AV ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE

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Disciplina: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE AV 
Aluno: 
 
 
 
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2,0 
Nota SIA: 
9,0 pts 
 
 
 
 
 
 
ENSINEME: ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS 
 
 
 1. 
 
Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Ouvindo-se 300 pessoas sobre o tema ¿Reforma da previdência, contra ou favor?¿, foram 
obtidas 123 respostas a favor, 72 contra, 51 pessoas não quiserem opinar e o restante não 
tinha opinião formada sobre o assunto. Distribuindo-se esses dados em uma tabela, 
obtém-se: 
 
Opinião Frequência Frequência relativa 
Favorável 123 x 
Contra 72 y 
Omissos 51 0,17 
Sem opinião 54 0,18 
Total 300 1,00 
 
Na coluna frequência relativa, os valores de x e y são, respectivamente: 
 
 
0,30 e 0,35 
 
0,38 e 0,27 
 
0,37 e 0,28 
 0,41 e 0,24 
 
0,35 e 0,30 
 
 
 2. 
 
Pontos: 0,00 / 1,00 
 
O histograma a seguir representa a distribuição de frequências das áreas cultivadas das 
fazendas de uma determinada região, em hectares. Não existem observações coincidentes 
com os extremos das classes. 
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javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%204059329.');
 
 
A média e o desvio-padrão, respectivamente, em hectares, das áreas cultivadas, 
aproximadamente, são: 
 
 
36 e 4 
 
9 e 36 
 
36 e 16 
 9 e 16 
 9 e 4 
 
 
 
 
ENSINEME: PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA 
 
 
 3. 
 
Pontos: 0,00 / 1,00 
 
(COPESE - UFPI/2022) Em uma pesquisa, 847 professores de Matemática e 597 
professores de Física especificaram qual sua atividade favorita: Pesquisa ou Ensino. O 
resultado pode ser visto na tabela abaixo. Com base nessa tabela, pode-se afirmar que a 
probabilidade de escolher, aleatoriamente, dentre todos os professores, um professor de 
Física cuja atividade favorita seja ensinar é, aproximadamente: 
 
 
 
1 
 0,53 
 
0,62 
 
0,89 
 0,26 
 
 
 4. 
 
Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Considere as alternativas abaixo eassinale a alternativa incorreta: 
 
 Se dois eventos A e B são independentes,os eventos A e Bcc não 
serão necessariamente independentes. 
 P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
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javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%206025357.');
 Se P(A∩B∩C)=P(A)P(B)P(C) então os eventos A, B e C são 
independentes 
 
 Se A, B e C são eventos com probabilidadenão nula, definidos em 
um espaço amostral S,então:P(A∩∩C|B∩∩C) = 
P(A∩∩B|C)/P(B|C). 
 Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar 
que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B∩∩C) + P(Ccc|B)P(A|B∩∩Ccc). 
 
 
 
 
ENSINEME: PROBABILIDADES 
 
 
 5. 
 
Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Uma prova consta de 35 questões do tipo múltipla escolha, com 5 opções 
cada uma, onde apenas uma opção é verdadeira. 
 
Um candidato que não sabe resolver nenhuma das questões vai respondê-
las aleatoriamente. Ele sabe que as respostas certas das 35 questões estão 
distribuídas igualmente entre as opções A, B, C, D e E. Então, resolve 
marcar suas respostas seguindo este critério: escolherá aleatoriamente 7 
questões para marcar a opção A, outras 7 para a opção B, e assim 
sucessivamente. 
 
A probabilidade de ele acertar todas as questões é: 
 
 7.5!/35!7.5!/35! 
 1/35!1/35! 
 5.7!/35!5.7!/35! 
 (7!)5/35!(7!)5/35! 
 (5!)7/35!(5!)7/35! 
 
 
 6. 
 
Pontos: 1,00 / 1,00 
 
O gráfico a seguir mostra, em percentuais, a distribuição do número de 
mulheres de 15 anos ou mais de idade, segundo o número de filhos, no 
Brasil: 
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javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203988230.');
 
Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios 
Adaptado de: IBGE, 2006. 
Selecionando aleatoriamente 1 filho dessa população, a probabilidade de 
que ele seja filho único é, aproximadamente: 
 
 17/55 
 17/224 
 17/1000 
 17/71 
 17/100 
 
 
 
 
ENSINEME: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS 
 
 
 7. 
 
Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Suponha uma variável aleatória X normalmente distribuída com média 
100 e variância 25. A probabilidade de que X seja maior do que 110 e 
aproximadamente igual a: 
 
 4,56% 
 47,72% 
 2,28% 
 97,72% 
 34,46% 
 
 
 
 
ENSINEME: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS 
 
 
 8. 
 
Pontos: 0,00 / 1,00 
 
O retorno mensal de certo investimento de risco pode ser modelado pela variável 
aleatória W, com função de probabilidade dada a seguir. 
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javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203988439.');
W -5% 0% 5% 10% 15% 
P(W=w) 0,4 0,15 0,25 0,15 0,05 
O retorno esperado é: 
 
 1,5% 
 7,5% 
 -0,5% 
 0,5% 
 5% 
 
 
ENSINEME: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS 
 
 
 9. 
 
Pontos: 1,00 / 1,00 
 
Seja XX uma variável aleatória com função de densidade de 
probabilidade dada por: 
f(x)=2x para 0≤x≤1f(x)=2x para 0≤x≤1; 
f(x)=0f(x)=0, caso contrário 
Assinale a alternativa incorreta. 
 
 A variância de xx é 118118 
 A probabilidade de xx se situar entre 1414 e 3434 é igual a 0,5. 
 E(X)=2/3E(X)=2/3 
 A probabilidade que xx seja menor ou igual a 1212, dado que xx se 
situa entre 1313 e 2323 é igual a 0,5. 
 A mediana de xx é 1√ 2 12 
 
 
 10. 
 
Pontos: 1,00 / 1,00 
 
 Um importador adquiriu vários artigos ao preço médio de US$ 15,00, 
com um desvio padrão de US$ 1,00. Sabendo-se que a taxa de câmbio é 
de R$ 3,00 por dólar, é incorreto afirmar que: 
 
 Convertendo-se o valor das compras para reais, o preço médio dos 
produtos adquiridos será de R$ 45,00. 
 Em reais, o desvio padrão será de R$ 3,00. 
 Se ao preço original de cada artigo, um intermediário adicionar uma 
margem de lucro fixa de R$ 10,00, o novo preço médio será R$ 
55,00, com um desvio padrão de R$ 6,00. 
 A variância em dólares é igual a 1,00. 
 Se a margem de lucro for de 20% sobre o preço em reais, o novo 
preço médio será R$ 54,00 e o novo desvio padrão será R$ 3,60. 
 
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203991091.');
javascript:alert('C%C3%B3digo%20da%20quest%C3%A3o:%203991094.');