Projeto CPEM-1 (1)

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FACULDADE DE TECNOLOGIA DE SÃO PAULO FATEC-SP TECNOLOGIA EM SOLDAGEM 
 
 
 
LEONARDO LUIZ DA COSTA NUNES RA:182.134-85 
VINICIO TELECIO RA: 202.105-51 
VICTOR RIBEIRO FALCONERI RA: 192.054-05 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SISTEMA DE ACIONAMENTO PARA A TRAÇÃO DE CARRETA CARREGADA DE MINÉRIO DE FERRO 
Cálculo de Projetos de Elementos de Máquinas - CPEM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO PAULO 2022 LEONARDO LUIZ DA COSTA NUNES 
VINICIO TELECIO 
VICTOR RIBEIRO FALCONERI 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SISTEMA DE ACIONAMENTO PARA A TRAÇÃO DE CARRETA CARREGADA DE MINÉRIO DE FERRO 
Cálculo de Projetos de Elementos de Máquinas - CPEM 
 
 
 
 
 
 
 Trabalho apresentado no curso de 
 Tecnologia em soldagem pela 
 Fatec-SP 
 
 Prof: Me. Silvestre da Silva Neto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SÃO PAULO 2022 
 
LISTA DE TABELAS 
 
Tabela 1 - Dados do Projeto ........................................................................................ 12 
Tabela 2 - Dados Utilizados ......................................................................................... 13 
Tabela 3 – Características Gerais do Motor Selecionado .......................................... 15 
Tabela 4 – Características Gerais do Motor Selecionado .......................................... 16 
Tabela 5 - Características Elétricas do Motor Utilizado .............................................. 17 
Tabela 6 - Detalhe Cabo de Aço escolhido ................................................................. 18 
Tabela 7 - Recomendações do diâmetro do Tambor .................................................. 18 
Tabela 8 - Passos da Ranhura do tambor ................................................................... 19 
Tabela 9 - Medida da placa de fixação do cabo .......................................................... 20 
Tabela 10 - Dimensões da placa de fixação ............................................................... 20 
Tabela 11 – Dados do Modelo do Redutor .................................................................. 23 
Tabela 12 - Fator de Serviço Motor ............................................................................. 24 
Tabela 13 -Potência Mecânica Redutor ...................................................................... 25 
Tabela 14 - Potência Térmica Redutor ........................................................................ 26 
Tabela 15 - Código do produto (Redutor) .................................................................... 27 
Tabela 16 - Seleção do Perfil da Correia..................................................................... 28 
Tabela 17 - Diâmetros Pitch mínimos recomendados para correiais Hi-Power II (em 
polegadas) .................................................................................................................... 29 Tabela 18 - Comprimento da Correia conforme Tabela.............................................. 32 
Tabela 19 - Fator de Correção entre Centros ............................................................. 33 
Tabela 20 - Fator de Correção de Comprimento de Correias .................................... 34 
Tabela 21 - Fator de Correção de Arco de Contato .................................................... 35 
Tabela 22 - Potência básica por correia ...................................................................... 35 
Tabela 23 - Potência adicional ..................................................................................... 36 
Tabela 24 - Novo Comprimento das Correias ............................................................. 38 
Tabela 25 - Fator de Correção da distância entre centros ......................................... 39 
Tabela 26 -Fator de Correção de comprimentos da correia ....................................... 40 
Tabela 27 - Novo fator de correção do arco de contato (fg) ....................................... 40 
Tabela 28 - Nova Potência Básica............................................................................... 41 
Tabela 29 - Nova Potência adicional ........................................................................... 42 
Tabela 30 - Fator de Serviço Utilizado ........................................................................ 45 Tabela 31 - Dados Técnicos Selelção do Acoplamento ............................................. 46 
Tabela 32 - Seleção dos mancais ................................................................................ 46 
Tabela 33 - Dimensões do eixo recomendado ............................................................ 48 
Tabela 34 - Material escolhido Fabricação do Eixo .................................................... 49 
Tabela 35 - Dimensões da Chaveta conforme diâmetro do eixo................................ 56 
Tabela 36 - Chaveta do acoplamento .......................................................................... 61 
LISTA DE FIGURAS 
 
Figura 1 – Cabo de Aço para Mineração em Plano Inclinado .................................... 17 
Figura 2 - Representação da Polias ............................................................................ 30 
Figura 3 - Acoplamento Selecionado ........................................................................... 45 
Figura 4 - Diagrama de esforços ................................................................................. 51 
Figura 5 - Momento Fletor ............................................................................................ 51 
Figura 6 - Esforço Cortante reação horizontal............................................................. 53 
Figura 7 - Momento Fletor Reação Horizontal 2 ......................................................... 53 ANEXOS 
ANEXO 1 - DESENHO EIXO. ...................................................................................... 65 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
1. INTRODUÇÃO	11 
2. DADOS	12 
3. DIMENSIONAMENTO DO MOTOR ELÉTRICO	12 
4. ESCOLHA DO MOTOR ELÉTRICO	15 
5. CÁLCULO DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO	17 
6. ESCOLHA DO REDUTOR	23 
6.1. FATOR DE SERVIÇO	24 
7. CÁLCULOS DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO DA CORREIA	28 
8. NOVOS CÁLCULOS DAS CORREIAS	37 
9. VELOCIDADE PERIFÉRICA DA CORREIA:	44 
10. SELEÇÃO DO ACOPLAMENTO	45 
11. SELEÇÃO DOS MANCAIS E DOS ROLAMENTOS	46 
12. DIMENSIONAMENTO DO EIXO	48 
13. CÁLCULO DO MOMENTO TORÇOR (MT):	54 
14. CÁLCULO DO MOMENTO RESULTANTE (Mr)	54 
15. CÁLCULO DO MOMENTO IDEAL	55 
16. CÁLCULO DO DIÂMETRO CRÍTICO	55 
17. CÁLCULO DA CHAVETA DO CUBO	56 
18. CÁLCULOS AUXILIARES	59 
19. DIMENSIONAMENTO DA CHAVETA DO ACOPLAMENTO	61 
20. REDIMENSIONAMENTO DO EIXO EM FUNÇÃO DAS CHAVETAS	64 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Com a atual situação da competitividade de mercado na qual estamos inseridos, há um grande desafio quando se trata da logística de materiais, ou seja, do transporte destes materiais, bem como levando em conta toda a movimentação e garantindo a segurança do transporte de minério de ferro. 
Quando otimizamos a forma de transportar estes materiais de modo que garanta não somente a integridade do produto, mas também a segurança dos envolvidos, de certa forma também garantimos uma maior produtividade do mesmo, pois o meio de transporte do produto seja ele da fábrica até o cliente final, ou esteja inserido dentro do processo de fabricação para levar o produto de um setor ao outro, o meio de transporte pode impactar consideravelmente a produtividade deste material, pois uma simples falha no mecanismo de transporte vai gerar um impacto na cadeia produtiva deste produto em questão. 
Em algumas minas de extração de minério de ferro o poço ao qual irá ser retirado o minério de ferro, ela é montada de forma inclinada, ao invés de ser na vertical. Nestes casos é necessário montar um sistema de tração por cabos acionados por um motor elétrico, paraque se possa retirar a carreta transportadora do minério de dentro do poço de extração. 
O trabalho em questão visa o dimensionamento de um sistema de transmissão mecânico acionado por um motor elétrico, para a tração da carreta que está transportando uma quantidade de minério de ferro sobre um plano inclinado, com a carreta sob trilhos, tudo isso sendo ligado por um cabo que saíra do motor até a carreta. 
 
 
 
2. DADOS 
 
Tabela 1 - Dados do Projeto 
	Carga a ser transportada 
	3000 (Kgf) 
	Velocidade 
	1,8 (m/s) 
	Ângulo de inclinação 
	30 Graus 
 
 
3. DIMENSIONAMENTO DO MOTOR ELÉTRICO 
 
Para o Projeto conforme dados já especificados, o motor que será utilizado nesta máquina será um motor de IV polos com (Nm) em torno de 1800 rpm. 
 
α = 30° 
FX = PT 
Fy = PN 
Fx = 3000 x sen 30° 1500 kgf 
Fy = 3000 x cos 30° 2598,07 Kgf 
Tabela 2 - Dados Utilizados 
	µ = coeficiente de atrito utilizado para mancais de rolamentos 
	0,002 
	Fator de combinação de atrito de rolamento e escoamento (nas laterais das rodas 
	0,005 
	d = diâmetro do eixo da carreta 
	8cm 
	D = diâmetro da roda da carreta 
	50cm 
	ƒ = resistência ao rolamento das rodas e trilhos 
	0,05 Aço 
 
3.1. 	CÁLCULO DO ATRITO TOTAL (4 RODAS DO TRILHO) 
 
Onde: Wt = Cálculo Total do Atrito nas 4 Rodas; 
 Pt = Força resultante em função da inclinação; 
 Fat = Força de atrito total; 
 Pn = Carga normal total; 
 
	𝑑	8
	7,32𝑥10−3 𝑜𝑢 0,00732 
𝜇
𝑊𝑡 =	2 + 𝑓 + 0,005 = 0,0022 + 𝑓 + 0,005 = 2	2
	𝐷	50
 
3.2. 	CÁLCULO DA FORÇA DE ATRITO (FAT) 
𝐹𝑎𝑡 = 𝑊𝑡. 𝑃𝑛 = −7,32𝑥10−3𝑥 3000 = 21,96𝑘𝑔𝑓 
 
3.3. 	CÁLCULO DA FORÇA RESULTANTE EM FUNÇÃO DA INCLINAÇÃO (Pt) 
 
Pt = 3000 x sen 30° = 1500 
 
 
 
 
 
3.4. 	Cálculo da Força de Tração (F) 
𝐹 > 𝑃𝑡 + 𝐹𝑎𝑡 
 
𝐹 > 1500 + 21,96 → 𝐹 > 1521,96 𝑘𝑔𝑓 
 
Adotou-se F= 1522 kgf 
 
 
3.5. 	Cálculo da Potência Efetiva (Ne) 
	35.12𝐶𝑉
	𝐹. 𝑉	1522𝑥1,8
	𝑁𝑒 =	=	=	 
	78	78
 
3.6. Cálculo da Potência do Motor (Nm) Considerando os seguintes rendimentos: ηrol = Rendimento do par de rolamentos – 0,99 
ηcor = Rendimento da transmissão da correia – 0,97 
ηred = Rendimento do redutor – 0,95 
ηtam = Rendimento do tambor/cabo – 0,95 
ηaclop = Rendimento do acoplamento – 0,97 ηt = Rendimento total = 0,99 x 0,97 x 0,95 x 0,95 x 0,97 = 0,84 
	𝐶𝑉 
𝑁𝑚 
	𝑁𝑡	0,99 ∗ 0,97 ∗ 0,95 ∗ 0,95 ∗ 0,97
Efetuado os cálculos, sabemos que conforme os requisitos e os dados do projeto será necessário utilizar um motor de pelo menos 41.77 CV. 
 
4. ESCOLHA DO MOTOR ELÉTRICO 
 
Conforme os requisitos necessários a serem atendidos, carga a ser transportada de 300Kgf, velocidade de 1,8 m/s, ângulo de inclinação de 30 graus será necessário um motor com uma potência de pelo menos 41.77 CV. 
O motor escolhido foi de 50 CV, pois é o que atende os requisitos gerais necessários no projeto. Todos os dados e características estão listados na tabela abaixo: 
Tabela 3 – Características Gerais do Motor Selecionado 
	 Seleção do Motor 
	
FONTE: CATÁLOGOS DE MOTORES WEG 
 
 
Tabela 4 – Características Gerais do Motor Selecionado 
	Fabricante: WEG 
	Características
	
FONTE: CATÁLOGOS DE MOTORES WEG 
 
 
 
 
 
Tabela 5 - Características Elétricas do Motor Utilizado 
 
5. CÁLCULO DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO 
 
5.1. 	ESCOLHA DO CABO DE AÇO 
O cabo de aço escolhido foi do fabricante CIMAF, que é específico para essa finalidade de mineração em plano inclinado. 
Figura 1 – Cabo de Aço para Mineração em Plano Inclinado 
 
	FONTE: CATÁLOGO DE CABOS DE AÇO CIMAF 	 
Tabela 6 - Detalhe Cabo de Aço escolhido 
 
FONTE: CATÁLOGOS DE CABO DE AÇO CIMAF 
 
5.2. 	DIÂMETRO DO TAMBOR 
Tabela 7 - Recomendações do diâmetro do Tambor 
 
FONTE: CATÁLOGO DE CABO DE AÇO CIMAF 
O diâmetro do tambor é dimensionado conforme o diâmetro do cabo de aço utilizado. Conforme a tabela do fabricante utilizaremos a seguinte formula para o dimensionamento do diâmetro do tambor: 
Ø do Tambor = 34 x Ø cabo. (34 x 13mm) = 442mm 
Conforme a tabela o diâmetro mínimo recomendado para o tambor é de 442mm. Porém o diâmetro comercial de tambores que utilizaremos é de 500mm. 
 
5.3. 	ROTAÇÃO DO TAMBOR 
 
Dados: 
Raio do Tambor (r)= 250mm = 0,250m Velocidade (v): 1,8 m/s 
	𝛑 x n x r	𝟑𝟎 x v
𝑉= = 𝑛= 
	30	𝛑 x r
𝟑𝟎 𝐱 𝟏,𝟖
	𝑛=	 n = 68,75rpm 
𝛑 𝐱 𝟎,𝟐𝟓𝟎
Rotação do Motor elétrico: 1770 Rpm 
Rotação do Tambor: 68,75 Rpm 
 
Tabela 8 - Passos da Ranhura do tambor 
 
FONTE: CATÁLOGO CIMAF 
 
Tabela 9 - Medida da placa de fixação do cabo 
 
FONTE: CATÁLOGO CIMAF 
 
 
 
Tabela 10 - Dimensões da placa de fixação 
 
FONTE: CATÁLOGO CIMAF 
 
5.4. 	CÁLCULO DO COMPRIMENTO DO TAMBOR: 
 
Para os cálculos foram utilizadas as fórmulas encontradas no catálogo do fabricante FMC. Foi adotado um comprimento de cabo a ser armazenado de 20000mm. 
Comprimento do Tambor: 
10 = π x D	 π x 442mm nu = 1/10	nu = 20000/1388,58 nt = nu + 2 nt = 14,40 + 2 lu = nt x t	lu = 16,40 x 14,401388,58
mm
14
,
40
16
4
,
236,16
mm
lt = lu +2F + t +2j
lt = 236,16mm + (2 X 98) + 15 +(2 X 19,05) = lt = 485,26mm
 
 
Peso do Tambor: 
p = π x Ø tambor: π x 442 p = 1388,58mm
Peso do tambor: p x lt x j x 7850kg/m³
	 100,50Kg
Peso do tambor = 1388,58 x 485,26 x 0,019 x 7850 = 
 
Peso do disco: 
Peso do disco = π x R² x h x 7850kg/m³:
Peso do disco = π x 0,45² x 0,019 x 7850kg/m³:
Peso do disco = 94,88Kg
 
Peso do Conjunto 
Peso do conjunto = (Peso do disco x 2) + Peso do Cabo (Conforme tabela) + Peso do tambor 
Peso do conjunto = 47,44 + 0,9 + 100,50 Peso do Conjunto = 148.84Kg
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5.5. 	RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO POR CORREIA 
 
𝟏𝟕𝟕𝟎
It = 𝐍𝐦 = = 25,76 
𝐍𝐭𝐛
𝟔𝟖,𝟕𝟓
 
It = 𝐍𝐦 = 𝟐𝟓,𝟕𝟔 8,58 
	𝐍𝐭𝐛	3
 
5.6. 	Cálculo do Momento Torsor no eixo do Motor (MTm) 
	60𝑥𝑁𝑚	60𝑥36774
	𝑀𝑇𝑚 =	=	= 198.39 𝑁. 𝑚 = 20.23𝑘𝑔𝑓. 𝑚 
	2𝜋𝑛	2𝜋1770
 
5.7. 	Cálculo do Momento Torsor no eixo do Redutor (MTr) 
	60𝑥𝑁𝑚	60𝑥36774
	𝑀𝑇𝑟 =	== 𝑁. 𝑚 = 1025𝑘𝑔𝑓. 𝑚 
	2𝜋𝑛	2𝜋()
 
6. ESCOLHA DO REDUTOR 
 
Utilizando o catálogo WEG Cestari HELIMAX Redutores de Eixos 
Paralelos/Ortogonais e Engrenagens Helicoidas Retificadas, foi definido o modelo do redutor, o escolhido foi um modelo de 2 estágios, com redução de 9. 
Tabela 11 – Dados do Modelo do Redutor 
 
FONTE: CATÁLOGO HELIMAX
 
 
Ajustando a relação de Transmissão por Correias: 
25,76
	𝒊𝑝𝑜𝑙𝑖𝑎 =	 2,86 
9
 
Rotação da entrada do Redutor: 
	𝑅𝑝𝑚 𝑚𝑜𝑡𝑜𝑟	1770
	 = 	 618,88 rpm 
	𝑅𝑒𝑙.𝑇𝑟𝑎𝑠𝑚𝑖.𝐶𝑜𝑟𝑟𝑒𝑖𝑎	2,86
 
 
A redução (i) que atende a necessidade do redutor: 
	 𝑅𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑑𝑢𝑡𝑜𝑟 = 	 ir = 9,0001 
𝑅𝑜𝑡𝑎çã𝑜 𝑡𝑎𝑚𝑏𝑜𝑟
 
6.1. 	FATOR DE SERVIÇO 
 
O Fator de Serviço conforme o Fabricante do Redutor é de 1,15 conforme tabela de catálogo do fabricante do motor. 
Tabela 12 - Fator de Serviço Motor 
FONTE: CATÁLOGO DE MOTORES WEG 
Determinação da Potência nominal (Escolha do Redutor); 
É o produtor da potência efetiva absorvida pelo fator de serviço: 
50 CV – 37KW 
Pn = Pa x Fs 
Pn = 50 x 1,15 
Pn = 75 ou 62,5174 KW 
 
Verificação da Potência Mecânica: 
A escolha da potência no catálogo do redutor, deve ser igual ou superior a potência nominal necessária, conforme a fórmula abaixo: 
P = P (900) x n/900 
Onde: 
P = Potência da rotação n (62,5174Kw) 
P (900) = Potência de 900rpm (83KW) 
N = rotação desejada (618,88) rpm 
P = 83 x 618,88 / 900 = 57.074 KW 
Tabela 13 -Potência Mecânica Redutor 
FONTE: CATÁLOGO FABRICANTE REDUTORES 
 
 
 
 
Calculando a potência Térmica: 
Dados: 
PT - Potência Térmica Admissível 
PTG Potência Térmica Natural = 83 
Fa: Fator de temperatura ambiental = 0,75 
Fb: Fator de duração de operação = 1 
Fc: Fator Ambiente = 1,40 
Ft: Máxima tabela do óleo = 1 
PT = 83 x 0,75 x 1 x 1,40 x 1 = 87,15KW 
Tabela 14 - Potência Térmica Redutor 
FONTE: CATÁLOGO FABRICANTE REDUTOR 
 
Realizando todos os passos para a seleção do redutor, no catálogoHelimax foi selecionado o redutor: 
E18 2 19 P 19 6 S R 
 
 
Tabela 15 - Código do produto (Redutor) 
FONTE: CATÁLOGO FABRICANTE REDUTORES 
7. CÁLCULOS DA RELAÇÃO DE TRANSMISSÃO DA CORREIA 
 
Deve-se iniciar-se com o cálculo da potência Projetada: 
 
HPP = HP X FS 
 
Potência Efetiva do Motor: 50CV (50HP) 
Fator de serviço do transportador do carrinho de minério de ferro: 1,2 
 
HPP = 50 x 1,2 = 60HP 
Potência Projetada: 60HP 
Potência Efetiva do motor: 50HP 
Nm = 1770rpm 
7.1. 	SELEÇÃO DO PERFIL DA CORREIA 
Tabela 16 - Seleção do Perfil da Correia 
 
FONTE: DIMENSIONAMENTO DE TRANSMISSÃO POR CORREIAS – APOSTILA FATEC ITAQUERA 
7.2. 	DIÂMETRO DA POLIA MOTORA 
 
O diâmetro é escolhido em função da potência do motor e do RPM mais rápido. 
Pn: 50HP 
Nm: 1770 rpm 
Tabela 17 - Diâmetros Pitch mínimos recomendados para correiais Hi-Power II 
(em polegadas) 
 
FONTE: DIMENSIONAMENTO DE TRANSMISSÃO POR CORREIAS – APOSTILA FATEC ITAQUERA 
 
Pela tabela foi determinado o tamanho de 6,8’’ pol. 
6,8’’ – 173mm 
 
7.3. 	DIÂMETRO DA POLIA MOVIDA 
 
O diâmetro da polia movida é dada por: D = d x i 
 
Figura 2 - Representação da Polias 
 
FONTE: FONTE: DIMENSIONAMENTO DE TRANSMISSÃO POR CORREIAS – 
APOSTILA FATEC ITAQUERA 
 
Onde: 
D= Diâmetro da polia Movida (mm) d= Diâmetro da Polia menor (mm) i= Relação de transmissão = 2,86 
 
D = 173mm x 2,86 = 494,78mm 
 
 
 
 
7.4. 	COMPRIMENTO DAS CORREIAS 
 
O comprimento das correias é dada pela fórmula: 
 
Onde: 
C – Distância entre centros (mm) D – Diâmetro maior (mm) d – Diâmetro menor (mm) l – Comprimento da Correia (mm) 
 
C = 
 
 
3 𝑥 173𝑚𝑚 + 494,78
C = 	 506,89 (Distância entre Centros) 2
 
O comprimento experimental da correia é dada pela fórmula: 
 
 
LC = 2 x 506,89 + 1,57 (494,78 + 173) + 
(
494
,
78
 
−
 
173
)
²
 
 
4 𝑥 506,89
LC = 2113,26 mm (Comprimento Calculado) 
 
Tabela 18 - Comprimento da Correia conforme Tabela 
 
O comprimento exato é dado pela tabela acima. LC = 2205mm 
 
7.5. 	AJUSTE DA DISTÂNCIA ENTRE CENTROS (DC) 
 
Onde: 
A = LC-1,57 (D + d) 
LC = Comprimento da Correia = 2205mm 
H – Fator de correção 
D – Diâmetro da polia movida = 494,78 d – Diâmetro da polia motora = 173mm 
 
A = 2205 – 1,57 (494,78+173) = 1156,58 
 
Cálculo h – Fator de correção entre centros 
 
(494,78 – 173) / 1156,58 = 0,278 
Tabela 19 - Fator de Correção entre Centros 
 
 
 
1156
,
58
−
0
,
09
 
𝑥
 
(
494
,
78
−
173
)
 
=
 
570,75
mm
 
2
 
7.6. 	CAPACIDADE DE TRANSMISSÃO DE POTÊNCIA POR CORREIA 
 
 
hp = (hpb + hpa ) x Fc x Fg (HP) 
 
Onde: hpb = Potência Básica hpa = Potência Adicional 
FC = Fator de Correção por comprimento 
Fg = Fator de correção de arco de contato 
 
 
Determinando FC conforme Tabela: 
Tabela 20 - Fator de Correção de Comprimento de Correias 
 
 FC = 0,99 
 
Determinação do Fator Fg = Fator de correção de arco de contato 
 
(494,78 – 173) / 570,75 = 0,56637 adotar = 0,57 
 
 
 
 
 
Tabela 21 - Fator de Correção de Arco de Contato 
 
Conforme Tabela o fg = 
0
,
91
 
Determinação de Hp por correias, conforme tabela: 
Tabela 22 - Potência básica por correia 
 
Potência Básica Hpb 
RPM do Motor: 1800 e d (175) = 9,18 conforme tabela acima 
Determinação da Potência adicional Hpa 
RPM do Motor: 1800 e n1/n2 = 2,86 = 0,80 
Tabela 
23
 
-
 
Potência adicional
 
 
FONTE:
 
 
Assim com os dados encontrados podemos a capacidade de transmissão por correias: 
 
7.7. 	POTÊNCIA TRANSMITIDA POR CORREIAS 
 
Hp = (hpb + hpa) x Fc x Fg (HP) 
Hp = (9,18 + 0,80) x 0,99 x 0,91 = 8,99 
 
 
 
 
 
 
Número de correias necessárias para transmissão: 
 
N = 60 / 8,99 = 6,67 ou seja 6 Correias 
 
O número de correias não é permitido, pois excedo o valor máximo de correias que são 3. Para que se possa fazer a correção será necessário aumentar o diâmetro da polia menor (motora) e refazer os cálculos. 
 
8. NOVOS CÁLCULOS DAS CORREIAS 
 
Elevando-se o diâmetro para 300mm, temos: 
D = 300 x 2,86 = 858mm 
 
Logo 
 
3 𝑥 𝑑 + 𝐷
C = = (3 x 300 + 858) / 2 = 879 
2
 
 
LC = 2 x 879 + 1,57 (858 + 300) + (858 + 300) ² / 4 x 879 = 3664,61mm 
 
 
 
Tabela 24 - Novo Comprimento das Correias 
 
Pela Tabela: LC = 3730mm 
 
Reajustando as distâncias entre centros (DC): 
 
Onde: 
A = LC - 1,57 (D+d) 
LC = Comprimento da Correia = Tabela 21 = 3730mm 
h = Fator de correção 
D = Diâmetro da polia movida = 858mm d = Diâmetro da polia motora = 300mm 
 
A = LC – 1,57 (D + d) A = 3730mm-1,57x(858mm+300) 
A = 1911,94mm 
 
 
 
Calculando (h) Fator de correção da distância entre centros: 
 = 858-300 / 1911,94 = 0,291 
 
Tabela 25 - Fator de Correção da distância entre centros 
 
=
 1911,94 
–
 
0
,09 x (858 
–
 
300)
 / 
2
 
DC = 
943,4
2
 
 
Com isso calculamos a capacidade de transmissão de potência por correia: 
hp = (hpb + hpa ) x Fc x Fg (HP) 
 
Onde: hpb = Potência Básica hpa = Potência Adicional 
FC = Fator de Correção por comprimento 
Fg = Fator de correção de arco de contato 
 
 
Determinando FC, conforme tabela: 
Tabela 26 -Fator de Correção de comprimentos da correia 
 
FC = 1,12 
Determinação do Novo FG: Fator de correção do arco de contato: 
 = (858 – 300) / 943,42 = 0,59 
Tabela 27 - Novo fator de correção do arco de contato (fg) 
 
Fg = 0,91 
Determinação da Potência básica (Hpb) 
RPM motor e d (1770 e 300) 
Hpb = 14,20 
Tabela 28 - Nova Potência Básica 
 
 
 
 
 
 
Determinação da Potência adicional Hpa 
Rpm motor 1170 – i 2,86 
Hpa = 0,80 
Tabela 29 - Nova Potência adicional 
 
FONTE:
 
 
Com os dados encontrados, agora podemos encontrar a nova capacidade de transmissão das correias: 
8.1. 	NOVA POTÊNCIA TRANSMITIDA POR CORREIAS: 
hp = (hpb + hpa ) x Fc x Fg (HP) hp = (14,20 + 0,80) x 1,12 x 0,91 = 15,288 
 
 
8.2. 	NÚMERO DE CORREIAS NECESSÁRIAS PARA A TRANSMISSÃO: 
 
 
	N = 	3 Correias 
 
Agora conforme mudamos o diâmetro da polia motora e realizamos todos os cálculos novamente, chegamos a quantidade de 3 Correias. 
 
9. VELOCIDADE PERIFÉRICA DA CORREIA: 
 
Verificação do RPM menor: 
 
V = 858mm x 618,88 / 19100 = 27,80(m/s) 
 
Verificação do RPM maior: 
 
V = 300 x 1770 / 19100 = 27,80 (m/s) 
 
 
 
10. SELEÇÃO DO ACOPLAMENTO 
 
Figura 3 - Acoplamento Selecionado 
 	
Para a seleção do acoplamento é necessário saber a potência a ser transmitida, a rotação do eixo que está instalado o acoplamento, o tipo de máquina a ser acionada e o ciclo de operação da máquina. É necessário considerar o Fator de Serviço conforme tabela (FS). 
Tabela 30 - Fator de Serviço Utilizado 
 
· Cálculo do Toque de operação, conforme dado no catálogo de fabricantes de acoplamentos THOMAS. 
· Fórmula do Torque de operação (NM) 
 
Substituindo, temos: 57,58 / 200 X 9550 = 2749 Nm 
Tabela 31 - Dados Técnicos Selelção do Acoplamento 
Realizando todos os passos e utilizando as tabelas para a seleção do acoplamento, foi selecionado o que atende ao Torque Nominal (Nm) calculado. 
 
 
 
 
 
 
 
11. SELEÇÃO DOS MANCAIS E DOS ROLAMENTOS 
 
A seleção dos mancais e dos rolamentos foram definidos conforme o catálogo da FAG. 
Tabela 32 - Seleção dos mancais 
 
 
 
FONTE: CATÁLOGO GERAL FAG 
 
 
 
 
12.DIMENSIONAMENTO DO EIXO 
 
O dimensionamento do eixo principal parte de um diâmetro de referência, que será o diâmetro de saída do redutor que foi escolhido. 
Diâmetro de saída do redutor: 110 
 
Tabela 33 - Dimensões do eixo recomendado 
 
FONTE: CATÁLAGO DE REDUTORES HELIMAX 
 
 
 
12.1. MATERIAL DO EIXO E CÁLCULOS DE DIMENSIONAMENTO 
O material adotado para a fabricação do eixo, seguiu recomendação do Livro de elementos de máquinas ao autor Sarkis Melconian (Aços para construção de eixos), conforme tabela abaixo retirada do livro. O material escolhido foi o Aço ABNT 1035. 
Tabela 34 - Material escolhido Fabricação do Eixo 
 
FONTE: LIVRO ELEMENTOS DE MÁQUINAS SARKIS MELCONIAN 
 
DADOS DO MATERIAL (AÇO) DO EIXO: 
Tensão de Ruptura (N/mm²): 500 Tensão de escoamento (N/mm²): 270 
Faixa de tensão admissível a flexão (N/mm²): σfad: 40 a 50 
Faixa de tensão admissível a torção (N/mm²): τtad: 30 a 50 
 Irão ser consideradasas faixas médias de tensão admissível do aço, par que se possa dimensionar o eixo em uma condição média. Tensão admissível a flexão média utilizada = σfad: 45 (N.mm²) Tensão admissível a torção média utilizada: τtad: 40 (N.mm²) 
σfad = 45 = 1,125 Coeficiente de Bach: τtad 40
O coeficiente de bach é utilizado para calcular o momento ideal de um eixo. 
 
 
12.2. FORÇAS ATUANTES NO EIXO E DIGRAMA DE CORPO LIVRE 
 
12.2.1. 	Plano Vertical Eixo Y 
 
Peso do tambor + peso do cabo: 149Kg ou 1490 N 
Essa carga deve ser dividida por 2, cada metade sendo aplicada nas duas extremidades do corpo do eixo onde o tambor faz contato o mesmo; 
Peso da metade do acoplamento que vai no eixo: 22 Kg ou 220N; 
Reação dos apoios nos mancais: RA e RB; 
 
 
Mancal 1 
Mancal 2
Metade do acoplamento
RA
RB
RA
RB
Cálculo das reações no plano vertical: 
 
ΣFy=0 RA + RB -745 – 745 – 220 = 0 RA + RB =1710 N 
 
ΣMz=0 -(745 * 110) – (745 * 660) + (RB * 770) – (220 * 1060) = 0 
 
ΣMz=0 RB * 770 = 806,850N.mm RB = 806,850/ 770 RB= 1047.86 N 
 
Se RA + RB – 1710 = 0 RA = 1520 - RB RA = 662,14 N 
Figura 4 - Diagrama de esforços 
 
Podemos observar que ao analisar as reações com o programa Ftoll e comparando com os cálculos das reações, podemos ver que coincidem. 
Figura 5 - Momento Fletor 
 
 
12.2.2. 	PLANO HORIZONTAL EIXO (X) 
Força de tração no cabo necessária para puxar a carga do carrinho de minério de ferro. 
Reações dos apoios nos mancais: RA e RB; 
 
PT 
=
6000*Sen 10=1041,89 kgf Ou
10418,9N
 NN
30
°
 FAT = 21,96𝑘𝑔𝑓 ou 219,6 N (Já calculado no início do projeto) Pág.12 
F = PT + FAT = 15000N + 219,6N = F = 15.219,6 N 
Força de Tração no cabo = 15.219,6 – Adotaremos 16.000 para efeito de cálculo, para facilitar. 
Essa força será dividida em duas cargas de 8.000N nas extremidades de contato do eixo. 
 
Mancal 1 
Mancal 2
Acoplamento
RA
RB
 
RA
RB
Cálculo das reações no plano horizontal: 
ΣFy=0 RA + RB -8000 – 8000 = 0 RA + RB = 16000 N 
Não há forças atuantes no eixo x, então: ΣFx=0 
ΣMz=0 -(8000 * 110) – (8000 * 660) + (RB * 770) = 0 
ΣMz=0 RB * 770 = 6.16.0000 RB = / 6.16.0000 / 770 RB = 8000 N 
Figura 6 - Esforço Cortante reação horizontal 
 
Figura 7 - Momento Fletor Reação Horizontal 2 
 
13.CÁLCULO DO MOMENTO TORÇOR (MT): 
 
Mt = 30000 x P π	𝑛
 
Onde: 
P = Potência Mecânica transmitida no eixo em Watts – Saída do Redutor; N = Rotação transmitida para o eixo em RPM – Eixo de saída do redutor; 
 
Mt = x 57047 
	π	68,7𝑟𝑝𝑚
 
Mt = 9.549,3 x 830,37 
 
Mt = 7.929.530,165 N.mm 
 
14. CÁLCULO DO MOMENTO RESULTANTE (Mr) 
 
Conforme consulta ao livro elementos de Máquinas de Sarkis Melconian ná pagina 233, foi retirado a formula do momento resultante. 
MR = √MV2² máx + MH2² máx 
Os valores de (MV2máx e MH2máx) foi retirado da análise feita através do programa Ftoll, como mostrados acima no projeto, nos cálculos das reações: 
· MV2máx = 638.000 N.mm 
· MH2máx = 880.000 N.mm 
MR = √MV2² máx + MH2² máx 
MR = √638.000² + 880.000² 
MR = 1086.94 N.mm 
 
15.CÁLCULO DO MOMENTO IDEAL 
 
Fórmula retirada do livro elementos de Máquinas de Sarkis Melconian 
 
Onde: 
MR: Momento resultante a: Coeficiente de Bach MT: Momento torçor. 
Mi = √1086.94 ² + [(1,125/2) * 7.929.530,165] ² 
Mi = √1086.94 ² + (4.460.360,718) ² 
Mi = 4. 590.887 N.mm 
 
16. CÁLCULO DO DIÂMETRO CRÍTICO 
 
A fórmula foi retirada conforme o livro Sarkis Melconian, na página 234. 
 
Onde: 
b: Fator de forma do eixo = 1 (Eixo Maciço) Mi: Momento ideal. σfadm = Tensão admissível a flexão, adotado = 45 N/mm2 d ≥ 2,17 * ³√4. 590.887 / 45 d ≥ 2,17 *46.7 
d ≥ 101.339mm 
17.CÁLCULO DA CHAVETA DO CUBO 
 
Para um eixo com Ø entre 95 a 100, temos as seguintes dimensões de chavetas, conforme o catálogo da Helimax. 
Tabela 35 - Dimensões da Chaveta conforme diâmetro do eixo 
 
FONTE: 
CATÁLOGO HELIMAX
 
Cálculo da Força Tangencial: 
FT = 2T/D 
Onde: Ft = Força Tangencial; 
T = Torque no eixo D; 
D = Diâmetro do eixo que vai montado no cubo; 
Torque do eixo de saída do redutor: 7.929.530,165 N.mm (Conforme já calculado) 
Transformando 7.929.530,165 N.mm em Kgm temos: 808.81206 Kgf. 
FT = 2 x 808,5329 / 105 
FT = 15400,6 Kgf. 
 
O Material adotada para a chaveta foi o aço ABNT 1020, conforme orientação do livro elementos máquinas, onde é dito que o material da chaveta deve ser inferior em propriedades mecânicas quando comparado com o eixo. 
Dados ABNT 1020: 
Tensão de escoamento (Te) em kgf/mm2 – 35 
Tensão de cisalhamento admissível (τcis): 1,2 * Te / FS, sendo Te = Tensão de escoamento; 
Fator de segurança (FS), FS = 2,5 
τcis = 1,2 * 35 / 2,5 = 
τcis = 16,8 kgf/mm² 
 
τ = 0,7 * Te / FS 
sendo τ = Tensão admissível; Te = Tensão de escoamento; FS = Fator de segurança, que neste caso foi sugerido em aula utilizar 2,5 para chavetas. 
τ = 0,7 * 35 / 2,5 = 9,8 kgf/mm2 
 
17.1. VERIFICANDO COMPRESSÃO: 
 
 
Onde: 
σ adm = Tensão admissível 
T = Torque no eixo 
L = Comprimento útil da chaveta d = Diâmetro do eixo montado no cubo h = Espessura da chaveta t1 = Altura do rasgo de chaveta no eixo. 
 
Substituindo na fórmula, temos: 
 
 
L = 2 * 808,5329 / 16,8 * 105 * (16 - 10) L = 152,78mm 
17.2. VERIFICANDO CISALHAMENTO 
 
Onde: t = Tensão admissível por cisalhamento; 
T = Torque no eixo; 
L = Comprimento útil da chaveta; d = Diâmetro do eixo montado no cubo; b = Largura da chaveta; 
 
Substituindo os valores na fórmula, temos: 
	9,8 = 	2 x 808,5329
L x 105 x 28 Isolando-se o L temos: 
	L = 56,12
	L = 	2 x 808,5329
	9,8 x 105 x 28	 
Podemos perceber que quando realizamos os cálculos verificando compressão e cisalhamento, podemos ver que neste caso a pior situação e em relação a compressão. 
Sendo assim o L adotado será: L = 152,78mm (Compressão) 
 
 
 
17.3. COMPRIMENTO TOTAL DA CHAVETA 
 
Ltotal = L + B 
Ltotal = 152,78 + 28 
Ltotal = 180,78 --- Adotar 181mm 
 
18. CÁLCULOS AUXILIARES 
 
18.1. Comprimento do Cubo 
A fórmula do comprimento do cubo foi retirada do livro Sakis Melconian, e se baseia-se na faixa do fator X. 
O X é um fator tabelado e foi consultado no livro = 0,21. 
2 x X 𝑀𝑇
 
Substituindo os valores, temos: 
2 x 0,21 3 7.929.530,165 
 
 83,75mm (Comprimento Mínimo do Cubo) 
18.2. Comprimento máximo do cubo 
 
Para o valor de X consultado, temos: (0,35) 
 
2 x 0,35 3 7.929.530,165 
 
 139,58mm / 140mm(Comprimento adotado para o cubo) 
 
18.3. Espessura do Cubo 
A fórmula da espessura do cubo foi encontrada no livro Sakis Melconian e se baseia-se na faixa do fator Y conforme tabela = 0,18. 
2 x Y 3 MT 
 
Substituindo os valores, temos: 
2 x 0,18 3 7.929.530,165 
 
S = 71,18mm – Espessura mínima do cubo 
 
18.4. Espessura máxima do cubo 
 
Y = 0,26 
2 x 0,26 3 7.929.530,165 
 
S = 103,69 – Espessura adotada para o cubo de 103mm 
 
 
 
 
 
 
 
19.DIMENSIONAMENTO DA CHAVETA DO ACOPLAMENTO 
 
Considerando um eixo de Ø 90mm, conforme catálogo da helimax, temos as chavetas com as seguintes dimensões: 
Tabela 
36
 
-
 
Chaveta do acoplamento
 
 
FONTE: 
CATÁLOGO
 
HELIMAX
 
Cálculo da Força Tangencial: 
FT = 2T/D 
Onde: Ft = Força Tangencial; 
T = Torque no eixo D; 
D = Diâmetro do eixo que vai montado no cubo; 
Torque do eixo de saída do redutor: 7.929.530,165 N.mm (Conforme já calculado) 
 
 
Transformando 7.929.530,165 N.mm em Kgm temos: 808.81206 Kgf. 
FT = 2 x 808,5329 / 105 
FT = 15400,6 Kgf. 
 
O Material adotada para a chaveta foi o aço ABNT 1020, conforme orientação do livro elementos máquinas, onde é dito que o material da chaveta deve ser inferior em propriedades mecânicas quando comparado com o eixo. 
Dados ABNT 1020: 
Tensão de escoamento (Te) em kgf/mm2 – 35 
Tensão de cisalhamento admissível (τcis): 1,2 * Te / FS, sendo Te = Tensão de escoamento; 
Fator de segurança (FS), FS = 2,5 
τcis = 1,2 * 35 / 2,5 = 
τcis = 16,8 kgf/mm² 
 
τ = 0,7 * Te / FS 
sendo τ = Tensão admissível; Te = Tensão de escoamento; FS = Fator de segurança, que neste caso foi sugerido em aula utilizar 2,5 para chavetas. 
τ = 0,7 * 35 / 2,5 = 9,8 kgf/mm2 
 
19.1. VERIFICANDO COMPRESSÃO 
 
 
Onde: 
σ adm = Tensão admissível 
T = Torque no eixoL = Comprimento útil da chaveta d = Diâmetro do eixo montado no cubo h = Espessura da chaveta t1 = Altura do rasgo de chaveta no eixo. 
 
Substituindo na fórmula, temos: 
	L =	2 x 808,5329
16,8 x 95 x (14-9) 
L = 202,63mm 
 
19.2. VERIFICANDO CISALHAMENTO 
 
 
Onde: t = Tensão admissível por cisalhamento; 
T = Torque no eixo; 
L = Comprimento útil da chaveta; d = Diâmetro do eixo montado no cubo; b = Largura da chaveta; 
 
	L =	2 x 808,5329
	16,8 x 95 x 22	 
L = 46,10mm 
 
Analisando as duas situações (Compressão e cisalhamento, vemos que a pior situação neste caso é de compressão) 
 
Sendo assim o L adotado será de = 202,63mm 
19.3. COMPRIMENTO TOTAL DA CHAVETA 
 
Ltotal = L + b 
Ltotal = 202,63 + 22 
Ltotal = 224,36 
Será adotado o comprimento de 225mm 
 
20. REDIMENSIONAMENTO DO EIXO EM FUNÇÃO DAS CHAVETAS 
 
Conforme os cálculos realizados do dimensionamento da chaveta do cubo o comprimento foi de 181mm para um diâmetro de 105mm, oque é maior que o comprimento máximo do cubo de 140mm. Nesse caso adotamos um diâmetro maior de 140mm oque diminui o total da chaveta para (L) 120mm, oque segue a recomendação do diâmetro mínimo calculado do eixo. 
Para o caso do diâmetro do eixo do acoplamento foi adotado uma medida que segue o catálogo do fabricante do acoplamento. 
Neste caso segue abaixo o croqui da distribuição das medidas do eixo: 
 
Figura 8 - Croqui das medidas do eixo 
 
O desenho técnico do eixo com todas as medias e tolerâncias serão entregues em uma folha a parte. 
 
 
OBSERVAÇÃO: CLICAR DUAS (2X) NO DESENHO PARA ABRIR O ARQUIVO EM PDF. 
 
ANEXO 1 - DESENHO EIXO. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
21. BIBLIOGRAFIA 
 
· CATÁLOGO REDUTORES HELIMAX; 
· CATÁLOGO MOTORES WEG; 
· CATÁLOGO CABOS DE AÇO CIMAF; 
· CATÁLOGO DE ACOPLAMENTOS THOMAS REXNORD; 
· CATÁLOGO DE CHAVETAS MAK -A – KEY; 
· APOSTILA DIMENSIONAMENTO DE EIXOS NIEMANN; 
· APOSTILA ELEMENOTOS DE MÁQUINA FATEC ITAQUERA; 
· NBR 11375 TAMBORES PARA CABOS DE AÇO; 
· CATÁLOGO GERAL DE MANCAIS FAG; 
· LIVRO ELEMENTOS DE MÁQUINA SAKIS MELCONIAN; 
· MATERIAIS DE AULA PROFESSOR SILVESTRE;