Lista de Exercícios 1-Teoria do consumidor-2022

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 UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS 
INSTITUTO DE ECONOMIA 
CE-262 – MICROECONOMIA I 
 
 
Lista de Exercícios 1 – Teoria do Consumidor 
Versão 2.0 
Última atualização: jan/2022 
 
 
 
 
Questão 1 
Você tem uma renda de R$ 40,00 para gastar em dois bens. O bem X custa R$ 10,00 por unidade 
e o bem Y, R$ 5,00 por unidade. 
a) Qual é a equação da restrição orçamentária? Represente a equação graficamente. 
b) Se você gastar toda a sua renda com o bem Y, quantas unidades você poderia comprar? 
c) Suponha que o preço do bem X caiu para R$ 5,00. Desenhe no mesmo gráfico a nova 
reta de restrição orçamentária. 
d) Se a sua renda disponível para gastar com esses dois for reduzida para R$ 30,00 
enquanto os preços permanecem em R$ 5,00. Represente essa nova reta no mesmo 
gráfico que as anteriores. 
 
Questão 2 
Um consumidor tem renda igual a $100. Ele deve escolher consumir dois bens. O bem 2 tem 
preço constante e igual a $1 por unidade. O bem 1 tem preço igual a $1 para todas as unidades 
consumidas até um limite de 50 unidades. Caso queira consumir mais do bem 1, ele deve pagar 
$1 para as primeiras 50 unidades e um preço igual a $2 para cada unidade adicional. Esboce a 
restrição orçamentária deste consumidor. 
 
Questão 3 
Anne tem um emprego que a obriga a passar três semanas do mês viajando. Ela dispõe de uma 
verba anual para viagens e pode optar por trem ou avião. A companhia aérea pela qual ela 
costuma voar tem um programa de assiduidade que reduz o custo dos bilhetes de acordo com 
o número de milhas que o cliente já voou no ano. Quando Anne alcançar 25.000 milhas, a 
companhia vai reduzir o preço de seus bilhetes em 25% pelo resto do ano. Quando ela alcançar 
50.000 milhas, a companhia vai reduzir o preço em 50% pelo resto do ano. Trace a linha do 
orçamento de Anne, com as milhas ferroviárias no eixo vertical e as milhas aéreas no eixo 
horizontal. 
 
Questão 4 
Um indivíduo estava consumindo 100 unidades de X e 50 unidades de Y. O preço de X aumentou 
de R$ 2 para R$ 3. O preço de Y permaneceu constante em R$ 4. Qual é o acréscimo na renda 
necessária para o indivíduo manter a mesma cesta? 
 
Questão 5 
Antonio comprou cinco livros novos durante seu primeiro ano na faculdade, a um preço de $80 
cada. Livros usados custam apenas $50 cada. Quando a livraria anunciou que haveria um 
 
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acréscimo de 10% sobre o preço dos livros novos e de 5% sobre os usados, o pai de Antonio lhe 
ofereceu $40 adicionais. 
a) O que aconteceu com a linha do orçamento de Antonio? Ilustre a mudança com os livros 
novos no eixo vertical. 
b) A situação de Antônio estará pior ou melhor depois que os preços mudarem? Explique.
 
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Questão 6 
Com base na Teoria das Preferências, julgue as alternativas: 
a) A monotonicidade das preferências do consumidor exige que, dadas duas cestas (x0, y0) 
e (x1, y1), com x0 ≤ x1 e y0 < y1, então (x1, y1) ≺ (x0, y0) em que ≺ denota a preferência 
estrita. 
b) Se excluirmos os bens classificados como males, as curvas de indiferença terão 
inclinação negativa. 
c) Monotonicidade e preferências não convexas definem preferências bem-comportadas. 
d) Se o consumidor apresenta preferências não-convexas, dadas duas cestas A e B com 
quantidades diferentes dos mesmos bens x e y, ele prefere uma cesta que contenha 
média ponderada das quantidades contidas nas cestas A e B a qualquer uma das cestas 
A ou B. 
e) Uma lanchonete oferece quatro tipos de sucos: laranja, melão, manga e uva. Um 
consumidor considera suco de uva pelo menos tão bom quanto de melão, suco de 
laranja pelo menos tão bom quanto de manga, suco de melão pelo menos tão bom 
quanto de laranja e suco de uva pelo menos tão bom quanto de manga. Esse consumidor 
também considera suco de uva pelo menos tão bom quanto de laranja e suco de melão 
pelo menos tão bom quanto o de manga. Tal consumidor apresenta preferências 
completas e transitivas. 
 
Questão 7 
Supondo que os pressupostos da teoria do consumidor são válidos e que as preferências são 
monotônicas: 
a) Duas cestas em que uma tenha mais de cada mercadoria do que a outra podem ser 
representadas pela mesma curva de indiferença? Por quê? 
b) As curvas de indiferença podem se cruzar? Por quê? 
c) As curvas de indiferença podem ter inclinação positiva? Por quê? 
 
Questão 8 
Avalie a veracidade da afirmação: a função utilidade U(x, y) = (xy)1/3 do consumidor A e a função 
utilidade U(x, y) = x2y2 + 100 do consumidor B geram cestas de consumo idênticas no caso de 
possuírem a mesma renda. 
 
Questão 9 
Joe tem a função utilidade dada por U(x, y)= x2+ 2xy+ y2 
a) Qual é a taxa marginal de substituição de Joe? 
b) Alberto, primo de Joe, tem a função utilidade V(x, y)=x+y. Qual é a TMS de Alberto? 
c) As funções representam as mesmas preferências? 
 
Questão 10 
Suponhamos que Bridget e Erin gastem sua renda em duas mercadorias, alimento, x, e vestuário, 
y. As preferências de Bridget são representadas pela função de utilidade U(x, y)= 10xy, enquanto 
as de Erin são representadas pela função de utilidade U(x, y)= 20x2y2. 
a) Colocando alimentos no eixo horizontal e vestuário no eixo vertical, identifique num 
gráfico o conjunto de pontos que dão a Bridget o mesmo nível de utilidade que a cesta 
(10,5). Em outro gráfico, faça o mesmo para Erin. 
b) Nesses mesmos gráficos, identifique o conjunto de cestas que dariam a Bridget e Erin o 
mesmo nível de utilidade que a cesta (15,8). 
c) Você acha que Bridget e Erin têm preferências iguais ou diferentes? Explique. 
 
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Questão 11 
Charlie consome somente maçãs e bananas. A cesta de bens consumida em um ano é 
denominada (m,b), onde m representa quantidade de maçãs e b a quantidade de bananas, 
ambas medidas em quilos. No último ano, Charlie consumiu 20 quilos de maçãs e 5 quilos de 
bananas. O conjunto de cesta de bens denominada (m,b) que é indiferente a (20,5) é 
representada pela seguinte equação: b = 100/m. O conjunto de cesta de bens denominada (m,b) 
que é indiferente a (10,15) é representada pela seguinte equação: b = 150/m. Pede-se: 
a) Desenhe as curvas de indiferenças que passam respectivamente pelos pontos (20,5) e 
(10,15). Coloque a quantidade de bananas no eixo vertical. 
b) Para cada um dos itens abaixo sobre as preferências de Charlie, escreva “falsa” ou 
“verdadeira”: 
A. (30,5) ~ (10,15); 
B. (10,15) ≻(20,5); 
C. (20,5) ≥ (10,10). 
c) O conjunto de cestas, fracamente preferida a (20,5), é um conjunto convexo? Por quê? 
d) Qual é o nome dado à inclinação em um ponto da curva de indiferença de Charlie? 
e) Qual é a TMS de Charlie no ponto (10,10)? E no ponto (5,20)? E em (20,5)? 
f) As curvas de indiferença de Charlie apresentam uma TMS decrescente? Prove. 
 
 
Questão 12 
Preencha o quadro a seguir: 
 
 
Questão 13 
Maurício possui a seguinte função de utilidade: U(x, y)= 20x + 80y – x2 – y2, onde x é o consumo 
de pão, cujo preço é igual a $1, e y é o consumo de guaraná, cujo preço é de $2. Ele planeja 
gastar $41 com os dois tipos de bens. Determine o número de pão e guaraná que vai maximizar 
a utilidade de Maurício. 
 
Questão 14 
Um consumidor tem uma restrição orçamentária de R$ 290,00. Sua função de utilidade é U(x, 
y)= xy, sendo x e y as respectivas quantidades dos dois bens. Considere, ainda, que os preços 
dos bens são px = 2 e py = 5. Nestas condições, calcule a quantidade consumida de cada bem. 
 
Questão 15 
Em um pequeno país próximo ao Mar Báltico há somente três bens: batatas (B), almôndegas (A) 
e geléia (G). Os preços se mantiveram estáveis nos últimos 50 anos. A moeda do país é a coroa 
 
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báltica (¢). As batatas custam 2¢ por quilo, as almôndegas 4¢ por unidade e as geléias 6¢ por 
pote de vidro. 
a) Escreva a restrição orçamentária para o cidadão Gunnar, que tem uma renda de 360¢ 
por ano. 
b) Em geral, os habitantes deste país são muito inteligentes. Entretanto, eles não sãobons 
na multiplicação por 2. Este fato tornou as compras de batatas uma tarefa muito difícil. 
Assim, eles resolveram introduzir uma nova moeda na qual a batata seria o “numerário” 
(n). Um quilo de batatas custa uma unidade na nova moeda. Em termos da nova moeda, 
qual é o preço da almôndega? E o preço da geléia? 
c) Qual deveria ser a renda de Gunnar em termos da nova moeda para ele obter e mesma 
cesta anterior de bens? Escreva a restrição orçamentária de Gunnar em termos na nova 
moeda n. Esta restrição orçamentária é diferente da anterior em termos de poder de 
compra? 
 
Questão 16 
Jon está sempre disposto a trocar uma lata de Coca-Cola por uma lata de Sprite, ou uma lata de 
Sprite por uma de Coca-Cola. 
a) O que você pode dizer sobre a taxa marginal de substituição de Jon? 
b) Trace um conjunto de curvas de indiferença para Jon. 
c) Trace duas linhas de orçamento com diferentes inclinações e explique a escolha 
maximizadora da satisfação. A que conclusão você pode chegar? 
 
Questão 17 
Trace uma linha do orçamento e, em seguida, uma curva de indiferença para ilustrar a escolha 
maximizadora da satisfação associada a dois produtos. Use seu gráfico para responder às 
seguintes questões. 
a) Suponhamos que um dos produtos esteja racionado. Explique por que o consumidor 
provavelmente sairá perdendo 
b) Suponhamos que o preço de um dos produtos seja fixado num nível abaixo do preço 
corrente. Consequentemente, o consumidor não poderá comprar tanto quanto 
gostaria. Você pode dizer se esse consumidor sairá perdendo ou ganhando? 
 
Questão 18 
A utilidade que Julio obtém ao consumir alimento, A, e vestuário, V, é dada pela função de 
utilidade U(A,V) = AV. Além disso, sabemos que o preço do alimento é de $2 por unidade, o do 
vestuário é de $10 por unidade, e a renda semanal de Julio é de $50. 
a) Qual é a taxa marginal de substituição de vestuário por alimento para Julio, quando a 
utilidade é maximizada? Explique. 
b) Suponhamos agora que Julio esteja consumindo uma cesta com mais alimentos e 
menos vestuário do que o contido em sua cesta maximizadora de utilidade. Será que 
essa taxa marginal de substituição de vestuário por alimento é superior ou inferior à 
que você deu como resposta da parte a? Explique. 
 
Questão 19 
Atribua V ou F às afirmações abaixo. 
a) Um consumidor com uma função utilidade U(x, y)= x4y gastará $20 de cada renda $100 
na aquisição do bem Y. 
b) No processo de maximização da utilidade, o valor do Multiplicador de Lagrange equivale 
à utilidade marginal da renda. 
 
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c) Se em uma economia só existem dois bens entre os quais o consumidor tem de escolher, 
então é possível afirmar que os dois são substitutos. 
d) A hipótese de convexidade das preferências equivale à hipótese de taxa marginal de 
substituição decrescente. 
e) Suponha uma estrutura de preferências representada pela seguinte função utilidade: 
U(x, y)= √𝑥𝑦 Agora suponha que o consumidor está diante de cestas de consumo que 
geram um nível de utilidade =10. Neste contexto, a taxa marginal de substituição para a 
cesta (5,20) é igual a 1/4. 
Questão 20 
Atribua V ou F às afirmações abaixo. 
a) Se U(x, y)= 100+ 3min{x, 2y} for a função utilidade de um consumidor, as preferências 
deste serão convexas. 
b) U(x, y)= √𝑥𝑦
3 é a função utilidade do consumidor A e U(x, y)= x2+y2 +100 é a função 
utilidade do consumidor B. Caso os dois tenham a mesma renda, suas cestas de 
consumo serão idênticas. 
Dispondo de renda M, um consumidor deve escolher entre os bens X e Y, cujos quantidades e 
preços são representados, respectivamente, por x e y e px e py. Julgue as afirmativas: 
c) Se sua função utilidade for U(x, y)= min{x, 4y}, a função demanda de X será 𝑥 =
𝑀
𝑝𝑥+
𝑝𝑦
4
 . 
d) Se sua função utilidade for U(x, y)= x + 4y, o consumidor se especializará no consumo de 
Y, caso 
𝑝𝑥
𝑝𝑦
<
1
4
. 
e) Se sua função utilidade for U(x, y)= x + ln y, coeteris paribus, um aumento de renda não 
provocará alteração no consumo de X. 
 
Questão 21 
Atribua V ou F às afirmações abaixo. 
Um consumidor tem a função utilidade U(x, y) = xα y1−α , com 0 < α < 1, em que x é a 
quantidade do primeiro bem e y a do segundo. Os preços dos bens são, respectivamente, p 
e q, e m é a renda do consumidor. Julgue as afirmações: 
a) A demanda do consumidor pelo primeiro bem será x = m/p. 
b) A demanda do consumidor pelo segundo bem será y = m.(1-α)/αq. 
c) Se m = 1.000, α = ¼ e q = 1, então o consumidor irá adquirir 250 unidades do segundo 
bem. 
d) Suponha que: m = 288, α = ½ e p = q = 1. Se q quadruplicar, será necessário triplicar a 
renda do consumidor para que ele fique tão bem quanto antes, pelo cálculo de sua 
variação compensatória. 
e) Os bens são complementares perfeitos 
 
Questão 22 
Atribua V ou F às afirmações abaixo. 
a) Um indivíduo consome apenas dois produtos, X e Y, e possui curvas de indiferença sobre 
estes produtos bem comportadas (isto é, estritamente convexas e estritamente 
monotônicas). Se ele é indiferente entre as cestas (1,3) e (3,1), então a cesta (2,2) deve 
ser estritamente preferida a qualquer uma das outras. 
b) Um consumidor possui a função utilidade cardinal dada por U(x1,x2) = x1x2. Sejam M a 
renda deste consumidor e p1 e p2, os preços. Ceteris paribus, as quantidades ótimas 
 
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escolhidas por tal consumidor seriam alteradas se a função utilidade fosse U(x1,x2) = 4 + 
5(x1x2). 
c) Os pressupostos de que as preferências são completas e transitivas garantem que curvas 
de indiferença distintas não se cruzam. 
d) Sendo as preferências de um consumidor representadas pela função u(x,y) = 25(3x + 2y) 
– 30, pode-se afirmar que os bens x e y são substitutos perfeitos e, por conseguinte, o 
consumidor demandará apenas aquele que for mais barato. 
e) Para um consumidor com uma função de utilidade do tipo U(x,y)= x 0,4. y 0,6, os bens x e 
y são substitutos perfeitos.