3 topografia e processamento

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Conteúdo:
TOPOGRAFIA E
GEOPROCESSAMENTO
Ronei Stein
 
 Conceitos e noções 
de cartografia
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
  Reconhecer os conceitos gerais da cartogra� a e a importância dos 
sistemas de coordenadas e de escalas.
  Explicar o que são projeções cartográ� cas e como se classi� cam.
  Identi� car as projeções cartográ� cas mais usuais e suas características.
Introdução
A Associação Cartográfica Internacional definiu, em 1966, a cartografia 
como o conjunto de estudos e de observações científicas, artísticas e 
técnicas que orienta a elaboração de plantas, cartas e mapas geográficos. 
A cartografia pode ser dividida em duas áreas. A primeira é a carto-
grafia matemática, que consiste na cartografia que trata dos aspectos 
matemáticos ligados à concepção e construção dos mapas, ou seja, 
das projeções cartográficas. A segunda é a cartometria, definição dada 
ao ramo da cartografia que trata das medições efetuadas sobre mapas, 
designadamente a medição de ângulos e direções, distâncias, áreas, 
volumes e contagem de número de objetos. 
Neste capítulo, você vai estudar as projeções cartográficas, os prin-
cipais conceitos de escala e de sistemas de coordenadas, os principais 
modelos de projeções cartográficas e sua classificação, compreendendo 
que um dos maiores desafios da cartografia é a representação de uma 
superfície curva em um plano.
 Cartografia: conceitos gerais
Você sabe qual a diferença entre carta, mapa e planta? 
A carta é vista como meio de transcrição gráfica dos fenômenos geográfi-
cos, a qual constitui o principal objetivo da cartografia. Entre as características 
principais, citam-se: apresenta escalas médias ou grandes; apresenta desdobra-
mento em folhas articuladas de maneira sistemática; possui avaliação precisa 
de direções, distâncias, localização de pontos, áreas e detalhes; considera a 
curvatura terrestre.
O mapa é considerado uma representação gráfica, sendo normalmente sobre 
uma superfície plana, da organização espacial de qualquer parte do universo 
físico em qualquer escala. Entre as principais características, pode-se citar: 
representação plana; apresenta escala pequena (grandes áreas); pode apresentar 
delimitações de acidentes naturais (bacias, chapadas, planaltos, entre outros); 
pode apresentar fins temáticos, culturais ou ilustrativos; apresenta uma análise 
qualitativa ou quantitativa genérica.
A planta é a representação em escala grande de uma área muito limitada, 
portanto, com maior quantidade de detalhes.
A Figura 1 apresenta a diferenciação de mapa, carta e planta.
Figura 1. Mapa (a), carta (b) e planta (c).
Fonte: boreala; Tetiana Ch; MEgo-studio/Shutterstock.com
De acordo com o Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE, 
1998), a confecção de uma carta exige, antes de tudo, o estabelecimento de 
um método, segundo o qual, a cada ponto da superfície da Terra corresponda 
um ponto da carta e vice-versa. Diversos métodos podem ser empregados para 
se obter essa correspondência de pontos, constituindo os chamados “sistemas 
de projeções”.
(A) (B) (C)
 Conceitos e noções de cartografia 334
Porém, as projeções cartográficas enfrentam um problema, o qual consiste 
na representação de uma superfície curva em um plano. Desta forma, pode-
-se dizer que todas as representações de superfícies curvas em um plano 
envolvem: “extensões” ou “contrações”, resultando em distorções ou “rasgos” 
(conforme Figura 2). Existem diferentes técnicas de representação, porém, é 
fundamental entender primeiramente, os sistemas de coordenadas visando à 
representação cartográfica. 
Figura 2. Projeções cartográficas.
Fonte: pzAxe; lady-luck/Shutterstock.com
Sistemas de coordenadas
Os sistemas de coordenadas consistem em linhas imaginárias que cortam o 
planeta Terra nos sentidos horizontal e vertical, servindo para a localização 
de qualquer ponto na superfície terrestre. A distância das coordenadas geo-
gráfi cas é medida em graus, minutos e segundos, onde um grau corresponde 
a 60 minutos, e um minuto corresponde a 60 segundos. 
Pena (2017), comenta que estas linhas imaginárias são chamadas de pa-
ralelos e meridianos, e suas medidas em graus são, respectivamente, latitu-
des e longitudes. Em relação aos paralelos, estes cortam a Terra no sentido 
horizontal (sentido leste-oeste), diferentemente dos meridianos, os quais 
cortam a Terra no sentido vertical. Quando estas linhas se encontram, tem-se 
a existência das coordenadas geográficas.
335Conceitos e noções de cartografia
O principal paralelo é a Linha do Equador, representando a faixa da Terra que se 
encontra em igual distância dos polos norte e sul. 
O principal meridiano é o de Greenwich, que divide o globo terrestre em oci-
dente e oriente, permitindo medir a longitude. Este atravessa dois continentes e sete 
países (Reino Unido, França, Espanha, Argélia, Mali, Burkina Faso e Gana).
Essas duas linhas representam o marco inicial da contagem das latitudes e das 
longitudes.
Tudo o que se encontra sobre a Linha do Equador possui a latitude 0º, sendo 
que ela aumenta à medida que se desloca para o norte, e diminui à medida 
que se desloca para o sul. As latitudes são a distância em graus de qualquer 
ponto da Terra em relação à Linha do Equador. É importante ressaltar que 
suas medidas vão de -90º até 90º. Da mesma forma ocorre com o Meridiano 
de Greenwich em relação às longitudes. Tudo que estiver sobre essa linha 
possui 0º de longitude, aumentando à medida que nos deslocamos para leste 
e diminuindo à medida que nos deslocamos para oeste. Por isso, as longitudes 
são a distância em graus de qualquer ponto da Terra em relação ao Meridiano 
de Greenwich. Suas medidas vão de -180º até 180º (PENA, 2017).
As latitudes negativas estão sempre se referindo a lugares localizados no Hemisfério Sul 
(também conhecidos como Austral ou Meridional), e as latitudes positivas referem-se 
a lugares posicionados no Hemisfério Norte (também conhecidos como Boreal ou 
Setentrional). Já as longitudes negativas fazem referência a pontos posicionados no 
Hemisfério Oeste (ou Ocidental), e as longitudes positivas são encontradas em pontos 
localizados no Hemisfério Leste (ou Oriental).
Escalas cartográficas
A escala estabelece a relação entre o tamanho real do fenômeno na superfície 
terrestre e sua representação no mapa. Essa representação necessita de uma 
 Conceitos e noções de cartografia 336
redução devido ao tamanho natural dos fatos geográfi cos. Desta forma, a escala 
é defi nida como sendo a relação entre o tamanho representado no mapa e o 
tamanho real na superfície terrestre. Existem dois tipos de escalas, sendo estas:
  Escala numérica: expressa por uma fração na qual o numerador repre-
senta a distância do mapa e o denominador a distância na superfície real. 
Por exemplo, em uma escala 1:50.000 (lê-se escala um por cinquenta 
mil), significa que a superfície representada foi reduzida 50 mil vezes. 
Ou seja, neste caso, 1 cm no mapa equivale a 50.000 cm, (ou 500 metros 
ou 0,5 km) na realidade.
  Escala gráfica: é uma linha reta graduada, na qual se indica a relação 
com as distâncias representadas no mapa. Por exemplo: 1 cm = 100 km
Quanto maior é a escala, menor a área representada e com muito mais detalhes. As 
escalas grandes (por exemplo, 1:5.000) geralmente são usadas para representar as 
plantas de cidades, propriedades rurais ou até mesmo de um prédio.
Já as escalas pequenas, por exemplo, 1:5.000.000, são usadas para representar o 
mapa-múndi, mapas murais e os mapas de um atlas. As escalas médias (1:100.000) 
representam regiões, estados ou países.
A escala (E) de um mapa é a relação entre a distância no mapa (d) e a 
distância real (D). Supondo que é necessário saber a escala utilizada em um 
mapa, onde a distância entre duas cidades é de 10 km e está representada em um 
mapa por 20 cm. Primeiramente, é preciso transformar todas as unidades em 
centímetros, ou seja, 10 km equivalema 1.000.000 centímetros. Desta forma:
E = 20 / 1.000.000 = 1:50.000 (ou 1 para cinquenta mil)
337Conceitos e noções de cartografia
 Classificação das projeções cartográficas
A projeção cartográfi ca é defi nida como um traçado sistemático de linhas 
numa superfície plana, destinado à representação de paralelos de latitude e 
meridianos de longitude da Terra ou de parte dela, sendo a base para a cons-
trução dos mapas (FRANCISCO, 2017). A Figura 3 apresenta as principais 
classifi cações utilizadas nas projeções cartográfi cas.
Figura 3. Principais classificações das projeções cartográficas.
Fonte: adaptada de Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (1998).
O método de construção de uma projeção cartográfica pode ser geométrico, 
analítico ou convencional. De acordo com Silva e Segantine (2015), as projeções 
geométricas podem ser classificadas em três grandes grupos: projeções planas, 
cônicas ou cilíndricas, as quais são apresentadas na Figura 4.
De acordo com Tuler e Saraiva (2016):
Analítico: baseia-se em formulações matemáticas obtidas com o objetivo de atender 
condições previamente estabelecidas.
Convencional: baseia-se em princípios arbitrários, não seguindo a geometria ou 
a formulação matemática.
 Conceitos e noções de cartografia 338
Figura 4. Superfície de projeção.
Fonte: Tuler e Saraiva (2016).
Nas projeções planas (ou perspectivas): o plano cartográfico à superfície é 
tangente à superfície-objeto no ponto central. São considerados três aspectos 
ou casos:
  o aspecto polar ou normal, quando o ponto central se situa num dos polos;
  o aspecto equatorial, ou transversal, quando o ponto central se situa 
no equador;
  o aspecto oblíquo (horizontal), quando o ponto central se situa em 
qualquer outro local da superfície de referência.
Nas projeções geométricas cônicas, embora esta não seja uma superfície 
plana, já que a superfície de projeção é o cone, ela pode ser desenvolvida em 
um plano sem que haja distorções, funcionando como superfície auxiliar 
339Conceitos e noções de cartografia
na obtenção de uma representação. Sua posição em relação à superfície de 
referência pode ser: normal, transversal e oblíqua (ou horizontal), conforme 
Figura 4.
Nas projeções geométricas cilíndricas tangentes são considerados três 
aspectos:
  o aspecto normal (equatorial), em que o cilindro cartográfico é tangente 
à superfície-objeto no equador;
  o aspecto transverso, onde o cilindro é tangente à superfície-objeto no 
mediano central da projeção;
  o aspecto oblíquo (ou horizontal), onde o cilindro é tangente a uma das 
secções normais que passa no ponto central.
As projeções geométricas polissuperficiais caracterizam-se pelo emprego de mais 
do que uma superfície de projeção (do mesmo tipo) para aumentar o contato com 
a superfície de referência e, portanto, diminuir as deformações (plano-poliédrica; 
cone-policônica; cilindropolicilíndrica).
Algumas projeções cartográficas correspondem a projeções geométricas, 
num plano ou numa superfície planificável (cone ou cilindro), a partir de um 
ponto de vista situado, por exemplo, no centro da superfície-objeto (esfera 
ou elipsoide). A maioria das projeções cartográficas, porém, são constituídas 
por projeções analíticas (ou também conhecidas de convencionais), as quais 
se baseiam em formulação matemática obtidas com o objetivo de se atender 
condições (características) previamente estabelecidas.
Quanto às propriedades das projeções, estas podem ser equidistantes, 
equivalentes, conformes ou afilá ticas. As propriedades das cartas permitem di-
minuir ou eliminar parte das deformações de acordo com a aplicação desejada, 
pois, existe a impossibilidade de desenvolver, sem deformações, uma superfície 
esférica ou elipsoidal sobre um plano. No caso das projeções equidistantes, 
estas não apresentam deformações lineares; nas equivalentes, não se alteram as 
áreas; nos conformes, os ângulos são mantidos em torno de quaisquer pontos 
e não deformam pequenas regiões; e nas afilá ticas, não possuem nenhuma das 
propriedades citadas anteriormente (TULER; SARAIVA, 2016).
 Conceitos e noções de cartografia 340
Em relação ao tipo de contato entre as superfícies de projeção, estas podem 
ser tangentes ou secantes em relação ao globo terrestre. 
  Tangentes: a superfície de projeção é tangente à de referência (plano: 
um ponto; cone e cilindro: uma linha).
  Secantes: a superfície de projeção secciona a superfície de referência 
(plano: uma linha; cone: duas linhas desiguais; cilindro: duas linhas 
iguais).
Um dos critérios mais importantes utilizados na classificação das projeções cartográficas 
está baseado no tipo das deformações que produzem. Desta forma, as projeções 
pertencem a um dos três grupos:
1. Projeções conformes: respeitam a semelhança das formas das figuras elementares. 
São usadas em cartografia topográfica, em escalas grandes.
2. Projeções equivalentes: respeitam a área das figuras finitas. 
3. Projeções alifáticas: não pertencem aos grupos anteriores.
Tanto as projeções equivalentes como alifáticas são usadas em cartas e mapas 
geográficos em escalas médias e pequenas.
 Projeções cartográficas mais usuais
As projeções cartográfi cas utilizadas nos mapas geográfi cos, em escalas 
pequenas, são projeções esféricas, ou seja, são aplicações de uma esfera de 
referência no plano cartográfi co. As cartas e as plantas topográfi cas, em escalas 
maiores, baseiam-se em projetos elipsoidais, isto é, aplicações de um elipsoide 
de referência no plano cartográfi co (CASACA; MATOS; BAIO, 2017). 
De acordo com Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (1998), entre 
as projeções cartográficas mais usuais, cita-se: projeção de Robinson; pro-
jeção policônica; projeção cônica conforme de Lambert; projeção cilíndrica 
conforme de Mercator; projeção transversa de Mercator e Projeção de Peters. 
A seguir, cada uma destas projeções está explicada de forma mais detalhada.
341Conceitos e noções de cartografia
Pena (2017) ressalta que a projeção de Robinson é classificada como 
cilíndrica, pois sua elaboração ocorre como se envolvesse o globo terrestre 
em torno de um cilindro. Trata-se de uma das projeções cartográficas mais 
conhecidas em todo o mundo. Nela, os meridianos são representados em linhas 
curvas ou elipse, enquanto os paralelos permanecem em linhas retas. A grande 
vantagem da Projeção de Robinson é de ela se encontrar em um meio termo 
entre esses dois tipos. Ela não preserva nem a forma e nem a correta área dos 
continentes. No entanto, ela consegue minimizar as distorções que ocorrem 
nesses dois aspectos. Por esse motivo, ela é ideal para mapas que procuram 
representar a área da Terra como um todo e, assim, é a projeção mais utilizada 
em mapas e atlas, sendo muito conhecida também como o mapa-múndi da 
Terra (Figura 5).
Figura 5. Mapa-múndi na projeção de Robinson.
Fonte: Artalis/Shutterstock.com
Em relação à projeção policônica, sua superfície de representação envolve 
diversos cones. O Meridiano Central e o Equador são as únicas retas da pro-
jeção. Onde o Meridiano Central é dividido em partes iguais pelos paralelos e 
não apresenta deformações. Os paralelos são círculos não concêntricos (cada 
cone tem seu próprio ápice) e não apresentam deformações. Os meridianos são 
curvas que cortam os paralelos em partes iguais (INSTITUTO BRASILEIRO 
DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA, 1998).
Em relação à aplicabilidade, são populares devido à simplicidade de seu 
cálculo, pois existem tabelas completas para sua construção. Em território 
nacional, são utilizados em mapas regionais, estaduais e temáticos.
 Conceitos e noções de cartografia 342
Já a projeção cônica de Lambert adquiriu grande popularidade não apenas 
nos mapas geográficos, na versão esférica, mas também na cartografia topo-
gráfica na sua versão elipsoidal. A projeção cônica conforme a de Lambert, 
é muito semelhante às projeções cônicas geométricas, sendo que os paralelos 
são representados por arcos de circunferência concêntricose os meridianos 
por retas radiais centradas na imagem do polo. Isto faz com que esta projeção 
seja bastante útil para regiões que se estendam na direção leste-oeste, porém 
pode ser utilizada em quaisquer latitudes (CASACA; MATOS; BAIO, 2017).
A projeção cilíndrica de Mercator, uma projeção (analítica) cilíndrica, 
consiste na representação por linhas retas das linhas laxodrômicas, que são 
as linhas com azimute constante na esfera. Este tipo de projeção permite 
selecionar dois paralelos isotérmicos, isométricos relativamente ao equador, 
conforme Figura 5.
A projeção (analítica) transversa de Mercator é uma projeção conforme. 
A projeção, adequada principalmente para a elaboração de mapas de regiões 
com um desenvolvimento predominante na direção norte-sul, não é utilizada 
na elaboração do mapa-múndi, devido sua deformação linear à medida que 
se afasta do meridiano central (versão tangente).
Na projeção de Peters, ocorre o sacrificar das formas em benefício da 
conservação da proporção das áreas. É, portanto, um tipo de projeção equi-
valente. Os meridianos e os paralelos também são linhas retas.
Qual o melhor tipo de projeção cartográfica?
Algumas projeções são mais famosas e mais difundidas pelo mundo em comparação 
a outras, porém, não existe projeção que possa ser considerada “melhor”. Isto porque 
a escolha de uma ou de outra varia conforme a necessidade de cada um. Desta forma, 
percebe-se que cada projeção tem seu valor, cabendo ao pesquisador (profissional) 
escolher qual delas é a mais adequada para seus estudos.
343Conceitos e noções de cartografia
1. É fundamental conhecer as 
classificações de projeções 
cartográficas e saber identificar 
e compreender as informações 
presentes em um mapa. Marque a 
alternativa correta. 
a) As projeções cartográficas 
permitem que, na construção 
dos mapas temáticos, os 
meridianos e os paralelos 
terrestres sejam transformados 
de uma realidade tridimensional 
para uma bidimensional.
b) A projeção cônica só pode 
ser utilizada para representar 
grandes regiões, porque as 
distorções são pequenas 
entre os trópicos, não 
representando, portanto, a 
realidade das áreas mapeadas.
c) A projeção de Peters é a 
única que não pretende 
privilegiar nenhum continente, 
porque ela reproduz 
rigorosamente a realidade.
d) As distorções da representação, 
nas projeções cilíndricas, 
são maiores no Equador 
e menores nos polos.
e) A projeção azimutal fornece uma 
visão eurocêntrica do mundo e, 
por isso, ela não é mais utilizada.
2. Em relação à escala cartográfica, 
aponte a alternativa correta. 
a) Sempre será representada 
em centímetros.
b) A escala ampliada costuma ser 
usada em mapas de territórios 
ou plantas de habitações.
c) Quanto maior for a escala, maior 
a área representada e maior 
o nível de detalhamento.
d) As escalas são utilizadas 
unicamente na confecção 
de mapas.
e) Indica a proporção entre uma 
área da superfície e a sua 
representação em um mapa.
3. “Este tipo de projeção cartográfica 
é obtido a partir de um plano 
tangente a um ponto qualquer 
da superfície terrestre, o qual 
ocupa o centro da projeção. 
Esta visa a representar regiões 
polares, pois apresenta menos 
distorções nas regiões próximas 
do ponto central.” A definição 
se refere a qual alternativa?
a) Projeção cônica.
b) Projeção cilíndrica.
c) Projeção azimutal.
d) Projeção polissuperficial.
e) Projeção geométrica.
4. Marque a alternativa correta 
em relação à diferença entre 
carta, planta e mapa.
a) As plantas apresentam 
uma escala muito pequena, 
portanto, apresentam grande 
quantidade de detalhes.
b) O mapa é a representação 
de uma superfície qualquer 
do espaço geográfico.
c) O mapa apresenta uma 
escala muito grande.
d) A carta é a representação 
no plano, normalmente em 
escala pequena, dos aspectos 
geográficos, naturais, culturais 
 Conceitos e noções de cartografia 344
CASACA, J.; MATOS, J.; BAIO, M. Topografia geral. 4. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
FRANCISCO, W. de C. e. Projeções cartográficas. 2017. Disponível em: <http://brasiles-
cola.uol.com.br/geografia/projecoes-cartograficas.htm>. Acesso em: 15 set. 2017.
INSTITUTO BRASILEIRO DE GEOGRAFIA E ESTATÍSTICA. Noções básicas de cartografia. 
Rio de Janeiro: IBGE, 1998. Disponível em: <http://www.cartografica.ufpr.br/home/
wp-content/uploads/2013/09/Nocoes-Basicas-Cartografia.pdf>. Acesso: 19 set. 2017.
PENA, R. F. A. Coordenadas geográficas. 2017. Disponível em: <http://brasilescola.uol.
com.br/geografia/coordenadas-geograficas.htm>. Acesso em 16 set. 2017.
TULER, M; SARAIVA, S. Fundamentos de geodé sia e cartografia. Porto Alegre: Bookman, 
2016. (Série Techne).
Leituras recomendadas
MCCORMAC, J. C. Topografia. 5. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2007.
VEIGA, L. A. K.; ZANETTI, M. A. Z.; FAGGION, P. L. Fundamentos de topografia. 2012. Dis-
ponível em: <http://www.cartografica.ufpr.br/docs/topo2/apos_topo.pdf>. Acesso: 
23 set. 2017.
e artificiais de uma área tomada 
na superfície de uma figura 
planetária, delimitada por 
elementos físicos, político-
administrativos, destinada aos 
mais variados usos – temáticos, 
culturais e ilustrativos.
e) Os mapas consistem na 
representação no plano, em 
escala média ou grande, dos 
aspectos artificiais e naturais 
de uma área tomada de uma 
superfície planetária, subdividida 
em folhas delimitadas 
por linhas convencionais, 
paralelos e meridianos, com 
a finalidade de possibilitar 
a avaliação de pormenores, 
com grau de precisão 
compatível com a escala.
5. “Consiste em uma linha imaginária 
que demarca a divisão das 
longitudes do globo terrestre, tendo 
ele o valor de 0º de longitude e, 
tecnicamente, não posicionado 
nem a leste nem a oeste. Portanto, 
constitui o marco divisor entre os 
hemisférios ocidental e oriental.” A 
que se refere essa definição? 
a) Meridiano de Greenwich.
b) Linha do Equador.
c) Trópico de Capricórnio.
d) Linha Internacional de Data.
e) Trópico de Câncer.
345Conceitos e noções de cartografia
http://cola.uol.com.br/geografia/projecoes-cartograficas.htm
http://www.cartografica.ufpr.br/home/
http://brasilescola.uol/
http://com.br/geografia/coordenadas-geograficas.htm
http://www.cartografica.ufpr.br/docs/topo2/apos_topo.pdf
 
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