Livro Texto - Unidade I COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3D

Prévia do material em texto

Autores: Prof. Eduardo Takemi Yamamoto 
 Prof. Robson E. de S. Rodrigues 
Colaboradores: Prof. Alexandre Ponzetto
 Prof. Eduardo Brito
Computação Gráfica 3-D
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Professores conteudistas: Eduardo Takemi Yamamoto / Robson E. de S. Rodrigues
Eduardo Takemi Yamamoto
Nascido em São Paulo, possui graduação em design pela Universidade Mackenzie – Escola de Comunicação e 
Artes e pós-graduação pela Universidade Paulista – UNIP. Atuou durante mais de 15 anos em gráficas, agências de 
publicidade e design e possui uma empresa que presta serviço nas diversas áreas de 3-D, executando projetos em 
maquete eletrônica, publicidade, embalagem, produto, design gráfico, engenharia. É docente nas áreas de Design 
Gráfico, Design de Interiores, Design de Produto, Publicidade e Propaganda, Propaganda e Marketing e Fotografia da 
Universidade UNIP e do Instituto Europeo de Design.
Robson E. de S. Rodrigues
Mestre em Multimeios pela Universidade Estadual de Campinas – Unicamp, especialista em Comunicação Social 
pela Universidade São Francisco – USF, com formação Autodesk em Computação Gráfica 3-D pelo Senac. Atua como 
professor universitário nas áreas de computação gráfica 3-D e animação, finalização e renderização, além de produção 
de páginas web dinâmicas (PHP x MySQL) e estáticas (XHTML, HTML, CSS, Fireworks, Dreamweaver) e animação, 
modelagem e texturização de personagens e ambientes 3-D. Atua em cursos de pós-graduação no Senac, de graduação 
na UNIP e de treinamento técnico no Incad, centro de treinamento especializado Autodesk.
© Todos os direitos reservados. Nenhuma parte desta obra pode ser reproduzida ou transmitida por qualquer forma e/ou 
quaisquer meios (eletrônico, incluindo fotocópia e gravação) ou arquivada em qualquer sistema ou banco de dados sem 
permissão escrita da Universidade Paulista.
Dados Internacionais de Catalogação na Publicação (CIP)
Y19d Yamamoto, Eduardo Takemi.
Computação gráfica 3-D. / Eduardo Takemi Yamamoto, Robson 
E. de S. Rodrigues. – São Paulo: Editora Sol, 2016.
188 p., il.
Nota: este volume está publicado nos Cadernos de Estudos e 
Pesquisas da UNIP, Série Didática, ano XXII, n. 2-012/16, ISSN 1517-9230.
1. Computação gráfica. 2. Universo 3-D. 3. Artes visuais. I. 
Rodrigues, Robson E. de S. II. Título.
CDU 766
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Prof. Dr. João Carlos Di Genio
Reitor
Prof. Fábio Romeu de Carvalho
Vice-Reitor de Planejamento, Administração e Finanças
Profa. Melânia Dalla Torre
Vice-Reitora de Unidades Universitárias
Prof. Dr. Yugo Okida
Vice-Reitor de Pós-Graduação e Pesquisa
Profa. Dra. Marília Ancona-Lopez
Vice-Reitora de Graduação
Unip Interativa – EaD
Profa. Elisabete Brihy 
Prof. Marcelo Souza
Prof. Dr. Luiz Felipe Scabar
Prof. Ivan Daliberto Frugoli
 Material Didático – EaD
 Comissão editorial: 
 Dra. Angélica L. Carlini (UNIP)
 Dra. Divane Alves da Silva (UNIP)
 Dr. Ivan Dias da Motta (CESUMAR)
 Dra. Kátia Mosorov Alonso (UFMT)
 Dra. Valéria de Carvalho (UNIP)
 Apoio:
 Profa. Cláudia Regina Baptista – EaD
 Profa. Betisa Malaman – Comissão de Qualificação e Avaliação de Cursos
 Projeto gráfico:
 Prof. Alexandre Ponzetto
 Revisão:
 Virgínia Bilatto
 Juliana Mendes
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Sumário
Computação Gráfica 3-D
APRESENTAÇÃO ......................................................................................................................................................7
INTRODUÇÃO ...........................................................................................................................................................7
Unidade I
1 INTRODUÇÃO AO TRIDIMENSIONAL ...........................................................................................................9
1.1 Nomenclatura ...........................................................................................................................................9
1.2 Utilização ................................................................................................................................................. 10
2 HISTÓRIA ............................................................................................................................................................. 11
2.1 Animação/cinema ................................................................................................................................ 11
2.2 História da computação gráfica para animação ..................................................................... 20
2.2.1 Sistemas de coordenadas .................................................................................................................... 22
2.2.2 Produção de imagens ............................................................................................................................ 24
3 COMPUTAÇÃO GRÁFICA ............................................................................................................................... 55
3.1 Mercado ................................................................................................................................................... 58
3.1.1 Engenharia................................................................................................................................................. 59
3.1.2 Medicina ..................................................................................................................................................... 68
3.1.3 Games .......................................................................................................................................................... 70
4 TRABALHANDO EM 3-D ................................................................................................................................ 87
4.1 Pré-produção ......................................................................................................................................... 87
4.2 Materiais de referência ...................................................................................................................... 88
4.3 Cenas ......................................................................................................................................................... 88
4.4 Modelando .............................................................................................................................................. 89
4.5 Materiais e maps .................................................................................................................................. 89
4.6 Luzes e câmera ...................................................................................................................................... 89
4.7 Animação ................................................................................................................................................. 90
4.8 As principais diferenças entre uma produção nacional e uma produção 
dos Estados Unidos ..................................................................................................................................... 90
4.9 Alguns programas muito utilizados atualmente ..................................................................... 93
4.10 Renderizadores.................................................................................................................................... 94
4.11 Sistema BIM .......................................................................................................................................... 97
4.12 Modelos físicos de representação ............................................................................................... 97
4.13 Impactos tecnológicos que possibilitam o desenvolvimento do 3-D: 
wysiwyg, linhas de código e parametria............................................................................................ 99
4.14 A subdivisão da malha e sua importância na modelagem tridimensional ..............100
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade II
5 PROCESSOS DE CRIAÇÃO ...........................................................................................................................108
5.1 Algumas das técnicas mais utilizadas na modelagem em filmes e games ................110
5.1.1 Box modelação por subdivisão ........................................................................................................ 110
5.1.2 Modelagem utilizando linhas e shapes splines ....................................................................... 120
5.1.3 Nurbs: outra maneira de modelar com linhas e spline ........................................................ 125
5.1.4 Digital sculpting ou escultura digital .......................................................................................... 128
5.2 Equipamentos necessários..............................................................................................................130
5.2.1 O computador ....................................................................................................................................... 130
6 ESTUDO DE CASO: COMERCIAL SNICKERS .........................................................................................136
Unidade III
7 ONDE ENCONTRAR CONTEÚDOS DE QUALIDADE ............................................................................150
7.1 Conceitos matemáticos ajudam no entendimento do mundo tridimensional ........153
8 ARTES VISUAIS E O UNIVERSO 3-D .......................................................................................................156
8.1 Computação gráfica ..........................................................................................................................156
8.2 Arte de rua com giz ...........................................................................................................................157
8.3 Cores em 3-D .......................................................................................................................................158
7
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
APRESENTAÇÃO
A disciplina de Computação Gráfica 3-D tem como objetivo conhecer a parte histórica, pontuando 
o surgimento e a necessidade das representações de vistas tridimensionais.
Apresentaremos as etapas na elaboração de um fluxo de trabalho 3-D e uma breve explanação de 
alguns softwares utilizados pelo mercado de trabalho com as principais funções, além de origens da 
computação gráfica, explanação das áreas, mercado atendido, dispositivos gráficos de entrada e de 
saída e hardware.
Serão explanados os conceitos de animação e uma breve história da computação gráfica na 
elaboração de animações 3-D.
Espera-se que o estudante seja capaz de ter a percepção da importância do tridimensional, entendendo 
a parte histórica, conceitual, bem como esclarecendo os elos entre pensar, projetar e executar o 3-D em 
diferentes áreas do mercado.
INTRODUÇÃO
Na primeira parte deste livro, trabalharemos os conceitos do 3-D, bem como uma parte histórica 
dentro da animação. Muito importante conhecer a história, apesar do tom que a própria nomenclatura 
da disciplina nos dá, pois pode parecer uma aula de algum software gráfico 3-D. Esta unidade coloca 
todos os conceitos a partir dos quais surgiram as animações, como foram feitas, por que fizeram, quem 
fez e onde fizeram.
Posterior a estas colocações, veremos como foi a introdução do computador para agilizar e aumentar 
as possibilidades dos produtores de época em desenvolver curtas, médias e longas-metragens com efeitos 
mecânicos. Da introdução da informatização até hoje em dia, muitas coisas aconteceram, a tecnologia vem 
cada vez mais se renovando, trazendo mais rapidez nas produções e barateamento do custo.
Em seguida, conheceremos aspectos importantes da linguagem aplicada em computação gráfica. 
Alguns elementos aqui abordados serão aprofundados na unidade seguinte, como as impressoras 3-D. 
Engenharia, medicina e games são áreas aqui estudadas.
Por fim, aprofundaremos o processo de trabalho em 3-D e os recursos tecnológicos que direcionam 
os trabalhos de profissionais interessados na área. Entenderemos como as artes visuais utilizam recursos 
tridimensionais e a composição das cores em computação gráfica. Nesse capítulo, incluímos também 
um estudo de caso. Nele poderemos entender os meios utilizados pela publicidade para uma campanha 
de sucesso.
Bons estudos!
9
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
Unidade I
1 INTRODUÇÃO AO TRIDIMENSIONAL
1.1 Nomenclatura
Dá-se o nome de tridimensional a todo modo de visualização por três eixos. Somos doutrinados, desde 
o Ensino Médio, a entender as funções de segundo grau, com os gráficos, que são representados pelas 
letras x e y. A representação gráfica se dá por uma parábola, que, de acordo com o valor do coeficiente, 
pode ser voltada para baixo ou para cima no plano cartesiano, como demonstrado na Figura 1, na qual 
temos o eixo x horizontal e o y vertical.
-2 -1 1 2
x
y
4
3
2
1
-1
y = x2
Figura 1 – Gráfico de equação de segundo grau
Os eixos x e y são do plano bidimensional. O 3-D, por essência, tem um eixo a mais, que, por ora, 
denominaremos z. Este eixo é o da profundidade. Vemos, na Figura 2, três setas que representam altura, 
largura e comprimento.
Temos o efeito 3-D, que é um truque da mente, do cérebro humano, que nos dá a sensação de 
profundidade. Através da visão perspectiva, sabemos o tamanho real de um celular, por exemplo, 
percebemos se ele está perto ou longe de nosso olho. Um aparelho grande, aos nossos olhos, estará 
perto. Já um aparelho pequeno, saberemos que estará longe.
10
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Figura 2 – Gizmo tridimensional (eixo)
1.2 Utilização
O mundo real é tridimensional, porém todas as formas de representação gráfica acabam se tornando 
bidimensionais. Tentamos reproduzi-los, em muitas áreas, como televisão, vídeo, games, animação, 
arquitetura, engenharia, design de produto, design gráfico, moda, design de interiores, artes, web etc.
 Lembrete
A área de Computação Gráfica 3-D é uma boa oportunidade de 
trabalho. Como visto, muitas áreas necessitam de 3-D, principalmente pela 
relação custo-benefício. Imagine uma empresa que vende apartamentos 
novos. Antes do lançamento oficial, é necessário um projeto de arquitetura, 
plantas dos locais etc., porém podemos destacar que seria necessário 
fazer um apartamento-modelo, tirar uma foto e de lá começar a vender, 
o que é muito trabalhoso e oneroso. Então, o 3-D vem substituir isso, 
bastando contratar uma empresa que trabalhe com visualização 3-D, que 
desenvolverá uma maquete eletrônica.
11
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
2 HISTÓRIA
2.1 Animação/cinema
Não caberia a esta disciplina descrever os processos e a história da imagem, porém não conseguimos 
desassociar a parte histórica sem mencionar que a fotografia, como expressão, está muito ligada à 
técnica artística. Na projeção de imagens de maneira contínua numa tela, através dos Frames, pode-se 
ver que os quadros inanimados ganhariam vida e perderiam o status estático. O universo plástico do 
cinema ficava restrito à captura das imagens em movimento, oriundas da realidade, ainda que encenadas. 
Então, a união entre a fotografia, a pintura e o desenho ultrapassou esta barreira plástica, podendo ser 
realizada sem limites, criando filmes de animações, exigindo a formulação de regras artísticas próprias, 
que chamamosde fundamentos da animação, passando a contar com uma linguagem.
Na Figura 3, pode-se observar o diagrama ilustrando o ciclo de um pulo de um personagem, criado 
por Edwin G. Lutz em 1920.
Figura 3 – Movimento de figuras humanas
Melhorias no sistema produtivo de uma animação estavam atreladas à confecção mais rápida de um 
processo artesanal de desenho, em contraponto a um sistema industrializado e rápido. Considerando as 
12
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
centenas de milhares de desenhos necessários à realização, é possível antever os muitos problemas para 
atingir o mesmo padrão de velocidade de produção, como pode afirmar Alberto Lucena Júnior.
O advento de uma técnica que eliminasse os entraves de ter de criar cada 
desenho (automatizando tarefas), ao mesmo tempo que mantivesse o 
controle dos elementos de sintaxe visual, como os obtidos pelo desenho 
e pela pintura, significaria o renascimento da animação. Da mesma forma, 
seus efeitos na área específica das artes plásticas seriam retumbantes. 
Possivelmente, novas formas de exploração visual emergiriam, ajustando 
o passo das tradicionais belas artes ao ritmo acelerado da sociedade 
pós-capitalista, que anseia por novos paradigmas estéticos e experiências 
sensoriais por meio de imagens (meio adequado para a comunicação 
num mundo de rápidas transformações). Sendo a computação gráfica a 
técnica, é possível verificar seus impactos, começando a experimentar uma 
verdadeira revolução, procurando explorar os campos ainda indefinidos das 
mídias interativas, com suas possibilidades fantásticas para entretenimento 
(LUCENA JÚNIOR, 2001, p.19).
Podemos perceber, ao longo da história da arte, o interesse de trazer vida a imagens bidimensionais 
estáticas, como no caso do javali com oito patas, representando movimento numa pintura rupestre, 
em uma gruta na Espanha, datado de cerca de 30 mil anos, ou a famosa pintura de Marcel Duchamp, 
quadro que traz a dinâmica plástica do movimento numa sequência de posições de uma personagem 
em um único quadro.
Figura 4 – Javali animado Figura 5 – Quadro de Marcel Duchamp
13
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
A animação é uma ilusão de ótica, enganando os olhos, pois se trata de imagens estáticas que 
rapidamente se trocam, para dar impressão de movimento. O thaumatrope é um exemplo desta ilusão. 
Feito de maneira rústica, qualquer pessoa pode fazer este experimento em casa, bastando recortar um 
círculo, que pode ser com aproximadamente 4 centímetros de diâmetro, de um papel-cartão, como papel 
holler, desenhando algum objeto, por exemplo, um aquário de um dos lados e, do outro lado, um peixe. 
Nas extremidades ao lado do círculo, fure e amarre um barbante pequeno, que com seus dedos girará, 
dando impressão de movimento. As Figuras 6 e 7 ilustram melhor o exemplo. Alguns arte-educadores 
utilizam em suas aulas, para que crianças aprendam a base da animação com esta técnica.
Figura 6 - Desenho Figura 7 – Animação de thaumatrope
Outros métodos também foram elaborados, como o zoetrope, criado por William George Horner. 
Desenhava-se uma sequência de imagens em uma tira, depois esta era cortada e colocada em um molde 
redondo, como uma panela ou balde com cortes verticais finos, por onde se enxergava apenas uma 
pequena parte do desenho interno, porém este tinha um eixo preso no centro, que rodava ao impulso, 
dando sensação de movimento.
Figura 8 – Desenho para colocar no molde redondo
14
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Figura 9 – Molde redondo Figura 10 – Furo do zoetrope
 
Figura 11 – Zoetrope
Highlight
15
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
Felix, o gato, não foi o animal pioneiro a ter uma animação, porém foi muito famoso, na década de 
1920. Até Mickey Mouse, símbolo maior da Disney, foi criado no auge do sucesso de Felix, na segunda 
metade da mesma década.
Figura 12 – Felix, o gato
Nesse período, a animação de marionetes/bonecos foi uma técnica de animação tridimensional que 
surgiu em países do Leste europeu como Alemanha, a exemplo das de Wladyslaw Starewicz, que era 
polonês, datadas de 1912, que utilizava insetos como protagonistas.
Figura 13 – Animação com marionetes
Highlight
16
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
A animação tridimensional, de forma mais rústica, surgiu e se desenvolveu paralelamente à técnica 
do desenho animado, como afirma Lucena Júnior (2001, p. 82):
Uma variação especializadíssima da animação tridimensional é um 
processo conhecido como tela de pinos, que surgiu nos anos 1930 pelas 
mãos do artista plástico e animador russo Alexander Alexeieff. Essa técnica 
consiste basicamente em uma prancha com milhares de pequenos furos 
através dos quais deslizam os pinos mais compridos que a espessura da 
prancha, projetam-se além das superfícies anterior e posterior. Quando 
todos os pinos estão em sua máxima posição de avanço em relação à 
superfície anterior – perpendiculares à posição da câmara e iluminados 
obliquamente – ela aparece negra, como resultados da sobreposição dos 
milhares de sombras projetadas pelos pinos. De modo inverso, quando todos 
os pinos são empurrados para trás e ficam rentes à superfície anterior, as 
sombras naturalmente deixam de existir e a superfície se apresenta clara. 
Manipulando-se os pinos para posições intermediárias, obtêm-se todas as 
gamas de cinza (LUCENA JÚNIOR, 2001, p. 84).
Muitas técnicas foram desenvolvidas, e um nome muito importante para a época foi o de Norman 
McLaren, que, juntamente com Mary Ellen Bute, utiliza a eletrônica como instrumento de desenho na 
animação. Em 1950, McLaren foi o precursor dos filmes em 3-D. Around is Around foi o primeiro filme 
com efeitos 3-D.
A importância dessas pessoas e as muitas técnicas testadas e empregadas foram grandes, pois se 
baseiam no que se faz hoje, com as expertises adquiridas anteriormente.
Em 1937, chegava Branca de Neve e os 7 Anões, contando com um padrão Disney de animação, que 
marcou o início do domínio do meio pela Disney, utilizando a rotoscopia.
Figura 14 – Branca de Neve e os Sete Anões
17
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
Walt Disney, conhecedor do entretenimento, com sua incrível sensibilidade artística aliada à 
capacidade empresarial, transformou-se no principal nome da animação, tornando-se referência. O 
período entre 1928 a 1940 é considerado a “Era de Ouro da Animação” (LUCENA JÚNIOR, 2001).
Figura 15 – Zangado em sketches
Energia e expressividade são esboçados na sequência da figura anterior do personagem 
Zangado. Ao lado esquerdo, tem traços de estudo em nível sketch, tudo muito riscado, e parece 
sem pretensão; ao lado direito o personagem com melhor acabamento.
Figura 16 – Estudo de posição
Na figura anterior, o modelo articulado para estudo de postura e movimento mostra o interesse de 
Disney em passar a animação de forma mais precisa e real, fazendo exaustivos testes, visitas ao zoológico 
e a fazendas, esquemas com esqueletos, cadáveres de animais, armações de modelo, maquetes, ou seja, 
tudo era estudado para atingir o máximo da expressão plástica e cinética.
18
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Figura 17 – Cinderela
Figura 18 – Estudo de líquido e feição
Nesta figura, veem-se os estudos para animação de fluidos líquidos, como splashs, lavas, pingos 
de chuva. Ao lado, o artista Norm Ferguson utiliza sua própria feição como referência no desenho do 
cachorro Pluto.
19
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃOGRÁFICA 3-D
Figura 19 – Storyboard do Capitão Gancho
Na figura anterior, vemos o storyboard de Peter Pan, que foi gravado em 1953. Storyboards são 
quadros que organizam graficamente com o intuito de antever uma animação.
Outros estúdios surgiram e desafiaram o império Disney, como a Warner Bros., com os desenhos do 
Pernalonga, Patolino, Piu-Piu, Papa-Léguas, Coiote, Tom e Jerry etc.
Figura 20 – Personagens da Warner Bros.
20
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Figura 21 – Tom e Jerry, da Warner Bros.
Figura 22 – Flinstones e Jetsons, de Hanna-Barbera
2.2 História da computação gráfica para animação
A história da animação digital está na convergência do cinema e da computação. O advento da 
computação e da computação gráfica tornou os processos mais rápidos e produtivos, com maior 
capacidade de explorar qualquer efeito, realistas se assim o quisessem. Nomes como John Whitney, 
Edwin Catmull e Douglas Trumbull contribuíram muito para que os computadores fizessem parte da 
indústria cinematográfica.
A década de 1960 foi especialmente importante. Nesta época, a computação gráfica foi criada 
para fins científicos, então, muitas imagens e muitos filmes computadorizados não tiveram este olhar 
artístico, mas sim o tecnológico. O problema estava na tecnologia presente em oferecer máquinas 
capazes de processar imagens. Steven Coons é apontado como um dos primeiros a trabalhar com 
coordenadas espaciais, com a posição e representação de dados, habilitando o dimensionamento, a 
21
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
rotação, a movimentação. William Fetter utilizou o termo computer graphics (computação gráfica) em 
1963 e, assim como Steven Coons, foi pioneiro na área. Trabalhava na empresa Boeing Aircraft Company 
na década de 1960, com vetores gráficos 3-D, executando os primeiros modelos de figuras humanas em 
versão tridimensional por computador, para melhorar a experiência do interior de uma cabine de avião. 
O produto final pode ser observado na figura a seguir:
Figura 23 – Modelo feito por William Fetter
As invenções e os estudos dentro da área se concentraram no MIT – Massachusetts Institute of 
Technology, centro universitário norte-americano que tem como objetivo o estudo de tecnologias; tem 
um grande apoio federal do país, pois poderia oferecer benefícios para a área militar, e da iniciativa 
privada, que o apoiava porque enxergava ali uma grande vantagem competitiva. Acionados por 
planejamento de marketing, trouxeram grandes investimentos para o setor.
Outro estudo, realizado como tese de doutorado no MIT por Ivan Sutherland, criou um jeito eficiente 
de se comunicar com o computador, superando enormes barreiras que existiam, pois, para os primeiros 
trabalhos tridimensionais, uma pessoa digitava uma série de caracteres alfanuméricos como meio de 
comunicação entre homem e máquina.
O marketing está muito atrelado ao sucesso da tecnologia, pois empresários descobriram que os 
consumidores ficavam muito extasiados com o show que a tecnologia do momento nos fornecia e 
continuam fazendo.
22
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Em 1978, Carl Machover escreveu um artigo intitulado “A Computação Gráfica já Atingiu a 
Maioridade? Sim, Várias Vezes”, mostrando a importância da ferramenta para o mundo. Em 1963, o 
Sketchpad, tese de doutorado de Ivan Suterland do MIT, foi um marco para os avanços na computação 
gráfica, pois consistia no primeiro grande sistema que permitia ao homem comunicar-se com eficiência, 
rapidez e grande desenvoltura com os computadores.
Figura 24 – Protótipo da mesa digitalizadora ou mesa gráfica (1964)
Em 1963, foi criado, por Douglas Engelbart, o mouse. Estes dispositivos tornavam possível o 
desenho no computador sem o processo demorado que era entrar com diagramas e desenhos através 
de coordenadas numéricas.
2.2.1 Sistemas de coordenadas
Os sistemas de entrada de coordenadas servem para desenhar através de pontos no espaço, 
traduzindo em desenhos e formas no computador os dados das coordenadas bidimensionais 
para desenhos 2-D e coordenadas tridimensionais para 3-D. Esse sistema nos dá, visualmente, as 
coordenadas de tamanho e do posicionamento da peça no espaço no plano cartesiano.
Existem as coordenadas esféricas, polares e cilíndricas, que, dependendo da forma desejada, 
enquadram-se em um dos tipos.
23
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
P(x, y, z)
z z
y
y
P
x
x
x
y
Coordenadas esféricas Coordenadas cilíndricas
Coordenadas polares
r
r
rθ
θ
θ
ψ
Figura 25 – Diferentes sistemas de coordenadas
 No sistema de coordenadas esféricas, as coordenadas são descritas por raio e dois ângulos. No 
sistema cilíndrico, as coordenadas são descritas por raio, ângulo e um comprimento. Nas coordenadas 
polares, são descritas por raio e ângulo.
y
x
(4,5) (7,5)
(11/2. 9)
Figura 26 – Coordenadas x, y
x
Eixos
y
Figura 27 – Gráfico 2-D
24
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Tem-se o exemplo de pontos, como p {(-2,8), (-1,3), (0,0), (1,-1),(2,0), (3,3), (4,8)}, em que cada par 
(x, y) representa um ponto no espaço.
2.2.2 Produção de imagens
Existem três estágios para produção de imagens que são fundamentais, que são a descrição da 
imagem para o computador, o processamento da informação e a exibição. A grande dificuldade se passa 
no meio de comunicação entre o computador e os humanos, quando, para a máquina, as informações 
estão em números, e, para nossa compreensão, precisamos de meios mais visuais. Para que estes dados 
sejam compreendidos pelo computador, necessitam ser digitalizados.
Equipamentos como mouse, scanner, teclado, joystick, etc., que são mecânicos, surgiram para 
transferir as informações para o computador, que funciona como um conversor de analógico 
para digital.
Alguns modelos de equipamentos têm funcionamento bem simples, como o teclado, que a máquina 
interpreta através de números binários, 0 e 1. Pela combinação destes números, o computador trabalha 
com estas codificações, atribuindo valores numéricos a letras, símbolos, sinais, números.
Na figura a seguir, uma vista interna do funcionamento do teclado, com a conexão dos fios ao se 
pressionar a tecla, e do joystick.
Suportes
Potenciômetros
Botão de 
disparo
Figura 28 – Teclado e joystick
25
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
Mouses mais antigos, ou mouses mecânicos, contavam com uma esfera na parte de baixo, e o 
movimento deste acionava as engrenagens que acionavam um circuito elétrico, como afirma Lucena 
Júnior (2001).
Os sinais eletromecânicos são então traduzidos pelo circuito eletrônico 
do mouse em informações sobre o movimento do aparelho que podem 
ser usadas pelo computador. É um sistema parecido com o do joystick, e 
como este, sua ideia é facilitar a vida do usuário, almejando o máximo de 
produtividade. O usuário pode operar uma espaçonave num video game 
através do teclado, mas qualquer um que já se valeu dessa opção reconhece 
as limitações para lidar com ações interativas muito dinâmicas (LUCENA 
JÚNIOR, 2001, p. 84).
Na década de 1960, as mais comuns eram o teclado e a caneta ótica, o mouse e a mesa digitalizadora. 
Após as evoluções só reapareceram com força com o microcomputador, na década de 1980.
No esquema da próxima figura, vê-se um algoritmo para representar a informação, utilizando-se 
programas (softwares), de uma maneira gráfica.
?
?
?
?
FIM
Sim
Sim
Sim
Sim
Não
Não
Não
Não
Escolha uma ferramenta
Quer escolher uma cor
Escolha uma cor
Ponha a ferramenta na área
Desenhe
Quer desenhar com outra cor
Quer desenhar com
uma ferramenta diferenteQuer continuar desenhando
Não
Começo
Ideia da composição
Figura 29 – Algoritmo
26
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Ao abordar o tridimensional na computação gráfica, mesmo com o melhor programa, o resultado 
ainda será uma ilusão, pois a imagem que se forma no monitor é sempre bidimensional. Um exemplo 
seria um cubo, que é uma das formas mais comuns, pois as coordenadas de x e y têm o eixo z, ou seja, 
a profundidade; porém, esta é apenas a projeção, como demonstra a figura a seguir.
a
a
Observador
(câmera)
Plano de visão
Pirâmide de visão
Recorte
Observador
Plano de visão
(câmera)
Figura 30 – Projeção tridimensional vista e adaptada em 2-D
27
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
Coube a Lawrence G. Roberts, em 1963, apagar linhas de partes da imagem que atrapalhariam a 
correta visualização, como se fosse uma borracha escolar, como é demonstrado a seguir, utilizando um 
algoritmo, para dar aparência sólida à imagem final.
Figura 31 – Apagar as linhas para correta visualização
No laboratório da AT&T, a Bell Telephone, assim como na Boeing Aircraft Company e no Lawrence 
Radiation Laboratory da Universidade da Califórnia, surgiam, em meados de 1963, as primeiras 
animações que efetivamente deram início à era do filme digital. A seguir, pode-se ver o fotograma 
28
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
do filme Simulation of a Two-Gyro Gravity Attitude Control System, de Edward E. Zajac, de 1963, que 
demonstra um sistema de estabilização no movimento de um satélite.
Figura 32 – Trabalho da AT&T
29
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
A seguir, uma lista de filmes que fazem parte do pioneirismo e que são, a princípio, simulações científicas:
• A Pair of Paradoxes, de Edward E. Zajac (Bell Telephone Laboratories, 1964): demonstra o Efeito 
Penrose, no qual uma bola pula sobre os degraus do circuito de uma escada sem fim.
• A Computer Technique for Producing of Animated Movies, de Kenneth C. Knowlton (Bell Telephone 
Laboratories, 1964): o filme descreve a técnica empregada em sua própria execução.
• Force, Mass and Motion, de Frank W. Sinden (Bell Telephone Laboratories, 1965): simula o 
movimento de corpos em órbita sob várias leis gravitacionais.
• Four Dimensional-Hypercube, de A. Michael Noll (Bell Telephone Laboratories, 1965): projeção 
estereoscópica da rotação de um cubo em quatro dimensões.
• Vibration of an Aircraft, de William A. Fetter (Bell Telephone Laboratories, 1964): mostra a vibração 
de um avião no ar e a aparição de um porta-aviões para aproximação de pouso.
• The Second Man, de William A. Fetter (Bell Telephone Laboratories, 1965): é uma animação de 
figura humana para estudo ergométrico, visando a projetos de cabine de piloto de avião.
• Flow of a Viscous Fluid, de Nelson Max (Lawrence Radiation Laboratory, 1965): mostra o fluxo de 
um líquido viscoso, incluindo a formação de um vórtice de Von Kármán.
No final da década de 1960, surgem os sistemas Genesys, uma linguagem de computação de 
animação vetorial digital que tem conjuntos de primitivas, ferramentas de controle de movimento, 
câmara, banco de dados e tem como base fundamental a interatividade, ou seja, o tempo real, com 
o artista interagindo de forma quase completamente gráfica, contando com o computador TX-2, o 
monitor e a mesa digitalizadora, que conferem velocidade aos processos.
O Scanimate é um sistema analógico e foi bem importante, pois, em certos momentos, a computação 
digital era lenta para a qualidade que os artistas necessitavam para o momento; foi o grande responsável 
pela introdução da computação gráfica no cinema e na televisão. Também é considerado o precursor 
das ilhas de edição de vídeo.
Dentre suas muitas vantagens, o sistema Scanimate tinha melhor nível de familiaridade de interface. 
Um desenho seria escaneado, podendo ser operado de diversas maneiras por um painel de controle que 
continha comandos de rotação, zoom, deformação, explosão, texturas etc. Animações de personagens 
eram a parte crítica, pois havia dificuldade da animação de braços, pernas etc. Seu forte era em trabalhos 
de diagramação, logotipos, ilustrações, animação de títulos, efeitos especiais.
30
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Figura 33 – Scanimate
Para o cinema, o Scanimate foi utilizado no filme de Stanley Kubrick, de 1968, 2001: Uma Odisseia 
no Espaço, que foi indicado a quatro Oscars, recebendo um pelo trabalho de melhor efeito especial. O 
filme tem como tema a evolução humana, a inteligência artificial, a vida extraterrestre e a tecnologia. 
No momento em que a aeronave acelera, causa deformação do espaço-tempo, formando linhas 
coloridas animadas, que foram desenhadas manualmente e posteriormente transformadas, como 
demonstra o fluxograma a seguir:
SCANMATE
Special
effects
High
resolution
display
Artwork
Artwork
Artist
manual
control
Artist
manual
controlComputer 
control
Recorder
Color TV
display
NTSC
color
A
B
Figura 34 – Fluxograma de trabalho do Scanimate
31
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
As artes eram desenhadas e entravam no setor dos efeitos especiais, que as editava através do 
Scanimate. Pessoas trabalhavam nos computadores, que juntavam e gravavam o processo e davam 
saída para uma projeção de boa resolução, para então ser transmitido.
Novos estudos avançaram, e a Universidade de Utah entrou com estudos avançados em computação 
gráfica, levando consigo cientistas, alunos entusiasmados com o potencial e formando técnicos que 
dirigiriam laboratórios e montariam empresas que seriam muito importantes para o mundo de hoje.
Ivan Sutherland e David Evans, cientistas envolvidos no projeto, impulsionaram o mercado de 
computadores que foram especialmente projetados para as empresas de simulação de voo, que eram 
apoiadas pelo Exército, já que treinavam seus pilotos com simuladores.
Nessa época, duas das maiores contribuições foram o algoritmo de superfície oculta e a aplicação 
de sombreamento. Na próxima figura, pode-se perceber que, para dar aparência de objeto sólido, o 
cubo teve as partes invisíveis, partes que não aparecem, atrás do objeto, escondidas. Seria o start para o 
realismo que se fazia necessário.
Figura 35 – Box renderizado em Autodesk 3D Studio Max
Outro item dessas contribuições foi a técnica do sombreamento de objetos 3-D, além da solução um 
problema, que era: como iluminar superfícies digitais? A superfície do objeto é dada em polígonos, que 
são esses retângulos no cubo e na esfera mostrados a seguir.
32
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
 
Figura 36 – WireFrame de objetos para demonstrar os polígonos no Autodesk 3D Studio Max
Para resolver essa questão, o computador precisa calcular o valor de luz, reflexão e demais itens de 
cada polígono.
Um evento em específico ficou marcado como um grande marco para a propagação da computação 
na arte. O ano era 1968; o local, Instituto de Arte Contemporânea de Londres – Inglaterra. O evento 
ocupou mais de 6 mil metros quadrados, envolveu 326 participantes e foi visto por mais de 60 mil 
pessoas. Organizado por Jasia Reichardt, foi a primeira mostra internacional a dar visibilidade à computer 
art. A exibição mostrou como o homem poderia usar o computador e as novas tecnologias para estender 
sua criatividade e inventividade. Consistia em computação gráfica, composições e execução de músicas, 
animações e outros muitos materiais feitos via computador.
 
Figura 37 – Vista da exposição de Cybernetic Serendipity
33
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
A própria Jasia Reichardt apontou dois aspectos do projeto particularmente significativos. O 
primeiro é que em nenhum ponto foi claro para qualquer visitante, já que as diversas obras, objetos e 
máquinas foram feitos por engenheiros ou artistas, poetas ou engenheiros, sem nenhuma indicação 
sequer. Dentre os contribuintes das obras havia 43 compositores, artistas e poetas e 87 engenheiros, 
médicos, filósofos e gerentes de sistemas de computadores.
O segundo fator é que os novos meios de comunicação contribuem inevitavelmente para a mudança 
das formas das artes, é sem precedentes que uma nova ferramenta traga a multidisciplinaridade de 
muitas pessoas. Impressoras, monitores, plotters auxiliaram engenheiros e outros que nunca sequer 
teriam pensado em colocar um lápis no papel para executar, pelo prazer de ver algo se materializar.
Muitos dos gráficos de computador, feitos por engenheiros na Europa, Japão e EUA, se aproximavam 
muito de perto do que nós aprendemos a chamar de arte e colocamos nas galerias de arte. Isso levanta 
uma questão muito real, se a computação gráfica deve permanecer lado a lado com desenhos de 
artistas em museus e galerias de arte, ou se deve pertencer a outra categoria ainda não especificada 
de realização criativa.
Figura 38 – Vista da exposição de Cybernetic Serendipity
Hoje em dia, existem muitas exposições artísticas que respondem a essas questões, como a File, que 
é a Feira Internacional de Linguagem Eletrônica, exposição que acontece todos os anos, em São Paulo, 
34
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
no prédio da Fiesp, com entrada gratuita, em local de fácil acesso para paulistanos ou visitantes que 
venham para São Paulo. Acontece sempre entre junho e agosto.
Figura 39 – Interatividade envolvendo computador, arte e pessoas – File
Com a coordenação de Paula Perissinotto e Ricardo Barreto, esse evento, que em 2015 completou 
a 16ª edição, destaca-se pela interatividade envolvendo arte, arte eletrônica e as pessoas que visitam, 
misturando a instalação, videoarte, jogos, animações e até uso de óculos de realidade virtual 3-D. Então, 
o que seria das muitas áreas de hoje se não houvesse essas pessoas, como Jasia Reichardt e os outros 
muitos não citados? 
Na década de 1970, muitas das novidades que vieram para a computação gráfica são oriundas de 
acontecimentos com possibilidades de interatividade, assim como já acontecia na década passada, por 
exemplo, com o desenvolvimento de simulador de voo, para treino de pilotos do Exército.
Apesar de ter o gráfico, um aliado, o momento era de incapacidade de memória e processamento das 
máquinas, com processos pesados. Com o passar do tempo, com as válvulas nos computadores passando 
para o transistor, houve um salto tecnológico, evoluindo para a miniaturização dos circuitos.
35
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
Figura 40 – Placa com transistor (canto inferior direito)
Uma empresa que surgiu nessa época e hoje em dia é muito famosa é a Intel, que surgiu em 1969 
e, até 1975, lançou três chips que marcaram a era dos microprocessadores. Em comparação com os 
computadores gigantes que eram instalados em enormes salas, como se pode observar a seguir, o 
microprocessador trouxe a ideia de microcomputador que considerava, pela primeira vez, o indivíduo 
como membro que conduzia as tarefas, não apenas como consultor para interagir com as máquinas.
Figura 41 – Computador da década de 1950
Gordon Moore, cofundador da Intel, foi autor da célebre concepção de que a quantidade de 
transistores num chip dobraria a cada dezoito meses e, nesse tempo, se compraria um computador 
duas vezes mais rápido pelo mesmo preço pago dezoito meses antes. Surge o Frame buffer, uma 
memória de imagem, com função de guardar temporariamente dados visuais, como a memória de 
vídeo, de tela. É uma peça de computador crucial para o avanço da computação gráfica, que estabiliza 
36
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
o conceito de computador pessoal, e, com este, um item que tinha ficado no passado voltou com 
maior força: o mouse.
James Clark, cientista norte-americano, dizia que a busca de realismo por meio do aprimoramento 
de algoritmos seria o grande alvo das pesquisas em computação gráfica. Na década de 1970, a 
conquista de gráficos tridimensionais 3-D, com faces coloridas e criação de formas complexas que 
traziam o realismo, foi alcançada. O desafio era a etapa de modelagem tridimensional, como afirma 
Lucena Júnior (2001):
Possivelmente, o maior deles estava em permitir a manipulação de dados 
geométricos de forma interativa, num procedimento fácil (intuitivo) para 
o usuário (um artista), com resposta instantânea (dita em tempo real). Essa 
condição em trabalhar com computadores, da mesma forma que escultores 
com argila, era uma das ideias que faziam projetistas e programadores de 
softwares dar sonoras gargalhadas (LUCENA JÚNIOR, 2001, p. 84).
Muitos pesquisadores sérios estavam comprometidos em concretizar este sonho. Um abismo entre 
hardware e software fazia muitos rirem dos sonhos de modelar em tempo real, principalmente objetos 
complexos e orgânicos.
A solução encontrada foi desenvolver trabalhos tridimensionais através de curvas, chamadas de 
splines, deixando de lado expressões algébricas polinomiais.
 
Ponto de controle
B-spline
Bezier
Peso
Ponto central
Ponto tangencial
Figura 42 – Linha spline
As linhas spline são criadas por algoritmos, muitas vezes, batizados por seus criadores. Essas 
linhas podem ser bezier, b-spline, hermite, cardeal etc. O que difere são os pontos de controle, 
que serão manipulados.
37
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
E
E
E1
E0
E3
E2
Figura 43 – Comparação da subdivisão produzida que deixa mais suave
Até aquele momento, esses polígonos estavam bem-encaminhados para se ter formas mais suaves, 
mas a comunidade ainda sofria com as representações de plantas, montanhas, água, fogo, nuvens e 
demais fenômenos da natureza que permitissem explorar graficamente estas simulações tridimensionais.
Na segunda metade da década de 1970, Benoit Mandelbrot, matemático polonês, formalizou o 
conceito de fractal, que permitia medir propriedades irregulares, afastando os impedimentos que 
sofriam, permitindo a liberdade de modelar o imprevisível e o variável.
Figura 44 – Fractal
38
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Foi um grande avanço se pensarmos que, até o século XIII, a escrita se dava apenas por pouquíssimos letrados 
e tudo era feito à mão, e somente no século XV, quando o alemão Johannes Gutenberg inventou os tipos móveis, 
permitiu-se a produção de livros. No caso, a primeira Bíblia impressa foi a famosa Bíblia de 42 Linhas.
Figura 45 – Bíblia de 42 Linhas feita por Gutenberg
Usar o teclado para digitar as coordenadas dos pontos era muito contraprodutivo, pois necessitavam 
de um melhor desempenho do hardware, com resposta imediata. Os principais métodos para modelagem 
3-D, ainda hoje, foram desenvolvidos na década de 1970, como afirma Lucena Júnior:
Os principais métodos de modelagem 3-D, ainda hoje empregados, 
foram aperfeiçoados ou desenvolvidos na década de 1970. É o caso da 
representação por primitivas, geometria sólida construtiva, modelagem de 
forma livre, modelagem por procedimento, técnicas de extrusão revolução, 
seção transversa serial, entre outras (LUCENA JÚNIOR, 2001, p. 289).
Figura 46 – Sólidos gerados através de software 3D Max
39
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
Na figura anterior,é mostrada, no software 3D Studio Max, uma parte das geométricas primitivas. 
Apesar de o programa ser atual, a sua base foi cunhada em 1970 com um conjunto de objetos simples, 
como estes da figura convenientemente pré-construídos, que são padronizados, de fácil definição 
matemática, compostos por polígonos ou fragmentos curvos, em 3-D.
Partia-se dessas peças pré-moldadas para, assim, gerar imagens com ajuda do mouse ou da caneta 
eletrônica. Poderiam dar-se transformações de rotação, movimentação das peças no espaço, além de 
duplicar, espelhar, cortar, torcer, esticar, ou seja, modos que se parecessem com as técnicas tradicionais 
de escultura à mão.
Existe também a modelagem sólida, que se parece com o método de representação por primitivas, 
já que utiliza a modelagem através de sólidos pré-construídos. Mas, neste caso, elas interagem, 
formando as operações booleanas, que foram inventadas por George Boole, matemático britânico. 
Usando de técnicas de solda ou união, diferença e intersecção, podemos criar novas formas, como 
demonstrado a seguir.
Com dois círculos, podemos executar: uma maçã, 
uma lua minguante ou um olho pela técnica de 
George Boole
União Subtração Intersecção
Figura 47 – Maçã, lua e olho desenhados pela técnica booleana
Lembrando que esta figura foi feita com o software vetorial Adobe Illustrator, ou seja, é 2-D, mas 
poderia ter sido feita no Autodesk 3D Studio Max, ou em qualquer outro que trabalhe com o princípio de 
computação gráfica, já que este é um dos comandos mais utilizados e comuns na computação gráfica 
hoje em dia.
40
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
A modelagem de forma livre traz as propriedades das malhas elásticas e manipulação dos pontos 
de controle, ideal para esculpir formas curvas, sendo trabalhada individualmente, ponto a ponto, ou 
coletivamente, através da seleção de uma série de pontos, como pode ser visto a seguir.
Figura 48 – Seleção e transformação de um ponto
Figura 49 – Seleção e transformação de múltiplos pontos de controle
Outra técnica de modelagem existente é por derivação, a princípio, que tem a ideia simples de 
transformar linhas 2-D em 3-D através de técnicas de extrusão, revolução e seção transversa serial.
41
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
O termo extrusão veio das indústrias e significa que um material força a passagem através de um 
buraco. Um plástico, por exemplo, que é derretido, passa por este injetor que é forçado através de uma 
matriz, adquirindo a forma da matriz projetada, como pode ser visto na figura:
Figura 50 – Extrusão
Como pode ser visto, utiliza-se o escrito em 2-D, depois aplica-se o comando de extrusão, que dará 
profundidade ao escrito.
Outra técnica executada é a da revolução, que necessita também de linhas bidimensionais desenhadas 
e um eixo para rotação:
Figura 51 – Maçã 2-D
Figura 52 – Maçã 3-D
42
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Pode-se observar que o formato da letra C no lado esquerdo é a forma do objeto, a linha vermelha 
que corta a figura do meio é o eixo de rotação e a terceira forma é a final, o formato de maçã. Qualquer 
peça cilíndrica pode ser feita através desta técnica, como pratos, baldes, taças e copos. O programa 
efetua um giro completo, de 360 graus, em torno de seu eixo. Você consegue imaginar esses desenhos 
em 2-D? Veja como seriam nas figuras a seguir.
Figura 53 – Formato bidimensional dos objetos
Figura 54 – Peças depois da revolução
O nome desses comandos pode variar nos softwares atuais. Alguns mais conhecidos são: Lathe, 
Sweep, Revolved ou Revolution. Utilizam um algoritmo de fácil implementação matemática, simples, 
intuitivo e muito eficiente.
A outra maneira da derivação é a seção transversa serial, uma variação do extrude, já que utiliza a 
mesma maneira de pensar. Só que, em vez de utilizar uma forma para o objeto extrudado, podem ser 
utilizadas mais formas.
43
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
Figura 55 – Seção transversa
Na figura anterior, repare nas linhas pretas que estão soltas; estas seriam os “moldes”, e o objeto 
seria como um tubo de pasta de dente. O nome do comando pode variar nos muitos softwares, entre 
sweep 2 rails, loft e loft composto. Seriam como fatias de formas, seguindo uma linha, que pode ser 
reta ou curvilínea. Muito útil em topografia, portanto muito útil em superfícies; e é aí que se origina o 
termo loft ou lofting. Muitos objetos podem ser modelados através desta técnica. Como exemplos, uma 
torneira, chave de fenda, entre outros. Conseguiria imaginá-los em 2-D e depois em 3-D?
Figura 56 – Seção transversa do cabo de chave de fenda e torneira
44
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Na figura anterior, para a chave de fenda, à esquerda, e a torneira, à direita, existem os moldes que 
compõem a forma, bidimensionalmente. Se prestar bastante atenção, pode-se quase ver uma linha, se 
seguir a forma.
Na figura a seguir, pode-se ver melhor como estas formas se “ligam” umas às outras, nesta linha 
“imaginária”. Para esta forma de cabo de chave de fenda, existem três círculos, dois formatos de estrela 
que se unem.
Figura 57 – Seção transversa do cabo de chave 
de fenda
Figura 58 – Seção transversa do cabo de chave 
de fenda
45
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
Figura 59 – Seção transversa de torneira
Figura 60 – Seção transversa de torneira
46
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
A figura anterior segue o mesmo conceito, apenas a linha “imaginária” é curvilínea e segue como 
um cabo de guarda-chuva. Repare nas linhas pretas, elas lhe darão uma ideia melhor do que aconteceu.
Em 1975, ainda na Universidade de Utah, o cientista Martin Newell cria um método chamado 
modelagem por procedimento. Tentando sintetizar o que Martin colocou, um algoritmo que define 
uma ação, um procedimento, especifica como um objeto será criado, deixando que alguns parâmetros 
possam ser configurados posteriormente. Exemplificando, veja a figura a seguir. No caso deste objeto, 
ele é um 2-D, ou seja, bidimensional, com eixos x e y apenas.
Figura 61 – Círculo em software vetorial Adobe Illustrator
A esfera marca em x a posição 233,93 e, em y, 57,33. São as posições no espaço em que ele está.
Na próxima, uma esfera 3-D, que é um sólido, é criada fornecendo sua posição no espaço, raio ou 
diâmetro. Agora, o software é o Modo 801, software 3-D, que tem o eixo z como a profundidade. Foi 
dado o raio de 400 milímetros.
47
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
Figura 62 – Caixa de diálogo do software para tamanho e posição
Figura 63 – Esfera
A década de 1970, na área das artes plásticas, já estava saturada dos exageros da década passada: 
não havia mais o que desconstruir ou chocar, os efeitos especiais do cinema pareciam ter chegado ao 
fim com o filme de Kubrick, 2001 Uma Odisseia no Espaço. A televisão atraía mais público, com a sua 
versão em cores. Os principais estúdios de animação ainda aguardavam a melhora no desenvolvimento 
dos processos, pois ainda havia muitas dificuldades técnicas, um custo muito elevado para obtenção de 
superfícies 3-D, apenas alguns comerciais de grandes companhias, porém sem nenhuma contribuição 
estética muito significativa.
O cinema nos Estados Unidos, no pioneirismo em que estava a computação gráfica por lá, tinha a 
supremacia, com maior mercado, e comandava as pesquisas e o desenvolvimento da tecnologia digital.
48
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 Dia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Um marco para os filmes, sem dúvida, que encantam pessoas até hoje é a saga de Star Wars, ou 
Guerra nas Estrelas. Idealizado por George Lucas, lançado em 1977, destacou-se mundialmente como 
enredo, história, figurino, efeitos especiais, entre outros quesitos, mas o principal legado foi construído 
depois do primeiro filme.
Figura 64 
Após ganhar dinheiro com a primeira versão, George Lucas gastou milhões de dólares montando 
um time que desenvolveu tecnologias inéditas para a época e que mais tarde apareceriam em todos 
os estúdios de Hollywood, em aparelhos de som, telefones celulares etc. Desenvolveu um sistema 
completo de edição digital para as batalhas e os X-Wings. Para muitos, o principal acontecimento na 
história da computação gráfica.
Figura 65 – X-Wings
49
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
Figura 66 – Cena de Star Wars
Pode-se reparar na figura anterior, ao fundo na tela, o instrutor passando as informações da “Estrela 
da Morte”, uma animação em aramado, wireFrame, com uma visão 3-D dos pontos fracos do inimigo.
Na próxima figura, pode-se observar a sequência daquela tela.
 Saiba mais
Assista ao filme Star Wars (Episódio IV) com maior atenção aos 
detalhes, em especial, a esta cena da imagem, e também às cenas em que 
as espaçonaves têm suas miras que apontavam às naves inimigas. Efeitos 
da computação gráfica.
GUERRA nas estrelas: uma nova esperança. (Título original: Star wars: a 
new hope). Dir. George Lucas. EUA: Fox Filmes, 1977. 121 min.
Veja também o making of em:
QURAISHI, A. The “Star Wars” connection. Chicago Tonight, 23 maio 
2013. Disponível em: <http://chicagotonight.wttw.com/2013/05/23/star-
wars-connection>. Acesso em: 25 nov. 2015.
50
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Figura 67 – Cena de Star Wars
Figura 68 – Making of do filme Star Wars
51
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
Figura 69 – Making of do filme Star Wars
Agora, um filme que, com a computação gráfica, explorou algo que supostamente poderia ter 
sido considerado uma falha, um erro, mas que propositalmente usou este artifício como um efeito, 
foi o longa-metragem da MGM, de 1973, Westworld: Onde Ninguém Tem Alma. A imagem era de 
um robô e, para mostrar a imagem da visão do robô, foi feita uma pixelização da imagem, ou seja, 
diminuiu-se a resolução da imagem, resultando no aumento dos “quadrados que a formam”, como 
demonstrado na figura:
Figura 70 – Visão do robô no filme Westworld: Onde Ninguém Tem Alma
A produtora que havia feito o Westworld foi a Triple I, que filmou a continuação deste, com nome de 
Futureworld, que no Brasil teve título de Ano 2003: Operação Terra. Aparece um exemplo de superfície 
52
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
sólida 3-D, em que a cabeça de um personagem foi reconstruída digitalmente. Essa tecnologia envolvia 
o próprio ator que teve a cabeça simulada. Ele ficava sentado sendo fotografado simultaneamente por 
três câmeras, a partir das quais eram feitas as digitalizações, ou seja, eram escaneadas, permitindo a 
transferência dos dados topológicos ao computador.
Figura 71 – Imagem da cabeça modelada
Na televisão, os últimos anos da década de 1970 foram bons, as redes de televisão e os anunciantes 
tinham dinheiro para se desenvolverem. Os computadores eram a garantia de eficiência, mas parecem 
53
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
infinitamente ridículos comparados com os padrões atuais, pois naquela época continham uma 
memória de 96 Kb de memória principal, o que fica bem longe dos terabytes dos atuais, e resolução 
de vídeo de 512 x 512 em 8 bits.
A década de 1980 é marcada pela diversidade dos acontecimentos na computação gráfica. Para 
tentar mensurar o tamanho comparativo entre 1960 e 1980, pode-se averiguar pela Siggraph, que é a 
conferência dedicada a gráficos computadorizados. Em 1967, um documento contendo 30 assinaturas 
dava início ao encontro e, em 1980, já contava com cerca de 25 mil pessoas.
Não apenas os artistas se familiarizaram com a ferramenta, mas também as escolas de arte formavam 
os primeiros estudantes que tinham a disciplina de computação gráfica em seus currículos.
Havia computer animation houses que investiam em pesquisas tecnológicas, fabricando equipamentos 
e softwares. A segunda geração destas empresas é bem-representada pela Industrial Light & Magic, 
empresa de efeitos especiais da Lucas Film, em que foi construído um sistema de animação batizado 
de Pixar Image Computer, projetado para artistas. Em 1986, essa divisão foi desmembrada e passou a 
funcionar como empresa independente.
Empresas começavam a apostar em computadores cada vez menores, como os computadores 
pessoais: é o caso da Silicon Graphics, Inc. Em 1982, nascia o Iris 1000; em 1981, o IBM Personal Computer 
(PC); e a chegada do Apple Macintosh, em 1984.
A história de Steve Jobs foi realmente muito marcante, pois, à frente da Apple, soube transferir a 
revolucionária tecnologia de interface gráfica do laboratório para um produto comercial de sucesso.
 
Figura 72 – Fotograma da propaganda de lançamento da Apple
54
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Figura 73 – Computador Apple
Figura 74 – Modelo original Mac e a interface gráfica
Para os artistas, isso significava que seriam independentes, que não necessitariam de empresas 
ou laboratórios por trás. O ponto de partida para os softwares 3-D de modelagem e animação foi 
o 3D Wavefront, de 1984, fator determinante para a proliferação de estúdios de animação digital 
pelo mundo. Então, logo após, outras empresas surgiram, como Alias Research, Taarna, Softimage e 
Discreet Logic.
As empresas Lucasfilme, Apple e Pixar foram as responsáveis pelos melhores cases. Disney e Pixar, 
inclusive, criaram um sistema de pintura digital, e, na mesma época, os irmãos Knoll, que trabalhavam no 
setor da Lucasfilme, apresentaram um sistema de pintura digital que hoje é conhecido como Photoshop.
55
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
3 COMPUTAÇÃO GRÁFICA
“A computação gráfica é mágica!” Era o que muitas pessoas que nasceram em outras gerações, 
excluindo as da geração Y, que são nativas e cresceram dentro de um universo digital, afirmavam ao se 
deparar com os primeiros efeitos que a computação gráfica trouxe para o mundo.
 Saiba mais
Um filme lançado em 2014, chamado O Jogo da Imitação, traz o cenário 
da Segunda Guerra Mundial, quando o governo da Inglaterra prepara uma 
equipe com o objetivo de quebrar um código nazista usado para enviar 
mensagens aos submarinos. Para isso, chamam um matemático, chamado 
Alan Turing, que constrói uma máquina para análise da criptografia das 
chaves. O filme é interessante, porque mostra a necessidade de computadores 
que pudessem fazer cálculos rapidamente, o que era um grande problema 
para a época.
O JOGO da imitação. Dir. Morten Tyldum. EUA: Diamonds Films, 2014. 
115 min.
É uma forma de arte misturada com matemática, pois é uma ferramenta não tradicional, 
diferente das muitas técnicas tradicionais, como pintura, escultura, desenho e xilogravuras, uma 
vez que transcende muito estas ferramentas. Artistas que trabalham, por exemplo, com técnicas 
hiper-realistas de desenho podem ter problemas em retratar sombras, radiosidades, caustic; mas, 
com o uso de softwares gráficos, esse trabalho pode ser facilitado, pois o artista pode ter a ideia 
do que pretende executar, com um prévio conhecimento das ferramentas de computação. Ele, 
então, poderádeixar a cargo do software e do desempenho de hardware os devidos cálculos, 
surgindo assim um mundo infinito de possibilidades.
Da mesma forma que a computação gráfica trouxe a abertura de novos mundos a diversos artistas 
digitais, uma questão veio à tona, que foi a definição da ferramenta na criação. Seria esta uma 
ferramenta do artista ou responsável pela obra em si? Pela definição da ISO (International Organization 
for Standardization), órgão internacional que regulamenta, normatiza e padroniza os campos técnicos, 
a definição de computação gráfica é: “um conjunto de ferramentas e técnicas para converter dados 
‘para ou de’ um dispositivo gráfico através do computador” (AZEVEDO; CONCI, 2001). Então, temos uma 
indicação de que é uma ferramenta, que tem por trás um artista responsável pela arte gerada.
Talvez seja melhor notar a relação entre a arte e a computação gráfica 
e simbiótica, uma interagindo com a outra, fazendo com que as duas 
evoluam de forma conjunta. A cada evolução da computação gráfica, 
podem ser abertos novos campos para as artes e vice-versa (AZEVEDO; 
CONCI, 2001, p. 5).
56
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Desde a criação de computador com recursos gráficos, na década de 1950, os avanços não 
pararam. Por volta de 1965, a General Motors, GM, desenvolveu o precursor dos programas CAD 
(Computer-Aided Design), e em curto período de tempo praticamente toda a indústria automobilística 
e aeroespacial já o utilizavam.
Figura 75 – Tela de CAD
A década de 1970 marcou a era em que vários pesquisadores desenvolveram novos algoritmos; 
surgiu a tecnologia dos circuitos integrados, permitindo o barateamento das máquinas e do primeiro 
computador, em 1975, com interface visual, o predecessor do atuais IMacs.
Outros fatores foram importantes para o reconhecimento da computação gráfica como área da 
ciência da computação, como publicação do primeiro livro sobre computação gráfica interativa e criação 
da Siggraph, primeiro congresso da área.
Explorar o universo e ver o que havia fora da fronteira do planeta sempre aguçou pesquisadores 
desde a Antiguidade, e a Scientific American, revista norte-americana, publicou em janeiro de 
1980 uma imagem da primeira erupção vulcânica no espaço, na lua Joviam, tirada pela Voyager 
I. A imagem recebida do telescópio foi processada com técnicas de computação gráfica para 
permitir a visualização da erupção, já que, com as técnicas que manipulam os pixels, trataram as 
imagens para melhorar o contraste e reduzir os ruídos (diminuir as sujeiras, deixando a imagem 
mais nítida e perfeita).
57
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
 Observação
Pixel: pense na técnica de pontilhismo com a caneta mais fina que 
conseguir imaginar; pois bem, o pixel é a menor parte de uma imagem na 
tela de um computador, é um elemento muito pequeno, que veio do termo 
em inglês de Picture Element, ou seja, elemento da imagem.
A década de 1980 trouxe novas técnicas de iluminação global, ray-tracing e radiosidade, que 
conjuntamente ajudaram na geração de imagens mais próximas das reais.
 Observação
Iluminação global (global ilumination), ray tracing e radiosidade, de 
uma maneira simplificada, podem ser entendidos como um conjunto de 
algoritmos usados em computação gráfica 3-D, que calcula através do 
computador. Para facilitar, segue um exemplo na prática. Quando abrimos 
a janela do quarto de nossas casas, com o amanhecer de um dia de sol, 
existem os raios que entram diretamente pela janela aberta, que estão 
incidindo luz bem em cima do chão; imagine um chão vermelho. Nesta 
cena, se você olhar para as paredes e para o teto, você poderá reparar que 
o tom vermelho está refletido nestes.
Na década de 1990, outros filmes se sobressaíram, como Jurassic Park, Toy Story e Exterminador do 
Futuro 2.
Áreas
Podemos dividir a computação gráfica em três grandes subáreas: a síntese de imagens, o 
processamento de imagens e a análise de imagens.
Síntese de imagem, [...] considera a criação sintética das imagens, ou seja, 
as representações visuais de objetos criados pelo computador a partir das 
especificações geométricas e visuais de seus componentes. Pode também 
ser descrita como visualização científica ou computacional, principalmente 
quando se preocupa com a representação gráfica da informação, de forma a 
facilitar o entendimento de conjuntos de dados de alta complexidade, como, 
por exemplo, os dados de dinâmica dos fluidos, ou simulações espaciais. 
O processamento de imagens considera o processamento das imagens na 
forma digital e suas transformações, por exemplo, para melhorar ou realçar 
suas características visuais. A análise de imagens considera as imagens 
digitais e as analisa para obtenção de características desejadas, como, por 
58
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
exemplo, a especificação dos componentes de uma imagem a partir de sua 
representação visual (AZEVEDO; CONCI, 2001, p. 5).
3.1 Mercado
Muitas pessoas nem imaginam o quanto a computação gráfica está inserida em nosso dia a dia, pois 
tudo o que pode ser imaginado poderá ser realizado. Traz muitas oportunidades a designers, artistas 
gráficos, programadores, animadores, modeladores, entre outros muitos profissionais.
O SDK, Software Development Kit, é um kit de desenvolvimento de aplicativos, uma das ferramentas 
que impulsionam o desenvolvimento de novas aplicações atualmente. Poucos anos atrás, esta ferramenta 
estava condicionada apenas à utilização em jogos. Esta ferramenta é muito útil nas construções em 3-D, 
pois simula fenômenos físicos, facilita a criação de cenários, entre outros infinitos recursos.
No quadro a seguir, veja uma breve relação de diversos segmentos com a computação gráfica.
Quadro 1 – Áreas 3-D
Arte Efeitos especiais, modelagens criativas, esculturas e pinturas
.Medicina Exames, diagnósticos, estudo, planejamento de procedimentos
Arquitetura Perspectivas, projetos de interiores e paisagismo
Engenharia Em todas as áreas (mecânica, civil, aeronáutica etc.)
Geografia Cartografia, GIS, georreferenciamento, previsão de colheitas
Meteorologia Previsão do tempo, reconhecimento de poluição
Astronomia Tratamento de imagens, modelagem de superfícies
Marketing Efeitos especiais, tratamento de imagens, projetos de criação
Segurança Pública Definição de estratégias, treinamento, reconhecimento
Indústria Treinamento, controle de qualidade, projetos
Turismo Visitas virtuais, mapas, divulgação e reservas
Moda Padronagens, estamparias, criação, modelagens, gradeamentos
Lazer Jogos, efeitos em filmes, desenhos animados, propaganda
Processamento de Dados Interface, projeto de sistemas, mineração de dados
Psicologia Terapias de fobia e dor, reabilitação
Educação Aprendizado, desenvolvimento motor, reabilitação
Fonte: Azevedo; Conci (2003, p. 9).
Nesta lista, pode-se observar que a área é bastante ampla e bastante empregada em vários ramos. 
Destacaremos alguns a seguir.
59
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
3.1.1 Engenharia
Como citado anteriormente, o sistema CAD se faz muito presente na vida de quem trabalha com 
Engenharia. Mas, para entender melhor o conceito da palavra CAD, é importante ressaltar que a 
nomenclatura é oriunda da língua inglesa (SOUZA; ULBRICH, 2009, p. 36):
• CAD (Computer-Aided Design/Drafting): software para auxílio ao projeto, para desenho, modelismo 
e design industrial de produtos.
• CAM (Computer-Aided Manufacturing): software para auxílio às atividades de fabricação.
• CAE (Computer-Aided Engineering): software para auxílio à simulação de solicitações mecânicas, 
força, temperatura, pressão etc.
• CAI (Computer-Aided Inspection): software para auxílio à inspeção de formas geométricas.
• CAPP (Computer-AidedPlanning): software para auxílio ao planejamento dos processos de fabricação.
As aplicações do CAD aliam o desenvolvimento de produtos (desenho industrial) e o projeto, 
com o objetivo de auxiliar a modelagem de peças através do computador, sendo atualmente 
muito útil e disponível no mercado sob vários títulos de softwares diferentes, entre os sistemas 
2-D e 3-D.
Souza e Ulbrich (2009 p. 41) mostram um diagrama da simulação de produtos e processos 
computadorizados envolvendo os processos CAD.
Análise de engenharia
Simulação
Simulação de 
processos
Simulação de 
produtos
• Processos de usinagem. Resistência de ferramenta
• Processo de estampagem de chapas
• Processo de fundição
• Processo de injeção
• Resistência mecânica de um produto
• Comportamento mecânico de um componente
• Vida útil de um produto
Figura 76 – Simulação de produtos e processos
Os sistemas CAE são necessários para simular aplicações reais, ajudando no processo do projeto. 
Estas simulações verificam a resistência dos materiais antes mesmo de serem confeccionados. 
Exemplificando o que está sendo explanado agora, seria pensar em um mouse de computador 
60
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
que precisa ser fabricado. Esta peça tem espessura de 2 milímetros e utiliza polipropileno, que é 
um tipo de plástico. Este software faz simulações para identificar qual temperatura aquela peça 
aguenta, qual força seria necessária para quebrar e qual ponto está mais suscetível a ruptura. 
Toda simulação é feita via software, então, antigamente, sem esta tecnologia, a simulação não 
existia, e muito dinheiro era desperdiçado.
Sistema CAD 3-D
Desenvolvimento de produtos 
(design geométrico)
Desenvolvimento 
de projetos
Formas geométricas 
complexas
Formas geométricas 
com baixa 
complexidade
Projeto de 
ferramentas, moldes, 
matrizes
Projeto de 
elementos de 
máquinas
Figura 77 – Simulação de produtos e processos
A próxima figura ilustra a malha de elementos calculada na geometria de um mouse para 
computadores. Então, temos o software CAD para executar e desenhar o projeto do mouse e, após 
isso, é realizada a simulação, depois de especificados os requisitos do projeto, como espessuras, tipo 
de material etc. Repare também nos riscos nas peças: esta é a malha do produto, ou seja, uma boa 
qualidade da malha serve como base de cálculo de solicitações realizadas no CAE.
Figura 78 – Simulação de produtos e processos
Falhas podem existir em casos de problemas na construção.
61
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
(a): Produto CAD (b): Malha. Planos não orientados
(c): Problema com a malha. Triângulos não 
equiláteros, malha aberta.
Figura 79 – Elemento com problemas
Os resultados foram apresentados na ilustração. Na simulação de injeção de um produto plástico, 
houve simulação da temperatura, do tempo de injeção e da pressão.
62
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
(a): Temperatura (b): Tempo de ciclo
(c): Pressão de injeção
Figura 80 – Produto simulado
Então, para ser realizado, um projeto de CAD deve vir do desenho técnico, que basicamente é um 
desenho 2-D que simula, através das vistas ortogonais, as vistas de frente, de lado, de cima e demais 
vistas que auxiliem qualquer pessoa que queira saber os detalhes dos projetos.
63
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
Figura 81 – Desenho técnico de uma peça plástica
Para melhor entendimento de como o desenho técnico é feito, as ilustrações a seguir mostram as 
peças sendo vistas em posições ortogonais, fazendo as projeções em planos diferentes.
Figura 82 – Vistas diferentes
64
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Figura 83 – Projeção ortogonal
Exemplo:
Vista 
auxiliar 
parcial
Vista 
superior 
parcial
Figura 84 – Projeção ortogonal
Nas próximas figuras, pode-se ver como o desenho 2-D foi construído para o 3-D, mostrando 
detalhamento da construção.
65
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
Figura 85 – Jarro 2-D
Árvore de construção topológica
Comando para 
gerar o Fillet
Figura 86 – Jarro no software 3-D
66
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Após o CAD, o desenho técnico e o CAE, temos um exemplo de componente que foi fabricado:
Figura 87 – Componente aeronáutico
Muito da complexidade do projeto está em sua forma; muitas vezes, o produto tem formas complexas, 
mas é simples, como demonstrado na Figura 88 b, e, outras vezes, o produto é complexo, e as formas, 
simples, como na Figura 88 a.
(a): Produto complexo
Formas simples
(b): Produto simples
Formas complexas
Figura 88 – Peças complexa e simples
A seguir, um carrinho de brinquedo em 3-D, com detalhes e, logo em seguida, o carrinho já fabricado.
67
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
COMPUTAÇÃO GRÁFICA 3-D
Ressalto
Rebaixo
Friso
Figura 89 – Carrinho 3-D
Figura 90 – Carrinho fabricado
Uma descrição cronológica foi apresentada por Souza e Ulbrich (2009), mostrando um breve histórico 
da tecnologia CAD.
Quadro 2 – Breve história do CAD
Desenvolvimento inicial - Representação geométrica
1957 P. J. Hanratty desenvolve o software CAD PRONTO
1960’s Ivan Sutherland desenvolve o Sketchpat no MIT
1972 Pierre Bézier. Representação de curvas e superfícies complexas
1970’s Modeladores sólidos Constructive Solid Geometry (CSG)
1970’s Modeladores sólidos Boundary Representation (B-Rep)
1977 Modeladores de superfície Duct Delcan International plm
68
AR
TV
 -
 R
ev
isã
o:
 C
ar
la
 -
 D
ia
gr
am
aç
ão
: F
ab
io
 -
 1
2/
02
/2
01
6
Unidade I
Sistemas CAD comerciais. Aplicação na indústria - Início da integração CAx
1980’s Era dos CAD 3-D
1980’s Interface de comunicação IGES
1980’s SDRC lança o software IDEAS
1980’s Dassault e IBM lançam o CATIA
1981 Uni-Solid (unicraphics): CSG Modelador sólido
1982 Romulus (Shape Data): primeiro B-Rep Modelador Sólido
1983 Intergraph: modelador de superfícies 3-D
1985 Euclid (Matra Datavision): lança o software híbrido B-Rep/CSG
1988 Parametric Technology Corporation (PTC) lança o Pro/ENGINEER
Consolidação dos sistemas CAD/CAx. Plataforma Windows-PC
1990’s ACIS e ParaSolid ofertam kernel com biblioteca para o desenvolvimento de módulos individuais de software, para customização ou desenvolvimento de sistemas modeladores de sólidos
1992 TopSolid (Missler Software)
1995 SolidWorks 95 (Dassault)
1996 SolidEdge (Intergraph). Mechanical Desktop (Autodesk)
1998 Software DUCT: modelador de superfícies é substituído por sistemas
Evolução dos sistemas CAx
Anos 2000
Modelagem por features
Modeladores de sólidos com recursos para trabalho de superfícies
Modeladores de superfícies com recursos para trabalho com sólidos
Modelamento híbrido real
Evolução da interface homem-máquina
Integração com sistemas de gestão
Fonte: Souza; Ulbrich (2009, p. 1.173).
3.1.2 Medicina
O sistema tradicional de ensino contido nos livros de qualquer disciplina envolvendo as ciências 
biológicas era o desenho esquemático do funcionamento de algo bem minúsculo, como as células de 
partes de órgãos dentro do corpo humano. Mas, aos poucos, as cartilhas antigas das escolas estão sendo 
substituídas por imagens 3-D. Na imagem a seguir, uma empresa chamada Biosfera vende um material 
na internet, contendo ossos, músculos, órgãos, sistema vascular etc. Tudo pronto e interativo, para que 
cada pessoa consiga olhar por dentro, ver o outro lado, girar e rotacionar.
 Saiba mais
Para conhecer uma breve história do CAD, acesse:
INTRODUCAO-A-ANATOMIA-HUMANA-3-D.