Trabalho de Pesquisa - Avaliação

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UNIPAMPA - Campus Bagé 
Cursos: EA13 - EQ12 - LF11- EE12 - EP11 - EC11 
Docente: Fábio Padilha 
Avaliação A4 - Trabalho de Pesquisa: Equações Diferenciais Data: 15/12/2022 
 
Orientações: O valor desta avaliação é 10,0 (peso 0,2 conforme plano de ensino). Desenvolva a 
questão definitiva em uma folha de almaço ou A4, com todas as identificações (nome do discente, 
componente curricular, data, docente, item da questão escolhida, etc), cálculos devidamente claros 
e organizados (pode ser à lápis), bem como as respostas à caneta. Não serão avaliados quaisquer 
tipos de envio de documentos de caráter rascunho, devendo o discente enviar os documentos 
comprobatórios do desenvolvimento da questão dentro do prazo estabelecido. Para inserir o 
desenvolvimento da avaliação no Moodle sugiro que, de preferência, seja um único arquivo em 
formato PDF contendo toda questão. Se houver algum problema técnico individual que impeça o 
envio na plataforma Moodle até o prazo estipulado, a mesma poderá ser enviada por e-mail com 
justificativa prévia ao docente. 
 
OBSERVAÇÃO: Das questões que compõem esta avaliação, você deve escolher somente 1 (um) 
item de alguma delas para desenvolver. 
 
Questão 1: Considere uma barra de comprimento 1 mL = , com 21 cm /sk = , com sua superfície 
lateral perfeitamente isolada e temperatura inicial ( )f x I x=  , onde I corresponde a sua idade. 
Utilizando o método da separação de variáveis, determine a distribuição da temperatura ( ),u x t da 
barra, na posição x , no instante t , para os casos: 
 
1.1) ( )10,0 Se a temperatura na extremidade esquerda permanece em 00 C e sua extremidade direita 
está isolada. 
 
1.2) ( )10,0 Se a temperatura na extremidade direita permanece em 00 C e sua extremidade esquerda 
está isolada. 
 
1.3) ( )10,0 Se as duas extremidades se encontram isoladas. 
 
Questão 2: Resolva pelo método da separação de variáveis, onde M é o mês do seu nascimento: 
 
2.1) ( )10,0 
2
(0, ) 0
( , ) 0
( ,0) sen
( ,0) 0
tt xx
t
u c u
u t
u t
u x M x
u x

 =

=

=
 = 

=
 
 
2.2) ( )10,0 
2
(0, ) 0
( , ) 0
( ,0)
( ,0) ( )
tt xx
x
t
u c u
u t
u t
u x M
u x g x

 =

=

=
 =

 =
 
 
2.3) ( )10,0 
2
(0, ) 0
( , ) 0
( ,0) ( )
( ,0)
tt xx
t
u c u
u t
u L t
u x f x
u x M
 =

=

=
 =

=