Relatorio 1- Lei de ohm (1)

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Estudantes: Estudante 1: Rafael Souza Peixoto 
Estudante 2: Saulo Marques dos Santos 
Docente: Marcos Melo de Almeida 
 
EXPERIMENTO LEI DE OHM 
 
● Introdução 
No seguinte experimento, foram realizadas medidas a fim de estudar a primeira lei de 
Ohm e resistências não lineares Para melhor explicar o experimento é preciso entender 
alguns conceitos: 
 Corrente elétrica: é o fenômeno físico em que os portadores de carga elétrica, como 
elétrons, são conduzidos pelo interior de algum material em razão da aplicação de uma 
diferença de potencial elétrico. 
 Resistência Elétrica: é definida como a capacidade que um corpo tem de se opor-se 
à passagem da corrente elétrica. A unidade de medida da resistência no SI é o Ohm (Ω), 
em homenagem ao físico alemão George Simon Ohm, e representa a razão volt/Ampére. 
Tensão Elétrica ou diferença de potencial (ddp): é a quantidade de energia gerada 
por pilhas ou baterias que movem cargas elétricas para o restante do circuito elétrico, 
sendo de suma importância para o funcionamento dos circuitos. Ela é medida em Volt e 
calculada por meio da primeira lei de Ohm. 
Resistor ôhmico: é aquele que segue a Lei de Ohm, a qual diz que, quando se mantém 
a temperatura constante, a razão , ou seja, a própria resistência elétrica, também se 
mantém constante. 
Termistor: é um elemento sensor de temperatura composto por material 
semicondutor sinterizado, capaz de exibir uma grande alteração de resistência 
proporcional a pequenas alterações de temperatura. Os termistores geralmente 
apresentam coeficiente de temperatura negativo, o que significa que a resistência do 
termistor diminui à medida que a temperatura aumenta. 
O para realizar o experimento da lei Ohm os seguintes materiais foram utilizados: 
• 1 placa Arduino Mega 
• 1 fonte de alimentação para placa Arduino 
• 1 protoboard de 400 pontos 
• 1 display LCD 16X2 
• 4 cabinhos de ligação macho-fêmea 
• 5 cabinhos de ligação macho-macho 
• 2 resistores 220 Ω 
 
 
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• 2 resistores 560 Ω 
• 1 resistor de 1000 Ω 
• 1 multímetro 
 
Figura 1: Montagem do circuito utilizando Arduino e LCD (display). Abaixo uma placa 
protoboard de 400 pontos para conexão entre os componentes eletrônicos e o Arduino. 
Basicamente, o experimento consiste em Utilizando a primeira lei de Ohm, estimar a 
resistência equivalente (𝑅𝑒𝑞) do circuito para cada uma das medidas realizadas em sala, 
calcular as razões entre 𝑉 e 𝑅𝑛 utilizando a primeira de lei de Ohm e estimar a corrente 
que passa sobre cada um dos resistores. 
 
● Dados e resultados 
 
● 2.1. Corrente X Resistência 
Na primeira parte do experimento, foi montado um circuito como na figura 1 onde 
utilizamos um multímetro (aparelho que mede grandezas elétricas) para medir a corrente 
produzida por diferentes associações de 5 resistores em série, tais resistores obedecem a 
um código específico de valor 
 
 
 
 
 
 
 Imagem 1: Valor dos resistores e suas cores 
 
 
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A alocação dos resistores na placa estudada segue a sequência da imagem abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Imagem 2: Foto retirada da placa em laboratório 
 
Segue abaixo a representação esquemática do sistema: 
 
 
 
 
 
 
Imagem 3: Representação esquemática 
 
 
De posse dessas informações podemos criar uma tabela com as seguintes 
informações: 
𝑅𝑛 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 
𝑅𝐼 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑜𝑟 
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡ê𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑣𝑎𝑙𝑒𝑛𝑡𝑒 
𝐼 = 𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑒𝑙é𝑡𝑟𝑖𝑐𝑎 
𝑉𝑜 = 𝑇𝑒𝑛𝑠ã𝑜 
 
Lei de Ohm: Teste Z: 
 𝑅𝑒𝑞 = 
𝑉𝑜
𝐼
 1 ≤ 
|𝑀1 −𝑀2|
𝜎1 + 𝜎2
 < 0 
 
 
 
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As incertezas ( 𝜎 ) foram calculadas por meio das seguintes fórmulas: 
Associação em série de resistores: 
 0,05√𝑅𝑛2: 
 
Resistor equivalente: 
 𝜎𝑅𝑒𝑞 = 𝑅𝑒𝑞 = 
√(
0,001
𝑉𝑜
)
2
+ (
0,01
𝐼
)
2
 
Medida Indireta: 
 
𝜎𝑀 = 𝑀√(
𝜌𝜎𝑥
𝑥
)
2
+ (
𝑞𝜎𝑦
𝑦
)
2
 + (
𝑟𝜎𝑧
𝑧
)
2
 
Temos: 
 
Tabela 1: Leituras da resistência nominal equivalente e medidas de tensão de referência. 
Os valores calculados não são 100% satisfatórios, pois ao utilizarmos o teste Z, obtemos 
os seguintes valores: 
 
 
 
 
Ao analisar os resultados, foi possível notar que as duas ultimas medidas teve um 
valor acima de 1, logo não se mostraram compatíveis, pois pode existir valores fora do 
intervalo aceito. 
 
 
 
 
 
 
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Estudo do Gráfico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como o valor de 𝑅2 deu um valor próximo de 1 podemos afirmar que os dados obtidos 
estão satisfatórios. De acordo com a proporcionalidade quanto maior o denominador 
sendo o numerador inalterado o valor total será reduzido, levando essa lógica para 
fórmula da lei de ohm temos: 
𝑅𝑒𝑞 (↓) = 
𝑉𝑜
𝐼 (↑)
 
Essa lógica também pode ser percebida tanto na tabela quanto no gráfico tornando os 
dados bastante satisfatórios em relação à lei de ohm. 
● 2.2. Tensão X Resistência 
Na 2 parte do experimento fizemos a medida da d.d.p. entre o ponto de barramento e 
os pontos onde os resistores estão conectados. 
Assim foi adquirido os valores de RN (resistência nominal) e V (tensão). A partir 
desses valores foi construído a tabela abaixo. 
 
 
Com estes dados foi calculado as razões entre 𝑉 e 𝑅N [
𝑉
𝑅𝑁
]. O resultado obtido é a 
corrente (I), que circula pela associação em série dos resistores, esses dados foram 
incluídos na tabela acima. 
 
 
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Para confirmar a compatibilidade utilizaremos o desvio padrão, se o valor obtido 
estiver dentro do intervalo, esse valor é compatível. 
Segue abaixo os valores obtidos, como o desvio padrão ficou abaixo da incerteza das 
medidas utilizaremos o valor de 0,5 para tal comparação. 
 
 
 
Observando os valores, foi observado que os valores estão dentro do intervalo, logo 
os valores se mostraram compatíveis. 
Foi construído um gráfico da tensão (V) em função da resistência nominal da 
associação de resistores (𝑅N). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gráfico 02 - V x RN 
Analisando o gráfico e 1º lei de ohm é possível notar que quanto maior a tensão maior 
a resistência. 
Por isso ele se comporta de forma linear, utilizando o excel foi possível definir a 
equação da reta dessa relação. Onde o coeficiente angular indica a corrente que percorre 
cada resistor, e o coeficiente linear é a incerteza das medidas. 
 Ao comparar o valor da corrente medido indicado pelo ajuste com o valor da corrente 
medida no circuito através do multímetro, podemos afirmar que o mesmo não se mostra 
compatível, pois está fora do intervalo de 0,05 que utilizamos como critério de 
compatibilidade. 
 
 
 
 
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● 2.3. Medidas de corrente em cada um dos resistores do circuito 
 
 
 
 
 
Os dados acima estão compatíveis e são satisfatórios pois obedecem a lógica da 
fórmula: 
𝑉𝑟𝑖
𝐼
 = 𝑅𝐼 
 
Discussão Final 
Todos os elétrons têm o mesmo deslocamento e a mesma variação de potencial 
elétrico. Portanto, o módulo da variação da energia potencial elétrica de todos os elétrons 
que atravessaram a área é a mesmo. 
 
● 3.0. O para realizar o experimento de resistências não lineares os seguintes 
materiais foram utilizados: 
LISTA DE MATERIAIS 
• 1 placa Arduino Mega 
• 1 fonte de alimentação para placa Arduino 
• 1 protoboard de 400 pontos 
• 1 display LCD 16X2 
• 4 cabinhos de ligação macho-fêmea 
• 4 cabinhos de ligação macho 
• 1 resistor de 1000 Ω 
• 1 termistor ntc de 1000 Ω 
• 1 potenciômetro de 10 kΩ 
• 1 multímetro 
 
 
 
 
 
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● 3.1. Tensão X Resistor Ôhmico 
Foi montado o circuito na protoboard, e medimos a d.d.p. sobre o resistorde 1 𝑘Ω, 
que chamamos de 𝑉R. Utilizando o multímetro que está ligado em série medimos a 
corrente que passa através do resistor, 𝐼𝑅. 
Para realizar estas medidas variamos o contato do terminal central do potenciômetro 
já que o resistor de 1 𝑘Ω e o multímetro encontram-se ligados em paralelo com o contato 
do potenciômetro ligado ao barramento – e o contato central. O potenciômetro funciona 
como um divisor de tensão, ao mudarmos a posição contato central do potenciômetro, 
mudamos a d.d.p que alimenta o trecho formado pelo resistor e o multímetro. 
Foi medido valores de 𝐼𝑅 entre 0,50 𝑚𝐴 e 4,50 𝑚𝐴, variando estes valores em 0,50 
𝑚A. 
Com os dados obtidos foi possível construir a tabela abaixo. 
 t 
 
 
 
 
 
 
 Tabela - 03 
 
 
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Abaixo foi construído uma representação esquemática do circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Também foi calculado a resistência experimental do resistor de 1 𝑘Ω a partir da 
primeira lei de Ohm. 
Utilizando a seguinte expressão: 
𝑅1 = 
𝑉𝑅
𝐼𝑅
 
Os valores obtidos foram apresentados na tabela 03. 
Ao analisarmos os valores encontrado da resistência experimental do resistor, é 
possível verificar que esses resultados são muito próximo ao valor conhecido do nosso 
resistor que é de 1,0 𝑘Ω. 
Com os dados da tabela foi construído um gráfico da tensão sobre o resistor de 1 𝑘Ω 
(𝑉𝑅) em função da corrente através do circuito IR, esses dados se encontram na cor azul, 
já que no mesmo gráfico também foi utilizado os dados da 2º parte do experimento. 
 
 
 
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Ao analisar a linha azul e sua equação ao lado (VR), é possível observar que ela tem 
a característica desejada, já que por se tratar de um resistor ôhmico onde a corrente que 
flui por um resistor é proporcional à tensão aplicada, logo o esperado era uma função 
linear entre essas duas grandezas. 
 
● 3.2. Tensão X corrente de um termistor 
Repetindo o processo acima e trocando o resistor de 1𝑘𝛺 por um termistor de 1 
𝑘𝛺,temos os seguintes valores: 
 
 
Foi calculado a resistência do termistor para cada medida a partir da primeira lei de 
Ohm, utilizando os valores medidos de 𝐼𝑇 e 𝑉T: 
Utilizando a seguinte expressão: 
𝑅1 = 
𝑉𝑇
𝐼𝑇
 
Os resultados obtidos foram anexados na tabela 04 . 
Como um termistor é um dispositivo eletrônico cuja resistência é influenciada pela 
temperatura do dispositivo. O termistor ao dissipar energia ele aquece, e esse aquecimento 
faz com que a sua resistência diminui, como foi observado na tabela. 
Foi construído um gráfico da tensão sobre o termistor de 1 𝑘Ω (𝑉𝑇) em função da 
corrente através do termistor, 𝐼𝑇, junto com o gráfico construído na parte anterior para o 
resistor de 1 𝑘Ω. 
 
 
Tal afirmação pode ser observada claramente na tabela acima. 
 
 
 
 
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É possível observar que o termistor não obedece a lei de ohm, já que a sua 
resistência pode depender de outras propriedades, como por exemplo a temperatura. 
No gráfico acima é possível notar a diferença entre a tensão x corrente do resistor 
na cor azul e o termistor na cor vermelha, podemos notar que a curva vermelha não se 
mostra linear, já que não tem uma relação de proporcionalidade entre os dois. 
Usando o excel foi possível linearizar utilizando uma função polinomial, e o 
coeficiente linear é a resistência estimada, que foi - 0,0702 (o fator dele ser negativo 
significa que a resistência do termistor diminui à medida que a temperatura aumenta) 
enquanto o nosso menor valor encontrado de resistência utilizando a fórmula foi 0.0751, 
sendo valores bem próximo. 
 
Uma curiosidade bem interessante que foi observada no termistor NTC de 1000𝛺 
a 25 ºC, é sua relação de dependência entre resistência e temperatura. Tal dependência 
foi observada ao tratar os dados coletados em laboratório, onde é demonstrado que a 
resistência elétrica diminui suavemente com o aumento da temperatura, sendo assim 
possível construir um termômetro baseado num termistor. 
O comportamento da resistência elétrica em função da temperatura para um termistor 
NTC típico não é linear, o que exige a aplicação de alguma estratégia de linearização de 
sua curva característica, que pode ser descrita aproximadamente como 
 
em que R é a resistência elétrica do termistor à temperatura absoluta T, e A e B são 
constanstes características do termistor. 
 
4.0. Conclusão 
A partir da realização dos experimentos, tivemos a oportunidade de observar de forma 
clara e satisfatória como não só a lei de ohm funciona mais sim como amperímetros, 
termistores e resistores funcionam em diferentes situações. Observando como funciona 
tais fórmulas, grandezas físicas e aparelhos tivemos nossas expectativas alcançadas de 
forma satisfatória, mesmo com dificuldades iniciais no manuseio dos equipamentos e dos 
 
 
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dados errados sem explicação no primeiro experimento. Nesse bloco foi muito 
interessante observar e estudar a relação de ddp e corrente utilizando a lei ohm. Outro 
fato muito importante de estudar neste bloco, foi que o potencial é diretamente 
proporcional à corrente e à resistência, a resistência é diretamente proporcional ao 
potencial, mas é inversamente proporcional à corrente e a corrente é diretamente 
proporcional ao potencial, mas é inversamente proporcional à resistência. 
 
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REFERÊNCIAS: 
● David, HALLIDAY,, RESNICK, Robert, WALKER, Jearl. Fundamentos de 
Física - Vol. 3 - Eletromagnetismo. 10ª edição. Rio de Janeiro. LTC, 2016. 
 
● TERMISTORES: Introdução aos termistores. Omega, [S. l.], p. 001-004, 10 jul. 
2019. Disponível em: 
https://br.omega.com/prodinfo/termistores.html#:~:text=Um%20termistor%20%
C3%A9%20um%20elemento,a%20pequenas%20altera%C3%A7%C3%B5es%2
0de%20temperatura. Acesso em: 22 set. 2022. 
 
● HELERBROCK, Rafael. "Tensão elétrica"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/tensao-eletrica.htm. Acesso em 22 de 
setembro de 2022. 
 
● TEIXEIRA, Mariane Mendes. "O que é resistência elétrica?" Brasil Escola. 
Disponível em: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-resistencia-
eletrica.htm. Acesso em 22 de setembro de 2022. 
 
● HELERBROCK, Rafael. "Corrente elétrica"; Brasil Escola. Disponível em: 
https://brasilescola.uol.com.br/fisica/corrente-eletrica.htm. Acesso em 22 de 
setembro de 2022. 
 
● SILAS DA SILVA JÚNIOR, Joab. Primeira lei de Ohm. Mundo Educação , [S. 
l.], p. 001-004, 5 jun. 2019. Disponível em: 
https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/lei-
ohm.htm#:~:text=A%20primeira%20Lei%20de%20Ohm%20afirma%20que%2
0a%20corrente%20el%C3%A9trica,potencial%20aplicada%20a%20esse%20dis
positivo. Acesso em: 22 set. 2022.