Análise de Recalques de Guindastes em Usina Termelétrica

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ANÁLISE DOS RECALQUES DE GUINDASTES 
UTILIZADOS NA CONSTRUÇÃO DE USINA 
TERMELÉTRICA NO AMAZONAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Projeto de Graduação apresentado ao 
Curso de Engenharia Civil da Escola 
Politécnica, Universidade Federal do Rio 
de Janeiro, como parte dos requisitos 
necessários à obtenção do Título de 
Engenheiro. 
 
 
 
Orientadores: 
Alessandra Conde de Freitas 
Eduardo Vidal Cabral 
 
 
 
 
 
Fevereiro de 2017 
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ANÁLISE DOS RECALQUES DE GUINDASTES UTILIZADOS NA CONSTRUÇÃO 
DE USINA TERMELÉTRICA NO AMAZONAS 
 
 
 
 
Priscila Pereira Cunha 
 
 
 
PROJETO DE GRADUAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL DA ESCOLA POLITÉCNICA DA 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS 
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE 
ENGENHEIRO CIVIL. 
 
 
Examinada 
por: 
 
 
 
Prof. Alessandra Conde de Freitas. 
 
 
 
 
 
Eng. Eduardo Vidal Cabral. 
 
 
 
 
 
Prof. Bernadete Ragoni Danziger. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL 
FEVEREIRO DE 2017 
 
 
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Cunha, Priscila Pereira 
 Análise dos recalques de guindastes utilizados na construção 
de usina termelétrica no Amazonas / Priscila Pereira Cunha- Rio 
de Janeiro: UFRJ/ ESCOLA POLITÉCNICA, 2017. 
 IX, 254 p.: il.; 29,7 cm. 
 Orientadores: Alessandra Conde de Freitas, Eduardo Vidal 
Cabral 
 Projeto de Graduação – UFRJ / POLI / Engenharia Civil, 2017 
 Referências Bibliográficas: p.248-251. 
 1. Introdução 2. Revisão Bibliográfica 3. Estudo de Caso 4. 
Previsão de recalque de sapatas isoladas 5. Previsão de recalque 
considerando efeito de grupo – Plaxis 2D 6. Interpretação dos 
resultados 7. Considerações Finais 8. Referências Bibliográficas 
 I. Previsão de Recalques II.Guindastes III.Métodos analíticos 
IV.Método numérico 
 
 
 
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AGRADECIMENTOS 
 
Agradeço a Deus por me permitir ter saúde e perseverança para traçar a longa 
trajetória acadêmica. 
Agradeço enormemente a meus pais, Rosangela e Juracy, que sempre foram 
meus exemplos de vida. Graças a eles pude ter uma educação de qualidade e alcançar 
meus objetivos, por isso dedico esse trabalho a vocês que sempre se mostraram meus 
companheiros independente da situação. Agradeço também, por sempre me apoiarem, 
pelos diversos conselhos e momentos de descontração após momentos difíceis. 
Agradeço também, a minha irmã, Beatriz, que sempre me incentivou a prestar 
vestibular para universidades públicas. Sem seu apoio, tenho certeza que a conquista 
desse sonho teria se tornado mais árdua. Agradeço por sempre se mostrar disposta a 
ajudar no que pudesse nessa jornada e pelas risadas sempre garantidas. 
Agradeço ao meu namorado, Régis, por sempre se mostrar compreensivo nos 
dias em que não pude dar a devida atenção devido a algum compromisso acadêmico, 
pelas diversas vezes que esteve disposto a me ajudar, pelos muitos conselhos e afagos. 
Agradeço aos meus amigos de faculdade. Obrigada por cada dia que passamos 
estudando juntos para uma prova, cada momento de tensão antes/depois de provas que 
nos apoiamos mutuamente. Obrigada, também, por cada momento feliz que passamos. 
Sem vocês esses anos de faculdade certamente não teriam sido tão bons. 
Agradeço à minha orientadora Alessandra, por todos os dias dedicados a me 
auxiliar, pelos sábios conselhos, pelo enorme incentivo e, por acreditar no meu 
potencial. 
Agradeço também, a meu meu co-orientador Eduardo, por ter confiado a mim o 
uso de informações que permitiram a elaboração desse trabalho. Obrigada por 
disponibilizar parte de seu tempo a me orientar, e sempre se mostrar prestativo tirando 
minhas dúvidas e ajudando no uso do software Plaxis 2D. 
Agradeço à Bernadete por se mostrar solícita a fazer parte da banca avaliadora. 
Por fim, agradeço pela oportunidade de ter tido a chance de fazer parte de 
diversas atividades durante a graduação, em especial, pela oportunidade que a faculdade 
me proporcionou de realizar trabalho voluntário com crianças. A experiência foi 
realmente engrandecedora para meu crescimento pessoal. 
 
 
 
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Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte 
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Civil. 
Análise dos Recalques de Guindastes Utilizados na Construção de Usina 
Termelétrica no Amazonas 
 
Priscila Pereira Cunha 
 
Fevereiro / 2017 
 
 
Orientadores: Alessandra Conde Freitas e Eduardo Vidal Cabral 
Curso: Engenharia Civil 
Este trabalho consiste na análise dos recalques obtidos através de métodos analíticos e 
numérico causados pelo carregamento de dois guindastes utilizados na construção da 
Usina Termelétrica de Mauá 3, no estado do Amazonas, que tem por objetivo reforçar o 
fornecimento de energia elétrica do estado. 
Os guindastes analisados são Terex-AC 350 e Terex AC-500 que são suportados por 
quatro placas metálicas (patolas) que recebem carga provenientes de seus pesos 
próprios, bem como as cargas de içamento quando da utilização dos mesmos. 
As análises de previsão de recalque serão feitas através dos seguintes métodos 
analíticos: Método Barata (1984) e método Schmertmann et al.(1978). Já a análise por 
método numérico será feita através do programa Plaxis 2D por duas vertentes: 
consideração de patolas isoladas e consideração de grupo de duas patolas vizinhas. 
Serão comparados os valores de recalques obtidos através dos métodos analíticos com 
os obtidos através do Plaxis 2D considerando apenas uma patola. Com isso, será 
possível avaliar a relação entre os diversos resultados obtidos. 
Além disso, utilizando os resultados do Plaxis 2D considerando patolas vizinhas será 
avaliada a questão dos recalques distorcionais, de modo a verificar se os mesmos 
atendem à especificação dada pelo fabricante dos guindastes. 
Por fim, utilizando-se os resultados obtidos no Plaxis 2D, nas duas vertentes citadas 
anteriormente, será realizada comparação entre os valores de recalques, observando a 
influência do efeito de grupo. 
 
Palavras - chave: Previsão de recalque, guindaste, métodoBarata, Método 
Schmertmann, Plaxis 2D. 
 
 
 
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Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of 
the requirements for the degree of Engineer. 
 
Settlement analysis of cranes used in a Thermoelectric Power Plant 
construction in Amazonas. 
 
Priscila Pereira Cunha 
February / 2017 
 
Advisor: Alessandra Conde de Freitas and Eduardo Vidal Cabral 
Course: Civil Engineering 
This work makes an analysis of the settlement obtained through analytical and 
numerical methods caused by the loading of two cranes used in the construction of the 
Mauá Thermoelectric Power Plant 3, in the state of Amazonas, whose objective is to 
reinforce the state electricity supply. 
The cranes analyzed are of the type Terex-AC 350 and Terex AC-500 and both are 
supported by four metal plates (pads) that receive load from cranes’ weight, as well as 
the loads from the hoisting of loads during their usage. 
The analyzes by analytical methods will be done through the following methods: Barata 
Method (1984) and Schmertmann method (1978). The analysis by numerical method 
will be done through the program Plaxis 2D for two aspects: consideration of isolated 
pads and consideration a group of two nearby pads. 
Will be compared the values obtained by analytical methods with those obtained 
through Plaxis 2D considering isolated pads. With this, it will be possible to evaluate 
the relationship between the different results obtained. 
In addition, using the results of Plaxis 2D considering a group of two nearby pads, the 
issue of distortional settlement will be evaluated to analyze if they meet thespecifications given by the crane manufacturer. 
Finally, using the results obtained in Plaxis 2D, in the two aforementioned aspects, a 
comparison will be made between the values of settlement, observing the influence of 
the group effect on them. 
 
Keywords: Settlement predict, crane, Barata Method, Schmertmann Method, Plaxis 2D. 
 
 
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SUMÁRIO 
 
1.Introdução.....................................................................................................................1 
1.1. Considerações iniciais............................................................................................1 
1.2. Motivação para o estudo........................................................................................2 
1.3. Objetivos do estudo................................................................................................6 
1.4. Estrutura do Trabalho ...........................................................................................7 
2. Revisão Bibliográfica...................................................................................................8 
2.1. Sondagem de simples reconhecimento associada ao ensaio SPT..........................8 
 2.1.1. Caracterização do ensaio ............................................................................8 
 2.1.2. Realização do ensaio SPT .........................................................................11 
2.2. Ensaio de penetração de cone (CPT)...................................................................12 
 2.2.1. Equipamentos e procedimentos.................................................................12 
2.3. Conceito de bulbo de pressão..............................................................................14 
2.4. Método de Barata (1984) para estimativa de recalque.........................................16 
2.5. Método de Schmertmann et al.(1978) para estimativa de recalque.....................22 
2.6. Método de Elementos Finitos..............................................................................26 
2.7. Descrição do programa Plaxis 2D .......................................................................28 
2.7.1. Entrada de dados (input)..............................................................................28 
2.7.2. Etapas de cálculo (calculation).....................................................................29 
2.7.3. Saída de resultados (output).........................................................................29 
2.7.4. Saída gráfica (Curves)..................................................................................31 
2.7.5. Modelos Constitutivos.................................................................................31 
 2.7.5.1. Modelo Linear Elástico...........................................................................31 
3. Estudo De Caso..........................................................................................................32 
3.1. Descrição da obra.................................................................................................32 
3.2. Equipamentos utilizados .....................................................................................33 
3.2.1. Guindaste Terex AC-350.............................................................................33 
3.3.2. Guindaste Terex AC-500.............................................................................36 
3.3. Sondagens e ensaios SPT.........................................................................................39 
4. Previsão de Recalque de patolas isoladas................................................................48 
4.1. Método de Barata.................................................................................................48 
4.1.1. Guindaste Terex AC -350............................................................................48 
 4.1.1.1. Recalque Absoluto– SPT -08 – Terex AC-350...........................49 
 
 
viii 
 
 4.1.1.2. Recalque Absoluto – SPT -35 – Terex AC-350..........................53 
4.1.2. Guindaste Terex AC-500.............................................................................56 
 4.1.2.1. Recalque Absoluto – SPT -08 – Terex AC-500..........................57 
 4.1.2.2. Recalque Absoluto – SPT -38 – Terex AC-500..........................58 
4.1.3. Resumo dos resultados.................................................................................62 
4.2 Método de Schmertmann...................................................................................63 
4.2.1. Guindaste Terex AC-350............................................................................ 63 
 4.2.1.1. Recalque absoluto – SPT -08 – Terex AC-350.......................................63 
 4.2.1.1.1.Estimativa de recalque para carga de 510 kN..........................63 
 4.2.1.1.2. Estimativa de recalque para a carga de1344 kN......................66 
 4.2.1.2. Recalque absoluto – SPT -35 – Terex AC-350.......................................67 
 4.2.1.2.1. Estimativa de recalque para carga de 510 kN.........................68 
 4.2.1.2.2. Estimativa de recalque para carga de 1344 kN.......................70 
4.2.2. Guindaste Terex AC-500.............................................................................71 
 4.2.2.1. Recalque absoluto – SPT -08 – Terex AC-500.......................................71 
 4.2.2.1.1. Estimativa de recalque para a carga de 686 kN.......................72 
 4.2.2.1.2. Carga Estimativa de recalque para a carga de 2450 kN...........74 
 4.2.2.2. Recalque absoluto – SPT -38 – Terex AC-500.......................................75 
 4.2.2.2.1. Estimativa de recalque para a carga de 686kN........................75 
 4.2.2.2.2. Estimativa de recalque para a carga de 2450kN......................77 
4.2.3. Resumo dos resultados.................................................................................79 
4.3 Previsão de recalque por método numérico (Plaxis 2D)..................................80 
4.3.1.Considerações para entrada de dados no programa......................................80 
 4.3.1.1. Fator de correlação dos valores de NSPT ................................................80 
 4.3.1.2. Estimativa do módulo de elasticidade do solo........................................81 
 4.3.1.3. Estimativa dos demais parâmetros do solo............................................82 
 4.3.1.4. Parâmetros das placas de apoio das patolas ...........................................82 
 4.3.2.Análises no Plaxis 2D...................................................................................84 
4.3.2.1. Guindaste Terex AC-350........................................................................84 
 4.3.2.1.1. Recalque absoluto – Plaxis 2D – SPT-08 – AC-350...............85 
 4.3.2.1.2. Recalque absoluto – Plaxis 2D – SPT-35 – AC-350...............92 
 4.3.2.2. Guindaste Terex AC-500........................................................................98 
4.3.2.2.1. Recalque absoluto – Plaxis 2D – SPT-08 – AC-500...............99 
 4.3.2.2.2. Recalque absoluto – Plaxis 2D – SPT-38 – AC-500.............105 
 
 
ix 
 
4.3.3.Resumo dos resultados.....................................................................................112 
5. Previsão de Recalque considerando efeito de grupo – Plaxis 2D........................113 
5.1. Considerações para entrada de dados no programa...........................................113 
5.2. Análises no Plaxis 2D........................................................................................113 
5.2.1. Guindaste Terex AC-350...........................................................................113 
 5.2.1.1. Recalque absoluto – Plaxis 2D – SPT-08 – AC-350...........................114 
 5.2.1.2. Recalque absoluto –Plaxis 2D – SPT-35 – AC-350...........................140 
5.2.2. Guindaste Terex AC-500...........................................................................166 
 5.2.2.1. Recalque absoluto – Plaxis 2D – SPT-08 – AC-500...........................167 
 5.2.2.2. Recalque absoluto – Plaxis 2D – SPT-38 – AC-500...........................192 
5.3 Resumo dos resultados........................................................................................218 
6. Interpretação dos Resultados.................................................................................221 
6.1 Previsão de recalque distorcional........................................................................221 
6.1.1. Previsão de recalque distorcional – Plaxis 2D...........................................220 
6.1.1.1. Guindaste Terex AC-350......................................................................222 
6.1.1.2. Guindaste Terex AC-500......................................................................225 
6.1.2.Previsão de recalque distorcional – Método Barara (1984) .......................229 
6.1.2.1. Guindaste Terex AC-350......................................................................229 
6.1.2.2. Guindaste Terex AC-500......................................................................231 
6.1.3 Previsão de recalque distorcional – Método Schmertmann et al. (1978) ...233 
6.1.3.1. Guindaste Terex AC-350......................................................................233 
6.1.3.2. Guindaste Terex AC-500......................................................................235 
6.2 Análise dos recalques absolutos..........................................................................237 
6.3 Análise da influência do efeito de grupo............................................................241 
7. Considerações Finais ............................................................................................. 244 
8. Referências Bibliográficas......................................................................................248 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
1.Introdução 
 
1.1.Considerações iniciais 
 
Este trabalho baseia-se no caso real de uma obra para construção da Unidade 
Termelétrica de Mauá 3, conforme apresentado na Figura 1.1, localizada no estado do 
Amazonas, na qual foram instalados dois guindastes (Terex AC-350 e Terex AC-500) para 
auxiliar na locomoção de grandes cargas. 
 
 
 
Figura 1.1. Usina termelétrica de Mauá (MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA) 
 
O projeto da Usina Termelétrica Mauá 3 (UTE Mauá 3) prevê uma capacidade 
máxima de 570,40 MW de potência líquida. Com a entrada em operação de suas duas 
primeiras máquinas, a UTE Mauá 3 será a maior e mais moderna usina termelétrica de energia 
a ser construída para operar com 100% de gás natural na região Norte do Brasil. O gás natural 
é proveniente da bacia petrolífera de Urucu, localizada no município de Coari (AM) 
(MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA, 2016). 
 
 
2 
Uma série de empresas na área de engenharia civil atuaram nas fases de planejamento, 
projeto e execução da UTE Mauá 3. Os dados utilizados nesse trabalho foram fornecidos pela 
Sigma 1 Consultoria & Projetos, uma das empresas envolvidas na fase de projeto. Com base 
nos dados disponibilizados, foi possível realizar previsão dos recalques (deslocamento vertical 
descendente de uma fundação ou de um ponto da mesma) ocasionados pelas cargas adivindas 
da operação dos guindastes citados anteriormente, através de métodos analíticos e numéricos. 
 
1.2.Motivação para o Estudo 
 
Guindastes são equipamentos de grandes dimensões que são capazes de suportar e 
deslocar elevadas cargas. Estes equipamentos executam simultaneamente o transporte no solo, 
a elevação, o transporte sobre laje e, por fim, depositam no local exato a carga transportada 
(CARDÃO,1983). Por isso, propiciam enorme contribuição no sentido de otimizar tempo e 
mão de obra na indústria da construção civil (Figura 1.2). 
 
 
 
Figura 1.2. Imagem de um tipo de guindaste usado usualmente na construção civil (Catálogo 
TEREX AC-350) 
 
As cargas adivindas da operação dos guindastes são transferidas para o solo através de 
suas patolas (Figura 1.3), que são elementos, em geral metálicos, apoiados diretamente no 
terreno, que servem de base para os guindastes transferindo carga ao terreno com segurança. 
 
 
3 
Cada guindaste possui, em geral, quatro patolas, estando cada uma delas sobre uma ou 
duas placas metálicas quadradas com dimensão B (no caso estudado B = 2,5m) simplesmente 
apoiadas. A espessura total das placas no caso estudado é de e = 5,0 cm, conforme Figura 
1.3. 
 
 
 Figura 1.3. Detalhe da patola sobre duas placas de aço. 
 
É de extrema importância o planejamento para a correta utilização de um guindaste, 
uma vez que seu uso indevido pode causar tombamento do mesmo, impossibilitando o 
cumprimento do cronograma físico – executivo da obra e, o que é mais relevante, a possível 
perda de vidas. 
Sendo assim, nesse item serão apresentados alguns casos de acidentes ocorridos no 
Brasil e no mundo entre 2013 e 2016, bem como suas consequências. 
 
a) Acidente com guindaste na Arena Corinthians - São Paulo – Brasil 
 
 O tombamento do guindaste (Figura 1.4) ocorreu , na arena Corinthians, localizada 
em Itaquera, zona leste de São Paulo, no dia 27 de novembro de 2013, levando a óbito dois 
operários que trabalhavam na obra (G1 ONLINE, 2014). 
A obra em questão visava o preparo do estádio para receber jogos durante a Copa do 
Mundo de Futebol que ocorreria no ano de 2014. 
De acordo com o divulgado pela imprensa por ocasião do acidente, a perícia definiu 
que a causa do tombamento foi o “afundamento” do solo. 
 
PATOLA 
 
 
4 
 
 
Figura 1.4. Guindaste tombado na arena Corinthians (G1 ONLINE, 2014). 
 
b) Acidente com guindaste em Meca - Arábia Saudita 
O tombamento do guindaste ocorreu na grande Mesquita de Meca, no dia 11 de 
setembro de 2015, numa sexta-feira, dia da semana em que a mesquita fica mais movimentada 
por ser o dia de orações para os muçulmanos. 
Segundo autoridades da Defesa Civil local, o tombamento ocorreu devido a fortes 
ventos na região (Figura 1.5). 
O desastre deixou 107 mortos e 238 feridos, conforme G1 ONLINE, 2015. 
 
 
Figura 1.5. Guindaste tombado na grande Mesquita de Meca (G1 ONLINE, 2015) 
 
 
5 
c) Acidente com guindaste em Nova York – Estados Unidos da América 
Segundo a FOLHA DE SÃO PAULO, 2016, o tombamento ocorreu numa construção 
no bairro de Tribeca, em Nova York, no dia 5 de fevereiro de 2016. Nesta ocasião, ao ser 
realizada a operação de abaixamento da lança do guindaste, devido a más condições 
metereológicas, a falha ocorreu (Figura 1.6). A estrutura do guindaste de 172 metros tombou 
na Worth Street, atingindo diversos veículos. 
Foi relatada uma morte e a ocorrência de três pessoas gravemente feridas. Não se 
obteve informações adicionais a respeito da causa real do acidente. 
 
 
 
Figura 1.6. Guindaste tombado na Worth Street, em Nova York (FOLHA DE SÃO PAULO, 
2016). 
 
d) Acidente com guindaste em Dongguan- Sul da China 
O acidente ocorreu no dia 13 de abril de 2016 em uma área em construção na cidade 
de Dongguan (Figura 1.7). O acidente atingiu uma área de alojamento de trabalhadores. Na 
semana do acidente, a cidade enfrentava fortes tempestades, que causaram inundações e 
intensas rajadas de vento. O acidente deixou 18 mortos e 33 feridos e sua causa não foi 
divulgada (G1 ONLINE, 2016). 
 
 
6 
 
 
Figura 1.7. Guindaste tombado sobre alojamento em Dongguan, na China (G1 ONLINE, 
2016). 
 
1.3.Objetivos do Estudo 
 
Tendo em vista o fato do tombamento de um guindaste trazer enormes prejuízos 
humanos e financeiros, como visto no item anterior, torna-se de extrema importância a 
realização de avaliações rigorosas em relação à segurança operacional do equipamento. 
Sendo assim, o presentetrabalho tem por objetivo a estimativa da magnitude dos recalques 
absolutos em cada uma das patolas dos guindastes TEREX-AC 350 e TEREX AC-500 
utilizados na obra da UTE Mauá 3 em Manaus. As patolas são assentes em solo areno 
argiloso. Os recalques são estimados com base em duas metodologias analíticas: Método de 
Barata (1986) e Método de Schmertmann et al. (1978) e por método numérico que baseia-se 
no Métodos dos Elementos Finitos, através do programa Plaxis 2D. Com base nestas 
estimativas, é possível prever a distorção angular para cada caso avaliado, considerando as 
patolas adjacentes e diagonalmente opostas. Tais valores são comparados ao limite 
considerado como aceitável para operação do equipamento, garantindo uma operação segura, 
de acordo com o fabricante do mesmo. 
 
 
 
 
 
7 
1.4. Estrutura do trabalho 
O presente trabalho foi dividido em oito capítulos, organizados conforme abaixo: 
No capítulo 1 é feita a introdução do trabalho. 
Já no capítulo 2 é feita a revisão bibliográfica onde sõ mostrados os ensaio necess´rios 
para obtenção de parâmetros que permitam a estimativa de recalques. Além disso, é 
introduzido o conceito de bulbo de pressão, essencial para compreensão dos métodos de 
previsão de recalque . Estes por sua vez também são apresentados nesse capítulo. 
O capítulo 3 trata do estudo de caso, onde são apresentados os seguintes itens: a 
descrição da obra, as características dos guindastes analisados e as sondagens consideradas 
nos métodos de previsão de recalque. 
No capítulo 4 são realizadas as previsões de recalque com a consideração de patolas 
dos guindastes isoladas pelos seguintes métodos: Barata (1984), Schmertmann et al. (1978), 
Plaxis 2D com módulo de elasticidade sugerido por Schnaid (2000) e Plaxis 2D com módulo 
de elasticidade sugerido por Freitas, Pacheco e Danziger (2012). 
Já no capítulo 5 são realizadas previsões de recalques para o grupo de duas patolas, 
incorporando o efeito de grupo. Para tanto, as análises foram feitas através do Plaxis 2D em 
duas vertentes: a primeira análise foi realizada com módulo de elasticidade sugerido por 
Schnaid (2000) e na segunda, com módulo de elasticidade sugerido por Freitas, Pacheco e 
Danziger (2012). Além disso, é realizada análise dos recalques distorcionais para ambos os 
guindastes e situações consideradas. 
No capítulo 6 é feita interpretação dos resultados obtidos nos capitulos 4 e 5. 
Primeiramente é realizada a comparação dos valores de recalques obtidos pelos metódos que 
consideraram análise de patolas isoladas e através dessa análise verificar a relação entre os 
valores. Em seguida, realiza-se comparação entre as análises numéricas (Plaxis 2D) 
considerando patolas isoladas e considerando grupo de duas patolas, verificando a influência 
do efeito de grupo. 
O capítulo 7 apresenta as considerações finais do trabalho além de serem feitas 
sugestões para trabalhos futuros. 
No capítulo 8 são encontradas as referências bibliográficas utilizadas no trabalho. 
 
 
8 
2.Revisão Bibliográfica 
 
2.1.Sondagem de simples reconhecimento associada ao ensaio SPT 
 
2.1.1. Caracterização do ensaio 
 
A sondagem de simples reconhecimento dos solos associada ao SPT (Standart 
Penetration Test), segundo a norma brasileira NBR 6484 da ABNT, é executada com 
perfuração à trado helicoidal até atingir-se o nível d’água subterrâneo. Tendo sido atingido o 
nível d’água a perfuração pode ser feita com circulação de água com uso do trépano de 
lavagem. Na perfuração, para revestimento do furo, são empregados tubos de aço com 
diâmetro interno variando de 67mm a 75mm até profundidade necessária à integridade do 
trecho escavado (BELINCANTA E FERRAZ, 2000). 
O SPT é normalizado pela ABNT na NBR 6484: Solos – sondagens de simples 
reconhecimento com SPT – Método de ensaio. De acordo com essa norma, as finalidades do 
ensaio são: 
1. A determinação dos tipos de solo em suas respectivas profundidades de ocorrência; 
2. A determinação da posição do nível-d’água; 
3. A determinação dos índices de resistência à penetração (NSPT) a cada metro. 
 
Os principais equipamentos que compõe um sistema de sondagem associada ao ensaio 
SPT são os seguintes: (a)amostrador; (b)hastes; (c)martelo; (d)torre ou tripé de sondagem; 
(e)cabeça de bater; (f)conjunto de perfuração (Figura 2.1). Uma breve descrição de cada um 
deles será apresentada a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9 
 
 
Figura 2.1. Equipamentos de sondagem (adaptado de SCHNAID e ODEBRECHT, 2012). 
 
(a)Amostrador 
 
O amostrador utilizado na execução da sondagem é constituído de três partes distintas: 
cabeça, corpo e sapata, conforme Figura 2.2. A cabeça do amostrador possui uma válvula de 
esfera e um orifício de drenagem que permite a saída da água de dentro das hastes a a 
consequente retenção da amostra de solo dentro do amostrador. 
Esse conjunto de válvula e dreno deve ser frequentemente inspecionado e limpo, para garantir 
seu perfeito funcionamento. O corpo do amostrador é formado por um tubo bipartido, que 
permite a inspeção tátil e visual das amostras. O corpo e o bico devem ser periodicamente 
(c) 
(a) 
(d) 
(b) 
(e) 
 Trado 
cavadeira 
 Trado 
torcido 
Trados helicoidais Trépano 
(f) 
(a)amostrador; 
(b)hastes; 
(c)martelo; 
(d)torre ou tripé de sondagem; 
(e)cabeça de bater; 
(f)conjunto de perfuração; 
(g)Cabo; 
(h)Pino guia; 
(i)Bica; 
(j)Luva. 
(g) 
(h) 
(i) 
(j) 
 
 
10 
inspecionados e substituídos sempre que for detectado algum desgaste ou empenamento. 
Bicos amostradores defeituosos alteram substancialmente o resultado, pois dificultam a 
penetração do solo no amostrador. 
A amostra coletada no corpo do amostrador deve ser acondicionada em recipiente 
hermético e enviada ao laboratório para a classificação da granulometria, cor, presença de 
matéria orgânica e origem. 
De acordo com a NBR 6484/2001, o amostrador possui dimensões definidas, não 
havendo tolerâncias previstas na prática brasileira. 
 
 
 
Figura 2.2. Amostrador padrão “Raymond” (SCHNAID e ODEBRECHT, 2012). 
 
(b)Hastes 
 
As hastes são tubos mecânicos providos de roscas em suas extremidades, permitindo a 
ligação entre elas por meio do uso de um elemento de conexão(luva ou nípel). De acordo com 
a NBR 6484/2001, as hastes devem possuir 3,23kg por metro linear. 
 
 
 
 
 
11 
(c)Martelo padronizado 
 
O martelo padronizado, para cravação dos tubos de revestimento e da composição de 
hastes com amostrador, deve consistir em uma massa de ferro de forma prismática ou 
cilíndrica, tendo encaixado, na parte inferior, um coxim de madeira dura (peroba rosa ou 
equivalente), perfazendo um total de 65 kg. 
 
(d)Cabeça de bater 
 
A cabeça de bater da composição de cravação, que vai receber o impacto direto do 
martelo, deve ser constituída por tarugo de aço de (83 ± 5) mm de diâmetro, (90 ± 5) mm de 
altura e massa nominal entre 3,5 kg e 4,5 kg. 
 
(d)Conjunto de perfuração 
 
Os equipamentos normalmente usados para a abertura do furo de sondagem são os 
trados manuais, com destaque para aqueles de tipo helicoidal e tipo concha além de trépano 
ou faca de lavagem. 
 
2.1.2.Realização do ensaio SPT 
 
O ensaio consiste na cravação de um amostrador padrão. Tal amostrador é cravado de 
metro em metro e a cada metro são contados os números de golpes necessários para cravar os 
1
os
, 2
os
 e 3
os
 15 cm do amostrador. O valor do índice de resistência a penetração NSPT, será 
dado pela soma do número de golpes necessários para cravar os último 30 cm da 
profundidade ensaiada. 
No metro ensaiado, os 55cm restantes é avançado com um trado manual , quando o 
ensaio for realizado acima no nível dágua ou com o trépano, caso contrário. Vencendo esses 
55cm, chega-se ao próximo metro que deve ser ensaiado seguindo o mesmo procedimento. 
É importante ressaltar que dependendo do NSPT que se obtenha, verifica-se que a 
resistênciaé tamanha, que se torna inviável continuar o ensaio, caracterizando uma região 
 
 
12 
impenetrável a percurssão. Segundo a NBR6484, no item 6.3.12, a cravação do amostrador 
padrão é interrompida se: 
a) em qualquer dos três segmentos de 15 cm, o número de golpes ultrapassar 30; 
b) um total de 50 golpes tiver sido aplicado durante toda a cravação; e 
c) não se observar avanço do amostrador-padrão durante a aplicação de cinco golpes 
sucessivos do martelo. 
Pode ocorrer também que ao avançar com trado ou trépano para se chegar no próximo 
metro ensaiado, verifica-se grande resistência da região em permitir o avanço do instrumento, 
caracterizando uma região impenetrável ao trado ou trépano. Segundo a NBR6484,a 
sondagem deve ser dada por encerrada quando, no ensaio de avanço da perfuração por 
circulação de água, forem obtidos avanços inferiores a 50 mm em cada período de 10 min ou 
quando, após a realização de quatro ensaios consecutivos, não for alcançada a profundidade 
de execução do SPT. 
 
2.2.Ensaio de penetração de cone (CPT) 
 
O ensaio de cone holandês, também chamado de ensaio de penetração estática, ensaio 
de cone mecânico ou simplesmente ensaio de cone foi desenvolvido na década de 30, no 
Laboratório de Mecânica dos Solos de Delft, na Holanda. 
Segundo a NBR 12069: Solo – Ensaio de penetração de cone in situ (CPT), tal ensaio 
é realizado para determinação da resistência do solo à penetração estática e contínua ou 
incremental de uma ponteira padronizada. O método fornece dados que permitem estimar 
propriedades dos solos e que são utilizados em projeto e construção de obras de terra e de 
fundação de estruturas. 
 
2.2.1.Equipamentos e procedimentos 
 
O ensaio consiste na cravação, no terreno, de uma ponteira cônica (60° de ápice) a 
uma velocidade constante de 20 mm/s 5 mm/s. A seção transversal do cone é, em geral, de 
10cm², podendo atingir 15cm² ou mais para equipamentos mais robustos, de maior capacidade 
de carga, e 5cm² ou menos para condições especiais. Os procedimentos de ensaio são 
 
 
13 
padronizados; os equipamentos, porém, podem ser classificados em três categorias 
(SCHNAID e ODEBRECHT, 2012): 
(a)cone mecânico, caracterizado pela medida, na superfície, via transferência 
mecânica das hastes, dos esforços necessários para cravar a ponta cônica (resistência de 
ponta do cone) e do atrito lateral ; 
(b)cone elétrico, cuja adaptação de células de carga instrumentadas eletricamente 
permite a medida de e diretamente na ponteira; 
(c)piezocone, que, além das medidas elétricas de e , permite a contínua 
monitoração das pressões neutras (u) geradas durante o processo de cravação 
Um exemplo dos principais componentes do equipamento é mostrado na Figura 2.3. 
 
 
 
Figura 2.3. Principais componentes do equipamento (SCHNAID e ODEBRECHT, 2012). 
 
Os principais atrativos do ensaio são o registro contínuo das grandezas medidas 
conforme pode ser visto na Figura 2.4, possibilitando uma descrição detalhada da estratigrafia 
do subsolo, informação essencial à composição de custos de um projeto de fundações, e a 
eliminação da influência do operador nas medidas de ensaio( , , u) (SCHNAID e 
ODEBRECHT, 2012). 
 
Fuste do cone 
Ponta do Cone 
Célula medidora 
de pressão neutra 
 
 
14 
 
 
Figura 2.4. Representação esquemática das leituras feitas em ensaio de campo 
(PENNA,2014). 
 
O equipamento de cravação consiste de uma estrutura de reação sobre a qual é 
montado um sistema de aplicação de cargas. Em geral, utilizam-se sistemas hidráulicos para 
essa finalidade, sendo o pistão acionado por uma bomba hidráulica acoplada a um motor a 
combustão elétrico. Uma válvula reguladora de vazão possibilita o controle acurado da 
velocidade de cravação durante o ensaio. A penetração é obtida por meio da cravação 
contínua de hastes de comprimento de 1 m, seguida da retração do pistão hidráulico para o 
posicionamento de nova haste. Esses conjuntos podem ser tanto utilizados em terra (onshore) 
como em água (offshore) (SCHNAID e ODEBRECHT, 2012). 
 
2.3.Conceito de Bulbo de Pressão 
 
Sabe-se que a influência, do ponto de vista prático, de determinadas cargas aplicadas 
na superfície de um terreno, é limitada a uma determinada região, diminuindo bastante com a 
profundidade e com o afastamento lateral. 
Quando é aplicada uma carga na superfície de um dado terreno, são gerados 
acréscimos de tensões no interior da massa de solo. Se ligarmos os pontos de igual acréscimo 
 
 
15 
de tensões são obtidas as chamadas isóbaras (Danziger F. – Notas de aula, 2015). Para o caso 
específico de uma fundação quadrada de lado B, as isóbaras são mostradas na Figura 2.5. 
Denomina-se bulbo de pressões a região limitada pela isóbara de 10% da pressão 
aplicada no nível da área carregada. 
O bulbo atinge uma profundidade dada por αB, sendo α dado pela Tabela 2.1 e, B a menor 
dimensão de sapatas retangulares ou o diâmetro de sapatas circulares (BARATA, 1983). 
 
Figura 2.5. Isóbaras de pressão (também chamadas de bulbos de pressão) baseadas nas 
esquações de Boussinesq para fundações quadradas e longas. Aplicável somente ao longo da 
linha ab do centro para bordas da base (Adaptado de Bowles, 1997). 
 
 
 
 
 
 
 
16 
Tabela 2.1. Valores de α para estimativa da profundidade atingida pelo bulbo de pressões, 
para fundação de comprimento L e largura B (Barata, 1983). 
Relação L/B 
Valor aproximado de 
α 
1
1
 2,0 
1,5 2,5 
2 3,0 
3 3,5 
4 4,0 
5 4,25 
10 5,25 
20 5,5 
infinito 6,5 
1 obs: válido também para sapatas circulares 
 
2.4.Método de Barata (1986) para Estimativa de Recalque 
 
Este método permite a previsão de recalques em fundações diretas, assentes em solos 
de compressibilidade rápida. São considerados solos de compressibilidade rápida, solos 
arenosos independentemente da posição do nível d’água e solos argilosos acima do nível 
d’água. Tais características englobam boa parte dos solos residuais brasileiros, por isso, sua 
vasta utilização no território nacional. 
Estando uma placa assente na superfície de um terreno com as características citadas 
anteriormente, para um dado carregamento, o recalque pode ser estimado pela expressão 
clássica da Teoria da Elasticidade (BOUSSINESQ, 1885). 
 
 
 
 
 
 ( ) (1) 
Em que 
 Recalque da placa à superfície 
 Fator de forma da fundação 
 Pressão uniformemente distribuída 
 D = Menor dimensão da placa ou seu diâmetro 
 Coeficiente de Poisson do terreno 
 
 
17 
 Módulo de elasticidade do terreno 
A expressão acima foi desenvolvida, originalmente, para um meio ideal, semi-infinto, 
elástico, homogêneo, isotrópico, tendo sido obtidos em alguns casos resultados extremamente 
conservativos. Com isso, para que se pudesse aplicar essa expresão a fim de prever recalques 
de solos – materiais reais e com características diferentes das previstas por Boussinesq – 
foram incorporadas algumas considerações (BARATA,1986). 
No caso de placa assente em profundidade, em terreno de compressibilidade rápida e 
módulo de elasticidade constante, a expressão para o cálculo do recalque, proposta por 
BARATA (1962) é dada abaixo: 
 
 
 
 ( ) (2) 
Sendo 
λ= Coeficiente de Mindlin que leva em consideração o embutimento h da 
fundação 
 Recalque da placa assente a profundidade h 
 Fator de forma da fundação 
 Pressão aplicada à fundação 
 B = Menor dimensão da placa ou seu diâmetro 
 Coeficiente de Poisson do terreno 
 Módulo de elasticidade do terreno 
 
Na obtenção do coeficiente de Mindlin, são levados em conta além do embutimento h 
da fundação, o raio da fundação, quando a mesma é circular ou as dimensões (B e L) no caso 
de fundação retangular. Abaixo, nas Figuras 2.6 e 2.7 encontram-se os ábacos com base nos 
quais é possível obter o coeficiente de Mindlin para fundações circulares e retangulares,respectivamente. 
 
 
 
 
18 
 
 
Figura 2.6. Valores de λ para fundações circulares (Caquot e Kérisel, 1956, segundo Barata,1962). 
 
h 
h = embutimento da fundação 
 
 
19 
 
 
Figura 2.7. Valores de λ para fundações retangulares(Fox, 1948, segundo Barata, 1962). 
L/B 
 
 
 
 
20 
 
 Com base na forma e nas dimensões da fundação, é estimado o fator de forma da 
fundação , segundo BARATA(1984), conforme Tabela 2.2. 
 
Tabela 2.2. Fatores de forma empregados no método Barata (1984). 
 
Forma da fundação Valores de cΔ 
Circular 0,88 
Quadrada 0,82 
Retangular 
L/B=1,5 1,06 
L/B=2,0 1,2 
L/B=5,0 1,7 
L/B=10,0 2,1 
L/B=100 3,4 
 
Para obtenção do coeficiente de Poisson , utiliza-se a tabela 2.3. 
 
Tabela 2.3. Sugestão de valores de coeficiente de Poisson (Barata, 1984 e 1983). 
 
Tipos de solo 
Valores de 
µ 
Argilas saturadas 0,5 
Argilas não 
saturadas 0,1 - 0,3 
Areias argilosas 0,2 - 0,3 
siltes 0,3 - 0,35 
areias 0,2 - 0,4 
 
É importante frisar que para os casos de solos de compressibilidade rápida, é 
aceitável utilizar, na maioria dos casos, µ = 0,3, pois erros na avaliação de conduzem 
a erros praticamente desprezíveis na estimativa dos recalques. 
Barata (1984) sugere adotar-se a expressão (3) para estimativa do Módulo de 
elasticidade do solo, Ez, o cerne do seu método. Barata sugere adotar na expressão (2) o 
valor de Ez representativo do meio do bulbo de pressões. 
 
 (3) 
 
 
 
21 
Nesta expressão, qc é a resistência de ponta do ensaio de cone e o parâmetro a, 
designado por Barata como coeficiente de Buisman, depende do tipo de solo. Os valores 
desse coeficiente foram obtidos e relacionados por Barata (1984) e são mostrados na 
Tabela 2.4. 
 
Tabela 2.4. Valores do coeficiente de Buismann obtidos por Barata (1984). 
 
Tipo de solo 
Coeficiente 
de Buisman 
Referência 
Silte arenoso, pouco argiloso (solo residual de 
gnaisse, ao natural)(local - Refinaria Duque de 
Caxias, Caxias, RJ) 
1,15 
Barata 
( 1962) 
Areia siltosa (solo residual de gnaisse, ao 
natural)(local - Refinaria Duque de Caxias, Caxias, 
RJ) 
1,2 
Barata 
( 1962) 
Silte argiloso (solo residual de gnaisse, ao 
natural)(local - Refinaria Duque de Caxias, Caxias, 
RJ) 
2,4 
Barata 
( 1962) 
Argila pouco arenosa (solo residual de gnaisse, ao 
natural) (local - Adrianópolis, Nova Iguaçu, RJ) 
2,85 
Jardim 
(1980) 
Silte pouco argiloso (aterro compactado) (local - não 
determinado) 
3
1
 
de Mello e 
Cepollina 
(1978) 
Solo residual argiloso (aterro compactado) (local - 
Refinaria Duque de caxias, Caxias, RJ) 
3,4 
Barata 
( 1962) 
Argila pouco arenosa (solo residual de gnaisse, ao 
natural) (local - Adrianópolis, Nova Iguaçu, RJ) 
3,4 
Jardim 
(1980) 
Solo residual argiloso (aterro compactado) (local - 
Refinaria Duque de caxias, Caxias, RJ) 
4,4 
Barata 
( 1962) 
Argila areno-siltosa (solo residual de gnaisse, ao 
natural) (local - Adrianópolis, Nova Iguaçu, RJ) 
5,2 
Jardim 
(1980) 
Argila areno-siltosa (porosa) (solo residual de 
basalto, ao natural) (local - Refinaria do Planalto, 
Campinas, SP) 
5,2 - 9,2 
Barata, 
Côrtes e 
Santos 
(1970) 
Areias sedimentares 2 
não 
publicado 
1
Valor calculado por Jardim (1980) 
 
Existem casos, todavia, na prática das fundações, em que não se dispõe do 
ensaio de cone. Nesse caso, é possível utilizar correlação entre a resistência de ponta do 
cone e o NSPT, conforme expressão (4). 
 
 
22 
 K . NSPT (4) 
 
Sendo K o fator que correlaciona as duas resitências, sugerido por Danziger 
(1982), conforme Tabela 2.5. 
 
Tabela 2.5. Valores de K para emprego na correlação entre ensaio de cone e sondagem 
à percurssão. 
 
Tipo de solo 
Sugestão para o valor de K 
(kgf/cm²) 
Areia 6,0 
Areia siltosa,areia argilosa, areia silto-
argilosa ou areia argilo-siltosa 
5,3 
Silte, silte arenoso, argila arenosa 4,8 
Silte areno-argiloso, silte argilo-arenoso, 
argila silto-arenosa, argila areno-siltosa 
3,8 
silte argiloso 3,0 
argila, argila siltosa 2,5 
 
2.5.Método de Schmertmann et al. (1978) para Estimativa de Recalque 
 
O método de Schmertmann et al. se baseia na distribuição de deformações 
verticais no centro da base de uma fundação superficial em solo arenoso. Foram feitos 
estudos em areias que comprovaram que a distribuição das deformações verticais não é 
similar à distribuição do acréscimo de tensão. Foi observado que a máxima deformação 
vertical ocorre em profundidade maior que a fornecida pela Teoria da Elasticidade. A 
máxima deformação vertical ocorre na profundidade onde o acréscimo da tensão 
vertical é cerca de 80% da pressão aplicada na superfície do terreno. 
Empregando-se a teoria da elasticidade, AHLVIN e ULERY(1962) sugerem, 
segundo SCHMERTMANN (1970), para o caso de carregamento circular, uniforme, de 
intensidade Δq e raio r na superfície de um semi-espaço homogêneo e isotrópico, que a 
deformação é dada por: 
 
 
 
 
 (5) 
 
Onde, 
 
 
23 
 Intensidade da carga uniformemente distribuída 
E = Módulo de elasticidade do material 
 Fator de influência da deformação vertical 
Sendo, 
 ( ) ( ) 
 
(6) 
Onde, 
A e F Fatores adimensionais que dependem apenas da locação geométrica do 
ponto considerado. 
 Constante elástica do material 
 
A sequência de utilização desse método segue abaixo explicitada: 
I. Tendo o perfil versus profundidade um número conveniente de camadas, 
dividi-se o mesmo em camadas de espessuras Δz com o mesmo valor de , até 
uma profundidade igual ao dobro da menor dimensão da fundação. Não se pode 
ter nenhuma camada com espessura Δz maior que metade da menor dimensão da 
fundação; 
II. Calcular o módulo de compressibilidade E, pela seguinte equação: 
 
 (7) 
 
Onde, 
 para fundações quadradas 
 para fundações longas 
Na ausência do ensaio de cone, baseia-se nas correlações existentes entre a 
resistência de ponta do cone e a resistência a penetração do ensaio SPT da seguinte 
maneira (Barata, 1986). 
 K NSPT 
Portanto, 
 
 
24 
 
 (8) 
 
Sendo K dado pela Tabela 2.5, apresentada anteriormente. 
 
III. Calcular o valor máximo de ( ) no gráfico versus profundidade através da 
equação abaixo enunciada; 
 
 ( ) √(
 
 
) 
 
(9) 
Sendo, 
 tensão vertical efetiva ao nível da base da fundação 
 tensão vertical efetiva a B/2 ou a B abaixo da fundação, para os casos de simetria 
axial(fundações quadradas) e estado plano de deformações(fundações longas) 
Na Figura 2.8 é possível notar as considerações feitas para os casos de simetria 
axial e estado plano de deformações. 
 
 
Figura 2.8. Fator de influência em função da profundidade normalizada 
(SCHMERTMANN et al.(1978)) 
 
 
25 
 
IV. Subdividir o perfil do fator de influência em trechos de espessura Δ (i=1,2,3) 
representativos da sondagem, conforme mostrado na Figura 2.9; 
 
 
Figura 2.9. Exemplo de divisão do grágico Iz x profundidade em camadas. 
 
V. Calcular o valor de ( ) para cada camada e somar os valores de todas 
elas; 
VI. Calcular os fatores de correção C1 e C2 pelas equações (10) e (11). 
O fator C1 é usado para considerar o efeito de profundidade (alívio de tensões 
devido ao embutimento da fundação). Esse fator considera a sobrecarga que deixa de ser 
posta sobre a fundação, no caso de construção de um subsolo, por exemplo, que 
reduziria a sobrecarga na face superior da fundação. De acordo com a teoria da 
elasticidade, C1 é sempre maior ou igual a 0,5 e é dado pela equação (10) abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
(10) 
 
Onde, 
Δp= p = tensão líquida na fundação 
Já o fator C2 está relacionado ao efeito do creep, que considera recalques 
ocorridos depois da construção, a longo prazo.Sua equação é dado por (11).(11) 
0
1
2
3
4
5
6
0 0,2 0,4 0,6 0,8
P
ro
fu
n
d
id
ad
e
(m
) 
Iz 
Δz1 
Δz2 
Δz3 
Δz4 
Δz5 
Δz6 
 
 
26 
 
Onde, 
t= tempo para avaliação dos recalques 
 = tempo de referência, assumindo como 0,1 ano 
 
O recalque final é calculado através da fórmula (12). 
 
 
 
 
 (12) 
 
2.6.Método dos Elementos Finitos 
 
O método dos elementos finitos é uma das ferramentas numéricas mais 
utilizadas na prática atual em razão de sua capacidade de simular diversas condições de 
contorno, incorporando diferentes etapas construtivas e modelos constitutivos diversos. 
Embora utilizado há mais de trinta anos em muitas áreas da engenharia, apenas muito 
recentemente seu uso se intensificou para análise de problemas geotécnicos, segundo 
Potts e Zdravkovic (1999), possivelmente em razão de aspectos bastante complexos que 
são específicos da engenharia geotécnica. 
Apesar de ter sido originalmente desenvolvido para análise de problemas 
estruturais, a teoria original do MEF foi modificada de forma a permitir análise de 
situações envolvendo outros campos da engenharia. Na resolução de um problemas pelo 
MEF são utilizadas as aproximações baseadas no método dos deslocamentos, método de 
equilíbrio e método misto. As incógnitas principais são os deslocamentos, no método 
dos deslocamentos, enquanto que no método de equilíbrio as incógnitas são as tensões. 
Já o método misto apresenta como incógnitas tanto os deslocamentos quanto as tensões. 
A resolução de um problema pelo Método dos Elementos Finitos, onde os 
deslocamento são as incógnitas, envolve os seguintes procedimentos: 
1. Discretização do meio contínuo (Figura 2.10). Inicialmente se divide o 
domínio do problema, o meio contínuo, num número de subdomínios denominados 
“elementos finitos”, conectados entre si através de um número finito de pontos, 
denominados “pontos nodais” ou “nós”. Chama-se de discretização o processo no qual o 
 
 
27 
meio é subdividido mediante linhas e superfícies imaginárias, resultando neste número 
finito de elementos. Em uma análise bidimensional, estes elementos podem ser 
triângulos, grupo de triângulos e quadriláteros, enquanto que, no caso tridimensional, 
estes elementos podem ser tetraedros, prismas retangulares e hexaedros. 
 
 
Figura 2.10. Exemplo de Malha. 
2. Seleção do modelo de deslocamentos. Adota-se um conjunto de funções 
que definem de maneira única o campo de deslocamentos em função dos deslocamentos 
nodais em cada elemento. Normalmente são utilizadas funções do tipo polinomial. 
3. Cálculo da matriz de rigidez. A partir desta função de interpolação, 
cuja solução é procurada dentro dos elementos finitos, é possível relacionar o valor da 
variável do problema nos nós de cada elemento com a geometria e propriedades do 
elemento, dando origem ao sistema de equações do elemento, apresentando na forma 
matricial. A matriz de rigidez, denominada também de matriz de comportamento do 
elemento, pode ser obtida a partir do princípio dos trabalhos virtuais. As forças 
distribuídas atuantes no meio são convertidas em forças nodais equivalentes, obtendo-se 
uma relação de equilíbrio entre a matriz de rigidez, o vetor de deslocamentos nodais e o 
vetor de forças nodais. A matriz de rigidez de cada elemento é associada, considerando 
a conexão dos elementos através dos pontos nodais, formando assim um sistema global. 
O mesmo acontece com o vetor de deslocamento de cada elemento, sendo a partir daí, 
fornecida uma relação de equilíbrio em função da matriz de rigidez e do vetor de forças 
nodais equivalentes global. 
4. Cálculo das incógnitas do problema. Os deslocamentos são calculados 
a partir da relação de equilíbrio. No caso de problemas lineares, os deslocamentos são 
calculados de forma direta usando técnicas algébricas, como o método de Gauss. Para o 
 
 
28 
caso de problemas não lineares, as soluções são obtidas por uma sequência de etapas, 
onde ocorre a modificação da matriz de rigidez e/ou do vetor de forças. A partir do 
campo de deslocamentos nodais, obtêm-se de maneira única o estado de deformações 
em cada elemento. Estas deformações juntamente com as deformações iniciais e as leis 
constitutivas de cada material definem o estado de tensões no elemento e no seu 
contorno. 
 
2.7.Descrição do programa Plaxis 2D 
 
Brinkgreve (2002) descreve o programa PLAXIS como um programa de 
elementos finitos específico para análises de deformações e estabilidade de obras 
geotécnicas. O início do desenvolvimento deste programa se deu em 1987, na 
Universidade Técnica da Delf (Holanda), tendo sido, desde então, atualizado de forma a 
torná-lo apropriada para a resolução dos mais variados problemas geotécnicos. O 
programa funciona em ambiente Windoes, sendo sua estrutura computacional em quatro 
sub-programas. O primeiro sub-programa consiste numa sub-rotina de entrada de dados 
(Input), o segundo numa subrotina de cálculo (Calculation), o terceiro numa subrotina 
de saída de resultados (Output) e o último uma subrotina para geração de curvas 
(Curves) obtidas de pontos selecionados na malha de elementos finitos. 
 
2.7.1.Entrada de dados (Input) 
 
No Input, segundo detalhado por Brinkgreve (2002) no manual do Plaxis, são 
introduzidos os dados do problemas como geometria, disposição dos elementos, 
propriedade dos materiais, modelo de comportamento do solo e as condições de 
contorno (fronteira). O processo de geração da malha no Plaxis é automático, sendo a 
geometria dividida em elementos triangulares isoparamétricos de seis ou quinze nós. 
O modelo pode ser do tipo (Figura 2.11): 
1. Estado plano de deformação, quando a geometria pode ser considerada 
bidimensional, com uma dimensão significativamente superior às demais; 
2. Axissimétrico, em problemas que apresentam um eixo de simetria axial. 
 
 
 
29 
 
 
Figura 2.11. Exemplo de problemas do tipo estado plano de deformação e 
axissimétrico, Brinkgreve, 2002. 
 
2.7.2.Etapas de Cálculos (Calculation) 
 
O programa PLAXIS, segundo Brinkgreve (2002), realiza uma série de cálculos 
de elementos finitos e considera apenas a análise de deformações que pode ser 
diferenciada em: Plastic, Consolidation, Analysis e Phi-c Reduction. Em termos gerais, 
estas análises são respectivamente, plásticas, análises de adensamento e de 
determinação do fator de segurança. Neste último tipo de análise, o programa compara a 
resistência ao cisalhamento do solo em um determinado ponto e em uma determinada 
direção com as tensões cisalhantes mobilizadas neste ponto. Assim como na prática da 
engenharia, o processo de cálculo é dividido em fases, permitindo a ativação de uma 
dada carga num determinado tempo, a simulação de um estágio de carregamento ou 
descarregamento, a inserção de um período de adensamento e o cálculo do fator de 
segurança em qualquer etapa do processo. Cada fase é normalmente dividida em um 
número de passos de cálculos, uma vez que o comportamento não linear dos materiais 
geotécnicos, como solos e rochas, requer carregamentos em pequenos intervalos. 
 
2.7.3.Saída de Resultados (Output) 
 
A saída de resultados fornece, em sua essência, os deslocamentos e as 
deformações nos nós e as tensões nos pontos de tensões para cada etapa de cálculo. 
 
 
30 
As deformações nos nós podem ser visualizadas como malha deformada, 
deslocamentos verticais e horizontais (Figura 2.12), deformações totais e cartesianas 
(axiais, radiais e de cisalhamento) e acréscimo de deslocamentos e deformações em 
cada fase. Assim como as deformações, as tensões podem ser visualizadas em termos de 
tensões totais, efetivas e cisalhantes. Vale salientar que a convenção de sinais utilizada 
no programa Plaxis, apresentada na Figura 2.13, é diferente da usual na Geotecnia, 
considerando as tensões de tração positivas. Quando algum ponto de tensão atinge a 
envoltória de Mohr-Coulomb, ele é representado por um quadradovermelho vazado 
(pontos de plastificação), enquanto que quando algum ponto excede a resistência à 
tração é representado por um quadrado preto sólido. 
 
 
 
Figura 2.12. Exemplo de saída gráfica do Plaxis 2D – Tensões Totais. 
 
A convenção de sinais adotada pelo programa Plaxis pode ser vista na Figura 
2.13. 
 
 
Figura 2.13. Convenção de sinais para tensões, Brinkgreve (2002). 
 
 
31 
2.7.4.Saída Gráfica (Curves) 
O sub-programa Curves permite criar curvas do tipo tensão x deformação, tempo 
ou carga x deslocamento, e trajetórias de tensão ou deformação para pontos pré-
selecionados na malha. A geração das curvas pode ser executada para os diferentes 
estágios construtivos e diversos pontos podem ser inseridos num mesmo gráfico, 
facilitando a interpretação dos resultados. 
 
2.7.5.Modelos Constitutivos 
 
O programa Plaxis possui uma série de modelos constitutivos representativos do 
comportamento tensão-deformação dos materiais envolvidos em um dado problema 
geotécnico. Os principais modelos constitutivos disponíveis pelo programa são: modelo 
elástico linear, modelo elastoplástico de Mohr Coulomb, modelo hiperbólico 
(Hardening Soil), modelo para solos moles (Soft Soil) e modelo para rochas (Jointed 
Rock). 
No presente trabalho, tanto os materiais estruturais (placas de aço) quanto os 
solos foram representados pelo modelo constitutivo Elástico Linear, de acordo com os 
parâmetros e propriedades físicas característicos de cada um. Sendo assim, procurou-se 
apresentar uma descrição mais detalhada deste modelo. 
 
2.7.5.1.Modelo Elástico Linear 
 
É usual definir-se material elástico como aquele que recupera seu estado inicial 
depois de submetido a um ciclo completo de carregamento e descarregamento sem 
sofrer deformações permanentes (Timoshenko, 1970), mas no contexto de modelos 
constitutivos é mais precisa a definição clássica de Cauchy pela qual em um material 
elástico o estado de tensão é função apenas do estado de deformação, ou vice-versa, 
compreendendo-se, portanto, que as trajetórias de carregamento, descarregamento ou 
recarregamento são todas coincidentes neste tipo de material. Ou, em outras palavras, 
materiais elásticos são conservativos, liberando no descarregamento toda a energia 
interna armazenada durante a fase de carregamento.Embora o comportamento de solos 
seja fundamentalmente afetado pela trajetória de tensões, modelos elásticos podem, em 
 
 
32 
princípio, ser utilizados na simulação de carregamentos monotônicos. Em particular, a 
teoria da elasticidade linear é freqüentemente empregada em grande parte dos modelos 
constitutivos onde o descarregamento e/ou recarregamento são admitidos lineares e em 
alguns outros modelos constitutivos, chamados de quase-lineares, onde a lei 
generalizada de Hooke é empregada incrementalmente com parâmetros “elásticos” 
variáveis a cada incremento. 
 
3.Estudo de Caso 
 
3.1.Descrição da Obra 
 
A obra em questão trata-se da construção de uma Usina Termelétrica para 
aumentar a geração e consequentemente o fornecimento de energia elétrica para o 
estado do Amazonas. 
Com a entrada em operação das duas primeiras máquinas, previstas inicialmente 
para o segundo semestre de 2016, a UTE Mauá 3 será a maior e mais moderna usina 
termelétrica de energia construída para operar com 100% de gás proveniente da bacia 
petrolífera de Urucu, situada no município de Coari (AM). O aproveitamento do gás 
natural, na mesma região da usina, traz ganho de eficiência, além de constituir fator 
positivo à economia local. 
A UTE Mauá 3 foi configurada para operar em regime de ciclo combinado 
(gerando energia com a queima do gás natural e depois aproveitando o vapor gerado 
nessa queima para gerar mais energia), utilizando da maneira mais eficiente possível o 
volume máximo de 2.500.000 m³/dia de gás natural. Essa é uma tecnologia que aumenta 
a eficiência da usina e minimiza os potenciais danos ambientais. 
Mauá 3 será composta por três unidades geradoras: duas delas consumirão gás 
natural; a terceira funcionará com vapor superaquecido produzido dos gases desse 
processo, sem queima de combustível adicional. Em vez de os gases serem jogados na 
atmosfera, eles seguirão para dentro de uma caldeira de recuperação para transformar a 
água em vapor superaquecido, fazendo funcionar a terceira unidade geradora com 208 
MW, sem a necessidade de queima de mais gás natural. A combinação de potências 
geradas pelas turbinas a gás natural e pela turbina de vapor produzirá a capacidade 
máxima de 570,40 MW de potência líquida. 
 
 
33 
3.2.Equipamentos Utilizados 
 
Foram utilizados diversos guindastes na construção da Usina. Neste estudo serão 
avaliados os guindastes Terex AC-350 e Terex AC-500. Os guindastes foram 
posicionados próximos a duas turbinas à gás conforme pode ser visto na Figura 3.1, 
baseada em documento fornecido pela Sigma 1 Consultoria & Projetos. 
 
 
 
Figura 3.1. Posição em planta dos guindastes na UTE Mauá 3. 
 
3.2.1.Guindaste Terex AC-350 
 
Trata-se de um guindaste de 12 rodas, que possui capacidade máxima de 
içamento de carga de 350 toneladas quando a lança encontra-se a três metros do centro 
de massa do equipamento. É possível atingir até 64 metros de lança, com a redução de 
sua capacidade de carga para 5,8 toneladas. Na Figura 3.2 é possível verificar a variação 
da capacidade de içamento do guindaste com o aumento do comprimento da lança. 
 
 
PATOLAS 
 
 
34 
 
 
Figura 3.2. Variação da capacidade de içamento com a variação do comprimento da 
lança do guindaste AC-350 (Catálogo TEREX AC-350). 
 
A condição de carregamento mais crítica do guindaste TEREX AC-350 é 
mostrada na Figura 3.3. As cargas em cada uma das patolas, nesta condição crítica, 
variam de 510 kN a 1344 kN, também apresentadas na Tabela 3.1 de acordo com 
informações fornecidas pelo fabricante do equipamento. 
 
 
 
 
 
Comprimento da lança (m) 
A
lt
u
ra
 
(m
) 
Capacidade de 
içamento (ton) 
3 
Máxima 
Capacidade 
de içamento 
= 350 ton 
 
 
35 
 
Figura 3.3. Carregamento crítico de operação do guindaste Terex - AC350 (Planta 
disponibilizada pela Sigma 1 Consultoria & Projetos). 
 
Tabela 3.1. Cargas para carregamento mais críticas de operação. 
 
Guindaste Carga maior (kN) Carga menor (kN) 
TEREX 
AC350 
1344 510 
 
As distâncias entre patolas (8,5 m e 8,69 m) conforme definidas pelo fabricante 
podem ser vistas na Figura 3.4. O conhecimento de tais distâncias é de extrema 
importância, uma vez que o recalque distorcional depende das mesmas. Define-se 
recalque distorcional entre duas patolas, como sendo a diferença entre os recalques 
absolutos das mesmas dividido pela distância entre eixos destas. 
O fabricante limita o recalque distorcional, ou distorção angular a um valor de 
1/573, baseando-se na tangente de um ângulo fornecido, que para o equipamento em 
questão é igual a 0,1°, garantindo segurança na utilização do equipamento. 
 
 
36 
 
 
Figura 3.4. Distâncias entre patolas guindaste Terex AC-350 - unidades em 
milímetros (Catálogo TEREX AC-350). 
 
3.2.2.Guindaste Terex AC-500 
 
Trata-se de um guindaste de 16 rodas, que possui capacidade máxima de 
içamento de carga de 500 toneladas quando a lança encontra-se a três metros do centro 
de massa do equipamento. É possível atingir até 56 metros de lança, com a redução de 
sua capacidade de carga para 18,6 toneladas. Na Figura 3.5 é possível analisar a 
variação da capacidade de içamento do guindaste com o aumento da lança. 
 
 
 
37 
 
 
Figura 3.5. Variação da capacidade de içamento com a variação do comprimento da 
lança do guindaste Terex AC-500 (Catálogo TEREX AC-500). 
 
A condição de carregamento mais crítica do guindaste Terex AC-500 é a 
mostrada na Figura 3.6. As cargas em cada uma das patolas, nesta condição crítica, 
variam de 686 kN a 2450 kN, também apresentadas na Tabela 3.2 de acordo cominformações fornecidas pelo fabricante do equipamento. 
A
lt
u
ra
 (
m
) 
Comprimento da lança (m) 
Capacidade de 
içamento (ton) 
3 
Máxima Capacidade 
de içamento = 500 ton 
 
 
38 
 
Figura 3.6. Carregamento crítico de operação do guindaste Terex AC-500 (Catálogo 
TEREX AC-500) 
 
Tabela 3.2. Cargas para carregamento mais crítico de operação. 
 
Guindaste Carga maior (kN) Carga menor (kN) 
TEREX 
AC500 
2450 686 
 
As distâncias entre patolas (9,60 m e 9,62 m) conforme definidas pelo fabricante 
podem ser vistas na Figura 3.7. O conhecimento de tais distâncias é de extrema 
importância, uma vez que o recalque distorcional depende das mesmas, conforme 
comentado anteriormente para o AC-350. O fabricante limita o recalque distorcional, ou 
distorção angular com base na tangente de um ângulo fornecido, que para o 
equipamento em questão também é igual a 0,1°, garantindo segurança na utilização do 
equipamento. 
 
 
 
 
 
 
39 
 
Figura 3.7. Distância entre patolas guindaste TEREX AC500 - unidades em 
milímetros (Catálogo TEREX AC-500). 
 
3.3.Sondagens e ensaios SPT 
 
Foram feitas diversas sondagens no local. A posição de algumas dessas 
sondagens são mostradas na Figura 3.8, bem como a posição de operação dos 
guindastes citados nos itens anteriores. 
Observa-se que as sondagens mais representativas para o guindaste TEREX 
AC-350 são as sondagens SPT-03, SPT-08, SPT-14 e SPT-35. No presente estudo serão 
utilizadas as sondagens SPT-08 e SPT-35 por terem sido disponibilizadas. 
Já para o guindaste TEREX AC-500, observa-se que as sondagens mais 
próximas são as SPT-03, SPT-08 e SPT-38. No presente estudo serão utilizadas as 
sondagens SPT-08 e SPT-38 por terem sido disponibilizadas. 
A seguir são apresentados os perfis das sondagens disponibilizadas (Figuras 3.9 
a 3.11). 
 
 
 
 
40 
 
 
Figura 3.8. Posição em planta das sondagens realizadas. 
 
Nota-se com base na sondagem SPT-08 (Figura 3.9) que até a profundidade de 4 
metros o perfil estratigráfico apresenta uma camada de areia argilosa amarela média 
moderadamente compacta a compacta, sobrejacente a uma camada de aproximadamente 
8 metros de areia argilosa amarela moderadamente compacta. A partir de 13 metros de 
profundidade há a presença de areia siltosa roxa pouco compacta a compacta até 18 
metros. A partir dessa profundidade há uma camada de 7 metros de areia siltosa. Notou-
se presença do nível d’água a uma profundidade de 18,15 metros abaixo do nível do 
terreno. A sondagem foi interrompida a 25 metros conforme solicitação do cliente. 
Já na Figura 3.10, referente a sondagem SPT-35, nota-se que há a presença de 
areia média fina argilosa compacta a pouco compacta até uma profundidade de 9,15 
metros, sobrejacente a uma camada de 2,75 metros de areia média argilosa 
medianamente compacta. A partir de 11,9 metros até 15 metros, foi encontrada areia 
fina siltosa medianamente compacta a compacta. A partir da profundidade de 15 metros, 
a sondagem disponibilizada fornece apenas os valores de NSPT versus profundidade. A 
sondagem foi interrompida a uma profundidade de 25 metros, conforme solicitação do 
cliente. Neste trecho foi informado que o solo é predominantemente arenoso, o que está 
 
 
41 
em concordância com as demais sondagens. Apesar de não ser possível identificar nível 
d’água, foi informado que o mesmo estava a 18,10 metros de profundidade. 
Por fim, na Figura 3.11 é possível observar o boletim de sondagem referente a 
SPT-38. Nota-se que até uma profundidade de 11,4 metros há areia média fina argilosa 
medianamente compacta. A partir dessa profundidade identifica-se a presença de areia 
média siltosa medianamente compacta até 15,65 metros. Em seguida é possível 
identificar camada de 2,25 metros de silte arenoso medianamente compacto, seguida de 
camada de areia média siltosa medianamente compacta a compacta até o fim da 
sondagem que ocorreu a 25 metros, conforme solicitação do cliente. Como pode ser 
visto na Figura 3.11b o nível d’água se encontra a 18,48 metros de profundidade. 
No anexo I é possível verificar um perfil estratigráfico do subsolo considerando 
as três sondagens descritas anteriormente. Através do perfil no anexo, é possível 
concluir que o trata-se de uma região com solo sedimentar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
 
 
Figura 3.9a. Primeira folha do boletim de sondagem SPT-08. 
 
 
 
43 
 
Figura 3.9b. Segunda folha do boletim de sondagem SPT-08. 
Figura 3.9. Boletim de sondagem SPT-08. 
 
 
44 
 
 
Figura 3.10a. Primeira folha do boletim de sondagem SPT-35. 
 
 
45 
 
 
Figura 3.10b. Segunda folha do boletim de sondagem SPT-35. 
 
Figura 3.10. Boletim de sondagem SPT-35. 
 
 
 
46 
 
 
Figura 3.11a. Primeira folha do boletim de sondagem SPT-38. 
 
 
 
47 
 
 
Figura 3.11b. Segunda folha do boletim de sondagem SPT-38. 
 
 
 
 
48 
4. Previsão de recalque absoluto para patolas isoladas 
 
Nos métodos analíticos (Barata e Schmertmann) a estimativa de recalque é feita 
considerando-se sapatas (patolas) isoladas. Já na estimativa de recalque com base no 
método numérico, procurou-se avaliar o recalque das patolas considerando o efeito de 
grupo, que tende a acarretar em maiores valores de recalque para o mesmo 
carregamento. 
 
4.1.Método de Barata 
 
As considerações feitas a seguir, valem para ambos os guindastes, uma vez que a 
estrutura de distribuição de cargas das patolas (placas de aço 2,5m x 2,5m e 2,5cm de 
espessura) é a mesma para os dois equipamentos. 
Definiu-se primeiramente a profundidade atingida pelo bulbo de pressão. Como 
se trata de uma fundação quadrada (L=B=2,5m), utiliza-se o valor de α=2 segundo 
BARATA (1984) conforme Tabela 2.1. Concluindo-se então, que o bulbo atinge a 
profundidade de αB= 5 m abaixo da cota de assentamento da mesma. 
Por se tratar de uma fundação quadrada, verifica-se que cΔ=0,82, segundo 
Tabela 2.2. 
O coeficiente de Midlin λ é estimado a partir do ábaco da Figura 2.7, válido para 
fundações quadradas (L/B=1). Considerou-se patola assente direto no terreno, ou seja, 
não há embutimento da mesma (h=0). Obteve-se λ=1. 
O valor do coeficiente de Poisson µ adotado é de 0,30, pois segundo a Tabela 
2.3 este é o valor que atende tanto solos arenosos quanto argilosos. 
 
4.1.1.Guindaste Terex AC-350 
 
Como exposto no item 3.3, as sondagens analisadas para avaliar os recalques do 
guindaste Terex AC-350 são as SPT-08 e SPT-35 
Para o cálculo da tensão líquida do Terex AC-350 foram consideradas as cargas 
atuantes conforme Tabela 3.1. 
 
 
49 
Para o caso da carga de 1344 kN a tensão líquida na placa será dada por: 
 
 
 
 
Já para a carga de 510 kN a tensão líquida na placa será dada por: 
 
 
 
 
A estimativa do módulo de elasticidade Ez depende do coeficiente de Buisman, 
a, e da resistência de ponta do cone pela equação (3). 
A partir dos boletins de sondagem SPT-08 e SPT-35, é possível notar a 
predominância de um perfil areno-argiloso na profundidade mais afetada pelo 
carregamento. A partir da profundidade de 12 metros há presença de areia siltosa. 
O coeficiente de Buisman, a, pode ser estimado com base na Tabela 4.3. 
A Tabela 4.3 não apresenta valor do coeficiente de Buisman para areias 
argilosas. Deste modo, adotou-se o valor de a = 1,20, correspondente a areias siltosas 
também presentes no perfil. 
Para a estimativa do módulo de elasticidade, Ez, foi utilizada a correlação de qc 
(resistência de ponta do cone) com o NSPT, adotando valor de K=5,3, conforme sugerido 
por DANZIGER(1982), para solos areno-argilosos. Deste modo: 
Ez = a.K.NSPT=1,2 . 5,3 . NSPT. 
 
4.1.1.1.Recalque Absoluto - SPT-08 - Terex AC-350 
 
O guindaste foi assente no nível do terreno. Com o intuito de se obter a resistência 
da camada de solo neste trecho, optou-se por estimar o NSPT no nível do terreno comosendo igual a metade do valor obtido no ensaio SPT relativo ao primeiro metro ensaiado 
(NSPT = 14,5). Com isso, obteve-se a Tabela 4.1 que apresenta os valores de módulo de 
elasticidade obtidos ao longo da profundidade,também apresentados na Figura 4.1. 
 
 
 
 
 
 
50 
Tabela 4.1. Valores do módulo de elasticidade (Ez) com base na sondagem SPT-08. 
 
z(m) Nspt Tipo de solo k(kgf/cm²) a qc= k.Nspt 
(kgf/cm²) 
Ez=a*qc 
(kgf/cm²) 
0 14,5 
areia argilosa 
média 
amarela 
5,3 1,2 76,85 92,22 
1 29 5,3 1,2 153,70 184,44 
2 28 5,3 1,2 148,40 178,08 
3 16 5,3 1,2 84,80 101,76 
4 13 5,3 1,2 68,90 82,68 
5 12 5,3 1,2 63,60 76,32 
6 14 5,3 1,2 74,20 89,04 
7 13 5,3 1,2 68,90 82,68 
8 11 5,3 1,2 58,30 69,96 
9 16 5,3 1,2 84,80 101,76 
10 17 5,3 1,2 90,10 108,12 
11 17 5,3 1,2 90,10 108,12 
12 15 5,3 1,2 79,50 95,40 
13 13 
Areia siltosa 
média 
5,3 1,2 68,90 82,68 
14 16 5,3 1,2 84,80 101,76 
15 10 5,3 1,2 53,00 63,60 
16 7 5,3 1,2 37,10 44,52 
17 24 5,3 1,2 127,20 152,64 
18 28 5,3 1,2 148,40 178,08 
19 29 5,3 1,2 153,70 184,44 
20 17 5,3 1,2 90,10 108,12 
21 21 5,3 1,2 111,30 133,56 
22 22 5,3 1,2 116,60 139,92 
23 17 5,3 1,2 90,10 108,12 
24 17 5,3 1,2 90,10 108,12 
 
 
 
 
 
 
51 
 
 
Figura 4.1. Gráfico Ez versus profundidade - Sondagem SPT-08. 
 
Conforme sugerido por BARATA (1984), a partir da curva Ez versus profundidade, 
determinou-se visualmente uma reta que melhor se ajustasse à distribuição dos valores 
estimados. O valor de Ez referente à metade da profundidade atingida pelo bulbo (no 
caso estudado, 2,5 metros), a ser adotado na estimativa de recalque, é igual a Ez = 
130kgf/cm² = 13000 kN/m² (Caso A). 
 A fim de avaliar a influência do trecho mais afetado pelo carregamento, optou-se 
por realizar uma segunda análise em que o módulo de elasticidade foi estimado 
considerando-se o ajuste linear (programa excel) com base nos dados da sondagem até a 
profundidade de 6 m, ligeiramente superior a afetada pelo bulbo de pressões (de 5 m). 
Sendo assim, a curva módulo de elasticidade Ez versus profundidade é apresentada na 
Figura 4.2. Este caso foi designado Caso B. 
 
 
0
5
10
15
20
25
30
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00
P
ro
fu
n
d
id
ad
e
(m
) 
Ez(kgf/cm²) 
Ez x profundidade
Cota de 
assentamento 
das patolas - 
Terex AC-350 
Aproximaçã
 
 
52 
 
 
Figura 4.2. Gráfico Ez versus profundidade considerando a sondagem SPT-08 até a 
profundidade de 6 metros. 
 
Com base na curva da Figura 4.2 foi obtido Ez= 134,56 kgf/cm² = 13456 kN/m² 
para profundidade de 2,5 metros (profundidade média do bulbo de pressões). Cabe 
destacar que os valores de módulo de elasticidade obtidos para o Caso A e B foram 
muito próximos entre si. 
As Tabelas 4.2 e 4.3 apresentam os recalques absolutos (ρ) estimados (equação 2) 
para o guindaste Terex AC-350 considerando-se a sondagem SPT-08 para as cargas de 
1344 kN e 510kN, com base no módulo de elasticidade estimado conforme as duas 
situações de análise designadas por Caso A e Caso B. 
 
Tabela 4.2. Valores considerados para cálculo do recalque causado por patola mais 
carregada - 1344kN - Sondagem SPT-08. 
 
TEREX AC350/ Sondagem SPT-08 – Q= 1344kN 
Caso A Caso B 
Todo perfil de sondagem Até 6m de profundidade 
Carga= 1344 kN λ= 1 Carga= 1344 kN λ= 1 
cΔ= 0,82 B= 2,5 m cΔ= 0,82 B= 2,5 m 
p= 215,04 kN/m² L= 2,5 m p= 215,04 kN/m² L= 2,5 m 
Ez= 13000 kN/m² µ= 0,3 Ez= 13456 kN/m² µ= 0,3 
ρ= 30,9 mm ρ= 29,8 mm 
 
 
y = -0,0253x + 5,9044 
0
1
2
3
4
5
6
7
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00
P
ro
fu
n
d
id
ad
e
(m
) 
Ez(kgf/cm²) 
Ez x prof.
Linear (Ez x prof.)
Cota de 
assentamento 
das patolas - 
Terex AC-350 
 
 
53 
 
Tabela 4.3. Valores considerados para cálculo do recalque causado por patola 
menos carregada - 510 kN – Sondagem SPT -08. 
 
TEREX AC350/ Sondagem SPT-08 – Q= 510kN 
Caso A Caso B 
Todo perfil de sondagem Até 6m de profundidade 
Carga= 510 kN λ= 1 Carga= 510 kN λ= 1 
cΔ= 0,82 B= 2,5 m cΔ= 0,82 B= 2,5 m 
p= 81,6 kN/m² L= 2,5 m p= 81,6 kN/m² L= 2,5 m 
Ez= 13000 kN/m² µ= 0,3 Ez= 13456 kN/m² µ= 0,3 
ρ= 11,7 mm ρ= 11,3 mm 
 
4.1.1.2.Recalque Absoluto - SPT-35 - Terex AC-350 
 
O guindaste foi assente no nível do terreno. Com o intuito de se obter a resistência 
da camada de solo neste trecho, optou-se por estimar o NSPT no nível do terreno como 
sendo igual a metade do valor obtido no ensaio SPT relativo ao primeiro metro ensaiado 
(NSPT = 13). Com isso, obteve-se a Tabela 4.4 que apresenta os valores de módulo de 
elasticidade obtidos ao longo da profundidade,também apresentados na Figura 4.3. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
54 
 
Tabela 4.4. Valores do módulo de elasticidade (Ez) com base na sondagem SPT-35. 
 
z(m) Nspt Tipo de solo k(kgf/cm²) a 
qc=k*Nspt 
(kgf/cm²) 
Ez=a*qc 
(kgf/cm²) 
0 13 
areia 
argilosa 
5,3 1,2 68,9 82,68 
1 26 5,3 1,2 137,8 165,36 
2 25 5,3 1,2 132,5 159 
3 22 5,3 1,2 116,6 139,92 
4 19 5,3 1,2 100,7 120,84 
5 19 5,3 1,2 100,7 120,84 
6 11 5,3 1,2 58,3 69,96 
7 10 5,3 1,2 53 63,6 
8 8 5,3 1,2 42,4 50,88 
9 11 5,3 1,2 58,3 69,96 
10 14 5,3 1,2 74,2 89,04 
11 19 5,3 1,2 100,7 120,84 
12 17 
areia siltosa 
5,3 1,2 90,1 108,12 
13 20 5,3 1,2 106 127,2 
14 15 5,3 1,2 79,5 95,4 
15 8 
areia 
5,3 1,2 42,4 50,88 
16 10 5,3 1,2 53 63,6 
17 13 5,3 1,2 68,9 82,68 
18 17 5,3 1,2 90,1 108,12 
19 19 5,3 1,2 100,7 120,84 
20 13 5,3 1,2 68,9 82,68 
21 18 5,3 1,2 95,4 114,48 
22 21 5,3 1,2 111,3 133,56 
23 18 5,3 1,2 95,4 114,48 
24 17 5,3 1,2 90,1 108,12 
 
 
0
5
10
15
20
25
30
0 50 100 150 200
P
ro
fu
n
d
id
ad
e
(m
) 
Ez(kgf/cm²) 
Ez x profundidade
Cota de 
assentamento das 
patolas - 
Terex AC-350 
Aproximação 
linear manual 
 
 
55 
Figura 4.3. Gráfico Ez versus profundidade - Sondagem SPT-35. 
Conforme sugerido por BARATA (1984), a partir da curva Ez versus profundidade, 
determinou-se visualmente uma reta que melhor se ajustasse à distribuição dos valores 
estimados. O valor de Ez referente à metade da profundidade atingida pelo bulbo (no 
caso estudado, 2,5 metros), a ser adotado na estimativa de recalque, é igual a Ez = 
129kgf/cm² = 12900 kN/m² (Caso A). 
 A fim de avaliar a influência do trecho mais afetado pelo carregamento, optou-se 
por realizar uma segunda análise em que o módulo de elasticidade foi estimado 
considerando-se o ajuste linear (programa excel) com base nos dados da sondagem até a 
profundidade de 6 m, ligeiramente superior a afetada pelo bulbo de pressões (de 5 m). 
Sendo assim, a curva módulo de elasticidade Ez versus profundidade é apresentada na 
Figura 4.4. Este caso foi designado Caso B. 
 
 
 
Figura 4.4. Gráfico Ez versus profundidade considerando sondagem SPT-35 até a 
profundidade de 6 metros. 
 
Com base na curva da Figura 4.4 foi obtido Ez= 146,55 kgf/cm²=14655 kN/m² para 
profundidade de 2,5 metros (profundidade média do bulbo de pressões). Cabe ressaltar 
que os valores de módulo de elasticidade obtidos para os Casos A e B foram bastante 
próximos entre si. 
y = -0,0211x + 5,5923 
0
1
2
3
4
5
6
7
0 50 100 150 200
P
ro
fu
n
d
id
ad
e(
m
) 
Ez(kgf/cm²) 
Ez x profundidade
Linear (Ez x
profundidade)
Cota de 
assentamento 
das patolas - 
Terex AC-350 
 
 
56 
As Tabelas 4.5 e 4.6 apresentam os recalques absolutos (ρ) estimados (equação 2) 
para o guindaste Terex AC-350 considerando-se a sondagem SPT-35 para as cargas de 
1344 kN e 510kN, com base no módulo de elasticidade estimado conforme as duas 
situações de análise designadas por Caso A e Caso B. 
 
Tabela 4.5. Valores considerados para cálculo do recalque causado por patola mais 
carregada - 1344kN - Sondagem SPT-35. 
 
TEREX AC350/ Sondagem SPT-35 - Q=1344kN 
Caso A Caso B 
Todo perfil de sondagem Até 6m de profundidade 
Carga= 1344 kN λ= 1 Carga= 1344 kN λ= 1 
cΔ= 0,82 B= 2,5 m cΔ= 0,82 B= 2,5 m 
p= 215,04 kN/m² L= 2,5 m p=