Lista L2- Capitulos_1 a 3_(até CP)_PARTE II (3)

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Disciplina: AERODINÂMICA APLICADA – LISTA L2 – Parte II 
 
Exercícios – Capítulo 03 
Escoamento Invíscido e Incompressível 
 
P1 em 30/11/2022* 
 
EXERCÍCIO (1): 
Muitas vezes é conveniente expressar a função de corrente e a função potencial de velocidade em 
coordenadas cilíndricas: 
 
 
Podemos modificar a corrente uniforme para que o fluido escoe uniformemente à velocidade V com 
um ângulo de inclinação  em relação ao eixo x. Nessa situação, u = Vcos() e v = Vsen() . Para 
essa situação, verifique que: 
Corrente uniforme inclinada de um ângulo : 
 
 
 
EXERCÍCIO (2): 
Demonstrar o Teorema de Stokes: 
 
 
 
Comentar sobre a importância da relação entre vorticidade e circulação. 
 
EXERCÍCIO (3): 
Considere o escoamento de Couette – o escoamento entre duas placas paralelas infinitas separadas 
pela distância h, com a placa superior se movendo e a placa inferior fixa, como ilustra a figura. O 
escoamento é em regime permanente, incompressível e bidimensional no plano xy. O campo de 
velocidade é dado por: 
�⃗� = (𝑢, 𝑣) = 𝑉
𝑦
ℎ
𝑖̂ + 0𝑗 ̂
Esse escoamento é rotacional ou irrotacional? Se for rotacional, calcule a componente da vorticidade 
na direção z. As partículas de fluido desse escoamento giram no sentido horário ou anti-horário? 
 
 
EXERCÍCIO (4): 
Um campo de escoamento permanente, bidimensional, incompressível no plano xy tem a seguinte 
função corrente: 𝜓 = 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥𝑦 + 𝑐𝑦2, onde a, b e c são constantes. 
(a) Obtenha expressões para as componentes da velocidade u e v. 
(b) Verifique se o campo de escoamento satisfaz a equação da continuidade incompressível. 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE UBERLÂNDIA 
FACULDADE DE ENGENHARIA MECÂNICA 
 Curso de Graduação em Engenharia Aeronáutica 
EXERCÍCIO (5): 
Demonstrar que a diferença no valor de C de uma linha de corrente para a outra é igual a vazão em 
volume por unidade de largura entre duas linhas de corrente. 
 
EXERCÍCIO (6): 
As componentes de velocidade num escoamento permanente, incompressível e bidimensional são: 
 
u = 2y e v = 4x 
 
Determine a função corrente correspondente e mostre num desenho as diversas linhas de corrente. 
Indique a direção do escoamento ao longo das linhas de corrente. 
 
EXERCÍCIO (7): 
O túnel de vento do curso de Engenharia Aeronáutica da UFU tem velocidade na seção de testes da 
ordem de 100 m/s. Considerando que a pressão atmosférica na seção seja de 1,01  105 N/m2 e a 
densidade da ordem de 1,23 kg/m3 e assumindo que a razão de contração seja de 9:1, calcule a 
pressão no sistema de bombeamento (reservatório) para atingir as condições na seção de ensaio. Se 
aumentarmos o valor da velocidade na seção de testes para 150 m/s, para quanto aumentará a pressão 
no reservatório? Qual o percentual dessa mudança? 
 
EXERCÍCIO (8): 
Num escoamento incompressível de baixa velocidade, os seguintes dados experimentais são obtidos 
para um aerofólio NACA 4412 a um ângulo de ataque de 4º: cl = 0,85 e cm,c/4 = -0,09. Com base nessa 
condição, calcular a localização do centro de pressão. 
 
EXERCÍCIO (9): 
Considere um túnel de vento de baixa velocidade, em circuito aberto, com uma razão de contração de 
12:1. O túnel é ligado, e a diferença de pressão na contração é registrada num manômetro em U de 
mercúrio como 10 cm. Calcule a velocidade do ar na seção de ensaio. 
 
Dado:  = 1,36  104 kg/m3 (densidade do mercúrio) 
 
EXERCÍCIO (10): 
Uma aeronave experimenta uma certa pressão dinâmica na sua velocidade de cruzeiro de 78,23 m/s a 
uma altitude de 4 km. Assuma que a aeronave está voando ao nível do mar. Em qual velocidade ela 
deve voar para experimentar a mesma pressão dinâmica? 
 
 
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Observação: 
* a) Essa Lista L2 (Parte II) deve ser entregue no dia da Avaliação P1 (em 30/11/2022*) de maneira 
eletrônica através do e-mail abaixo: 
 
 odenir.aero.ufu@gmail.com (não enviar para outro e-mail) 
 
 b) Podem participar desta atividade ao mesmo tempo no máximo 2 alunos. A lista deve ser 
manuscrita! 
mailto:odenir.aero.ufu@gmail.com