Cálculo I: Limites, Funções e Derivadas

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Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia
Cálculo I - Campus Canindé
Avaliaçãoa final
Nome:
Prof. Victor Maximiano
1. Calcule os seguintes limites, se existirem:
a) lim
x→−3
x2 − 9
2x2 + 7x+ 3
b) lim
h→0
(x+ h)3 − x3
h
2. Dada a função f(x) =

cos x, se x < 0
0, se x = 0
1− x2, se x > 0
, faça os itens a seguir:
a) Determine, se existir, o valor de lim
x→0
f(x).
b) A função f(x) é cont́ınua em x = 0?
3. Calcule o valor dos seguintes limites:
a) lim
x→ ∞
3− 2x
5x+ 1
b) lim
x→ −∞
x2 − 4
1 + x
c) lim
x→ 3−
1− 2x
x− 3
4. Determine a derivada das seguintes funções:
a) f(x) = (cos x)x
b) f(x) = cotg2(sen 2x)
5. Encontre a equação da reta tangente ao gráfico da função f(x) =
√
1 + x3 no ponto (2, 3).
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