1 Lista de Exercício de Economia da 2 Unidade

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1º Lista de Exercício de Economia da 2ª Unidade. 
 
1º) Suponha que um grupo de consumidores vai ao Shopping para gastar na praça de 
alimentação (A) e comprar peças de vestuário (V) e o comportamento destes 
consumidores pode ser descrito pela seguinte função Cobb-Douglas: 
 
U = A0,4V0,6 
 
Encontre as funções de demanda por vestuário e alimentação, assumindo que o 
consumidor maximiza sua utilidade, sabendo que a restrição orçamentária que maximiza 
sua utilidade, assume-se que PA= R$40, PV= R$60 e m= R$600. 
 
2º) Supondo que você e indiferente entre consumir Coca-cola e Pepsi. Desenhe seu mapa 
de indiferença. 
 
3º) Suponha que você só toma Coca-cola com gelo. Para cada copo de Coca você usa 5 
pedras de gelo. Desenhe seu mapa de indiferença (entre Coca e gelo). 
a) De acordo com as informações acima, se você tem R$6,00 para gastar hoje com 
refrigerante, a Coca custa R$1,00 e cada pedra de gelo R$0,20, quantas Cocas e quantas 
pedras de gelo você deve comprar para maximizar sua utilidade? 
 
4º) Joana pretende praticar natação num determinado clube. Existem duas modalidades 
de pagamento: ou paga R$ 5 cada vez que utilizar a piscina ou se inscreve como sócia do 
clube, efetuando um pagamento inicial no valor de R$ 30 e pagando por cada ida à piscina 
R$ 2. Para a prática da natação e para a aquisição de outros bens, Joana dispõe de um 
rendimento de R$ 80 por mês, que gasta integralmente. 
a) A partir de quantas idas à natação é que vale a pena Joana tornar-se sócia do clube? 
Justifique. 
 
5º) Carolina ocupa parte do seu tempo livre a ir ao cinema e ao teatro. As suas preferências 
em relação a estas duas atividades estão descritas no quadro abaixo, no qual U1e U2 
representam os níveis de satisfação e X e Y designam, respectivamente, o número de idas 
ao cinema e ao teatro por mês. 
X (Preço R$ 3,10) Y (Preço R$ 2,50) 
Quantidade Utilidade (U1) Quantidade Utilidade (U2) 
1 12 1 16 
2 20 2 38 
3 26 3 47 
4 29 4 54 
5 31 5 60 
6 32 6 62 
7 32 7 62 
 
a) Supondo que Carolina possua uma renda de R$ 22,00. Descreva a ordem de consumo 
dos bens X e Y, que Carolina irá adquirir em um mês. 
 
6º) Supondo que existam apenas os bens X e Y. O que acontece com a restrição 
orçamentária se: 
a) o preço do bem X duplica e o do bem Y triplica 
 
b) o preço do bem X quadruplica e o do bem Y triplica 
 
c) ambos os preços duplicam 
 
d) ambos os preços duplicam e o rendimento triplica 
 
e) ambos os preços triplicam e o rendimento duplica 
 
f) o preço do bem X e o rendimento duplicam 
 
7º) Dayana tem uma mesada de R$ 120 que lhe é paga pelos pais. A mesada é gasta 
exclusivamente em jantares e bilhetes de teatro. 
a) Identifique formalmente o conjunto de possibilidades de consumo de Dayana, sabendo 
que cada jantar custa R$ 20 e cada bilhete de teatro custa R$ 10. 
 
b) No mês de Agosto, Dayana será visitado pelos avós que lhe dão sempre R$ 100. 
Durante esse mês, Dayana pretende ir a 8 jantares e assistir a 8 espetáculos de teatro. 
Será que Dayana vai conseguir? E se ela passar a ir jantar em restaurantes mais baratos, 
onde o preço médio da refeição é R$ 15? Qual é, neste caso, o custo de oportunidade para 
Dayana de ir a um jantar? 
 
c) Dadas as fracas notas obtidas nas provas de economia, os pais de Dayana reduziram 
lhe a mesada para metade e proibiram-na de ir a mais de 2 jantares no mês de Agosto (os 
avós não sabem de nada). Identifique o conjunto de possibilidades de consumo de Dayana 
nesta situação. 
 
8º) Nayana consome dois bens, Carne (C) e Peixe (P), ambos adquiridos no hipermercado, 
aos preços Pc = 7,5 e Pp = 10 . Para chegar ao hipermercado, Nayana demora 45 minutos. 
Para adquirir uma unidade de C demora mais 15 minutos, enquanto que para a aquisição 
de uma unidade de P são precisos mais 12 minutos. 
a) Represente graficamente e algebricamente o conjunto de possibilidades de escolha de 
Nayana, admitindo que esta tenha um rendimento de 150 unidades monetárias e o seu 
tempo disponível para compras é de 4 horas e meia. 
 
9º) Patrícia tem uma função de utilidade U = x y . 
a) Suponha que inicialmente ela consome 4 unidades do bem x e 12 unidades do bem y. 
Se passar a consumir 8 unidades do bem y, quantas unidades terá de consumir do bem x 
de modo a que a sua utilidade de mantenha constante? 
 
b) Calcule a TMS x,y . O que acontece ao valor desta taxa quando Patrícia aumenta o 
consumo do bem x? 
 
10º) Marque (V) para Verdadeiro e (F) para falso e justifique sua resposta. 
 
( ) Não é possível que duas curvas de indiferença se cruzem; 
 
( ) Se dois bens forem substitutos perfeitos então a taxa marginal de substituição ou é 
igual a zero ou é infinito; 
 
( ) Para que a taxa marginal de substituição no consumo seja decrescente, é preciso que 
a utilidade marginal seja decrescente. 
 
11°) Suponha que, para você e-Books (bem X) e livros impressos (bem Y) são substitutos 
perfeitos. Como usar seu iPad novo e particularmente prazeroso para você, ler um e-Book 
te dá uma utilidade marginal 20% maior do que ler um livro tradicional. 
a) Escreva uma equação que descreva suas preferências por e-Books (bem X) e livros 
impressos (bem Y). 
 
b) Assumindo que você dispõe de R$ 300 para gastar com livros (digitais e impressos) no 
ano, e que um e-Book custa PX = R$ 15/livro e um livro impresso custa PY = R$30/livro. 
Descreva matematicamente e graficamente sua restrição orçamentária. 
 
c) Qual teria que ser o preço do livro impresso para que você se tornasse indiferente entre 
ele e um e-Book? 
 
12°) Suponha que a função de utilidade do consumidor seja: U = 5x0,5y0,5 e que o preço 
do bem x seja Px = 2 e o preço do bem y seja Py = 10 e sua renda: m = 100. Qual a 
quantidade máxima dos bens x e y o consumidor pode adquirir? 
a) Qual a taxa marginal de substituição no ponto ótimo? 
 
13°) Suponha que um consumidor gasta todo o seu rendimento mensal, no valor de 160 
unidades monetárias, na aquisição de 2 bens (X e Y) e que o preço do bem X é de 20 
unidades monetárias e o do bem Y é de 10 unidades monetárias. O rendimento disponível 
deste consumidor é fixo, assim como os preços de mercado destes dois bens, no período 
em análise. 
a) Deduza a expressão algébrica da restrição orçamentária para este consumidor, sua 
inclinação da reta orçamentária e represente-a graficamente. 
b) Suponha que o preço de X diminui em 20%, tudo o mais se mantendo constante. Qual 
é a expressão algébrica da nova restrição orçamentária? Como se posiciona esta restrição 
orçamentária em relação à inicial? 
c) Considere que os preços dos bens são os iniciais e que o rendimento do consumidor 
aumenta em 50%. Determine a expressão algébrica da nova reta orçamentária e 
represente-a graficamente. 
d) Suponha que, em relação à situação inicial, o rendimento e os preços de cada bem 
aumentam em 50%. Determine a expressão algébrica da nova reta orçamentária e 
compare-a com a inicial. 
 
14º) Para um consumidor com função utilidade: u(x1, x2) = x1x2
4 
Qual a fração da renda gasta com o bem 2? Quais as demandas ótimas de x1 e de x2? 
Mostre que para a demanda ótima a Taxa Marginal de Substituição – TMS iguala a 
relação de preços. Dados: p1 = 2, p2 = 3 e m = 200. 
 
15º) Dada a função de produção: y = f(x1, x2) = x1
1/2x2
1/2 e os preços p = 10, w1 = 2 e w2 
= 4. 
a) calcule a combinação ótima de fatores para obter um produto y = 100. 
b) derive a curva de demanda do fator 2. 
 
16º) A Sra. D. Josefina possui um rendimento mensal de 110.000 unidades monetárias. 
Nesse período de tempo adquire apenas dois bens, A e B, cujos preços são 
respectivamente, 2.000 unidades monetárias e 5.000 unidades monetárias por unidade. 
a) Trace a reta do orçamento da Sra. D. Josefina. 
b) Imagine agora que a Sra. D. Josefina recebe a feliz notícia de um aumento do ordenado 
a partir do próximo mês. O seu rendimento mensal vai passar a ser 140.000unidades 
monetárias. Represente graficamente o deslocamento da reta orçamental. 
c) E se o rendimento da referida senhora baixasse para 80.000 unidades monetárias por 
mês, o que aconteceria à sua reta do orçamento? Represente graficamente a nova reta. 
d) Se a Sra. D. Josefina possuir um rendimento mensal de 110.000 unidades monetárias 
e o preço do bem A subir para 3.000 unidades monetárias por unidade, o que aconteceria 
agora à sua reta de orçamento? 
Veja também a alteração da reta orçamental para: 
i. Uma descida do preço do bem A para 1.000 unidades monetárias. 
ii. Uma descida do preço do bem B para 4.000 unidades monetárias. 
e) Generalize as respostas anteriores para concluir o que acontece à reta do orçamento 
quando os preços dos bens ou o rendimento se alteram. 
 
17º) Considere dois bens. Suponha que se verifica uma queda do preço de um deles, 
mantendo-se constante o preço do outro e o rendimento nominal do consumidor 
(rendimento este que é integralmente dispendido na compra dos dois bens). Explique o 
efeito de substituição e o efeito renda e ilustre graficamente o caso em que o bem cujo 
preço baixou é normal e o caso em que ele é inferior. 
 
18º) A Disneylândia pondera a fixação dos preços nos seus parques. Existem dois 
esquemas de preços alternativos em discussão: 
1º Não cobrar taxa de admissão nos parques e fixar um preço P pela utilização de cada 
entretenimento; 
2º Cobrar uma taxa de admissão F e fixar um preço por cada entretenimento metade do 
que seria fixado na alternativa 1). 
O consumidor típico da Disneylândia tem um rendimento de M e escolhe entre o número 
de entretenimentos frequentados (E) e outros bens (O). Assuma que o preço dos outros 
bens é 1. 
a) Represente a restrição orçamental do consumidor típico se for escolhido o primeiro 
esquema de preços. 
b) Represente a restrição orçamental do consumidor típico se, para frequentar o parque: 
i. Paga a taxa de admissão F e mantém o preço inicial P; 
ii. Não paga a taxa de admissão F e paga um preço metade do preço inicial, ou seja. P/2; 
iii. Paga a taxa de admissão F e paga um preço metade do preço inicial. 
c) Desenhe uma curva de indiferença que represente o ótimo do consumidor sob o 
primeiro esquema de preços. No mesmo gráfico, represente a restrição orçamentária para 
o segundo esquema de preços no pressuposto de que a taxa de admissão é tal que deixa o 
consumidor com um nível de utilidade igual ao do esquema i. 
d) Sob qual dos esquemas de preços a despesa em outros bens é maior? Qual o esquema 
de preços que dará maior receita à Disney? 
 
19º) Considere um consumidor racional que apenas consome os bens X e Y. A sua função 
de utilidade é U = XY e defronta os preços Px = 2 e Py = 1. 
a) Qual o rendimento mínimo que o consumidor deveria ter para atingir o nível de 
utilidade de 50? 
b) Qual o montante mínimo que o consumidor deveria exigir como compensação para 
continuar a atingir o nível de utilidade de 50 se Py passasse para 2? 
 
20º) Joaquim tem um rendimento mensal de 800 euros para gastar em gasolina e outros 
bens. O preço de cada litro de gasolina é de 0,80 € e o dos outros bens é de 1€. Suponha 
que o governo institui o racionamento de gasolina. De acordo com o esquema de 
racionamento, é atribuído a cada consumidor um cupom mensal intransmissível de 50 
litros de gasolina. 
a) Qual o efeito desta medida sobre o conjunto das possibilidades econômicas de 
consumo? 
b) Admita agora que, recorrendo ao mercado negro, o Joaquim pode adquirir mais do que 
50 litros de gasolina por mês, embora ao preço de 2 € por litro. Mostre qual o efeito da 
existência de mercado negro. 
 
21º) Admita que as preferências da família Fonseca em relação a dois bens são descritas 
pela função de utilidade ordinal: T = 2x + y, onde x designa a quantidade de peixe, em 
kg/mês, e y a quantidade de carne, em kg/mês, e T é o índice de utilidade. Esta família 
gasta, também, mensalmente 40 unidades monetárias na aquisição destes bens. 
a) Calcule a TMS y,x e interprete o seu significado. Que conclusão retira-se sobre a relação 
entre estes dois bens para esta família? 
b) Determine a situação de equilíbrio da família Fonseca e ilustre-a graficamente. 
 
22º) Suponha que as preferências da família Gonçalves relativamente ao consumo de 
peixe (bem X) e de carne (bem Y) podem ser descritas pela seguinte função: U=2X0,5Y0,5, 
onde 
U designa o nível de utilidade e X e Y são, respectivamente, as quantidades de peixe e de 
carne consumidas mensalmente, expressas em quilogramas. 
a) Determine a expressão analítica das curvas de indiferença associadas a esta função de 
utilidade ordinal. 
b) Represente graficamente as curvas de indiferença de índices de utilidade 10 e 20. 
 
23º) Um consumidor com uma função de utilidade U(X,Y) = X4Y, com uma renda de 
$100, gastará quanto na aquisição do bem Y? 
 
24º) Carlos tem uma renda mensal de R$ 200,00 a qual ele divide entre duas 
mercadorias: carne e batatas. 
a) Suponhamos que o preço da carne seja de R$ 4 por quilo e o das batatas, de R$ 2 por 
quilo. Desenhe a restrição orçamentária de Carlos. 
b) Suponhamos também que a função utilidade de Carlos seja expressa por meio da 
equação: U(C,B) = 2C + B. Que combinação de carne e batatas ela deveria adquirir 
para que sua utilidade fosse maximizada? 
c) Um surto de parasitas faz com que o preço das batatas suba para R$ 4 por quilo, e 
o supermercado encerra sua promoção. Que aspecto passaria a ter o diagrama de 
restrição orçamentária de Carlos? Que combinação de carne e batatas maximizaria 
sua utilidade? 
 
25º) Brenda quer comprar um carro e dispõe de R$ 25.000. Ela acabou de descobrir uma 
revista que atribui a cada automóvel uma nota pelo design e uma nota pelo consumo de 
combustível. As notas vão de 1 a 10, numa escala em que 10 representa o melhor design 
ou o uso mais eficiente de combustível. Ao observar a lista de carros, Brenda nota que, 
na média, quando a nota do design sobe um ponto, o preço do carro sobe R$ 5.000. 
Ela também percebe que, quando a nota de consumo sobe um ponto, o preço do 
automóvel se eleva em R$ 2.500. 
 a) Ilustre as várias combinações de design, D, e consumo de combustível, C, que Brenda 
poderia selecionar com seu orçamento de R$ 25.000. Coloque o consumo de combustível 
no eixo horizontal. 
 b) Suponhamos que as preferências de Brenda sejam tais que ela obtenha três vezes mais 
satisfação com um ponto extra de design do que com um ponto extra no consumo de 
combustível. Que tipo de carro ela vai escolher? 
c) Suponhamos que a taxa marginal de substituição de Brenda (de design por consumo 
de combustível) seja igual a D/4C. Que valor de cada nota ela gostaria de ter em seu 
carro? 
d) Suponhamos que a taxa marginal de substituição de Brenda (de design por consumo 
de combustível) seja igual a 3D/C. Que valor de cada nota ela gostaria de ter em seu 
carro? 
 
26º) Se o consumidor tiver uma função de utilidade U(x1,x2) = x1.x2
4, que fração da 
renda dele será gasta no bem 2? 
 
27º) Maurício possui a seguinte função de utilidade: U(X,Y) = 20X + 80Y – X2 - 2Y2 
Onde X é seu consumo de CDs, cujo preço é igual a $1, e Y é seu consumo de DVDs, 
cujo preço de aluguel é de $2. Ele planeja gastar $41 com os dois tipos de entretenimento. 
Determine o número de CDs e DVDs que vai maximizar a utilidade de Maurício. 
 
28º) Observe o gráfico abaixo e leia atentamente as alternativas que se seguem, 
assinalando a que não condiz com as características da condição ótima do consumidor. 
 
a) A linha reta AB representa a restrição orçamentária cuja inclinação mostra a relação 
entre os preços de dois bens e sua posição define a dimensão do orçamento; 
b) O consumidor estará em equilíbrio no ponto E, na medida em que está simultaneamente 
situado sobre a linha de preços AB e sobre a curva de indiferença U1; 
c) Mantendo-se os preços dos bens constantes, se houvesseredução da renda disponível, 
os deslocamentos da linha de preços, ou da restrição orçamentária, ocorreriam 
paralelamente para cima e para a direita; 
d) Havendo alteração na declividade da linha da restrição orçamentária, isso significa que 
ocorrem modificações nos preços dos bens, sendo que essa linha continua reta, porém 
com declividades ou inclinações diferentes; 
e) Havendo um efeito-substituição, isso demonstra como o consumidor realoca suas 
compras, quando se modificam os preços relativos dos bens, independentemente de haver 
uma modificação direta na sua renda. 
 
maria
Realce
29º) Um agente com renda de $ 100 possui preferência com respeito aos bens A e B dada 
pela seguinte função utilizada: U(A,B) = A0,25 B0,75. O preço do bem A é Pa = 1 e do bem 
B, Pb = 3. Com base nas informações acima, é correto afirmar que: 
a) o agente demanda 25 unidades do bem A e 75 unidades do bem B. 
b) o agente demanda 75 unidades do bem A e 25 unidades do bem B. 
c) no ponto ótimo de consumo o agente poupa $25. 
d) a utilidade máxima do agente é 25. 
e) no ponto ótimo o agente consome 50 unidades de cada bem. 
 
30º) Admita que João apresenta, relativamente ao consumo dos bens X e Y, as seguintes 
utilidades marginais: 
UmgX = 40 − 5X 
UmgY = 20 − 3Y 
Sabendo que o preço do bem X é pX = 5, enquanto que o preço do bem Y é pY = 1, qual 
a quantidade correspondente ao consumo ótimo de João, sabendo que ele tem para gastar 
nos dois bens um rendimento de 20? 
 
31º) Rafaela é uma apaixonada por bonecas de porcelana. Considere que, com os preços 
dos outros bens fixos, a função de demanda de Rafaela por essas bonecas é a seguinte: 
X(m, p) = 0,01m – 3p, 
Onde X é o número de bonecas demandada, m é o rendimento da Rafaela, que é de 8.000, 
e p é o preço de cada boneca. Admita que esse preço passou de 20 para 30. Nesta situação 
de aumento do preço, que rendimento teria de ter agora Rafaela, de modo a poder adquirir 
todos os bens que comprava anteriormente (quer bonecas, quer os outros bens)? 
 
32º) Suponhamos que a equação orçamentária seja dada por p1x1 + p2x2 = m. O governo 
decide impor um imposto de montante fixo de u, um imposto t sobre a quantidade do bem 
1 e um subsídio s sobre a quantidade para o bem 2. Qual será a fórmula da nova reta 
orçamentária?