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Verifica€•o r‚pida e c‚lculo
 de haste de aterramento
Verificação Rápida de Aterramento 
 
 
Em uma instalação desktop um bom aterramento é fundamental, tanto sob o aspecto 
da segurança dos usuários e do equipamento, quanto da qualidade da comunicação 
quando o microcomputador se conecta através de uma rede local ou se liga a outros 
equipamentos. A rigor a certificação de aterramento deve utilizar instrumentos 
especiais como o medidor de resistência de terra ou `terrômetro`, e ser executada por 
pessoal credenciado. No entanto podemos fazer rapidamente uma verificação da 
instalação utilizando um multímetro ou até mesmo uma simples lâmpada. 
A tomada de energia (conector fêmea do filtro de linha ou da parede) possui três pinos 
sendo o superior direito a FASE 1, o superior esquerdo o NEUTRO ( em instalações 
de 110V monofásica) ou FASE 2 (em instalações de 220V bifásica), e o inferior do 
centro o TERRA. 
 
Testando instalações de 110V: 
Se você possui um multímetro poderá medir as voltagens encontrando 110V entre 
FASE e NEUTRO, algo entre 0V e 3V entre NEUTRO e TERRA e 110V entre FASE e 
TERRA. Se esta última medida (FASE-TERRA) der um valor muito diferente de 
110V, o aterramento da instalação está com problemas.Para completar o teste 
podemos utilizar uma simples lâmpada. Ligando a lâmpada entre FASE e NEUTRO a 
mesma deverá acender indicando haver energia na tomada. Entre NEUTRO e 
TERRA a lâmpada não deverá acender. Entre FASE e TERRA a lâmpada acenderá 
com brilho normal, indicando que aparentemente o aterramento está bom. 
 
Testando instalações de 220V bifásica: 
Com um multímetro você poderá medir as voltagens encontrando 220V entre FASE 1 
e FASE 2, 110 V entre FASE 1 e TERRA e 110V entre FASE 2 e TERRA. Se estas 
duas últimas medidas (FASE-TERRA) derem um valor muito diferente de 110V, 
então o aterramento da instalação está com problemas.Para completar o teste 
podemos utilizar uma simples lâmpada de 220V. Ligando a lâmpada entre FASE 1 e 
FASE 2 a mesma deverá acender com o máximo brilho, indicando haver energia na 
tomada. Entre o TERRA e a FASE 1 e TERRA e FASE 2 a lâmpada deverá acender 
com metade do brilho, indicando que aparentemente o 
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CÁLCULO DA RESISTÊNCIA DE UMA 
HASTE DE ATERRAMENTO 
 
Se temos que atingir um determinado valor de resistência de terra para uma aplicação, teremos que ter um 
eletrodo de terra que atenda ao valor de resistência requerido. Uma vez decidido por um eletrodo com uma 
única haste podemos levantar o valor da resistência de terra desta haste. Para isto, teremos que calcular este 
valor. Este procedimento de cálculo nos poupa tempo e trabalho sob um sol forte. O procedimento usual de 
cravar uma haste e ai medir a resistência com o uso de um terrômetro é inconveniente e um desperdício de 
tempo. Isto porque se a resistência medida não é a requerida, o trabalho estará perdido. Um rápido cálculo 
pode nos poupar este trabalho. 
Para obtermos este valor de resistência de terra por meio de cálculo é preciso termos em mãos, alguns poucos 
dados. Estes dados são de fácil obtenção e estão listados a seguir: 
• Profundidade da haste 
• Diâmetro da haste 
• Resistividade aparente do solo 
 
A forma mais comum de se calcular a resistência de uma haste de terra é pelo uso da equação a seguir: 
[Ω] 
sendo h - profundidade em metros [m]; 
a - raio da haste em metros [m]; 
ρ - resistividade do solo em Ohm.metro [Ω m]. 
Esta equação foi obtida a muitos anos [1,2] e tem sido adotada deste então. Cabe aqui observar que esta 
equação, assim como muitas outras do tipo, foi obtida para corrente contínua, sendo satisfatória para baixo 
freqüência. 
Exemplo: 
Ora se a resistividade aparente é de 330Ω.m, a haste foi cravada a 3 metros de profundidade e o diâmetro é de 
12,7mm, então temos: 
h=3,0m 
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2a=12,7mm=0,0127m (1mm=0,001m) então a=0,00635m 
ρ=330Ω m 
Colocando estes valores na equação acima 
 
e fazendo as contas: R=119,94 Ω. 
Assim sabemos de antemão qual será a resistência de terra de uma única haste. O erro comparado com uma 
medição direta da resistência de terra deste eletrodo pode atingir até 20-30%. Este erro está intimamente 
relacionado com o erro de obtenção da resistividade do solo, irregularidades da superfície, etc. 
Se o valor da resistência de terra não é satisfatório para a aplicação requerida, teremos de partir para uma 
outra solução. 
Existem outros métodos de cálculo da resistência de terra, estas outras técnicas ficam para outra oportunidade. 
 
 
 
 
 
MALHAS DE TERRA 
 
 
INTRODUÇÃO 
Muito ouvimos sobre malhas de terra ou malhas de aterramento. O que vem a ser isto? 
Para que serve? Quais as aplicações? Este texto visa colocar o leitor por dentro dos 
principais pontos relativos a malhas de aterramento, uma vez que a literatura é carente em 
livros sobre o assunto. O surgimento das malhas de terra vem já de muitas décadas e se 
espalhou pelas instalações elétricas pelo mundo afora. Já está prestes o momento em que 
também surgirão malhas de terra em outros planetas, haja visto as sondas para Marte e a 
Lua. 
 
Estas malhas tem diversos tamanhos e formas e estão colocadas em diversos tipos de 
instalações de telecomunicação, subestações de energia elétrica, aeroportos, instalações 
industriais de forma geral e em laboratórios de pesquisa e análise. Tradicionalmente 
imaginamos uma malha de terra como sendo formada por retículas quadradas formando 
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um quadrado paralelo a superfície da terra, ver figura 1. Este formato já há muito virou 
uma forma básica, de aprendizagem, introdutória para análises e testes, mais ainda com 
aplicações práticas. As malhas podem ter formas quaisquer, ver figura 2, inclusive em 
planos diversos no subsolo. Estas diferentes geometrias estão relacionadas com o espaço 
para a instalação da malha, com o tipo de terreno e com as necessidades de aterramento 
elétrico. 
Figura 1 Figura 2 
 
 
PORQUE E PARA QUE 
Porque precisamos de malhas de aterramento? Esta é uma pergunta poucas vezes feitas 
pelo pessoal da área. As malhas de aterramento tem seu surgimento com a necessidade de 
se ter uma superfície em que o pessoal técnico pudesse andar sem sofrer com tensões 
entres os pés. Inicialmente o aterramento era feito com apenas hastes cravas e conectadas 
por meio de cabos aos equipamentos e partes metálicas. 
 
As malhas então são eletrodos de terra que devem suportar as diferentes correntes que 
escoam para o terra. Estas correntes podem ser a corrente de curto-circuito de uma 
instalação, a corrente de uma descarga atmosférica, surtos de chaveamento, correntes 
harmônicas, e sinais diversos de alta freqüência além de sinais digitais. Mesmo com estas 
correntes circulando pela malha deve ser mantido uma região equipotencial na superfície 
do solo acima da malha e ao redor desta. Além disto desníveis de tensão entre os diversos 
pontos de aterramentos devem ser evitados para não causar correntes e tensões de modo 
comum entre equipamentos. Estas tensões são danosas podendo até queimar dispositivos 
eletrônicos. Quem já viu ou ouvir falar de placas de circuito impresso queimadas? 
 
 
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TENSÃO DE PASSO E TENSÃO DE TOQUE 
Estas são as tensões que surgem entre dois pés de uma pessoa ou entre uma parte do corpo 
(geralmente a mão) e o pé, figura 3. Em instalações eletrificadas é comum a presença 
destas tensões. A construção destas instalações deve ser feita tendo em mente colocar o 
pessoal que transitará lá sujeitos a tensões de toque e de passo suportáveis. 
Figura 3. 
 
60Hz (50Hz) e a IEEE standard 80 
No início as malhas de terra eram projetadas para proporcionar uma tensão de passo 
suportável para 60Hz (50Hz) em estado estacionário. Para isto uma série de estudos, testes 
e análises de malhas operando foram levantados ao redor do mundo. Procedimentos 
técnicos e práticos calcados no eletromagnetismo aplicado e nas observações levaram ao 
surgimento de processos matemáticos e computacionais para o levantamento de tensõesde 
passo e de toque para diversos tipos de malhas. Estas malhas poderiam ser instaladas em 
solos com características elétricas diversas. A mais usual e popular destas técnicas, no 
ocidente, foi publicada pelo Institute of Electrical and Electronic Engineering dos EEUU, e 
é conhecido como IEEE standard 80. Os dados e equações do IEEE 80 foram testados e 
aplicados em vários países inclusive pelo EPRI (Electric Power Research Institute), 
renomado instituto dos EEUU. No Brasil também não faltaram investigações sobre as 
equações do IEEE 80, investigações estas feitas nas universidades e laboratórios de 
concessionárias (como a COPPE/UFRJ, CEMIG e o CEPEL). 
Uma das equações do IEEE 80 é a que fornece a resistência da malha: 
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[Ω], onde ρ é a resistividade aparente em Ω.m, A é a área da malha em 
metros quadrados e L é a largura da malha em metros. 
 
Com o avanço da computação eletrônica digital vários algoritmos foram escritos para 
poderem refinar a análise de tensões de passo e de toque geradas por correntes em malhas 
de terra. Esta evolução natural permitiu um melhor rendimento das instalações elétricas 
com um menor índice de falhas e de choque elétricos. Com isto o IEEE 80 ficou para 
aplicações mais simples e limitadas. A sofisticação dos programas computacionais ficaram 
para as grandes instalações e para as sofisticadas. Várias empresas brasileiras fazem uso de 
programas computacionais voltados para malhas de aterramento. 
 
Apesar destes progressos vários aspectos ainda não podiam ser analisados e eliminados, 
estes aspectos sendo os responsáveis por falhas no sistema elétrico e por choques no 
pessoal. O mundo no entanto não para de evoluir e novas necessidades surgem. Os 
equipamentos e dispositivos se tornam mais sensíveis e mais agressivos. O MTBF (índice 
médio entre falhas) deve ser reduzido para permitir um maior volume de vendas e 
continuidade de fornecimento de serviços. Como é desagradável quando falta energia 
elétrica. 
 
PARÂMETROS 
Para analisar uma malha de aterramento são necessários vários dados, estes são os 
parâmetros da malha. São vários os parâmetros de uma malha de terra, estes parâmetros 
estão divididos em parâmetros do solo, parâmetros geométricos e sinal de entrada. Os 
parâmetros do solo são a resistividade elétrica aparente (ρ) do solo e a permissividade (ε) 
elétrica do solo. A resistividade aparente é obtida a partir da estratificação do solo que 
pode ser feita com a ajuda de um terrômetro. A permissividade elétrica pode ser medida 
em laboratório a partir de uma amostra do solo. Como este último processo é pouco 
conhecido uma análise de sensibilidade é feita variando a permissividade entre os seus 
valores limites para o solo (2 à 20). 
 
Os parâmetros geométricos são a bitola do cabo a ser usado na malha, a profundidade dos 
cabos da malha (h), a forma das retículas e geometria da malha. O uso de hastes verticais 
também está aqui incluído. 
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A bitola dos cabos da malha depende da duração da corrente máxima que irá circular pela 
malha. Geralmente esta é a corrente de curto-circuito mas deve ser considerado também a 
corrente contínua da descarga atmosférica e harmônicas de ordem múltiplas de três. Estas 
componentes harmônicas estão cada vez mais presentes nos sistemas. 
 
TRANSITÓRIOS 
A evolução das técnicas feitas até então dizem respeito a apenas às baixas freqüências, isto 
é 60Hz (50Hz). Quando os efeitos transitórios estavam presentes não se tinha idéia do que 
poderia acontecer. Isto resultou e resulta em diversas falhas e choque elétricos e queimas 
de equipamentos e placas de circuito impresso, além de perdas de dados. Um verdadeiro 
problema de compatibilidade eletromagnética. 
 
Apesar das técnicas não estarem disponíveis as pesquisas sobre o assunto começaram já há 
várias décadas. Estas visam abordar a questão dos transitórios nas malhas de aterramento. 
Estes transitórios ocorrem durante uma descarga atmosférica, o início de um curto-circuito 
ou quando uma corrente qualquer é injetada na malha. Além disto, as pesquisas evoluíram 
para analisar as altas freqüências nas malhas de terra, questão ainda não levada em 
consideração pelas técnicas disponíveis. 
 
Programas computacionais atuais com grande sofisticação começam a aparecer em 
diversos países inclusive no Brasil para que possam tratar de uma forma adequada a 
questão das tensões de passo e de toque transitórias. Estes também permitem analisar as 
terríveis tensões e corrente de modo comum. A figura 4 ilustra dois equipamentos 
aterrados em uma malha e se comunicando entre si, a tensão de modo comum aparece 
nesta linha de comunicação devido a desbalanços de tensão na malha Estes algoritmos 
foram desenvolvidos tendo por base os trabalhos desenvolvidos até então. 
 Figura 4. 
 
 
CONCLUSÃO 
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O assunto sobre malhas de terra não para por ai, ainda tem muito para evoluir, sempre 
proporcionando mais precisão e resultados. Os programas atuais são equivalentes a um 
satélite e as equações do passado ao 14 bis. O beneficiamento desta evolução estão nos 
serviços mais contínuos e confiáveis, além é claro de maior retorno de capital para os 
fornecedores. 
 
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