Relatorio lab 3

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARÁ
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS E NATURAIS
FACULDADE DE FÍSICA
LABORATÓRIO BÁSICO III
Belém
2022
Relatório
Rede de difração
Alunos: 
Anna Julianny da Cruz Pampolha - 201708140106
Elcinara Barbosa Xavier - 201908140142
Graciete Martins da Silva Furtado - 201608140113 
Judson Willson Costa Pereira - 201708140024
Francisco Renan da Silva Brito - 201108140026 
Rogerio Souza de Sousa - 201708140116
Sérgio Henrique N. de Souza - 201808140062 
Objetivos
• Determinar a constante de uma rede de difração.
• Calcular a dispersão da rede.
• Calcular o poder de resolução da rede.
Material Utilizado
· Para a realização do experimento foi utilizado uma lâmpada de mercúrio para servir como feixe luminoso a ser observado no espectrômetro;
· Um cilindro de alumínio com um furo circular na lateral, por onde sairá a luz provinda da lâmpada de mercúrio; uma rede de difração de 570 ranhuras por milímetro; 
· Um espectrômetro para a visualização da emissão de luz da lâmpada de mercúrio conforme a mudança do ângulo de observação. 
 
Fundamentação Teórica
Uma rede de difração consiste em um material que tem um grande número de fendas paralelas.
Ao passar por uma rede de difração, as ondas provenientes de cada fenda se superpõem no anteparo e produzem um padrão de interferência com franjas claras nas regiões em que elas interferem construtivamente, e escuras, onde elas interferem destrutivamente. O espaçamento entre as franjas claras desse padrão depende do comprimento de onda da luz e do espaçamento entre as fendas da rede. Logo considerando uma rede de difração com N fendas, tem-se que os máximos e os mínimos observados no espectro obtido obedecem às seguintes equações:
• Máximos: 
• Mínimo: 
A condição para que ocorra o máximo principal, na incidência normal, é dada por
mλ = d sin θ
Sendo,
m = ±0, ±1, ±2, ... 
d a distância entre duas fendas contíguas;
θ o ângulo entre a normal à rede de difração e a direção de observação;
m o número de ordem e λ o comprimento de onda da luz.
Esta figura abaixo apresenta máximos de intensidade em diversas posições sempre que a diferença de caminho ótico ( d senq ) entre os raios provenientes de duas fendas adjacentes, distantes d entre si, for igual a um número inteiro (m = 0, 1, 2, ...) de comprimentos de onda l. Portanto, ocorrem máximos de intensidade quando d senqm = m l onde qm é o ângulo de difração para o máximo de ordem m. Lembre-se que esta equação vale apenas quando os raios incidem normalmente sobre a rede e os raios difratados podem ser considerados paralelos (difração de Fraunhofer).
Uma rede de difração é muito empregada em espectrômetros que são aparelhos que dispersam a luz emitida por uma fonte a fim de determinar seus comprimentos de onda l. A fonte empregada é uma lâmpada de vapor de mercúrio para a qual se quer determinar o comprimento de onda l de algumas cores emitidas pela lâmpada. O espectrômetro está esquematizado na figura acima. A luz da fonte passa por um colimador do qual os raios luminosos emergem paralelos através de uma fenda estreita. Estes raios devem incidir normalmente sobre a rede onde são então difratados, originando na região adiante da rede uma figura de intensidade variável. Os máximos de intensidade principais formados pela interferência da luz difratada na rede são chamados de raias ou linhas espectrais porque quando a fonte de luz é uma fenda estreita, eles se tornam linhas claras e estreitas num anteparo. O conjunto das diversas linhas é conhecido como espectro da substância que emitiu a luz.
 
Dados Coletados 
	Para o cálculo da dispersão da rede (D) foi utilizada a seguinte equação . Os resultados obtidos foram agrupados na tabela abaixo: 
	Raia
	
	Violeta
	0,0001947
	Azul
	0,000481
	Verde
	-0,013791
	Amarela
	0,0001295
Para a curva de calibração, sabendo os respectivos comprimentos de onda para cada raia, obteve-se os dados abaixo: 
	Raia
	
	
	
	 
	Sen (rad)
	
	Violeta
	4046
	24
	49,8
	25,8
	0,618835
	6538,09
	Azul
	4358
	24
	53,4
	29,4
	-0,90255
	-4828,52
	Verde
	5461
	24
	57
	33
	0,999912
	5461,48
	Amarela
	5780
	24
	59,2
	35,2
	-0,59918
	-9646,46
Tratamento dos Dados	
Após a obtenção dos valores do ângulo é possível montar um gráfico de com o propósito de encontrar uma curva de tendência que mais se aproxima da curva de calibração do espectroscópio em questão. O gráfico abaixo retrata essa curva de calibração. 
Conclusão
Ao ajustar a posição correta da rede no espectroscópio, focalizamos cada linha do espectro de 1ª ordem que correspondem aos ângulos para cada raio das cores: violeta, azul, verde e amarela. 
Calculando através da fórmula , obtemos o valor do ângulo de cada cor. Observamos que os valores são aproximados.
Bibliografia 
1. RESNICK, R. , HALIDAY, D. , Fundamentos da Física, Volume IV, 6ª Edição, Livros Técnicos Científicos, 1996
2. SERWAY, R. A., Física, Volumes IV, , 3ª Edição, Livros Técnicos e Científicos, 1992.
3. RAMOS, Luis Antônio Macedo, Física Experimental, Porto Alegre, Mercado Aberto, 1984.
4. DANO, Higino S., Física Experimental I e II, Caxias do Sul, Editora da Universidade de
Caxias do Sul, 1985.
5. SILVA, Wilton Pereira, CLEIDE M. D. , Tratamento de Dados Experimentais, 2aEdição, João Pessoa, Editora Universitária, 1998.
6. VUOLO, Jose Henrique, Fundamentos da Teoria de Erros, 2aEdição, Editora Edgar BLUCHER
7. GOLDEMBERG, JOSÉ, Física Geral e Experimental, Volume II.
Curva de Calibração
4046	4358	5461	5780	25.799999999999997	29.4	33	35.200000000000003	λ (A)
θ (rad)