ENEM 06- REVISÃO

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AMINTAS PAIVA AFONSO
Matemática
1
Principais Assuntos
RAZÕES (Escala)
PORCENTAGEM
PROBABILIDADE
CÁLCULO DE VOLUMES
ESTATÍSTICA (Média, Mediana e Moda)
01. (Enem 2017)
No centro de uma praça será construída uma estátua que ocupará um terreno quadrado com área de 9 metros quadrados. O executor da obra percebeu que a escala do desenho na planta baixa do projeto é de 1 : 25.
Na planta baixa, a área da figura que representa esse terreno, em centímetro quadrado, é:
(a) 144.
(b) 225.
(c) 3 600.
(d) 7 500.
(e) 32 400.
Resposta: A
 3 m
300 cm
3 m
1 cm → 25 cm
 x cm → 300 cm
25 x = 300
 x = 300
 25
 x = 12 cm
A = 12²
A = 144 cm²
centímetro quadrado
9
quadrados
metros
9 m²
1 cm desenho → 25 cm real
1 m desenho → 25 m real
02. (Enem 2017)
Em uma de suas viagens, um turista comprou uma lembrança de um dos monumentos que visitou. Na base do objeto há informações dizendo que se trata de uma peça em escala 1 : 400, e que seu volume é de 25 cm3. 
O volume do monumento original, em metro cúbico, é de:
(a) 100.
(b) 400.
(c) 1 600.
(d) 6 250.
(e) 10 000.
Então, vamos utilizar (1/400)³. 
V = 400³ x 25 = 1 600 000 000 cm³ 
1 m³ = 100³ cm³ = 100 x 100 x 100 = 1 000 000 cm³
V = 1 600 000 000 
 1 000 000 
 
Resposta: C
= 1 600 m³
1 : 400
25 cm3
Dimensão linear →
4
03. (Enem 2016)
O Brasil é o quarto produtor mundial de alimentos e é também um dos campeões mundiais de desperdício. São produzidas por ano, aproximadamente, 150 milhões de toneladas de alimentos e, desse total, 2/3 são produtos de plantio. Em relação ao que se planta, 64% são perdidos ao longo da cadeia produtiva (20% perdidos na colheita, 8% no transporte e armazenamento, 15% na indústria de processamento, 1% no varejo e o restante no processamento culinário e hábitos alimentares).
O desperdício durante o processamento culinário e hábitos alimentares, em milhão de tonelada, é igual a:
(a) 20.
(b) 30.
(c) 56.
(d) 64.
(e) 96.
2 .150 milhões = 100 milhões
3
64% – 20% – 8% – 15% – 1% = 20%
100 . 20% = 20 milhões de toneladas
150
2/3
64%
20%
8%
15%
1%
Resposta: A
A mediana dessa taxa de desemprego, no período de março de 2008 a abril de 2009, foi de:
(a) 8,1% 
(b) 8,0% 
(c) 7,9% 
(d) 7,7% 
(e) 7,6%
04. (Enem 2017)
O gráfico abaixo apresenta a taxa de desemprego (em %) para o período de março de 2008 a abril de 2009, obtida com base nos dados observados nas regiões metropolitanas de Recife, Salvador, Belo Horizonte, Rio de Janeiro, São Paulo e Porto Alegre.
 
(6,8; 7.5; 7,6; 7,6; 7,7; 7,9; 7,9; 8,1; 8,2; 8,5; 8,5; 8,6; 8,9; 9,0)
Mediana = (7,9% + 8,1%) / 2 = 8%
Resposta: B
mediana
05. (Enem 2017)
Um morador de uma região metropolitana tem 50% de probabilidade de atrasar-se para o trabalho quando chove na região; caso não chova, sua probabilidade de atraso é de 25%. Para um determinado dia, o serviço de meteorologia estima em 30% a probabilidade da ocorrência de chuva nessa região.
Qual é a probabilidade de esse morador se atrasar para o serviço no dia para o qual foi dada a estimativa de chuva?
(a) 0,075.
(b) 0,150.
(c) 0,325.
(d) 0,600.
(e) 0,800.
Chover e atrasar ou Não chover e atrasar
 30% x 50% + 70% x 25% = 32,5% 
Resposta: C
O silo fica cheio e o transporte dos grãos é feito em caminhões de carga cuja capacidade é de 20. 
Uma região possui um silo cheio e apenas um caminhão para transportar os grãos para a usina de beneficiamento.
Utilizando 3 como aproximação para π.
O número mínimo de viagens que o caminhão precisará fazer para transportar todo o volume de grãos armazenados no silo é:
06. (Enem 2016)
Em regiões agrícolas, é comum a presença de silos para armazenamento e secagem da produção de grãos, no formato de um cilindro reto, sobreposto por um cone, e dimensões indicadas na figura. 
(a) 6. b) 16. (c) 17. (d) 18. (e) 21.
3 m 
3 m 
12 m 
8
3 m 
3 m 
12 m 
Vtotal = Vcilindro + Vcone
Vcilindro = π.r².H e Vcone = π.r².h / 3
Vtotal = π.3².12 + 1.3².3.π 
 3
Vtotal = 351 m³ (para π = 3).
351/20 = 17,55 => 18 viagens
Resposta: D
07. (Enem 2017)
Uma rede hoteleira dispõe de cabanas simples na ilha de Gotland, na Suécia, conforme a figura 1. A estrutura de sustentação de cada uma dessas cabanas está representada na Figura 2. A ideia é permitir ao hóspede uma estada livre de tecnologia, mas conectada com a natureza.
 
A forma geométrica cujas arestas estão representadas na figura 2 é
a) tetraedro b) pirâmide retangular c) tronco de pirâmide retangular
d) prisma quadrangular reto e) prisma triangular reto
Resposta: E
08. (Enem 2016)
Um petroleiro possui reservatório em formato de um paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por 60 m x 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento, esse reservatório é subdividido em três compartimentos, A, B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m de base, de modo que os compartimentos são interligados, conforme a figura. Assim, caso haja rompimento no casco do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.
 
Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente que ocasiona um furo no fundo do compartimento C.
Para fins de cálculo, considere desprezíveis as espessuras das placas divisórias.
Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de
A) 1,4 x 10³ m³ B) 1,8 x 10³ m³ C) 2,0 x 10³ m³ D) 3,2 x 10³ m³ E) 6,0 x 10³ m³
2) Enem 2016 (M)
Um petroleiro possui reservatório em formato de um paralelepípedo retangular com as dimensões dadas por 60 m x 10 m de base e 10 m de altura. Com o objetivo de minimizar o impacto ambiental de um eventual vazamento, esse reservatório é subdividido em três compartimentos, A, B e C, de mesmo volume, por duas placas de aço retangulares com dimensões de 7 m de altura e 10 m de base, de modo que os compartimentos são interligados, conforme a figura. Assim, caso haja rompimento no casco do reservatório, apenas uma parte de sua carga vazará.
 
Suponha que ocorra um desastre quando o petroleiro se encontra com sua carga máxima: ele sofre um acidente que ocasiona um furo no fundo do compartimento C.
Para fins de cálculo, considere desprezíveis as espessuras das placas divisórias.
Após o fim do vazamento, o volume de petróleo derramado terá sido de
A) 1,4 x 10³ m³ B) 1,8 x 10³ m³ C) 2,0 x 10³ m³ D) 3,2 x 10³ m³ E) 6,0 x 10³ m³
Vol. do vazamento = 20 ⋅ 10 ⋅ 7 + 60 ⋅ 10 ⋅ 3
 = 3 200 m³ = 3,2 ⋅ 10³ m³
Resposta: D
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