Lista de Física - Lançamentos

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01. (UF-MS) Um corpo em queda livre sujeita-se à aceleração
gravitacional g = 10 m/s2. Ele passa por um ponto A com
velocidade 10 m/s e por um ponto B com velocidade
de 50 m/s. A distância entre os pontos A e B é:
a) 100 m
b) 120 m
c) 140 m
d) 160 m
e) 240 m
Resolução:
V2 = V0
2 + 2 . g . ∆H
502 = 102 + 2 . 10 . ∆H ⇒ ∆H = 
2500 100
20
−
 = 120m
Alternativa B
02. (UCS-RS) Um objeto cai, a partir do repouso, de uma altura
de 320 m, num local onde g = 10m/s2. Dividindo-se essa
altura em duas partes, que devem ser percorridas em
intervalos de tempos iguais, suas medidas são de:
a) 160 e 160 m
b) 140 e 180 m
c) 80 e 240 m
d) 60 e 260 m
e) 40 e 280 m
Resolução:
∆H = 
2
2g . t 2 . 320t t 64
2 10
⇒ = ⇒ = = 8s
em 4s: 
2 2
1
g . t 10 . 4
H
2 2
∆ = = = 80m ⇒ ∆H2 = 320 – 80 = 240m
Alternativa C
03. (MACK) Uma esfera que é abandonada cai livremente na
superfície da Terra. Além do tempo de queda, a grandeza
necessária para determinarmos a aceleração da esfera é:
a) a massa da esfera
b) a densidade da esfera
c) o diâmetro da esfera
d) a altura da queda
e) a densidade do ar
Resolução:
tq = 
2H
g
Alternativa D
04. (UF-SCar) Um corpo em queda livre percorre, no último
segundo, metade do caminho total H. Supondo que ele
tenha partido do repouso, o tempo t gasto no percurso e
a altura H são, respectivamente:
a) 4,2 e 61 m b) 3,1 e 52 m
c) 2,8 e 47 m d) 2,5 e 43 m
e) 3,4 e 58 m
Resolução:
∆H = V0t + 
2g t
2
g = 10m/s2
H =
210 . t
2
 ⇒ H = 5t2
2H g t '
2 2
= ⇒ H = 10 . t'2
t' = t – 1, então
H = 10 . t'2 = 10 . (t – 1)2 ⇒ H = 10 . (t – 1)2
10 (t – 1)2 = 5 t2
 2 (t – 1)2 = t2 ⇒ (t – 1) 2 = t
 t ≅≅≅≅≅ 3,4s
H = 5 . t2 = 5 . (3,4)2 ⇒ H = 58m
Alternativa E
Física
CPV fisext0403-R 1
Movimentos sob Ação da Gravidade
H
H/2 → 1s
CPV fisext0403-R
FÍSICA2
05. (MACK) Um corpo é atirado verticalmente para cima, a
partir do solo, com velocidade inicial de módulo 50 m/s.
O módulo de sua velocidade vetorial média entre o instante
de lançamento e o instante em que retorna ao solo é de:
a) zero
b) 2,5 m/s
c) 5,0 m/s
d) 25 m/s
e) 50 m/s
Resolução:
VM = M
H
se H 0, V 0
t
∆
⇒ ∆ = =
∆
Alternativa A
06. (FEI) Um corpo é abandonado de um ponto A, a uma altura
de 2,5 m do solo. No mesmo instante é lançado verticalmente,
de um ponto B, no solo, um outro corpo. Os dois corpos se
encontram no ponto médio de AB . A velocidade de
lançamento do segundo corpo é, em m/s:
a) 2
b) 5
c) 3
d) 4
e) 1
Resolução:
∆H = V0t + 
2g t
2
1,25 = 
210 . t
2
 ⇒ t = 0,5s
∆H = V0t + 
2g t
2
1,25 = V0 . 0,5 – 
210 . (0,5)
2
 ⇒ V0 = 5m/s
Alternativa B
A
B
1 ,2 5 m
1 ,2 5 m
07. (CESGRANRIO) Uma bolinha de aço é abandonada de uma
altura de 8,0 m em relação ao solo. No mesmo instante, uma
bolinha é lançada verticalmente do solo para cima. As duas
bolinhas chegam ao chão simultaneamente. Qual a altura
máxima atingida pela segunda bolinha ?
a) 1,0 m
b) 2,0 m
c) 4,0 m
d) 5,0 m
e) 8,0 m
Resolução:
q
2H 2 . 8
t 1,26s
g 10
= = =
tvôo = 1,26s ∴ tsubida = 0,63s
V = V0 + g t
0 = V0 – 10 . 0,63
V0 = 6,3 m/s
V2 = V0
2 + 2 . g . ∆H
0 = 6,32 – 2 . 10 . ∆H
∆∆∆∆∆H ≅≅≅≅≅ 2m
Alternativa B
8 m
Física
CPV fisext0403-R
3
08. (AFA) Um balão sobe verticalmente com movimento
uniforme. Seis segundos após a partida, o piloto abandona
uma pedra que alcança o solo 9 s após a saída do balão.
Determine, em metros, a altura em que a pedra foi
abandonada: (g = 10 m/s2)
a) 27
b) 30
c) 36
d) 54
Resolução:
B
H
V
t
∆
=
∆ 30t3
2 + H . t3 – 6H = 0
B
H
V =
6
mas t3 = 3 – t1 – t2
V = V0 + gt
t3 = 3 – 
H H
60 60
−
0 = 
H
6
 – 10 . t1
t3 = 
90 H
30
−
60t1 = H Substituindo:
t1 = t2 = 
H
60
30 . 
2
90 H 90 H
H .
30 30
− −   +   
   
 – 6 . H = 0
∆H = V0t + 
2g t
2
(90 – H)2 + H(90 – H) – 180H = 0
H = VB . t3 + 5 . t3
2
8100 – 180H + H2 + 90H – H2 – 180H = 0
H = 
H
6
 . t3 + 5 . t3
2
270H = 8100 ⇒ H = 30m
Alternativa B
09. (AFA) Um avião de bombardeio voa horizontalmente com
velocidade de 300 m/s a uma altura de 500 m. Determine de
que distância (medida na horizontal, em metros) ele deve
abandonar a bomba para atingir o alvo em cheio.
g = 10m/s2
a) 60
b) 300
c) 500
d) 3 000
Resolução:
q
2H 2. 500
t
g 10
= = = 10s
V
x
 = 
x x
q
S S
300
t 10
∆ ∆
⇒ = ⇒ ∆∆∆∆∆Sx = 3000m
Alternativa D
10. (UNICAMP) De um ponto PM, a uma altura de 1,8 m,
lançou-se horizontalmente uma bomba de gás lacrimogênio
que atingiu os pés de um professor universitário a 20 m de
distância, como indica a figura. (g = 10m/s2)
a) Quanto tempo levou para a bomba atingir o professor?
b) Com que velocidade V0 (em km/h) foi lançada a bomba?
1,8 m
P M
PU
20 m
 
→
V0
Resolução:
a) q
2H 2 .1,8
t
g 10
= = = 0,6s
b) Vx = 
x
x
q
S 20 100
V
t 0,6 3
∆
⇒ = = m/s
100
3
 . 3,6 = V0 = Vx ⇒ Vx = 120 km/h
h
V
B
V
B
H
CPV fisext0403-R
FÍSICA4
v
g
D
45º
A
H
11. (FUVEST/2002) Em decorrência de fortes chuvas, uma
cidade do interior paulista ficou isolada. Um avião
sobrevoou a cidade, com velocidade horizontal constante,
largando 4 pacotes de alimentos, em intervalos de tempos
iguais. No caso ideal, em que a resistência do ar pode ser
desprezada, a figura que melhor poderia representar as
posições aproximadas do avião e dos pacotes, em um
mesmo instante, é
g
a) b) c) d) e)
12. (FUVEST/2001) Um motociclista de motocross move-se
com velocidade v = 10 m/s, sobre uma superfície plana, até
atingir uma rampa (em A), inclinada de 45° com a horizontal,
como indicado na figura. A trajetória do motociclista deverá
atingir novamente a rampa a uma distância horizontal
D (D=H), do ponto A, aproximadamente igual a
a) 20 m
b) 15 m
c) 10 m
d) 7,5 m
e) 5 m
13. (UNIP) Em um jogo de futebol um atleta bate uma falta de
modo que a velocidade inicial da bola forma um ângulo de
45º com o plano do chão. A bola, após um tempo de vôo de
2 s, bate na parte superior da trave, que está a 2,4 m do
solo. Adote g = 10 m/s2 e despreze o efeito do ar. A distância
horizontal de onde foi batida a falta até a trave é de,
aproximadamente:
a) 22 m
b) 15 m
c) 44 m
d) 11 m
e) 30 m
Resolução:
Vx = V0y
∆H = V0t + 
2g t
2
2,4 = V0y . 2 – 5 . 2
2
V0y = 11,2 m/s
V0y = V0x = Vx
Vx = 
xS d11,2
t 2
∆
⇒ = ⇒ d = 22,4m
Alternativa A
V . sen 4 5 º
V . co s 4 5 º 2 ,4 m
Resolução:
Observe a figura representando o abandono dos pacotes em quatro
diferentes instantes.
À medida que os pacotes são liberados a velocidade horizontal dos
pacotes se mantém em relação ao avião por inércia e a velocidade
vertical aumenta devido a ação da gravidade.
Alternativa B
Resolução:
D = V . t H = 
2g t
2
Como o triângulo é isósceles: D = H
Assim: V . t = 
2g t
2
 ⇒ 10 = 5t ⇒ t = 2s
Portanto: D = 10 . 2 ⇒ D = 20 m
 Alternativa A
Física
CPV fisext0403-R
5
14. (UF-PB) Um projétil é lançado obliquamente do solo.
O ponto B é o mais alto da trajetória. O diagrama em que
estão representadas corretamente as acelerações que atuam
no projétil nos pontos A, B e C é (desprezando-se a
resistência do ar):
a)
b)
c)
d)
e)
A
B
C
A
B
C
A
B
C
A
B
C
Resolução:
Apenas a aceleração da gravidade
Alternativa C
15. Um míssil viajando paralelamente à superfície da Terra com
velocidade 180 m/s passa sobre um canhão à altura de
4800 m no exato momento em que seu combustível acaba.
Neste instante o canhão dispara a 45° e atinge o míssil.
O canhão está no topo de uma colina de 300 m de altura.
Determine a altura da posição de encontro do míssil com a
bala do canhão em relação ao solo.
→→→→→
g = 10m/s2
solo
300m
45°
colina
4800 m
Resolução:
Como os tempos dos movimentos são iguais, temos que:
V0 cos 45º = 180 ⇒ Vx = V0y = 180m/s
No eixo vertical:
míssil: HM = 4500 – 5t
2
canhão: HC = 180t – 5t
2
No encontro: HM = HC
180t – 5t2 = 4500 ⇒ t = 25s
HEncontro = 300 + HC = 300 + 180 . 25 – 5 . 25
2
HE = 1675m
1 80 m /s
4 50 0 m
To p o
d a
col in a
V
0
45º
A
B
C
CPV fisext0403-R
FÍSICA616. (UF-PA) A figura representa um projétil que é lançado do
ponto A segundo um ângulo de 30° com a horizontal, com
uma velocidade V0 = 100 m/s, atingindo o ponto D.
AB = 40 m; BC = 55 m; g (aceleração da gravidade) =
10 m/s2. O tempo que o projétil levou para atingir o ponto
D, em segundos, vale:
cos 30° = 0,86
a) 5,3
b) 7,8
c) 11
d) 12,6
e) 16,2
V0
30°
A
B
C D
Resolução:
V0y = V0 sen 30º
V0y = 100 . 
1
2
 = 50 m/s
Tempo para atingir o ponto mais alto:
Vy = V0y + gt
0 = 50 – 10t1 ⇒ t1 = 5s
Tempo para atingir o ponto B' a partir do ponto A:
t2= 2t1 = 10s
Tempo de queda entre B' e D:
∆H = – V0y t3 – 
2
310t
2
 ⇒ 55 = 50t3 + 5t3
2 ⇒
⇒ t3
2 + 10t3 – 11 = 0
t'3 = 1s
t"3 = – 11s (não convém) Logo, t = t2 + t'3 = 10 + 1 = 11s
Alternativa C
17. (EF-PA) No exercício anterior, a distância CD, em metros
vale:
a) 418
b) 458
c) 692
d) 906
e) 1 051
Resolução:
t = 11s
Vx = V0 cos 30º = 
3
100
2
 = 86 m/s
∆S = Vx . t = 86 . 11 = 946 m
AB + CD = 946
40 + CD = 946
CD = 906 m
Alternativa D
O enunciado a seguir refere-se às questões 18 e 19.
(FEI/2001) Um atleta na Vila Olímpica deixa seu tênis cair pela
janela. Ao passar pela janela do 3o andar, verifica-se que a
velocidade do tênis é aproximadamente V = 11 m/s. Sabendo-
-se que cada andar possui altura h = 3m:
18. Determine de que andar o tênis caiu:
a) 4o andar
b) 5o andar
c) 6o andar
d) 7o andar
e) 8o andar
Resolução:
V2 = V0
2 + 2 . g ∆H
112 = 2 . 10 . ∆H
∆H ≅ 6m ∴∴∴∴∴ 2 andares, logo
o tênis caiu do 5º andar
Alternativa B
V0 = 0
A B
B ’3 0 º
C D
V
0y V0
V
x
V
x
V
0
– V
0y
Física
CPV fisext0403-R
7
19. Determine a velocidade do tênis ao passar por uma janela
no térreo:
a) V = 15,4 m/s
b) V = 16,8 m/s
c) V = 17,3 m/s
d) V = 18,6 m/s
e) V = 19,5 m/s
20. (CESGRANRIO) A altura aproximada de queda livre de uma
pedra que, partindo do repouso, chega ao solo com
velocidade de 0,1 m/s é de:
a) 0,5 x 10–3 m
b) 0,5 x 10–2 m
c) 0,5 x 10–1 m
d) 1,0 x 10–3 m
e) 1,0 x 10–2 m
Resolução:
V = V0 + gt ⇒ 0,1 = g . t
∆H = V0t + 
2g t
2
H = 
2g t
2
210 . t
2
= = 5 . t2 ⇒ H = 5t2
mas t = 
0,1
a
 = 0,01s ∴ H = 5 . (0,01)2 = 5 x 10–4m = 0,5 x 10–3 m
Alternativa A
21. (UF-BA) Da janela de um trem, que se move horizon-
talmente a 20 m/s, é lançada uma bola verticalmente para
cima, com velocidade de 10 m/s. Considerando g = 10 m/s2,
calcule, em metros, o deslocamento horizontal da bola até
atingir o solo, visto por um homem parado na plataforma,
sabendo que a bola foi lançada de uma altura de 2 m em
relação ao solo.
Resolução:
V = V0 + gt
0 = 10 – 10 . t1
t1 = 1s t2 = t1 = 1s
∆H = V0t + 
2g t
2
2 = 10 . t3 + 5 . t3
2
5t3
2 + 10t3 – 2 = 0
t3' = 0,18s e t3" = – 2,18s (não convém)
Vx = 
x x
ˆvoo
S S
20
t 1 1 0,18
∆ ∆
⇒ =
+ + ⇒ ∆Sx = 43,7m
2 m
2 0 m /s
1 0 m /s
22. (FUVEST) Um gato de 1 kg de massa dá um pulo atingindo
uma altura de 1,25 m, caindo a uma distância de 1,5 m do
local do pulo.
a) Calcule o componente vertical de sua velocidade inicial.
b) Calcule a velocidade horizontal do gato.
c) Qual a aceleração que atua sobre o gato no ponto mais
alto do pulo ?
Resolução:
a) V2 = V0
2 + 2 . g . y
0 = Vy
2 – 2 . 10 . 1,25
Vy = 5m/s
b) V = V0 + gt tS = tD = 0,5s
0 = 5 – 10 . t (tempo de subida) tvôo = 1s
t = 0,5s
Vx = 
x
ˆvoo
S
t
∆
 = 
1,5
1
= 1,5m/s
c) A aceleração é a da gravidade:a = g = 10m/s2
1 ,2 5 m
1 ,5 m





Resolução:
V2 = V0
2 + 2 . g ∆H
V2 = 2 . 10 . 15
V = 17,3m/s
Alternativa C
∆Sx
CPV fisext0403-R
FÍSICA8
23. (UF-PR) Uma bola rola sobre uma mesa horizontal de
1,225 m de altura e vai cair num ponto do solo situado à
distância de 2,5 m, medida horizontalmente a partir da
beirada da mesa. Qual a velocidade da bola, em m/s, no
instante em que ela abandonou a mesa ? (g = 9,8 m/s2)
Resolução:
q
2H 2 .1,225
t
g 9,8
= = = 0,5s
Vx = 
xS 2,5
t 0,5
∆
= = 5m/s
1 ,2 2 5m
2 ,5 m
24. (UCS-RS) Uma esfera é lançada horizontalmente do ponto
A e passa rente ao degrau no ponto B. Sendo de 10 m/s2 o
valor da aceleração da gravidade local, o valor da velocidade
horizontal da esfera em A vale:
a) 1 m/s
b) 1,5 m/s
c) 2 m/s
d) 2,5 m/s
e) 3 m/s
V0
20 cm
30 cm
A
B
Resolução:
tqueda = 
2H 2 . 0,2
g 10
= = 2s
Mas, V0 = 
230 .10
0,2
−
 = 1,5 m/s
Alternativa B
25. (VUNESP) Em vôo horizontal, a 3 000 m de altitude, com a
velocidade de 540 km/h, um bombardeiro deixa cair uma
bomba. Esta explode 15s antes de atingir o solo.
Desprezando a resistência do ar, qual é a velocidade da
bomba no momento da explosão ?
g = 10 m/s2
a) 177,6 m/s 6 = 2,45
b) 150,4 m/s
c) 200 m/s
d) 150 m/s
e) nda
Resolução:
Vx = 540 km/h = 150 m/s
Tempo necessário para atingir o solo:
H = 
2gt 2H 2 . 3000
t
2 g 10
⇒ = = = 24,5s
Logo, a bomba explode no instante t = 24,5 – 15 = 9,5s
∴ Vy = V0y + gt = 10 . 9,5 = 95 m/s
V = 2 2150 95+ ≈ 177,6 m/s
Alternativa A
26. (COVEST-PE) A figura abaixo mostra a variação, com o
tempo, da velocidade de uma bola jogada para o alto no
instante t = 0. Qual é a altura máxima atingida pela bola em
relação ao ponto em que é jogada ?
g = 10 m/s2
t (s)
V (m/s)
30
0
Resolução:
V2 = V0
2 – 2 . g . H
0 = 302 – 20H
H = 
900
20
 = 45 m
Física
CPV fisext0403-R
9
27. (CEFET-PR) Um balão meteorológico está subindo com
velocidade de 10 m/s e se encontra a uma altura de 75 m
quando dele se solta um aparelho. O tempo que o aparelho
levará para chegar ao solo, em segundos, será:
g = 10 m/s2
a) 2
b) 4
c) 5
d) 3
e) 19 6,
Resolução:
V0 = 10 m/s
a = g = – 10 m/s2
∆H = V0t + 
2gt
2
 ⇒ – 75 = 10t – 5t2
t2 – 2t – 15 = 0 t1 = 5s
t2 = – 3s (não convém)
Alternativa C
28. (UF-GO) Some os itens corretos e dê como resposta o valor
encontrado:
01) Um parafuso escapa do teto de um ônibus que se acha
em movimento retilíneo uniforme. A forma da trajetória
do parafuso, vista por um passageiro sentado no inte-
rior do ônibus, é a mesma que é enxergada por uma
pessoa parada na calçada do lado de fora do ônibus.
02) A figura abaixo é de um corpo atirado verticalmente
para cima, no vácuo, com velocidade inicial de
10 m/s e a 2,2 m acima do solo:
Considerando g = 10 m/s2, a função horária do móvel
com relação ao eixo y mostrado, no sistema S.I., é
y = 2,2 + 10t – 5t2 e, além disso, o corpo chegará ao solo
no instante t = 2s.
04) O gráfico V = f(t) do corpo citado no item anterior é o
que segue:
08) É correto afirmar que a gravidade da Terra só atua sobre
os corpos se eles estiverem caindo no vácuo.
10 m/s
2,2 m
y
0
solo
V (m/s)
t (s)
10
0 1
Resolução:
01) Errado, pois a trajetória depende do referencial.
02) Errado, pois em t = 2s, temos:
y = 2,2 + 10 . 2 – 5 . 22 = 2,2m
04) Correto: V0 = 10 m/s e a = g = 
V 10
t 1
∆ −
=
∆ = – 10 m/s
2
08) Errado, pois a atração gravitacional é uma interação de
campo e não depende do meio para agir.
∴∴∴∴∴ Soma = 04