EXP JT

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EXPANSÃO 
JOULE-THOMSON 
1. EXPANSÃO JOULE-THOMSON 
 
2. COEFICIENTE JOULE-THOMSON 
 
3. COEFICIENTE JOULE-THOMSON PARA UM GÁS DE VAN 
DER WAALS 
 
4. APLICAÇÕES DO COEFICIENTE JOULE-THOMSON 
 
 
 
 
 
FQ IB 2020/1 
Deborah Pinheiro Dick 
IQ/UFRGS 
Material compilado a partir de: 
Físico-Química I, 2ª Ed. 
Luiz Pilla e José Schifino 
0w
1. DEFINIÇÃO 
• A expansão livre de um gás real (expansão contra o vácuo e, por isso, W=0, é acompanhado por uma queda de 
temperatura 
• Capacidade calorifica do gás é reduzida difícil determinar queda de T, mesmo em recipiente 
 adiabático 
 
EXPANSÃO JOULE-THOMSON 
J.P. Joule e W. Thomson (1852-1862) : Expansão “ESTRANGULADA” 
Placa porosa Paredes adiabáticas 
Fluxo continuo Gás 
P1 e T1 
P2 < P1 
T2 > OU < T1 
EFEITO JOULE-THOMSON: 
∆T é + ou - 
• Expansão JT é um Processo: ADIABÁTICO E IRREVERSÍVEL 
• Seja uma certa massa de Gás, sob T1 e P1 e ocupando V1 que passa pelo orifício da membrana porosa (Figura 
5.25), passando a ocupar um V2 sob P2 e T2. 
• Lembre-se: P2<P1 para que haja fluxo e que as paredes são adiabáticas. 
Uw 
 1122 VPVPw   121122 UUVPVP  111222 VPUVPU 
12 HH  0H
Então, pela 1ª Lei: 
Lembrando da definição de H= U+PV: 
H
JT
P
T









Expansão JT é ISENTÁLPICA!! 
2. COEFICIENTE JOULE-THOMSON 
1212 e PPPTTT 
P será sempre negativo 
0T
0T
Aquecimento, Coef. JT negativo 
Resfriamento, Coef. JT positivo 
Curvas Isentálpicas, 
Diagrama PxT 
 Pontos A. B,M,C,D representam diversos 
estados isentálpicos. 
 Segmento AB não representa processo 
reversível! 
 Curvas isentálpicas são ascendentes, 
passam por um máximo e depois são 
descendentes 
H
JT
P
T









dP
P
H
dT
T
H
dH
TP

















 
 P
T
H T/H
P/H
P
T










TPH P
H
CP
T















 1
TP P
H
T
V
TV 
















PT T
V
TV
P
H
















Declividade das curvas 
• Lembrando que: 
• Na exp JT, dH=0: 
• Pela segunda eq Term. de Estado (mais adiante): 
• Então: 
- 
 1







  T
C
V
P
T
PH
JT
• Substituindo na expressão: 






















V
T
V
T
CP
T
PPH
1
TPH P
H
CP
T















 1
• Resulta: 
ou: 
Expressão do Coeficiente Joule-Thomson 
O máximo das curvas isentálpicas, corresponde à temperatura de inversão (Ti) , onde o coeficiente Joule-
Thomson é nulo (derivada é zero). (Figura 5.26 b) . Em geral a Ti superior é mais importante para fins de 
aplicação do fenômeno JT porque a Ti inferior é muito baixa. 
 
Na região de T em que Coef JT >zero: resfriamento (T < Ti superior) 
Na região de T em que Coef. < zero: aquecimento (T > Ti superior) 
 
3. COEFICIENTE JOULE-THOMSON PARA UM GÁS DE VAN DER WAALS 
 
2VP
ab
b
VP
a
P
RT
V 
A EQUAÇÃO de van der Waals pode ser escrita na forma: 
V P/RT
22TR
abP
b
RT
a
P
RT
V 
322 TR
abP
RT
a
T
bV
P
R



22
322
32
32
TR
abP
RT
a
bV
T
V
T
TR
abP
RT
a
T
bV
T
V
P
P
































22
321
TR
abP
b
RT
a
CP
T
PH
(eq 1) 
Para calcularmos uma expressão para coef. JT, 
temos que ter V (T). 
Então na eq. 1, temos que aproximar: 
≈ 
≈ (eq 2) 
Substituindo (2) em (1): 
(eq 3) 
Diferenciando (3): 
(eq 4) 
Da eq. (3), podemos isolar R/P: 
(eq 5) 
Substituindo (5) em (4): 
(eq 6) 
Substituindo (6) em 






















V
T
V
T
CP
T
PPH
1
Resulta: 
(eq. 7) 
dH = dq− VdP + dw0
C =
q
T2 − T1
CV =
✓
dq
dT
◆
V
=
✓
@U
@T
◆
V
CP =
✓
dq
dT
◆
P
=
✓
@H
@T
◆
P
γ =
C̄P
C̄V
lT ⌘
✓
@q
@V
◆
T
hT ⌘
✓
@q
@P
◆
T
lT =
✓
@U
@V
◆
T
+ P
hT =
✓
@H
@P
◆
T
− V
dU = nC̄V dT +
✓
@U
@V
◆
T
dV
✓
@U
@V
◆
T
= 0
✓
@H
@P
◆
T
= 0
dH = nC̄P dT +
✓
@H
@P
◆
T
dP
CP − CV = nR
C̄P − C̄V = R
∆ U = nC̄V∆ T
∆ H = nC̄P∆ T
w =
C̄V
R
(P2V2 − P1V1)
✓
V2
V1
◆γ− 1
=
T1
T2
✓
P1
P2
◆(γ− 1)/ γ
=
T1
T2
✓
V2
V1
◆γ
=
P1
P2
P1V
γ
1 = P2V
γ
2
µJ T =
✓
@T
@P
◆
H
✓
@H
@P
◆
T
= − µJ T ·CP
µJ T =
1
Cp
T
✓
@V
@T
◆
P
− V
µJ T =
V
Cp
(T↵ − 1)
µJ T = 0
= R/P +a/RT2 -2abP/R2T3 
Gás vdW!! 
Na Temperatura de inversão, a declividade é nula μJT =0 
E nesse caso:
 
 
 
0
32
22

ii TR
abP
b
RT
a
0
32
2
2 
R
aP
T
Rb
a
T iie 
A resolução dessa equação quadrática leva à determinação de duas Ti’s: a superior e a inferior. 
Ex. Para o N2 expandindo de 20 atm contra a P ambiente (P2=1 atm), e aplicando-se modelo de vdW, 
calcula-se duas Ti’s: 330 ºC e -167ºC. Apenas a Ti superior tem interesse prático. 
P se considera a pressão 
inicial da expansão 














b
RT
a
CP
T
PH
21
Bii
i
TT
Rb
a
Tb
RT
a
2 
2
 0
2

Para pressões baixas, o terceiro termo se torna insignificante e a expressão para coeficiente JT d eum 
gás de van der Waals fica: 
Então, a Ti é calculada por: 
OBS. A partir da equação de estado de um gás real é possível calcular a expressão para 
coeficiente JT e T de inversão, em procedimento análogo ao feito para van der Waals 
O efeito é aplicado com a técnica de Linde como um 
processo padrão na indústria petroquímica, onde a 
refrigeração é utilizada para liquefazer gases, e também 
em várias aplicações criogênicas (por exemplo, para a 
produção de oxigênio, nitrogênio, e argônio líquidos).. 
4. APLICAÇÕES DO COEFICIENTE JOULE-THOMSON 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Ind%C3%BAstria_petroqu%C3%ADmica
https://pt.wikipedia.org/wiki/Criogenia
https://pt.wikipedia.org/wiki/Arg%C3%B4nio