Métodos de Integração Numérica e Interpolação Linear

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25/10/2022 10:23 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
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Prova Impressa
GABARITO | Avaliação Final (Discursiva) - Individual
(Cod.:766548)
Peso da Avaliação 4,00
Prova 56566114
Qtd. de Questões 2
Nota 10,00
Existem vários métodos de integração numérica, entre eles a Regra do Trapézio. Considerando 
n = 6, utilize este método para calcular
Resposta esperada
Conforme imagem a seguir:
Minha resposta
h = (3-0)/6 = 0,50 , logo, teremos que calcular de 0 a 3, de 0,5 em 0,50. resultados de 0 a 3 = f(0)
=1, f(0,5)= 3,375, f(1,0)= 8, f(1,5)= 15,625, f(2,0)= 27, f(2,5)=42,875, f(3) = 64 = 0,50/2 x (1+2
x (3,375 + 8 + 15,625 + 27 + 42,875 ) +64) = 64,6875.
Retorno da correção
Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados. Observe que a resposta
formulada por você contempla integralmente o esperado.
CN - Regra do Trapezio Gen2
Clique para baixar o anexo da questão
Quando conhecemos os valores de uma função f aplicada em dois pontos distintos, podemos 
aproximá-la por um polinômio de grau 1 que coincida com f exatamente nestes dois pontos. A este 
processo chamamos interpolação linear. Neste contexto, considere a função y = f(x) definida pelos 
pontos (0, 1) e (1, 3) e calcule, pela interpolação linear, o valor de f(3/4).
Resposta esperada
Conforme a imagem a seguir:
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25/10/2022 10:23 Avaliação Final (Discursiva) - Individual
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Minha resposta
pontos (0,1) = > x=0 e f(x)=1 pontos (1,3) => x=1 e f(x)=3 P(0) = 1 => P(0)=a0 + a1 . x => 1=a0
+ a1.0 => a0 = 1 P(1) = 3 => P(0)=a0 + a1 . x => 3=1 + a1.1 => a1 = 2 logo, P(3/4) = 1 + 2.(3/4)
=> 1+6/4 = > 4/4 + 6/4 => 10/4 => 5/2.
Retorno da correção
Parabéns, acadêmico, sua resposta atingiu os objetivos da questão e você contemplou o esperado,
demonstrando a competência da análise e síntese do assunto abordado, apresentando excelentes
argumentos próprios, com base nos materiais disponibilizados. Observe que a resposta
formulada por você contempla integralmente o esperado.
CN - Interpolacao Polinomial2
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