5 Termometria - Calorimetria - propagação do calor - dilatação térmica - ALUNO

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FÍSICA
CIÊNCIAS DA NATUREZA 
E SUAS TECNOLOGIAS
Antonio Sérgio Martins de Castro
Identifi car e analisar fenômenos térmicos, para a resolução de problemas relacionados à propagação do calor às variações 
de temperatura, levando-se em conta as dimensões e propriedades dos diferentes tipos de materiais, além de identifi car a 
aplicabilidade no cotidiano.
TERMOLOGIA
Capítulo 1 Termometria 2
Capítulo 2 Calorimetria 19
Capítulo 3 Propagação do calor 42
Capítulo 4 Dilatação térmica 65
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 ► Compreender a medida da 
temperatura indiretamente.
 ► Identifi car e relacionar 
escalas de temperatura.
 ► Analisar e comparar 
temperaturas em escalas 
diferentes. 
Principais conceitos 
que você vai aprender:
 ► Temperatura
 ► Termômetro
 ► Escalas termométricas
2
OBJETIVOS
DO CAPÍTULO
1
TERMOMETRIA
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A reação mais imediata para realizar a constatação de que algum objeto está quente 
ou frio é tocar nele. Não se trata do procedimento mais adequado, pois o objeto pode es-
tar muito quente ou muito frio, nos causando uma queimadura.
A sensação térmica não é a forma mais precisa e adequada para medir a temperatura, 
pois não apresenta subsídios sufi cientes para essas conclusões mesmo nos casos em que 
uma mãe, na melhor das intenções, coloca a mão na testa do fi lho, tentando verifi car se 
está com febre. Esse ato isolado não tem condições de fornecer informações corretas a 
respeito da existência ou não da febre no indivíduo.
Em uma tentativa de medir a temperatura dos corpos, Galileu construiu um instru-
mento denominado termoscópio, por volta de 1600, que se caracteriza como um esboço 
do atual termômetro.
A faixa de temperatura com a qual convivemos é diversa. Por exemplo, em nossas
casas a temperatura no interior de um freezer é abaixo de 0 graus Celsius, a água aquecida 
pelos chuveiros atinge temperaturas entre 30 a 40 graus Celsius, a temperatura dos fornos 
e chamas dos fogões a gás podem atingir mais de mil graus Celsius, e as lâmpadas do tipo 
incandescente, já em desuso, podem chegar a temperaturas acima de 3 mil graus Celsius, 
quando acesas.
Além disso, em regiões que possuem a temperatura ambiente mais elevada ao lon-
go de todo ano, boa parte dos ambientes é climatizado, ou seja, utiliza aparelhos de 
ar-condicionado, para manter a temperatura em um valor fixo. Controlar e medir valo-
res de temperaturas são tarefas simples do cotidiano.
O desenvolvimento da Ciência capaz de produzir tecnologia muitas vezes cria so-
luções para determinadas situações do cotidiano. Classifique a temperatura dos cor-
pos listados abaixo, em ordem crescente de temperatura:
• brasa de carvão em uma churrasqueira;
• óleo quente para fritar batatas;
• gás de uma lâmpada fl uorescente acesa;
• chama de uma vela.
Interior climatizado em locais de 
grande circula•‹o.
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Temperatura
Expressões como aquecimento global, está frio ou calor, aumento ou queda de tem-
peratura estão presentes no nosso cotidiano. Muitos desses termos envolvem conceitos 
físicos, que nem sempre são empregados corretamente quando nos expressamos com a 
nossa linguagem informal, mas conhecer seus signifi cados físicos é importante para com-
preender textos informativos e utilizar os termos corretamente.
O ramo da Física que estuda esses fenômenos é a Termologia.
No cotidiano, podemos notar diferentes sensações de quente e frio devido ao contato 
da nossa pele com objetos do ambiente, mas para efetuar uma medida de temperatura 
somente a percepção desse sentido não é sufi ciente.
Com a Termometria, vamos conhecer os métodos que permitem realizar a medida des-
sa grandeza.
A matéria, presente ao nosso redor, é composta de átomos ou grupos de átomos (mo-
léculas). Os corpos são constituídos por porções de matéria formada por substâncias que 
apresentam propriedades físicas e químicas determinadas por seus átomos e/ou molécu-
las. Tais átomos estão em movimento no interior da matéria.
Os corpos sólidos possuem estrutura molecular caracterizada por átomos que vibram 
em uma posição fi xa em relação aos outros átomos. Nos líquidos, as moléculas estão or-
ganizadas, de uma maneira que as permite vibrar de forma menos rígida em relação às 
outras. Nos gases, as moléculas se organizam de forma livre, permitindo um movimento 
em diversas direções. 
Os movimentos realizados pelas moléculas são caóticos, aleatórios e defi nem o esta-
do térmico do corpo.
Quando um corpo sólido é aquecido, a energia recebida se manifesta na forma de 
vibração, provocando um aumento do “grau” de vibração das partículas. Como as moléculas 
de um corpo não vibram exatamente com a mesma energia (algumas com mais energia, 
outras com menos), utilizamos um valor médio do grau de agitação das moléculas que em 
termos qualitativos é denominado “temperatura”.
Defi nição
Termologia: ramo da Física que 
estuda os fenômenos que 
envolvem o calor como forma 
de energia e os processos em 
que ocorrem aquecimento e 
resfriamento.
Temperatura: grandeza física 
associada ao grau médio de 
vibração das partículas de um 
corpo, energia cinética média 
das moléculas.
Concepção artística da vibração 
dos átomos em um corpo sólido 
ao ser aquecido.
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4 CAPÍTULO 1
Medidas de temperatura
Quando o grau médio de vibração das partículas que compõem um corpo varia, algu-
mas propriedades da substância que compõem o corpo podem sofrer alterações. O volu-
me de um sólido ou de um líquido e a pressão de um gás são exemplos de grandezas que 
se alteram com a variação da temperatura. Essas propriedades, denominadas grandezas 
termométricas, estão relacionadas com a temperatura do corpo. O instrumento que se 
usa para fazer a comparação entre valores de uma grandeza termométrica e um valor de 
temperatura é o termômetro.
Outro método utilizado para medir a temperatura é por meio da energia irradia-
da pelo corpo, como a medida de temperatura de metais em fusão na siderurgia, em 
que o uso de um termômetro convencional não seria viável, devido à temperatura 
elevada.
Além disso, é possível medir a temperatura pela radiação infravermelha emitida pelo 
corpo, como se faz com câmeras de Termometria.
A B
Interação
A câmeras que captam radiação infravermelha possuem aplicações em diversas áreas, como na 
Medicina. Elas são utilizadas para realização de diagnósticos em exames como a Termografi a. 
Observe as duas imagens abaixo.
A B
Tonalidade mais para o azul indica temperaturas mais baixas na imagem da esquerda (A). Tonalidades 
para o laranja e vermelho indicam temperaturas mais altas (B).
Na imagem à esquerda, é possível observar que a termografi a dos pés possui uma tonalidade 
mais azulada. Isso indica que a temperatura nesse local está de acordo com os padrões que 
caracterizam uma região que não apresenta infl amações. Na imagem à direita, a termografi a 
analisada apresenta regiões com tonalidades mais intensa na cor vermelha. Nesse caso, as 
temperaturas estão acima dos padrões de referência, indicando que se trata de uma região 
infl amada, que pode ser um indicativo de carcinoma em crescimento. 
Esse tipo de câncer é o segundo mais frequente e o 1º em taxa de mortalidade no mundo. 
Imagem térmica de uma tigela de 
sopa quente feita com termografi a 
(A). Imagem térmica de uma 
casa no display de uma câmera 
termográfi ca (B).
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Termômetros
Existem vários tipos de termômetro para serem utilizados em diversas aplicações.
O tipo mais comum é o termômetro de tubocapilar, que recebeu esse nome em razão 
da sua característica. É um tubo de vidro que possui um bulbo ou reservatório para o líqui-
do em uma das extremidades, havendo no interior do tubo de vidro um capilar, por onde 
o líquido, sensível à temperatura, passa (mercúrio, álcool, etc.) à medida que seu volume 
varia com a temperatura. Seu funcionamento se baseia na propriedade termométrica da 
dilatação térmica do líquido contido no interior do capilar. 
Termômetro clínico com mercúrio.
Dentro do tubo de vidro, pode-se observar uma escala, na qual, conforme o líquido 
térmico se desloca pelo capilar, é possível ler um valor.
Atualmente, os termômetros com mercúrio têm sido substituídos por 
termômetros digitais, que realizam a medida da temperatura do corpo 
de forma mais rápida. 
O termômetro digital tem seu funcionamento associado à
variação de corrente elétrica, que será estudada posteriormente.
Funcionamento do termômetro
Existe uma regularidade na natureza que rege os sistemas que tendem a se equilibrar, 
assim é possível que diversos instrumentos realizem medidas da temperatura. A tendência 
natural dos corpos que tenham diferentes temperaturas e estejam em um sistema isolado, 
após um tempo, é atingir o equilíbrio térmico. Os corpos de maior temperatura esfriam e os 
de menor temperatura esquentam até que tenham a mesma temperatura.
Podemos enunciar genericamente que: “No Universo tudo tende a entrar em 
equilíbrio térmico”.
Assim, quando um termômetro é colocado em contato com o corpo, após certo tempo, 
ambos vão atingir a mesma temperatura. Como a temperatura do corpo se mantém cons-
tante por meio de um processo biológico, é a temperatura do termômetro que vai variar, 
para se equilibrar com a temperatura do corpo, possibilitando aferir sua temperatura.
Um outro exemplo é medir a temperatura de um líquido dentro de um frasco utilizan-
do um termômetro. Nessa situação se introduz o termômetro dentro do líquido e aguar-
da-se algum tempo. No momento em que a coluna de líquido no interior do capilar parar 
de se movimentar, o equilíbrio térmico será estabelecido; assim, a temperatura do termô-
metro será a mesma do líquido.
Termômetro clínico digital.
Termômetro utilizado em 
laboratório para medir a 
temperatura de líquidos.
Defi nições
Sistema isolado: qualquer corpo, 
ou conjunto de corpos, que não 
troca(m) calor com o meio.
Equilíbrio térmico: estado térmico 
correspondente à igualdade 
entre a temperatura dos corpos.
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6 CAPÍTULO 1
Curiosidades
1 Gabriel Daniel Fahrenheit 
(1686-1736) aperfeiçoou os 
instrumentos utilizados para 
medir temperatura. Há registros 
de que, para seus pontos fi xos, 
inicialmente ele havia escolhido 
uma mistura de água, gelo 
picado, sal e amônia, como 0 °F e 
a temperatura do corpo humano 
como referência para 100 °F. 
Depois de realizar algumas 
correções em seu método, 
estabeleceu-se a relação com 
outras escalas, construídas na 
mesma época, e foi adotada a 
relação que se conhece hoje.
2 Apesar de não ser a escala 
de referência para o Sistema 
Internacional de Unidades, a 
escala Celsius é muito utilizada 
no cotidiano, em vários países 
do mundo. A escala Fahrenheit 
é utilizada em alguns países de 
língua inglesa, como Estados 
Unidos e Inglaterra, além das 
Bahamas, de Porto Rico e Belize. 
Escalas termométricas 
Para fazer a leitura da temperatura de um corpo, o termômetro deve possuir uma 
escala graduada, que é feita a partir de dois pontos de referência ou estados térmicos 
conhecidos. Tais estados devem ser facilmente reproduzidos e apresentar, nas mes-
mas condições de pressão, a mesma temperatura. Esses estados são denominados 
pontos fixos. 1
Vale lembrar que a escolha desses pontos fixos ou temperaturas fixas de referên-
cia é arbitrária, tal como a escolha do intervalo numérico para a escala do termôme-
tro. Um critério muito utilizado pelos cientistas ao longo da história foi usar as tem-
peraturas de fusão/solidificação e ebulição/condensação da água pura submetidas a 
pressão normal.
• Primeiro ponto fi xo ou ponto de gelo (PG): é a temperatura de fusão do gelo em condi-
ções normais de pressão.
• Segundo ponto fi xo ou ponto de vapor (PV): é a temperatura em que a água entra em 
ebulição em condições normais de pressão.
A construção da escala de um termômetro consiste em colocá-lo em um recipiente 
contendo gelo e água, submetido a condições normais de pressão, e aguardar o equi-
líbrio do sistema. Faz-se, então, a primeira marca no termômetro. A seguir, coloca-se o 
termômetro em um recipiente com água fervendo, submetido a condições normais 
de pressão, até que o sistema entre em equilíbrio térmico, então se faz a segunda 
marca no termômetro.
Com os valores atribuídos a essas duas marcas, cria-se uma escala termométrica.
Existem diferentes escalas de temperatura, sendo as mais conhecidas as escalas Cel-
sius e Fahrenheit, e a escala de temperatura do SI, a escala absoluta Kelvin. 2
Escala Celsius
Proposta por Anders Celsius (1701-1744), é a 
escala mais utilizada no mundo. Adota 0 °C para 
o ponto de fusão do gelo e 100 °C para o ponto 
de vaporização da água. O curioso é que, histo-
ricamente, Celsius escolheu 0 °C para o ponto de 
vapor e 100 °C para o ponto de fusão. Alguns anos 
depois, os físicos adotaram a convenção contrá-
ria, usada atualmente.
Anders Celsius, astrônomo sueco que,
além de construir a escala Celsius,
contribuiu para a teoria de Newton – 
a Terra tem forma elipsoidal
alongada nos polos.
Escala Fahrenheit
Criada pelo físico alemão Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736), que foi membro da 
Royal Society, e por isso ganhou notoriedade, sua escala passou a ser usada na Inglaterra 
e em países de língua inglesa até meados do século XX, quando caiu em desuso, sendo, 
porém, ainda adotada por países como os Estados Unidos da América.
Entre outras descobertas, Fahrenheit percebeu que os termômetros de álcool, ou 
água, apresentavam imprecisões pelo fato de esses líquidos apresentarem um comporta-
mento térmico irregular. Eles vaporizam em temperaturas relativamente baixas e a água 
congela facilmente em dias frios da Europa, por isso o físico passou a utilizar o mercúrio, 
um metal líquido a temperatura e pressão ambientes, possibilitando medidas em uma 
maior faixa de valores.
Um termômetro na escala Fahrenheit marca 32 °F para o ponto de fusão do gelo e 
212 °F para o ponto de vapor da água.
Defi nição
Condições normais de pressão: 
pressão exercida pela atmosfera 
terrestre ao nível do mar, que 
vale 1 atm ou 760 mmHg 
(milímetros de mercúrio).
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Escala Kelvin
Um dos vários trabalhos do físico inglês William Thomson (1824-1907) foi apoiado na 
hipótese do físico francês Guillaume Amontons (1663-1705), que, em 1703, propôs a exis-
tência de uma temperatura mínima para a qual a pressão do ar se anularia. Nesse período, 
já havia sido descoberto que, para um volume constante de ar, a pressão e a temperatura 
são diretamente proporcionais.
Kelvin propôs, em 1848, uma nova escala em que o zero fosse essa temperatura mínima 
de Amontons, até então absurda para a maioria dos cientistas, promovendo o entendimen-
to de que a temperatura é o grau médio de vibração das partículas que compõem um corpo.
Considerando-se que existe um valor mínimo em que a agitação das partículas é nula, 
é natural que esse valor seja zero. O trabalho de Kelvin foi calcular essa temperatura, que 
corresponde a –273,15 °C, chamada de zero absoluto ou 0 K (zero kelvin). 1
Pressão
Temperatura (°C)0–273,15 °C
Para representarmos a temperatura na escala Celsius, usaremos θ
C
 e, na escala 
Fahrenheit, θ
F
.Na escala Kelvin (também denominada escala científica ou absoluta, 
porque não admite temperatura negativa), a representação da temperatura será T e, 
de acordo com a convenção do SI, não usaremos o termo “grau”. 
Conversões entre as escalas
De acordo com o que vimos até agora, podemos resumir a temperatura dos pontos 
fi xos, no quadro abaixo:
Celsius Fahrenheit Kelvin
PG 0 °C 32 °F 273 K
PV 100 °C 212 °F 373 K
Para facilitar a visualização da correspondência entre as escalas, podemos representá-las 
no esquema abaixo:
°C
100
PV
PG
θ
c
0
212
θ
F
32
373
T
273
°F K
Fazendo uma proporção entre os segmentos obtidos, temos:
T T
s
θ −
−
=
θ −
−
=
−
−
θ
=
θ −
=
−0
100 0
32
212 32
273
373 273 100
32
180
273
100
C F C F
Dividindo todos os denominadores pelo máximo divisor comum, ou seja, 20, temos:
Tθ
=
θ −
=
−
5
32
9
273
5
C F
Essa relação permite converter diretamente determinada temperatura de uma escala 
para outra.
Observação
1 Conseguir atingir o zero 
absoluto, na prática, não é 
possível, viola a lei que diz: 
“Não é possível, por nenhuma 
série fi nita de processos, 
atingir a temperatura de zero 
kelvin”. Essa lei foi proposta por 
Hermann Walther Nernst (1864-
-1941), físico-químico alemão e 
vencedor do prêmio Nobel de 
Química de 1920.
William Thomson recebeu 
o título de lorde Kelvin, em 
1892, por seu trabalho no cabo 
transatlântico que conectava a 
Irlanda e Terra Nova.
Gráfi co da 
pressão em 
função da 
temperatura. Ni
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8 CAPÍTULO 1
Atividades
 1. A temperatura de fusão do estanho é de 232 °C. Determine 
o valor dessa temperatura nas escalas Fahrenheit e Kelvin.
 2. Um pesquisador necessita realizar uma reação química 
e para isso identifi ca que a temperatura correta para o 
experimento é de 85 °C. No entanto, em seu país os ter-
mômetros estão na escala Fahrenheit, assim ele deverá 
converter essa temperatura para usar um termômetro do 
seu laboratório. Qual é o valor dessa temperatura, no ter-
mômetro do pesquisador?
 3. (Ifsul-RS) Ao atender um paciente, um médico verifi ca 
que, entre outros problemas, ele está com temperatura 
de 37,5 °C e deixa-o em observação no posto de saúde. 
Depois de uma hora, examina-o novamente, medindo a 
temperatura e observa que ela aumentou 2 °C.
O valor dessa variação de temperatura, na escala Fahrenheit, 
e a temperatura fi nal, na escala Kelvin, são respectivamente 
iguais a: 
a) 3,6 °F e 233,5 K. 
b) 35,6 °C e 312,5 K.
c) 35,6 °F e 233,5 K.
d) 3,6 °F e 312,5 K
 4. (IFPE) 
Pernambuco registrou, em 2015, um recorde na tempe-
ratura após dezessete anos. O estado atingiu a média máxi-
ma de 31 °C, segundo a Agência Pernambucana de Águas 
e Clima (APAC). A falta de chuvas desse ano só foi pior 
em 1998 − quando foi registrada a pior seca dos últimos 
50 anos, provocada pelo fenômeno “El Niño”, que reduziu 
a níveis críticos os reservatórios e impôs o racionamento 
de água. Novembro foi o mês mais quente de 2015, aponta 
a APAC. Dos municípios que atingiram as temperaturas 
mais altas esse ano, Águas Belas, no Agreste, aparece em 
primeiro lugar com média máxima de 42 °C. 
(Fonte: g1.com.br)
Utilizando o quadro abaixo, que relaciona as tempera-
turas em °C (graus Celsius), °F (Fahrenheit) e K (Kelvin), 
podemos mostrar que as temperaturas médias máximas, 
expressas em K para Pernambuco e para Águas Belas, 
ambas em 2015, foram, respectivamente:
a) 300 e 317
b) 273 e 373
c) 304 e 315
d) 242 e 232
e) 254 e 302
 5. (UFPR) Vários turistas frequentemente têm tido a oportuni-
dade de viajar para países que utilizam a escala Fahrenheit 
como referência para medidas da temperatura. Conside-
rando-se que quando um termômetro graduado na escala 
Fahrenheit assinala 32 °F, essa temperatura corresponde 
ao ponto de gelo, e quando assinala 212 °F, trata-se do 
ponto de vapor. Em um desses países, um turista observou 
que um termômetro assinalava temperatura de 74,3 °F. 
Assinale a alternativa que apresenta a temperatura, na 
escala Celsius, correspondente à temperatura observada 
pelo turista. 
a) 12,2 °C
b) 18,7 °C
c) 23,5 °C
d) 30 °C
e) 33,5 °C
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 6. O gráfi co a seguir relaciona uma escala termométrica
hipotética, P, com a escala Celsius.
0 50 θ (°C)
12
22
θ (°P)
Determine a equação de conversão de °C para °P e o 
valor em °P do ponto de ebulição da água.
 7. (Unirio-RJ) O nitrogênio, à pressão de 1,0 atm, condensa-se 
a uma temperatura de −392 graus em uma escala termo-
métrica X. O gráfi co a seguir representa a correspondência 
entre essa escala e a escala T (kelvin).
Em função dos dados apresentados no gráfi co, podemos 
verifi car que a temperatura de condensação do nitrogê-
nio, em kelvin, é dada por:
a) 56
b) 77
c) 100
d) 200
e) 273
 8. +Enem [H2]
Onda de calor fez temperaturas se aproximarem de 
50 ¡C nos EUA
Essa foi a manchete do caderno Mundo, do jornal Folha 
de S.Paulo, no dia 29 de junho de 2013. Tal onda de 
calor atingiu principalmente os estados do Arizona, da 
Califórnia, de Nevada e de Utah. No Vale da Morte, um 
dos parques americanos, os termômetros chegaram a 
54 °C. Para ilustrar a matéria, há uma foto de um turista 
chinês ao lado de um termômetro no vale da Morte, 
onde se lê 128 °F.
Turista chinês posa para foto ao lado de termômetro no vale da 
Morte, nos EUA, sob marca de 128 °F.
Considerando-se a relação entre as escalas termométricas 
Celsius e Fahrenheit, dada por: 
5 32
9
C
F )(
θ =
⋅ θ −
, o valor 
da temperatura lida no termômetro:
a) corresponde exatamente ao valor, em graus Celsius, 
citado no texto.
b) corresponde a um valor, em graus Celsius, maior do 
que o relatado no texto.
c) corresponde a um valor, em graus Celsius, menor do 
que o relatado no texto.
d) não corresponde à realidade do fato, de acordo com 
o texto.
e) é insuportável para o ser humano.
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10 CAPÍTULO 1
Complementares Tarefa proposta 1 a 22
 9. (IFCE) Ao longo do ano de 2015, a temperatura média na 
cidade de Fortaleza foi de 28 °C. Na escala Farenheit, essa 
temperatura corresponde a:
a) 82,4 °F
b) 28 °F
c) 41,2 °F
d) 61,9 °F
e) 103,1 °F
 10. (Uece) Comparando-se a escala E de um termômetro com 
a escala °C (Celsius), obteve-se o seguinte gráfi co de cor-
respondência entre as medidas.
−10
0 50 °C
°E
90
Quando o termômetro C estiver registrando 90 °C, o ter-
mômetro E estará registrando:
a) 100 °E
b) 120 °E
c) 150 °E
d) 170 °E
e) 200 °E
 11. (UFMS) Lord Kelvin (1824-1907) estabeleceu uma relação 
entre a energia de agitação das moléculas de um sistema 
e sua temperatura. Considere um recipiente com gás, fe-
chado, cuja variação de volume seja desprezível. Pode-se, 
então, afi rmar corretamente:
(01) O estado de agitação das moléculas do gás é o mes-
mo para as temperaturas de 100 °C e 100 K.
(02) Quando a temperatura das moléculas for o zero
absoluto, a agitação térmica delas deverá cessar.
(04) Quando a temperatura das moléculas for 32 °F, não 
haverá agitação térmica das moléculas do gás.
(08) A energia cinética das moléculas do gás não depende 
de sua temperatura.
(16) A uma temperatura de 0 °C, a energia cinética das 
moléculas do gás é nula.
Dê a soma dos números dos itens corretos.
 12. (Acafe-SC) Largamente utilizados na medicina, os termô-
metros clínicos de mercúrio relacionam o comprimento da 
coluna de mercúrio com a temperatura. Sabendo-se que 
quando a coluna de mercúrio atinge 2,0 cm, a temperatura 
equivale a 34 °C e, quando atinge 14 cm, a temperatura 
equivale a 46 °C. Ao medir a temperatura de um paciente 
com esse termômetro, a coluna de mercúrio atingiu 8,0 cm.
A alternativa corretaque apresenta a temperatura do
paciente, em °C, nessa medição é: 
a) 36 
b) 42 
c) 38 
d) 40 
Intervalos de temperatura
As relações estudadas até o momento nos permitem converter determinada temperatura de uma escala para outra dire-
tamente. Por exemplo, para convertermos 20 °C em °F, basta substituirmos esse valor na relação: 
5
32
9
C F
θ
=
θ −
Porém, essa relação não permite converter intervalos de temperatura. Por exemplo, se um corpo sofrer um acréscimo 
de temperatura de 50 °C, esse intervalo na escala Fahrenheit, ou na escala Kelvin, é dado por outra relação, descrita abaixo:
°C °F K
100
PV
PG
θ
θ
O
∆θ
C
212 373
0 32 273
∆θ
F
∆T
 
T
100 180 100
C F
∆ ∆ ∆θ
=
θ
=
Em que:
• ∆θ
C
 é a variação de temperatura na escala Celsius;
• ∆θ
F
 é a variação de temperatura na escala Fahrenheit;
• ∆T é a variação de temperatura na escala Kelvin.
Dividindo-se os denominadores por 20, obtemos: 
T
5 9 5
C F
∆ ∆ ∆θ
=
θ
=
Ou, ainda, dividindo-se os denominadores por 5, obtém-se: ∆θ
C
 = ∆T e ∆θ
F
 = 1,8 · ∆θ
C
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Relação entre temperatura e escala do termômetro
Da mesma maneira que foram determinadas as relações entre as diferentes escalas de 
temperatura, pode-se determinar a relação entre os valores da régua do termômetro com 
os valores de temperatura.
Quando observamos o valor de temperatura em um termômetro, fazemos a leitura de 
acordo com a escala em que ele foi graduado.
Por comparação, para um termômetro graduado em Celsius, por exemplo, associamos 
os valores dos pontos de fusão e de ebulição dessa escala com as alturas correspondentes 
e, pelo mesmo processo de proporção com o qual conseguimos a equação de conversão, 
encontramos a equação que relaciona as temperaturas em Celsius com a altura em centí-
metros da coluna de líquido.
Sendo assim, podemos verifi car, por exemplo, qual altura nesse termômetro corres-
ponde a uma dada temperatura específi ca em graus Celsius ou qual a temperatura para 
uma determinada altura da coluna.
Decifrando o enunciado Lendo o enunciado
Na leitura observe que 
as informações sobre a 
correspondência do valor 2 cm, 
com a indicação 0 °C, e 18 cm, 
com a indicação 100 °C, são os 
pontos de referência para obter 
a expressão de comparação e 
proporção.
Observe que determinar a 
temperatura que corresponde à 
altura de 6 cm da coluna requer 
que seja construída a relação de 
conversão entre a escala Celsius 
e a escala de alturas.
Determinado termômetro, graduado na escala Celsius, é colocado junto a uma escala L, 
em centímetros, onde se pode ver a indicação 0 (cm) na base do tubo capilar, o valor 
2 cm, que indica a temperatura de 0 °C, e 18 cm, que indica 100 °C. Dessa forma, 
pede-se: Qual seria o valor da temperatura θ
C
 correspondente à altura de 6 cm?
Resolução
Por proporção, temos: 
100 0
2
18 2 100
2
16 25
2
4
C C CL L L
s s
θ
−
=
−
−
θ
=
− θ
=
−
L (cm)
18
6
2
0
θ (°C)
100
θc ?
0
Para calcular o valor da temperatura relacionado à altura de 6 cm, obtemos:
25
6 2
4
25 CC C
o
s
θ
=
−
θ =
Podemos ainda apresentar a mesma questão na forma gráfica, como representado 
a seguir.
No entanto, nesse caso, em vez de en-
contrar o valor da temperatura, podemos 
nos perguntar o valor do comprimento L, 
ou altura, para o valor de temperatura 
de 25 °C. Por proporção entre os lados 
dos triângulos semelhantes, podemos 
escrever
AE
DE
AC
BC
2
25 0
18 2
100 0
2
4
16
100
2
16
4
6 cm
L
L
L L
s s
s s s
=
−
−
=
−
−
−
= − = =
0 18L2 L (cm)
θ (°C)
25
100
B
CE
D
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12 CAPÍTULO 1
Contextualize
Dias contados para o uso do mercúrio
A polêmica sobre a utilização do mercúrio em medidores de pressão e termômetros praticamente chegou ao fi m. 
Vários estudos foram realizados e as conclusões são muito fortes. O mercúrio é um dos 10 elementos químicos mais prejudiciais 
à saúde, além de ser uma substância que se dispersa com facilidade e permanece na natureza por muitos e muitos anos, causando 
uma exposição à população. Pode causar danos cerebrais, aos rins e pulmões além de provocar doenças como a acrodinia (doen-
ça rosa), síndrome de Hunter e a doença de Minamata.
Em 2013, o Brasil assinou a Convenção de Minamata, juntamente com outros 139 países assumindo o compromisso de banir o 
uso do mercúrio em equipamentos médicos e outros produtos até 2020.
Em março de 2017, a Agência Nacional de vigilância Sanitária (ANVISA) publicou medida, aprovada por unanimidade, defi nin-
do prazos para redução e controle do mercúrio em processos industriais. 
Mais um grande passo foi dado pelo Brasil rumo a um setor de saúde sem mercúrio. A partir de 1o de janeiro de 2019 serão 
proibidas no Brasil a fabricação, a importação e a comercialização de termômetros e medidores de pressão que utilizam esta 
substância.
Mesmo após décadas de uso o mercúrio sai de cena para dar lugar a alternativas precisas, evoluídas tecnologicamente e eco-
nomicamente viáveis. 
A maioria dos países desenvolvidos já substituíram esses dispositivos e também muitos países em desenvolvimento, inclusive 
da América Latina já contam com legislação nacional contemplando essa questão.
Porém, as preocupações agora se voltam para um descarte adequado dos resíduos, de maneira que possíveis impactos so-
cioambientais sejam evitados.
Dias contados para o mercúrio. Hospitais saudáveis.
Disponível em: <www.hospitaissaudaveis.org/noticias_ler.asp?na_codigo=73>. Acesso em: 13 dez. 2017.
Apesar de o mercúrio ser banido, os demais tipos de termômetros poderão cumprir a função de medir a temperatura nas 
diversas situações. Faça uma pesquisa sobre os diferentes tipos de termômetros, buscando identifi car as grandezas termo-
métricas por eles utilizadas e levantar suas vantagens e desvantagens. 
Atividades
 13. O corpo humano suporta apenas pequenas variações de 
temperatura interna. Quando está saudável, sua tempera-
tura é em torno de 36,5 °C, mas com febre pode chegar 
a 40 °C. Determine o valor dessa variação de temperatura 
na escala Fahrenheit.
 14. Algumas cidades, em razão de características geográfi cas, 
podem apresentar variações de temperatura signifi cativa 
ao longo de um único dia. Em algumas delas, a tempera-
tura pode variar de 14 °F para 50 °F. Encontre essa variação 
de temperatura na escala Celsius.
 15. Em um laboratório, determinado pesquisador utilizava um 
termômetro na escala Kelvin, quando percebeu que uma 
substância, ao ser aquecida, sofria uma variação de 30 K.
Se o pesquisador utilizasse um termômetro na escala Celsius, 
qual seria a variação de temperatura observada nessa escala?
 16. (Mack-SP) Um turista brasileiro sente-se mal durante a via-
gem e é levado inconsciente a um hospital. Após recuperar 
os sentidos, ainda sonolento, é informado de que a tempe-
ratura de seu corpo atingira 104 graus, mas que já “caíra” 
de 5,4 graus. Passado o susto, percebeu que a escala ter-
mométrica usada era a Fahrenheit. Dessa forma, na escala 
Celsius, a queda de temperatura de seu corpo foi de:
a) 10,8 °C
b) 6,0 °C
c) 5,4 °C
d) 3,0 °C
e) 1,8 °C
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 17. A relação entre a altura da coluna de mercúrio e o valor da 
temperatura num termômetro graduado em °F é tal que, 
para o ponto de fusão do gelo (32 °F), a altura é 3 cm e, 
para o ponto de ebulição da água (212 °F), a altura é de 
21 cm. Determine a temperatura em °F, correspondente à 
altura de 17 cm.
 18. (Fatec-SP) Construiu-se um alarme de temperatura ba-
seado em uma coluna de mercúrio e em um sensor de 
passagem, como sugere a fi gura a seguir. A altura do 
sensor óptico (par laser/detector) em relação ao nível H 
pode ser regulada de modo que, à temperatura deseja-
da, o mercúrio, subindo pela coluna, impeça a chegada 
de luz ao detector, disparando o alarme. Calibrou-se 
o termômetrousando os pontos principais da água e 
um termômetro auxiliar, graduado na escala Celsius, 
de modo que a 0 °C a altura da coluna de mercúrio é 
igual a 8 cm, enquanto a 100 °C a altura é de 28 cm. 
A temperatura do ambiente monitorado não deve ex-
ceder 60 °C. O sensor óptico (par laser/detector) deve, 
portanto, estar a uma altura de:
a) H = 20 cm
b) H = 10 cm
c) H = 12 cm
d) H = 6 cm
e) H = 4 cm
 19. (ULBRA) Antônio, um estudante de Física, deseja relacionar 
a escala Celsius (°C) com a escala de seu nome (°A). Para 
isso, ele faz leituras de duas temperaturas com termôme-
tros graduados em °C e em °A. Assim, ele monta o gráfi co 
abaixo. Qual a relação termométrica entre a temperatura 
da escala Antônio e da escala Celsius?
a) A = C + 40
b) 
2
100A
C
= −
c) A = 2 · C − 80
d) 
4
90A
C
= +
e) 
10
9
40A
C
= −
 20. +Enem [H2]
O derretimento das calotas polares pode 
elevar os oceanos?
Você já deve ter ouvido falar no aquecimento global. Nos 
últimos cem anos, a temperatura da Terra cresceu 0,5 °C e, 
embora isso não pareça muito, meio grau pode causar um 
efeito muito grande sobre o planeta. De acordo com a Agên-
cia de Proteção Ambiental dos EUA (EPA), o nível do mar se 
elevou de 15 a 20 centímetros nos últimos cem anos. [...] Em 
1995, o Grupo Intergovernamental sobre Mudanças Climáti-
cas (IPCC) emitiu um relatório que continha várias projeções 
sobre a mudança do nível do mar até o ano 2100. A estimati-
va foi de que o nível do mar subiria 50 centímetros.
Adaptado de http://ambiente.hsw.uol.com.br (acesso em 23 set. 2014).
De acordo com o texto, a previsão da elevação da tempe-
ratura global neste século, mantida a mesma proporção 
dos últimos cem anos, entre variação da temperatura e 
elevação do nível do mar, fi caria entre os valores de:
a) 1 °C e 1,5 °C.
b) 1,25 °C e 1,67 °C.
c) 1,5 °C e 2,67 °C.
d) 2,0 °C e 2,5 °C.
e) 2,5 °C e 5,0 °C.
R
e
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14 CAPÍTULO 1
Complementares Tarefa proposta 23 a 30
 21. (Fatec-SP) Um certo pesquisador constrói, na Baixada San-
tista, um termômetro de álcool e determina que sua escala 
será denominada “Z”. Para calibrá-lo, ele resolve adotar 
como parâmetros de referência a água e outro termômetro 
na escala Celsius.
Assim, ele constrói um gráfi co, como apresentado, rela-
cionando as duas escalas.
Dessa forma é correto afi rmar que, em condições normais,
a) os valores atribuídos ao ponto de fusão do gelo nas 
duas escalas são iguais.
b) os valores atribuídos ao ponto de ebulição da água nas 
duas escalas são iguais.
c) a escala Z é uma escala centígrada.
d) o valor de 120 °Z equivale a 60 °C.
e) o valor de 60 °C equivale a 140 °Z.
Para responder às questões 22 a 24, considere o enuncia-
do a seguir.
Um estudante, na cidade do Recife, depara com um antigo ter-
mômetro no laboratório da escola, que tem sua escala de tem-
peratura totalmente apagada, e resolve, então, recuperá-lo.
Cola, então, uma fi ta com uma escala dividida em milí-
metros no corpo do termômetro, fazendo coincidir o va-
lor zero (0 mm) exatamente no começo do tubo capilar.
Em seguida, mergulha o termômetro 
em um copo contendo gelo e água, 
fazendo uma marca na fi ta ao ver que 
foi atingido o equilíbrio térmico. De-
pois, aquecendo um frasco com água 
pura, faz nova marca para o ponto 
de equilíbrio térmico com o ponto de 
ebulição. Estabelecendo a relação en-
tre os valores anotados em milímetros 
e as respectivas temperaturas, na es-
cala Celsius, faz um desenho, repro-
duzido ao lado.
 22. A partir do desenho, o estudante obtém uma equação que 
relaciona o comprimento L, em mm, com a temperatura
t em °C, escrita como:
a) L = t + 16
b) L = 2 · t − 16
c) L = 250 · t
d) L = 2,5 · t + 16
e) L = 25 · t − 160 
 23. O valor, em °C, da menor temperatura que o estudante 
conseguirá medir com esse termômetro será:
a) −10 b) −6,4 c) −2 d) 0 e) 1
 24. O comprimento em milímetros, correspondente à variação 
de 1 °C, nesse termômetro será de:
a) 250 mm
b) 18,5 mm
c) 16 mm
d) 2,5 mm
e) 1,0 mm 
Tarefa proposta
 1. (IFCE) Ao tomar a temperatura de um paciente, um médico 
do programa Mais Médicos só tinha em sua maleta um 
termômetro graduado na escala Fahrenheit. Após colocar 
o termômetro no paciente, ele fez uma leitura de 104 °F. 
A correspondente leitura na escala Celsius era de: 
a) 30 b) 32 c) 36 d) 40 e) 42
 2. (UFSaM-RS) Um termômetro graduado na escala Kelvin é 
utilizado para medir a temperatura de um determinado 
líquido, acusando o valor 173 K. 
a) Se for utilizado um termômetro graduado na escala 
Celsius para medir essa temperatura, obtém-se um va-
lor negativo.
b) Essa temperatura, na escala Celsius, seria dada pelo 
valor 373 °C.
c) Essa temperatura, na escala Celsius, seria dada pelo 
valor 73 °C.
d) Essa temperatura corresponde ao ponto de fusão do gelo.
e) Essa temperatura corresponde ao ponto de ebulição 
da água.
 3. (UEMA)
[...] Ainda existem discordâncias sobre o local ideal 
para mensurar a temperatura corporal. Pode ser axilar, 
bucal, timpânico, esofágico, nasofaringeano, vesical e re-
tal. Os locais habitualmente mensurados são: 
• Axilar: temperatura normal encontra-se entre 35,5 a 
37,0 °C com média de 36,0 a 36,5 °C. 
• Bucal: temperatura normal encontra-se entre 36,0 a 37,4 °C 
• Retal: temperatura normal encontra-se entre 36,0 a 37,5 °C
Fonte: Disponível em: <http://fi siologia.med.up.pt/
Textos_Apoio/outros/ Termorreg.pdf>.
Acesso em: 10 jun. 2014. (adaptado)
Transformando esses valores para escala Kelvin, a tempe-
ratura normal, na região bucal, encontra-se entre: 
a) 308,0 a 311,5
b) 308,5 a 310,0
c) 309,0 a 310,4
d) 309,0 a 310,5
e) 310,2 a 310,4
 4. (IFPR) 
A massa de ar frio polar continua infl uenciando o tem-
po em Santa Catarina. Nesta segunda-feira (13), Urupema 
L (mm) t (°C)
266
16
0
100 °C
0 °C
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voltou a registrar a temperatura mais baixa do ano até 
agora no estado [...]. Há uma semana, a cidade da Serra 
amanhece com temperaturas negativas.
G1. Urupema volta a registrar a temperatura mais baixa do ano. 
Disponível em: <http://g1.globo.com/sc/santa-catarina/noticia/
2016/06/urupema-volta-registrar-temperaturamais-baixa-do-
ano-em-sc.html>. Acesso em: 13 jun. 2016 (Adaptado).
Suponha que o termômetro utilizado na cidade de Urupe-
ma, no estado do Paraná, tenha sua escala termométrica 
de leitura em Fahrenheit (°F) indicando uma temperatura 
de 15,8 °F. Se o termômetro possuísse escala termométri-
ca em graus Celsius, quanto estaria marcando?
a) − 7 °C
b) − 8 °C
c) − 29 °C
d) − 10 °C
e) − 9 °C
 5. (UFRR) Um termômetro Fahrenheit defeituoso registra a tem-
peratura ambiente de uma sala como 79 °F. Sabendo-se que 
esse termômetro registra 28 °F para o gelo em fusão e 232 °F 
para a ebulição da água, a temperatura real da sala é:
a) 81 °F
b) 45 K
c) 77 °C
d) 25 °C
e) 18 °F
 6. (Ufam) O gráfi co a seguir representa a relação entre a tem-
peratura T
X
 (°X) e T
Y
 (°Y) de duas escalas termométricas, 
X e Y. A função termométrica que melhor representa a 
relação entre as temperaturas T
X
 e T
Y
 vale:
a) T
X
 = −1,8 ⋅ T
Y
 + 32
b) T
X
 = 1,8 ⋅ T
Y
 − 32
c) T
X
 = 2,8 ⋅ T
Y
 − 32
d) T
X
 = 1,8 ⋅ T
Y
e) T
X
 = 1,8 ⋅ T
Y
 + 32
 7. (Unimep-SP) Mergulham-se dois termômetros na água: um 
graduado na escala Celsius e outro na escala Fahrenheit. 
Espera-se o equilíbrio térmico e nota-se que a diferen-
ça entre as leituras nos dois termômetros é igual a 92.
A temperatura da água valerá, portanto:
a) 28 °C; 120 °F
b) 32 °C; 124 °F
c) 60 °C; 152 °F
d) 75 °C; 167 °F
e) 0 °C; 92 °F
 8. (UFJF-MG) Um professor de Física encontrou dois termô-
metros em um antigo laboratório de ensino. Os termôme-
tros tinham somenteindicações para o ponto de fusão do 
gelo e de ebulição da água. Além disso, na parte superior 
de um termômetro, estava escrito o símbolo °C e, no outro 
termômetro, o símbolo °F. Com ajuda de uma régua, o 
professor verifi cou que a separação entre o ponto de fusão 
do gelo e de ebulição da água dos dois termômetros era 
de 20,0 cm, conforme a fi gura a seguir.
Com base nessas informações e na fi gura apresentada, 
podemos afi rmar que, a 5,0 cm, do ponto de fusão do 
gelo, os termômetros registram temperaturas iguais a:
a) 25 °C e 77 °F
b) 20 °C e 40 °F
c) 20 °C e 45 °F
d) 25 °C e 45 °F
e) 25 °C e 53 °F
 9. (UEL-PR) O gráfi co a seguir relaciona as indicações de dois 
termômetros, um graduado na escala Celsius e outro, em 
uma escala arbitrária X. A temperatura de ebulição da 
água, sob pressão normal, na escala X vale:
°X
°C0–10
30
a) 110 °X
b) 130 °X
c) 180 °X
d) 210 °X
e) 330 °X
 10. (Mack-SP) Um internauta, comunicando-se em uma rede 
social, tem conhecimento de que naquele instante a 
temperatura em Nova Iorque é θ
NI
 = 68 °F em Roma é 
θ
RO
 = 291 K e em São Paulo, θ
SP
 = 25 °C. Comparando 
essas temperaturas, estabelece-se que:
a) θ
NI
 , θ
RO
 , θ
SP
b) θ
SP
 , θ
RO
 , θ
NI
c) θ
RO
 , θ
NI
 , θ
SP
d) θ
RO
 , θ
SP
 , θ
NI
e) θ
NI
 , θ
SP
 , θ
RO
 11. (Uespi) Um estudante está lendo o romance de fi cção cien-
tífi ca Fahrenheit 451, de Ray Bradbury. Em certo trecho, 
uma das personagens afi rma que 451 °F é a temperatura 
na escala Fahrenheit em que o papel de que são feitos os 
livros entra em combustão. O estudante sabe que, nesta 
escala, as temperaturas de fusão e ebulição da água são 
respectivamente iguais a 32 °F e 212 °F. Ele conclui, acer-
tadamente, que 451 °F é aproximadamente equivalente a:
a) 100 °C
b) 205 °C
c) 233 °C
d) 305 °C
e) 316 °C
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16 CAPÍTULO 1
 12. (Uerj) Observe na tabela os valores das temperaturas dos pon-
tos críticos de fusão e de ebulição, respectivamente, do gelo 
e da água, à pressão de 1 atm, nas escalas Celsius e Kelvin.
Pontos críticos
Temperatura
°C K
Fusão 0 273
Ebulição 100 373
Considere que, no intervalo de temperatura entre os pon-
tos críticos do gelo e da água, o mercúrio em um termô-
metro apresenta uma dilatação linear.
Nesse termômetro, o valor na escala Celsius correspon-
dente à temperatura de 313 K é igual a: 
a) 20 b) 30 c) 40 d) 60 
 13. O Slide, nome dado ao skate futurista, usa levitação mag-
nética para se manter longe do chão e ainda ser capaz 
de carregar o peso de uma pessoa. É o mesmo princípio 
utilizado, por exemplo, pelos trens ultrarrápidos japoneses. 
Para operar, o Slide deve ter a sua estrutura metálica interna 
resfriada a temperaturas baixíssimas, alcançadas com nitro-
gênio líquido. Daí a “fumaça” que se vê nas imagens, que, 
na verdade, é o nitrogênio vaporizando novamente devido 
à temperatura ambiente e que, para permanecer no esta-
do líquido, deve ser mantido a aproximadamente −200 °C. 
Então, quando o nitrogênio acaba, o skate para de “voar”.
Fonte: <www.techtudo.com.br/noticias/noticia/2015/07/como-funciona-o-skate- 
voador-inspirado-no-filme-de-volta-para-o-futuro-2.html>. Acesso em: 3 jul. 2015.
Com relação ao texto, a temperatura do nitrogênio líqui-
do que resfria a estrutura metálica interna do Slide, quan-
do convertida para as escalas Fahrenheit e Kelvin, seria 
respectivamente: 
a) −328 e 73
b) −392 e 73
c) −392 e −473
d) −328 e −73 
 14. (ITA-SP) Ao tomar a temperatura de um paciente, um mé-
dico só dispunha de um termômetro graduado em graus 
Fahrenheit. 
Para se precaver, ele fez antes alguns cálculos e marcou no 
termômetro a temperatura correspondente a 42 °C (tem-
peratura crítica do corpo humano). Em que posição da es-
cala do termômetro ele marcou essa temperatura?
a) 106,2
b) 107,6
c) 102,6
d) 180,0
e) 104,4
 15. (PUC-SP) No grande colisor de hádrons (LHC), as partículas 
vão correr umas contra as outras em um túnel de 27 km de 
extensão, que tem algumas partes resfriadas a −271,25 °C. 
Os resultados oriundos dessas colisões, entretanto, vão seguir 
pelo mundo todo. A grade do LHC terá 60 mil computadores. 
O objetivo da construção do complexo franco-suíço […] é 
revolucionar a forma de se enxergar o Universo. 
A temperatura citada no texto, expressa nas escalas 
Fahrenheit e Kelvin, equivale, respectivamente, aos va-
lores aproximados de:
a) −456 e 544
b) −456 e 2
c) 520 e 544
d) 520 e 2
e) −456 e −2
 16. (Ifsul-RS) O que aconteceria se o vidro de um termômetro 
expandisse mais ao ser aquecido do que o líquido dentro 
do tubo? 
a) O termômetro quebraria. 
b) Ele só poderia ser usado para temperaturas abaixo da 
temperatura ambiente. 
c) Você teria que segurá-lo com o bulbo para cima. 
d) A escala no termômetro seria invertida, aproximando 
os valores mais altos de temperatura do bulbo. 
 17. (EBM-SP) Sabe-se que as mudanças significativas referentes 
à família brasileira estão relacionadas ao impacto do desen-
volvimento tecnológico da sociedade como um todo. Uma 
dessas mudanças é o uso da tecnologia para a reprodução 
humana, a inseminação artificial, uma técnica de repro-
dução medicamente assistida que consiste na deposição 
mecânica do sêmen de um doador, que fica preservado 
em azoto líquido, contido em um criotubo a − 196 °C, e 
que, após ser processado, é colocado dentro do colo do 
útero, próximo ao momento da ovulação. Com base nessa 
informação, determine a temperatura, referida no texto, em 
que o sêmen fica preservado, na escala Fahrenheit.
 18. (UFU-MG) Um estudante monta um dispositivo termomé-
trico utilizando uma câmara, contendo um gás, e um tubo 
capilar, em formato de “U”, cheio de mercúrio, conforme 
mostra a figura. O tubo é aberto em uma das suas extre-
midades, que está em contato com a atmosfera.
Inicialmente a câmara é imersa em um recipiente contendo 
água e gelo em fusão, sendo a medida da altura h da colu-
na de mercúrio (figura) de 2 cm. Em um segundo momen-
to, a câmara é imersa em água em ebulição e a medida da 
altura da coluna de mercúrio passa a ser de 27 cm. O es-
tudante, a partir dos dados obtidos, monta uma equação 
que permite determinar a temperatura do gás no interior 
da câmara (θ) em graus Celsius, a partir da altura h em 
centímetros. (Considere a temperatura de fusão do gelo 
0 °C e a de ebulição da água 100 °C). Assinale a alternativa 
que apresenta a equação criada pelo estudante. 
a) θ = 2 h
b) θ =
27 h
2
 
c) θ = 4 h − 8
d) θ = 5 h2 − 20
Fumaça que 
aparenta sair do 
skate, na verdade, 
é nitrogênio em 
gaseificação 
(Foto: Divulgação/
Lexus)
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A
 19. (Uema) Um avicultor construiu um termômetro, usando 
um ohmímetro [instrumento que mede a resistência elé-
trica de um material] e um resistor elétrico. Para calibrá-lo, 
tomou dois pontos fi xos: a temperatura corporal de 37 °C 
e o ponto de ebulição da água à pressão normal. Ao colo-
car o termômetro em contato com seu corpo, o ohmímetro 
registrou 9,7 ohms; em seguida, ao colocá-lo em conta-
to com a água em ebulição, a leitura foi de 16,0 ohms.
A função termométrica [que é linear] e a temperatura da 
ave quando a leitura do ohmímetro for 10,1 ohms são:
a) Tc = 10,0 ⋅ (R − 6) e 41,00 °C
b) Tc = 10,1 ⋅ (R − 6) e 37,70 °C
c) Tc = 10,0 ⋅ (R − 6) e 37,00 °C
d) Tc = 10,0 ⋅ (R − 60) e 38,95 °C
e) Tc = 10,1 ⋅ (R − 60) e 37,97 °C
 20. (UCS-RS) Uma sonda espacial está se aproximando do Sol 
para efetuar pesquisas. A exatos 6 000 000 km do centro 
do Sol, a temperatura média da sonda é de 1 000 °C. 
Suponha que tal temperatura média aumente 1 °C a 
cada 1 500 km aproximados na direção ao centro do Sol. 
Qual a distância máxima que a sonda, cujo ponto de 
fusão (para a pressão nascondições que ela se encontra) 
é 1 773 K, poderia se aproximar do Sol, sem derreter? 
Considere 0 °C = 273 K e, para fi ns de simplifi cação, que 
o material no ponto de fusão não derreta. 
a) 5 600 000 km
b) 5 250 000 km
c) 4 873 000 km
d) 4 357 000 km
e) 4 000 000 km
 21. (UEM-PR) Para se quantifi carem fenômenos físicos que 
acontecem ao nosso redor, muitas vezes precisamos reali-
zar medidas das grandezas envolvidas nesses fenômenos.
A medida do valor da temperatura, por exemplo, é feita por 
meio de um aparelho chamado termômetro. Na maioria 
dos termômetros as diferentes temperaturas são medidas 
por meio da variação do comprimento de uma coluna de 
mercúrio. Analise as proposições a seguir sobre os termô-
metros e as escalas de temperatura e assinale a(s) correta(s). 
Considere condições normais de temperatura e pressão. 
(01) Um termômetro de mercúrio pode ser calibrado na es-
cala Celsius de temperatura colocando-o em contato 
com gelo fundente e marcando-se a altura da coluna 
como sendo o zero da escala. Em seguida coloca-se este 
termômetro em contato com água em ebulição e mar-
ca-se a nova altura da coluna de mercúrio como sendo 
uma centena de graus. Por fi m, divide-se a distância en-
tre o ponto 0 °C e o ponto 100 °C em cem partes iguais.
(02) A escala Reamur adota 0 °R para a temperatura de 
gelo fundente e 80 °R para a temperatura da água 
em ebulição. Portanto, a equação de conversão 
da escala Reamur para a escala Celsius é =
t
4
t
5
R C 
onde t
R
 e t
C
 são as temperaturas medidas em graus 
Reamur e em graus Celsius, respectivamente. 
(04) A maioria dos países de língua inglesa adota como 
escala de temperatura a escala Fahrenheit. Nesta es-
cala a temperatura de 20 °C corresponde a 36 °F. 
(08) Num termômetro de mercúrio, graduado na escala 
Celsius, a coluna apresenta a altura de 0,4 cm quando 
este está em contato com gelo fundente, e 20,4 cm na 
presença de vapores de água em ebulição. A tempera-
tura indicada por este termômetro quando sua coluna 
líquida apresenta 8,4 cm de altura é de 40 °C. 
(16) Num determinado dia de verão a meteorologia 
anunciou que a temperatura da cidade de Maringá 
fi cou entre 25 e 35 °C. Se este anúncio fosse feito 
na escala Kelvin a amplitude térmica durante este 
mesmo dia seria de 18 K. 
 22. (Mack-SP) Os termômetros são instrumentos usados para 
efetuarmos medidas de temperaturas. Os mais comuns 
se baseiam na variação de volume sofrida por um líqui-
do considerado ideal, contido em um tubo de vidro cuja 
dilatação é desprezada. Em um termômetro em que se usa 
mercúrio, vemos que a coluna desse líquido “sobe” cerca 
de 2,7 cm para um aquecimento de 3,6 °C. Se a escala 
termométrica fosse a Fahrenheit, para um aquecimento 
de 3,6 °F, a coluna de mercúrio “subiria”:
a) 11,8 cm
b) 3,6 cm
c) 2,7 cm
d) 1,8 cm
e) 1,5 cm
 23. Para tornar mais precisa a medida de temperatura feita 
com um termômetro de mercúrio, graduado na escala
Celsius, que é dividida em cem unidades entre o ponto de 
gelo e o ponto de vapor, um pesquisador resolveu dividir 
cada grau por quatro, sem alterar o valor zero. Assim, 
construiu a sua própria escala, chamando-a de John, que 
mede em °J. Ao se relacionarem valores da variação de 
temperatura nessa escala com valores da variação na es-
cala Fahrenheit, obtém-se a seguinte expressão:
a) ∆θ
J
 = ∆ · θ
F
b) ∆θ
J
 = 4 · ∆θ
F
c) ∆θ
F
 = 4 · ∆θ
J
d) ∆θ
F
 = 0,45 · ∆θ
J
e) ∆θ
F
 = 7,2 · ∆θ
F
 24. +Enem [H2] É muito comum associarmos o conceito de 
deserto a lugares quentes, mas é bom lembrar que, mesmo 
num deserto como o Saara, as temperaturas variam muito. 
Durante o dia, a temperatura é muito alta e, durante a 
noite, a temperatura cai drasticamente. Num dia típico 
de deserto, a temperatura máxima, durante o dia, foi de
45 °C e a mínima, durante a noite, de 10 °C. Conside-
rando que a variação de temperatura, entre o ponto de 
fusão da água e o seu ponto de ebulição, é de 100 °C na 
escala Celsius e de 180 °F na escala Fahrenheit, a variação 
de temperatura nesse dia típico de deserto foi, na escala 
Fahrenheit, de aproximadamente:
a) 50 °F
b) 63 °F
c) 95 °F
d) 100 °F
e) 113 °F
 25. (Uern) A temperatura interna de um forno elétrico foi 
registrada em dois instantes consecutivos por termôme-
tros distintos − o primeiro graduado na escala Celsius e o 
segundo na escala Kelvin. Os valores obtidos foram, res-
pectivamente, iguais a 120 °C e 438 K. Essa variação de 
temperatura expressa em Fahrenheit corresponde a: 
a) 65 °F b) 72 °F c) 81 °F d) 94 °F
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18 CAPÍTULO 1
 26. (UERJ) No mapa abaixo, está representada a variação mé-
dia da temperatura dos oceanos em um determinado mês 
do ano. Ao lado, encontra-se a escala, em graus Celsius, 
utilizada para a elaboração do mapa.
Determine, em Kelvins, o módulo da variação entre a 
maior e a menor temperatura da escala apresentada.
 27. A altura h da coluna de líquido, medida em mm (milíme-
tros), de um termômetro varia com a temperatura θ, em 
°C, de acordo com a seguinte expressão: h = 1,2 · θ + 10. 
Assinale, dentre os gráficos a seguir, aquele que representa 
a relação entre h e θ.
a) 
12
0 10 θ
h
b) 
12
h
0 10 θ
c) 
−10
0 12 θ
h
d) 
22
0 10 θ
h
10
e) 
0 5 θ
h
10
20
 28. (Mack-SP) Numa cidade da Europa, durante um ano, a 
temperatura mais baixa no inverno foi 23 °F e a mais alta 
no verão foi 86 °F. A variação da temperatura, em graus 
Celsius, ocorrida nesse período, naquela cidade, foi:
a) 28 °C
b) 35 °C
c) 40 °C
d) 50,4 °C
e) 63 °C
 29. (FEI-SP) Um aluno da FEI construiu um termômetro rudi-
mentar e verificou que, quando mergulhado no gelo em 
fusão, a altura da coluna de mercúrio era de 5 cm. Ele 
observou também que, quando mergulhado na água em 
ebulição, ao nível do mar, a altura da coluna de mercúrio 
era de 50 cm. Considerando a escala linear, determine 
a temperatura registrada quando a altura da coluna de 
mercúrio for de 25 cm.
a) 50 °C
b) 44,4 °C
c) 40 °C
d) 55,5 °C
e) 38,9 °C
30. +Enem [H2] Um estudante registrou, durante uma se-
mana, a máxima e a mínima temperatura em cada dia, 
como parte de uma pesquisa de geografia. Construiu 
então um gráfico das temperaturas em função dos dias, 
mas não anotou os valores das temperaturas.
Temperatura
Seg.0 Ter. Qua. Qui. Sex. Sáb. Dom.
Questionado a respeito da variação de temperatura du-
rante aquela semana, o estudante pôde responder, cor-
retamente, que:
a) foi maior entre quinta e sexta-feira.
b) foi maior no domingo.
c) foi menor na quinta-feira.
d) foi a mesma durante toda a semana.
e) foi menor na segunda-feira.
 Vá em frente 
Acesse
Visite o Centro de Referência para o Ensino de Física (CREF) localizado no Instituto de Física da UFRGS pela página do site 
<www.if.ufrgs.br/cref>. Lá você poderá fazer uma pesquisa do tema, apenas digitando o título em “Pesquisar no CREF”. 
Para saber mais sobre este capítulo, digite temas como: temperatura e escalas termométricas. Nas indicações da pesquisa 
relacionada ao site, você encontrará páginas do CREF com textos, respostas às questões formuladas e listas de exercícios.
Autoavalia•‹o:
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 ► Identifi car as condições em 
que ocorre a transferência 
de calor.
 ► Identifi car e analisar os tipos 
de calor durante as variações 
de temperatura.
 ► Analisar processos de 
transferência de calor 
que tendem ao equilíbrio 
térmico.
 ► Reconhecer um sistema 
isolado.
Principais conceitos 
que você vai aprender:
 ► Calor
 ► Capacidade térmica
 ► Calor específi co
 ► Sistema isolado
 ► Equilíbrio térmico
 ► Transferência de calor
 ► Estados físicos da matéria
19
OBJETIVOS
DO CAPÍTULO
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2
CALORIMETRIA
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G•iser Beatiful Cerulean e suas camadas coloridas de bactŽrias.
O parque nacional de Yellowstone,nos estados de Wyoming, Montana e Idaho, é o 
mais antigo parque do mundo. Inaugurado em 1 de março de 1872, é famoso por suas 
fontes termais e gêisers, além da variedade de vida selvagem.
O histórico de erupções vulcânicas registrou três grandes eventos, considerados os 
maiores dessa natureza já ocorridos na Terra, nos últimos 2,2 milhões de anos.
Três são os fatores que proporcionam ao parque a melhor coleção de fontes hidroter-
mais do mundo: a precipitação que chega a mil milímetros ao ano; a existência de uma 
grande câmara magmática próxima da superfície e grandes e profundas falhas rochosas, 
que permitem a penetração da água da chuva até encontrarem as fontes de calor.
Nas principais áreas de ocorrência de fontes termais, a temperatura aumenta cerca 
de 700 °C a cada mil metros de profundidade, bem diferente das demais regiões do globo, 
onde a média é de 30 °C para cada mil metros de profundidade.
Nessas áreas, a água no interior da terra está sujeita a enormes pressões provocadas 
pelas camadas de rochas e chega a atingir temperaturas maiores que o ponto de ebulição, 
porém sem passar para o estado gasoso. Em razão da pressão elevada, são produzidos 
jatos de água fumegantes que atingem cerca de 8 metros de altura liberando vapores, 
durante alguns segundos. Na sequência, a água penetra novamente na terra, chegando a 
profundidades de até 3 mil metros, antes de retornar novamente por convecção.
São mais de 200 gêisers que entram em erupção, que ocorre em momentos determina-
dos, tornando-se um espetáculo para os turistas que visitam o parque. 
Ao todo são mais de 10 mil formações, entre gêisers, piscinas de água quente e de lama 
e fi ssuras que expelem vapor d’água e gases. 
• Com um aumento de 700 °C a cada mil metros de profundidade, a quantidade de calor 
absorvida por uma massa de água é alta. Considerando que, para cada grama de água, 
uma caloria produz um aumento de 1 °C em sua temperatura, faça uma estimativa de 
qual seria a quantidade de calor absorvida por uma massa de 1 quilogramas de água 
que se desloca pelas camadas de rocha.
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20 CAPÍTULO 2
Calor
O conceito de calor passou por um longo desenvolvimento no decorrer da história até 
se obter uma defi nição condizente com os fenômenos observados. Vimos que corpos em 
temperaturas diferentes, quando isolados do meio, após transcorrido certo intervalo de 
tempo vão apresentar a mesma temperatura, ou seja, entram em equilíbrio térmico. Como 
isso ocorre?
Uma das primeiras explicações para esse fato foi a de que haveria uma substância 
hipotética que se transferiria do corpo de maior temperatura para outro de menor tempe-
ratura, como um fl uido, então, no momento em que os dois corpos acumulavam a mesma 
quantidade desse fl uido, eles apresentariam temperaturas iguais.
Essa explicação foi aceita por um longo período, pois se aplicava ao caso dos cor-
pos em diferentes temperaturas, quando mantidos em contato dentro de um mesmo 
sistema.
No entanto, tal modelo não explicava outros fenômenos, como o aquecimento causa-
do por atrito. Quando esfregamos uma mão contra a outra, percebemos que ambas aque-
cem. Nesse caso, não existe, no início, uma mão mais quente e, por isso, não explicamos o 
aquecimento das mãos pela transferência de algum fl uido de uma para a outra.
Mais tarde, em meados do século XIX, com a experiência de Joule, o calor passou a ser 
entendido como uma forma de transferência de energia.
Experi•ncia de Joule
O médico alemão Robert Mayer (1814-1878) e o cientista britânico James Prescott Joule 
(1818-1889) estudavam a conservação de energia, e lançaram a ideia que levou ao conceito 
de calor que temos atualmente. Eles afi rmavam que o calor podia ser transformado em 
trabalho mecânico, e vice-versa.
Joule realizou diversos experimentos na busca do equivalente mecânico do calor. Por 
volta de 1840, construiu um recipiente, isolado termicamente, no qual colocou um siste-
ma de pás que podiam agitar a água contida em seu interior. Para isso, usou blocos que, 
ao caírem de determinada altura, faziam as pás, mergulhadas em água, girarem. Como 
havia atrito das pás com a água, a velocidade dos blocos era praticamente constante, ou 
seja, a energia cinética do sistema era invariável. Com isso, quase toda a energia potencial 
gravitacional era transformada em cinética e transformada no movimento das pás que 
aquecia a água. 
Com valores conhecidos para os pesos dos blocos, para a massa de água no reci-
piente e para a variação de sua temperatura, Joule calculou a quantidade de energia 
transferida para o sistema, e assim determinou a relação entre o trabalho mecânico, ou 
energia mecânica, e a unidade de calor conhecida na época, a caloria, chegando assim 
ao “equivalente mecânico”.
1 cal = 4,18 J
No entanto, mesmo antes de se entender o calor como forma de energia, foi 
possível estabelecer uma medida para essa grandeza, a partir do efeito de aque-
cimento, defi nindo-se uma unidade de medida denominada caloria.
Hoje entendemos o calor como uma forma de energia e considera-
mos que:
• Calor é a energia em trânsito que se transfere, espontaneamente, de um 
corpo de maior temperatura para outro de menor temperatura.
• Não podemos dizer que o calor está contido em um corpo, porque não é 
possível esvaziá-lo ou enchê-lo.
• Uma das consequências da transferência de calor, de um corpo para ou-
tro, é a variação de temperatura.
• O calor que provoca variação de temperatura é chamado de calor sensí-
vel, ou seja, perceptível pela variação de temperatura.
Defi nição
Uma caloria (1 cal): quantidade 
de calor recebida por 1 g de 
água pura para elevar 1 °C 
a sua tempertatura (mais 
especifi camente: de 14,5 °C para 
15,5 °C).
Ilustra•‹o do experimento de Joule.
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21
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Capacidade térmica (C)
Capacidade térmica de um corpo é uma grandeza que deriva do antigo conceito de 
calor como fl uido, o que pode nos induzir a pensar que ela representa determinada capa-
cidade como a propriedade de conter, caber em certo volume, mas, de forma totalmente 
diferente, ela representa a razão entre a quantidade de calor Q recebida ou cedida por 
um corpo e a variação de temperatura Δθ sofrida por ele 1 .
C
Q
=
Δθ
Quando um corpo recebe certa quantidade de calor Q, sua temperatura aumenta Δθ. 
E, se não houver mudança de fase, quanto maior a quantidade de calor recebida, maior 
será a variação em sua temperatura. Isso signifi ca que a razão entre a quantidade de 
calor recebida ou cedida por um corpo e a variação da temperatura sofrida por ele é 
uma constante.
Em unidades do Sistema Internacional (SI) , temos:
• Q medida em joules (J);
• Δθ medida em kelvin (K);
• C medida em (J/K) ou J/ °C, pois Δθ
C
 = ΔT.
Em muitas aplicações desse conceito, é utilizada a unidade caloria para expressar a 
quantidade de calor; assim, temos cal/°C, cal/K ou até cal/°F.
Vamos considerar que um bloco de metal recebe uma quantidade de calor de 400 cal, 
e com isso sua temperatura varia de 30 °C para 50 °C. Nessa situação, sua capacidade tér-
mica será dada por:
s=
−
=
400
50 30
20 cal CoC C
Isso signifi ca que, para variar 1 °C na temperatura desse bloco, é necessário que ele 
receba ou perca 20 calorias.
Sistema termicamente isolado
Observe a situação representada a seguir, em que dois corpos estão dentro de uma 
caixa feita de material isolante térmico (que não permite a troca de calor entre os corpos 
e o meio externo), e nessa situação ocorre transferência de calor entre eles.
I. 
θ
O
A
 = 70 °C θ
O
B
 = 10 °C
Calor
A B
 II. 
θ
A
= 50 °C θ
B
 = 50 °C
A B
Podemos observar que as temperaturas de A e B são iguais após o contato, no entanto 
as suas variações de temperatura são diferentes. O corpo A sofreu uma variação de tem-
peratura negativa de −20 °C, porque perdeu calor,enquanto o corpo B sofreu uma variação 
de temperatura positiva de 40 °C, porque recebeu calor. 2
Esse resultado pode ser explicado pela capacidade térmica. Considerando que o calor 
é uma forma de energia e lembrando que energia não se cria nem desaparece (princípio 
da conservação da energia), a quantidade de calor que o corpo A cede é igual à quantidade 
de calor que B recebe, exceto pelo sinal.
Esse valor é uma constante característica do corpo. Dessa maneira, se, ao receber 
800 calorias de calor, a temperatura do corpo variou 40 °C, significa que o corpo neces-
sita de 20 calorias para cada 1 °C de variação de temperatura.
Início
da troca
de calor.
Equilíbrio 
térmico.
Observações
1 Nem sempre um corpo, ao 
receber ou ceder calor, sofre 
variação de temperatura. 
Pode ocorrer uma mudança de 
estado físico, por exemplo, ou, 
tratando-se de corpos no estado 
gasoso, variar a temperatura 
sem receber calor. Assunto que 
será trabalhado mais adiante.
2 Considera-se positivo o calor 
recebido (Q > 0) e negativo o 
calor cedido (Q < 0).
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22 CAPÍTULO 2
Assim, podemos afi rmar que as capacidades térmicas dos corpos A e B são diferentes.
C
Q
=
Δθ
A
A
 e C
Q
=
Δθ
B
B
Lembrando que Δθ
A
 = –20 °C e Δθ
B
 = +40 °C, temos Δθ
B
 = –2 ⋅ Δθ
A
. Substituindo
Δθ
B
 = –2 ⋅ Δθ
A
, na igualdade C
Q
=
Δθ
B
B
, concluímos que:
C
A
 = 2 ⋅ C
B
Sendo a capacidade térmica de A igual ao dobro da capacidade térmica de B, o corpo A 
sofre uma variação de temperatura igual à metade da variação sofrida por B.
A capacidade térmica de um corpo é determinada por dois fatores: a massa (m) e uma 
constante característica do material denominada calor específi co.
Um exemplo de calor específi co é o da água. Sabemos que 1 grama de água pura, ao 
receber 1 caloria de quantidade de calor, sofrerá uma variação de temperatura de 1 °C, 
assim podemos afi rmar que o calor específi co da água:
c
água
 = 1 cal/g ⋅ °C
A capacidade térmica de um corpo pode então ser defi nida como o produto entre a 
massa considerada e seu calor específi co.
C = m ⋅ c
Equa•‹o fundamental da Calorimetria
A medida da quantidade de calor Q pode ser expressa em função das variáveis que 
acabamos de defi nir: a capacidade térmica, a massa e o calor específi co. 1
Considerando as expressões para capacidade térmica defi nidas acima: 
C
Q
=
Δθ
 (I)
C = m
c
 (II)
Igualando as expressões (I) e (II), temos: 
m c
Q
⋅ =
Δθ
Q = m ⋅ c ⋅ Δθ
Essa expressão é denominada equa•‹o fundamental da Calorimetria.
Analisando a expressão obtida, concluímos que a massa e o calor específi co da subs-
tância possuem valores positivos. Assim:
• se Δθ . 0, então Q . 0 (o corpo recebe calor e sua temperatura aumenta);
• se Δθ , 0, então Q , 0 (o corpo cede calor e sua temperatura diminui).
Na tabela a seguir, são dadas as relações entre as unidades do Sistema Internacional (SI) 
e uma das unidades utilizadas no cotidiano, para as grandezas envolvidas.
Grandeza Unidade prática Unidade no SI
Q cal J
m g kg
c
⋅ °
cal
g C ⋅
J
kg K
C
°
cal
C
J
K
Δθ °C K
Defi nição
Calor específi co (c): corresponde 
à quantidade de calor que 
cada unidade de massa de 
uma determinada substância 
deve trocar para que sua 
temperatura varie em uma 
unidade (um grau).
Curiosidade
1 Há pouco tempo, no 
Brasil, tornou-se obrigatória 
a informação nutricional de 
quaisquer produtos alimentícios 
industrializados, dentro 
dos padrões internacionais. 
Nas embalagens, deve ser 
informado o valor energético 
por porção do alimento em 
kcal (quilocalorias) e em 
kJ (quilojoules), além da 
porcentagem do valor diário 
de referência (%VD), para 
uma dieta diária de 2 000 kcal 
ou aproximadamente 8 400 kJ. 
Como se vê, no cotidiano a 
medida de energia em calorias 
é comum. E nas próprias 
embalagens podemos obter a 
relação entre a caloria e o joule: 
1 kcal H 4,2 kJ (1 kcal = 1 000 cal).
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Trocas de calor em sistemas termicamente isolados
Quando dois ou mais corpos trocam calor em um recipiente que não permite a entrada 
ou a saída de calor, mas somente trocas entre eles, temos um sistema isolado termicamente.
Vimos anteriormente que, pelo princípio de conservação da energia, a quantidade de 
calor cedida é igual à quantidade de calor recebida. Se tivermos então dois ou mais corpos 
trocando calor, num sistema isolado, a soma das quantidades de calor cedida por um corpo 
será igual à quantidade de calor recebida pelo outro. Lembrando ainda que o calor recebido 
é positivo e o calor cedido é negativo, podemos expressar essa afi rmação da seguinte forma:
ΣQ
cedido
 = −ΣQ
recebido
 s ΣQ
cedido
 + ΣQ
recebido
 = 0 1
De forma geral, podemos escrever: ΣQ = 0
Isso signifi ca que: “Em um sistema isolado, no qual dois ou mais corpos trocam calor 
entre si, até atingirem o equilíbrio térmico, a soma algébrica das quantidades de calor 
trocada entre os corpos é igual a zero”.
Decifrando o enunciado Lendo o enunciado
Fique atento às informações 
sobre a temperatura inicial da 
água e do bloco de metal.
Observe que a situação fi nal 
é um equilíbrio térmico, 
portanto, a temperatura fi nal 
dos elementos envolvidos será 
a mesma.
Verifi que se as grandezas 
envolvidas possuem a mesma 
unidade de medida.
Considere uma vasilha isolante que contém 200 g de água a uma temperatura de 25 °C. 
Um pequeno bloco de metal, a uma temperatura de 80 °C, é colocado dentro da vasilha, 
mergulhado na água. Ao atingirem o equilíbrio térmico, a temperatura do sistema, água 
+ metal, é de 30 °C. Nessa situação, determine a capacidade térmica (C) do bloco de metal. 
Considere o calor específi co da água igual a 1 cal/g ⋅ °C.
Resolução
Corpo A (água)
m
A
 = 200 g
c
A
 = 1 cal /g ⋅ °C
Δθ
A
 = (30 − 25) s Δθ
A
 = 5 °C
Corpo B (metal)
C
B
 = ?
Δθ
B
 = (30 − 80) s Δθ
B
 = −50 °C
Então: Q
A
 + Q
B
 = 0 s m
A
 ⋅ c
A
 ⋅ Δθ
A
 + C
B
 ⋅ Δθ
B
 = 0 s
s 200 ⋅ 1 ⋅ 5 + C
B
 ⋅ (−50) = 0 s 50 · C
B
 = 1 000 s C
B
 = 20 cal/°C
Nesse caso, se considerarmos a massa do bloco de metal igual a 100 g, o valor do calor 
específi co do metal será:
C
B
 = m
B
 · c
B
 s 20 = 100 · c
B
 s c
B
 = 0,2 cal/g ⋅ °C
Equivalente em água
No modelo apresentado, vimos a troca de calor entre uma massa de água e um bloco de 
metal. Muitas vezes é conveniente comparar corpos de diferentes materiais em relação à água, 
pela facilidade resultante do seu calor específi co, estabelecendo um equivalente em água (E).
Para um corpo qualquer, o equivalente em água é defi nido como a massa de água que 
tem a mesma capacidade térmica do corpo. Dessa maneira, se um bloco, como apresentado 
acima, tem capacidade térmica de 20 cal/ °C, seu equivalente em água é E = 20 gramas, isto é, 
ele se comporta termicamente como 20 gramas de água. Observe que a massa de 20 gramas 
de água tem a capacidade térmica de 20 cal/ °C, porque C = m · c
a
 s C = 20 ⋅ 1 s C = 20 cal/ °C.
Calorímetro
O calorímetro é um recipiente cujas paredes são constituídas de material isolante, as-
sim os corpos em seu interior efetuam trocas de calor sem trocar calor com o meio exter-
no. Um bom exemplo de calorímetro é uma caixa de isopor fechada e bem vedada.
Os calorímetros de fato utilizados nas bancadas dos laboratórios não são 100% ideais, 
ou seja, eles trocam calor com os corpos em pequenas quantidades. A quantidade de calor 
trocada pelo calorímetro pode ser encontrada pela relação entre a variação de tempera-
tura que ele sofre e a sua capacidade térmica.
Q
C
 = C
C
 · Δθ
Observação
1 O símbolo Σ é a letra 
maiúscula sigma, do alfabeto 
grego, utilizada para designar 
uma soma ou somatório.
Calorímetro geralmente utilizado 
em laboratório.
A
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24 CAPÍTULO 2
Normalmente, a temperatura inicialdo calorímetro durante um processo é a mesma 
que a do primeiro elemento inserido em seu interior. Antes de se adicionar o segundo ele-
mento, para a verifi cação das trocas de calor, espera-se até que o equilíbrio térmico entre 
o calorímetro e o primeiro elemento seja atingido.
Para duas substâncias, A e B, com diferentes temperaturas, imersas em um mesmo calo-
rímetro, consideraremos dois tipos de calorímetro.
Misturador
Material 
isolante
Corpo do calorímetro
Termômetro
Calorímetro ideal
Um calorímetro é considerado ideal quando a quantidade de calor trocada por suas 
paredes internas é desprezível. Nesse caso:
Q
A
 + Q
B
 = 0
Calorímetro não ideal
Um calorímetro é considerado não ideal, ou seja, real, quando a quantidade de calor 
trocada entre as substâncias e suas paredes internas não é desprezível. Nesse caso:
Q
A
 + Q
B
 + Q
C
 = 0
em que Q
C
 é a quantidade de calor trocada pelo calorímetro.
• Se Q
C
 . 0: o calorímetro recebe calor dos corpos A e B.
• Se Q
C
 , 0: o calorímetro fornece calor aos corpos A e B.
Sistema n‹o isolado termicamente
No caso de o sistema trocar calor também com o ambiente, devemos introduzir essa 
troca de calor nos cálculos, considerando o ambiente como mais um corpo do sistema.
Q
A
 + Q
B
 + Q
U
 = 0
em que Q
U
 é a quantidade de calor trocada com o ambiente.
• Se Q
U
 . 0: o ambiente recebe calor dos corpos A e B.
• Se Q
U
 , 0: o ambiente fornece calor aos corpos A e B.
Calor
A B
 
θ
0
A
 . θ
0
B
Visão esquemática do 
interior de um calorímetro.
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25
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S
IC
A
Desenvolva
H17 da matriz de referência do Enem, que consiste em “relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e 
representação usadas nas ciências físicas, químicas ou biológicas, como texto discursivo, gráfi cos, tabelas, relações matemáticas 
ou linguagem simbólica”. Entre as diversas propriedades da água, uma delas está relacionada com a característica de “controlar” 
as variações de temperatura, afetando o clima.
Um exemplo dessa propriedade está evidenciado pelos diferentes climas apresentados nas regiões do planeta. Em re-
giões onde a chuva não é frequente e a umidade do ar é baixa, as variações de temperatura são grandes. Em regiões onde a 
umidade do ar é alta, devido às chuvas constantes ou à proximidade de grandes massas de água, como oceanos e grandes 
rios, a variação de temperatura é menor.
Veja, por exemplo, os gráfi cos apresentados em um guia de turismo, com informações das temperaturas e do regime de 
chuvas, de duas cidades brasileiras.
Climatempo Campos do Jordão
30 °C 250 mm
25 200
20 150
15 100
10 50
5 0
Meses J F M A M J J A S O N D
Chuvas Temp. máx./mín.
Climatempo Búzios
30 °C 250 mm
25 200
20 150
15 100
10 50
5 0
Meses J F M A M J J A S O N D
Chuvas Temp. máx./mín.
Fonte: Guia Quatro Rodas, Brasil, edição 2013.
A cidade de Campos do Jordão, em São Paulo, tem clima de montanha e apresenta um regime de chuvas irregular durante o ano. Búzios, no 
estado do Rio de Janeiro, é uma cidade litorânea com regime de chuvas regular durante o ano.
A diferença entre os gráfi cos das duas cidades é evidente. Enquanto em Campos do Jordão as temperaturas diminuem 
signifi cativamente nos meses de inverno, em Búzios ela não é signifi cativa. A diferença entre as temperaturas de máxima e 
de mínima em Campos do Jordão é maior no período de abril a setembro, enquanto em Búzios a diferença é próxima de um 
valor constante durante todo ano.
Esse fenômeno climático ocorre porque, para aquecer ou resfriar certa massa de água, se requer maior quantidade 
de calor do que uma rocha, por exemplo. Assim, a umidade do ar exerce papel importante no fenômeno de oscilação 
térmica. Quando o ar está seco, o solo aquece muito durante o dia, mas resfria rapidamente à noite. Quando a umidade 
do ar é elevada, a temperatura não varia muito porque, tanto para aquecer quanto para resfriar, é necessária uma grande 
quantidade de calor.
De acordo com as informações apresentadas, responda:
 1. As temperaturas durante o ano, em Manaus, no Amazonas, devem ser mais parecidas com as da cidade de Campos do 
Jordão ou com as de Búzios? Explique sua escolha.
 2. Como se explica a temperatura num deserto como o Saara, a qual é muito alta durante o dia e muito baixa durante
a noite?
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26 CAPÍTULO 2
Atividades
 1. Numa experiência utilizou-se um bloco metálico com calor 
específi co igual a 0,2 cal/g ⋅ °C, cuja temperatura variou de 
20 °C a 50 °C ao receber 1 200 cal. Calcule a capacidade 
térmica do bloco.
2. Uma panela contém 300 g de água à temperatura de
25 °C. Calcule a quantidade de calor que a massa de água 
deverá receber para elevar sua temperatura até 60 °C.
3. (Uece) A energia necessária para aquecer uma certa massa 
de água é a mesma nos seguintes casos: 
a) 2 kg, de 20 °C para 23 °C, ou 3 kg, de 20 °C para 23 °C
b) 1 kg, de 20 °C para 21 °C, ou 2 kg, de 20 °C para 22 °C
c) 2 kg, de 20 °C para 23 °C, ou 3 kg, de 20 °C para 22 °C
d) 1 kg, de 20 °C para 21 °C, ou 3 kg, de 20 °C para 23 °C
4. (PUC-RJ) Dois blocos metálicos idênticos de 1 kg estão 
colocados em um recipiente e isolados do meio ambiente.
Se um dos blocos tem a temperatura inicial de 50 °C, e o 
segundo a temperatura de 100 °C, qual será a tempera-
tura de equilíbrio, em °C dos dois blocos? 
a) 75
b) 70
c) 65
d) 60
e) 55
5. (Cefet-MG) Dois corpos A e B de temperaturas T
A
 e T
B
, 
onde T
A
 > T
B
 são colocados em um recipiente termica-
mente isolado juntamente com um terceiro corpo C de 
temperatura T
C
. Após atingido o equilíbrio térmico, as 
temperaturas: 
a) T
A
, T
B
 e T
C
 diminuem. 
b) T
A
, T
B
 e T
C
 tornam-se iguais. 
c) T
A
 diminui, T
B
 aumenta e T
C
 diminui. 
d) T
A 
 aumenta, T
B
 diminui e T
C
 aumenta. 
6. Um bloco metálico de 250 g que se encontra a 380 °C foi 
colocado em contato com 120 g de água a 20 °C. Sendo 
0,1 cal/g ⋅ °C o calor específi co do metal e 1 cal/g ⋅ °C o 
calor específi co da água, pode-se dizer que a temperatura 
no equilíbrio térmico será aproximadamente:
a) 34 °C
b) 47 °C
c) 63 °C
d) 78 °C
e) 82 °C
7. (UEMT) A temperatura de 400 g de um líquido, cujo calor 
específi co é 0,8 cal/(g ⋅ °C), sobe de −5 °C até 35 °C.
O tempo gasto em minutos para realizar esse aquecimento 
com uma fonte que fornece 80 cal/min é de:
a) 150
b) 160
c) 200
d) 250
e) 280
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27
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SI
CA
8. +Enem [H17]
Desejando aquecer um pouco a água contida numa banheira, em um dia em que faltou energia elétrica, um estudante 
esquenta no fogão a gás uma vasilha com 5 litros de água até a temperatura de 90 °C e despeja, em seguida, na água da 
banheira. Conhecendo o princípio da conservação da energia, ele aplica o seguinte raciocínio: a água quente cede calor 
para a água fria da banheira e a quantidade de calor cedida é igual à quantidade de calor recebida. Então, sabendo que o 
volume de água contido na banheira é de 120 litros e que está a uma temperatura de 20 °C, posso calcular a elevação da 
temperatura da água da banheira supondo que haja troca de calor somente entre as massas de água.
Considerando que 1 litro de água tem massa de 1 kg e o calor específi co da água é igual a 1 kcal/kg ⋅ °C, se pode afi rmar 
que o raciocínio do estudante está:
a) errado, pois a temperatura fi nal será de 28,5 °C.
b) correto e o aumento da temperatura da água da banheira será de 1,0 °C.
c) correto e a temperatura fi nal será de 23,5 °C.
d) errado e com isso a temperatura fi nal não poderá ser determinada.
e) correto e o máximo aumento da temperatura da água da banheira será de 2,8 °C.
Complementares Tarefa proposta 1 a 16
 9. (Fuvest-SP) No início do século XX, Pierre Curie e cola-
boradores, em uma experiência para determinar carac-
terísticasdo recém-descoberto elemento químico rádio, 
colocaram uma pequena quantidade desse material em 
um calorímetro e verifi caram que 1,30 grama de água 
líquida ia do ponto de congelamento ao ponto de ebuli-
ção em uma hora.
A potência média liberada pelo rádio nesse período de 
tempo foi, aproximadamente:
Note e adote:
• Calor específi co da água: 1 cal/g °C
• 1 cal = 4 J
• Temperatura de congelamento da água: 0 °C
• Temperatura de ebulição da água: 100 °C
• Considere que toda a energia emitida pelo rádio foi 
absorvida pela água e empregada exclusivamente para 
elevar sua temperatura. 
a) 0,06 W
b) 0,10 W
c) 0,14 W
d) 0,18 W
e) 0,22 W
 10. (UFJF-MG) Dentro de uma garrafa térmica há meio litro 
de água a uma temperatura de 20 °C. Se adicionarmos 
200 mL de água a 50 °C dentro dessa garrafa, a tempe-
ratura fi nal da água será aproximadamente:
(Dados: 1 g de água equivale a 1 mL de água;
c
água
 = 1 cal/g ⋅ °C)
a) 35,0 °C
b) 30,0 °C
c) 35,8 °C
d) 28,5 °C
e) 43,6 °C
11. (Uerj) Analise o gráfi co a seguir, que indica a variação da 
capacidade térmica de um corpo (C) em função da tem-
peratura (θ).
A quantidade de calor absorvida pelo material até a tem-
peratura de 50 °C em calorias, é igual a:
a) 500
b) 1 500
c) 2 000
d) 2 200
 12. (Uncisal) Um calorímetro contém 200 g de água a 25 °C. 
É depositado, em seu interior, um bloco metálico de 
100 g de massa a 95 °C, observando-se o equilíbrio 
térmico a 30 °C. Considerando o sistema isolado do 
meio externo, 1,0 cal/(g ⋅ °C) o calor específico da 
água e 0,2 cal/(g ⋅ °C) o calor específico do metal, a 
capacidade térmica do calorímetro vale, em cal/°C:
a) zero
b) 8,0
c) 60
d) 140
e) 280
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28 CAPÍTULO 2
Fases da matéria
Dependendo da temperatura e da pressão a que está submetida, uma substância é 
encontrada em uma das seguintes fases da matéria: sólida, líquida ou gasosa. Geralmente 
a fase gasosa é dividida em outras três situações distintas: vapor, gás e plasma. 1
Na imagem, os três estados da matéria, gelo fl utuante (sólido) em água (líquido) e vapor de água 
(invisível) presente. 
Como a pressão infl uencia a temperatura de mudança de fase, vamos tratar esse as-
sunto separadamente mais adiante. Por enquanto, vamos considerar a pressão constante 
e considerar apenas as variações da temperatura.
Fase sólida
Na fase sólida, os átomos ou moléculas que compõem uma substância estão ligados 
entre si por forças interatômicas e intermoleculares intensas. Tais forças organizam as 
partículas em posições rígidas, umas em relação às outras, de modo a formar uma estru-
tura geométrica. Essa estrutura é denominada retículo cristalino, que faz com que um 
material nessa fase mantenha as seguintes características:
• forma e volume bem-defi nidos;
• partículas próximas umas das outras e ligadas;
• partículas com grau de liberdade restrito ao movimento de vibração em torno de uma 
posição de equilíbrio.
A vibração das partículas de um corpo qualquer na fase sólida está diretamente re-
lacionada à sua temperatura. Quanto maior a temperatura, mais intensa a vibração das 
moléculas. Para cada substância, existe um limite de vibração para o qual ela ainda per-
manece no estado sólido. Acima desse valor, a substância passa a existir no estado líquido. 
Esse limite é característico dos sólidos verdadeiros.
Observação
1 Vapor é o estado gasoso 
em que a substância está 
com temperatura abaixo da 
temperatura crítica, que é 
a temperatura em que uma 
substância no estado gasoso 
não pode ser transformada em 
líquido apenas pelo aumento 
da pressão.
Gás é o estado em que a 
substância está acima da 
temperatura crítica.
Plasma é o estado do gás 
superaquecido, em que os 
átomos ou as moléculas são 
ionizados, ou seja, carregados 
eletricamente. Nesse estado, 
o gás, que naturalmente é 
isolante de eletricidade, se 
torna condutor. Um exemplo 
de plasma é o relâmpago; na 
região onde o gás emite luz, o 
ar atmosférico é transformado 
em plasma.
Estrutura de um sólido 
em que as moléculas 
estão muito próximas, 
mas não “coladas” 
umas nas outras.
Defi nição
Sólidos verdadeiros: corpos 
com estrutura no estado 
sólido no formato de retículo 
cristalino. Esses corpos passam 
diretamente do estado sólido 
para o líquido, sem passar por 
fases intermediárias, como o 
fazem os vidros e os plásticos 
em geral, que fi cam pastosos 
antes de se liquefazerem. Um 
exemplo de sólido verdadeiro é 
a água. O vidro é um exemplo 
de sólido amorfo, por não 
apresentar confi guração 
geométrica das moléculas, 
quando está no estado sólido.
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Fusão: mudança do
estado de agregação
da matéria da fase
sólida para a líquida. 
Solidificação:
mudança do estado
de agregação da matéria
da fase líquida para a sólida.
Sublimação: mudança
do estado de agregação
da matéria da fase sólida
para a fase gasosa.
Condensação: mudança
do estado de agregação
da matéria da fase gasosa
para a líquida.
Vaporização: mudança do estado de agregação
da matéria da fase líquida para a fase gasosa.
A vaporização pode ocorrer de três formas distintas:
 evaporação, calefação e ebulição.
Dessublimação: mudança do estado de agregação
da matéria da fase gasosa para a fase sólida.
Ebulição: mudança da fase líquida para a gasosa a uma
temperatura bem-definida. Caracterizada pelo movimento
turbulento da massa líquida no qual ocorre mudança de
fase em todo seu volume, desde a superfície até o interior
da porção de líquido, porque todo ele se encontra na
temperatura de ebulição. A água, por exemplo,
à pressão de 1 atm (ou 760 mmHg),
entra em ebulição a 100 °C.
Evaporação: mudança da fase líquida para a gasosa
em temperaturas menores que a de ebulição.
Nesse caso, somente as moléculas que estão
na superfície livre do líquido passam para a fase gasosa.
Algumas moléculas que estão na superfície do líquido
passam para a fase gasosa, ao receber energia das
moléculas vizinhas, por meio dos choques entre elas.
Calefação: mudança da fase líquida para a gasosa, quando
a superfície do líquido atinge temperatura de ebulição
muito rapidamente, graças ao contato direto com uma
fonte de calor de alta temperatura. Isso ocorre, por
exemplo, se jogarmos gotas d’água em uma chapa
de ferro muito quente. Nesse caso, forma-se uma camada
de vapor entre as gotas d’água e a chapa, dificultando
a passagem de calor da chapa para o interior
da gota, daí o nome calefação.
29
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IC
A
Fase líquida
Na fase líquida, as partículas que compõem a substância estão liga-
das pelas mesmas forças existentes no estado sólido, porém são menos 
intensas. A intensidade dessa força determina o grau de liberdade das 
partículas. Por isso, no estado líquido, as partículas podem vibrar, girar 
e trasladar, ou seja, seu movimento é mais livre comparado ao estado 
sólido, e elas mantêm uma distância fi xa de afastamento.
A fase líquida apresenta as seguintes características:
• volume bem-defi nido;
• a forma da massa líquida é a mesma do recipiente que a contém;
• partículas podem se mover, mas mantêm uma distância fi xa entre elas;
• o grau de liberdade das partículas é menos restrito e permite vibração, rotação e 
translação.
Fase gasosa
Na fase gasosa, as partículas que compõem a substância apresentam 
uma força de atração entre elas praticamente nula. Essas partículas es-
tão livres, de forma a ter grau de liberdade irrestrito. Essa fase apresenta 
as seguintes características:
• assumem o volume e a forma do recipiente que contém a massa gasosa;
• partículas praticamente livres umas das outras;
• movimento permanente e desorganizado das partículas.
Mudança de fase
Quando a pressão é constante, o grau de vibração das partículas que compõem uma 
substância, isto é, sua temperatura, determina a fase (sólida, líquidaou gasosa) em que ela 
se encontra. A seguir, nomeamos as diversas mudanças de fase.
Os líquidos têm parte de 
seu volume defi nido, e suas 
partículas têm maior liberdade de 
movimento.
Os gases apresentam volume 
e forma do recipiente que os 
contém, e a atração entre as 
partículas é desprezível.
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30 CAPÍTULO 2
Calor latente
Uma substância pura, durante a mudança de fase, troca calor com o meio, sem que sua 
temperatura varie. Isso ocorre porque, entre os estados sólido, líquido e gasoso, existe um 
salto de energia.
Por exemplo, para uma substância mudar do estado sólido para o líquido, os átomos 
ou moléculas precisam ganhar certa quantidade de energia apenas para mudar de estado. 
Essa quantidade de energia para mudar de estado físico é o calor latente da substância. 
Com isso, partículas com a mesma temperatura, nos estados sólido, líquido e gasoso, se 
encontram em estados de energia diferentes.
Podemos ter água líquida e vapor de água com a mesma temperatura, no ambiente. 
Nesse caso, dizemos que o vapor “guarda” mais energia que a água líquida. Esse calor 
latente é a energia potencial no interior da matéria.
A estrutura do sólido é mais organizada, portanto mais “econômica”, pelo fato de gas-
tar menos energia para sua manutenção.
No estado líquido, as partículas estão menos organizadas, o que implica mais energia 
para sua manutenção.
No estado gasoso, as partículas estão totalmente desorganizadas, o que requer uma 
quantidade ainda maior de energia para permanecer nesse estado.
Menor energia Maior energia
Sólido Líquido Gasoso
Medida do calor na mudan•a de fase
O calor trocado durante a mudança de fase é denominado quantidade de calor laten-
te. Como foi defi nido, o calor latente (L) refere-se à quantidade de calor por unidade de 
massa que muda de fase; então, para a mudança de fase, temos a seguinte expressão:
Q = m ⋅ L
em que Q representa a quantidade de calor latente trocada numa mudança de fase.
O valor de L depende das características da cada substância e da transição de fase 
que ocorre, e pode ser determinado por: L
Q
m
= , assim a unidade de L será J/kg no Sistema 
Internacional ou cal/g no sistema de unidades comumente utilizado.
Vamos considerar o calor latente de fusão do gelo em condições normais de pressão que 
é igual a L
f 
= 80 cal/g , ou seja, é necessário que ele receba 80 calorias para fundir 1 grama de 
gelo a 0 °C, sob pressão de 1 atm.
Na fusão e na ebulição, a substância recebe calor, então L
f
 . 0 e L
v
 . 0.
Na solidifi cação e na condensação, a substância cede calor, então L
s
 , 0 e L
c
 , 0.
Para a água, a 1 atm, temos:
Calor latente de fusão do gelo a 0 °C s L
f
 = 80 cal/g
Calor latente de vaporização da água a 100 °C s L
v
 = 540 cal/g
Calor latente de solidifi cação da água a 0 °C s L
s
 = –80 cal/g
Calor latente de condensação da água a 100 °C s L
c
 = –540 cal/g
Observe que, para os processos contrários, o valor do calor latente apenas muda de sinal.
Defi nição
Calor latente (L): quantidade
de calor trocada por uma 
unidade de massa de uma da 
substância, para que ocorra 
mudança de fase.
Esquema representando 
a relação entre os estados 
físicos e os níveis de 
energia.
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31
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Curvas de aquecimento e resfriamento com mudança de fase
O aquecimento ou resfriamento de um corpo, com mudanças de fase, pode ser representado em um gráfi co de tempe-
ratura por tempo (θ × t), quando o corpo recebe calor a uma razão constante, ou por um gráfi co de temperatura por quanti-
dade de calor (θ × Q). 1
Vamos observar uma curva de aquecimento de um corpo, inicialmente na fase sólida:
θ
θv = θc
θf = θs
A
B C
D E
F
Q
As temperaturas são indicadas por θ, sendo:
• θ
v
 a temperatura constante de vaporização;
• θ
f
 a temperatura constante de fusão;
• θ
s
 a temperatura constante de solidifi cação;
• θ
c
 a temperatura constante de condensação.
No gráfi co, observamos:
• AB: aquecimento da substância na fase sólida (calor sensível);
• BC: fusão da substância (calor latente);
• CD: aquecimento da substância na fase líquida (calor sensível);
• DE: vaporização da substância (calor latente);
• EF: aquecimento da substância na fase gasosa (calor sensível).
O cálculo da quantidade de calor recebida pelo corpo em cada etapa deve ser realizado da seguinte forma:
• De A para B: como o calor é sensível, devemos utilizar a equação Q = m ⋅ c
s
 ⋅ Δθ (calor sensível), com o calor específi co da 
substância no estado sólido.
• De B para C: ocorre uma mudança de fase e por isso devemos utilizar a equação Q = m ⋅ L
f
 (calor latente).
• De C para D: ocorre apenas troca de calor Q = m ⋅ c
l
 ⋅ Δθ (calor sensível), com o calor específico da substância no 
estado líquido.
• De D para E: ocorre mudança de fase, portanto: Q = m ⋅ L
v
, (calor latente).
• De E para F: há apenas variação de temperatura, então Q = m ⋅ c
v
 ⋅ Δθ (calor sensível), com o calor específi co da substância 
no estado gasoso.
Agora vamos considerar o resfriamento de uma massa inicialmente no estado gasoso, representada em um gráfi co
(θ × t), considerando que o corpo perde calor a uma razão constante. No gráfi co a seguir, podemos notar que a substância 
passa por etapas que envolvem mudanças de fase ou somente variações de temperatura.
θ
θs = θf
θc = θv
A
B
Gasoso
Condensação Líquido
Solidificação Sólido
C
D
E
F
t0
Observação
1 Nas curvas de aquecimento 
ou de resfriamento, os 
patamares representam as 
mudanças de fase, em que 
a temperatura se mantém 
constante.
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32 CAPÍTULO 2
Decifrando o enunciado Lendo o enunciado
Dados para o cálculo do calor: 
Inicialmente temos uma massa 
de gelo m = 200 g a −10 °C, 
então é preciso calcular:
Q
1
 = quantidade de calor para 
elevar a temperatura dessa 
massa de gelo até 0 °C (ponto 
de fusão do gelo).
Q
2
 = quantidade de calor para 
fundir a massa de gelo.
Q
3
 = quantidade de calor para 
elevar de 0 °C a 50 °C.
Uma massa de gelo de 200 g, a −10 °C, é colocada em uma vasilha de capacidade 
térmica desprezível, isolada termicamente. Um aquecedor, cuja potência é de 500 cal/
min, fornece calor, que é absorvido integralmente pela massa de gelo. Sabendo-se 
que a pressão no local do experimento é 1 atm, em quanto tempo se obtém água 
líquida a 50 °C?
(Dados: calor específi co do gelo c
g
 = 0,5 cal/g ⋅ °C; calor específi co da água c
a
 = 1 cal/g ⋅ °C; 
calor latente de fusão do gelo L
f
 = 80 cal/g)
Resolução
Cálculo do calor total:
Q = Q
1
 + Q
2
 + Q
3
Q = m ⋅ c
g
 ⋅ Δθ + m ⋅ L
f
 + m ⋅ c
a
 ⋅ Δθ 
s Q = 200 ⋅ 0,5 ⋅ 10 + 200 ⋅ 80 + 200 ⋅ 1 ⋅ 50 s
s Q = 1 000 + 16 000 + 10 000 s 
s Q = 27 000 cal
Sendo a potência:
27 000
500
54 min
=
Δ
Δ =
Δ =
Δ =
P
Q
t
t
Q
P
t
t
s
s s
s s
s
 
O aquecedor gastará 54 minutos para transformar 200 g de gelo a −10 °C em água 
a 50 °C.
Conexões
Nas nuvens
O nosso cotidiano é repleto de situações em que nos deparamos com conceitos, fenômenos e propriedades físicas 
que desafi am o senso comum.
Muitas vezes erramos ao expressarmos alguns termos ou quando interpretamos uma situação. Veja, por exemplo, o 
relato de notícias na TV ou em matérias escritas em jornais, em que invariavelmente procuram uma maneira mais sim-
ples de explicar fatos, quando eles envolvem conceitos físicos.
Uma dessas expressões diz respeito à noção de vapor. Em dias frios, ao inspirarmos ou expirarmos, o ar quente que sai 
dos pulmões, carregado de vapor de água, se resfria rapidamente, se condensa e se forma uma névoa, que para muitos é 
uma “fumaça”. Essa névoa que vemos é vapor ou água líquida?
É água líquida na forma de minúsculas gotículas que, estando muito juntas,refl etem a luz, de tal maneira que conse-
guimos vê-las. O vapor na atmosfera, ao nosso redor permanentemente, não é visível, é transparente à luz.
Para o caso em que o vapor quente sai pela válvula de uma panela de pressão ou de vapor formado no banho quente 
com chuveiro elétrico nós o vemos, e então? É, como dizem, vapor condensado? Para responder, é simples:
Se o vemos, é água líquida; se não o vemos, é vapor!
Não é necessário dizer vapor condensado. Vapor condensado é água líquida.
Neblina, nuvens ou “fumaça” saindo dos pistões de uma locomotiva a vapor são todos exemplos de água líquida na 
forma de minúsculas gotículas, que juntas nos dão a impressão de fumaça.
E o que dizer sobre a quantidade de água no estado gasoso, existente na atmosfera terrestre? Parece que essa quanti-
dade de água nunca é lembrada, quando se fala em água dos oceanos, água doce dos rios e geleiras. Assim sendo, realize 
a atividade de pesquisa indicada a seguir.
 1. Procure saber o que é orvalho e o que é geada.
 2. Faça uma pesquisa sobre os rios voadores e apresente uma explicação.
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Atividades
 13. Você observa uma vasilha com água sendo aquecida no 
fogão da cozinha da sua casa. Depois de bem quente, 
antes de ferver, você despeja a água dentro de uma xícara 
para fazer chá. Nesse momento, pode-se observar uma 
fumaça acima da xícara e que logo se dissipa, desapare-
cendo rapidamente. A respeito dos estados físicos e das 
mudanças de fase observadas nessa descrição, é correto 
afi rmar que ocorreram os estados, segundo a sequência:
a) líquido; fusão; vapor; condensação.
b) líquido; ebulição; vapor; condensação; vaporização 
por evaporação.
c) vapor; condensação; líquido; fusão.
d) líquido; vaporização; vapor; condensação; ebulição.
e) líquido; vaporização por evaporação; vapor; conden-
sação; líquido; evaporação; vapor.
14. (Ifsul-RS) Uma das substâncias mais importantes para os 
seres vivos, a água, está oferecendo preocupação, pois 
está ameaçada de diminuição na natureza, onde pode ser 
encontrada nos estados sólido, líquido e vapor. 
Tendo como referência a água, analise as afi rmativas abai-
xo, indicando, nos parênteses, se é verdadeira ou falsa. 
( ) Para que ocorra a mudança de estado físico da água, 
à pressão constante, sua temperatura permanecerá 
constante, e ocorrerá troca de calor com o ambiente. 
( ) Para que ocorra a evaporação da água do suor de 
nossa pele, deve ocorrer absorção de energia pelo 
nosso corpo. 
( ) Para que certa quantidade de água entre em ebuli-
ção, à temperatura ambiente, é necessário que seja 
diminuída a pressão sobre ela.
A sequência correta, de cima para baixo, é: 
a) F − V − V
b) V − V − F
c) V − F − V
d) F − F − V
15. Misturam-se 50 g de gelo a 0 °C com 200 g de água a 
30 °C, dentro de um calorímetro de capacidade térmica 
desprezível, em pressão normal. Determine a temperatura 
de equilíbrio térmico da mistura.
(Dados: Calor latente de fusão do gelo: L
f
 = 80 cal/g; 
calor específi co da água: c
a
 = 1 cal/g ⋅ °C)
16. (UnB-DF) A vida na Terra desenvolve-se em uma faixa 
estreita de temperatura, aproximadamente de −50 °C a
50 °C, que é consistente com a distância média da Terra 
ao Sol. Esse intervalo de temperatura refl ete um equilíbrio 
entre a quantidade de radiação absorvida e a quantidade 
de radiação térmica emitida. A água é outro fator mode-
rador das temperaturas no planeta. A esse respeito, julgue 
(V ou F) a seguinte afi rmação:
“A água é capaz de atuar como moderador do clima pelo 
fato de ter alto calor específi co e altos valores de calor 
latente de fusão e vaporização.”
17. (UPF-RS) Qual a quantidade de calor que devemos fornecer a 
200 g de gelo a −20 °C para transformar em água a 50 °C? 
(Considere: c
gelo
 = 0,5 cal/g °C; c
água
 = 1 cal/g °C;
L
fusão
 = 80 cal/g) 
a) 28 kcal
b) 26 kcal
c) 16 kcal
d) 12 kcal
e) 18 kcal 
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34 CAPÍTULO 2
18. (Uece) Um pedaço de gelo a 0 °C é colocado em 200 g 
de água a 30 °C, em um recipiente de capacidade térmica 
desprezível e isolado termicamente. O equilíbrio térmico 
se estabelece em 20 °C. O calor latente de fusão do gelo 
é 80 cal/g, e o calor específico da água é 1,0 cal/(g °C).
A massa do pedaço de gelo usado no experimento é:
a) 10 g 
b) 20 g 
c) 30 g 
d) 40 g 
e) 50 g
19. +Enem [H17] Para se analisar o comportamento térmico 
quanto aos estados físicos de uma substância, se construiu 
o gráfico a seguir, que representa os resultados de um ex-
perimento no qual se relacionam as grandezas temperatu-
ra e quantidade de calor recebida por um corpo de massa 
100 g feito dessa substância. O corpo está inicialmente no 
estado sólido, e o experimento foi realizado em pressão 
constante. De acordo com o gráfico, a temperatura de 
fusão e o calor latente específico de fusão dessa substância 
são respectivamente:
270
300
170
200
θ (°C)
Q (cal)2 000 4 500
100
0
a) 170 °C e 200 cal/g.
b) 270 °C e 0,20 cal/g.
c) 270 °C e 25 cal/g.
d) 200 °C e 2 500 cal/g.
e) 300 °C e 100 cal/g.
20. (Ifsul-RS) Um estudante de Física, a fim de analisar o 
comportamento térmico de uma substância, realizou um 
experimento em que forneceu calor a uma quantidade de 
massa dessa substância, inicialmente na fase sólida. Após 
analisar os dados experimentais obtidos, ele traçou um 
gráfico, na figura abaixo, que mostra o comportamento da 
temperatura dessa substância em função da quantidade 
de calor que ela recebeu.
Sabendo que o calor latente de fusão da substância ana-
lisada é igual a 20 cal/g, ele calculou os valores da massa 
m e do calor específico na fase sólida.
Ele obteve para esses valores, respectivamente:
a) 20 g e 0,4 cal/g °C
b) 20 g e 0,2 cal/g °C
c) 40 g e 0,2 cal/g °C
d) 40 g e 0,4 cal/g °C
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 1. No experimento de Joule, um objeto de massa conhecida 
é fi xado em uma corda e abandonado de certa altura. 
Durante a sua queda, um sistema de pás é colocado em 
rotação, agitando a água contida em um recipiente ter-
micamente isolado. A temperatura da água se eleva por 
causa do atrito das pás com a água. Quais as modifi cações 
no experimento que poderiam provocar uma elevação ain-
da maior na água?
a) Aumentar a massa do objeto e o volume de água no 
recipiente.
b) Aumentar a altura da queda e a massa do objeto.
Complementares Tarefa proposta 17 a 32
 23. (Uerj) O gráfi co abaixo indica o comportamento térmico de 
10 g de uma substância que, ao receber calor de uma fonte, 
passa integralmente da fase sólida para a fase líquida.
O calor latente de fusão dessa substância, em cal/g, é igual a:
a) 70
b) 80
c) 90
d) 100
 24. (Vunesp) A fi gura mostra os gráfi cos das temperaturas em fun-
ção do tempo de aquecimento, em dois experimentos separa-
dos, de dois sólidos, A e B, de massas iguais, que se liquefazem 
durante o processo. A taxa com que o calor é transferido no 
aquecimento é constante e igual nos dois casos.
Se T
A
 e T
B
 forem as temperaturas de fusão e L
A
 e L
B
 os
calores latentes de fusão de A e B, respectivamente, então:
a) T
A
 > T
B
 e L
A
 > L
B
b) T
A
 < T
B
 e L
A
 > L
B
c) T
A
 > T
B
 e L
A
 = L
B
d) T
A
 < T
B
 e L
A
 = L
B
e) T
A
 > T
B
 e L
A
 < L
B
 21. (Fac. Albert Einstein) Sabe-se que um líquido possui calor 
específi co igual a 0,58 cal/g °C. Com o intuito de descobrir 
o valor de seu calor latente de vaporização, foi realizado 
um experimento onde o líquido foi aquecido por meio de 
uma fonte de potência uniforme, até sua total vaporiza-
ção, obtendo-se o gráfi co abaixo. O valor obtido para o 
calor latente de vaporização do líquido, em cal/g, está mais 
próximo de:
a) 100
b) 200
c) 540
d) 780
 22. Uma quantidade de calor é fornecida a um bloco de gelo, 
inicialmentea 0 °C, até que sua massa seja totalmente 
convertida em água líquida. Continuando a fornecer calor 
até que a massa líquida adquira a temperatura de 70 °C, 
se pode afi rmar que, durante o processo, a temperatura:
a) permanece constante a 0 °C até que toda a massa de 
gelo se funda e em seguida a temperatura do líquido 
permanece constante em 70 °C.
b) aumenta durante a fusão de 0 °C até 70 °C e, então, 
permanece constante.
c) permanece constante até que toda a massa de gelo 
seja transformada em água e, em sequência, aumenta 
continuamente até atingir 70 °C.
d) aumenta continuamente até que toda a massa de gelo 
seja transformada em líquido a 70 °C.
e) do gelo e da água permanece em equilíbrio a 70 °C.
Tarefa proposta
c) Diminuir a massa do objeto e aumentar a altura da queda.
d) Diminuir a altura da queda e aumentar a massa do objeto.
e) Colocar um termômetro mais sensível para efetuar 
a leitura.
 2. (Cefet-MG) Um aquecedor possui uma potência útil cons-
tante de 500 W. O tempo gasto para esse aquecedor elevar 
de 50 °C a temperatura de uma panela de ferro de 1,0 kg 
e calor específi co c = 460 J/kg · K, admitindo-se que ela 
absorva todo o calor transmitido é de: 
a) 12 s
b) 23 s
c) 46 s
d) 54 s
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36 CAPÍTULO 2
 3. (UEMT) Um calorímetro com capacidade térmica desprezí-
vel contém em seu interior 400 gramas de água a 25 °C. 
Foi introduzido no interior desse calorímetro um corpo 
sólido de massa igual a 100 g e à temperatura de 100 °C. 
A temperatura de equilíbrio do sistema é de 30 °C. Logo, 
com os dados apresentados, pode-se dizer que o calor 
específico da substância que constitui o sólido é:
(Dado: c
água
 = 1,0 cal/g ⋅ °C)
a) 0,189 cal/g ⋅ °C
b) 0,201 cal/g ⋅ °C
c) 0,198 cal/g ⋅ °C
d) 0,209 cal/g ⋅ °C
e) 0,285 cal/g ⋅ °C
 4. (PUC-PR)
James Prescott Joule (1818-1889), cientista britânico, 
realizou experimentos que determinam a equivalência 
entre energia mecânica e energia térmica. Joule iniciou 
estudos sobre calor gerado por correntes elétricas quan-
do tinha 18 anos e aos 22 deduziu a relação entre o calor 
gerado por uma corrente elétrica e a resistência elétrica 
(o que hoje conhecemos como “efeito Joule”). Nessa mes-
ma época, ele determinou a relação entre a quantidade de 
trabalho mecânico e o calor produzido na água pela rota-
ção de pequenas pás. É um dos maiores responsáveis pela 
construção do “princípio de conservação de energia”.
CABRAL, F. e LAGO, A. Física. v. 2. Harbra, 2004.
Na figura a seguir, é mostrado um esboço do aparelho 
usado por Joule para determinar o “equivalente mecâni-
co do calor” (1 cal = 4 J):
Admita que o aparelho de Joule mostrado contenha 200 
gramas de água, cujo calor específico é c = 1,0 cal/g ⋅ °C, 
em seu interior, e que possua isolamento térmico perfei-
to. As massas suspensas (m = 2,0 kg) caem 10 m, e toda a 
energia mecânica é convertida em calor na água. Usando 
esses dados, calcule o aumento na temperatura da água e 
marque a alternativa que apresenta o valor correto (con-
sidere g = 10 m/s2).
a) 0,50 °C
b) 0,20 °C
c) 1,0 °C
d) 1,5 °C
e) 2,0 °C
 5. (EFOMM) Um painel coletor de energia solar para aquecimen-
to residencial de água, com 60% de eficiência, tem superfície 
coletora com área útil de 20 m2. A água circula em tubos 
fixados sob a superfície coletora. Suponha que a intensidade 
da energia solar incidente seja de 2,0 ∙ 103 W/m2 e que a 
vazão de suprimento de água aquecida seja de 6,0 litros por 
minuto.
Assinale a opção que indica aproximadamente a variação 
da temperatura da água.
Dados: c
água
 = 1,0 cal/g °C e 1 cal = 4,2 J
a) 12,2 °C
b) 22,7 °C
c) 37,3 °C
d) 45,6 °C
e) 57,1 °C
 6. (Ufla-MG) As fagulhas (pedaços de metal incandescen-
te) que são projetadas, quando afiamos uma faca em 
um esmeril, atingem nossa pele e não nos queimam. Já 
um copo de água fervente jogado em nossa pele provoca 
graves queimaduras. Como podemos explicar esses fatos?
a) A temperatura da água fervente é maior que a das 
fagulhas.
b) As fagulhas não estão mudando de estado, a água está.
c) As fagulhas não transportam energia.
d) O calor específico da água é muito menor que o do 
material metálico que compõe as fagulhas.
e) A capacidade térmica do copo de água é muito maior 
que a das fagulhas. 
 7. (UFC-CE) A capacidade térmica de uma amostra de água é 
5 vezes maior que a de um bloco de ferro. A amostra de 
água se encontra a 20 °C e o bloco de ferro a 50 °C. Colo-
cando-os num recipiente termicamente isolado e de capaci-
dade térmica desprezível, a temperatura final de equilíbrio é:
a) 25 °C
b) 30 °C
c) 35 °C
d) 40 °C
e) 45 °C
 8. (UFG-GO) Considere uma gota de água de 2,0 mm de 
diâmetro que, após infiltrar-se no solo, tenha sido comple-
tamente absorvida pelas raízes de uma planta e voltado à 
atmosfera, no processo de transpiração, em um local cuja 
temperatura ambiente é de 20 °C. Nesse contexto, qual 
foi o caminho percorrido por essa gota na planta a partir 
da raiz até a atmosfera e qual foi a energia necessária para 
sua evaporação completa, sabendo que o calor latente de 
evaporação da água a 20 °C é de 2,45 MJ/kg. 
Dados: π H 3,0
 d
água
 = 1,0 g/cm3
a) Mesófilo, xilema e estômatos; 9,8 ∙ 10-3 J 
b) Xilema, mesófilo e estômatos; 9,8 ∙ 10-3 J 
c) Mesófilo, xilema e estômatos; 9,8 J
d) Xilema, mesófilo e estômatos; 9,8 J 
e) Xilema, estômatos e mesófilo; 78,4 J
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 9. (Univali-SC) A radiação solar é da ordem de 1 000 W/m2 
fora da atmosfera terrestre. Admita que 50% dessa ra-
diação sejam convertidos em calor no solo, ao incidir em 
um painel solar, de 10 m2, para aquecimento de água.
O tempo necessário para aquecer 180 litros de água a 
partir da temperatura de 15 °C até 40 °C é:
(Dados: 1 cal = 4 J, densidade da água = 103 g/L, calor 
específi co da água = 1 cal/g ⋅ °C)
a) 1 h
b) 0,5 h
c) 36 h
d) 18 h
e) 36 min
 10. (Fuvest-SP) No gráfico, a curva I representa o resfria-
mento de um bloco de metal a partir de 180 °C e a 
curva II, o aquecimento de uma certa quantidade de 
um líquido a partir de 0 °C, ambos em função do calor 
cedido ou recebido no processo. Se colocarmos num 
recipiente termicamente isolante a mesma quantidade 
daquele líquido a 20 °C e o bloco a 100 °C, a tempe-
ratura de equilíbrio do sistema (líquido + bloco) será 
de aproximadamente:
a) 25 °C
b) 30 °C
c) 40 °C
d) 45 °C
e) 60 °C
 11. (UPF-RS) Um sistema de aquecimento elétrico residencial, 
de potência nominal P, precisa de 10 minutos para elevar 
a temperatura de um volume de água de 0,02 m3 de 20 °C
para 50 °C. Considerando que o calor específi co da água 
é de 1cal/g °C podemos afi rmar que a potência do aque-
cedor, em W, é de aproximadamente:
(Considere a densidade da água igual a 1 000 kg/m3 e que 
1 cal = 4,2 J) 
a) 1 250
b) 5 500
c) 4 200
d) 6 500
e) 3 900
 12. (Uerj) Em uma cozinha industrial, foi instalada uma torneira 
elétrica com potência de 4 000 W. A temperatura da água 
na entrada dessa torneira é de 20 °C e, na saída, de 50 °C. 
Determine a potência térmica da torneira, em cal/s e sua 
vazão, em L/min.
13. (Vunesp) Foi realizada uma experiência em que se 
usava uma lâmpada de incandescência para, ao mes-
mo tempo, aquecer 100 g de água e 100 g de areia.
Sabe-se que, aproximadamente, 1 cal = 4 J e que o 
calor específico da água é de 1 cal/(g ⋅ °C) e o da areia é
0,2 cal/(g ⋅ °C).
Durante 1 hora, a água e a areia receberam a mesma 
quantidade de energia da lâmpada, 3,6 kJ, e verifi cou-se 
que a água variou sua temperatura em 8 °C e a areia em 
30 °C. Podemos afi rmar que a água e a areia, durante 
essa hora, perderam, respectivamente, a quantidadede 
energia para o meio, em kJ, igual a:
a) 0,4 e 3,0
b) 2,4 e 3,6
c) 0,4 e 1,2
d) 1,2 e 0,4
e) 3,6 e 2,4
 14. (Unicamp-SP) As temperaturas nas grandes cidades são 
mais altas que nas regiões vizinhas não povoadas, for-
mando “ilhas urbanas de calor”. Uma das causas desse 
efeito é o calor absorvido pelas superfícies escuras, como 
as ruas asfaltadas e as coberturas de prédios. A substitui-
ção de materiais escuros por materiais alternativos claros 
reduziria esse efeito. A fi gura mostra a temperatura do 
pavimento de dois estacionamentos, um recoberto com 
asfalto e o outro com um material alternativo, ao longo 
de um dia ensolarado.
a) Qual curva corresponde ao asfalto?
b) Qual é a diferença máxima de temperatura entre os 
dois pavimentos durante o período apresentado?
c) O asfalto aumenta de temperatura entre 8 h e 13 h. 
Em um pavimento asfaltado de 10 000 m2 e com uma 
espessura de 0,1 m, qual a quantidade de calor neces-
sária para aquecer o asfalto nesse período? Despreze as 
perdas de calor. A densidade do asfalto é 2 300 kg/m3 e 
seu calor específi co c = 0,75 kJ/(kg ⋅ °C).
 15. (Unigranrio) Duas amostras de massas iguais, uma de ferro e 
uma de alumínio, recebem a mesma quantidade de calor Q. 
Sabendo que o calor específi co do ferro vale 0,11 cal/g °C, 
que o calor específi co do alumínio vale 0,22 cal/g °C e que 
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38 CAPÍTULO 2
a temperatura da amostra do ferro se elevou em 200 °C 
após receber a quantidade de calor Q, qual foi a variação 
da temperatura da amostra de alumínio após receber a 
mesma quantidade de calor Q?
a) 50 °C
b) 100 °C
c) 150 °C
d) 200 °C
e) 250 °C
 16. (PUC-PR) 
No seu movimento de translação ao redor do Sol, a 
Terra recebe 1 410 W/m2 de intensidade de energia, me-
dição feita numa superfície normal (em ângulo reto) com 
o Sol. Disso, aproximadamente 19% é absorvido pela at-
mosfera e 35% é refletido pelas nuvens. Ao passar pela 
atmosfera terrestre, a maior parte da energia solar está 
na forma de luz visível e luz ultravioleta.
Fonte: (Adaptado) USINA ECOELÉTRICA. Energia Solar. Dispo-
nível em: <http://ambientes.ambientebrasil.com.br/energia/ener-
gia_solar/energia_solar.html>. Acesso em 09 de mar.2017. 
Uma placa de aquecimento solar de eficiência 20% e 1 m2 
funcionando por 1 h, é capaz de variar a temperatura de 
3,6 litros de água em aproximadamente:
Dado: calor específico da água c = 4,2 kJ/kg °C; densida-
de da água d = 103 kg/m3.
a) 12 °C
b) 31 °C
c) 75 °C
d) 98 °C
e) 121 °C
 17. (PUC-SP) O gráfico dá a evolução da temperatura de um 
corpo de substância pura e massa de 40 gramas, em fun-
ção da quantidade de calor que lhe é fornecida. 
200 400 600 800
T (°C)
Q (cal)
40
120
80
0
Com base nos dados desse gráfico, pode-se afirmar que:
a) em temperaturas inferiores a 40 °C, o corpo está no 
estado líquido.
b) em temperaturas acima de 40 °C, o corpo está no es-
tado gasoso.
c) no intervalo de 0 °C a 40 °C, o corpo sofre mudança 
de estado.
d) não há alteração de fase do corpo de 0 °C a 120 °C.
e) a 40 °C, o corpo sofre mudança de fase.
 18. (Unifor-CE) O gráfico representa a temperatura de uma 
amostra de massa 100 g de determinado metal, inicial-
mente sólido, em função da quantidade de calor por ela 
absorvida. Pode-se afirmar que o calor latente de fusão 
desse metal, em cal/g, é:
600 1200
θ (°C)
Q (cal)
0
a) 12
b) 10
c) 8
d) 6
e) 2
 19. (Vunesp) Sob pressão constante, eleva-se a temperatura 
de certa massa de gelo, inicialmente a 253 K, por meio de 
transferência de calor à taxa constante, até que se obtenha 
água a 293 K.
A partir do gráfico, responda:
a) Qual é o maior calor específico? É o do gelo ou o da 
água? Justifique.
b) Por que a temperatura permanece constante em 
273 K, durante parte do tempo? (Descarte a hipóte-
se de perda de calor para o ambiente.)
 20. (UFRGS-RS) Quando se fornece calor a uma substância, 
podem ocorrer diversas modificações decorrentes de pro-
priedades térmicas da matéria e de processos que envol-
vem a energia térmica.
Considere as afirmações abaixo, sobre processos que en-
volvem fornecimento de calor.
 I. Todos os materiais, quando aquecidos, expandem-se.
 II. A temperatura de ebulição da água depende da pressão.
 III. A quantidade de calor a ser fornecida, por unidade 
de massa, para manter o processo de ebulição de um 
líquido, é denominado calor latente de vaporização.
Quais estão corretas? 
a) Apenas I.
b) Apenas II.
c) Apenas III.
d) Apenas II e III.
e) I, II e III.
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21. (Uerj) Observe no diagrama as etapas de variação da tem-
peratura e de mudanças de estado físico de uma esfera 
sólida, em função do calor por ela recebido. Admita que 
a esfera é constituída por um metal puro.
Durante a etapa D, ocorre a seguinte mudança de es-
tado físico: 
a) fusão 
b) sublimação 
c) condensação 
d) vaporização 
 22. (UFPI) Uma amostra de 20 g de uma substância sólida é 
aquecida até tornar-se totalmente líquida. O gráfi co mos-
tra a variação da temperatura da amostra, em função da 
quantidade de calor, Q, absorvida por ela. O calor latente 
de fusão da substância, em J/g, vale:
a) 10
b) 20
c) 50
d) 100
e) 200
 23. (UFPE) Uma jarra de capacidade térmica igual a
60 cal/°C contém 300 g de água em equilíbrio a de-
terminada temperatura. Adicionam-se 36 g de gelo 
a 0 °C e mantém-se a jarra em um ambiente isolado 
termicamente. Quando o sistema entra em equilíbrio, 
sua temperatura final é igual a 20 °C. Qual a redução 
na temperatura da água?
(Dados: calor latente de fusão do gelo = 80 cal/g; calor 
específi co da água = 1,0 cal/g ⋅ °C)
a) 2 °C
b) 4 °C
c) 6 °C
d) 8 °C
e) 10 °C
 24. (Ifsul-RS) Em um recipiente adiabático, onde não ocorrem 
trocas de calor com o ambiente, coloca-se 80 g de gelo 
a 0 °C com 120 g de água. Depois de um certo tempo, 
observa-se que há 50 g de gelo boiando na água em 
equilíbrio térmico. Sendo o calor específi co da água igual 
a 1,0 cal/g °C e o calor latente de fusão do gelo igual a 
80 cal/g a temperatura fi nal da mistura e a temperatura 
inicial da água serão respectivamente iguais a: 
a) 0,5 °C e 16 °C
b) 0,0 °C e 20 °C
c) 0,0 °C e 16 °C
d) 0,5 °C e 20 °C
 25. (IFSP) Um estudante de física, no nível do mar, possui um 
aquecedor de imersão de 420 W de potência e o coloca 
dentro de uma panela contendo 2 litros de água a 20 °C. 
Supondo que 80% da energia dissipada sejam absorvidos 
pela água, o intervalo de tempo necessário para que 20% 
dessa água seja vaporizada será aproximadamente de:
(Dados: calor específi co da água: 1,0 cal/(g ⋅ °C); calor 
latente de vaporização da água: 540 cal/g; densidade ab-
soluta da água: 1,0 kg/L, 1 cal = 4,2 J)
a) 1 h e 13 min
b) 1 h e 18 min
c) 1 h e 25 min
d) 1 h e 30 min
e) 2 h e 10 min
 26. (Faap-SP) Tem-se um calorímetro de cobre, cuja massa é 
10 gramas e cujo calor específi co é 0,094 cal/(g ⋅ °C). 
Introduzem-se no calorímetro 100 gramas de água, cujo 
calor específi co é 1,0 cal/(g ⋅ °C), e o equilíbrio térmico 
se estabelece a 20 °C. Coloca-se então, no interior do 
calorímetro, uma pedra de gelo de 20 g a 0 °C.
Pergunta-se:
a) O gelo se funde completamente?
b) Qual a temperatura fi nal do sistema?
 27. (UFJF-MG) O gráfi co abaixo mostra a variação da temperatura 
de um corpo de 20 g em função da quantidade de calor a ele 
fornecida. Durante o processo, o corpo sofre uma transição 
de fase, passando do estado sólido para o estado líquido.
Assinale a alternativa CORRETA: 
a) a fusão do corpo ocorrerá a 100 °C se a sua massa for 
de 40 g. 
b) o calor latente de fusão do corpo é de 10 cal/g. 
c) a 100 °C será iniciada, necessariamente, uma nova 
transição de fase. 
d) o calor latente de fusão do corpo é de 5 cal/g. 
e) a fusãodo corpo ocorrerá a 50 °C somente se sua 
massa for de 40 g. 
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40 CAPÍTULO 2
 28. (Fatec-SP) O gráfico é a curva de aquecimento de 10 g de 
uma substância, à pressão de 1 atm.
Analise as seguintes afirmações:
 I. A substância em questão é a água.
 II. O ponto de ebulição desta substância é 80 °C.
 III. O calor latente de fusão desta substância é 20 cal/g.
Das afirmações:
a) todas são corretas.
b) todas são erradas.
c) somente I e II estão corretas.
d) somente II e III estão corretas.
e) somente I está correta.
 29. (UPE) Um aprendiz de cozinheiro colocou 1,0 litro de água 
em temperatura ambiente (25 °C) numa panela sem tam-
pa e a deixou aquecendo em um fogão elétrico, sobre uma 
boca de potência de 200 W. 
Considerando-se que toda a energia fornecida pela boca 
é absorvida pela água, qual o tempo mínimo aproximado 
em que toda a água evapora?
Dados:
calor latente de vaporização da água = 2 256 kJ/kg
calor específico da água = 4,2 kJ/kg °C
densidade da água = 1 000 kg/m3
a) 18,2 min
b) 21,4 min
c) 36,0 min
d) 42,7 min
e) 53,8 min
 30. +Enem [H17] Nos países em que o inverno é muito 
rigoroso, costuma-se jogar sal sobre a neve, nas ruas 
e calçadas. Tal prática é adotada para se derreter mais 
rapidamente a neve e, ao mesmo tempo, impedir que 
se forme gelo. Isso funciona porque o sal, sendo mui-
to higroscópico, absorve água facilmente, retirando 
moléculas da água no estado sólido, dissolvendo-se e 
formando íons Na+ e Cl −, acelerando assim a fusão. 
Diz-se, em linguagem científica, que essa dissolução é 
endotérmica, isto é, ocorre com absorção de calor. Esse 
calor é retirado da mistura iônica de água e sal que não 
mais se solidifica a 0 °C, mesmo perdendo calor. Como 
consequência, a temperatura da mistura que se forma 
cai muito, chegando a −18 °C.
Analisando-se as informações dadas, pode-se concluir que:
a) se for colocado sal sobre gelo picado dentro de um 
copo, por exemplo, o gelo conserva-se por mais tempo.
b) para se conseguir temperaturas mais baixas que 0 °C, 
é preciso que se misture sal com neve e não gelo.
c) a água do mar não se congela sob as calotas polares, 
mesmo em temperaturas muito abaixo de 0 °C, por-
que é salgada.
d) para se conservarem garrafas de refrigerante em gelo 
picado, é bom adicionar um pouco de sal ao gelo para 
que a bebida não se congele, isto é, não se solidifique.
e) para se dissolver em água, o sal separa-se em íons, 
fornecendo calor para a água.
 31. (Unesp-SP) Um bloco de gelo de massa 200 g inicialmente 
à temperatura de −10 °C, foi mergulhado em um recipiente 
de capacidade térmica 200 cal/°C contendo água líquida a 
24 °C. Após determinado intervalo de tempo, esse sistema 
entrou em equilíbrio térmico à temperatura de 4 °C.
O gráfico mostra como variou a temperatura apenas do 
gelo, desde sua imersão no recipiente até ser atingido o 
equilíbrio térmico.
Calor específico da água líquida 1 cal/g ⋅ °C
Calor específico do gelo 0,5 cal/g ⋅ °C
Calor latente de fusão do gelo 80 cal/g
Considerando as informações contidas no gráfico e na ta-
bela, que o experimento foi realizado ao nível do mar e 
desprezando as perdas de calor para o ambiente, calcule a 
quantidade de calor absorvido pelo bloco de gelo, em calo-
rias, desde que foi imerso na água até ser atingido o equi-
líbrio térmico, e calcule a massa de água líquida contida 
no recipiente, em gramas, antes da imersão do bloco gelo.
 32. +Enem [H17] Uma experiência interessante, que pode ser 
feita com recursos domésticos, sem necessidade de um la-
boratório específico, demonstra como obter temperaturas 
muito baixas sem um freezer, por exemplo. Colocando-se 
gelo picado no interior de um copo de plástico descartável 
e, em seguida, acrescentando-se sal de cozinha, observa-se 
em algum tempo a formação de gelo na parede externa 
do copo, formado de minúsculos cristais que deixam a 
aparência de uma película fina de neve. O gelo se funde 
mais rapidamente com a adição do sal, fazendo com que, 
ao “roubar” calor, a temperatura da mistura possa chegar 
próximo de 18 graus Celsius negativos.
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O texto esclarece sobre o resultado de uma experiência 
em que se obtém uma temperatura muito baixa, sem o 
auxílio de um freezer, e a formação de gelo na parte ex-
terna do copo utilizado.
Assinale a alternativa que contempla a explicação correta 
para o fato.
a) O gelo picado irá se fundir mais lentamente, provo-
cando a queda da temperatura.
b) A temperatura muito baixa, devida à dissolução do sal, 
causa microfi ssuras na parede do copo, permitindo 
que água líquida atravesse a parede do copo, sofrendo 
solidifi cação na parte externa.
 Vá em frente 
Acesse
No site a seguir, será encontrada uma simulação do comportamento das moléculas de alguns sólidos, líquidos e gases. 
Controle o aquecimento para observar as mudanças de estado.
Disponível em: ,https://phet.colorado.edu/sims/html/states-of-matter-basics/latest/states-of-matter-basics_pt_BR.html.. 
Acesso em: 20 dez. 2017.
Autoavalia•‹o:
V‡ atŽ a p‡gina 87 e avalie seu desempenho neste cap’tulo.
Copo de plástico cheio de 
gelo picado e sal. Nota-se 
na superfície externa a 
formação de gelo.
c) O vapor de água presente na atmosfera se condensa 
na parede externa do copo.
d) O vapor de água, presente na atmosfera, se condensa 
e muito rapidamente se solidifi ca, ou sofre sublima-
ção, formando minúsculos cristais, porque a tempera-
tura do copo fi ca abaixo de 0 °C.
e) O gelo sofre fusão dentro do copo e isso faz com que 
parte dele passe para fora do copo.
 33. (Enem) As altas temperaturas de combustão e o atri-
to entre suas peças móveis são alguns dos fatores que 
provocam o aquecimento dos motores à combustão in-
terna. Para evitar o superaquecimento e consequentes 
danos a esses motores, foram desenvolvidos os atuais 
sistemas de refrigeração, em que um fl uido arrefecedor 
com propriedades especiais circula pelo interior do mo-
tor, absorvendo o calor que, ao passar pelo radiador, é 
transferido para a atmosfera.
Qual propriedade o fl uido arrefecedor deve possuir para 
cumprir seu objetivo com maior efi ciência?
a) Alto calor específi co.
b) Alto calor latente de fusão. 
c) Baixa condutividade térmica. 
d) Baixa temperatura de ebulição.
e) Alto coefi ciente de dilatação térmica.
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 ► Identifi car e analisar as 
formas de propagação do 
calor nos materiais.
 ► Compreender como a 
condutividade térmica dos 
materiais interfere no fl uxo 
de calor.
 ► Compreender e analisar 
fenômenos naturais que 
envolvem as diferentes 
formas de propagação
do calor.
Principais conceitos 
que você vai aprender:
 ► Fluxo de calor
 ► Condutividade térmica
 ► Condução
 ► Convecção
 ► Irradiação
 ► Inversão térmica
 ► Efeito estufa
 ► O infográfi co que trazemos 
para o capítulo detalha o 
conceito de calor.
OBJETIVOS
DO CAPÍTULO
42
3
PROPAGAÇÃO
DO CALOR
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Poder voar foi algo muito desejado pelo ser humano. E conquistado pelo brasileiro 
Santos Dumont, com seu 14-Bis, em 12 de novembro de 1906. Hoje modernos aviões, cada 
vez maiores e mais pesados, cortam os céus de todo o mundo, alimentados por turbinas 
cada vez mais potentes.
Mas a arte de voar nem sempre é dependente de poderosas turbinas. Partindo do alto 
de uma montanha, com um conjunto aerodinâmico simples, é possível voar por algum 
tempo utilizando as chamas térmicas.
Em uma situação em que o ar esteja quente,ele é menos denso, por isso tende a su-
bir para camadas mais altas da atmosfera. Os vapores d’água, quando sobem, atingem 
temperaturas mais baixas e, consequentemente, vão se condensar. Esse processo, respon-
sável pela origem das nuvens, é denominado convecção, caracterizado pelas trocas de 
posição entre ar quente, menos denso, e ar frio, mais denso.
No entanto, antes de o ar sofrer a condensação, formam-se bolhas de ar quente que 
normalmente são aproveitadas para elevação do voo.
As pessoas que apreciam realizar o voo livre devem se atentar às formações de nuvens, 
pois em algumas situações, como nos verões quentes brasileiros, uma grande concentra-
ção de nuvens pode desencadear, ao fi nal da tarde, fortes correntes de ar ascendentes e, 
na sequência, fortes chuvas que comprometem a segurança de voo.
O importante para um voo livre são as nuvens cumulus humilis, ou cumulus de bom tem-
po. Nelas as correntes ascendentes são mais fracas, porém sufi cientes para dar sustentabili-
dade, e permitem manobras mais seguras. Ao adentrar nessas correntes, o praticante realiza 
movimentos espirais de maneira ascendente, ganhando altitude e maior tempo de voo.
As correntes de convecção podem tornar o voo livre muito atraente, no entanto, se há 
alguma condição climática que não as favorece, podem acarretar situações prejudiciais 
ao ser humano. 
• De que tipo de situação prejudicial estamos falando? Como ela ocorre?
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Condução
Alguns objetos utilizados próximos ao calor, como os utensílios de cozinha, tais como 
garfos, colheres, panelas e outros, possuem madeira, plástico ou outro material não me-
tálico no seu cabo. Eles evitam que as mãos entrem em contato direto com o calor, por 
serem materiais isolantes térmicos, ou seja, maus condutores de calor. 
Quando um material é um bom condutor de calor, ele oferece pouca resistência para 
que o calor passe por ele. No material, o calor passa de uma partícula para outra no senti-
do da região de maior temperatura para o de menor temperatura. Esse processo de trans-
missão do calor é denominado condução térmica.
• Os metais são bons condutores de calor.
• Condução é uma característica comum nos sólidos.
• Quando uma substância muda de fase, geralmente a condução é alterada drasticamente.
• A condução depende da temperatura, pois o aumento da temperatura a favorece.
Fluxo de calor
Considere um corpo sólido, feito de material condutor de calor. O fl uxo de calor atra-
vés desse corpo é medido pela quantidade de calor (Q) que o atravessa por unidade de 
tempo.
Matematicamente se escreve: 
Q
t
φ =
Δ
 
A
θ
2
θ
1
φ
φ
em que φ (letra fí, maiúscula, do alfabeto grego) é o fl uxo de calor, Q a quantidade de calor 
transmitida e Δt o intervalo de tempo.
O fl uxo de calor é representado pela mesma dimensão da potência, ou seja, energia 
por tempo. Assim, é dado por J/s = W (watt), no SI, ou cal/s, outra medida que aparece no 
cotidiano.
A quantidade de calor (Q) que passa pelo corpo depende de uma diferença constante 
de temperatura, que, segundo a lei de Fourier, é: 1
Observação
• diretamente proporcional à diferença de temperatura Δθ = (θ
1
 – θ
2
), em que θ
1
 . θ
2
;
• diretamente proporcional à área da seção atravessada, A, transversal ao fl uxo de calor;
• diretamente proporcional ao tempo de transmissão, Δt;
• diretamente proporcional à condutividade térmica, k;
• inversamente proporcional à espessura ou extensão atravessada, e.
Q k
A t
e
=
⋅Δθ ⋅Δ
Como o fl uxo de calor é dado pela razão 
Q
Δt
, temos que:
k
A
e
φ =
⋅Δ⋅θ
Sentido do fl uxo de calor, 
de uma superfície com 
temperatura θ
1
 para outra 
com temperatura θ
2
, em que 
θ
1
 > θ
2
.
Observação
1 Quando a diferença 
de temperatura entre as 
extremidades de um corpo 
se mantém constante e 
a temperatura diminui 
uniformemente ao longo da 
distância entre esses extremos, 
dizemos que a transmissão 
do calor se dá em regime 
estacion‡rio.
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44 CAPÍTULO 3
As unidades usadas para cada uma dessas grandezas são as seguintes:
Φ Q Δt Δθ A e l
SI W (watt) J s K m2 m
W
m K⋅
Usual cal/s cal s °C cm2 cm
cal
s cm C⋅ ⋅ °
A condutividade térmica é uma característica específi ca da substância. Quanto maior 
o valor da condutividade, melhor condutora de calor é a substância.
Exemplos de condutividade térmica a 27 °C (300 K):
• k
prata
 = 429 W/(m ⋅ K) • k
alumínio
 = 237 W/(m ⋅ K) • k
mercúrio
 = 8,34 W/(m ⋅ K)
Entre os materiais da natureza, a prata é o melhor condutor térmico.
O mercúrio é um metal líquido na temperatura dada acima; observe que sua conduti-
vidade é muito menor que a dos metais no estado sólido.
Decifrando o enunciado Lendo o enunciado
Fique atento às unidades 
de medida. Será necessário 
converter os dados para uma 
unidade apenas.
Identifi que corretamente as 
temperaturas interna e externa.
Em um dia de inverno, o interior de uma casa se mantém aquecido por uma lareira, de 
modo que a temperatura interna seja de 20 °C enquanto a externa está –10 °C. O vidro 
de uma das janelas apresenta área de 2 m2 e espessura de 2 cm. Sendo a condutividade 
térmica do vidro igual a 0,72 kcal/(h ⋅ m ⋅ °C), calcule:
a) o fl uxo de calor através do vidro em cal/s;
b) a quantidade de calor que atravessa esse vidro em um minuto.
Resolução
Comentário: Transformando as unidades em um sistema:
Espessura e = 2 cm = 2 ∙ 10–2 m
Condutividade k = 0,72 kcal / (h ∙ m ∙ °C) = 0,72 ∙ 103 cal / (h ∙ m ∙ °C)
Tempo 1 h = 3 600 s
a) 
0,72 10 2 30
2 10
2,16 10 cal h
3
2
6φ = ⋅
⋅ Δθ
φ =
⋅ ⋅ ⋅
⋅
φ = ⋅
−
k
A
e
s s ou ainda
 
2,16 10
3600
600 cal s
6
φ =
⋅
φ =s
b) Como o fl uxo está em cal/s, o tempo deve ser expresso em segundos: 
 1 min = 60 s
 Q = φ ∙ Δt s Q = 600 ⋅ 60 s Q = 36 000 cal
Atividades
 1. Pisos de cerâmica são denominados pisos frios. Na linguagem popular, diz-se que um piso de carpete é quentinho.
As diferentes sensações, ao pisar descalço em piso cerâmico ou em carpete, estão relacionadas ao fato de que:
a) a cerâmica é mais fria que o carpete, por sua própria natureza.
b) a cerâmica tem maior condutividade térmica que o carpete.
c) o carpete possui temperatura maior, pois é um material de natureza quente.
d) o calor específi co da cerâmica é maior, comparado ao do carpete.
e) o carpete tem a propriedade de ceder calor, e a cerâmica, de ceder frio.
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 2. (Ifsul-RS) Um atiçador é uma barra rija e não infl amável 
usada para empurrar lenha ardente em uma lareira. Para 
segurança e conforto durante o uso, o atiçador deveria ser 
feito de um material com: 
a) alto calor específi co e alta condutividade térmica. 
b) baixo calor específi co e baixa condutividade térmica. 
c) baixo calor específi co e alta condutividade térmica. 
d) alto calor específi co e baixa condutividade térmica. 
Texto para a próxima questão. 
Leia a charge a seguir e responda à(s) questão(ões).
 3. (UEL-PR) Com base na charge e nos conceitos da termo-
dinâmica, é correto afi rmar que as luvas de amianto são 
utilizadas porque a condutividade térmica: 
a) da cuia de cristal é menor que a do líquido. 
b) da cuia de cristal e a do amianto são iguais. 
c) do amianto é menor que a da cuia de cristal. 
d) do amianto é maior que a da cuia de cristal. 
e) do amianto é maior que a do líquido. 
 4. Uma barra de ferro, de 1 m de comprimento, é pendurada 
por um fi o de material isolante térmico que a mantém com 
uma das extremidades em contato com a chama de um 
fogão a gás, enquanto a outra extremidade fi ca livre no 
ambiente. Dessa forma, pode-se concluir que após trans-
corrido certo tempo:
a) a temperatura da barra será a mesma em toda sua 
extensão.
b) a temperatura da barra não para de aumentar até en-
trar em fusão.
c) a temperatura da barra será decrescente da extremida-de em contato com a chama para a extremidade livre.
d) o fl uxo de calor na barra se tornará nulo quando a 
temperatura parar de aumentar.
e) o fl uxo de calor será decrescente. 
 5. As paredes das geladeiras são preenchidas com material 
isolante térmico, como lã de vidro ou similar. Mesmo as-
sim, algum calor é conduzido através das paredes. Como 
a temperatura interna da geladeira em funcionamento é 
menor que a temperatura ambiente, ocorre que:
a) existirá um fl uxo de calor atravessando as paredes de 
dentro para fora.
b) existirá um fl uxo de calor atravessando as paredes, de 
fora para dentro, sendo tanto maior quanto mais es-
pessa for a parede.
c) não existirá fl uxo de calor atravessando as paredes.
d) existirá um fl uxo de calor atravessando as paredes, de 
fora para dentro, sendo tanto menor quanto mais es-
pessa for a parede.
e) existirá um fl uxo de calor atravessando as paredes, de 
fora para dentro, sendo tanto menor quanto maior for 
a diferença entre as temperaturas interna e externa.
 6. Analise as afi rmações a seguir e assinale (V) para as ver-
dadeiras ou (F) para as falsas.
( ) Ao segurar um corrimão de madeira e outro de me-
tal, ambos à mesma temperatura, tem-se a sensação 
de que a madeira está mais quente porque ela con-
duz melhor o calor.
( ) Uma geladeira funcionando dentro de uma cozinha 
sempre causará o aquecimento do ambiente.
( ) Considere dois materiais diferentes, de mesma massa 
e à mesma temperatura. Para que eles sejam aque-
cidos até atingirem uma mesma temperatura fi nal, a 
quantidade de calor necessária será a mesma.
( ) Considere dois materiais iguais, de volumes dife-
rentes e à mesma temperatura. Para que eles sejam 
aquecidos até atingirem uma mesma temperatura 
fi nal, a quantidade de calor necessária será a mesma.
A sequência correta encontrada é: 
a) F, F, V, V
b) V, V, F, F
c) F, V, F, F
d) V, F, F, V
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46 CAPÍTULO 3
 7. (Enem) Nos dias frios, é comum ouvir expressões como:
“Esta roupa é quentinha” ou então “Feche a janela para o 
frio não entrar”. As expressões do senso comum utilizadas es-
tão em desacordo com o conceito de calor da termodinâmica.
A roupa não é “quentinha”, muito menos o frio “entra” pela 
janela. A utilização das expressões “roupa é quentinha” e 
“para o frio não entrar” é inadequada, pois o(a):
a) roupa absorve a temperatura do corpo da pessoa, e o 
frio não entra pela janela, o calor é que sai por ela. 
b) roupa não fornece calor por ser um isolante térmico, 
e o frio não entra pela janela, pois é a temperatura da 
sala que sai por ela. 
c) roupa não é uma fonte de temperatura, e o frio não 
pode entrar pela janela, pois o calor está contido na 
sala, logo o calor é que sai por ela. 
d) calor não está contido num corpo, sendo uma forma 
de energia em trânsito de um corpo de maior tempe-
ratura para outro de menor temperatura. 
e) calor está contido no corpo da pessoa, e não na roupa, 
sendo uma forma de temperatura em trânsito de um 
corpo mais quente para um corpo mais frio. 
 8. Uma caixa de isopor tem área total, incluindo a tampa, 
igual a 0,80 m2 e a espessura de suas paredes mede 
2,0 cm. A caixa está cheia de água, gelo e latas de 
refrigerante, a 0 °C. A condutividade térmica do isopor 
é 0,01 W/(m ∙ K), e o calor latente de fusão do gelo é 
80 cal/g. Considere 1 cal = 4 J.
a) Qual é o fl uxo de calor para o interior da caixa, se a 
temperatura externa for 30 °C?
b) Qual é a quantidade de gelo, em kg, que se derrete 
em uma hora?
Complementares Tarefa proposta 1 a 10
 9. (Mack-SP) A fi gura I mostra uma barra metálica de secção 
transversal quadrada. Suponha que 10 calorias fl uam em 
regime estacionário através da barra, de um extremo para 
outro, em 2 minutos. Em seguida, a barra é cortada ao 
meio no sentido transversal e os dois pedaços são solda-
dos, como representa a fi gura II.
O tempo necessário para que 10 calorias fl uam entre os 
extremos da barra assim formada é de:
a) 4 minutos.
b) 1 minuto.
c) 3 minutos.
d) 0,5 minuto.
e) 2 minutos.
 10. (UPE) É muito comum o amplo uso de aparelhos de ar-
-condicionado durante o verão intenso do Recife. Nessa 
cidade, uma residência possui uma parede de área 40 m2 e 
espessura 20 cm separando o ambiente interior do exterior. 
Se a temperatura externa é de 33 °C e deseja-se manter a 
interna igual a 23 °C, qual será o gasto por hora de aparelho 
ligado, considerando-se, apenas, essa parede separadora?
Dados: A condutividade térmica da parede é igual a 
1,25 ∙ 10–3 kW/mk e o custo da energia elétrica em
k · W · h é de R$ 0,60.
a) R$ 0,30
b) R$ 0,90
c) R$ 1,20
d) R$ 1,50
e) R$ 2,50
 11. Uma barra de cobre, cilíndrica, de 80 cm de comprimento é 
embrulhada com material isolante térmico. A extremidade 
A da barra é mantida em contato com água em ebulição, 
a 100 °C, enquanto a outra extremidade, B, é mantida 
em contato com gelo em fusão a 0 °C. Considerando-se 
que a condução do calor ocorre em regime estacionário, 
a temperatura de um ponto da barra localizado a 30 cm 
da extremidade A é:
a) 100 °C
b) 70 °C
c) 62,5 °C
d) 37,5 °C
e) 0 °C
 12. (Faap-SP) Uma casa tem cinco janelas, tendo cada uma 
um vidro de área 1,5 m2 e espessura 3 ∙ 10–3 m. A tem-
peratura externa é –5 °C e a interna mantida a 20 °C, 
por meio da queima de carvão. Qual a massa de carvão 
consumida no período de 12 h para repor o calor perdido 
apenas pelas janelas?
(Dados: calor de combustão do carvão = 6 ∙ 103 cal/kg; 
condutividade térmica do vidro = 0,72 cal/(h ∙ m ∙ °C)
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Convecção
O processo de transmissão do calor por convecção ocorre nos fl uidos, ou seja, em lí-
quidos e gases. Os líquidos, e principalmente os gases, apresentam baixa condutividade, 
portanto não permitem a transmissão do calor por condução com facilidade. Entretanto, 
apresentam a vantagem de permitir o deslocamento de porções do fl uido, transportando 
calor de um ponto a outro. Esse processo de transmissão do calor pode ser utilizado para 
resfriar ou aquecer ambientes.
O uso de exaustores nos dá um exemplo de convecção forçada, pois nesse equipamento 
o movimento de uma hélice desloca o ar quente para fora de um ambiente fechado.
Sistema de exaustão por meio de tubos. Convecção forçada.
Quando o fl uido se movimenta sem a necessidade de máquinas ou motores, dizemos 
que há uma convecção natural, fenômeno que também pode ser observado em situações 
do cotidiano.
Quando aquecemos uma panela contendo água, óleo ou outro líquido qualquer, na 
chama de um fogão, é possível percebermos uma movimentação do líquido formando 
correntes ascendentes e descendentes, que caracterizam a convecção natural.
Correntes de convecção natural na água sendo aquecida.
A corrente ascendente é formada de uma massa de líquido que se aquece pelo contato com 
o fundo quente, se dilata, fi ca menos densa e se desloca de baixo para cima, até a superfície. 
Na superfície, as moléculas trocam calor com o ambiente, resfriando a massa de líqui-
do. Com o resfriamento, o volume diminui, a densidade aumenta e a massa líquida forma 
uma corrente descendente, que novamente se aquece por condução, no contato com o 
fundo quente da panela, repetindo-se o processo.
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Defi nição
Convec•‹o: processo de 
transmissão de calor que 
ocorre nos fl uidos (líquidos e 
gases). Nesse processo, o calor é 
transmitido com a matéria.
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48 CAPÍTULO 3
Aquecedores
Os aquecedores domésticos, in-
dustriais ou comerciais possuem os 
fundamentos de seu funcionamento 
na transmissão de calor por convecção.
Geralmente esse equipamento é co-
locado em posições mais próximas 
do piso, aquecendo o ar que entra em 
contatocom ele. O ar aquecido sobe, 
enquanto o ar frio desce. 1
Refrigeradores
Os refrigeradores domésticos, geralmente, têm o congelador posicionado na par-
te superior. Vários deles, mais modernos, usam sistemas diferentes, como colocar 
o congelador na parte central, e outros usam uma placa refrigeradora colocada na 
parede vertical do fundo, mas todos eles funcionam pelos princípios das correntes 
de convecção.
Dentro do refrigerador, o ar em contato com os alimentos se aquece e sobe, troca 
calor na parte superior, se resfria e desce. É comum a afi rmação de que as prateleiras 
das geladeiras devem ser sempre em forma de grades para facilitar a convecção, porém 
atualmente o design interior otimiza a convecção, mesmo que as prateleiras sejam de 
vidro plano.
Na refrigeração de ar ambiente, ocorre um fenômeno parecido. Os aparelhos condi-
cionadores de ar devem estar posicionados na parte superior do ambiente, para que a 
refrigeração seja uniforme. Em ambientes internos que têm o teto muito alto, é comum 
também a instalação de condicionadores de ar à meia altura, entre o teto e o piso, para 
refrigerar até onde pessoas transitam, como medida de economia de energia.
Se o ar for resfriado na parte inferior, ele não sobe, por ser mais denso, e nesse caso 
as correntes de convecção não são geradas, como é o caso dos freezers horizontais em 
mercados, os quais, muitas vezes, fi cam abertos ou não têm mesmo uma tampa cobrindo 
os alimentos refrigerados.
Observação
1 O princípio de Arquimedes 
explica as correntes de 
convecção natural. A porção de 
fl uido quente, menos densa, 
recebe empuxo com sentido 
para cima maior que o peso 
dessa porção (força resultante 
para cima), fazendo com 
que o ar suba. A porção de 
fl uido frio, mais densa, recebe 
empuxo para cima menor que 
o peso dessa porção (força 
resultante para baixo), fazendo 
com que desça.
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Interior de um refrigerador 
doméstico com prateleiras 
de vidro. No fundo do 
compartimento, notam-se 
aberturas por onde circula o ar.
Aquecedor elétrico
de ambiente interno.
Freezer horizontal com
alimentos congelados.
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Brisas
A formação das brisas marítimas ocorre por correntes de convecção. A diferença entre 
o calor específi co do solo e o da água faz com que as brisas ora soprem do mar para o con-
tinente, ora do continente para o mar. Como o calor específi co da água é muito maior que 
o calor específi co do solo e a massa de água oceânica é imensa, a temperatura da água do 
oceano não varia tanto nem tão rapidamente quanto a do solo.
Brisa marítima
As brisas marítimas ocorrem durante o dia. Como a terra se aquece mais rápido que 
a água, o ar que está sobre a terra se aquece mais que o ar que está sobre o oceano. O ar 
quente sobe, provocando o movimento do ar mais frio, das áreas sobre o oceano para ter-
ra fi rme. Portanto, durante o dia, o ar se move do oceano para o continente.
Brisa terrestre
As brisas terrestres sopram durante a noite. Como o resfriamento da água do oceano duran-
te uma noite não é signifi cativo, a massa de ar sobre a água quase não se altera, enquanto o ar 
sobre o continente resfria. A camada de ar sobre o oceano, mais quente, sobe, dando lugar à ca-
mada de ar frio que está sobre o continente. Portanto, o ar se move do continente para o oceano.
Inversão térmica
A maior parte do ar que forma a atmosfera terrestre está concentrada nos primeiros 20 qui-
lômetros, dos 100 quilômetros de altitude que ela atinge. É nessa faixa da atmosfera que ocor-
rem os fenômenos mais importantes para a vida. A temperatura do ar decresce até essa altitude; 
isso faz com que o ar aquecido por condução, em contato com a superfície, suba, levando com 
ele poluentes carregados de partículas sólidas, emitidos pelos veículos e indústrias. Esse proces-
so de convecção atmosférica é responsável pela dissipação dos gases e poluentes produzidos 
próximo da superfície. Algumas vezes pode ocorrer de uma massa de ar quente estacionar aci-
ma de uma massa de ar frio, por algum tempo; isso caracteriza a inversão térmica, processo que 
difi culta a convecção. Nas grandes cidades industrializadas, esse problema ocorre com maior 
intensidade, pois a fumaça, com os poluentes, não sobe, fi ca na altura dos edifícios mais altos. A 
dissipação dessa camada de ar quente sobre uma cidade só é possível com uma mudança me-
teorológica, com chuvas ou ventos fortes, sem a qual a temperatura dessa camada tende a subir 
ainda mais pela absorção da luz solar, já que fi ca escura, pela presença da fumaça.
Brisa marítima: o ar quente (em 
vermelho) sobe, e o ar frio (em 
azul) desce.
Brisa terrestre: o ar quente (em 
vermelho) sobe, e o ar frio (em 
azul) desce.
Poluição em baixa 
altitude. Característica de 
inversão térmica.
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50 CAPÍTULO 3
Irradiação
O calor é um tipo de energia, e por isso se propaga pelas ondas eletromagnéticas.
Ondas eletromagnéticas não necessitam de um meio material para se propagarem; por-
tanto, o calor pode se deslocar por diferença de temperatura, sem atravessar um meio 
material. A energia térmica, nesse caso, é conduzida por ondas eletromagnéticas. 1
O calor que nosso planeta recebe do Sol se propaga pelo vácuo, por um processo de 
transmissão de calor denominado irradiação térmica.
A energia irradiada, seja na forma de luz visível ou outra radiação qualquer, pode 
ser absorvida ou refletida pela superfície onde incide. Geralmente ocorrem os dois 
fenômenos, simultaneamente. Parte da energia radiante é absorvida e parte dela
é refletida.
Superfícies polidas são boas para refl etir a radiação, porém absorvem pouco e conse-
quentemente aquecem menos. Superfícies não polidas e/ou escuras absorvem mais que 
superfícies claras e também irradiam mais. 2
Garrafa tŽrmica
O funcionamento da garrafa térmica está relacionado com os 
três processos de propagação do calor. O invólucro, geralmente 
de plástico, protege o recipiente de vidro que se encontra no in-
terior da garrafa. Esse recipiente contém duas camadas de vidro 
(paredes duplas) espelhadas e com “vácuo” entre elas. O “vácuo” 
entre as paredes impede que o calor entre ou saia da garrafa por 
condução ou por convecção. O espelhamento nas duas camadas 
de vidro reflete ondas eletromagnéticas (nesse caso, as ondas de 
calor), que não entram nem saem, reduzindo a perda do calor por 
irradiação. A tampa, bem vedada, impede principalmente o proces-
so de convecção.
O Sol e a Terra.
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Observações
1 Qualquer corpo, com 
temperatura maior que 0 K 
(zero kelvin), irradia calor. 
Se em um sistema fechado 
existirem apenas dois corpos, 
um com temperatura superior 
à do outro, os dois irradiam; 
porém, o de maior temperatura 
irradiará mais que o de menor 
temperatura.
2 Se duas moedas novas com 
cores diferentes, uma branca 
e uma preta, forem expostas, 
notaremos que, depois de 
algum tempo, a moeda 
pintada de preto atingirá 
uma temperatura maior que 
a branca. Essa experiência 
demonstra que a cor determina 
a absorção do calor. Cores 
escuras absorvem mais 
comparadas às cores claras, por 
outro lado elas irradiam mais 
que cores claras.
Defi nição
Irradiação térmica: processo de 
transmissão de calor por meio 
de ondas eletromagnéticas. Essa 
é a única transmissão que pode 
ocorrer no vácuo.
Uma garrafa térmica desmontada, 
mostrando-se o frasco espelhado, 
a tampa e o invólucro.
O frasco interno tem
paredes duplas e espelhadas.
Fernando Favoretto/Criar Imagem
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Frasco de Dewar
Sir James Dewar (1842-1923) foi um cientista que desenvolveutrabalhos sobre os 
fenômenos de baixa temperatura. Nasceu em Kincardine, na Escócia, foi professor de 
Filosofia natural experimental, em Cambrigde, em 1875, e também professor de Quí-
mica da Royal Institution, na Inglaterra, em 1877, onde foi indicado diretor do labora-
tório de pesquisa Davy-Faraday. 
Depois de estudar o calor específi co do hidrogênio, ele foi a primeira pessoa a criar 
condições para se obter esse gás na forma líquida, em 1898, e também a solidifi cá-lo, em 
1899. Em 1892, construiu uma máquina capaz de produzir oxigênio líquido em grande 
quantidade. Em razão de uma competição para liquefazer os gases conhecidos e catalo-
gados na tabela periódica, Dewar construiu um recipiente capaz de manter os gases li-
quefeitos sem alteração rápida de temperatura. Tal recipiente é atualmente denominado 
garrafa térmica, e está presente no cotidiano.
Nitrogênio líquido sendo despejado dentro de um frasco de Dewar.
Estufa e efeito estufa
O Brasil, por se tratar de um país de clima tropical, não depende de estufas de vidro 
para cultivo de plantas, como nos países de clima frio. Na Europa, o inverno é rigoroso 
e, para desenvolver plantas tropicais, como orquídeas, é necessário cultivá-las em uma 
estufa. Uma grande casa de vidro transparente.
O interior de uma estufa se aquece pelo fato de o vidro absorver a luz solar. A luz que 
incide sobre as plantas e o chão da estufa é transformada em calor, depois de atravessar o 
vidro. Como o vidro é praticamente opaco à radiação infravermelha e não é bom condutor 
de calor, quase não há perdas por irradiação nem por condução.
Um automóvel estacionado ao sol, com os vidros fechados, é um exemplo de uma es-
tufa. A luz solar atravessa os vidros e, ao incidir sobre os bancos e painéis, é absorvida na 
forma de calor, que é impedido de escapar, pois os revestimentos internos são isolantes 
térmicos e os vidros são opacos ao infravermelho.
Sir James Dewar (1842-1923).
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Fricção
Quando os corpos em 
movimento se encontram, 
as forças de fricção 
transformam parte de sua 
energia cinética em calor.
Reações químicas
A energia que se armazena 
nas ligações moleculares 
pode ser liberada na 
forma de calor durante as 
reações químicas.
Dissipação 
eletromagnética
Um grande ímã 
faz as moléculas 
vibrarem com 
cargas positivas 
e negativas. Uma 
maior vibração 
equivale a maior 
energia cinética e, 
portanto, maior 
calor.
As poderosas reações 
nucleares são produzidas no 
interior do Sol, liberando 
grande quantidade de 
energia em forma de calor.
O fogo aquece o ar do 
interior do balão. Em 
outras palavras, a energia 
em forma de calor faz subir 
a temperatura do interior 
do balão.
O balão se 
eleva porque 
o ar quente é 
menos denso 
que o frio.
Foi a temperatura registrada em 
Al’Aziziyah (Arábia Saudita), a 
mais alta da história, em 1922.
O Sol consome 700 milhões 
de toneladas de hidrogênio 
por hora e as transforma 
em hélio.
Na superfície do 
Sol, a temperatura 
alcança os 5 500 °C.
Calor
M
uito antes da invenção da agricultura ou da escrita, o ser humano aprendeu a 
dominar o calor para se aquecer, para cozinhar, para se defender dos animais e 
para trabalhar com os metais. Mais recentemente conseguiu-se explicar a física 
e os princípios que o regem: o calor se associa, a nível microscópico, aos movimentos dos 
átomos e das moléculas que formam a matéria. É, além disso, uma das formas na qual a 
energia se expressa. O calor pode ser gerado a partir de diversos mecanismos e é possível ser 
transmitido através de substâncias que podem fazer isso de forma mais ou menos efi ciente. 
Pode ser medido e, para isso, utiliza-se a unidade chamada caloria.
57 °C
O fogo é sinônimo de calor, apesar de não se tratar do calor propriamente dito, e sim de uma das 
formas na qual pode se expressar. O calor como fenômeno físico depende das vibrações e dos 
movimentos de átomos e de moléculas (energia cinética). Quanto maior a energia cinética, maior calor.
Radiografi a de um impulso
São conceitos associados, 
apesar de diferentes. O calor 
é energia e a temperatura é 
apenas uma medida dela. 
Calor e temperatura
INFO + ENEM
52 CAPÍTULO 3
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Assim como outras formas de energia, o calor pode ser transmitido 
por diferentes meios, apesar de estar sempre cumprindo uma 
premissa básica: fl ui do meio mais quente ao mais frio.
É a forma de transmissão de calor dos sólidos. Ao vibrar a 
maior velocidade, as moléculas aumentam as vibrações de suas 
vizinhas, e assim sucessivamente.
Apesar de a temperatura ser medida com a ajuda de um termômetro que informa 
os valores em graus centígrados, Celsius ou Fahrenheit, o calor se mede de 
maneira diferente, e utiliza-se a caloria como unidade de medida.
A caloria
Utiliza-se para medir o 
calor, ou seja, trata-se 
de uma medida de 
energia.
A caloria é defi nida 
como a quantidade de 
calor necessária para 
elevar a temperatura 
de um grama de água 
de 14,5 a 15,5 ºC ao 
nível do mar.
Existem condutores 
de calor mais ou 
menos efi cientes. 
Os metais, por 
exemplo, são bons 
condutores. Outros 
materiais, como a 
fi bra de vidro, são 
tão inefi cientes 
que costumam ser 
utilizados como 
“isolantes”.
O calor é transmitido por 
ondas eletromagnéticas 
infravermelhas. Por exemplo, 
o calor que produzem os seres 
vivos ou um objeto quente é 
transmitido a um ambiente 
mais frio pela radiação.
Uma câmara capaz de detectar 
as emissões infravermelhas 
mostra a emissão de calor por 
radiação.
A convecção térmica 
é um processo que 
exerce grande 
infl uência na atmosfera 
e permite explicar 
alguns processos 
meteorológicos, como 
os ventos.
A temperatura 
da coroa é 
maior do que 
um milhão de 
graus.
AS ESCALAS
É um instrumento que se utiliza 
para medir altas temperaturas, 
superiores aos 600 °C.
Quando o meio no qual se transmite 
o calor é um fl uido, as moléculas 
mais energéticas (quentes) tendem 
a ascender sobre as frias ou menos 
energéticas, criando correntes de 
convecção que distribuem o calor.
Barra de metal
Fluido
Calor
C° Celsius F°Fahrenheit K Kelvin
Medindo a força
Graus e calorias
Pirômetro
CONDUÇÃO
RADIAÇÃO
CONVECÇÃO
1
2
3
JAMES P. JOULE
Nasceu na Inglaterra 
em 1814. Foi um físico 
e médico britânico que 
realizou importantes 
trabalhos sobre o 
metabolismo humano 
e que demonstrou que 
o trabalho mecânico 
pode se transformar em 
calor e vice-versa. Em 
1846 relatou o princípio 
da conservação da 
energia, de acordo com 
o qual a energia, em 
um sistema fechado, 
pode se transformar em 
outra forma de energia, 
mas não pode ser 
criada nem destruída. 
Morreu em 1878.
Surge da divisão 
em 100 graus 
do intervalo de 
temperatura 
entre o ponto de 
fusão(Oº) e de 
ebulição da água 
(100º).
O conceito é 
semelhante ao 
do grau Celsius, 
mas em vez de 
água, utiliza-se os 
pontos de fusão 
e de ebulição do 
cloreto de amônio 
em água. O ponto 
de fusão da água 
é de 32 ºF.
Toma como ponto 
de partida o 
“zero absoluto”, 
a temperatura na 
qual os átomos 
deixam de vibrar 
e que, em teoria, 
é impossível 
alcançar. O zero 
absoluto equivale 
a 273,15 ºC.
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Acesse a questão Info + Enem e mais conteúdos do exame 
utilizando seu celular. Saiba mais em <www.plurall.net>.
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54 CAPÍTULO 3
Efeito estufa 
Pelo fato de a temperatura do Sol ser elevada, ele emite radiações numa faixa em que 
é transparente à atmosfera terrestre; portanto, uma parte da radiação incidente na at-
mosfera consegue atravessá-la e atingir a superfície da Terra. Sabe-se que 26% da radiação 
solar incidente é refl etida pela atmosfera terrestre e 19% são absorvidos por ela, provo-
cando uma elevação de sua temperatura; 4% são refl etidospela superfície da Terra, sem 
que haja absorção (retorno para o espaço); 51% são absorvidos pela superfície da Terra.
Algumas substâncias da atmosfera terrestre, como o vapor de água (H
2
O) e o dióxido 
de carbono (CO
2
), são opacas à radiação emitida pela superfície da Terra, ou seja, elas ab-
sorvem essa radiação, se aquecem e também emitem radiação.
Parte dessa radiação emitida é lançada para o espaço, e a outra parte, para a superfície 
da Terra, o que vai provocar na Terra e na atmosfera próxima um aumento da temperatura. 
Esse fenômeno é chamado efeito estufa. Estima-se que, se não houvesse o efeito estufa, 
a temperatura da superfície do nosso planeta seria 35 °C menor que a temperatura atual.
O efeito estufa explica a diferença de temperatura entre regiões da Terra com pontos 
de diferentes altitudes. No alto das montanhas, a temperatura é menor que nas regiões de 
vales. Isso ocorre porque a espessura da camada de ar sobre as montanhas é menor em 
relação aos vales. Com uma espessura menor de camada atmosférica, o efeito estufa será 
menor, acarretando uma temperatura menor.
Para que a Terra apresente uma temperatura praticamente constante, ou seja, para 
que não haja aquecimento ou resfriamento do planeta, toda energia solar incidente deve 
ser refl etida para o espaço. Conforme vimos, o efeito estufa mantém parte da energia con-
fi nada entre as camadas atmosféricas e a superfície da Terra; porém, durante a noite, essa 
energia é liberada para o espaço sem receber energia do Sol. Por isso, a temperatura do 
nosso planeta se mantém praticamente constante. 
O dióxido de carbono é emitido, em grande parte, pela queima de resíduos fósseis e, 
em menor escala, pela respiração dos seres vivos e outros fatores. Atualmente os cien-
tistas acreditam que a alta concentração do dióxido de carbono nas regiões de cidades 
que emitem muita poluição gera um signifi cativo aumento do efeito estufa, provocando 
também um relevante aumento da temperatura na superfície da Terra. 
E se fosse possível? Tema integrador Trabalho, ciência e tecnologia
A quantidade de transplante de órgãos realizados no Brasil e no mundo é alta. Desde o momento em que uma pessoa vem a óbito 
até a retirada dos órgãos, caso seja um doador cadastrado, minutos e segundos são preciosos. 
Após a retirada, os órgãos destinados à doação são colocados em recipientes térmicos que permitem manter a integridade fi sioló-
gica do órgão por algum tempo. Esse tempo pode variar de órgão para órgão e do tipo de armazenamento utilizado, com ou sem 
o uso do nitrogênio líquido. O gás nitrogênio, na forma líquida, atinge temperaturas extremamente baixas, capazes de neutralizar 
o metabolismo celular, cerca de –196 °C.
Atualmente o nitrogênio líquido é bastante utilizado na conservação de sêmen bovino e também nos bancos de sêmen humano.
Mas e se fosse possível manter corpos humanos inteiros e congelados?
Esse procedimento bastante estranho já virou realidade. Pessoas com doenças incuráveis e/ou em estados terminais pagaram quan-
tias exorbitantes para ter o corpo congelado em nitrogênio líquido, pois assim podem permanecer até que seja encontrada a cura 
para a doença. 
O grande problema, ainda sem solução, é como trazê-las de volta à vida, após um longo período congelado, para serem tratadas 
e curadas.
Faça uma pesquisa sobre os avanços da criogenia e dos desafi os já vencidos e compartilhe com os colegas de classe 
os resultados.
Semmick Photo/Shutterstock
Em uma estufa, a radiação do 
Sol atravessa a cobertura, não 
consegue sair e aquece o interior. 
O mesmo processo ocorre na Terra 
com o efeito estufa.
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Contextualize
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As primeiras tentativas de conservar alimentos com uma pequena redução da temperatura passam pelo processo de 
refrigeração por evaporação natural.
Antigamente uma das formas para se aproveitar esse processo consistia em utilizar uma tina de barro alta, como 
as talhas de barro que ainda existem atualmente para conservar a água em seu interior mais fresca com a água no 
interior nivelada na metade da altura da tina e um suporte que permitisse colocar alimentos numa altura superior à 
da água.
O barro, extremamente permeável a água, mantinha as paredes da tina umedecidas. Em contato com o meio exterior, a 
água nas paredes da tina, pelo processo de evaporação, retirava calor do interior dela que, como consequência, tinha sua 
temperatura interna reduzida de alguns graus. Trata-se de um processo rudimentar que deu início à busca por refrigerações 
mais consistentes.
A refrigeração por gelo também foi bastante utilizada para evitar a desidratação de produtos não embalados, 
como peixe, carnes e vegetais. Porém, havia algumas desvantagens, como limitação da temperatura a 0 oC, neces-
sidade de constante reposição do gelo e eliminação da água de degelo. Na tentativa de romper essa limitação da 
temperatura da fusão do gelo, era misturado cloreto de sódio. Com isso, a temperatura do ponto de fusão do gelo cai 
para perto de 20 graus Celsius negativos. Porém, se a quantidade de sal fosse demais, acarretaria o derretimento mais 
rápido do gelo.
Foi praticamente no início do século XX que surgiram os primeiros equipamentos com processos de refrigeração 
automática com gases refrigerantes. A americana Kelvinator Company fabricou o primeiro refrigerador com motor, 
em pequena escala. Porém somente em 1928, com o surgimento dos gases fluoretados por Thomas Midgely, a indús-
tria da refrigeração iniciou seu grande desenvolvimento.
A compressão, inicialmente do ar e depois dos gases, se tornou o processo mais simples e eficiente para produção 
de frio. Quando um gás é comprimido, sua temperatura aumenta. Invertendo esse princípio, ao liberarmos o gás com-
primido de um recipiente, durante a expansão, o calor será retirado de seu interior com a saída do gás, produzindo um 
efeito refrigerante. 
Nas geladeiras convencionais, todo o calor retirado do espaço interno, por meio do bombeamento do gás pela tu-
bulação interna, é liberado pela rede de tubos que formam a grade traseira. Outra característica desses refrigeradores 
era a posição do congelador (superior) e um sistema de prateleiras vasadas. Assim, facilitavam as trocas de posição 
entre ar frio e quente. 
Com a utilização de sistemas mecânicos cada vez mais efi cientes, os processos de refrigeração foram aprimorados e 
permitiram o desenvolvimento de máquinas térmicas também mais efi cientes.
Além disso, as inovações não param de acontecer. Recentemente uma empresa canadense trouxe ao mercado a tecno-
logia que chamaram de “cama que se arruma sozinha”. Um edredom inteligente composto de uma rede de tubos infl áveis 
que, ao se encherem, permitem que o edredom retorne à posição original. Mas foram além, e agora trazem ao mercado um 
cobertor inteligente que pode controlar a temperatura. São câmaras de ar e condutores separados em seções que permitem 
que cada lado de sua cobertura seja controlado independentemente. Excelente para casais que suportam temperaturas 
diferentes. A tecnologia é associada à refrigeração por evaporação e, por isso, a variação de temperatura obtida não é tão 
grande, fi cando entre 17 oC e 24 oC.
É comum ouvirmos uma pessoa dizer que determinado cobertor é mais “quente“ que outro. Essa fala que vem do senso 
comum apresenta um erro. Comente-o, evidenciando os processos de propagação do calor.
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56 CAPÍTULO 3
Atividades
 13. Em dias frios, muitas vezes se observam pássaros com as 
penas eriçadas. Tal comportamento é adotado para dimi-
nuir a perda de calor. As aves obtêm sucesso com esse 
comportamento, porque:
a) as penas são condutoras de calor.
b) o ar aprisionado entre as penas difi culta a condução 
de calor.
c) o ar entre as penas facilita a condução.
d) o ar entre as penas facilita a irradiação.
e) as penas não deixam o frioentrar.
 14. (Uece) Considere o enunciado de uma lei da termodinâmi-
ca, que diz “se dois corpos estiverem em equilíbrio térmico 
com um terceiro, estarão em equilíbrio térmico entre si”. 
Assim, é correto afi rmar que no equilíbrio térmico:
a) os três corpos devem estar em temperaturas distintas. 
b) não há fl uxo de calor entre os três corpos. 
c) os três corpos necessariamente têm a mesma ener-
gia interna. 
d) há sempre fl uxo de calor entre os três corpos. 
 15. (IFCE) Na tragédia ocorrida na Boate Kiss, localizada no Rio 
Grande do Sul, em janeiro de 2013, algumas orientações 
de segurança contra incêndios poderiam ter evitado a mor-
te de tantas pessoas. Dentre as diversas orientações dadas 
pelos bombeiros, uma delas é considerada bem simples, 
fugir do local o mais abaixado possível. Essa orientação se 
deve ao fato de que: 
a) a fumaça resfria rapidamente e, tendo maior densida-
de que o ar, tende a subir. 
b) a fumaça, por ser negra, impede a visualização da por-
ta de emergência. 
c) a pessoa mantendo-se inclinada permanece mais cal-
ma. Esse procedimento também é adotado em pousos 
de emergência na aviação civil. 
d) os gases oriundos da combustão, por estarem aqueci-
dos, tendem a subir, ocupando a parte superior do local.
e) os incêndios ocorrem geralmente na parte superior 
dos recintos. 
 16. (Enem) Para a instalação de um aparelho de ar-condicio-
nado, é sugerido que ele seja colocado na parte superior 
da parede do cômodo, pois a maioria dos fl uidos (líquidos 
e gases), quando aquecidos, sofrem expansão, tendo sua 
densidade diminuída e sofrendo um deslocamento ascen-
dente. Por sua vez, quando são resfriados, tornam-se mais 
densos e sofrem um deslocamento descendente.
A sugestão apresentada no texto minimiza o consumo de 
energia, porque: 
a) diminui a umidade do ar dentro do cômodo. 
b) aumenta a taxa de condução térmica para fora
do cômodo.
c) torna mais fácil o escoamento da água para fora do 
cômodo.
d) facilita a circulação das correntes de ar frio e quente 
dentro do cômodo. 
e) diminui a taxa de emissão de calor por parte do apare-
lho para dentro do cômodo.
 17. O fenômeno atmosférico da inversão térmica é caracteri-
zado pela formação de uma camada de ar quente sobre 
uma massa de ar frio. Com isso, a fumaça emitida pelos 
escapamentos dos veículos e pelas chaminés das indús-
trias se concentram em baixa altitude, causando muitos 
problemas. Analisando-se esse fenômeno sob o ponto de 
vista da Física, é correto afi rmar que:
a) o ar quente, estando mais alto, provoca uma inversão 
do sentido do seu movimento, passando a descer, e 
não mais subir.
b) o ar frio não sobe porque é mais denso que o ar quen-
te que está por cima, facilitando a convecção.
c) para existir corrente de convecção ascendente, é preci-
so que o ar atmosférico tenha temperatura decrescen-
te com a altitude.
d) o ar quente, estacionado sobre o ar frio, provoca um 
aumento da sua densidade, fazendo com que desça.
e) a inversão térmica é devida ao fenômeno de irradiação 
térmica, portanto não tem relação com a convecção.
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 18. (FMABC-SP, adaptada) Atualmente, os diversos meios de 
comunicação vêm alertando a população para o perigo 
que a Terra começa a enfrentar, o chamado “efeito es-
tufa”. Tal efeito é devido ao excesso de gás carbônico 
presente na atmosfera, provocado pelos poluentes, pelos 
quais o ser humano é responsável direto. O aumento de 
temperatura provocado pelo aumento da quantidade de 
CO
2
 na atmosfera deve-se ao fato de que:
a) a atmosfera é transparente à energia radiante, mas se 
torna opaca para as ondas de calor.
b) a atmosfera é opaca à energia radiante, mas se torna 
transparente para as ondas de calor.
c) a atmosfera é transparente tanto para a energia ra-
diante como para as ondas de calor.
d) a atmosfera é opaca tanto para a energia radiante 
como para as ondas de calor.
e) a atmosfera funciona como um refl etor para a energia 
radiante e como meio absorvente para a energia térmica.
 19. (Uece) O uso de fontes alternativas de energia tem sido 
bastante difundido. Em 2012, o Brasil deu um importante 
passo ao aprovar legislação específi ca para micro e mini 
geração de energia elétrica a partir da energia solar.
Nessa modalidade de geração, a energia obtida a par-
tir de painéis solares fotovoltaicos vem da conversão da 
energia de fótons em energia elétrica, sendo esses fótons 
primariamente oriundos da luz solar. Assim, é correto afi r-
mar que essa energia é transportada do Sol à Terra por: 
a) convecção. 
b) condução. 
c) indução. 
d) irradiação.
 20. (IFSP) Observando um refrigerador, a geladeira comum de 
sua casa, um aluno escreveu as seguintes afi rmações: 
 I. A energia na forma de calor que sai dos alimentos 
chega ao congelador pelo processo de convecção na 
maior proporção e muito pouco por radiação. 
 II. O congelador está situado na parte superior para rece-
ber o ar aquecido pelo calor dos alimentos. 
 III. As camadas que formam as paredes da geladeira são 
intercaladas por material isolante para evitar a entrada 
de calor por condução. 
 IV. Os espaços internos são divididos por grades vazadas 
que facilitam o movimento por convecção das massas 
do ar quente e frio. 
As afi rmativas corretas são: 
a) I, II, III e IV. 
b) I, II e III, apenas. 
c) II e IV, apenas. 
d) II, III e IV, apenas. 
e) III e IV, apenas. 
Complementares Tarefa proposta 11 a 32
 21. (Enem) O diagrama representa, de forma esquemática e simplifi cada, a distribuição da energia proveniente do Sol sobre a 
atmosfera e a superfície terrestre. Na área delimitada pela linha tracejada, são destacados alguns processos envolvidos no 
fl uxo de energia na atmosfera. Com base no diagrama, conclui-se que:
a) a maior parte da radiação inciden-
te sobre o planeta fi ca retida na 
atmosfera.
b) a quantidade de energia refl etida 
pelo ar, pelas nuvens e pelo solo é 
superior à absorvida pela superfície.
c) a atmosfera absorve 70% da radia-
ção solar incidente sobre a Terra.
d) mais da metade da radiação solar 
que é absorvida diretamente pelo 
solo é devolvida à atmosfera.
e) a quantidade de radiação emitida 
para o espaço pela atmosfera é 
menor que a irradiada para o es-
paço pela superfície.
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58 CAPÍTULO 3
 22. (Cefet-RJ)
 “Luz do sol,
Que a folha traga e traduz,
Em verde novo
Em folha, em graça, em vida, em força, em luz...”
(Caetano Veloso, Luz do Sol)
Esse trecho da canção de Caetano Veloso nos faz lembrar 
que a luz do Sol provê de energia o nosso planeta. Certa-
mente não haveria vida na Terra sem ela!
O processo de transferência de energia térmica que explica a 
transmissão do Sol a Terra, por meio da luz, é chamado de: 
a) convecção. 
b) irradiação. 
c) contato. 
d) raios cósmicos. 
 23. (Unifor-CE) Para diminuir os efeitos da perda de calor pela pele 
em uma região muito “fria” do país, Gabrielle realizou vários 
procedimentos. Assinale abaixo aquele que, ao ser realizado, 
minimizou os efeitos da perda de calor por irradiação térmica. 
a) Fechou os botões das mangas e do colarinho da blusa 
que usava. 
b) Usou uma outra blusa por cima daquela que usava. 
c) Colocou um gorro, cruzou os braços e dobrou o corpo 
sobre as pernas. 
d) Colocou um cachecol de lã no pescoço e o enrolou 
com duas voltas. 
e) Vestiu uma jaqueta jeans sobre a blusa que usava. 
 24. (Ceeteps-SP) Você já pensou em passar a noite em uma 
geladeira ou dormir sobre uma grande pedra de gelo? 
Apesar de essa ideia ser assustadora, já existem hotéis fei-
tos de gelo que são como imensos iglus. O primeiro hotel 
de gelo do mundo, o Ice, fi ca na Suécia. Esse hotel possui 
paredes, camas, mesas e tudo o que existe em um hotel 
normal,só que de gelo. Não há como não se impressionar. 
A inusitada construção é branca, transparente e costuma 
durar apenas o período do inverno, porque depois o gelo 
se derrete. Em uma noite, verifi cou-se que a temperatura 
externa era muito mais baixa que a temperatura do interior 
do hotel Ice. A diferença de temperatura entre o interior do 
hotel e seu exterior se deve ao fato de o gelo apresentar 
um valor baixo para: 
a) o calor específi co.
b) a capacidade térmica.
c) o coefi ciente de atrito.
d) o coefi ciente de dilatação térmica.
e) a constante de condutibilidade térmica.
Tarefa proposta
 1. (UFSM) Em 2009 foi construído na Bolívia um hotel 
com a seguinte peculiaridade: todas as suas paredes 
são formadas por blocos de sal cristalino. Uma das ca-
racterísticas físicas desse material é sua condutividade 
térmica relativamente baixa, igual a 6W/m °C. A figura 
a seguir mostra como a temperatura varia através da 
parede do prédio.
Qual é o valor, em W/m2, do módulo do fl uxo de calor por 
unidade de área que atravessa a parede?
a) 125
b) 800
c) 1 200
d) 2 400
e) 3 000
 2. (Ufes) Ao contato da mão e à temperatura ambiente de 
25 °C, o mármore parece mais frio que a madeira porque:
a) a madeira está sempre acima da temperatura ambiente.
b) o mármore não alcança a temperatura ambiente.
c) o calor da mão se escoa rapidamente para o már-
more, em virtude da grande condutividade térmica 
desse material.
d) a madeira possui maior condutividade térmica do que 
o mármore.
e) a capacidade térmica do mármore tem valores muito 
diferentes para pequenas variações de temperatura.
 3. (Mack-SP) No interior de um recipiente adiabático de capa-
cidade térmica desprezível, colocamos 500 g de gelo (calor 
latente de fusão = 80 cal/g) a 0 °C e um corpo de ferro a 
50 °C, como mostra a fi gura a seguir. Após 10 minutos, o 
sistema atinge o equilíbrio térmico e observa-se que 15 g 
de gelo foram fundidos. O fl uxo de calor que passou nesse 
tempo pela secção S foi de:
a) 7 cal/s
b) 6 cal/s
c) 5 cal/s
d) 4 cal/s
e) 2 cal/s
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 4. (PUCC-SP) Uma pessoa, cuja pele está à temperatura de 
37 °C, veste um agasalho de espessura 1,85 cm e área 1,0 m2. 
O material com que foi tecido o agasalho tem condutibili-
dade térmica k = 80 ∙ 10–6 cal/cm ∙ s ∙ °C. Sabendo-se que 
a temperatura ambiente onde se encontra a pessoa é de 
0 °C, determinar a quantidade de calor conduzida através 
do agasalho durante 60 minutos.
 5. (UEPG-PR, adaptada) Em relação à área da Física chamada 
Termologia, assinale o que for correto. 
(01) No interior de um calorímetro com paredes adiabá-
ticas e com calor específi co desprezível, encontra-se 
100 g de água a uma temperatura de 50 °C. São 
despejados 10 g de gelo a 0 °C dentro do caloríme-
tro. Considerando que o processo ocorre ao nível do 
mar, podemos afi rmar que a temperatura no interior 
do calorímetro, após atingir o equilíbrio térmico, 
é 45 °C. 
(02) Numa certa escala termométrica, ao zero da escala 
Celsius corresponde o valor 32 e ao 100 correspon-
de o valor 232. Quando a temperatura na escala 
Celsius for de 25 °C, o valor correspondente na ou-
tra escala será 82. 
(04) Podemos interpretar a temperatura como uma 
medida do estado de agitação das partículas de 
um corpo. 
(08) O interior de um automóvel aquece quando o dei-
xamos exposto aos raios solares porque as radiações 
visíveis penetram através dos vidros e as radiações 
infravermelhas tendem a fi car aprisionadas no inte-
rior do automóvel. 
 6. (Ufra-PA) A fi gura a seguir apresenta uma barra de chum-
bo de comprimento 40 cm e área de secção transversal 
10 cm2 isolada com cortiça; um termômetro fi xo na bar-
ra calibrado na escala Fahrenheit e dois dispositivos, A 
e B, que proporcionam, nas extremidades da barra, as 
temperaturas correspondentes aos pontos do vapor e do 
gelo, sob pressão normal, respectivamente. Considerando 
a intensidade da corrente térmica constante ao longo da 
barra, determine a temperatura registrada no termômetro, 
sabendo que ele se encontra a 32 cm do dispositivo A. 
(Dado: coefi ciente de condutibilidade térmica do chumbo 
k = 8 ∙ 10–2 (cal ∙ cm) / (cm2 ∙ °C ∙ s))
A
Corti•a
B
 7. (UFG-GO) O corpo humano consegue adaptar-se a dife-
rentes temperaturas externas, mantendo sua temperatura 
aproximadamente constante em 37 °C por meio da pro-
dução de energia por processos metabólicos e trocas de 
calor com o ambiente. Em uma situação típica, em que um 
indivíduo esteja em repouso em um ambiente a 25 °C ele 
libera calor para o ambiente por condução térmica a uma 
taxa de 15 J/s e por evaporação de água por meio da pele 
a uma taxa de 60 kJ/hora. 
Considerando o exposto, calcule:
a) a quantidade de água, em ml que o indivíduo deve 
ingerir para compensar a perda por evaporação em 
duas horas.
b) a espessura média da pele do indivíduo, conside-
rando a área total da superfície da sua pele igual 
a 1,5 m2 e a condutibilidade térmica (k) da mesma 
igual a 2 ∙ 10–3 W ∙ m–1 ∙ °C–1.
Dados: Calor latente de evaporação da água à 37 ºC: 
2 400 kJ/kg 
Densidade da água: d = 1 kg/litro
 8. (UFPB) Em uma fábrica usa-se uma barra de alumínio 
de 80 cm2 de seção reta e 20 cm de comprimento, para 
manter constante a temperatura de uma máquina em 
operação. Uma das extremidades da barra é colocada 
em contato com a máquina que opera à temperatura 
constante de 400 °C, enquanto a outra extremidade está 
em contato com uma barra de gelo na sua temperatura de 
fusão. Sabendo-se que o calor latente de fusão do gelo é 
de 80 cal/g, que o coefi ciente de condutibilidade térmica 
do alumínio é de 0,5 cal/(s ∙ cm ∙ °C) e desprezando-se as 
trocas de calor do sistema máquina-gelo com o ambiente, 
é correto afi rmar que o tempo necessário para derreter 
500 g de gelo é:
a) 10 s
b) 20 s
c) 30 s
d) 40 s
e) 50 s
 9. (UFV-MG) O fl uxo de calor H, através de uma placa de 
seção reta de área A, submetido a uma diferença de tem-
peratura ΔT = T
2
 – T
1
 entre duas faces opostas, distanciadas 
de L, é dado por:
= ⋅ ⋅
−
H k A
T T
L
2 1
sendo k a condutividade térmica do material que compõe 
a placa.
A tabela a seguir mostra dados de algumas placas, de 
mesma área A, que podem ser encontradas no mercado 
para isolamento térmico de residências.
Material
da placa
k(w/(m ∙ k))
Espessura da 
placa (cm)
Isopor 0,012 2,4
Poliuretano 0,020 5,0
Madeira 0,120 6,0
Cortiça 0,040 4,0
A placa que proporciona o maior isolamento térmico, 
para uma mesma diferença de temperatura T
2
 – T
1
, é a 
feita de:
a) poliuretano.
b) madeira.
c) cortiça.
d) isopor.
e) isopor ou de cortiça.
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60 CAPÍTULO 3
 10. (Fuvest-SP) Um contêiner com equipamentos científicos é 
mantido em uma estação de pesquisa na Antártida. Ele é 
feito com material de boa isolação térmica e é possível, com 
um pequeno aquecedor elétrico, manter sua temperatura 
interna constante, T
i
 = 20 °C, quando a temperatura exter-
na é T
e
 = −40 °C. As paredes, o piso e o teto do contêiner 
têm a mesma espessura, e = 26 cm, e são de um mesmo 
material, de condutividade térmica k = 0,05 J/s ⋅ m ⋅ °C. 
Suas dimensões internas são 2 x 3 x 4 m3. Para essas con-
dições, determine:
a) a área A da superfície interna total do contêiner;
b) a potência P do aquecedor, considerando ser ele a úni-
ca fonte de calor;
c) a energia E, em kWh, consumida pelo aquecedor em 
um dia.
Note e adote:
A quantidade de calor por unidade de tempo (Φ) que flui 
através de um material de área A, espessura e e conduti-
vidade térmica k, com diferença de temperatura ΔT entre 
as faces do material, é dada por: Φ =
⋅ ⋅ Δk A T
e
.
 11. (UFSM-RS) Um dos métodos de obtenção de sal consiste 
em armazenar água do mar em grandestanques abertos, 
de modo que a exposição ao sol promova a evaporação 
da água e o resíduo restante contendo sal possa ser, final-
mente, processado. A respeito do processo de evaporação 
da água, analise as afirmações a seguir.
 I. A água do tanque evapora porque sua temperatura 
alcança 100 ºC.
 II. Ao absorver radiação solar, a energia cinética de algu-
mas moléculas de água aumenta, e parte delas escapa 
para a atmosfera.
 III. Durante o processo, linhas de convecção se formam 
no tanque, garantindo a continuidade do processo até 
que toda a água seja evaporada.
Está(ão) correta(s): 
a) apenas I. 
b) apenas II. 
c) apenas III. 
d) apenas I e II. 
e) I, II e III.
12. (UFRN) O calor e suas formas de propagação se mani-
festam em diversas situações tanto na natureza quanto 
nas atividades humanas. Assim, fenômenos aparen-
temente muito diferentes são semelhantes, quando 
analisados mais detidamente. Veja-se, por exemplo: a 
energia do Sol que aquece nosso planeta e a energia 
emitida pelo magnétron do forno de micro-ondas, que 
aquece os alimentos colocados em seu interior, são fe-
nômenos que envolvem propagação de calor. Pode-se 
afirmar que as formas de propagação de energia entre 
o Sol e a Terra e entre o magnétron e os alimentos são, 
respectivamente:
a) convecção e condução.
b) convecção e convecção.
c) condução e irradiação.
d) irradiação e irradiação.
 13. (Ifsul-RS) A cidade de São Paulo, como muitas outras do 
nosso país, é bastante castigada pela poluição do ar no 
inverno, pois os poluentes ficam com temperaturas mais 
baixas que o ar puro das camadas superiores, o que faz 
com que não ocorra a dispersão dos poluentes. 
Esse fenômeno físico é conhecido por: 
a) convecção. 
b) radiação. 
c) inversão térmica. 
d) condução. 
 14. (Uncisal) O carro de Antônio não é conversível, ou seja, sua 
capota é metálica como o restante da carroceria. A energia 
térmica que aquece o interior provém do Sol. Estando o 
veículo com os vidros fechados, as formas de transferência 
de calor desde o Sol até o interior do veículo ocorrem na 
seguinte ordem:
a) irradiação, condução e convecção.
b) irradiação, convecção e condução.
c) condução, convecção e irradiação.
d) condução, irradiação e convecção.
e) convecção, irradiação e condução. 
 15. (Uece) A humanidade acaba de chegar ao meio de um 
caminho considerado sem volta rumo a mudanças climá-
ticas de grande impacto. Um estudo divulgado pelo servi-
ço britânico de meteorologia mostrou que a temperatura 
média da Terra teve um aumento de 1,02 °C no período 
correspondente ao início da Revolução Industrial até os 
dias atuais. É a primeira vez que se registra um aumento 
dessa magnitude e se rompe o patamar de 1 °C, um fla-
grante desequilíbrio no planeta. A fonte predominante e 
a forma de transmissão dessa energia térmica que chega 
à Terra é, respectivamente:
a) o sol e a convecção. 
b) o efeito estufa e a irradiação. 
c) o efeito estufa e a circulação atmosférica. 
d) o sol e a irradiação.
 16. (Unicamp-SP) Um isolamento térmico eficiente é um cons-
tante desafio a ser superado para que o homem possa 
viver em condições extremas de temperatura. Para isso, o 
entendimento completo dos mecanismos de troca de calor é 
imprescindível. Em cada uma das situações descritas a seguir, 
você deve reconhecer o processo de troca de calor envolvido.
 I. As prateleiras de uma geladeira doméstica são grades 
vazadas, para facilitar fluxo de energia térmica até o 
congelador por 
 II. O único processo de troca de calor que pode ocorrer 
no vácuo é por 
 III. Em uma garrafa térmica, é mantido vácuo entre as 
paredes duplas de vidro para evitar que o calor saia ou 
entre por 
Na ordem, os processos de troca de calor utilizados para 
preencher as lacunas corretamente são: 
a) condução, convecção e radiação. 
b) condução, radiação e convecção. 
c) convecção, condução e radiação. 
d) convecção, radiação e condução. 
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 17. (Uern, adaptada) Um equipamento de aquecimento 
de água por energia solar (aquecedor solar) capta a 
energia do Sol por meio de seu coletor (caixa com 
tampa de vidro, tendo em seu interior canos por onde 
circula a água em aquecimento). Conforme apresen-
tado na figura a seguir, a água vinda do fundo do re-
servatório térmico, ao ser aquecida no coletor, retorna 
naturalmente para a parte superior desse reservatório. 
Observe:
José, um encanador muito engenhoso, resolve simpli-
fi car o equipamento, alterando suas dimensões, para 
que caiba no espaço disponível de um telhado já pron-
to. Para isso, coloca o reservatório térmico na mesma 
altura do coletor e inverte as posições de entrada e 
saída da água nesse reservatório, conforme o esquema 
a seguir.
Utilizando corretamente os conhecimentos de Física, um 
engenheiro diria:
a) Não vai funcionar, pois deixará de existir a absorção de 
energia pelo coletor.
b) Não vai funcionar, pois o aquecimento depende das 
curvas dos canos que levam a água.
c) Se a entrada da água quente for mudada para cima, 
nesse novo projeto, e a saída for colocada na parte de 
baixo, pode funcionar.
d) Só vai funcionar bem, com essas mudanças, se au-
mentar o tamanho do coletor.
e) Só vai funcionar bem, com essas mudanças, se o cole-
tor for colocado na posição horizontal.
 18. (UEM-PR) Sobre os processos de propagação do calor, as-
sinale a(s) alternativa(s) correta(s). 
(01) A condução de calor em materiais sólidos ocor-
re por meio da transferência de energia pela vi-
bração dos átomos. Em geral, materiais que são 
bons condutores de corrente elétrica também 
são bons condutores de calor.
(02) Em uma câmara fria mantida a –5 °C, a propaga-
ção de calor por condução através de suas paredes, 
quando a temperatura externa for de 25 °C será 
maior do que quando a temperatura externa for 
de 40 °C. 
(04) Para tornar uma geladeira mais efi ciente, dimi-
nuindo as perdas térmicas, deve-se distribuir os 
alimentos nas prateleiras deixando espaços vazios 
entre eles. Isto facilita o trânsito do ar frio para 
baixo e do ar quente para cima, em um processo 
de convecção.
(08) O processo de propagação de calor por irradiação 
ocorre por meio do movimento de massas de ar frio 
se deslocando para menores altitudes e massas de 
ar quente se deslocando para maiores altitudes.
(16) Uma garrafa térmica é um recipiente de vidro cons-
tituído de paredes duplas de vidro, e com vácuo en-
tre essas paredes. As faces internas e externas das 
paredes são espelhadas. O vácuo entre as paredes 
de vidro evita a propagação de calor por condução, 
e as paredes espelhadas evitam a propagação de ca-
lor por convecção. 
 19. +Enem [H18] O prédio da nova Biblioteca Nacional King 
Fahad, na Arábia Saudita, cuja reforma foi entregue em 
novembro de 2013, fi ca no bairro Olaya, na capital Riad. 
Por causa das altas temperaturas, um revestimento espe-
cífi co − feito com cabos de aço e tecido − foi desenvolvido 
para desempenhar o papel de brise-soleil na fachada ex-
terna. Seu formato remete às tradicionais tendas árabes, 
harmonizando o antigo e o novo de um modo único.
Os elementos em lona atenuam a incidência de luz solar 
na fachada de vidro, sem impedir a visão da paisagem 
externa de quem está dentro do prédio, e, ao mesmo 
tempo, criam um efeito de ventilação, forçando, natu-
ralmente, o ar para cima. Mesmo sem tradução ao pé da 
letra para o português, o termo brise-soleil, em destaque 
no texto (numa tradução livre seria “sombreamento”), 
está associado ao seu papel, sua fi nalidade. Entre as ex-
plicações para o uso do termo citado, a mais adequada à 
situação descrita é:
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62 CAPÍTULO 3
a) As lonas colocadas na frente do prédio impedem as bri-
sasformadas pela incidência da radiação solar no vidro.
b) As lonas colocadas na frente do prédio fazem sombra 
sobre a fachada de vidro, bloqueando parcialmente a 
radiação solar e atenuando o aquecimento do interior.
c) As lonas têm formato inspirado nas tendas árabes, das 
quais deriva o termo brise-soleil.
d) O termo brise-soleil tem significado meramente artísti-
co, definindo uma aparência específica na linguagem 
arquitetônica.
e) O lado externo do prédio fica com aparência de um 
barco a vela, daí a palavra empregada.
 20. (Enem, adaptada) A refrigeração e o congelamento de 
alimentos são responsáveis por uma parte significativa do 
consumo de energia elétrica em uma residência típica. 
Para diminuir o consumo de energia de uma geladeira, po-
dem ser tomados alguns cuidados operacionais, baseados 
nos princípios físicos que regem a transmissão do calor. 
A ação que contribui para se alcançar esse objetivo é:
a) distribuir os alimentos nas prateleiras, deixando espa-
ços vazios entre eles, para que ocorra a circulação do 
ar frio para baixo e do quente para cima. 
b) manter as paredes do congelador com camada bem 
espessa de gelo, para que o aumento da massa de 
gelo aumente a troca de calor no congelador.
c) colocar roupas úmidas estendidas sobre o radiador 
(grade na parte de trás) para resfriá-lo, tornando mais 
eficiente o funcionamento da geladeira.
d) colocar toalhas de plástico sobre as prateleiras do inte-
rior da geladeira.
e) abrir a porta da geladeira muitas vezes ao dia para 
troca de ar do interior. 
 21. (Acafe-SC) Preparar um bom churrasco é uma arte e, em 
todas as famílias, sempre existe um que se diz bom no 
preparo. Em algumas casas a quantidade de carne assada 
é grande e se come no almoço e no jantar. Para manter 
as carnes aquecidas o dia todo, alguns utilizam uma caixa 
de isopor revestida de papel alumínio.
A figura a seguir mostra, em corte lateral, uma caixa de 
isopor revestida de alumínio com carnes no seu interior.
Considerando o exposto, assinale a alternativa correta 
que completa as lacunas das frases a seguir.
A caixa de isopor funciona como recipiente adiabático. 
O isopor tenta a troca de calor com o meio 
por e o alumínio tenta impedir 
a) impedir – convecção – irradiação do calor 
b) facilitar – condução – convecção 
c) impedir – condução – irradiação do calor 
d) facilitar – convecção – condução 
22. (Unioeste-PR) Em uma instalação de aquecimento solar 
residencial, a energia solar passa ao coletor e aquece a 
água nos tubos.
Para uma instalação desse tipo, cuja eficiência total é de 
40%, calcule o tempo necessário, em horas, para que 
seja coletada a energia necessária para atender às neces-
sidades de uma família que consome 10 kWh por dia de 
energia, a qual deverá ser provida exclusivamente pela 
instalação de aquecimento solar. A instalação conta com 
uma área de coleta de 10 m2, e a taxa de incidência do 
sol, no local, vale 500 W/m2.
 23. (UFJF-MG) A garrafa térmica de uma determinada mar-
ca foi construída de forma a diminuir as trocas de calor 
com o ambiente que podem ocorrer por três processos: 
condução, convecção e radiação. Dentre as suas várias 
características, podemos citar:
 I. a ampola interna da garrafa é feita de plástico.
 II. a ampola possui paredes duplas, e entre essas pare-
des, é feito vácuo.
 III. a superfície interna da ampola é espelhada.
Assinale a alternativa que corresponde ao processo 
que se quer evitar usando as características citadas 
acima. 
a) I – radiação; II – condução e convecção; III – convecção. 
b) I – condução e radiação; II – convecção; III – condução. 
c) I – convecção; II – condução; III – radiação. 
d) I – condução; II – condução e convecção; III – radiação. 
e) I – radiação; II – condução e convecção; III – radiação.
 24. (Uneb-BA) A Terra recebe continuamente do Sol ener-
gia equivalente a 1,3 kW/m2 e aproximadamente 30% 
dessa energia é refletida pela atmosfera, não alcançan-
do a superfície do planeta. Sabendo-se que a irradiação 
solar incide perpendicularmente sobre uma área plana 
de oito hectares de plantio de capim-elefante e que um 
hectare é igual a um hectômetro quadrado, pode-se 
afirmar que a energia absorvida pelo capim-elefante, 
em 10 horas de insolação, é aproximadamente igual, 
em kWh, a:
a) 1,1 ∙ 104
b) 3,5 ∙ 105
c) 3,9 ∙ 106
d) 7,3 ∙ 105
e) 7,5 ∙ 104
 25. (Ufscar-SP) Nas geladeiras, retira-se periodicamente o gelo 
do congelador. Nos polos, as construções são feitas sob o 
gelo. Os viajantes do deserto do Saara usam roupas de lã 
durante o dia e à noite. Relativamente ao texto anterior, 
qual das seguintes afirmações não é correta?
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a) O gelo é mau condutor de calor.
b) A lã evita o aquecimento do viajante do deserto du-
rante o dia e o resfriamento durante a noite.
c) A lã impede o fl uxo de calor por condução e diminui 
as correntes de convecção.
d) O gelo, sendo um corpo a 0 °C, não pode difi cultar o 
fl uxo de calor.
e) O ar é um ótimo isolante para o calor transmitido por con-
dução, porém favorece muito a transmissão do calor por 
convecção. Nas geladeiras, as correntes de convecção é 
que refrigeram os alimentos que estão na parte inferior.
 26. Com relação à Termologia, coloque V (verdadeiro) ou 
F (falso).
( ) Temperatura – grandeza física que representa a me-
dida do estado de agitação médio das moléculas de 
um corpo.
( ) Calor – energia térmica que passa, de forma espon-
tânea, do corpo de menor temperatura para o de 
maior temperatura.
( ) Fusão – mudança de estado físico sofrida por um lí-
quido ao doar uma certa quantidade de calor.
( ) Evaporação – passagem do estado líquido para o es-
tado gasoso que ocorre de forma lenta.
( ) Equilíbrio térmico – condição física na qual as trocas 
de calor entre dois ou mais corpos deixam de existir.
( ) Convecção – processo de transmissão de calor que 
ocorre devido à movimentação de massas, em espe-
cial, nos líquidos e nos gases.
( ) Caloria – quantidade de calor necessária para que 
1 g de qualquer substância tenha sua temperatura 
alterada em 1 °C. 
Assinale a opção correta. 
a) V – V – V – F – F – V – F 
b) F – F – V – V – F – F – V 
c) F – F – F – V – F – V – V 
d) V – F – F – V – V – V – F 
e) V – V – F – F – V – F – F
 27. (Uece) Dentre as fontes de energia eletromagnéticas mais 
comumente observadas no dia a dia estão o Sol, os celula-
res e as antenas de emissoras de rádio e TV. A característica 
comum a todas essas fontes de energia é: 
a) o meio de propagação, somente no vácuo, e a forma 
de propagação, através de ondas. 
b) o meio de propagação e a forma de propagação, por 
condução. 
c) a velocidade de propagação e a forma de propagação, 
por convecção. 
d) a velocidade de propagação e a forma de propagação, 
através de ondas. 
 28. As roupas usadas por bombeiros, no combate a um incên-
dio, são metalizadas, isto é, revestidas de material refl etivo. 
Por baixo dessa roupa refl etiva, eles usam outras roupas 
feitas com tecido bem espesso e de baixa condutividade 
térmica. Dessa forma, um bombeiro se protege, evitando 
queimaduras, pois a função dessas roupas é impedir a 
transmissão do calor:
a) de fora para dentro, principalmente por convecção.
b) de dentro para fora, principalmente por irradiação.
c) de fora para dentro, por irradiação e condução.
d) de dentro para fora, por condução, convecção e 
irradiação.
e) de fora para dentro, por refração.
29. +Enem [H18] Na construção civil é comum a utilização 
de materiais isolantes aplicados em diversas partes de um 
prédio, seja residencial, comercial ou industrial. Um desses 
materiais é uma manta ou membrana térmica, colocada 
nas coberturas de residências e galpões. Estendida embai-
xo do telhado de cerâmica, ou de metal, principalmente, 
melhorasubstancialmente as condições de habitação no 
interior da construção. Existem vários tipos disponíveis
no mercado, feitos de diversos materiais, mas a todos eles 
se aplicam os princípios que regem a transmissão do calor. 
Uma manta térmica é fabricada com uma manta de fi bras 
de tecido reciclado, revestida dos dois lados por folhas 
muito fi nas de alumínio de superfície polida.
A respeito da aplicação de mantas térmicas na construção 
civil, o que se pode concluir corretamente, levando-se em 
conta os princípios físicos envolvidos?
a) Aqui no Brasil, principalmente nas regiões mais quen-
tes, a aplicação dessas mantas evita o aquecimento do 
interior, pois impede a entrada de calor por irradiação 
e condução.
b) Na Argentina, um país onde as temperaturas são mais 
baixas, não é necessário aplicar mantas térmicas, pois 
elas não desempenhariam papel algum.
c) O papel da manta de fi bras de tecido reciclado é o 
de reduzir a condução térmica, enquanto o papel das 
folhas de alumínio é o de aumentar a propagação do 
calor por irradiação.
d) A manta térmica é aplicada quando se quer aquecer 
um ambiente, pois, sendo feita de tecido reciclado, 
tem a capacidade de aquecer.
e) Colocadas abaixo das coberturas metálicas, as mantas 
térmicas resfriam as placas de metal que formam a 
cobertura.
 30. Muitas vezes você já deve ter ouvido que a culinária tem seus 
“segredos”. Aquele doce que a vovó faz, por exemplo, e que 
só ela sabe fazer, tem uns segredinhos. O uso de folhas de 
alumínio na culinária é comum, mas, quanto ao seu emprego 
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térmica.
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64 CAPÍTULO 3
correto, há “segredos”. Um detalhe do aspecto dessas folhas 
de alumínio é que elas têm um lado brilhante (polido) e o 
outro fosco. Entre os procedimentos listados adiante, aquele 
que indica um uso correto da folha de alumínio, para assar 
uma carne num forno a gás convencional, ao lado de uma 
justificativa correta do ponto de vista da Física, é:
a) É preciso embrulhar bem a carne dentro da assadei-
ra, dando várias voltas com o alumínio em torno dela, 
para que o calor do forno flua mais facilmente para a 
carne, assando-a mais depressa.
b) É preciso cobrir a carne na assadeira com a folha de 
alumínio, com a face polida voltada para fora, a fim de 
facilitar o aquecimento por irradiação.
c) É preciso cobrir a carne na assadeira com a folha de 
alumínio, com a face fosca voltada para fora, a fim de 
que o calor entre mais facilmente e não escape tão 
facilmente por irradiação.
d) É preciso cobrir a carne na assadeira com a folha de 
alumínio, quando se quer que o assado mantenha 
temperatura acima da registrada no interior do forno, 
a fim de economizar gás.
e) De qualquer modo que se use a folha de alumínio para 
cobrir o assado, a eficiência é a mesma, não há segredo.
 31. +Enem [H18] É mais ou menos comum ver, hoje em dia, 
aquecedores de água por energia solar, sobre telhados de 
residências. Reparando os detalhes dos diversos modelos, 
podemos distinguir pelo menos dois tipos: aqueles que 
têm uma caixa coletora da radiação solar, coberta com 
uma placa de vidro, e aqueles que não têm essa placa. 
Estes últimos são construídos com tubos pretos dispostos 
em espiral e ocupam uma grande área sobre o telhado.
Esse tipo de aquecedor conta com uma bomba de água 
que faz circular a água, retirando-a da piscina, passando 
pelos tubos e voltando para a piscina. A respeito do fun-
cionamento desse tipo de aquecedor, comparado com o 
outro modelo, pode-se afirmar corretamente:
a) Esse tipo de aquecimento não conta com o fenômeno 
de irradiação, já que não tem os tubos cobertos por 
uma placa de vidro.
b) Em razão da falta de um efeito estufa, o aquecimento 
por esse processo é menos eficiente.
c) A convecção acontece da mesma maneira que no ou-
tro modelo. A bomba de água serve só para tornar o 
processo mais rápido.
d) Por causa do posicionamento dos rolos de tubos, aci-
ma do nível da água da piscina, a água quente sobe, 
enquanto a água fria desce.
e) Não se utilizam placas de vidro sobre as espirais de 
tubos nesse modelo, porque isso exigiria ocupar uma 
área ainda maior sobre o telhado.
 Vá em frente 
Acesse
Visite o site da Universidade Federal do Ceará, na página do projeto “Seara da Ciência”, órgão de divulgação científica e 
tecnológica, disponível em: <www.searadaciencia.ufc.br>. Acesso em: 20 dez. 2017.
Nessa página, dirija-se à seção “Tintim por tintim” e depois clique em física. Você encontrará algumas atividades, como 
“Um forno solar” – que explica como construir um forno solar simples, barato e eficiente.
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 ► Compreender o fenômeno 
da dilatação térmica, que 
ocorre em sólidos e líquidos.
 ► Avaliar as alterações que 
ocorrem nos diversos 
materiais, devido às 
variações de temperatura.
Principais conceitos 
que você vai aprender:
 ► Dilatação térmica linear, 
superfi cial e volumétrica
 ► Coefi ciente de dilatação
 ► Contração térmica
 ► Volume aparente
 ► Dilatação anômala da água
65
OBJETIVOS
DO CAPÍTULO
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DILATAÇÃO TÉRMICA
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A ponte Presidente Costa e Silva, ponte Rio-Niterói, foi inaugurada em 4 de março de 
1974, e levou o título de segunda maior ponte do mundo na época.
Com seus quase 14 quilômetros de extensão, a ponte necessita de inspeções de segu-
rança periódicas para verifi car a integridade de sua estrutura, pois passam por ela, diaria-
mente, mais de 150 mil veículos, e nos feriados pode chegar perto de 1 milhão nos feriados.
Além disso, a ponte tem o maior vão livre em viga reta do mundo, 300 metros de compri-
mento e 72 metros de altura. Para se sustentarem, as grandes pontes do mundo possuem as 
chamadas juntas de dilatação. São espaços previstos na estrutura que permitem que suas par-
tes sofram dilatação em razão das mudanças de temperatura, sem comprometer a estrutura.
Tais acomodações são previstas e necessárias 
nos projetos na construção civil. A Ecoponte, con-
cessionária responsável pela ponte, informou que 
“as juntas contribuem para a segurança da ponte, 
pois evitam os desgastes das estruturas de concre-
to em casos de dilatação”.
O fenômeno da dilatação está presente no coti-
diano. Desde o início do estudo da Termologia, ele 
já era observado, sendo posteriormente empregado 
na construção dos termômetros, pois dentro deles 
ocorre a dilatação dos líquidos, e dessa forma se 
consegue aferir a temperatura em um termômetro.
Em termos gerais, pode-se afi rmar que os me-
tais se dilatam mais do que a maioria dos sólidos 
e que, quanto maior a variação da temperatura, 
maior é a dilatação térmica. Na construção de uma 
churrasqueira, em alvenaria, coloca-se um aca-
bamento que envolve a entrada e uma estrutura 
interna para servir de apoio para espetos ou para 
uma grelha, ambos feitos de metal.
• Qual solução pode ser utilizada para evitar que a
estrutura de metal force as paredes de tijolos 
da churrasqueira, quando ela for usada?
Ponte Rio-Niter—i.
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66 CAPÍTULO 4
Dilataçãolinear dos sólidos
Quando o comprimento de um corpo é muito maior que sua área de secção transversal, 
dizemos que a dilatação é linear. Fios condutores de eletricidade em redes de transmissão, 
por exemplo, têm comprimento muitas vezes maior que sua área de secção transversal, de 
modo que a dilatação da área de secção transversal é desprezível se comparada à dilatação 
do comprimento.
Para quantifi car a dilatação linear de um sólido, considere uma barra de compri-
mento inicial L
0
 na temperatura q
0
 e que, ao ser aquecida até a temperatura q, passa a 
apresentar um comprimento L, sofrendo um acréscimo de comprimento DL, conforme 
mostra a fi gura:
L
0
∆L
θ
0
L θ
 
DL = L − L
0
Dq = q − q
0
O aumento do comprimento da barra DL é diretamente proporcional ao comprimento 
inicial L
0
 e à variação de temperatura Dq sofrida por ela. Assim:
DL = L
0
 · a · Dq
A constante de proporcionalidade (a) depende do tipo de material que sofre dilata-
ção e é denominada coefi ciente de dilatação linear. Portanto, para comprimentos iniciais 
iguais e variações de temperatura iguais, quanto maior for a, maior será a variação do 
comprimento da barra.
O coefi ciente de dilatação linear do alumínio, por exemplo, é 24 milionésimos da uni-
dade de comprimento por °C (24 dividido por um milhão 
24
1 000 000
= ), isto é, se um corpo 
feito de alumínio tiver um comprimento de 10 metros, vai sofrer um aumento igual a essa 
fração do seu comprimento ao ser aquecido de 1 °C, que vale 24 milionésimos de 10 me-
tros, ou seja, 10 vezes 24 dividido por um milhão. Se o comprimento for 10 polegadas, o 
aumento do comprimento por °C será de 24 milionésimos de 10 polegadas; assim, o coe-
fi ciente de dilatação linear não depende da unidade de comprimento, mas somente da 
unidade de temperatura. A fração 
24
1 000 000
pode ser escrita de outra forma, por exemplo, 
da maneira mais usual:
a = 24 · 10−6 por °C ou 24 · 10−6 °C−1. 1
Unidades: 
• DL e L
0
 são medidos em qualquer unidade de comprimento, desde que seja a mesma 
para os dois;
• Dq é medida em °C, °F ou K;
• a é medido em °C−1, °F−1 ou K−1.
O gráfi co a seguir representa a variação, 
em milímetros, do comprimento de uma 
barra metálica de tamanho inicial igual a 
100 centímetros, aquecida em um forno de 
altas temperaturas. A partir do gráfi co, é 
possível extrair o valor do coefi ciente de di-
latação térmica linear do material de que é 
feita a barra, em unidades de °C−1.
Ao observar o gráfi co, temos que, para uma variação de comprimento de 15 milíme-
tros, temos uma variação de temperatura de 500 °C, assim: L
0
 = 100 cm = 1 000 mm
L L 15 1 000 500
15
500 000
3 10 C
0
5 o 1D = ⋅a ⋅Dq = ⋅a ⋅ a = a = ⋅ − −s s s
 
Curiosidade
1 As soluções propostas para 
os problemas se transformam 
à medida que a tecnologia 
avança. As linhas férreas, até 
décadas atrás, tinham apenas 
de suportar grandes cargas 
sobre os trilhos e dar direção 
a veículos lentos, como as 
locomotivas a vapor ou a diesel. 
Mas, a partir do momento em 
que apareceram trens mais 
velozes, as antigas ferrovias 
não estavam mais adequadas; 
assim, foi necessário aumentar 
a largura entre os trilhos – a 
bitola – e remover os espaços 
entre eles, soldando-os e 
fi xando-os rigidamente ao solo.
Atualmente, os espaçamentos 
entre as barras dos trilhos está 
em desuso em uma linha de 
trem de alta velocidade ou de 
trem metroviário.
O característico barulho das 
rodas do trem, passando por 
sobre os vãos dos trilhos, não 
existe mais, pois se tornou 
um grande problema com o 
aumento da velocidade dos 
trens. As imensas tensões 
provocadas pela dilatação 
são contidas por uma fi xação 
apropriada ao longo dos trilhos 
e em suas extremidades, de tal 
forma que, mesmo estando 
sujeitos a grandes variações de 
temperatura, os trilhos não se 
dilatam linearmente.
Defi nições
Dilatação térmica e contração 
térmica: fenômenos de variação 
das dimensões de um corpo que 
ocorrem em razão da variação 
da temperatura.
Coefi ciente de dilatação linear 
(a): fração da unidade de 
comprimento que varia para 
cada unidade de variação da 
temperatura do material que 
constitui um corpo.
0
15
∆L (mm)
θ (°C)
7,5
250 500
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67
FÍ
S
IC
A
Dilatação superfi cial
Consideramos a dilatação de um corpo como superfi cial quando a área do sólido é 
maior em relação à sua espessura. Em uma chapa, por exemplo, a dilatação da espessura 
é desprezível se comparada à dilatação da área. Isso não quer dizer que a espessura não 
sofre dilatação, porém ela pode ser desprezada.
Uma chapa de área inicial A
0
 e à temperatura q
0
, ao ser aquecida até a temperatura q, 
apresenta área A e sofre um acréscimo de área DA:
A
0
θ
0
A
θ 
DA = A − A
0
Dq = q − q
0
De maneira análoga à dilatação linear, temos: DA = A
0
 · b · Dq
A constante de proporcionalidade (b) depende do material da barra e é chamada coe-
fi ciente de dilatação superfi cial.
É válida a relação: b = 2 · a
em que b tem a mesma unidade de medida de a.
Dilatação volumétrica
Na dilatação volumétrica de um sólido, consideramos o aumento de todas as dimen-
sões do corpo. Tomemos como referência um sólido de volume inicial V
0
 à temperatura q
0 
que, ao ser aquecido até a temperatura q, apresenta volume V, sofrendo um acréscimo de 
volume DV:
V
0
θ
0
V
θ
 
DV = V − V
0
Dq = q − q
0
De maneira análoga à dilatação linear, temos: DV = V
0
 · γ · Dq
A constante de proporcionalidade (γ) depende do material e é chamada coefi ciente de 
dilatação volumétrica.
É valida a relação: γ = 3 · a
em que γ tem a mesma unidade de medida de a e b.
Relação entre os coefi cientes
Os coefi cientes de dilatação a, b e γ se relacionam da seguinte maneira:
2
2
3
3
2 3
s
s
s
b = ⋅a a =
b
γ = ⋅a a =
γ














b
=
γ
Portanto: a =
b
=
γ
1 2 3
Vamos considerar que uma chapa sofre uma variação de 4 cm2 em sua área, quando sua 
temperatura varia de 100 °C, o coefi ciente de dilatação superfi cial da chapa é 1,5 ⋅ 10–2 °C–1,
nessas condições sua área inicial pode ser calculada pela expressão para a dilatação 
superfi cial:
DA = b ⋅ A
0
 ⋅ Dq 4 = 1,5 ⋅ 10–2 ⋅ A
0
 ⋅ 100 A
0
 = 2,66 cm2
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68 CAPÍTULO 4
Dilatação de espaços vazios
Quando uma chapa com um furo é aquecida, tanto a área da chapa quanto a do furo 
sofrem dilatação.
θ
0
θ . θ
0
Dois corpos, um maciço e outro oco, ambos de mesmo material e mesmo volume inicial, ao 
sofrerem um mesmo acréscimo de temperatura (Dq), sofrerão a mesma varia•‹o de volume.
V
0
θ
0 θ . θ0V
θ . θ
0
VV0 θ0
Mesmo corpos de formas diferentes, sendo de mesmo material, com mesmo volume 
inicial, sofrerão a mesma variação de volume. Isso quer dizer que, se tivermos um cubo 
maciço, uma esfera oca e um cilindro em que todos são constituídos de alumínio e com 
o mesmo volume externo numa dada temperatura, em qualquer outra temperatura seus 
volumes externos serão iguais. 1
Lâminas bimetálicas
Alguns aquecedores elétricos, como cafeteiras e fornos, têm um dispositivo, composto 
de uma lâmina bimetálica, denominado termostato, para que sejam desligados ao atingi-
rem determinada temperatura.
A B
Observação
1 Todas as dimensões de uma 
vasilha, o volume interno, 
a espessura das paredes e o 
volume externo, se dilatam 
com o mesmo coefi ciente de 
dilatação do material de que 
são feitos.
Corrente
elétrica
Anel de
aquecimento
Contato 
fechado
Aparelho 
ligado
Lâmina
bimetálica (fria)
 
Contato 
aberto
Aparelho 
desligado
Lâmina
bimetálica (quente)
Até uma temperatura prevista, a lâmina bimetálica mantém o circuito fechado (A); 
atingir tal temperatura, a lâmina se curva para o lado, desencosta do contato e interrom-
pe a passagem da corrente elétrica (B).
A lâmina bimetálica é constituída por duas lâminas de materiais diferentes, com 
comprimentosiguais, na temperatura q
0
 e soldadas uma na outra.
α
1
α
2
α
1
α
2
α
1
α
2
α
1
 é o coeficiente 
de dilatação linear 
da lâmina 1.
α
2
 é o coeficiente 
de dilatação linear 
da lâmina 2.
Se α
1
 . α
2
, então: 
No resfriamento
(θ , θ
0
), a lâmina 1
contrai-se mais que a 2.
No aquecimento 
(θ . θ
0
), a lâmina 1 
dilata-se mais 
que a 2.
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69
FÍ
S
IC
A
Atividades
 4. (Uerj) Fenda na Ponte Rio-Niterói é uma junta de dilatação, 
diz CCR
De acordo com a CCR, no trecho sobre a Baía de Gua-
nabara, as fendas existem a cada 400 metros, com cerca de 
13 cm de abertura.
oglobo.com, 10/04/2014.
Admita que o material dos blocos que constituem a Ponte 
Rio-Niterói seja o concreto, cujo coefi ciente de dilatação 
linear é igual a 1 ∙ 10–5 °C–1. 
Determine a variação necessária de temperatura para que 
as duas bordas de uma das fendas citadas na reportagem 
se unam.
 5. O comprimento (C) e a largura (L) de uma chapa de ferro, 
cujo coefi ciente de dilatação linear é (a = 1,2 ∙ 10−5 °C−1) 
a 20 °C são, respectivamente, 50 cm e 20 cm. Qual será 
a área dessa chapa, em cm², se ela for aquecida a 70 °C?
 6. (Udesc) Uma placa de alumínio com um furo circular no 
centro foi utilizada para testes de dilatação térmica. Em 
um dos testes realizados, inseriu-se no furo da placa um 
cilindro maciço de aço. À temperatura ambiente, o cilindro 
fi cou preso à placa, ajustando-se perfeitamente ao furo, 
conforme ilustra a fi gura abaixo.
 1. Uma barra de latão (a = 1,9 ⋅ 10−5 °C−1) tem comprimento 
de 90 m a 10 °C. Determine a dilatação linear e o compri-
mento fi nal da barra quando aquecida a 60 °C.
 2. Se o coefi ciente de dilatação térmica linear de um material 
vale 3,0 ⋅ 10−6 °C−1, isso signifi ca dizer que:
a) o material sofre uma variação de 3,0 m para cada 
10−6 °C−1 de variação de temperatura.
b) o material sofre uma variação de 10−6 m para 1 °C na 
temperatura.
c) o comprimento de uma barra do material sofre varia-
ção de 0,000003 m para uma variação de temperatura 
de 1,0 °C.
d) para cada 1 °C na variação da temperatura de um 
corpo feito com esse material, seu comprimento varia 
0,000003 do comprimento inicial.
e) para cada 1 °C na variação da temperatura de um 
corpo feito com esse material, seu comprimento va-
ria 0,000003 da unidade de comprimento da medi-
da do corpo.
 3. (PUC-RS) O piso de concreto de um corredor de ônibus é 
constituído de secções de 20 m separadas por juntas de 
dilatação. Sabe-se que o coefi ciente de dilatação linear do 
concreto é 12 · 10-6 °C-1 e que a variação de temperatura 
no local pode chegar a 50 °C entre o inverno e o verão. 
Nessas condições, a variação máxima de comprimento, em 
metros, de uma dessas secções, devido à dilatação térmica, é:
a) 1 ∙ 10–2
b) 1,2 ∙ 10–2
c) 2,4 ∙ 10–4
d) 4,8 ∙ 10–4
e) 6,0 ∙ 10–4
R
e
p
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d
u
ç
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D
E
S
C
, 
2
0
1
6
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70 CAPÍTULO 4
O valor do coefi ciente de dilatação do alumínio é, aproxi-
madamente, duas vezes o valor do coefi ciente de dilata-
ção térmica do aço. Aquecendo-se o conjunto a 200 °C é 
correto afi rmar que: 
a) o cilindro de aço fi cará ainda mais fi xado à placa de 
alumínio, pois o diâmetro do furo da placa diminuirá e 
o diâmetro do cilindro aumentará. 
b) o cilindro de aço soltar-se-á da placa de alumínio, pois, 
em decorrência do aumento de temperatura, o diâme-
tro do furo aumentará mais que o diâmetro do cilindro.
c) não ocorrerá nenhuma mudança, pois o conjunto foi 
submetido à mesma variação de temperatura. 
d) o cilindro soltar-se-á da placa porque sofrerá uma di-
latação linear e, em função da conservação de massa, 
ocorrerá uma diminuição no diâmetro do cilindro. 
e) não é possível afi rmar o que acontecerá, pois as dimen-
sões iniciais da placa e do cilindro são desconhecidas.
 7. (PUC-RJ) Uma placa de vidro possui as dimensões de
1,0 m · 1,0 m · 1,0 cm quando está à temperatura am-
biente. Seu coefi ciente de dilatação linear é 9 ∙ 10–6 °C–1. 
Se a placa sofrer uma variação de temperatura de 10 °C 
de quanto será a variação de volume da placa, em cm3?
a) 7,3 ∙10-11
b) 7,3 ∙10-7
c) 9,0 ∙10-3
d) 9,0 ∙10-1
e) 2,7
 8. +Enem [H6] Enfeites natalinos com lâmpadas que piscam 
são muito comuns. Em determinado tipo de pisca-pisca, o 
funcionamento é baseado na dilatação térmica de uma 
lâmina que fi ca dentro de uma das lâmpadas de um con-
junto de 20 ou mais lampadazinhas, que liga e desliga o 
contato com a fonte de energia elétrica. O esquema a 
seguir mostra o interior dessa lâmpada que controla o pis-
ca-pisca. Na fi gura A ela está acesa e na fi gura B, apagada.
Figura A
Bulbo (vidro)
Contatos com
a rede elétrica
Lâmina de contato
+ −
Figura B
+ −
Base de vidro
Estando ligada, em curto intervalo de tempo se aquece e 
a lâmina se afasta, desligando-a. Ao esfriar, também em 
fração de segundo, a lâmina volta à sua posição, ligando 
novamente a lâmpada. A respeito da construção e funcio-
namento desse tipo de lâmpada, conclui-se:
a) Se a lâmina que faz o contato, no interior da lâmpada, 
for constituída de um par bimetálico, será necessário 
que a lâmina que forma o arco externo seja feita de 
um metal de maior coefi ciente de dilatação térmica do 
que o metal da lâmina que forma o arco interno.
b) Se a lâmina que faz o contato, no interior da lâmpa-
da, não for feita de um par bimetálico, o pisca-pisca 
funcionará normalmente, pois, ao ser ligada, a lâmina 
se aquecerá e o arco formado por ela aumentará, des-
fazendo o contato.
c) Ao ser desligada, estando na posição ilustrada na fi gu-
ra B, a lâmina que faz o contato já esfriou.
d) Se a lâmina que faz o contato, no interior da lâmpada, não 
for feita de um par bimetálico, o pisca-pisca não funciona-
rá, pois a lâmina não se deformará com o aquecimento.
e) Se a lâmina que faz o contato, no interior da lâmpada, 
não for feita de um par bimetálico, o tempo para se 
aquecer aumentará, reduzindo a frequência com que 
as lâmpadas piscam.
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71
FÍ
SI
CA
Complementares Tarefa proposta 1 a 25
 11. (Ufal) Um trilho de aço, de 10 m de comprimento a
0 °C, sofre dilatação de 3,3 mm quando a temperatura 
atinge 30 °C. Outro trilho do mesmo aço que, a 0 °C, 
tem 5,0 m de comprimento, quando a temperatura 
atinge 10 °C, sofre uma dilatação, em mm, igual a:
a) 0,55
b) 0,66
c) 1,1
d) 2,2
e) 3,3
 12. (Unesp-SP) Dois copos de vidro iguais, em equilíbrio térmico 
com a temperatura ambiente, foram guardados, um dentro 
do outro, conforme mostra a fi gura. Uma pessoa, ao tentar 
desencaixá-los, não obteve sucesso. Para separá-los, resolveu 
colocar em prática seus conhecimentos da física térmica.
De acordo com a física térmica, o único procedimento 
capaz de separá-los é: 
a) mergulhar o copo B em água em equilíbrio térmico 
com cubos de gelo e encher o copo A com água à 
temperatura ambiente. 
b) colocar água quente (superior à temperatura ambien-
te) no copo A. 
c) mergulhar o copo B em água gelada (inferior à tempe-
ratura ambiente) e deixar o copo A sem líquido. 
d) encher o copo A com água quente (superior à tem-
peratura ambiente) e mergulhar o copo B em água 
gelada (inferior à temperatura ambiente). 
e) encher o copo A com água gelada (inferior à tempera-
tura ambiente) e mergulhar o copo B em água quente 
(superior à temperatura ambiente). 
 9. (Unipac-MG) Considere o microssistema adiante, forma-
do por duas pequenas peças metálicas, I e II, presas em 
duas paredes laterais. Observamos que, na temperatura 
de 15 °C, a peça I tem comprimento igual a 2 cm, en-
quanto a peça II tem 1 cm de comprimento. Ainda nessa 
temperatura as peças estavam afastadas apenas por uma 
pequena distância d igual a 5 ⋅ 10−3 cm. Sabendo-se que 
o coefi ciente de dilatação linear (a
1
) da peça I é igual a
3 ⋅ 10−5 °C−1 e que o da peça II (a
2
) é igual a 4 ⋅ 10−5 °C−1,qual deve ser a temperatura do sistema, em °C, para que 
as duas peças entrem em contato sem empenar?
a) 20 
b) 35
c) 50 
d) 65 
e) 70
 10. (PUC-RS) Num laboratório, um grupo de alunos registrou 
o comprimento L de uma barra metálica, à medida que 
sua temperatura T aumentava, obtendo o gráfi co abaixo:
Pela análise do gráfi co, o valor do coefi ciente de dilatação 
do metal é: 
a) 1,05 ∙ 10–5 °C–1
b) 1,14 ∙ 10–5 °C–1
c) 1,18 ∙ 10–5 °C–1
d) 122 ∙ 10–5 °C–1
e) 1,25 ∙ 10–5 °C–1
Dilata•‹o dos l’quidos
A dilatação térmica ocorre nas três dimensões do objeto, mas, nos corpos sólidos, pode-se considerar a dilatação em 
uma ou duas dimensões, ou seja, dilatação linear e dilatação superfi cial, respectivamente. Nos líquidos, a dilatação em uma 
ou em duas dimensões não faz sentido, pois uma quantidade de líquido é sempre medida pelo seu volume. Portanto, a dila-
tação térmica sofrida pelos líquidos é do tipo volumétrica.
Geralmente o coefi ciente de dilatação volumétrica dos líquidos é maior em relação aos sólidos, mas uma vasilha contendo 
uma quantidade de líquido também se dilata quando aquecida. Como vimos anteriormente, na dilatação dos sólidos, o espaço 
vazio ou volume interno de uma vasilha se dilata com o aumento da temperatura, como se fosse preenchido com o próprio 
material de que é feita a vasilha. Assim, ao se medir a dilatação de um líquido, deve-se levar em conta a dilatação do recipiente 
que o contém. Imagine um recipiente totalmente cheio de determinado líquido, conforme mostra a fi gura 1, a seguir. 
R
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 2
0
1
5
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72 CAPÍTULO 4
Esse mesmo recipiente contém um sistema de vazão pelo qual todo o líquido exce-
dente é transferido para um recipiente ao lado. Quando o conjunto (recipiente e líquido) é 
aquecido, parte do líquido dilatado transborda, como mostra a fi gura 2.
Figura 1 Figura 2
∆V
apar.
Volume transbordadoVV
A primeira impressão que temos é que o líquido dilatado corresponde à parte que trans-
bordou. Mas, como o recipiente também dilatou, a dilatação real do líquido corresponde à 
soma da dilatação sofrida pelo recipiente mais a dilatação aparente (transbordada).
Considerando DV
L
 a dilatação real sofrida pelo líquido, DV
r
 a dilatação real sofrida pelo 
recipiente, DV
apar.
 a dilatação aparente (volume do líquido transbordado do recipiente), temos:
DV
L
 = DV
r 
+ DV
apar
.
Como DV = V
0
 ⋅ γ ⋅ Dq, então:
DV
L
 = DV
r
 + DV
apar
 s V
0
 ⋅ γ
L
 ⋅ Dq = V
0
 ⋅ γ
r
 ⋅ Dq + V
0
 ⋅ γ
apar
. ⋅ Dq s
s V
0
 ⋅ Dq ⋅ (γ
L
) = V
0
 ⋅ Dq ⋅ (γ
r
 + γ
apar
.)
Dividindo os termos por (V
0
 ⋅ Dq), temos: γL = γr + γapar
Desenvolva
 H2 Associar a solução de problemas de comunicação, transporte, saúde ou outro, com o correspondente desenvolvimento científi co 
e tecnológico.
Antigamente era comum observarmos nas estradas, principal-
mente em subidas muito longas como uma serra, caminhões ou veí-
culos parados por aquecimento do motor. A parada era justamente 
para aguardar que o motor se resfriasse, para então completar a 
água do radiador que havia vaporizado.
Com o desenvolvimento da indústria automobilística, os siste-
mas de refrigeração dos automóveis e caminhões foi ampliado e é 
composto de um radiador e de um reservatório conectado a ele.
A nova confi guração permite que o reservatório tenha um espaço 
destinado à dilatação do líquido, que abastece o radiador. Com isso, 
a temperatura do líquido é mais bem controlada, mantendo assim o 
sistema de resfriamento do motor em níveis adequados.
Considere um sistema de resfriamento moderno, composto de 
um radiador de cobre, cujo coefi ciente de dilatação volumétrico é 
51 · 10–6 °C–1, e o um reservatório, cujo líquido refrigerante tem coefi -
ciente de dilatação volumétrico de 41 · 10–7 °C–1.
O radiador está preenchido totalmente por um volume de 8 litros de líquido refrigerante a uma temperatura de 16 °C. 
Quando o motor ligado atingir a temperatura de 96 °C, encontre o volume de líquido refrigerante aumentado no reservatório.
( )D = γ ⋅ ⋅ Dq D = ⋅ ⋅ ⋅ ( )− =− =− =( )−41= ⋅414141= ⋅ 10 8 9( )8 98 98 9( )⋅ ⋅8 98 98 9⋅ ⋅ ( )6 16 16 1( )( )− =− =− =( )6 16 16 1( )− =− =6 1− =( )6 0( )6 06 06 0( )− =6 06 06 0− =( )− =− =− =( )6 06 06 0( )− =− =6 0− =( ) , 26 litrolíquido líquidoγ ⋅líquidolíquidolíquidoγ ⋅ 0
5q Dsssq DV VD =V VV VV VD = γ ⋅V VV VV Vγ ⋅D =líquidolíquidolíquidoD =V VV VV VD =líquidolíquidoV VlíquidoD = γ ⋅líquidolíquidolíquidoγ ⋅V VV VV Vγ ⋅líquidolíquidoV Vlíquidoγ ⋅ 0V VV VV V0 V
( )D = γ ⋅ ⋅ Dq D = ⋅ ⋅ ⋅ ( )− =− =− =( )− −51= ⋅515151= ⋅ 10 8 9( )8 98 98 9( )⋅ ⋅8 98 98 9⋅ ⋅ ( )6 16 16 1( )( )− =− =− =( )6 16 16 1( )− =− =6 1− =( )6 3( )6 36 36 3( )− =6 36 36 3− =( )− =− =− =( )6 36 36 3( )− =− =6 3− =( ) , 26 1⋅6 16 16 1⋅ 0 litrosradiador raγ ⋅rararaγ ⋅diaγ ⋅diadiadiaγ ⋅dorγ ⋅dordordorγ ⋅ 0
6 2( )6 26 26 2( )− −6 26 26 2− −( )− −− −− −( )6 26 26 2( )− −− −6 2− −( )− −6 26 26 2− −8 96 26 26 28 9( )8 98 98 9( )6 26 26 2( )8 98 96 28 9( )8 96 26 26 28 9( )8 98 98 9( )6 26 26 2( )8 98 96 28 9( )− −8 98 98 9− −6 26 26 2− −8 98 96 28 9− −( )− −− −− −( )8 98 98 9( )− −− −8 9− −( )6 26 26 2( )− −− −( )8 98 96 28 9( )− −− −6 28 9− −( )( )6 16 16 1( )6 26 26 2( )6 16 16 26 1( )( )− −− −− −( )6 16 16 1( )− −− −6 1− −( )6 26 26 2( )− −− −( )6 16 16 26 1( )− −− −6 26 1− −( )6 36 26 26 26 3( )6 36 36 3( )6 26 26 2( )6 36 36 26 3( )6 36 26 26 26 3( )6 36 36 3( )6 26 26 2( )6 36 36 26 3( )− −6 36 36 3− −6 26 26 2− −6 36 36 26 3− −( )− −− −− −( )6 36 36 3( )− −− −6 3− −( )6 26 26 2( )− −− −( )6 36 36 26 3( )− −− −6 26 3− −( ) , 26 26 26 2, 2− −, 2,2,2− −6 26 26 2− −, 2,26 2, 2− −6 16 26 26 26 1− −6 16 16 1− −6 26 26 2− −6 16 16 26 1− −06 26 26 20− −000− −6 26 26 2− −006 20− −q Dsssq DV VD =V VV VV VD = γ ⋅V VV VV Vγ ⋅D =rararaD =V VV VV VD =raraV VraD =D =diadiadiaD =V VV VV VD =diadiaV VdiaD =D =dordordorD =V VV VV VD =dordorV VdorD = γ ⋅rararaγ ⋅V VV VV Vγ ⋅raraV Vraγ ⋅γ ⋅diadiadiaγ ⋅V VV VV Vγ ⋅diadiaV Vdiaγ ⋅γ ⋅dordordorγ ⋅V VV VV Vγ ⋅dordorV Vdorγ ⋅ 0V VV VV V0 V
D = − ⋅ =−0,26 3,− ⋅3,3,3,− ⋅26− ⋅262626− ⋅ 10 0,22 litroapD =apapapD =
2
VD =VVVD =D =apapapD =VVVD =apapVapD =
n
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Dilatação anômala da água
A maioria das substâncias sofre dilatação (aumento de volume), quando aquecida, e 
contração (diminuição de volume), quando resfriada. O comportamento dessas substân-
cias pode ser observado pelo diagrama a seguir.
A água é uma das exceções na natureza, pois, quando aquecida entre 0 °C e 4 °C 
e sob pressão de 1 atm, sofre uma diminuição de volume. Fora dessa faixa de tem-
peratura, a água líquida, ao ser aquecida, sofre aumento de volume, semelhante às 
demais substâncias.
O diagrama a seguir representa o comportamento do volume da água, em função da 
temperatura, destacando-se a faixa entre 0 °C e 4 °C. Outras substâncias, em temperaturas 
próximas do ponto de fusão, como o ferro, o antimônio, o bismuto, o silício e o germânio, 
também apresentam essa anomalia.
Um exemplo prático desse fenômeno pode ser observado no cotidiano. A maior 
parte do volume dos refrigerantes é constituída de água; se uma garrafa totalmente 
cheia e bem fechada for deixada dentro de um freezer ou congelador doméstico, por 
um período prolongado, a garrafa estoura.
 
V
θ (°C)0 
V
θ (°C)40
Massa específi ca da água
A massa específi ca de uma porção de água de massa m é inversamente proporcional 
ao volume que ela ocupa.
µ =
m
v
Nessas condições, para p
atm
 = 1 atm, temos:
Volume da água Massa específi ca da água
De 0 °C até 4 °C Diminui Aumenta
De 4 °C até 100 °C Aumenta Diminui
A 4 °C Mínimo Máxima
Decifrando o enunciado Lendo o enunciado
Observe que o volume do tubo 
é equivalente ao volume do 
cilindro.
Lembre-se de que o volumedo 
cilindro pode ser calculado pela 
multiplicação da área da secção 
pela altura.
Fique atento às unidades de 
medida. Repare que a área da 
secção do tubo está em mm2 e o 
volume do bulbo em cm3.
(Fuvest-SP)
Um termômetro especial, de líquido dentro de um recipiente de vidro, é constituído de um 
bulbo de 1 cm3 e um tubo com secção transversal de 1 mm2.
À temperatura de 20 °C, o líquido preenche o bulbo até a base do tubo. À temperatura 
de 50 °C, o líquido preenche o tubo até uma altura de 12 mm. Considere desprezíveis os 
efeitos da dilatação do vidro e da pressão do gás acima da coluna do líquido. Podemos 
afi rmar que o coefi ciente de dilatação volumétrica médio do líquido vale:
a) 3 ∙ 10−4 °C−1 b) 4 ∙ 10−4 °C−1 c) 12 ∙ 10−4 °C−1 d) 20 ∙ 10−4 °C−1 e) 36 ∙ 10−4 °C−1
Resolução
Resposta: B
Comentário: Volume do tubo = volume do cilindro
DV = Área da secção × altura
V
0
 = 1 cm3 = 103 mm3
Dq = 50 − 20 = 30 °C
DV = γ ⋅ V
0
 ⋅ Dq s 12 ⋅ 1 = γ ⋅ 1 000 ⋅ 30 s γ =
12
3
 ∙ 10−4 = 4 ⋅ 10−4 °C−1
A B
M
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74 CAPÍTULO 4
Conexões
Consequências da dilatação anômala da água
Muitos cientistas defendem a opinião de que o equilíbrio entre os diversos fatores que propiciaram o aparecimento da vida e 
garantem seu desenvolvimento no nosso planeta é delicado e talvez único. Calor na medida certa, a distância que o nosso planeta 
está do Sol, presença de água, atmosfera, gravidade e outros. De todos os fatores o que mais se destaca é a presença de água.
O papel que a água desempenha é fundamental. Suas propriedades químicas e físicas determinam uma série de fe-
nômenos que, sem elas, não poderiam acontecer. Já falamos, anteriormente, do alto valor do calor específi co da água e o 
quanto esse fator é importante no controle das temperaturas na superfície da Terra.
E quanto ao comportamento anômalo de sua dilatação térmica? Seria esse fator também importante, auxiliando na 
manutenção e preservação da vida em nosso planeta?
A resposta é sim.
Muitas vezes, segundo os cientistas que estudam a Terra, ocorreram glaciações, ou seja, um resfriamento quase total 
de nosso planeta, cobrindo-o de gelo. Se não fosse a propriedade de se dilatar quando esfria abaixo de 4 °C, a cada glacia-
ção a vida se reduziria a uma fração tão pequena que impossibilitaria sua recuperação e evolução. 
Quando a superfície da Terra esfria, por qualquer que seja o motivo, a atmosfera também esfria, e a água dos lagos, 
rios e oceanos perde calor a partir da superfície. O resfriamento da água da superfície a torna mais densa e ela afunda, 
enquanto a água em maior profundidade de maior temperatura sobe para a superfície, se resfria e afunda novamente, 
repetindo esse ciclo em correntes e convecção ascendentes e descendentes. No entanto, quando a temperatura da água 
no fundo de um lago atinge 4 °C, temperatura em que sua densidade é máxima, cessa o processo de convecção. A água na 
superfície continua perdendo calor, com isso se resfria abaixo de 4 °C e se dilata.
Estando em temperatura menor que 4 °C, é menos densa, portanto não afunda, podendo até congelar, enquanto lá no 
fundo a temperatura se mantém a 4 °C e a água permanece no estado líquido.
Não importa o quanto a temperatura acima da camada de gelo que se forma sobre um lago seja baixa, a água sob o 
gelo continua líquida.
Isso se deve aos fatores relacionados a seguir:
• O gelo continua fl utuando sobre a água por ser menos denso que a água líquida a 4 °C.
• O gelo é isolante térmico.
• A água não é boa condutora de calor por condução.
• O processo de troca de calor por convecção é impossibilitado porque a água do fundo, a 4 °C, não sobe.
Com base nas informações do texto, procure imaginar uma realidade em que essas propriedades não sejam verifi cadas, 
isto é, se a água não sofresse dilatação térmica com a redução da temperatura, abaixo de 4 °C, nem apresentasse as 
propriedades de condução térmica características.
a) A vida de peixes ou de mamíferos aquáticos, nos lagos, seria possível durante um inverno rigoroso? Por quê?
b) Em que faixa da superfície da Terra estaria restrita a presença de vida complexa?
Atividades
 13. Um frasco cuja capacidade a 0 °C é de 2 000 cm3 está 
completamente cheio de certo líquido. O conjunto é 
aquecido de 0 °C a 100 °C, fazendo com que 14 cm3 do 
líquido transbordem. Determine o coefi ciente de dilatação 
aparente desse líquido.
 14. O coefi ciente de dilatação volumétrica de determinado 
líquido é 26 vezes maior que o coefi ciente de dilatação vo-
lumétrica do material de que é feita a vasilha que o contém.
Se dentro de uma vasilha, de capacidade inicial V
0 
= 500 cm3, 
for colocada uma quantidade desse líquido, de modo que 
a parte vazia seja de 20 cm3, qual é a variação de tempe-
ratura necessária para que o líquido preencha completa-
mente a vasilha?
(Dado: coefi ciente de dilatação volumétrica do material 
da vasilha: 32,0 ⋅ 10−6 °C−1)
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 15. (EEAR-SP) Um cidadão parou às 22h em um posto de 
combustível para encher o tanque de seu caminhão com 
óleo diesel. Neste horário, as condições climáticas eram 
tais que um termômetro, bem calibrado fi xado em uma 
das paredes do posto, marcava uma temperatura de 10 °C.
Assim que acabou de encher o tanque de seu veículo, 
percebeu o marcador de combustível no nível máximo. 
Descansou no mesmo posto até às 10h do dia seguinte 
quando o termômetro do posto registrava a temperatura 
de 30 °C. Observou, no momento da saída, que o marca-
dor de combustível já não estava marcando nível máximo.
Qual afi rmação justifi ca melhor, do ponto de vista da fí-
sica, o que aconteceu? Desconsidere a possibilidade de 
vazamento do combustível. 
a) O calor faz com que o diesel sofra contração. 
b) O aumento da temperatura afeta apenas o tanque de 
combustível. 
c) O tanque de combustível tem coefi ciente de dilatação 
maior que o próprio combustível. 
d) O tanque metálico de combustível é um isolante térmico, 
não permitindo o aquecimento e dilatação do diesel.
 16. (PUC-MG) Um recipiente de vidro está completamente cheio 
de um determinado líquido. O conjunto é aquecido fazendo 
com que transborde um pouco desse líquido. A quantidade 
de líquido transbordado representa a dilatação: 
a) do líquido, apenas. 
b) do líquido menos a dilatação do recipiente. 
c) do recipiente, apenas. 
d) do recipiente mais a dilatação do líquido. 
 17. (Unesp-SP) É largamente difundida a ideia de que a pos-
sível elevação do nível dos oceanos ocorreria devido ao 
derretimento das grandes geleiras, como consequência do 
aquecimento global. No entanto, deveríamos considerar 
outra hipótese, que poderia também contribuir para a ele-
vação do nível dos oceanos. Trata-se da expansão térmica 
da água devido ao aumento da temperatura. Para se obter 
uma estimativa desse efeito, considere que o coefi ciente 
de expansão volumétrica da água salgada à temperatura 
de 20 °C seja 2,0 ∙ 10-4 °C-1. Colocando água do mar 
em um tanque cilíndrico, com a parte superior aberta, e 
considerando que a variação de temperatura seja 4 °C, 
qual seria a elevação do nível da água se o nível inicial no 
tanque era de 20 m? Considere que o tanque não tenha 
sofrido qualquer tipo de expansão.
 18. (Ufpel-RS, adaptada) Um recipiente, feito de um material hi-
potético, está completamente cheio de água à temperatura 
de 4 °C. O gráfi co seguinte mostra o comportamento do 
volume da água e do recipiente em função da temperatura.
Explique se haverá ou não transbordamento de água:
a) se aumentarmos a temperatura;
b) se diminuirmos a temperatura.
 19. A tabela seguinte apresenta o coefi ciente de dilatação real 
de alguns líquidos.
Líquido Coefi ciente de dilatação real (°C−1)
Água 1,3 ∙ 10−4
Mercúrio 1,8 ∙ 10−4
Glicerina 4,9 ∙ 10−4
Benzeno 10,6 ∙ 10−4
Álcool etílico 11,2 ∙ 10−4
Acetona14,9 ∙ 10−4
Considerando um mesmo volume inicial para todos os 
líquidos da tabela e uma mesma variação de temperatu-
ra, podemos afi rmar que a dilatação:
a) real é a mesma para todos os líquidos.
b) real depende do recipiente que contém o líquido.
c) real é maior para o benzeno do que para o álcool etílico.
d) real da acetona é aproximadamente o triplo da dilata-
ção real da glicerina.
e) aparente do mercúrio será sempre maior do que a da 
água, independentemente dos recipientes que os contém.
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76 CAPÍTULO 4
 20. +Enem [H6] Um grupo de alunos está desenvolvendo um 
projeto para demonstrar como a dilatação térmica de um 
líquido pode causar movimento. Para isso, conseguem um 
tubo fi no de vidro, dotado de um bulbo em uma das extre-
midades e fechado na outra. Estando parcialmente cheio 
de mercúrio, é parecido com o corpo de um termômetro 
de coluna de líquido. Determinam o seu centro de massa 
experimentalmente e constroem o dispositivo detalhado 
a seguir, onde se observa o tubo em equilíbrio.
Placa metálica 
pintada de preto
Disco de cortiça
Alfinete
Levam então o dispositivo para fora da sala, num dia 
ensolarado, colocando-o sobre uma mesa horizontal.
A proposta do grupo é levantar as opiniões dos colegas 
de classe, a respeito do funcionamento do aparato, como 
ponto inicial para uma explicação do experimento. Den-
tre as cinco opiniões selecionadas pelo grupo, aquela que 
descreve o funcionamento, ou não, do aparato, justifi -
cando-o corretamente, é:
a) O tubo irá aquecer, dilatando o próprio tubo e o mercú-
rio no seu interior, fazendo com que a extremidade que 
contém o bulbo se abaixe, porque fi ca mais pesada, por 
causa do aumento do volume, desequilibrando o sistema.
b) O tubo não irá se desequilibrar, porque a dilatação 
térmica do mercúrio se dará em toda a sua extensão, 
mantendo o mesmo peso nas duas extremidades.
c) A extremidade que contém o bulbo se elevará com o 
aquecimento do conjunto, porque haverá uma trans-
ferência de massa para a extremidade oposta. 
d) A extremidade que contém o bulbo se elevará com o 
aquecimento do conjunto, porque, havendo a dilata-
ção volumétrica, a densidade do mercúrio aumenta e 
o sistema se desequilibra.
e) O dispositivo permanecerá em equilíbrio, mesmo sen-
do aquecido, porque a dilatação linear do vidro fará 
com que a extremidade oposta à do bulbo compense 
o aumento da massa de mercúrio provocado pela dila-
tação térmica.
Complementares Tarefa proposta 26 a 32
 21. (UEG-GO) A dilatação dos líquidos obedece − quando o in-
tervalo de temperatura não é muito grande − às mesmas leis 
da dilatação dos sólidos. Qualquer líquido assume a forma 
do recipiente que o contém e ambos se dilatam conforme as 
mesmas leis. Sendo assim, a dilatação do líquido é medida 
indiretamente. Em um automóvel, o coefi ciente de dilatação 
volumétrica do tanque é 6,3 ⋅ 10−5 °C−1 e o coefi ciente de 
dilatação real da gasolina é 9,6 ⋅ 10−4 °C−1. Com base nessas 
informações, assinale a alternativa correta:
a) Se uma pessoa enche o tanque de combustível do seu 
carro em um dia quente, à noite haverá derramamento 
de combustível devido à redução no volume do tanque.
b) Enchendo o tanque em um dia extremamente quente, 
essa pessoa terá um lucro considerável porque o com-
bustível está dilatado.
c) O coefi ciente de dilatação aparente da gasolina é 
7,26 ⋅ 10−5 °C−1.
d) Para uma variação de 10 °C na temperatura de
100 litros de gasolina há um aumento de volume de 
0,063 litro.
e) O volume extravasado de um tanque de gasolina to-
talmente cheio com 200 litros é aproximadamente 
4,48 litros, quando há um aumento de temperatura 
de 25 °C.
 22. (Unesp-SP) Nos últimos anos temos sido alertados sobre o 
aquecimento global. Estima-se que, mantendo-se as atuais 
taxas de aquecimento do planeta, haverá uma elevação 
do nível do mar causada, inclusive, pela expansão térmica, 
causando inundação em algumas regiões costeiras. Supon-
do, hipoteticamente, os oceanos como sistemas fechados e 
considerando que o coefi ciente de dilatação volumétrica da 
água é aproximadamente 2 ∙ 10−4 °C−1 e que a profundidade 
média dos oceanos é de 4 km, um aquecimento global de
1 °C elevaria o nível do mar, devido à expansão térmica, 
em, aproximadamente: 
a) 0,3 m
b) 0,5 m
c) 0,8 m
d) 1,1 m
e) 1,7 m
 23. (UFPA) Um recipiente de vidro encontra-se completamente 
cheio de um líquido a 0 °C. Quando se aquece o conjunto 
até 80 °C, o volume do líquido que transborda corresponde a 
4% do volume que o líquido possuía a 0 °C. Sabendo-se que 
o coefi ciente de dilatação volumétrica do vidro é 27 ⋅ 10−6 °C−1, 
o coefi ciente de dilatação real do líquido vale, em °C−1:
a) 27 ⋅ 10−7
b) 127 ⋅ 10−7
c) 473 ⋅ 10−6
d) 500 ⋅ 10−6
e) 527 ⋅ 10−6
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 24. (UFRN) Suponha um recipiente com capacidade de 1,0 litro cheio com um líquido que tem o coefi ciente de dilatação volu-
métrica duas vezes maior que o coefi ciente do material do recipiente. Qual quantidade de líquido que transbordará quando 
o conjunto sofrer uma variação de temperatura de 30 °C?
(Dado: coefi ciente de dilatação volumétrica do líquido = 2 ⋅ 10−5 °C−1)
a) 0,01 cm3 b) 0,09 cm3 c) 0,30 cm3 d) 0,60 cm3 e) 1,00 cm3
Tarefa proposta
 1. (UFJ F-MG) O gráfi co a seguir mostra a variação do compri-
mento L de uma barra metálica, em função da temperatura T.
De acordo com esse gráfi co, é correto afi rmar que o coe-
fi ciente de dilatação térmica linear da barra é:
a) 1,0 ⋅ 10−5 °C−1
b) 2,0 ⋅ 10−5 °C−1
c) 3,0 ⋅ 10−5 °C−1
d) 4,0 ⋅ 10−5 °C−1
e) 5,0 ⋅ 10−5 °C−1
 2. (UFJF-MG) O gráfi co abaixo mostra o comprimento de um 
bastão feito de um material desconhecido em função da 
temperatura. A 0 °C o comprimento inicial do bastão é 
200 mm. A tabela abaixo mostra os coefi cientes de dila-
tação linear de alguns materiais.
Material Coefi ciente de dilatação linear (em °C–1)
Latão 20 × 10−6
Vidro comum 8 × 10−6 
Vidro pirex 5 × 10−6 
Porcelana 3 × 10−6 
Concreto 12 × 10−6
Com base nesses dados, responda o que se pede.
a) De que material o bastão é feito? Justifi que sua res-
posta com cálculos.
b) Qual é o comprimento do bastão a uma temperatura 
de 210 °C?
 3. (Mack-SP) A 20 °C, o comprimento de uma haste A é 99% 
do comprimento de outra haste B, à mesma temperatura. 
Os materiais das hastes A e B têm alto ponto de fusão e 
coefi cientes de dilatação linear, respectivamente, iguais a 
a
A
 = 10 ⋅ 10−5 °C−1 e a
B
 = 9,1 ⋅ 10−5 °C−1. A temperatura 
em que as hastes terão o mesmo comprimento será:
a) 970 °C
b) 1 120 °C
c) 1 270 °C
d) 1 770 °C
e) 1 830 °C
 4. (Mack-SP) À temperatura de 0 °C, uma barra metálica 
A (a
A
 = 2 ⋅ 10−5 °C−1) tem comprimento de 202,0 mm, e 
outra barra metálica B (a
B
 = 5 ⋅ 10−5 °C−1) tem comprimento 
200,8 mm. Aquecendo-se essas barras, elas apresentarão 
o mesmo comprimento à temperatura de:
a) 100 °C
b) 150 °C
c) 180 °C
d) 200 °C
e) 220 °C 
 5. (UFRGS-RS) Duas barras metálicas, X e Y, mesmo com-
primento (I) em temperatura ambiente T
0
 são aquecidas 
uniformemente até uma temperatura T. Os materiais das 
barras têm coefi cientes de dilatação linear, respectivamen-
te a
X
 e a
Y,
 que são positivos e podem ser considerados 
constantes no intervalo de temperatura DT = T − T
0
.
Na fi gura abaixo, a reta tracejada X representa o acrésci-
mo relativo D,/, no comprimento da barra X, em função 
da variação da temperatura.
Sabendo que a 
Y
 = 2 a
X
 assinale a alternativa que indica 
a reta que melhor representa o acréscimo 
D

 no compri-
mento da barra Y em função da variação da temperatura.
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
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78 CAPÍTULO 4
 6. Duas barras metálicas, A e B, medem cada uma 200 cm, 
a 150 °C. Sendo os coeficientes de dilatação linear dos 
metais de A e B, respectivamente, iguais a 10 ⋅ 10−6 °C−1 
e 30 ⋅ 10−6 °C−1, a temperatura na qual a diferença entre 
seus comprimentos é igual a 1 cm vale:
a) 180 °C
b) 280 °C
c) 300 °C
d) 400 °C
e) 500 °C
 7. (UFBA, adaptada) Duas lâminas, uma de aço e outra de 
bronze, têm comprimentos de 80 cm a uma temperatura 
de 15 °C. Sabendo que os coeficientes de dilatação valem, 
respectivamente, 12 ⋅ 10−6 °C−1 e 18 ⋅ 10−6 °C−1, calcule a 
diferença de comprimento entre elas, quando atingirem a 
temperatura de −5 °C.
 8. (Uespi) Uma jarra de vidro encontra-se fechada, de modo 
bem justo, com uma tampa metálica. Ninguém, em uma 
sala com vários estudantes, consegue abri-la. O professor 
informa que os coeficientes de dilatação térmica volumé-
trica do vidro e do metal são respectivamente iguais a 
2,7 ⋅ 10−5 °C−1 e 6,9 ⋅ 10−5 °C−1 e pede a um estudante que 
use esta informação para abrir a jarra. O estudante conse-
gue fazê-lo colocando a jarra em contato com um jato de:
a) água fria, pois a tampa irá se contrair mais que a jarra 
devido à variação de temperatura.
b) água fria, pois a tampa irá se contrair menos que a 
jarra devido à variação de temperatura.
c) água fria, pois a tampa irá se dilatar mais que a jarra 
devido à variação de temperatura.
d) água quente, pois a tampa irá se dilatar mais que a 
jarra devido à variação de temperatura.
e) água quente, pois a tampa irá se dilatar menos que a 
jarra devido à variação de temperatura.
 9. (PUC-RS) As três placas de um mesmo material metálico, 
A, B e C, representadas na figura abaixo são submetidas 
a um mesmo aumento na temperatura.
Assumindo que todas as placas inicialmente estejam em 
equilíbrio térmico entre si, o maior aumento na dimensão 
paralela ao eixo X e o maior aumento na área ocorrem, 
respectivamente, nas placas: 
a) A e B
b) A e C
c) B e A
d) C e B
e) C e A
 10. (UPE) Com base nos conhecimentos acerca da expansão 
térmica dos sólidos, sabe-se que, ao aquecer uma esfera 
feita de alumínio, em 100 °C o maior aumento percentual 
vai ocorrer na (no): 
a) sua área de superfície. 
b) seu volume. 
c) seu diâmetro. 
d) sua densidade. 
e) sua massa. 
 11. (PUC-MG) Deseja-se passar uma esfera metálica através de 
um orifício localizado no centro de uma chapa metálica 
quadrada. O diâmetro da esfera é levemente maior que o 
diâmetro do furo. Para conseguir esse objetivo, o procedi-
mento CORRETO é: 
a) aquecer igualmente a esfera e a chapa. 
b) resfriar apenas a chapa. 
c) resfriar igualmente a esfera e a chapa. 
d) aquecer a chapa. 
 12. (UFC-CE) Uma chapa de aço que está, inicialmente, à tempe-
ratura ambiente (25 °C) é aquecida até atingir a temperatura 
de 115 °C. Se o coeficiente de dilatação térmica linear da 
chapa é igual a 11 ⋅ 10−6 K−1, sua área aumentou, por causa 
do aquecimento, aproximadamente:
a) 0,02%
b) 0,2%
c) 0,001%
d) 0,01%
e) 0,1%
 13. (Unisc-RS) Duas barras metálicas representadas por (A) e 
(B) possuem comprimentos iniciais L
0A
 e L
0B
 coeficientes 
de dilatação lineares a
A
 e a
B 
e sofreram variações de 
temperatura DT
A
 e DT
B
, respectivamente. Sabendo que 
L
0A
 = 5 ⋅ L
0B
, a
B
 = 8 ⋅ a
A
 e DT
A
 = 2 ⋅ DT
B
, podemos escrever 
que a razão entre as variações de comprimento DL
A
 e 
DL
B
, ou seja, 
D
D
L
L
A
B
 vale: 
a) 0,25 
b) 0,50 
c) 0,80 
d) 1,25 
e) 1,50 
 14. (Ceeteps-SP) A caminho da erradicação da pobreza, para poder 
contemplar a todos com o direito à habitação, as novas edifi-
cações devem ser construídas com o menor custo e demandar 
cuidados mínimos de manutenção. Um acontecimento sempre 
presente em edificações, e que torna necessária a manuten-
ção, é o surgimento de rachaduras. Há muitas formas de 
surgirem rachaduras como, por exemplo, pela acomodação 
do terreno ou ocorrência de terremotos. Algumas rachaduras, 
ainda, ocorrem devido à dilatação térmica.
A dilatação térmica é um fenômeno que depende dire-
tamente do material do qual o objeto é feito, de suas 
dimensões originais e da variação de temperatura a que 
ele é submetido. 
Para um objeto como um muro, o acréscimo ou decréscimo 
da área da superfície do muro é calculado pela expressão:
DS = S
0
 ⋅ b ⋅ Dq
Em que:
DS w representa a variação (acréscimo ou diminuição) da 
área da superfície que o muro apresentará;
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C
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S
0
 w é a área original da superfície do muro, antes de 
ocorrer a dilatação térmica;
b w é uma constante que está relacionada com o material 
que foi utilizado em sua construção;
Dq w é a variação de temperatura à qual o muro é 
submetido.
Considere dois muros feitos com o mesmo material, sen-
do que o menor deles possui uma área de superfície igual 
a 100 m2 enquanto que o maior tem 200 m2.
Se o muro menor sofrer uma variação de temperatura 
de + 20 °C e o maior sofrer uma variação de + 40 °C a 
variação da área da superfície do muro maior em relação 
à variação da área da superfície do muro menor, é: 
a) quatro vezes menor. 
b) duas vezes menor. 
c) a mesma. 
d) duas vezes maior. 
e) quatro vezes maior. 
 15. Uma placa retangular de chumbo medindo 40 cm por
50 cm, a 25 °C, é aquecida até uma temperatura de 75 °C. 
Nessa temperatura, recorta-se na placa um círculo de área 
igual a 400 cm2. Calcule a área restante da placa, quando 
resfriada novamente a 25 °C, dado o coefi ciente de dila-
tação linear do chumbo, 25 ∙ 10−6 °C−1.
 16. Estruturas de metal são montadas usando-se rebites para 
fi xar as diversas partes que as constituem. Para prevenir 
eventuais folgas causadas pelo aquecimento da estrutura, 
a melhor operação é a fi xação das partes em:
a) dias quentes, usando-se rebites resfriados.
b) dias frios, usando-se rebites aquecidos.
c) dias quentes ou frios, mas sempre com os rebites 
aquecidos a uma temperatura superior à do ambiente.
d) dias de inverno rigoroso, abaixo de 0 °C, pois somente 
assim se garante que, quando a estrutura for aqueci-
da, não haja folgas.
e) qualquer dia, desde que se façam furos com diâmetro 
um pouco maior que o diâmetro dos rebites, para que, 
com o aquecimento, fi quem justos.
 17. (Ifsul-RS) Uma chapa retangular, de lados 20 cm e 10 cm 
feita de um material cujo coefi ciente de dilatação linear é 
igual a 22 ∙ 10−6 °C−1 tem um furo circular no seu centro, 
cujo diâmetro é 5 cm à 25 °C. Se a chapa for aquecida até 
125 °C afi rma-se que a área do furo: 
a) diminui e que o diâmetro passa a ser 4,985 cm. 
b) não se altera e que o diâmetro continua sendo 5,000 cm.
c) aumenta e que o diâmetro passa a ser 5,011 cm. 
d) diminui e que o diâmetro passa a ser 4,890 cm. 
 18. (Mack-SP) Um cubo regular homogêneo de aresta 20,0 cm 
está inicialmente a 20,0 °C. O coefi ciente de dilatação linear 
médio do material com que foi fabricado é 2,00 ⋅ 10−5 °C−1. 
Aquecendo-se uniformemente o cubo com uma fonte de calor 
constante durante 50,0 s, a temperatura se eleva para 120,0 °C.
A dilatação ocorrida em uma das superfícies do cubo é: 
a) 4,00 ⋅ 10−1 cm2 
b) 8,00 ⋅ 10−1 cm2
c) 12,00 ⋅ 10−1 cm2
d) 16,00 ⋅ 10−1 cm2
e) 20,00 ⋅ 10−1 cm2
 19. (ITA-SP) Você é convidado a projetar uma ponte metáli-
ca, cujo comprimento será de 2,0 km. Considerando-se 
os efeitos de contração e expansão térmica para tempe-
raturas no intervalo de −40 °F a 110 °F e o coefi cien-
te de dilatação linear do metal de 12 ⋅ 10−6 °C−1, qual 
a máxima variação esperada no comprimento da ponte?
(O coefi ciente de dilatação linear é constante no intervalo 
de temperatura considerado.)
a) 9,3 m
b) 2,0 m
c) 3,0 m
d) 0,93 m
e) 6,5 m
 20. (Mack-SP) No estudo dos materiais usados para a restaura-
ção de dentes, os cientistas pesquisam entre outras carac-
terísticaso coefi ciente de dilatação térmica. Se usarmos um 
material de coefi ciente de dilatação térmica inadequado, 
poderemos provocar sérias lesões ao dente, como uma 
trinca ou até mesmo sua quebra. Nesse caso, para que a 
restauração seja considerada ideal, o coefi ciente de dilata-
ção volumétrica do material de restauração deverá ser:
a) igual ao coefi ciente de dilatação volumétrica do dente.
b) maior que o coefi ciente de dilatação volumétrica do 
dente, se o paciente se alimenta predominantemente 
com alimentos muito frios.
c) menor que o coefi ciente de dilatação volumétrica do 
dente, se o paciente se alimenta predominantemente 
com alimentos muito frios.
d) maior que o coefi ciente de dilatação volumétrica do 
dente, se o paciente se alimenta predominantemente 
com alimentos muito quentes.
e) menor que o coefi ciente de dilatação volumétrica do 
dente, se o paciente se alimenta predominantemente 
com alimentos muito quentes.
 21. (UEL-PR, adaptada) Um retângulo é formado por um fi o 
de cobre e outro de alumínio, como mostra a fi gura A. 
Sabe-se que o coefi ciente de dilatação linear do cobre 
é de 17 ⋅ 10−6 °C−1 e o do alumínio é de 24 ⋅ 10−6 °C−1.
Qual o valor do ângulo a se a temperatura do retângulo 
for elevada de 100 °C, como está representado em B?
8 cm
Figura A Figura B
α
5 cm
Cobre Alumínio
Cobre
1
0
 c
m
Alumínio
 22. (UFV-MG) A fi gura abaixo ilustra um arame rígido de aço, 
cujas extremidades estão distanciadas de L. Alterando-se 
sua temperatura, de 293 K para 100 °C, pode-se afi rmar 
que a distância L:
a) diminui, pois o arame aumenta de comprimento, fazen-
do com que suas extremidades fi quem mais próximas.
b) diminui, pois o arame se contrai com a diminuição da 
temperatura.
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80 CAPÍTULO 4
c) aumenta, pois o arame diminui de comprimento, fazen-
do com que suas extremidades fi quem mais afastadas.
d) não varia, pois a dilatação linear do arame é compen-
sada pelo aumento do raio R.
e) aumenta, pois a área do círculo de raio R aumenta 
com a temperatura.
 23. +Enem [H6] Na construção de edifícios, nos portos e onde 
mais se precisa de grandes guindastes, utilizam-se gruas.
Considere uma grua capaz de suportar um peso de 
1,0 ⋅ 105 N, na extremidade mais afastada do ponto de 
apoio. Se acontecer um incêndio logo abaixo de onde o 
braço com a carga máxima estiver estacionado e a tem-
peratura se elevar de 200 °C, o braço, feito de aço, irá se 
dilatar, provocando um esforço adicional sobre a estrutu-
ra. Esse esforço pode ser medido pelo torque que as forças 
exercem em relação ao ponto de rotação da estrutura. O tor-
que é dado por τ = F ⋅ b, em que F é o módulo da força e b é o 
braço, medido do ponto de aplicação da força até o centro de 
rotação, perpendicularmente à linha de ação da força.
20 m
Contrapeso
Sabendo que o braço maior da grua tem 20 m de compri-
mento em determinada temperatura e pesa 2,0 ⋅ 104 N, 
o torque adicional, provocado pelas forças que atuam no 
sentido horário da fi gura, se a temperatura desse braço 
se elevar de 200 °C será de: (Considere homogênea a 
distribuição de massa do braço da grua e o coefi ciente de 
dilatação linear do aço igual a 1,2 ⋅ 10−5 °C−1)
a) 1,2 ⋅ 105 N ⋅ m
b) 5,0 ⋅ 104 N ⋅ m
c) 5,28 ⋅ 103 N ⋅ m
d) 3,2 ⋅ 10−1 N ⋅ m
e) 4,2 ⋅ 102 N ⋅ m
 24. (Cefet-MG) A FIG. 1(a) mostra como duas barras de ma-
teriais diferentes estão fi xas entre si e a um suporte e a 
FIG. 1(b) mostra essas mesmas barras, após terem sofrido 
uma variação de temperatura DT.
Sabendo-se que os coefi cientes médios de expansão 
linear dessas barras são a
1
 e a
2
, é correto afi rmar que: 
a) Se a
1
 , a
2
, então DT . 0.
b) Se a
1
 . a
2
, então DT , 0.
c) Se a
1
 . a
2
, então DT . 0.
d) DT , 0, independentemente de a
1
 e a
2
.
e) DT . 0, independentemente de a
1
 e a
2
.
 25. (IFCE) Uma esfera de aço tem volume de 1 000 cm3 em 
uma temperatura de 20 °C. Este material possui um coe-
fi ciente de dilatação linear médio de 1,2 ∙ 10−5 °C−1.
A esfera é aquecida até 220 °C nestas condições, a dila-
tação sofrida pela esfera após o aquecimento, em cm3, é:
a) 3,6 b) 6,0 c) 4,8 d) 7,2 e) 2,4
 26. (Uncisal) O líquido de arrefecimento do motor do carro de 
Antônio sofre uma variação de temperatura dos 22 °C no ato 
da partida até 92 °C, quando a ventoinha passa a funcionar. 
Observa-se uma dilatação de 10% no volume desse líquido. 
Desprezando-se a dilatação do radiador e dos tubos de con-
dução do líquido, o coefi ciente de dilatação volumétrico do 
líquido entre as temperaturas citadas vale, em °C−1:
a) 
1
700
 b) 
1
100
c) 
1
350
d) 
1
140
e) 
9
100
 
 27. (UEPG-PR) Dilatação térmica é o fenômeno pelo qual va-
riam as dimensões geométricas de um corpo quando este 
experimenta uma variação de temperatura. Sobre esse 
fenômeno físico, assinale o que for correto. 
(01) Em geral, as dimensões de um corpo aumentam 
quando a temperatura aumenta. 
(02) Um corpo oco se dilata como se fosse maciço. 
(04) A tensão térmica explica por que um recipiente de 
vidro grosso comum quebra quando é colocada 
água em ebulição em seu interior. 
(08) A dilatação térmica de um corpo é inversamente 
proporcional ao coefi ciente de dilatação térmica do 
material que o constitui. 
(16) Dilatação aparente corresponde à dilatação obser-
vada em um líquido contido em um recipiente.
28. (PUC-PR) Considere um recipiente de vidro com certo volu-
me de mercúrio, ambos em equilíbrio térmico numa dada 
temperatura q
0
, conforme mostra a fi gura a seguir.
O conjunto, recipiente de vidro e mercúrio, é colocado 
num forno à temperatura q, com q . q
0
.
Sejam os coefi cientes de dilatação volumétrica do vidro 
e do mercúrio iguais, respectivamente, a 1,2 ⋅ 10−5 °C e 
1,8 ⋅ 10−4 °C−1.
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A
De quantas vezes o volume do recipiente deve ser 
maior que o volume inicial de mercúrio, para que o vo-
lume vazio do recipiente permaneça constante a qual-
quer temperatura? 
a) 11
b) 12
c) 13
d) 14
e) 15
 29. (Enem) De maneira geral, se a temperatura de um líquido 
comum aumenta, ele sofre dilatação. O mesmo não ocorre 
com a água, se ela estiver a uma temperatura próxima a 
de seu ponto de congelamento. O gráfi co mostra como o 
volume específi co (inverso da densidade) da água varia em 
função da temperatura, com uma aproximação na região 
entre 0 °C e 10 °C, ou seja, nas proximidades do ponto 
de congelamento da água.
A partir do gráfi co, é correto concluir que o volume ocu-
pado por certa massa de água:
a) diminui em menos de 3% ao se resfriar de 100 °C a 0 °C.
b) aumenta em mais de 0,4% ao se resfriar de 4 °C a 0 °C.
c) diminui em menos de 0,04% ao se aquecer de 0 °C a 4 °C.
d) aumenta em mais de 4% ao se aquecer de 4 °C a 9 °C.
e) aumenta em menos de 3% ao se aquecer de 0 °C a 
100 °C.
 30. Têm-se 800 mL de um líquido, cujo coefi ciente de dilatação 
volumétrica é igual a 90 ∙ 10−5 °C−1, a 20 °C. Colocando-se 
essa quantidade do líquido dentro de um recipiente de 
vidro, cujo coefi ciente de dilatação volumétrica é igual a 
25 ∙ 10−6 °C−1, o recipiente é completamente preenchido 
quando o conjunto − recipiente mais líquido − é aquecido 
a 80 °C. Determine a capacidade volumétrica desse reci-
piente de vidro a 20 °C.
 31. Um frasco, feito de um material cujo coefi ciente de dila-
tação linear é igual a 53,3 ∙ 10−7 °C−1, tem capacidade de 
500 cm3 a 20 °C. Colocam-se então, dentro desse frasco, 
490 cm3 de um líquido a 20 °C, cujo coefi ciente de dila-
tação volumétrica é 12,0 ∙ 10−4 °C−1. Determine o volume 
de líquido extravasado quando se eleva a temperatura do 
conjunto líquido mais frasco a 70 °C.
32. +Enem [H6] Um frasco de vidro de um laboratório de 
química temcapacidade para 750 mL, aferido a 20 °C. 
Sendo graduado conforme ilustrado pela fi gura abaixo, 
acusa um volume de 745,5 mL de um líquido colocado 
em seu interior, quando a 100 °C.
750
749
748
747
746
745
Sendo o coefi ciente de dilatação linear do vidro a vidro 
9 ⋅ 10−6 °C−1, o volume real de líquido que está dentro 
do frasco a 100 °C é de:
Suponha que o vidro e o líquido fi quem em equilíbrio 
térmico a 100 ºC.
a) 745,5 mL
b) 750,0 mL
c) 747,1 mL
d) 744,0 mL
e) 748,6 mL
 Vá em frente 
Acesse
Visite a página do Instituto de Física da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Reveja os conceitos, fi que por 
dentro das aplicações e faça exercícios, no site <www.if.ufrgs.br/~leila/dilata.htm>. Nessa página, também se pode encon-
trar algumas demonstrações de experimentos virtuais.
Autoavalia•‹o:
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82
GabaritoooGabarito
Capítulo 1
Complementares
 9. a
 10. d
 11. Soma = 2 (02)
 12. d
 21. e
 22. d
 23. b
 24. d
Tarefa proposta
 1. d
 2. a
 3. c
 4. e
 5. d
 6. e
 7. d
 8. a
 9. e
 10. c
 11. c
 12. c
 13. a
 14. b
 15. b
 16. d
 17. qF = −320,8 ºF
 18. c
 19. a
 20. b
 21. Soma = 11 (01 + 02 + 08)
 22. e
 23. d
 24. b
 25. c
 26. Dq = 8 K
 27. d
 28. b
 29. b
 30. a
Capítulo 2
Complementares
 9. c
 10. d
 11. b
 12. c
 21. b
 22. c
 23. a
 24. e
Tarefa proposta
 1. b
 2. c
 3. e
 4. a
 5. e
 6. e
 7. a
 8. d
 9. a
 10. c
 11. c
 12. P = 1 000 cal/s e Vazão = 1,5 L/min
 13. c
 14. a) Curva A
b) 11ºC às 13 h
c) Q = 4,485.107 kJ
 15. b
 16. b
 17. e
 18. d
 19. a) No gráfi co, nota-se que o tempo 
para provocar a mesma varia-
ção de temperatura (20 K) no 
aquecimento da fase líquida é o 
dobro daquele gasto no aqueci-
mento da fase sólida.
 Sendo Tc
Q
m
= ⋅ D e Q
líquido
 .
. Q
sólido
 s c
líquido
 . c
sólido
, portanto 
o calor específi co da água é maior 
que o calor específi co do gelo.
b) Permanece constante porque está 
havendo uma mudança de fase. 
Enquanto existir gelo e água líqui-
da, a temperatura fi ca constante.
 20. d
 21. d
 22. d
 23. e
 24. b
 25. b
 26. a) O gelo se funde completamente.
b) 3,46 ºC
 27. d 28. d 29. b 30. c
 31. 690 g 32. d 33. a
Capítulo 3
Complementares
 9. d
 10. d
 11. c
 12. 90 kg
 21. d
 22. b
 23. c
 24. e
Tarefa proposta
 1. c 2. d 3. e
 4. Q = 57 600 cal
 5. Soma = 14 (02 + 04 + 08)
 6. 68 ºF
 7. a) 50 mL
b) 2,4 mm
 8. e
 9. a
 10. a) 52 m2
b) 0,6 kW
c) 14,4 kW.h
 11. b
 12. d
 13. c
 14. a
 15. d
 16. d
 17. c
 18. b
 19. Soma = 5 (01 + 04)
 20. a
 21. c
 22. 5 h
 23. d
 24. d
 25. d
 26. d
 27. d
 28. c
 29. a
 30. c
 31. b
Capítulo 4
Complementares
 9. d
 10. e
 11. a
 12. e
 21. e
 22. c
 23. c
 24. c
Tarefa proposta
 1. e
 2. a) a = 5.10–6° C–1
b) L = 200, 21mm
 3. c
 4. d
 5. c
 6. d
 7. 0,01 cm
 8. d
 9. e
 10. b
 11. d
 12. b
 13. d
 14. e
 15. 1 601 cm2
 16. a
 17. c
 18. d
 19. b
 20. a
 21. a
 22. e
 23. c
 24. c
 25. d
 26. a
 27. Soma = 23 (01 + 02 + 04 + 16)
 28. e
 29. c
 30. 841,94 cm3
 31. 19 cm3
 32. c
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REVISÃO1-2 
Nome: Data:
Turma:Escola:
83
Física – Termologia
 Capítulo 1 – Termometria
 Capítulo 2 – Calorimetria
H17 Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e representação usadas nas ciências físicas, químicas 
ou biológicas, como texto discursivo, gráfi cos, tabelas, relações matemáticas ou linguagem simbólica.
 1. O professor de Física de um colégio, ao sair da sala de aula, deixou cair um pedaço de papel com algumas anotações. Um 
aluno as encontrou, e nelas havia parte de um gráfi co, um desenho ilustrando escalas termométricas e uma anotação com 
parte dos cálculos do professor. Curioso, o aluno procurou entender o que estava escrito ali. Se fosse você a enfrentar tal 
desafi o, conseguiria: 
°x
°C3230
106
100 85°
°x
x 25
0
°C
a) determinar a função que relaciona a suposta escala X com a escala Celsius?
b) reconstruir o gráfi co incluindo pelo menos os valores de X para as temperaturas de 0 °C, 5 °C e 12 °C?
c) confi rmar ou não se o valor anotado, indicado por uma seta, corresponde ao valor de X equivalente à temperatura de 25 °C?
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H18 Relacionar propriedades físicas, químicas ou biológicas de produtos, sistemas ou procedimentos tecnológicos às fi nalidades a 
que se destinam.
 2. (Fuvest-SP) Quando água pura é cuidadosamente resfriada, nas condições normais de pressão, pode permanecer no estado 
líquido até temperaturas inferiores a 0 °C, num estado instável de “superfusão”. Se o sistema é perturbado, por exemplo, 
por vibração, parte da água se transforma em gelo e o sistema se aquece até se estabilizar em 0 °C. O calor latente de fusão 
da água é L = 80 cal/g.
Considerando-se um recipiente termicamente isolado e de capacidade térmica desprezível, contendo um litro de água 
a −5,6°C, à pressão normal, determine:
a) A quantidade, em g, de gelo formada, quando o sistema é perturbado e atinge uma situação de equilíbrio a 0 °C.
b) A temperatura fi nal de equilíbrio do sistema e a quantidade de gelo existente (considerando-se o sistema inicial no esta-
do de “superfusão” a −5,6° C), ao colocar-se, no recipiente, um bloco metálico de capacidade térmica C = 400 cal/°C, 
na temperatura de 91°C.
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REVISÃO
Nome: Data:
Turma:Escola:
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Física – Termologia
 Capítulo 3 – Propagação do calor
 Capítulo 4 – Dilatação térmica
3-4 
H21 Utilizar leis físicas e/ou químicas para interpretar processos naturais ou tecnológicos inseridos no contexto da termodinâmica 
e/ou do eletromagnetismo.
 1. Um grupo de estudantes está elaborando um projeto de pesquisa que trata de como a forma e as dimensões de uma vasilha 
interferem na perda de calor do conteúdo colocado dentro dela. Para isso, fi zeram alguns testes prévios, estabelecendo 
que as variáveis que interferem na transmissão do calor por condução deveriam ser controladas. Escolheram um material 
impermeável para confeccionar três vasilhas com as respectivas tampas, feitas também do mesmo material. Com essa 
estratégia, defi niram a espessura e a condutividade k do material, como constantes para as três vasilhas.
A primeira vasilha, X, é uma caixa cúbica, cuja dimensão interna é de 1 dm de aresta. A segunda, Y, é uma caixa cúbica, 
cuja dimensão interna é de 2 dm de aresta. A terceira, Z, é uma caixa em forma de paralelepípedo, com dimensões internas 
de 1 dm de largura por 2 dm de altura por 4 dm de comprimento. As três caixas foram cheias completamente com água 
a 80°C e tampadas, enquanto a temperatura ambiente permanecia constante e igual a 20°C.
Começaram, então, a marcar o tempo para que a temperatura da água em cada uma das caixas fosse reduzida de 1 °C, 
utilizando para isso um termômetro introduzido em cada uma delas. Consideraram que o fl uxo de calor não se altera signi-
fi cativamente com a redução de apenas 1 °C, no interior das caixas. No fi m de 4 minutos, observaram que a temperatura 
da água na caixa X era de 79 °C. Com esse resultado, tentaram fazer uma previsão de enquanto tempo a temperatura da 
água nas caixas Y e Z chegaria aos 79 °C. Para isso, recorreram às expressões que determinam o fl uxo de calor e a quanti-
dade de calor, ou seja: ;φ =
D
Q
t
 k
A
e
φ = ⋅
⋅ Dq
 ; Q = m ⋅ c ⋅ Dq
Mostre que você também consegue efetuar esses cálculos e apresente uma conclusão.
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H17 Relacionar informações apresentadas em diferentes formas de linguagem e representação usadas nas ciências físicas, químicas 
ou biológicas, como texto discursivo, gráfi cos, tabelas, relações matemáticasou linguagem simbólica.
 2. (Ifsul-RS, adaptada) Nos rolamentos de automóveis, são utilizadas algumas pequenas esferas de aço, para facilitar o movi-
mento e minimizar desgastes, conforme representa a fi gura abaixo.
Após certo tempo de funcionamento, a temperatura das esferas aumenta em 300 °C devido ao atrito.
Considere que o volume de uma esfera contida em um rolamento é 1mm3 e que o coefi ciente de dilatação linear do aço 
é 11 ∙ 10-6 ºC-1. Após o aquecimento, em virtude dos atritos, encontre:
a) a variação de volume total sofrida pelas esferas do rolamento.
( )D = ⋅ a( )⋅ a⋅ a⋅ a( ) q = ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ = ⋅− −3 1( )3 13 13 1( )( )⋅ a⋅ a⋅ a( )3 13 13 1( )⋅ a⋅ a3 1⋅ a( ) ⋅ D3 13 13 1⋅ Dq =3 13 13 1q = 3 1⋅ ⋅3 13 13 1⋅ ⋅ 1 1⋅ ⋅1 11 11 1⋅ ⋅0⋅ ⋅000⋅ ⋅ 300 9,= ⋅9,9,9,= ⋅9 1= ⋅9 19 19 1= ⋅ 0 0D =0 00 00 0D =s0 00 00 0s , 0099 mm0
6 3− −6 36 36 3− −3006 36 36 3300− −300300300− −6 36 36 3− −3003006 3300− −9,6 36 36 39,− −9,9,9,− −6 36 36 3− −9,9,6 39,− −9 16 36 36 39 1− −9 19 19 1− −6 36 36 3− −9 19 16 39 1− −0 06 36 36 30 0− −0 00 00 0− −6 36 36 3− −0 00 06 30 0− − 3V VD =V VV VV VD = 0V VV VV V0 V0 0VVV0 0D =0 00 00 0D =VVVD =0 00 0V0 0D =
b) o volume de cada esfera que compõe o rolamento.
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Atribua uma pontuação ao seu desempenho em cada um dos objetivos apresentados, segundo a escala: 
4 para excelente, 3 para bom, 2 para razoável e 1 para ruim.
Escala de desempenho
Agora, somando todos os pontos atribuídos, verifi que seu desempenho geral no caderno e a 
recomendação feita a você.
Entre 48 e 36 pontos, seu desempenho é satisfatório. Se julgar necessário, reveja alguns 
conteúdos para reforçar o aprendizado.
Entre 35 e 25 pontos, seu desempenho é aceitável, porém você precisa rever conteúdos 
cujos objetivos tenham sido pontuados com 2 ou 1.
Entre 24 e 12 pontos, seu desempenho é insatisfatório. É recomendável solicitar a ajuda do 
professor ou dos colegas para rever conteúdos essenciais.
Procure refl etir sobre o próprio desempenho. Somente assim você conseguirá identifi car seus erros e corrigi-los.
Avalie seu desempenho no estudo dos capítulos deste caderno por meio da escala sugerida a seguir.
Autoavaliação
Termometria
4 3 2 1 Compreendeu que a temperatura é uma medida indireta associada à movimentação das 
partículas? 
4 3 2 1 Identifi cou e utilizou as escalas de temperatura para verifi car correspondências de valores 
em cada uma delas? 
4 3 2 1 Compreendeu o funcionamento e a utilização adequada de um termômetro? 
Calorimetria
4 3 2 1 Compreendeu que só ocorre transferência de calor de um corpo para outro se houver 
diferença de temperatura entre eles? 
4 3 2 1 Consegue identifi car quando um sistema é termicamente isolado ou não? 
4 3 2 1 Entendeu qual é a função de um calorímetro? 
Propagação do calor
4 3 2 1 Consegue diferenciar os processos de propagação de calor? 
4 3 2 1 Apropriou-se das variáveis que permitem calcular as quantidades de calor envolvidas nos 
processos? 
4 3 2 1 Estão claros os conceitos de efeito estufa e inversão térmica? 
Dilatação térmica
4 3 2 1 Compreendeu que a dilatação de sólidos ocorre sempre em suas três dimensões? 
4 3 2 1 Identifi cou aplicabilidades das lâminas bimetálicas no cotidiano? 
4 3 2 1 Compreendeu que na dilatação de líquidos é preciso levar em conta a dilatação do recipiente 
no processo? 
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Revise seu trabalho com este caderno. Com base 
em sua autoavaliação, anote abaixo suas conclusões: 
aquilo que aprendeu e pontos em que precisa melhorar.
 
Conclus‹o
Direção geral: Guilherme Luz
Direção editorial: Luiz Tonolli e Renata Mascarenhas
Gestão de projetos editoriais: João Carlos Puglisi (ger.), Renato Tresolavy, 
Thaís Ginícolo Cabral, João Pinhata
Edição e diagramação: Texto e Forma
Gerência de produção editorial: Ricardo de Gan Braga
Planejamento e controle de produção: Paula Godo, Adjane Oliveira, 
Carlos Eduardo de Macedo, Mayara Crivari
Revisão: Hélia de Jesus Gonsaga (ger.), Kátia Scaff Marques (coord.), 
Rosângela Muricy (coord.), Ana Paula C. Malfa, Brenda T. de Medeiros Morais, 
Carlos Eduardo Sigrist, Célia Carvalho, Celina I. Fugyama, 
Gabriela M. de Andrade e Texto e Forma
Arte: Daniela Amaral (ger.), Leandro Hiroshi Kanno (coord.), 
Daniel de Paula Elias (edição de arte)
Iconografi a: Sílvio Kligin (ger.), Claudia Bertolazzi (coord.), Denise Durand Kremer (coord.), 
Roberto Silva (coord.), Monica de Souza/Tempo Composto (pesquisa iconográfi ca) 
Licenciamento de conteúdos de terceiros: Cristina Akisino (coord.), 
Liliane Rodrigues, Thalita Corina da Silva (licenciamento de textos), Erika Ramires e 
Claudia Rodrigues (analistas adm.)
Tratamento de imagem: Cesar Wolf e Fernanda Crevin
Ilustrações: Luis Moura
Cartografi a: Eric Fuzii (coord.), Mouses Sagiorato (edit. arte), 
Ericson Guilherme Luciano
Design: Gláucia Correa Koller (ger.), Aurélio Camilo (proj. gráfi co)
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Tel.: 3273-6000
© SOMOS Sistemas de Ensino S.A.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP) 
(Câmara Brasileira do Livro, SP, Brasil)
Ético Sistema de Ensino : ensino médio : livre :
física : cadernos 1 a 12 : aluno / obra coletiva :
responsável Renato Luiz Tresolavy. -- 1. ed. -- 
São Paulo : Saraiva, 2019.
Bibliografi a.
1. Física (Ensino médio) I. Tresolavy, Renato 
Luiz.
18-12934 CDD-530.7
Índices para catálogo sistemático:
1. Física : Ensino médio 530.7
2019
ISBN 978 85 5716 260 0 (AL)
Código da obra 2149821
1a edição
1a impressão
Impressão e acabamento
Uma publicação
626351
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