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NP1 - PERGUNTA NP1 - RESPOSTA
Considere duas placas planas e paralelas, com espaçamento de 2 mm. Entre as placas há óleo com 
viscosidade dinâmica 8,3 x 10
N·s/m². 
Uma placa móvel move­se sobre uma placa fixa, com velocidade de 0,3 m/s. Sabendo­se que entre as 
duas existe uma camada de óleo, com espessura de 0,3 mm e supondo que ocorre uma distribuição 
linear de velocidade, com tensão de cisalhamento de 0,65 N/m², determine a viscosidade dinâmica do 
fluido (em Pa.s).?
Um determinado circuito hidráulico admite água em um reservatório com vazão de 25 l/s.No mesmo 
reservatório é trazidoóleo por outro t
(em m/s) da mistura.
D ­ v = 18,5 m/s
Uma placa quadrada, de 1 m de lado e 60 N de peso, desliza por um plano inclinado de 30 graus sobre 
uma película de óleo. A velocidade da placa é de 1 m/s e a espessura da película de óleo é 1,5 mm. A 
viscosidade dinâmica do óleo (Pa.s) vale:
A ­ 0,045
Um fluido escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 2000. 
Sabendo que o fluido escoa com velocidade de 4 cm/s, determine o 
A ­ D = 2 cm
Um tanque de água tem uma torneira próxima de seu fundo, cujo diâmetro interno é de 25 mm. O 
nível da água está 6 m acima do nível da torneira. 
E ­ Q = 5,4 x 10 m³/s
Os reservatórios I e II, da figura a seguir, são cúbicos. Eles são cheios pelas tubulações, 
respectivamente, em 300 s e 500 s. Determinar a velocidade da água na seção A in
se que o diâmetro da tubulação é 0,5 m.
A ­ v = 12,31 m/s
Um fio passará por um processo de revestimento com verniz isolante. O processo consiste em puxá­lo 
por uma matriz
circular com diâmetro de 1,0 mm e comprimento de 50 mm. 
C ­ F = 1,41 N
O ar escoa em um tubo cuja área de maior seção transversal é de 20 cm² e a menor de 10 cm². A 
massa específica do ar na seção (1) é 1,4 kg/m³, enquanto na seção (2) é de 0,9 kg/m³
Um bloco cúbico pesando 35 N e com arestas de 250 mm é puxado para cima sobre uma superfície 
inclinada sobre a qual há uma fina película de óleo SAE 10 W a 37 ºC (
Pa.s). Se a velocidade do bloco é de 0,6 m/s e a película de óleo tem 0,025 mm de espessura, 
determine a força requerida para puxar o bloco. 
D ­ F = 76,6 N
O sistema hidráulico ilustrado abaixo opera com um fluido de massa específica de 600 kg/m³ e 
sabe­se que há um vazamento.
A ­ R$ 3.369,60 por dia
Calcular o diâmetro de uma tubulação sabendo­se que pela mesma escoa água a uma velocidade de 
6m/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume de 14000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 
45 segundos para enchê­lo totalmente.
C ­ D = 27,4 mm
Um bloco 6 kg desliza para baixo em um plano inclinado ( = 15º) lubrificado por um filme fino de 
óleo SAE 30 a 20 °C. ( = 0,2 Pa.s), como mostrado na figura
B ­ v
= 14,7 m/s
NP2 - PERGUNTA NP2 - RESPOSTA
A vazão mássica de ar a 20ºC ( = 1,204 kg/m³) através de um duto de 18 cm de diâmetro é medida 
com um tubo de Venturi equipado
com um manômetro de água.
E ­ QM = 0,193 kg/s
) Considere o sifão com água mostrado na figura a seguir. Considerando que a equação de Bernoulli 
seja válida, determine:
Considere o escoamento vertical da água de uma mangueira. Uma criança coloca o polegar para 
cobrir maior parte da saída da mangueira, 
D ­ h = 3 m
O tubo de Venturi equipado com um medidor de pressão diferencial é usado para medir a vazão da 
água a 15 ºC ( = 999,1 kg/m³) 
O reservatório A fornece água para o reservatório B, que é aberto, por meio de uma tubulação com 
10 cm². Sabendo que os dois
reservatórios possuem grandes dimensões e a vazão do sistema é de 10 litros/s
E ­ Bomba; NB = 1333 W
Água subterrânea deve ser bombeada por uma bomba submersa de 5 kW e eficiência de 70% para 
um piscina cuja superfície livre está a
30 m acima do nível da água subterrânea. 
E ­ Q = 10 litros/s
Água escoa em um tubo horizontal de 15 cm de diâmetro, a uma velocidade de 1,8 m/s. A ­ 7,27 Kw
O reservatório mostrado a seguir possui grandes dimensões e no sistema há uma bomba, com 5000 
W de potência e 75% de rendimento. 
D ­ H = 75 m e H = 81,75 m
A figura ilustra um sistema composto por um pistão que se desloca 0,5 m em 0,7 s e cujo trabalho 
realizado nesse deslocamento é de 3000 J
A potência do eixo de uma turbina é de 300 kW e sua eficiência é de 70%. 
O reservatório mostrado a seguir possui grandes dimensões e no sistema há uma bomba, com 5000 
W de potência e 75% de rendimento
SUB - PERGUNTA SUB - RESPOSTA
O sistema hidráulico ilustrado abaixo opera com um fluido de massa específica de 600 kg/m³ e 
sabe­se que há um vazamento.
A ­ R$ 3.369,60 por dia
Considere um tubo de Venturi conectado a um medidor diferencial de pressão, que é utilizado para 
medir a vazão de água em um conduto
horizontal com 5 cm de diâmetro
Os reservatórios I e II, da figura a seguir, são cúbicos. Eles são cheios pelas tubulações, 
respectivamente, em 300 s e 500 s. Determinar a velocidade da água na seção A in
se que o diâmetro da tubulação é 0,5 m.
A ­ v = 12,31 m/s
Um êmbolo de 200 kg, se move por gravidade no interior de um cilindro vertical. O diâmetro do 
êmbolo é de 220 mm e o diâmetro do cilindro é de
220,2 mm. 
B ­ 8,62
No conduto representado abaixo, sabe­se que a velocidade do fluido no ponto (1) é de 2 m/s, que a 
pressão no ponto (2) é
de 5 x 10 Pa e que a área do conduto no ponto (2) é a metade da área do conduto no ponto (1). 
A seguir é representado um conjunto composto por um reservatório de grandes dimensões e uma 
máquina, que fornece água com uma
vazão de 50 l/s (no ponto 2). 
O reservatório mostrado a seguir possui grandes dimensões e no sistema há uma bomba, com 5000 
W de potência e 75% de rendimento
Um fluido escoa por uma tubulação em regime laminar com um número de Reynolds de 2000. 
Sabendo que o fluido escoa com velocidade de 4 cm/s, determine o 
A ­ D = 2 cm
Considere o escoamento vertical da água de uma mangueira. Uma criança coloca o polegar para 
cobrir maior parte da saída da mangueira,
transformando o escoamento em um fino jato de água à alta velocidade.
O reservatório mostrado a seguir possui grandes dimensões e fornece água com uma vazão de 50 
litros/s. Determinar se a máquina
instalada é bomba ou turbina e calcule seu rendimento sabendo que sua potência é de 55 Kw
Uma placa quadrada, de 1 m de lado e 60 N de peso, desliza por um plano inclinado de 30 graus sobre 
uma película de óleo. A velocidade da placa é de 1 m/s e a espessura da película de óleo é 1,5 mm. A 
viscosidade dinâmica do óleo (Pa.s) vale:
A ­ 0,045
EXAME EXAME - RESPOSTAS
O reservatório A fornece água para o reservatório B, que é aberto, por meio de uma tubulação com 
10 cm². Sabendo que os dois
reservatórios possuem grandes dimensões e a vazão do sistema é de 10 litros/s
E ­ Bomba; NB = 1333 W
) Considere o sifão com água mostrado na figura a seguir. Considerando que a equação de Bernoulli 
seja válida, determine:
A potência do eixo de uma turbina é de 300 kW e sua eficiência é de 70%. 
Um êmbolo de 200 kg, se move por gravidade no interior de um cilindro vertical. O diâmetro do 
êmbolo é de 220 mm e o diâmetro do cilindro é de
220,2 mm. 
B ­ 8,62
Considere duas placas planas e paralelas, com espaçamento de 2 mm. Entre as placas há óleo com 
viscosidade dinâmica 8,3 x 10
N·s/m². 
Um determinado circuito hidráulico admite água em um reservatório com vazão de 25 l/s. No mesmo 
reservatório é trazido
óleo por outro tudo com vazão de 14 l/s. 
B ­ v = 10,54 m/s
Um tubo de Pitot é empregado para medir a velocidade da água no centro de um tubo. A pressão de 
estagnação produz uma
coluna de 5,67 m e a pressão estática de 4,72 m.
A ­ v = 4,36 m/s
Considere um tubo de Venturi conectado a um tubo em U (preenchido com água), que é utilizado 
para medira vazão de ar em um conduto
horizontal com 18 cm de diâmetro.
Os reservatórios I e II, da figura a seguir, são cúbicos. Eles são cheios pelas tubulações, 
respectivamente, em 300 s e 500 s. Determinar
(m/s) na seção A indicada, sabendo­se que o diâmetro da tubulação é 0,5 m.
Os reservatórios I e II, da figura a seguir, são cúbicos. Eles são cheios pelas tubulações, 
respectivamente, em 300 s e 500 s. Determinar a velocidade da água na seção A in
se que o diâmetro da tubulação é 0,5 m.
A ­ v = 12,31 m/s
) Considere o sifão com água mostrado na figura a seguir. Considerando que a equação de Bernoulli 
seja válida, determine:
Uma placa quadrada, de 1 m de lado e 60 N de peso, desliza por um plano inclinado de 30 graus sobre 
uma película de óleo. A velocidade da placa é de 1 m/s e a espessura da película de óleo é 1,5 mm. A 
viscosidade dinâmica do óleo (Pa.s) vale:
A ­ 0,045
A vazão mássica de ar a 20ºC ( = 1,204 kg/m³) através de um duto de 18 cm de diâmetro é medida 
com um tubo de Venturi equipado
com um manômetro de água
Considere um tubo de Venturi conectado a um tubo em U (preenchido com água), que é utilizado 
para medir a vazão de ar em um conduto
horizontal com 18 cm de diâmetro.
Um tubo de Pitot é empregado para medir a velocidade da água no centro de um tubo. A pressão de 
estagnação produz uma coluna de
5,67 m e a pressão estática de 4,72 m
A ­ v = 4,36 m/s