Relatório 1 Lei de Ohm

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Circuitos I: Associação de resistores e Lei de Ohm 
 
Elisa Reis Moreira¹, João Pedro Rodrigues de Castro¹, Raphaela Moraes Teodoro¹, 
Thainá Ferreira Ribeiro¹, Victor Rabello Neves Oliveira¹, Vinícius Siqueira Oliveira¹ 
 
Turma 31A do curso de ABI-Engenharias 
 
14 de setembro de 2018 
 
 
Resumo 
 
 Nos circuitos elétricos, é muito comum associar conjuntos de 
resistores, sendo que eles podem ser interligados em série, em paralelo ou em 
ambos simultaneamente. Através dessas associações, pode-se verificar a Lei 
de Ohm e analisar o comportamento de materiais resistivos. O conhecimento 
da Lei de Ohm permite prever diversos aspectos de seu uso em aplicações, 
bem como definir padrões de corrente, tensão e resistência. 
 
1. Introdução 
 
 A caracterização da Lei de Ohm e a utilização de dispositivos elétricos 
é de fundamental importância para o desenvolvimento tecnológico. Como 
por exemplo, sem o conhecimento da Lei de Ohm não seria possível 
estabelecer padrões para o desenvolvimento de circuitos elétricos e 
diversas máquinas que dependem da eletricidade nos dias de hoje. 
 
 Neste trabalho, a lei de Ohm será utilizada para determinar os valores 
das resistências de dois resistores, e das resistências equivalentes de 
associações em série e em paralelo. E, utilizar as diferentes funções do 
multímetro e a fonte de tensão, isso aplicado aos pequenos circuitos criados 
na protoboard, para aprender manusear os instrumentos. 
 
 
2. Modelos 
 
2.1. Modelo Teórico 
 
 A resistência de um resistor pode ser encontrada de três 
maneiras diferentes: utilizando o multímetro na função ohmímetro, 
onde encontra-se diretamente o valor de resistência; pelo código de 
cores do resistor; e pela Lei de Ohm. 
 
 Tendo noção de que os resistores são muito sensíveis, é preciso 
tomar cuidado quanto à tensão máxima que pode utilizar sem 
queimá-lo. Para encontrar a tensão máxima permitida, precisa-se 
conhecer a Potência dissipada (P) e a resistência do resistor (R), de 
acordo com a Equação 1. No mercado existem resistores de 1/16 
Watts a 3 Watts de potência, os mais comuns em laboratório são os 
de 1/8 Watts. 
 
 𝑃 =
𝑉²
𝑅
 (1) 
 
 Onde V é a voltagem. 
 
 O código de cores é um sistema que determina a resistência de 
resistores por meio da identificação do número de faixas e da cor que 
cada um deles possui. Dessa forma, a leitura da resistência é feita 
apenas com o auxílio de uma tabela de cores, como ilustrado na 
Figura 1. 
 
 
 Figura 1: Código de cores para resistores 
 
 A Lei de Ohm determina uma relação entre a tensão (V) e a 
corrente elétrica (i). Isso é feito por meio da equação: 
 𝑉 = 𝑅 ∗ 𝑖 (2) 
 
 Quando um dispositivo obedece a essa lei é dito como 
ôhmico e os que não obedecem, são caracterizados como não-
ôhmicos. De acordo com a Figura 2, é possível entender a 
diferença entre o comportamento desses dois tipos de resistores. 
 
 
 Figura 2: À esquerda, o gráfico de um resistor ôhmico, cuja razão entre 
 tensão e corrente é constante, enquanto à direita tem-se o gráfico de um 
 resistor não ôhmico. 
 
 
 Há uma gama enorme de aplicações para os resistores, e 
por isso, o estudo e entendimento de suas associações é tão 
importante. Existem dois principais tipos de associações de 
resistores: em série e em paralelo. A associação é dita em série 
quando os resistores estão em sequência (como em uma fila) em 
que há apenas um caminho de corrente entre os pontos 
analisados (Figura 3). Já uma associação em paralelo é 
caracterizada pela divisão proporcional da corrente entre os 
resistores (Figura 4). Pela Lei de Ohm, quanto maior a resistência 
menor a corrente 
 
Figura 3: Representação de uma Figura 4: Representação de 
uma associação em série associação em paralelo 
 
 Quando é feita uma associação de resistores, a resistência 
total (resistência medida) é uma resistência equivalente dada por: 
𝑅𝑒𝑞 = 𝑅1 + 𝑅2 + 𝑅3 +⋯+ 𝑅𝑛 - Associação em série (3) 
 
 
1
𝑅𝑒𝑞
=
1
𝑅1
+
1
𝑅2
+
1
𝑅3
+⋯+
1
𝑅𝑛
 - Associação em paralelo (4) 
 
2.2. Modelo experimental 
 
 Materiais utilizados: 
- 2 resistores 
- 1 protoboard 
- 1 fonte de tensão continua (CC) 
- Tabela de código de cores 
- Multímetro 
- Jumpers (Fios) 
 
Parte 1 
 
 Foram observadas as sequências de cores de cada um dos 
resistores. Com o auxílio do Código de Cores (Figura 1), foi possível 
determinar suas respectivas resistências teóricas, como mostra a 
Tabela 1. 
 
Tabela 1: Correspondência entre faixas de cores e resistência de resistores 
Resistor Faixa 1 Faixa 2 Faixa 3 Faixa 4 
Resistência ± 
Tolerância (Ω) 
1 Vermelho Vermelho Vermelho Dourado 2200Ω +/- 5% 
2 Marrom Vermelho Vermelho Dourado 1200Ω +/- 5% 
. 
 Em seguida, calculou-se a voltagem máxima que cada resistor 
suportaria, utilizando a Equação 1. Adotou-se o valor de 1/8 W como 
a potência dissipada (P) e as resistências teóricas de cada resistor 
de acordo com a Tabela 1. Foram obtidos os seguintes valores, 
 Tabela 2: Voltagem máxima de cada resistor 
Resistor Voltagem Máxima (V) 
1 16,58 
2 12,25 
 
A partir disso, o resistor 1 foi colocado na protoboard que estava 
ligada a fonte de tensão e, utilizando o multímetro na função 
amperímetro, coletou-se os valores de corrente que passava pelo 
resistor a cada voltagem fornecida. O mesmo foi feito com o resistor 
2. 
 
Tabela 3: Valores da corrente e voltagem de cada resistor 
Resistor 1 Resistor 2 
Voltagem (V) Corrente (A) Voltagem (V) Corrente (A) 
16,00 7,47 12,00 10,11 
15,00 7,02 11,00 9,17 
14,00 6,52 10,00 8,37 
13,00 6,07 9,00 7,57 
12,00 5,57 8,00 6,67 
11,00 5,11 7,00 5,85 
10,00 4,66 6,00 5,05 
9,00 4,16 5,00 4,24 
8,00 3,71 4,00 3,34 
7,00 3,27 3,00 2,53 
5,90 2,77 2,00 1,73 
 
Parte 2 
Determinou-se a resistência equivalente para um circuito em série 
e em paralelo com os dois resistores, usando as Equações 3 e 4. 
Posteriormente, foram calculadas as voltagens máximas que cada 
associação suportaria, utilizando a Equação 1, com P = 1/8 W. 
 
Tabela 4: Resistência Equivalente e Voltagem Máxima de cada associação 
Associação Resistencia Equivalente (Ω) Voltagem Máxima (V) 
Série 3400 20,6 
Paralelo 776,47 9,8 
 
Com os valores de voltagem máxima, foi montado, primeiramente, 
a associação em série na protoboard e, em seguida, coletou-se os 
dados da corrente que passava pela associação (com o multímetro 
na função amperímetro) conforme a voltagem fornecida pela fonte de 
tensão. O mesmo foi feito com a associação em paralelo. 
 Tabela 5: Valores da corrente e voltagem de cada associação 
Associação em Série Associação em Paralelo 
Voltagem (V) Corrente (A) Voltagem (V) Corrente (A) 
18,00 5,40 9,50 12,37 
17,00 5,11 8,50 10,98 
16,00 4,82 7,50 9,72 
15,00 4,49 6,50 8,47 
14,00 4,20 5,50 7,21 
12,90 3,88 4,50 5,82 
12,00 3,59 3,50 4,57 
11,00 3,30 2,50 3,33 
10,00 2,98 1,50 1,94 
9,00 2,69 0,90 1,25 
 
3. Resultados e Discussões 
 
 Parte 1 
 
 De posse com o dados da Tabela 3, utilizando o Microsoft Excel, foi 
gerado um gráfico para o resistor 1 e outro para o resistor 2 (Gráfico1 e 2), 
e por regressão linear chegou-se aos valores de 2145,7 Ω e 1192,5 Ω, 
respectivamente, para suas resistências. 
 
 
 Gráfico 1: Análise da Lei de Ohm para Gráfico 2: Análise da Lei de Ohm 
 o Resistor 1 para o Resistor 2 
 
 Comparando com os dados lidos pelo Código de Cores, como mostra a 
Tabela 1, os valores foram próximos. Houve pequenas diferenças que 
podem ser desprezadas, já que as mesmas se encontram no intervalo da 
tolerância de ± 5%. 
 
Parte 2 
 
 A partir dos dados da Tabela 5, foi plotado um gráfico para cada 
associação (Gráfico 3 e 4), também com o auxílio do Microsoft Excel. Por 
regressão linear, foram obtidos os valores de resistência equivalente, sendo 
3333 Ω para o circuito em série, e 769,16Ω para o circuito em paralelo. 
 
 
Gráfico 3: Análise da Lei de Ohm Gráfico 4: Análise da Lei de Ohm para 
para o circuito em série para o circuito em paralelo 
 
 
 Com as resistências equivalentes obtidas, pode-se perceber que estão 
de acordo com os valores teóricos apresentados na Tabela 4. Portanto, os 
resultados também foram satisfatórios, apesar das diferenças que podem 
 
4. Conclusão 
 
 O experimento elaborado objetivou determinar os valores das 
resistências de dois resistores como sendo 2145,7 Ω para o Resistor 1, e 
1192,5 Ω para o Resistor 2. A partir disso, comparar com seus valores 
teóricos de 2200 Ω ± 5% e 1200 Ω ± 5%, e admitir que os resultados 
atenderam as expectativas. 
 Também visou-se obter as resistências equivalentes de 3333 Ω para o 
circuito em série, e 769,16Ω para o circuito em paralelo. E, ao conferir com 
os respectivos dados calculados em laboratório, de 3400 Ω e 776,47 Ω, 
pode-se dizer que os resultados foram satisfatórios, já que os valores são 
próximos. As pequenas diferenças se devem aos erros de cálculo, coleta de 
dados, e incerteza dos instrumentos utilizados. 
 
5. Referências Bibliográficas 
 [1] TIPLER, Paul Allen; MOSCA, Gene. Física para cientistas e 
engenheiros. Vol. 2:Eletricidade e magnetismo, óptica. Grupo Gen-LTC, 
2000. 
 
 [2] TSUCHIDA, Jefferson Esquina &UGUCIONI; Júlio César. Apostila 
de Laboratório de Física III. UFLA/2017.