Desenho Tecnico_Projeções

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Projeções
Apresentação
Nesta Unidade de Aprendizagem, aprofundaremos o estudo da extensão do Método de Monge, 
matemático francês que criou a geometria descritiva. Além disso, você vai estudar o paralelepípedo 
de referência e as seis vistas principais originadas por ele. Os princípios do Método de Monge são 
utilizados com frequência em muitas áreas de conhecimento, como Engenharia e a Arquitetura. 
Bons estudos.
Ao final desta Unidade de Aprendizagem, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 Relacionar o Método de Monge aplicado na geometria descritiva, com sua extensão aplicada 
ao desenho técnico.
•
 Identificar as três vistas opostas.•
 Reconhecer as seis vistas principais no paralelepípedo de referência.•
Desafio
Vamos ao desafio desta Unidade de Aprendizagem!
Muitos objetos são criados sem que suas faces principais sejam paralelas aos principais planos de 
projeção.
Partindo desse pressuposto, vamos projetar as seis vistas principais do prisma a seguir?
 
Para o desenho, utilize qualquer software de edição de imagem.
Lembrando:
- Sólidos assimétricos necessitam de vistas opostas para a sua inteira compreensão.
- As arestas não visíveis do objeto devem ser representadas por linhas tracejadas.
Infográfico
O infográfico a seguir apresenta as seis vistas de um objeto sendo projetado.
 
Conteúdo do livro
A Geometria Descritiva se mantém na representação arquitetônica até os nossos dias, 
compreender seus princípios a partir do conhecimento da teoria mongeana permite que 
desenvolvamos projeções exatas, fundamentais na concepção de nossos projetos. O movimento na 
representação alcançado pelas teorias de Gaspard Monge no século XVII é um domínio que 
permanece no desenho geométrico, em especial, quando produzimos as projeções ortogonais no 
nosso cotidiano.
O material teórico apresentado no capítulo “Projeções” contribui para o entendimento dos objetos 
no espaço e suas representações nos planos de projeção. O sistema mongeano é apresentado 
especificamente em relação às projeções em seus respectivos planos e as resultantes vistas 
ortogonais. Estudando as três vistas ortográficas e o paralelepípedo de referência, podemos realizar 
desenhos com rigor científico e garantir a perfeita execução das nossas propostas.
Boa leitura. 
DESENHO 
TECNICO 
 
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
 > Relacionar o método de Monge aplicado na geometria descritiva, com sua 
extensão aplicada ao desenho técnico.
 > Identificar as três vistas opostas. 
 > Reconhecer as seis vistas principais no paralelepípedo de referência.
Introdução
O sistema de projeções soluciona os problemas de projeto e construtivos na 
medida em que contribui para o desenvolvimento da imaginação espacial, apoiado, 
sobretudo, pela geometria descritiva, instituída pelo matemático francês Gaspard 
Monge, no século XVIII. Esse conhecimento sistematizado permite a compreensão 
dos sistemas de representação mais exatos da arquitetura, a realização das 
projeções ortogonais que conhecemos como plantas, cortes e fachadas.
Neste capítulo, investigaremos a contribuição da geometria descritiva, 
a qual permitiu a formalização dos processos intuitivos utilizados anteriormente, 
possibilitando a representação científica da representação de objetos tridimen-
sionais em superfícies bidimensionais. Com aporte da literatura, identificaremos o 
método de concepção das vistas postas, ortogonais ou ortográficas e sua extensão 
para as seis vistas do paralelepípedo de referência. A bibliografia de referência 
adotada neste material teórico indicará caminhos para pesquisas mais aprofunda-
das, a fim de ampliar seu domínio e a habilidade na representação arquitetônica.
Projeções
Dulce América de Souza
O método de Monge e sua aplicação 
no desenho técnico 
Os artistas do Renascimento (século XVI) foram os pioneiros na busca da 
representação científica, iniciando um processo de projeções em multivis-
tas, basicamente caracterizadas por relacionarem as projeções verticais e 
horizontais entre si. Esses desenhos em três vistas eram realizados com o 
método das projeções ortogonais que utilizavam a técnica das “medições 
calculadas” e tinham a finalidade de solucionar os problemas espaciais das 
composições pictóricas (JANSON; JANSON, 2009).
Sem uma solução científica definitiva, os problemas espaciais e suas 
representações foram solucionados somente um século depois, com o tratado 
Geometrie Descriptive do matemático francês Gaspard Monge (1746–1818), 
instituindo a Geometria Descritiva. Em seu tratado, o matemático sistema-
tizou os conhecimentos já estabelecidos, desenvolvendo a solução gráfica 
dos problemas espaciais através do que denominou planos de projeção. 
A geometria descritiva de Monge, de 1799, formalizou os processos utilizados 
e investigados empiricamente, contribuindo de forma expressiva com os 
desenhos de arquitetos e artistas, pois permitiu a representação científica 
em um suporte bidimensional dos objetos tridimensionais.
A importância do método de Monge para a arquitetura é indiscutível: 
os sistemas de projeção adotados de forma empírica até então foram co-
dificados de um modo estritamente científico e classificados em projeções 
ortogonais, perspectivas e axonometrias. Como acréscimo valioso, o sistema 
mongeano desenvolveu a projeção oblíqua, ferramenta fundamental para o 
cálculo científico das sombras, anteriormente representado de forma intuitiva, 
ou pictórica (SAINZ AVIA, 1990).
A definição de Monge em relação aos dois principais objetivos da geo-
metria descritiva esclarece a relevância de sua aplicabilidade no desenho 
técnico. Segundo Deforge (1981), o primeiro objetivo é oferecer métodos para 
representar sobre uma superfície (uma folha de desenho) que só possui 
duas dimensões — a largura e o comprimento — todos os corpos da natureza 
que possuem três dimensões: a largura, o comprimento e a profundidade. 
O segundo objetivo é fornecer um método exato para reconhecer as formas 
desse corpo e deduzir todas as semelhanças resultantes de suas formas e 
de suas respectivas posições. 
Projeções2
A representação gráfica da arquitetura está diretamente relacionada com 
as teorias da geometria descritiva, uma vez que, a partir dos seus fundamentos, 
a prática contou com um sistema gráfico que serve de base para a criação e a 
representação de sólidos, os edifícios. Nesse sentido, a evolução capitaneada 
pela disciplina permite que os objetos sejam rigorosamente representados de 
um modo unívoco, independentemente do executor do desenho. O sistema de 
representação científico planta-secção-fachada-perspectivas foi codificado 
geometricamente por Gaspard Monge e, desde então, é adotado até a atuali-
dade, seja no desenho analógico, seja no desenho auxiliado por computador.
Monge relacionou dois planos principais de projeção que cortam per-
pendicularmente e os denominou de plano vertical e plano horizontal. 
Na literatura, alguns autores alteram a nomenclatura do plano vertical e o 
classificam como plano frontal (TEIXEIRA; SILVA, 2013). Esses planos dividem 
o espaço geométrico em quatro partes denominadas diedros. Esses diedros 
foram enumerados de acordo com o sentido trigonométrico (ou anti-horário), 
conforme apresenta a Figura 1.
Figura 1. Plano vertical (ou frontal) e plano horizontal.
Fonte: Adaptada de Borges, Barreto e Martins (2002).
Projeções 3
De acordo com o sistema projetivo apresentado pela Figura 1, podemos 
admitir que um objeto pode ser projetado em qualquer diedro, contudo, 
no desenho técnico, são considerados apenas o 1º e o 3º diedros. O 1º diedro 
é adotado no Brasil e na Alemanha, originalmente; já o 3º diedro é utili-
zado na Inglaterra e nos Estados Unidos (BORGES; BARRETO; MARTINS, 2002). 
No desenho técnico, é possível representar até seis vistas principais (orto-
gonais) de um objeto, porém, a ABNT NBR 10067:1995 recomenda que seja 
utilizado o menor número possível de vistas, e o mais comum é que sejam 
adotadas três vistas principais. 
A contribuiçãoda geometria descritiva para o desenho técnico reside 
principalmente na classificação dos sistemas projetivos em dois tipos bási-
cos: sistema de projeção central ou cônico e sistema de projeção cilíndrico. 
Teixeira e Silva (2013) afirmam que a forma de cada sistema depende da 
posição relativa dos seus elementos: plano de projeção, objeto e centro de 
projeção. As projeções ortogonais (Figura 2) — obtidas a partir do sistema de 
projeção cilíndrico ortogonal — são essenciais para o desenvolvimento dos 
projetos arquitetônicos, e o pré-requisito para sua realização é o estudo da 
geometria descritiva. Nas projeções ortogonais, as vistas do sólido (no caso, 
do edifício) são projetadas sobre planos de projeção. 
Figura 2. Edificação representada a partir do sistema de projeção ortogonal.
Fonte: Adaptada de PierLeb (2008).
Projeções4
Nas projeções ortogonais, a partir do estudo do ponto e da reta no sis-
tema mongeano, conseguimos visualizar o posicionamento dessas figuras 
geométricas no espaço e suas respectivas projeções nos planos π e π’, que 
são os planos de projeção ortogonais entre si, conforme ilustra a Figura 3. 
Esses planos (π e π’) dividem o espaço em quatro regiões, denominadas 
diedros, como já mencionado. A linha que resulta da interseção dos planos 
π e π’ (plano horizontal e plano vertical) é chamada de linha de terra (LT). 
No plano vertical (π’), localiza-se a dimensão cota, que será positiva se 
o ponto de estudo estiver acima da LT e negativa se estiver abaixo da LT. 
No plano horizontal (π), identificamos a dimensão afastamento, que, da mesma 
forma, será positiva se estiver antes da LT e negativa se estiver depois da LT. 
Sobre a LT, visualizamos a dimensão abcissa (BASTOS, 2016).
Figura 3. Projeção ortogonal — visualização do posicionamento das figuras geométricas.
Fonte: Adaptada de Bastos (2016).
Projeções 5
Vimos que a partir das propriedades do sistema de projeção ortogonal, 
Gaspard Monge propôs um sistema de dupla projeção, formado por planos 
ortogonais entre si, sendo um deles horizontal e outro frontal. Nesse sistema, 
podemos obter representações exatas dos objetos de face plana desde que 
posicionados paralelamente em relação ao plano projetivo, portanto, para 
representar objetos tridimensionais, só é possível a representação exata das 
faces que se posicionam paralelamente ao plano de projeção. Há possibilidade 
de adicionar mais planos, se necessário, o que consiste em um sistema de 
projeções múltiplas, ilustrado pela Figura 4. 
Figura 4. Sistema de projeções múltiplas.
Fonte: Teixeira e Silva (2013, p. 8)
Utilizando os princípios da geometria descritiva, podemos representar for-
mas espaciais a partir de figuras planas mediante o rebatimento de qualquer 
um dos quatro diedros. Entretanto, foi necessário normatizar a linguagem 
e, a partir da geometria descritiva, as normas do desenho técnico fixaram a 
utilização das projeções ortogonais somente pelos 1º e 3º diedros. No Brasil, 
convencionou-se a utilização do 1º diedro. 
As projeções realizadas em qualquer plano do 1º diedro seguem um prin-
cípio básico: “[...] o objeto a ser representado deverá estar entre o observador 
e o plano de projeção [...]” (RIBEIRO; PERES; IZIDORO, 2011, p. 32). Analisando 
a Figura 5 e considerando o objeto imóvel no espaço, percebemos que o 
observador pode vê-lo por seis direções diferentes, obtendo as seis vistas 
da peça, conforme estudaremos posteriormente. 
Projeções6
Figura 5. Observador em relação ao plano de projeção.
Fonte: Adaptada de Ribeiro, Peres e Izidoro (2011) e Silveira (2011). 
Após a compreensão do sistema projetivo mongeano, podemos confirmar 
a importância da geometria descritiva como teoria basilar da representação 
arquitetônica. O método biprojetivo (plano vertical e plano horizontal de 
projeção) é o sistema mais utilizado para realizar os desenhos de arquitetura, 
engenharia, design e demais áreas de projeto. A obra de Monge instituiu a 
permanência da representação das projeções na arquitetura construindo 
um método de linguagem sintética e exata compatível com as necessidades 
da construção. Assim, de acordo com (PANISSON, 2007, p. 94), temos à nossa 
disposição “[...] os sistemas de projeções que mantém o rigor métrico de 
ângulos e distâncias que permitem interpretar, estudar e controlar o espaço 
tridimensional [...]”.
Estudaremos a seguir as três vistas representadas pelo sistema de projeção 
ortogonal: a vista frontal, a vista superior e a vista lateral. 
As três vistas opostas (vistas ortográficas 
ou vistas ortogonais)
O método de representação de vistas ortográficas (ou ortogonais) é funda-
mentado no método descritivo idealizado por Gaspard Monge, cuja operação 
básica é a projeção cilíndrica ortogonal. Nesse procedimento, conseguimos 
Projeções 7
representar em verdadeira grandeza as figuras no espaço que forem paralelas 
ao respectivo plano de projeção. Quando posicionamos um objeto com uma de 
suas faces paralelamente ao plano de projeção, a projeção cilíndrica ortogonal 
desse sólido é a figura da verdadeira grandeza dessa face, desaparecendo as 
demais faces que lhe são perpendiculares, pois suas projeções se resumem 
a linhas (BORNANCINI; PETZOLD; ORLANDI JÚNIOR, 2018).
No desenho técnico, se designa vista ortográfica a figura resultante da 
projeção cilíndrica ortográfica de um sólido sobre um plano de referência 
(Figura 6). Para representar um objeto de maneira inequívoca, são necessárias 
três vistas, obtidas em três planos perpendiculares entre si: um vertical, outro 
horizontal e o terceiro de perfil. 
Figura 6. Vistas ortográficas.
Fonte: Adaptada de Costa (2017).
Quando vamos realizar um desenho de projeção ortogonal, devemos 
posicionar o objeto a ser representado de forma que a maior parte das faces 
esteja paralela ou perpendicular ao plano de projeção. Com objetivo de me-
lhor compreender a obtenção das vistas projetadas de um sólido, devemos 
considerar apenas as projeções que ocorrem por sequência direta (quando 
o objeto está entre o observador e o plano de projeção). 
Projeções8
A Figura 7 apresenta uma sequência que identifica o sentido do olhar do 
observador e as faces que ele enxerga, que são destacadas, conforme orienta 
Silveira (2011, p. 5): 
No plano de projeção deverão aparecer desenhadas em linha contínua larga as 
arestas que o observador realmente vê, e em linha tracejada larga aquelas arestas 
que existem no objeto, mas o observador não vê diretamente. Para completar, eixos 
de simetria e centro de curvas são representados com linha traço ponto estreita. 
Figura 7. Obtenção das três vistas ortográficas de um objeto.
Fonte: Adaptada de Silveira (2011).
Projeções 9
Vamos ilustrar as projeções no 1º diedro (Figura 8) de forma a compreender 
a obtenção das três vistas ortogonais (ortográficas ou opostas). Primeiro, 
posicionamos o objeto no 1º diedro e sempre devemos considerar uma vista 
lateral. Identificamos a sequência direta de projeção, pois o sólido está 
entre o observador e o plano de projeção. A face que melhor representar o 
objeto deve ser projetada no plano vertical que se encontra atrás do objeto, 
sendo denominada vista frontal (F ou VF), assim, as demais vistas seguem 
a escolha inicial da vista frontal. Na imagem observamos a vista superior 
(S ou VS), que é projetada no plano horizontal localizado abaixo do objeto, e a 
vista lateral esquerda (VLE), projetada no plano lateral direito (BORNANCINI; 
PETZOLD; ORLANDI JÚNIOR, 2018; SILVEIRA, 2011).
Figura 8. Projeções no 1º diedro — vistas ortogonais.
Fonte: Adaptada de Vistas [...] (2021).
No desenho técnico, devemos atender às exigências da ABNT NBR 
10067:1995, que determina a planificação segundo os preceitos da geome-
tria descritiva. Salientamos que o desenho é realizado em uma folha de 
papel, sendo necessário que todas as vistas estejam em um mesmo plano, 
por isso é exigida a planificação. O procedimento de planificação envolve o 
“rebatimento”, conforme explica Silveira (2011, p. 7): “Os demaisplanos de 
projeção serão rebatidos sobre o plano de projeções vertical, ‘abrindo os 
planos para trás’ [...]”. 
Projeções10
Na Figura 9, podemos observar que o plano horizontal gira para baixo, 
fazendo com que a vista superior contida nele fique abaixo da vista frontal, 
e o plano lateral direito gira para direita, fazendo com que a vista lateral 
direita fique à direita da vista frontal.
Figura 9. Planificação no 1º diedro. 
Fonte: Costa (2017, p. 20).
Plano de perfil
Pla
no 
ver
tica
l
Pla
no 
hor
izon
tal
Vista frontal (plano vertical) Vista lateral esquerda
(plano de perfil)
Vista superior (plano horizontal)
As representações de um projeto arquitetônico são projeções em planos 
verticais e horizontais; a planta baixa, planta de cobertura, planta de situação, 
cortes e fachadas são vistas ortográficas. Nos planos horizontais, temos 
as seguintes vistas ortogonais: planta de coberta ou cobertura; planta de 
locação; planta de situação; planta baixa e detalhamentos diversos. Já nos 
planos verticais temos os cortes, fachadas e elevações, além dos detalhes 
que devem ser representados no plano vertical. Um clássico da arquitetura 
modernista é ilustrado pela Figura 10, apresentando todos os elementos grá-
ficos arquitetônicos das vistas ortogonais decorrentes do sistema mongeano. 
Trata-se da representação da Villa Savoye, de 1929, projeto de Le Corbusier.
Projeções 11
Figura 10. Vistas ortográficas — Villa Savoye. 
Fonte: Paccara (2012, documento on-line).
Para representar os sólidos assimétricos, utiliza-se o paralelepípedo de 
referência que adota mais três planos de projeção perpendiculares entre si 
e paralelos aos três planos estudados. 
Projeções12
As seis vistas principais no paralelepípedo 
de referência
Estudamos até aqui a representação das três faces que são os três contornos 
de um prisma reto de base retangular (forma paralelepipédica). No caso de 
sólidos assimétricos, faz-se necessário apresentar vistas adicionais às habi-
tuais; para tanto, são utilizados mais três planos de projeção, formando o que 
chamamos de paralelepípedo de referência. O princípio básico se constitui 
em seis planos circundando a peça, obtendo-se — segundo as normas inter-
nacionais — as vistas principais do 1º diedro. Podemos compreender esse 
sistema como um cubo formado por seis planos de projeção que envolve o 
sólido, conforme apresenta a Figura 11. 
Figura 11. Paralelepípedo de referência. 
Fonte: Ribeiro, Peres e Izidoro (2011, p. 32).
A ABNT NBR 10067:1995 nomeia essas seis vistas como: frontal, superior, 
lateral direita, lateral esquerda, superior e inferior. Para serem consideradas 
vistas principais, as projeções devem ser obtidas em planos perpendiculares 
entre si e paralelos dois a dois, formando uma caixa (Figura 12). Salientamos 
que os seis planos que circundam a peça são rebatidos quando planificados, 
conforme verificamos na Figura 11.
Projeções 13
Figura 12. Nomenclatura das vistas do paralelepípedo de referência. 
Fonte: Adaptada de Ribeiro, Peres e Izidoro (2011).
De acordo com Ribeiro, Peres e Izidoro (2011), a projeção que aparece no 
plano vertical de origem do 1º diedro (plano 1) é sempre chamada de vista 
de frente. Portanto, aplicando o princípio básico do 1º diedro — sempre em 
relação à posição vista de frente —, os demais planos de projeção resultam 
nas seguintes vistas (Figura 13): 
 � plano 1 — vista de frente ou elevação — mostra a projeção frontal do 
objeto; 
 � plano 2 — vista superior ou planta — mostra a projeção do objeto 
visto por cima; 
 � plano 3 — vista lateral esquerda ou perfil — mostra o objeto visto pelo 
lado esquerdo; 
 � plano 4 — vista lateral direita — mostra o objeto visto pelo lado direito; 
 � plano 5 — vista inferior — mostra o objeto sendo visto pelo lado de 
baixo; 
 � plano 6 — vista posterior — mostra o objeto sendo visto por trás. 
Projeções14
Figura 13. Vistas dos planos de projeção. 
Fonte: Adaptada de Ribeiro, Peres e Izidoro (2011).
Há, também, a padronização dos sentidos de rebatimentos dos planos de 
projeção, o que garante que no 1º diedro as vistas mantenham as mesmas 
posições relativas. Em relação à vista de frente, os rebatimentos normalizados 
assumem as seguintes posições: “[...] a vista de cima fica em baixo; a vista 
de baixo fica em cima; a vista da esquerda fica à direita; e a vista da direita 
fica à esquerda [...]” (RIBEIRO; PERES; IZIDORO, 2011, p. 33). Para elucidar os 
rebatimentos normalizados, podemos raciocinar mediante o “tombamento” 
do objeto, conforme ilustra a Figura 14. 
Projeções 15
Figura 14. Tombamento do objeto. 
Fonte: Adaptada de Ribeiro, Peres e Izidoro (2011).
Se compararmos o tombamento apresentado na Figura 15 com o resultado 
das vistas dos rebatimentos dos planos de projeção (Figura 14), podemos 
observar que o lado superior do objeto aparece embaixo e o inferior em cima 
(ambos em relação à posição frontal); o lado esquerdo do objeto aparece à 
direita da posição de frente, enquanto o lado direito está à esquerda do lado 
da frente (RIBEIRO; PERES; IZIDORO, 2011).
Apesar de serem desenhos bidimensionais, as vistas representam o mesmo 
objeto visto por posições distintas. A forma normalizada para obtenção das 
vistas principais no 1º diedro também estabelece que as vistas sejam alinha-
das vertical e horizontalmente. Destacamos que, quando o objeto possuir 
faces inclinadas em relação aos planos do paralelepípedo de referência e 
se necessita representar a verdadeira grandeza dessas faces, deverão ser 
utilizados planos de projeção auxiliar, paralelos àquelas faces e rebatidos 
sobre os planos habituais. 
Ao final da breve abordagem sobre projeções, podemos inferir que o método de 
Monge contribui imensamente para tratar a verdadeira grandeza dos objetos, 
resolvendo a representação de problemas métricos. A geometria descritiva 
é o sistema mais adequado à arquitetura pela possibilidade de análise e 
síntese dos seus procedimentos gráficos, que permitem a reconstrução de 
sólidos no espaço.
Projeções16
Referências
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 10067:1995. Princípios gerais 
de representação em desenho técnico — Procedimento. Rio de Janeiro: ABNT, 1995.
BASTOS, R. R. Projeções ortogonais. 2016. Trabalho de Conclusão de Curso (Especiali-
zação em Tecnologias no Ensino Superior) – Curso de Especialização Tecnologias no 
Ensino Superior, Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2016.
BORGES, G. C. M.; BARRETO, D. G. O.; MARTINS, E. Z. Noções de geometria descritiva: 
teoria e exercícios. Porto Alegre: Sagra Luzzato, 2002.
BORNANCINI, J. C. M.; PETZOLD, N. I.; ORLANDI JÚNIOR, H. Desenho técnico básico: 
fundamentos teóricos e exercícios à mão livre. 3. ed. Porto Alegre: UFRGS, 2018. v. 1. 
Disponível em: https://www.ufrgs.br/destec/wp-content/uploads/2018/08/DESENHO-
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COSTA, D. M. B. Desenho técnico. Curitiba: UFPR, 2017. Apostila de aula da Disciplina CD028 
Expressão Gráfica II. Disponível em: http://www.exatas.ufpr.br/portal/degraf_deise/
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DEFORGE, Y. Le graphisme technique: son histoire et son enseignement. Paris: Editions 
du Champ Vallon, 1981.
JANSON, H. W.; JANSON, A. F. Iniciação à história da arte. 3. ed. São Paulo: Martins 
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PACCARA, M. C. Villa Saboya, Le Corbusier y Pierre Jeanneret. 2012. Disponível em: 
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PANISSON, E. Gaspard Monge e a sistematização da representação na arquitetura. 
2007. Tese (Doutorado em Arquitetura) — Programa de Pesquisa e Pós-Graduação em 
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PIERLEB. Projections. 2008. Disponível em: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/
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SAINZ ANVIA, J. El dibujo de arquitectura: teoria e história de un lenguaje grafico. 
Madrid: Editorial Nerea, 1990.
SILVEIRA, J. Projeções e vistas principais. Florianópolis: IFSC, 2011. Material didático. 
Disponível em: http://docente.ifsc.edu.br/julio.silveira/MaterialDidatico/Desenho%20
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TEIXEIRA, F. G.; SILVA, R. P. Geometria descritiva: design-based learning. Porto Alegre: 
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Acesso em: 29 abr. 2021.
Projeções 17
Leituras recomendadas
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. ABNT NBR 6492:1994. Representação 
de projetos de arquitetura. Rio de Janeiro: ABNT, 1994.
CHING, F. D. K.; JUROSZEK, S. P. Desenho para arquitetos. 2. ed. Porto Alegre: Bookman, 
2012.
MONTENEGRO, G. A perspectiva dos profissionais: sombras, insolação, axonometria. 
2. ed. São Paulo: Blucher, 2010.
RICCA, G. Geometria descritiva: método de monge. 5. ed. Lisboa: Fundação Calouste 
Gulbenkian, 2011.
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Projeções18
Dica do professor
Assista ao vídeo sobre o paralelepípedo de referência.
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://fast.player.liquidplatform.com/pApiv2/embed/cee29914fad5b594d8f5918df1e801fd/62800ce5fc18dcdab003088d51ee170f
Exercícios
1) Assinale a alternativa que melhor define a função do plano de projeção auxiliar:
A) Tem a função de definir, com maior precisão, a grandeza de um lado de uma peça inclinada.
B) Permitir que a visão de uma peça de maior comprimento seja representada em menor 
tamanho sem a perda das grandezas.
C) Serve para indicar a tolerância das medidas sem que ocorra qualquer prejuízo em relação ao 
funcionamento e intercambialidade da peça.
D) Permite mostrar todas as vistas de um objeto em um único plano.
E) Indicar graficamente, dentro das vistas, o centro de elementos em cada uma delas.
2) É correto dizer que as arestas ocultas são representadas da seguinte maneira:
A) Utilizando linhas tracejadas estreitas.
B) Com o aparecimento de partes hachuradas.
C) Com a utilização das letras gregas, tais como alfa, beta e gama.
D) Com o uso do sistema isométrico.
E) Com a utilização das linhas projetantes auxiliares.
3) Apenas uma das afirmações a seguir refere-se ao paralelepípedo de referência:
A) É a divisão dos planos perpendiculares entre si, que dividem o espaço em quatro regiões.
B) Tem a função de demonstrar todas as vistas em um único plano.
C) Permite a visualização de arestas que não ficam visíveis.
D) Permite demonstrar peças grandes de maneira que possam ser representadas em tamanho 
menor, mas sem perda das grandezas.
E) É utilizado para representar as vistas opostas às habituais dos sólidos assimétricos.
4) Sobre o posicionamento padrão das vistas, é INCORRETO afirmar que:
A) Para facilitar a leitura de desenhos, as vistas são posicionadas no papel de forma padronizada.
B) O posicionamento das vistas-padrão é normalizado pela ABNT.
C) Desenhar uma vista fora de lugar não é considerado errado.
D) A vista frontal sempre estará posicionada no mesmo lugar na disposição das vistas-padrão, 
independente de qual seja a frente do objeto.
E) A imagem representa o correto posicionamento das vistas-padrão.
5) A única vista INCORRETA do objeto é:
A) 
 
 
B) 
 C) 
 D) 
E) 
Na prática
Se você é designer numa montadora de automóveis e está trabalhando no desenvolvimento de um 
novo carro, vai utilizar as seis vistas principais para mostrar e explicar para os responsáveis pela 
aprovação do projeto como será esse novo automóvel. 
Mas por que utilizar seis vistas? Ou, por que mostrar a vista inferior se o cliente não vê o carro por 
este ângulo? A resposta está nos detalhes que podem ser observados. Por exemplo: 
 
- Se o bocal para abastecimento de combustível fica ao lado direito do veículo, os projetistas e 
engenheiros irão querer ver a lateral com o bocal e a outra sem o bocal, tanto em termos de 
estética, como em aspectos de acesso e segurança. 
- Por meio da vista inferior, podem ser avaliadas vulnerabilidades do carro a danos causados por 
obstáculos na pista – pedras e objetos soltos. 
-Será possível, também, avaliar acessos para manutenção do veículo, etc. 
Saiba +
Para ampliar o seu conhecimento a respeito desse assunto, veja abaixo as sugestões do professor:
Cubo envolvente
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
Projeção Ortogonal
Aponte a câmera para o código e acesse o link do conteúdo ou clique no código para acessar.
https://www.youtube.com/embed/6DP5M_L3Wqc
https://www.youtube.com/embed/FJEyyw3T9Vo