100917 - MATEMÁTICA FINANCEIRA

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MATEMÁTICA FINANCEIRA
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Atividades relacionadas
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Trabalho finalizado em 28/02/2021 09:13:46
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Prova Finalizada em 27/02/2021 16:47:37
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Disciplina: 100917 - MATEMÁTICA FINANCEIRA
Abaixo estão as questões e as alternativas que você selecionou:
QUESTÃO 1
Uma pessoa pegou um empréstimo num banco, pagando por ele a taxa de juros de 20% ao
ano. Durante esse período, a inflação foi de 10% ao ano. Qual foi a taxa de juros real paga
por essa pessoa?
a )
7,7% ao ano.
b )
6,6% ao ano.
c )
5,5% ao ano.
d )
9,1% ao ano.
e )
10,0% ao ano.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
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QUESTÃO 2
Uma loja oferece aos seus clientes a possibilidade de comprar os produtos de sua loja em
duas parcelas, sendo que a primeira delas deve ser paga no ato da compra e a segunda após
um mês. Para esse parcelamento, a loja cobra uma taxa de juros cujo valor não está muito
claro para os clientes. Todos os produtos, quando parcelados em duas vezes, apresentam a
mesma taxa de juros. Um dos produtos tem o valor de R$ 100,00 quando pago à vista e, se
for parcelado, deverão ser pagas duas parcelas de R$ 60,00, sendo uma no ato da compra e a
outra após um mês. Qual o valor da taxa de juros desse parcelamento?
a )
30% ao mês
b )
50% ao mês
c )
20% ao mês
d )
10% ao mês
e )
40% ao mês
Ver justificativa da resposta
Justificativa
Como o cliente já pagou R$ 60,00 no ato, ficou faltando pagar apenas R$ 40,00. Portanto, o
valor presente é de R$ 40,00, enquanto que o valor futuro é de R$ 60,00.
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QUESTÃO 3
Uma empresa necessita de recursos e resolve descontar uma duplicata no banco 2 meses
antes do seu vencimento. Para o pagamento da duplicata, o banco utiliza a taxa de desconto
por fora de 2% ao mês. O proprietário da empresa deseja saber qual é a taxa de juros ao
mês associada a essa operação. Encontre a taxa de juros mensal.
a )
1,50% ao mês.
b )
2,06% ao mês.
c )
3,50% ao mês.
d )
2,50% ao mês.
e )
0,50% ao mês.
Ver justificativa da resposta
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Justificativa
QUESTÃO 4
Para medir a inflação, é necessário que se defina uma cesta de bens e serviços, pois a
inflação é a medida do aumento generalizado de preços. Assim, se apenas o preço de um
único bem aumenta, não é possível dizer que ocorreu inflação. É importante ressaltar que a
inflação é o aumento médio dos preços dos produtos e serviços definidos numa cesta. O
aumento de cada item dessa cesta costuma ser diferente dos demais. Apesar disso, vamos
supor que todos os bens apresentam o mesmo aumento de preço, que é dado pela inflação.
Dessa forma, imagine que há 1 ano o preço de um produto era de R$ 100,00. A inflação
nesse último ano foi de 5% ao ano. Calcule qual será o preço atualizado desse produto.
a )
R$ 100,00
b )
R$ 102,50
c )
R$ 110,00
d )
R$ 105,00
e )
R$ 107,50
Ver justificativa da resposta
Justificativa
QUESTÃO 5
Júlio necessita de recursos para investir na sua empresa e decide tomar um empréstimo no
banco. Ele opta por fazer esse empréstimo utilizando o Sistema de Amortização Constante
(SAC), entretanto decide usar 2 meses de carência, em vez de somente 1, como é habitual. O
valor do empréstimo foi de R$ 45.000,00 e a taxa de juros cobrada pelo banco foi de 2% ao
mês.
Sabendo que o empréstimo foi parcelado em 48 prestações, calcule o valor da primeira
parcela.
a )
R$ 1.874,25
b )
R$ 2.037,50
c )
R$ 1.937,50
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d )
R$ 1.837,50
e )
R$ 1.974,25
Ver justificativa da resposta
Justificativa
É comum que a primeira parcela seja paga um mês após a contração da dívida, mas, no caso
em questão, o pagamento ocorrerá 2 meses após o recebimento do dinheiro. Assim, deve-se
primeiramente levar o saldo devedor um mês para o futuro:
Agora, podemos prosseguir com a amortização da dívida:
Após isso, é necessário calcular os juros do primeiro mês:
E finalmente calculamos a prestação:
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QUESTÃO 6
Saulo comprou um imóvel financiado pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor
do imóvel era de R$ 400.000,00, mas foi dada uma entrada de R$ 100.000,00, portanto o
valor do financiamento foi de R$ 300.000,00. Saulo financiou o imóvel pelo prazo de 25 anos
e a uma taxa de juros de 1% ao mês.
Calcule o valor da primeira parcela paga por ele.
a )
R$ 2.000,00.
b )
R$ 5.000,00.
c )
R$ 3.000,00.
d )
R$ 1.000,00.
e )
R$ 4.000,00.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
A primeira prestação é composta de amortização e juros. No Sistema de Amortização
Constante, a amortização é calculada assim:
javascript:;
oOs juros são sempre calculados sobre o saldo devedor. Para calcular os juros da primeira
parcela, devemos calcular os juros sobre o saldo devedor original:
oComo a prestação é composta de amortização e juros, o valor da parcela será:
QUESTÃO 7
Uma empresa necessita de recursos para exercer a sua atividade e desconta uma duplicata.
O valor nominal dessa duplicata é de R$ 100.000,00 e o desconto é realizado 2 meses (60
dias) antes do seu vencimento, a uma taxa de desconto por fora de 2% ao mês. Para
descontar essa duplicata, a empresa terá os custos do IOF (de 0,0082% ao dia), que é
cobrado sobre o valor nominal da duplicata, de maneira linear. Além disso, a empresa terá
que pagar a Tarifa de Abertura de Crédito (TAC) de R$ 300,00. Calcule a taxa efetiva mensal
da operação, ou seja, a taxa que leva em consideração o pagamento do IOF e da TAC.
a )
2,5% ao mês.
b )
1,5% ao mês.
c )
3,0% ao mês.
d )
2,0% ao mês.
e )
1,0% ao mês.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
oVemos que, para descontar a duplicata, a empresa teve vários custos. Primeiramente, teve
o desconto por fora, que é realizado sobre a duplicata. Além disso, tem o Imposto sobre
Operações Financeiras (IOF) e a Tarifa de Aberturade Crédito (TAC). Assim, teremos que
calcular cada um desses valores e subtraí-los do valor nominal da duplicata.
oComecemos calculando o valor do desconto, que é igual ao produto do valor nominal (N),
da taxa de desconto (d) e do prazo (n):
oAgora, vamos encontrar o valor pago de IOF, que é igual ao produto do valor nominal da
duplicata (N), da alíquota do IOF (0,0082% ao dia) e do prazo (n):
oA TAC não precisa ser calculada, pois já é conhecida. Assim, o valor disponível para a
empresa é:
Agora que sabemos que a empresa tem disponível R$ 95.208,00 e terá que pagar R$
100.000,00 ao final de 2 meses, podemos encontrar a taxa de juros efetiva da operação. Para
isso, usamos a expressão dos juros compostos. Veja:
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QUESTÃO 8
Marcelo tem R$ 10.000,00, valor que pretende aplicar em algum investimento que lhe
ofereça uma taxa de juros interessante. Ele tem três opções de investimento: a primeira
oferece uma taxa de juros nominal de 24% ao ano, com capitalização mensal; o segundo
investimento oferece taxa de juros efetiva de 25% ao ano; e a terceira opção tem taxa de
juros de 2% ao mês. Qual dos três investimentos é mais interessante?
a )
O primeiro e o terceiro investimento são os mais interessantes.
b )
O primeiro investimento é o mais interessante.
c )
O segundo e o terceiro investimento são os mais interessantes.
d )
O segundo investimento é o mais interessante.
e )
O primeiro e o segundo investimento são os mais interessantes.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
javascript:;
O primeiro investimento apresenta a seguinte taxa de juros anual:
O segundo investimento tem taxa de juros anual de 25% ao ano.
O terceiro investimento apresenta a seguinte taxa de juros anual:
Vemos que os investimentos 1 e 3 apresentam a mesma taxa de juros (26,82% ao ano),
enquanto que o investimento 2 tem a menor taxa de juros (25% ao ano).
QUESTÃO 9
Com o intuito de aumentar as vendas da loja gerenciada por ele, João resolve criar uma
promoção na qual as pessoas podem levar o produto na hora e pagar somente depois de 3
meses. Sabendo que a taxa de inflação no período é de 1%, calcule a perda inflacionária
percebida pela loja.
a )
1,20%
b )
0,55%
c )
0,99%
d )
1,50%
e )
1,11%
Ver justificativa da resposta
Justificativa
QUESTÃO 10
Um investidor aplicou seus recursos num investimento que proporcionou a taxa de juros de
10% ao ano. Sabendo que no mesmo período a inflação foi de 5%, calcule a taxa de juros
real, ou seja, aquela que desconta a inflação no período.
a )
5,00% ao ano.
b )
2,22% ao ano.
c )
3,33% ao ano.
d )
4,76% ao ano.
e )
javascript:;
 Voltar
5,21% ao ano.
Ver justificativa da resposta
Justificativa
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