Relação entre Vetores e Energia

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O trio de vetores pode ser entendido como se fossem os três lados que
formam um triângulo, como mostrado na Figura 2.11.   Assim, pela lei dos
cossenos, é possível inferir que a seguinte relação resulta em:
                (20)
Sendo   , temos
 (21)
Usando a de�nição da norma de um vetor,
       (22)
          (23)
        (24)
Substituindo as equações 22, 23 e 24 na equação 18, temos
      (25)
Substituindo a equação 25 na equação 21, temos
      (26)
Que nos permite escrever
           (27)
Onde θ será  o ângulo formado entre os vetores 
Trabalho e Energia Potencial
Elétrica
= + − 2uvcoscos θ w2 u2 v2
u ≠ 0  $e$v ≠ 0 
cosθ  =  − −w2 u2 v2
2uv
= + +  u2 u2
x u2
y u2
z
= + +v2 v2
x v2
y v2
z
= + +w2 w2
x w2
y w2
z
= + +w2 ( − )ux vx
2 ( − )uy vy
2 ( − )uz vzz
2
cos θ  =    .u ⃗ v ⃗ 
uv
. = uv cos θ u ⃗  v ⃗ 
 e u ⃗  v ⃗ 
É necessário pontuar que o trabalho será a energia transferida ou
transformada pela aplicação de uma força. No caso do trabalho realizado pela
força elétrica a energia potencial elétrica será transformada em energia
cinética, e vice-versa, através da força elétrica.
Em um sistema, como o mostrado na Figura 2.10, quando liberamos a
partícula 1 ela começa a se mover e, portanto, adquire energia cinética. Como
a energia não pode ser criada, de onde vem essa energia? Essa energia vem
da energia potencial elétrica U associada à força entre as duas partículas no
arranjo.