Física 1

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Lista 1. Cinemática em uma dimensão. 
 
Q.1. Um objeto é lançado verticalmente de um ponto A e leva um tempo 𝑇 até retornar ao 
ponto A. Durante o percurso, um observador num ponto B acima de A nota que o objeto 
demorou um tempo 𝑇 entre passar por ele, subindo, e, depois, descendo. 
(a) Qual foi a velocidade 𝑣 com que o objeto foi lançado? 
(b) A que altura h, acima da A, está o observador B? 
 
Q.2. A aceleração de uma partícula, em função do tempo, é dada por 
𝑎 (𝑡) = (18,0𝑚/𝑠 )𝑡 − 20𝑚/𝑠 
(a) Faça um gráfico de 𝑎 versus tempo de 𝑡 = 0 até 𝑡 = 2,0𝑠. Sabendo que a diferença de 
velocidades 𝑣 (𝑡) − 𝑣 (0) é determinada pela área sob a curva do gráfico de 𝑎 (𝑡) entre os 
instantes 0 e t e dado que 𝑣 (0) = 9,00𝑚/𝑠, encontre 𝑣 (𝑡). 
(b) Faça um gráfico de 𝑣 versus tempo de 𝑡 = 0 até 𝑡 = 2,0𝑠. Em quais instantes a velocidade 
𝑣 (𝑡) é igual a zero? Em que instante a velocidade é mínima? Quanto vale a aceleração no 
instante em que a velocidade é mínima? 
(c) Em um gráfico da posição da partícula em função do tempo no movimento retilíneo, a 
velocidade instantânea em qualquer ponto é igual à inclinação da tangente da curva nesse ponto. 
Com esta informação, mais os resultados do item (b) e dado que 𝑥(0) = 0, faça um esboço do 
gráfico x versus t. 
 
Q.3. Um objeto em 𝑥 = 0 parte do repouso no instante 𝑡 = 0. Quando 𝑡 = 5,0𝑠, observa-se que 
o objeto está em 𝑥 = 40𝑚 e tem uma velocidade 𝑣 = 11𝑚/𝑠. 
(a) Por que o movimento do objeto entre 𝑡 = 0 e 𝑡 = 5,0𝑠 não pode ser um movimento com 
aceleração constante? Dica: Tente obter uma aceleração única a partir das equações cinemáticas 
de um movimento com aceleração constante. 
(b) No item anterior, você concluiu que a aceleração do movimento é variável. Agora, faça 
esboços do gráfico de 𝑣 versus t no intervalo entre 𝑡 = 0 e 𝑡 = 5,0𝑠 considerando (i) uma 
aceleração que cresce linearmente com o tempo; (ii) uma aceleração que decresce linearmente 
com o tempo. Qual o tipo de aceleração, linearmente crescente ou decrescente, pode ajustar o 
movimento? 
 
Q. 4. Medidas cuidadosas realizadas em corridas olímpicas dos 100 metros rasos permitem 
elaborar um modelo simples, porém razoavelmente acurado: o velocista acelera a 3.6 𝑚/𝑠 por 
3 𝑠 e, então, corre com velocidade constante até a linha de chegada. 
(a) Qual é o tempo de um velocista que segue este modelo? 
(b) Um velocista poderia fazer uma corrida mais rápida se acelerasse mais no início, atingindo 
assim sua velocidade máxima mais cedo. Se a velocidade máxima do velocista fosse a mesma 
que no item (a), que aceleração seria necessária para correr os 100 metros rasos em 9.9 s? 
(c) Por qual percentagem o velocista precisaria aumentar sua aceleração para decrescer seu 
tempo de 1%?