PROVA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA

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PROVA INFERÊNCIA ESTATÍSTICA 
1. Durante uma pesquisa, foi necessário desenvolver um teste de hipótese que 
confirmasse a igualdade do valor médio obtido em uma amostra formada por 
20 indivíduos e por um valor padrão. O valor normalizado, obtido por meio da 
estatística adequada, em módulo, foi de 3,18. A significância do teste não foi 
definida, já que o pesquisador estava receoso de cometer erros do tipo I. 
 
Considerando o problema apresentado em relação aos testes de hipóteses a 
serem aplicados, analise as afirmativas a seguir. 
 
 
I. Se a significância escolhida for de 5%, a igualdade é falsa. 
II. Para garantir que a igualdade seja falsa, o valor da significância deverá ser, 
em módulo, maior que 3,18. 
III. Como não são conhecidas as informações sobre a média e a variância, não 
é possível obter qualquer conclusão. 
IV. Se a significância adotada for de 1%, pode-se concluir que a igualdade é 
verdadeira. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
RESPOSTA: I e IV apenas 
 
2. Entre os critérios para se determinar um bom estimador pontual, é possível 
observar que eles estão relacionados na relação entre o valor exato e o valor 
obtido pelo estimador, por meio da análise do Erro Quadrático Médio. Um 
desses critérios está relacionado à variância dos dados da amostra, definindo 
que, quanto menor o erro, melhor será o estimador. 
 
Com base no descrito anteriormente, assinale a alternativa que define a 
característica apresentada anteriormente. 
RESPOSTA: Eficiência ou Precisão 
 
3. Durante o estudo da inferência estatística, temos como inferir, isso é, estimar, 
dados populacionais por meio de um conjunto de cálculos envolvendo 
informações amostrais. Esses cálculos permitem também responder a certas 
suposições com relação à população, como saber se ela possui um 
determinado valor. 
A respeito das ferramentas disponíveis na Inferência estatística, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
( ) Um estimador pontual permite que seja definida uma faixa de valores que 
possam ser admitidos como verdadeiros com relação à população. 
( ) Um teste de hipótese permite avaliar de forma quantitativa a diferença 
entre dois valores numéricos. 
( ) Um teste de hipótese que avalie como hipótese nula a diferença de dois 
valores terá como hipótese alternativa o teste de maioridade dos valores. 
( ) Ao supor que um estimador intervalar deve ser aplicado, deve-se avaliar a 
significância desejada na resposta. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
RESPOSTA: F F F V 
 
4. Quando comparamos diferentes médias, é possível que sejam aplicadas 
diferentes estatísticas, com base na quantidade de amostras e/ou o 
conhecimento pautado na variância populacional. Para cada teste, uma 
distribuição amostral é aplicada para fornecer as probabilidades de cada 
suposição ou hipótese acontecer. Considere que é de interesse avaliar a 
igualdade entre as médias de três amostras, cada uma composta por 10 
elementos. Diante do exposto, qual é a distribuição mais recomendada para os 
testes de hipóteses, com uma significância de 5%? 
RESPOSTA: F (0,05;2;27) 
 
5. Em uma grande população de pinguins, pesquisadores suspeitam que a 
natalidade esteja diminuindo. Então, para confirmar, eles monitoraram uma 
amostra com 100 pinguins em uma ilha. Por meio de contagem, eles obtiveram 
a informação de que cada casal de pinguins tem, em média, 5,5 filhotes, com 
um desvio padrão de 2. Ao consultar na literatura, eles viram que a média 
deveria ser de 6 filhotes. 
 
Com base nas informações apresentadas e adotando uma significância de 1%, 
analise os itens a seguir e assinale V para o(s) Verdadeiro(s) e F 
para o(s) Falso(s) em relação às hipóteses nulas aceitas. 
 
I. ( ) H0: μ=6. 
II. ( ) H0: μ>6. 
III. ( ) H0: μ≥6. 
IV. ( ) H0: μ<6. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
RESPOSTA: V F F V 
 
6. Uma distribuição bastante importante na inferência estatística é a distribuição 
normal. Essa distribuição é amplamente aplicada em análises que envolvam o 
valor dos elementos. Por isso, é comum sua utilização em análises envolvendo 
a média ou a proporção, fornecendo os valores críticos ou a probabilidade para 
a realização de inferências. O conhecimento sobre suas propriedades auxilia 
na solução de diversos problemas. 
Considerando o texto apresentado anteriormente, analise as afirmativas a 
seguir: 
 
A probabilidade total da distribuição vale 1. 
Quanto maior o valor de z, menor a probabilidade compreendida na 
distribuição. 
Quando z=0, a probabilidade envolvida é de 50%. 
O maior valor de z da distribuição é 3,5. 
 
É correto o que se afirma em: 
RESPOSTA: I e III apenas 
 
7. Para definir sobre uma hipótese, existem duas técnicas principais: região crítica 
e p-valor. Ambas as técnicas são semelhantes, pois envolvem a probabilidade 
de se obter um valor amostral com uma determinada confiança. Porém, ao 
longo do desenvolvimento, alguns detalhes diferenciam as técnicas. 
 
Em relação aos tipos de testes e suas diferenças, analise as afirmativas a 
seguir e assinale V 
para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A região crítica, nos testes de hipótese, refere-se à região coberta pela 
hipótese nula. 
II. ( ) Para determinar o p-valor, a hipótese nula deve conter a condição de 
igualdade dos valores. 
III. ( ) Em ambos os testes, é necessário consultar a tabela de valores de 
probabilidade ao menos uma vez. 
IV. ( ) Nos testes p-valor, a significância a ser avaliada é sempre α/2. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
RESPOSTA: F V V F 
 
8. É muito comum termos que avaliar as informações de uma população apenas 
com base em poucos elementos. Imagine que desejamos calcular o tamanho 
de uma amostra, cuja população original possui 5000 elementos, e que se 
deseja uma margem de erro de 10% nas estimativas realizadas. 
Com base nos dados apresentados, assinale a alternativa que destaca o 
tamanho da amostra que atinja os parâmetros fornecidos. 
RESPOSTA: n = 98 
 
9. O preço de um telefone celular é, em média, $1000. Durante a Black Friday, 
diversas lojas alteraram o preço, insinuando que estava pela metade. Em uma 
rápida pesquisa, obtiveram-se os preços: $500, $450, $700, $650. Considere, 
então, que as pesquisas financeiras aplicam uma confiança de 90% para inferir 
sobre algo. 
 
A partir do exposto, analise as asserções a seguir e a relação proposta entre 
elas. 
 
I. Com base nos dados, é possível afirmar que, na média, o valor do celular é 
metade do original. 
Pois: 
II. Mesmo que o estimador médio seja maior, o teste de hipótese confirma que 
o valor do celular durante a promoção é menor ou igual a $500. 
 
A seguir, assinale a alternativa correta. 
RESPOSTA: As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta da 
I. 
 
10. Existem diversas regras para determinar os indivíduos a serem usados em 
uma amostragem. Com a amostragem, podemos reduzir o número de 
indivíduos a serem pesquisados, reduzindo a complexidade da pesquisa. 
Dependendo da regra, os resultados finais podem ser afetados negativamente. 
A respeito da amostragem, analise as afirmativas a seguir e assinale V para 
a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
( ) A amostragem não probabilística é a mais confiável, pois não é conhecida 
nenhuma característica da amostra. 
( ) A amostragem aleatória escolhe os indivíduos com base em agrupamentos 
com características de interesse. 
( ) A amostragem por conglomerado define os indivíduos com base em grupos 
pré-estabelecidos, usando o grupo como a amostra. 
( ) A amostragem sistemática define um critério simples para a amostragem, 
como a posição do elemento dentro da amostra. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta: 
RESPOSTA: F, F, V, V.