milhões de l/dia, uma concessionária de abastecimento quer 
determinar a vazão de distribuição e a vazão específica, para uma 
rede de 5000 m de comprimento e coeficientes K1 e K2 iguais 
a 1,2 e 1,4, respectivamente. Calcule as vazões específica e de 
distribuiçãopara esse caso.
R.: 
q é consumo per capita final de água, que para a cidade é igual a:
A vazão de distribuição será:
Ao se dividir a vazão pelo comprimento da rede (L), obtém-se a vazão 
específica (qm):
5 No dimensionamento das redes de abastecimento são 
recomendados valores de referência para alguns parâmetros, 
como valores máximos e mínimos para pressões estática e 
dinâmica nas redes de distribuição de água. Acerca das condições 
hidráulicas recomendadas para o dimensionamento de redes de 
31
 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
abastecimento, cite os valores de referência para a velocidade 
nas tubulações e explique o motivo de tais valores serem 
recomendados.
R.: Segundo a NBR 12218, a velocidade máxima nas tubulações deve ser de 
3,5 m/s e a mínima de 0,6 m/s. O estabelecimento de limites máximos de 
velocidade busca tanto a segurança das redes hidráulicas quanto reduzir 
o custo com os condutos. Isso evita problemas nas tubulações, como o 
desgaste dos tubos e dos elementos de conexão, as vibrações na rede 
e os problemas gerados pelos golpes de aríete. O estabelecimento de 
velocidade mínima busca garantir que sempre haja escoamento na rede 
de forma a não prejudicar a qualidade da água tratada (GOMES, 2009).
TÓPICO 4
1 O golpe de aríete causa grande turbulência no escoamento 
e pode danificar tubulações e acessórios de um sistema de 
abastecimento, devido às grandes variações de pressão que 
ocorrem. Para o cálculo das sub e sobre pressões nas tubulações 
durante esse fenômeno transiente, são estudadas algumas 
variáveis com relação direta ao fenômeno. Sobre as variáveis e 
fórmulas aplicadas aos cálculos relacionados ao fenômeno do 
golpe de aríete, assinale a alternativa CORRETA:
a) ( ) A partir do tempo gasto na manobra (t), com relação ao período de 
canalização T, pode-se classificar a manobra em rápida (t > T) ou 
lenta (t < T).
b) ( ) A celeridade é geralmente da ordem de 100 m/s, mas tem grande 
variação e pode ser, algumas vezes, um terço disso.
c) ( ) A fase ou o período de canalização (T) é o tempo que a onda de 
propagação leva para sair de uma extremidade da tubulação e 
retornar a esse mesmo ponto.
32
 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
d) (X) A fórmula de Michaud-Vensano pode ser aplicada para 
descobrir o tempo de manobra a ser adotado para que sobre 
pressão não ultrapasse determinado limite.
2 Por mais rápido que se faça o fechamento de válvulas, durante 
manobras na rede sempre ocorre a transformação de energia 
em compressão sobre a água e também em força de deformação 
sobre as paredes do tubo pelo fenômeno do transiente hidráulico 
(AZEVEDO NETTO; FERNÁNDEZ, 2015). Com base nos conceitos e 
definições acerca do fenômeno do transiente hidráulico, analise 
as sentenças a seguir:
I- O termo transiente ou transitório é usado também para se referir a esse 
fenômeno hidráulico porque trata-se de um fenômeno ondulatório, 
em que a sub ou sobre pressão que a tubulação recebe transita pela 
tubulação com velocidade de propagação de onda.  
II- A velocidade de translação da onda pela tubulação é afetada por 
alguns fatores, dentre eles o módulo de elasticidade do material da 
tubulação.
III- O atrito da tubulação contribui para a formação dos golpes 
sucessivos devido à translação das ondas de sub e sobre 
pressão e suas idas e vindas das extremidades da tubulação. 
Assinale a alternativa CORRETA:
Fonte: AZEVEDO NETTO, J. M. de; FERNÁNDEZ, M. F. Manual de hidráulica. 9. ed. São 
Paulo: Blucher, 2015.
a) (X) As sentenças I e II estão corretas.
b) ( ) Somente a sentença II está correta.
c) ( ) As sentenças I e III estão corretas.
d) ( ) Somente a sentença III está correta.
3 Em um projeto de sistema de abastecimento, maior cuidado 
deve-se ter com a tubulação de recalque, a fim de especificar 
acessórios hidráulicos e materiais adequados que podem resistir 
a fenômenos transientes, como o golpe de aríete. Isso porque as 
33
 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
variações de pressão na tubulação submetem o material dos tubos 
a variações de pressão que podem diminuir a sua vida útil. O que 
se tem recomendado é a adoção de acessórios ou dispositivos que 
favoreçam a proteção da tubulação para eventuais casos como 
esses. Considerando as opções de dispositivos usados e seus 
mecanismos de funcionalidade, classifique V para as sentenças 
verdadeiras e F para as falsas:
( ) Os TAUs se dividem em tranques hidropneumáticos e em chaminés de 
equilíbrio. 
( ) Válvula de alívio são válvulas usadas para impedir que a pressão 
ultrapasse determinado valor máximo, e os dois tipos são chamadas 
de tipo “vam” e tipo “vac”.
( ) Os volantes de inércia forçam a conversão de uma manobra lenta em 
manobra rápida.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) ( ) V - F - V.
b) ( ) F - V - V.
c) (X) F - V - F.
d) ( ) V - F - F.
4 Um conduto de aço de 500 m de comprimento, 0,80 m de 
diâmetro e 12 de espessura está sujeito a uma carga de 250 m. 
A válvula localizada no ponto mais baixo é manobrada em 8 s e a 
velocidade média na canalização é de 3 m/s. Calcule o período 
de canalização, compare com o período de manobra e qualifique 
a manobra (rápida ou lenta). Determine também a pressão total 
em mca à qual o conduto estará submetido (AZEVEDO NETTO; 
FERNÁNDEZ, 2015).
Fonte: AZEVEDO NETTO, J. M. de; FERNÁNDEZ, M. F. Manual de hidráulica. 9. ed. São 
Paulo: Blucher, 2015.
34
 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
R.:
Como t = 8 s > 0,91 s, então a manobra pode ser qualificada como lenta.
A pressão total é dada por:
5 Em um sistema de abastecimento, a água é bombeada com 
carga de 50m em um trecho de 250 m de uma rede malhada de 
distribuição. A água é transportada a 3,6 m/s e a tubulação 
com 700 mm de diâmetro possui um registro ao final do trecho. 
Após uma manobra de fechamento do registro observou-se que 
ocorreu na tubulação o golpe de aríete. Calcule a sobre pressão 
máxima para esse caso considerando que o tempo de manobra 
foi de 2,1 s (manobra lenta), e que a velocidade de propagação da 
onda (celeridade) era de 980 m/s.
R.:
*Obs.: pode ser usada uma dessas três fórmulas para o cálculo:
 Michaud-Vensano:
De Sparre:
35
 HIDRÁULICA E HIDROMETRIA
Teoria inelástica: