Avaliação II - Cálculo Diferencial Integral

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30/11/2022 21:18 Avaliação II - Individual
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GABARITO | Avaliação II - Individual (Cod.:767748)
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Prova 52029105
Qtd. de Questões 10
Acertos/Erros 10/0
Nota 10,00
Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A A opção II está correta.
B A opção IV está correta.
C A opção I está correta.
D A opção III está correta.
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
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Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto de onde os pontos de curva se 
aproximam à medida que se percorre essa mesma curva. Qual das alternativas a seguir apresenta a 
assíntota horizontal (AH) e vertical (AV) da função:
A AH: não tem, AV: x = 0.
B AH: y = 0, AV: x = 0 e x = 3.
C AH: y = 0, AV: x = 0 e x = - 3.
D AH: y = 2, AV: x = 1 e x = 3.
Em matemática, em especial na análise real, os pontos de máximo e mínimo, também chamados 
de pontos extremos de uma função, são pontos do domínio onde a função atinge seu valor máximo e 
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mínimo. Verifique quais são os pontos de máximo ou mínimo da função dada a seguir e assinale a 
alternativa CORRETA:
A Somente a opção III está correta.
B Somente a opção I estão correta.
C As opções I, II e III estão corretas.
D As opções II e IV estão corretas.
Na matemática, a derivada de uma função é o conceito central do cálculo diferencial. A 
derivada pode ser usada para determinar a taxa de variação de alguma coisa devido a mudanças 
sofridas em uma outra. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A Somente a opção IV está correta.
B Somente a opção II está correta.
C Somente a opção I está correta.
D Somente a opção III está correta.
Um dos principais teoremas do Cálculo Diferencial e Integral é o Teorema de Rolle. Com ele 
fica facilitado o entendimento do comportamento de uma dada função admitida em um certo 
intervalo [a,b]. Faça a análise das figuras 1 e 2, e analise as sentenças a seguir: 
I- A Figura 1 é uma boa representação para este teorema, pois apresenta pontos a e b com valores f(a) 
e f(b) diferentes. 
II- A Figura 2 é uma boa representação para este teorema, pois apresenta um ponto do intervalo em 
que a derivada se anula. 
III- A Figura 2 pode ser utilizada como exemplo do teorema, pois apresenta f(a) = f(b). 
IV- A Figura 1 representa o teorema, pois é contínua em todo [a,b]. 
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Assinale a alternativa CORRETA:
A As sentenças II e III estão corretas.
B As sentenças I e IV estão corretas.
C As sentenças II e IV estão corretas.
D As sentenças I e III estão corretas.
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y=f(x) representa a taxa de variação 
instantânea de y em relação a x neste ponto. Um exemplo típico é a função velocidade que representa 
a taxa de variação (derivada) da função espaço. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa 
CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção IV está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção III está correta.
A derivada de uma função, em seu conceito mais teórico, é dada pela razão entre a variação da 
função ao longo da variável dependente, quando a variável independente sofre uma pequena variação. 
Assim sendo, seja a função f(t) = t²+5t, assinale a alternativa CORRETA que apresenta a sua derivada 
f´(t):
A 2t + 5
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B 2t² + 5t
C t² + 5
D 2t + 5t
No cálculo, a derivada em um ponto de uma função y = f(x) representa a taxa de variação 
instantânea de y em relação a x neste ponto. Com relação à questão a seguir, assinale a alternativa 
CORRETA:
A Somente a opção I está correta.
B Somente a opção III está correta.
C Somente a opção II está correta.
D Somente a opção IV está correta.
Derivadas são utilizadas em grande escala na física quando se deseja obter uma variação entre 
duas grandezas. Leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
A A opção III está correta.
B A opção IV está correta.
C A opção II está correta.
D A opção I está correta.
Em matemática, uma assíntota de uma curva é um ponto ou uma curva de onde os pontos se 
aproximam. Quando é o gráfico de uma função, em geral o termo assíntota refere-se a uma reta. 
Assinale a alternativa CORRETA que representa uma assíntota vertical (AV) da função:
A A assíntota vertical (AV) é x = 5.
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B A assíntota vertical (AV) é x = 7.
C A assíntota vertical (AV) é x = 1.
D A assíntota vertical (AV) é x = 3.
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