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Estatística Inferencial (Teste F)
QUÍMICA
ESTATÍSTICA INFERENCIAL (TESTE F)
INFERÊNCIA ESTATÍSTICA
Realiza a extrapolação de dados populacionais com base em dados amostrais, isto é, 
cria conclusões sobre uma população, a partir de uma amostragem.
Exemplo: um conjunto de drogas apreendidos de um caminhão → população.
Utilizando critérios arbitrários ou estáticos → realiza-se o processo de amostragem → 
adquire uma amostra → análise → dados.
E, a partir dos dados, inferir algo sobre a população: a média dos dados pode ser a média 
populacional. Ou o desvio padrão da amostra pode ser uma inferência do desvio padrão 
populacional.
Resumindo:
A) Realiza-se amostragem;
B) Determina-se as informações requeridas com a amostra;
C) Realizam-se conclusões sobre a população, por meio da inferência estatística.
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Estatística Inferencial (Teste F)
QUÍMICA
Testes de Hipótese 
Processo estatístico que permite testar uma afirmação (hipótese estatística) sobre o 
valor de um parâmetro da população com base nos dados amostrais.
Que parâmetro? Média, desvio padrão, coeficiente de variação etc.
Para testar um parâmetro populacional, você deve afirmar cuidadosamente um par de 
hipóteses (nula e alternativa):
Hipótese nula (H0)
Hipótese que contém a afirmação de igualdade (=, ≥ ou ≤).
Hipótese alternativa (Ha)
É o complemento da hipótese nula. Contém uma afirmação de desigualdade (≠, > ou <). 
É uma afirmação que deve ser verdadeira se H0 for falsa.
Exemplo:
a) Uma universidade pública informa que a proporção de seus estudantes os quais se 
graduaram em 4 anos é de 82%.
RESOLUÇÃO
p = 0,82 (H0) afirmação de igualdade 
p ≠ 0,82 (Ha) complemento da hipótese nula, afirmação de desigualdade
b) Uma indústria de cereais anuncia que a massa média dos conteúdos de suas caixas 
de 200 g de cereal é mais do que 200 g.
RESOLUÇÃO
m > 200 (Ha) afirmação de desigualdade → hipótese alternativa
m ≤ 200 (H0) o complemento da afirmação acima seria “menor ou igual” → afirmação 
de igualdade → hipótese nula
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Estatística Inferencial (Teste F)
QUÍMICA
Perceba que a afirmação obtida pelo exercício pode ser a hipótese nula ou alternativa.
Obs.: não importa qual das hipóteses representa a afirmação, você começa o teste de hi-
pótese assumindo que a condição de igualdade na hipótese nula é verdadeira.
Teste F (comparação de variâncias)
Utilizado para comparar variâncias – por exemplo, comparar a precisão de dois métodos 
diferentes.
Exemplo: Um método oficial padrão usado para a determinação de água em álcool com-
bustível possui desvio padrão de 0,21% de água, obtido a partir de um número elevado 
de medidas. Um perito criminal, ao realizar a análise no material em questão, propõe uma 
melhoria do método e encontrou um desvio padrão de 0,15% de água, para 12 graus de liber-
dade. O método modificado é estatisticamente mais preciso do que o método original? 
A Hipótese nula (H0) considera as variâncias iguais:
“O método modificado é estatisticamente mais preciso do que o método original” → mais 
preciso não significa maior ou menor. Outro jeito de perguntar seria “estatisticamente, são 
iguais ou diferentes?” Então:
H0: s12 = s22
Lembrando que variância é o desvio padrão ao quadrado.
Já a Hipótese alternativa (Ha) considera as variâncias diferentes:
HA: s12 ≠ s22 (afirmação do exercício)
Para realizar essa comparação, devemos determinar o Fcalculado e em seguida compará-lo 
com o Fcrítico.
Se
Fcalculado < Fcrítico → não rejeita H0
Fcalculado > Fcrítico→ rejeita H0
E, lembre-se: não importa qual das hipóteses representa a afirmação, você começa o 
teste de hipótese assumindo que a condição de igualdade na hipótese nula é verdadeira.
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Estatística Inferencial (Teste F)
QUÍMICA
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Fcalculado = 
Para encontrar o valor de Fcrítico, verifique os graus de liberdade (número de amos-
tras menos 1).
Exemplo: um método oficial padrão usado para a determinação de água em álcool com-
bustível possui desvio padrão de 0,21 % de água, obtido a partir de um número elevado 
de medidas. Um perito criminal, ao realizar a análise no material em questão, propõe uma 
melhoria do método e encontrou um desvio padrão de 0,15 % de água, para 12 graus de 
liberdade. O método modificado é estatisticamente mais preciso do que o método original?
RESOLUÇÃO
Primeiramente, calcularemos o valor de F:
Fcalculado = = 1,96
Para o método oficial, spadrão é uma boa estimativa de σ (desvio padrão populacional) – por-
que foi com um número elevado de medidas e quanto maior o número de medidas, o parâ-
metro amostral se aproxima do parâmetro populacional – e o número de graus de liberdade 
do numerador pode ser tomado como infinito. Logo, o valor crítico de F em um nível de 
confiança de 95% é Fcrít 2,30. Como o valor de Fcalculado é menor que Fcrít, não se rejeita a 
hipótese nula, ou seja, não há uma melhora da precisão do método. 
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Estatística Inferencial (Teste F)
QUÍMICA
DIRETO DO CONCURSO
1. (PESQUISADOR TECNOLOGISTA/INMETRO/QUIMEOMETRIA/CESPE/2010) Na 
análise de dados, frequentemente são utilizados testes de significância para avaliar se 
existem diferenças estatisticamente significativas entre duas grandezas. Considere que 
um laboratório disponha de dois métodos para determinação de ferro e precisa avaliar 
qual deles é o mais preciso. Nessa situação, o teste de significância mais adequado é o
a. teste-F.
b. qui quadrado.
c. teste-t pareado.
d. teste-Q de Dixon.
e. de análise de variância (ANOVA).
COMENTÁRIO
Indicou precisão → lembre-se de desvio padrão e variância → teste-F.
GABARITO
1. a
��Este material foi elaborado pela equipe pedagógica do Gran Cursos Online, de acordo com a aula 
preparada e ministrada pelo professor André Luiz Martini. 
A presente degravação tem como objetivo auxiliar no acompanhamento e na revisão do conteúdo 
ministrado na videoaula. Não recomendamos a substituição do estudo em vídeo pela leitura exclu-
siva deste material.
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