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Simulado POTI – Teoria dos Números – Ńıvel III Congruências Problemas Problema 1. (2 pontos) Os dois últimos d́ıgitos de 72014 são: (a) 01 (b) 07 (c) 49 (d) 77 (e) 99 Problema 2. (3 pontos) O número de soluções inteiras da con- gruência x2 ≡ 1 (mod 15) com 0 ≤ x < 15 é: (a) 0 (b) 1 (c) 2 (d) 4 (e) 15 Problema 3. (5 pontos) Prove que se mdc(n, 24) = 1 então n2 ≡ 1 (mod 24). 1