Apostila 1-Energia das marés e ondas

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ENERGIAS RENOVÁVEIS 
 
Energia das Marés e Ondas 
 
 
APNPs 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof.: Jean 
 
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2.1 – Introdução à energia das marés: 
As marés são as variações dos níveis do mar observadas nas regiões costeiras. 
Os primeiros registros desse tipo de aproveitamento de energia data da Idade 
Média. Na França e na Inglaterra, foram construídos alguns moinhos de marés. 
Em 1967, foi inaugurada a primeira central maremotriz, denominada usina 
maremotriz de La Rance, em Saint-Malo na França com uma capacidade de 
geração de 240 MW. Em 1968, uma central de 400 kW foi instalada em 
Murmansk, na Rússia; Outras, estão em operação na Nova Escócia (Canadá) 
e em Jangxia no litoral da província chinesa de Zhejiang. 
Atualmente, têm projetos para a construção de centrais de grandes portes, 
como a usina maremotriz Rio Serven, na Grã-Bretanha, com capacidade 
nominal de 8,6 GW, capaz de suprir 5% da demanda em energia elétrica do 
país. 
2.1.1 – Princípio de funcionamento: 
O funcionamento das usinas maremotrizes se baseia no represamento 
periódico da água e no aproveitamento de sua energia potencial como 
mostrado na figura 2.1. 
 
Figura 2.1: Usina maremotriz de La Rance, em Saint-Malo, França 
 
Diferentemente das outras formas de energias renováveis, a geração de 
energia maremotriz é mais previsível por causa do comportamento previsível 
das marés ao longo do ano. As tábuas de marés para cada mês do ano podem 
 3 
ser encontradas em sites de órgãos governamentais (Marinha do Brasil) ou em 
órgãos privados. 
 
2.1.2 – Origem das marés: 
As marés decorrem, basicamente, da atração gravitacional exercida pela lua e 
pelo sol, somada aos efeitos do movimento de rotação da Terra e da Lua ao 
redor do seu centro de massa. Suas principais características são a variação da 
amplitude do nível do mar com subidas e descidas e os períodos do ano em 
que essas variações ocorram, dependendo de cada região. Em razões dos 
fatores denominados de intensificadores de marés, em alguns locais, a 
amplitude da variação do nível do mar pode chegar a 16m como é o caso na 
Baía de Fundy, no Canadá. Por outro lado, há lugares em que essa variação é 
menos de um metro. 
 
2.2 – Usinas maremotrizes 
O tipo mais comum consiste em construir barragens em baías e estuários que 
aproveitam as marés enchentes para armazenar água em um reservatório. Ao 
término da maré enchente, as comportas da barragem são fechadas antes que 
o nível do mar comece a descer. 
Iniciada a maré vazante, quando o desnível entre a água represada e a água do 
mar for suficiente para o funcionamento eficiente das turbinas, estas últimas 
entram em operação provocando a geração de energia elétrica através dos 
geradores até que o nível de água caia ao mínimo que inviabilize a geração de 
energia. Quando isso ocorre, a passagem da água pelas turbinas é bloqueada e 
o processo é reiniciado na maré enchente seguinte com a abertura das 
comportas para a admissão de água. Esse tipo de processo para a geração de 
energia elétrica é denominado geração em efeito simples, pois ocorre apenas 
 4 
durante a maré vazante. Essa forma de geração também, pode ocorrer no 
sentido contrário com a geração durante a maré enchente. A geração em efeito 
simples é intermitente, com períodos de geração de energia, aproximadamente 
de 3h cada um, em locais de marés semidiurnas. 
Definições: 
 Preamar = Maré alta 
 Baixa-mar = Maré baixa 
 Maré enchente: Período entre uma baixa-mar e uma preamar sucessivas 
durante o qual o nível do mar aumenta, 
 Maré vazante: Período entre uma preamar e uma baixa-mar sucessivas 
durante o qual o nível do mar diminui 
 Maré diurna: período em que a cada 24h50min têm-se duas preamar 
(maré alta) 
 Maré semidiurna: período em que a cada 12h25min têm-se duas 
preamar (maré alta) 
 
a) Geração de efeito simples na enchente 
Nesse processo a produção de energia elétrica se dá no período da maré 
enchente quando o nível do mar for mais ou menos 𝐻 mais alto do que o nível 
da represa. A produção de energia se dá duas vezes ao dia. As turbinas entram 
em repouso (desligadas) toda vez que o desnível entre a água do mar e a 
represada for menor que 𝐻. 
 5 
 
Figura 2.2: Geração de efeito simples na enchente 
b) Geração de efeito simples na vazante 
Nesse processo a produção de energia elétrica se dá no período da maré 
vazante quando o nível do mar for mais ou menos �̅� menor do que o nível da 
represa. A produção de energia se dá duas vezes ao dia. As turbinas entram 
em repouso (desligadas) toda vez que o desnível entre a água do mar e a 
represada for menor que 𝐻. 
 
 
Figura 2.3: Geração de efeito simples na vazante 
 6 
 
Figura 2.4: 
 
c) Geração de efeito simples na vazante com bombeamento 
Nesse processo quando o mar alcança seu nível máximo e inicia o processo de 
diminuição, ou seja, começa o período da maré vazante, as turbinas são 
colocadas para girar no sentido contrário àquele para gerar a energia elétrica 
para assim funcionarem como motobombas bombeando água do mar para a 
represa. Assim, o desnível �̅�, necessário para a geração de energia elétrica, 
acaba sendo alcançada em um tempo menor do que no caso do item b, como 
pode ser observado na figura 2.5. 
 
 7 
 
Figura 2.5: Geração de efeito simples na vazante com bombeamento 
 
d) Geração de efeito duplo 
Para aumentar a frequência dos períodos de geração, podem-se empregar 
equipamentos reversíveis que funcionam em ambos os sentidos do 
escoamento, seja na vazante ou na enchente. Tais centrais são denominadas 
de efeito duplo e permitem a geração de energia de modo mais uniforme ao 
longo do dia, desde que sejam adotados sistemas de controle das comportas 
para que a altura da queda de água otimize o funcionamento das turbinas. Por 
ser mais complexo, o processo de efeito duplo tem um custo operacional mais 
alto que os anteriores. 
 8 
 
Figura 2.6: Geração de efeito duplo 
 
e) Geração de efeito duplo com bombeamento 
O bombeamento é feito na enchente com as turbinas funcionando como 
motobombas para encher a represar para que a diferença de níveis 𝐻 entre a 
represa e o mar seja alcançado num tempo menor. Essa mesma lógica é 
aplicada na maré vazante quando as turbinas são usadas para esvaziar a represa 
quando o fluxo da água do mar muda de sentido e começa a subir. Isso retarda 
o aumento de nível de água na represa mesmo com o nível do mar subindo e 
assim, a diferença de níveis 𝐻 entre a represa e o mar é alcançada num tempo 
menor e inicia-se a geração de energia elétrica. A figura abaixo ilustra esse 
caso. 
 
 
 9 
 
Figura 2.7: Geração de efeito duplo com bombeamento 
 
2.3 – Estimativa de energia mecânica gerada 
A energia potencial EP represada e que pode ser transformada em energia 
elétrica é calculada como mostrado a seguir, 
 
𝐸𝑃 = 𝜌. 𝑉. 𝑔.
𝐻
2
 (1) 
Onde, 
 𝜌, é a densidade de água, em kg/m3 
 𝑉, o volume de água represado acima das turbinas em, m3 
 𝑔, é a aceleração da gravidade em, m/s2 
 𝐻, é desnível entre a água do mar e a represada, em m 
Considerando a área do reservatório uniforme e igual a A, pode-se escrever 
que o volume da água represada V para gerar a energia elétrica é 𝑉 ≈ 𝐴. 𝐻, 
então, EP pode ser reescrita como: 
 10 
 
𝐸𝑃 = 𝜌. 𝐴. 𝑔.
𝐻2
2
 (2) 
Desse modo, a potência média (�̅�) que poderia ser extraída das turbinas seria 
dada por : 
�̅� = 𝜌. 𝐴. 𝑔.
�̅�2
2.𝜏
 (3) 
onde, 𝜏 é o tempo de funcionamento das turbinas, em s 
 
Exemplo: Considerando uma usina maremotriz de geração de efeito simples 
na vazante com bombeamento, cujo reservatório tem uma área de 240 km2 na 
preamar. Para o bombeamento, são gastos 100.000 kWh = 100 MWh de 
energia para injetar água do mar para o reservatório usando máquinas com 
85% de eficiência. Considere que até o desnível �̅� necessáriopara gerar a 
energia elétrica ser alcançado, o nível do mar desceu, aproximadamente, 1m 
com relação ao nível da maré alta da represa gerando um desnível H*, (H*<�̅�) 
insuficiente para acionar as turbinas. Considere, também, 𝜌 = 1000𝑘𝑔/𝑚3e 
g = 9,8 m/s2 
 Calcule: 
a) O aumento do nível de água da represa causado pelo bombeamento 
b) A energia potencial da água adicionada pelo bombeamento quando 
ocorrer o desnível H*  1m. 
c) A energia produzida pelas turbinas, admitindo que elas também tenham 
uma eficiência de 85%. 
d) A energia elétrica produzida pelos geradores, admitindo que elas 
também tenham uma eficiência de 85%. 
 
 
 11 
Resolução: 
a) Como apenas 85% da energia gasta foi usada para bombear água do mar 
para o reservatório, vamos calcular, primeiramente, o valor dessa 
energia, a energia útil para o bombeamento (Eub) 
 Eub = 100.000 x 0,85 = 85.000 kWh = 85MWh 
 
𝑯∗: Desnível entre a água do mar e a água represada sem o bombeamento. 
Convertendo kWh para Joule (J), tem-se que 1kWh = 36.105 J 
 Eub = 85.000 x 36.105 = 3,06.1011J 
 
Como essa água é bombeada a partir do nível da maré alta da represa, a 
Eub, é também uma energia potencial que pode ser denominada de Epb, logo 
Eub = Epb. Para calcular a altura da água bombeada (∆�̅�), vamos considerar 
a equação 1 
𝐸𝑝𝑏 = 𝜌𝑉𝑔
∆�̅�
2
 
Considerando que a área do leito da água dentro da represa é constante 
a medida que o nível da água vai subindo, tem-se que V = A.∆𝐻. 
Reescrevendo a equação acima, tem-se que: 
𝐸𝑝𝑏 = 𝜌A∆�̅�𝑔
∆�̅�
2
 
𝐸𝑝𝑏 = 𝜌A𝑔
(∆�̅�)2
2
 
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É possível observar pelas equações logo acima que a massa da água 
bombeada (Mb) é calculada como 𝑀𝑏 = 𝜌𝑉 = 𝜌A∆�̅�. Como Epb = Eub = 
3,06.1011J, então, 
3,06. 1011 = 1000.2,4. 108. 9,8
(∆�̅�)2
2
 
∆�̅� = √
2.3,06.1011
2,4.1011.9,8
= √
6,12
23,52
= √0,26 = 0,51𝑚 
b) Para calcular a energia potencial da água adicionada pelo bombeamento 
para H*  1m, vamos calcular o volume da água bombeado (Vb). 
∆𝑉𝑏 = 𝐴. ∆𝐻 
∆𝑉𝑏 = 2,4. 10
8. 0,51 = 1,22. 108𝑚3 
A energia potencial da água adicionada pelo bombeamento pode, agora 
ser calculada como: 
𝐸𝑝𝑏 = 𝜌∆𝑉𝑏𝑔
(𝐻∗+∆�̅�)
2
 
𝐸𝑝𝑏 = 1000.1,224. 10
8. 9,8
(1 + 0,51)
2
 
𝐸𝑝𝑏 = 1000.1,224. 10
8. 9,8
(1 + 0,51)
2
 
𝐸𝑝𝑏 = 905,64. 10
9  0,91.1012 J = 253 MWh 
Epb = 253 MWh 
 
 
 13 
c) Para calcular a energia produzida pelas turbinas com o volume Vb 
bombeado (EVb), admitindo que elas também tenham uma eficiência de 
85%, tem-se que: 
𝐸𝑉𝑏 = 0,85.253 𝑀𝑊ℎ 
𝐸𝑉𝑏 = 215,05 𝑀𝑊ℎ 
 
 
d) Para calcular a energia elétrica produzida pelas geradores com o volume 
Vb bombeado (EVb), admitindo que eles também tenham uma eficiência 
de 85%, tem-se que: 
 
𝐸𝑒𝑙é𝑡 = 0,85.215,05 𝑀𝑊ℎ 
𝐸𝑒𝑙é𝑡 = 183 𝑀𝑊ℎ 
 
 
 
 14 
Mesmo tendo gasto 85 MWh para bombear água do mar para a represa, a 
energia elétrica excedente gerada por esse volume de água bombeado foi de 
98 MWh. 
 
Exercício de fixação: 
Considerando uma usina maremotriz de geração de efeito simples na enchente 
com bombeamento, cujo reservatório tem uma área de 240 km2 na Baixa-mar. 
Para o bombeamento, são gastos 100.000 kWh = 100 MWh de energia para 
injetar água do reservatório para o mar usando máquinas com 90% de 
eficiência. Considere que até o desnível 𝐻 necessário para gerar a energia 
elétrica ser alcançado, o nível do mar subiu, aproximadamente, 1m com 
relação ao nível da maré alta da represa gerando um desnível H*, (H*<�̅�) 
insuficiente para acionar as turbinas. Considere, também, 𝜌 = 1000𝑘𝑔/𝑚3e 
g = 9,8 m/s2 
 Calcule: 
a) A redução do nível de água da represa (∆𝐻) causado pelo bombeamento 
b) A energia potencial gerada por conta do volume de água retirado do 
reservatório pelo bombeamento quando ocorrer o desnível H*  1m 
acima do nível baixo da maré no reservatório. 
c) A energia produzida pelas turbinas, admitindo que elas tenham uma 
eficiência de 85%. 
d) A energia elétrica produzida pelos geradores, admitindo que elas 
também tenham uma eficiência de 85%. 
 
2.4 – Energia das correntes de maré 
A energia das correntes de maré decorre do movimento da água e do seu 
escoamento a partir das marés alta e baixa nas regiões costeiras. A tecnologia 
 15 
empregada na geração desse tipo de energia funciona como moinhos de vento 
submersos, mas movidos a água e não pelo ar. Esses moinhos podem ser 
instalados no mar em locais com marés altas, ou em locais com corrente 
contínua do oceano, para se obter grandes quantidades de energia por meio 
desse grande volume de água corrente. Turbinas geradoras de energia de 
correntes de maré podem ser relativamente similares as de energia eólica 
como mostrado na figura a seguir. 
 
Figura 2.8 
 A figura acima ilustra duas turbinas suportadas por um feixe conduzido ao 
fundo do mar, à medida que a água passa, as turbinas giram e produzem 
energia. Os rotores medem entre 15 e 20m de diâmetro e podem se inclinar 
em 180° para acomodar fluxos bidirecionais, ou seja, na maré baixa e na maré 
alta. Para facilitar a manutenção, a asa que segura as turbinas pode ser 
levantada na viga para fora da água, removida e reparada em terra. 
Esse dispositivo foi projetado para aproveitar os melhores recursos das 
correntes e é considerado viável em áreas de 20 a 40 m de água, onde a 
velocidade da corrente de maré de pico na primavera é maior que 2,25 m/s. A 
maioria das turbinas de maré é configurada com um rotor que se move em 
torno de um eixo horizontal ou vertical. 
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2.4 – Energia das ondas 
De todas as ondas do mar, aquelas que são geradas pela força dos ventos são 
as que apresentam maior concentração de energia. Nos oceanos, a interação 
dos ventos com a superfície da agua vão gerar as ondas de superfície. Os 
ventos vão transferir energia cinética para a água do mar, quando sopram 
paralelamente a superfície, gerando assim, ondas. A quantidade de energia 
transferida do vento para a superfície do mar dependerá: 
(i) da intensidade do vento, 
(ii) da duração da atividade eólica e 
(iii) da extensão da área em que opera. 
Os conversores de energia de ondas ficam na superfície e traduzem o 
movimento vertical das ondas em energia elétrica por meio de absorvedores 
de ponto ou atenuadores lineares de superfície. Outras tecnologias usam 
braços mecânicos cujos movimentos de subida e descida, provocados pelas 
ondas do mar, acionam uma bomba hidráulica que irá injetar em alta 
pressão a água doce nela armazenada através de um circuito fechado. A 
água em alta pressão faz com que a turbine gire e consequentemente o 
gerador acoplado nele para assim gerar a energia elétrica. 
 
2.4.1 – Tipos de tecnologias empregadas: 
a) Dispositivos costeiros: Neste caso equipamentos estão fixos ou 
incorporados à costa, tendo como vantagens a facilidade de instalação e 
manutenção. Além disso, dispositivos costeiros não requerem fixação por 
poitas nem longos cabos elétricos submersos. A maior desvantagem é 
estarem sujeitos a um regime de ondas menos intensos, já que as ondas 
perderam força até atingir a costa. 
 
 17 
b) Dispositivos próximos a costa: Aqui os equipamentos são instalados 
em profundidades moderadas (~20-25 m) e distâncias de até ~500 m da 
costa. Estes dispositivos têm praticamente as mesmas vantagens dos 
dispositivos costeiros, estando, ao mesmo tempo, exposto a maiores 
energias de ondas. 
 
c) Dispositivos offshores: Expostos a regimes de ondas mais energéticos 
em águas mais profundas (> 25 m). Os projetos mais recentes estão focados 
em dispositivos pequenos, modulares e com grande capacidade de geração. 
A figura a seguir mostra a primeira usina de ondas da América Latina 
projetada e construída pela COPPE/UFRJ e instalada no Porto de Pecém no 
estado do Ceará. 
 
Figura 2.9 
Vídeo 3: https://www.youtube.com/watch?v=EEmM6Qxnd_w 
 
Um outro projeto de usina de ondas que estásendo desenvolvimento pela 
COPPE/UFRJ em parceria com Furnas e com a empresa Seahorse Wave 
Energy, visa construir um conversor offshore com capacidade de 100 kW, 
a cerca de 14 quilômetros da praia de Copacabana, próximo da Ilha Rasa, 
https://www.youtube.com/watch?v=EEmM6Qxnd_w
 18 
RJ. A usina ficará a uma profundidade de 20 metros e, sua capacidade pode 
abastecer o equivalente a 200 casas residenciais. 
 
Figura 2.10 
Vídeo 4: https://www.youtube.com/watch?v=xNH1avlgk-Q 
 
2.4.2 – Potência disponibilizada pela onda: 
A energia mecânica (𝐸𝑚𝑒𝑐) transportada pela onda se move com a 
velocidade de grupo 𝑢, definida como 𝑢 =
𝑣
2
= /2, onde 
 𝑣, é a velocidade de propagação da onda ou velocidade de fase e igual 
a / 
 , é o período da onda, em segundo (s) 
https://www.youtube.com/watch?v=xNH1avlgk-Q
 19 
 , é o comprimento de onda 
𝐸𝑚𝑒𝑐 = 𝐸𝑐𝑖𝑛 + 𝐸𝑝𝑜𝑡 =
𝜌𝑔𝑎2
2
 
Onde, 
 Emec, é a energia mecânica, em Joule (J) 
 Ecin, é a energia cinética, em Joule (J) 
 Epot, é a energia potencial, em Joule (J) 
 a = h/2, é a amplitude da onda, em metro (m) 
 𝜌, é a densidade da água do mar em kg/m3 
 𝑔, é a aceleração da gravidade, em m/s2 
 
como pode ser visto na figura a seguir. 
 
 20 
 
Figura 2.11 
 
 
Figura 2.12 
 
 21 
A potência disponibilizada pela onda (𝑃𝑜𝑛𝑑𝑎) pode ser calculada como: 
𝑃𝑜𝑛𝑑𝑎 = 𝐸𝑚𝑒𝑐 . 𝑢 
 
𝑃𝑜𝑛𝑑𝑎 = (
𝜌𝑔𝑎2
2
) . (
1
2
𝑔
2
) 
 
𝑃𝑜𝑛𝑑𝑎 =
𝜌𝑔2ℎ2
32𝜋
 (W/m) 
(𝑊/𝑚 =
𝑊𝑎𝑡𝑡
𝐶𝑜𝑚𝑝𝑟𝑖𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑓𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑜𝑛𝑑𝑎
) 
 
A energia de ondas é economicamente viável para valores maiores que 15 
[kW/m] e é aproveitado na maior parte do território global, como pode ser 
visto na figura a seguir. 
 
Figura 2.13 
 
A figura a seguir mostra a potência disponibilizada pela onda em função da 
sua amplitude e do seu comprimento de onda. 
 
 22 
 
Figura 2.14 
 
 
 
Bibliografias: 
1) MOREIRA, J. R. S. Energias Renováveis, Geração Distribuída e Eficiência Energética. 1. ed. 
LTC. 2017. 
 
2) CIAMPAGLIA, M. C. Uso de Energia Oceânica. TCC de graduação em Ciência e Tecnologia 
do Mar , UNIFESP, 2020 
 
3) JUNG, G. B., Avaliação das correntes de Mas como Recurso Energético da Costa do BrasilL, 
Tese (Doutorado) , COPPE/UFRJ, 2015