monopoli10022915

Prévia do material em texto

PROJETO DE UMA UNIDADE DE 
DESTILAÇÃO FRACIONADA 
 
 
 
Luciano Petrucci Mesquita 
 
Projeto de Graduação apresentado ao Curso de 
Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, 
Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte 
dos requisitos necessários à obtenção do título de 
Engenheiro Mecânico. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIO DE JANEIRO, RJ - BRASIL 
JULHO DE 2017 
iii 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Mesquita, Luciano Petrucci 
 
Projeto de uma Unidade de Destilação Fracionada/ 
Luciano Petrucci Mesquita. – Rio de Janeiro: UFRJ/Escola 
Politécnica, 2017. 
 
VII, 100p.: il.;29,7 cm. 
 
Orientador: Nísio de Carvalho Lobo Brum 
 
Projeto de Graduação – UFRJ/ Escola Politécnica/ 
Curso de Engenharia Mecânica, 2017. 
 
Referências Bibliográficas: p. 56-58. 
 
1. Unidade de Destilação Fracionada. I. de Carvalho 
Lobo Brum, Nísio. II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, 
Escola Politécnica. III. Projeto de uma Unidade de Destilação 
Fracionada. 
 
iv 
 
Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/UFRJ como parte 
dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico. 
 
 
PROJETO DE UMA UNIDADE DE DESTILAÇÃO FRACIONADA 
 
 
Luciano Petrucci Mesquita 
 
Julho/2017 
 
 
Orientador: Nísio de Carvalho Lobo Brum 
Curso: Engenharia Mecânica 
 
 
Este trabalho visa projetar equipamentos para uma dada Unidade de Destilação 
Fracionada. Sendo que, a partir dos dados de entrada do óleo cru na coluna de 
fracionamento desta unidade, faz-se o projeto térmico do equipamento Refervedor e uma 
estimativa preliminar para a área de troca térmica do equipamento Condensador. Tendo 
então proposto uma geometria para ambos os trocadores de calor, faz-se o projeto 
mecânico das tubulações de utilidades que chegam e que saem destes equipamentos, 
assim como de duas outras linhas. Este projeto de tubulações, mencionado, se restringe à 
seleção de materiais para os tubos, seleção de diâmetros, cálculo de espessura de 
parede e cálculo de flexibilidade pelo Método da Viga em Balanço Guiada. 
 
 
 
 
 
 
 
Palavras-chave: Refinaria, Destilação Fracionada, Destilação Atmosférica, Frações de 
Petróleo, Refervedor, Tubulações, Flexibilidade. 
v 
 
Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the 
requirements for the degree of Mechanical Engineer. 
 
 
DESIGN OF A FRACTIONAL DISTILLATION UNIT 
 
 
Luciano Petrucci Mesquita 
 
July/2017 
 
 
Advisor: Nísio de Carvalho Lobo Brum 
Course: Mechanical Engineering 
 
 
This project aims to design equipments for a given Fractional Distillation Unit. The 
thermal design of a Reboiler is made from the inlet data on the atmospheric distillation 
column, as well as a preliminary estimate made for the heat transfer area of a Condenser. 
A geometry was proposed for both equipment and so the utility pipes from and towards 
these equipment were designed, along with two additional lines. The piping design, 
mentioned, is restricted to the material selection, diameter selection, minimum wall 
thickness calculation and flexibility calculations by the Guided-Catilever Method. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Keywords: Refinery, Fractional Distillation, Atmospheric Distillation, Petroleum Fractions, 
Kettle Reboiler, Pipes, Flexibility. 
vi 
 
SUMÁRIO 
 
1 Introdução ..................................................................................................................................... 1 
1.1 Motivação ...................................................................................................................... 1 
1.2 Objetivos........................................................................................................................ 3 
1.3 Metodologia .................................................................................................................. 4 
2 Cálculo de Propriedades Físicas .................................................................................................... 5 
2.1 Composição do óleo cru ................................................................................................ 5 
2.2 Propriedades de Frações de Petróleo ........................................................................... 6 
2.2.1 Densidade (S) ................................................................................................. 6 
2.2.2 Temperatura Média de Ebulição (Tb) ............................................................ 7 
2.2.3 Temperatura Pseudocrítica (Tpc) .................................................................. 7 
2.2.4 Pressão Pseudocrítica (Ppc) ........................................................................... 7 
2.2.5 Massa Molecular (W)..................................................................................... 8 
2.2.6 Massa Específica de Frações Líquidas a Baixas Pressões (ρ) ......................... 8 
2.2.7 Massa Específica de Frações Líquidas a Altas Pressões (ρ) ........................... 9 
2.2.8 Massa Específica de Frações de Vapor (ρ) ................................................... 10 
2.2.9 Tensão Superficial (σ) .................................................................................. 11 
2.2.10 Calor Específico de Frações Líquidas (Cp) .................................................. 11 
2.2.11 Calor Latente de Vaporização (hlv) ........................................................... 12 
2.3 Propriedades da Água ................................................................................................. 12 
2.3.1 Massa Específica da Água Líquida (ρ) .......................................................... 13 
2.3.2 Calor Específico da Água líquida (cp) ........................................................... 13 
3 Refervedor ................................................................................................................................... 14 
3.1 Introdução ................................................................................................................... 14 
3.2 Tarefa térmica e Dados Iniciais ................................................................................... 15 
3.3 Cálculo da Área de Troca Térmica ............................................................................... 16 
3.4 Verificação do Diâmetro do Casco .............................................................................. 23 
3.5 Simulação de parâmetros do Refervedor.................................................................... 26 
3.6 Configuração Final ....................................................................................................... 29 
 
vii 
 
4 Dimensionamento Mecânico das Tubulações ............................................................................ 34 
4.1 Cálculo de Diâmetro .................................................................................................... 34 
4.2 Pontos de Operação e de Projeto das Linhas .............................................................. 37 
4.3 Seleção de Materiais e Cálculo de Espessura de Parede............................................. 39 
4.4 Cálculo de Flexibilidade ............................................................................................... 44 
5 Conclusão .................................................................................................................................... 55 
Referências Bibliográficas .............................................................................................................. 56 
Anexo I – Fator de Compressibilidade [8] ...................................................................................... 59 
Anexo II – Latente de Vaporização [9] ........................................................................................... 60 
AnexoIII – Número de Tubos [17] ................................................................................................. 61 
Anexo IV – “Dome Segment Area” [16] ......................................................................................... 62 
Anexo V – Tubos para trocadores [14] ........................................................................................... 63 
Anexo VI – Isolamento Térmico [24] .............................................................................................. 64 
Anexo VII – Distância entre tubos [24] ........................................................................................... 65 
Apêndice I – Simulação do Refervedor .......................................................................................... 66 
Apêndice II – Condensador ............................................................................................................ 80 
Apêndice III – Cálculo de Flexibilidade ........................................................................................... 91 
Apêndice IV – Planta de Tubulações ............................................................................................ 100 
 
 
 
 
 
1 
 
1 Introdução 
 
1.1 Motivação 
 
A Indústria de Refino do Petróleo possui um importante papel na sociedade, por 
meio dela pode-se obter produtos como combustíveis para transportes terrestres, aéreos 
e marítimos, lubrificantes, asfalto, gás natural residencial, produtos nitrogenados para o 
agronegócio, entre outros. Além disso, de acordo com o IBGE [1], na Pesquisa Industrial 
Anual Produto de 2014, que visa analisar a composição da produção industrial brasileira, 
mostra que a “Fabricação de Produtos do Refino de Petróleo” produziu R$203,4 bilhões, o 
que representa 7,7% do total produzido pela indústria no ano em questão. Logo, percebe-
se o impacto da atividade de refino na economia. 
O refino do petróleo tem como objetivo separar as frações que o compõe, 
processando-as e transformando-as em produtos de grande utilidade. Para isto, são 
necessárias diversas operações físicas e químicas integradas. De acordo com NETO e 
GURGEL [2], os principais tipos de processo de refino podem ser categorizados em: 
separação, conversão, tratamento e auxiliares. Alguns exemplos de processos de 
separação são: destilação atmosférica, destilação a vácuo, desasfaltação a propano, 
desaromatização a furfural, desparafinização a furfural, desparafinação a MIBC, 
desoleificação a MIBC, extração de aromáticos e adsorção de parafinas lineares. O 
escopo deste trabalho é uma unidade de destilação atmosférica, os dados disponíveis 
para o projeto serão mostrados a seguir. 
A unidade recebe uma vazão de óleo cru, pré-aquecido a 400oC e dessalgado. A 
unidade dessalgadora recebe o óleo pré-aquecido na faixa de 120oC a 160oC e sua 
função é remover água, sal e sólidos em suspensão (sedimentos). 
 O petróleo que deixa a dessalgadora trocará calor com uma corrente de produtos 
e refluxos que apresentem uma capacidade de aquecimento disponível maior do que as 
correntes da primeira bateria de aquecimento. Este aquecimento após a unidade 
dessalgadora constitui a segunda bateria de aquecimento. Em seguida, o petróleo 
parcialmente vaporizado segue para um dos três caminhos listados a seguir: 
1) Torre de Pré-fracionamento – Onde o restante da nafta leve é 
vaporizado. 
2) Forno. 
2 
 
3) Torre de destilação fracionada atmosférica. 
 
 Neste projeto iremos considerar que após a segunda bateria de aquecimento o 
petróleo entra na torre de destilação aos 400oC informados acima. Neste ponto temos a 
entrada da carga na unidade objeto do presente projeto. 
 A destilação é fracionada numa coluna vertical, que contém diversos pratos com 
enchimento, operando praticamente a pressão atmosférica. Nesta coluna as frações mais 
leves saem pelo topo e são condensadas, retornando parcialmente a coluna. A Figura 1.1 
ilustra o escoamento do produto de topo. 
 
 
Figura 1.1 – Topo da coluna, extraído de [3] 
 
 A coluna possui no fundo um resíduo (produto de fundo) que retira cortes com 
ponto de ebulição mais elevado, que pode ser evidenciado na Figura 1.2, e o destino 
deste resíduo atmosférico (RAT) é a coluna de fracionamento da Unidade de Destilação a 
Vácuo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
 
Figura 1.2 – Topo da coluna, extraído de [3] 
 
 A coluna tem uma única retirada lateral com um corte de querosene o qual tem 
seu processamento inicial (acúmulo, resfriamento e bombeamento fora da unidade). 
 A unidade processa 30.000 m3/do de óleo com 26o API, KUOP=11,7, Boiling 
Range de 20ºC e produz desta carga 45% de resíduo, 30% de destilado (gasolina crua) e 
o restante será o corte com saída lateral. 
 A temperatura de saída do corte de topo é de 40oC, o corte lateral sai a 175oC e o 
produto de fundo sai da torre a 300ºC. Esta unidade é instalada a céu aberto, na cidade 
do Rio de Janeiro, sendo que a coluna terá 15 metros de altura com diâmetro de 1,5 m, o 
vaso de acumulação terá 4,5 m de comprimento e diâmetro de 1,5 m, a tubovia deverá ter 
3,5 m de altura e o terreno destinado a unidade é de 30 m por 50 m. 
Adicionalmente, quanto ao projeto do Refervedor, a tarefa térmica a ser executada 
será de elevar a temperatura do produto de fundo de 300ºC até 310ºC, vaporizando 40% 
da carga. 
 
1.2 Objetivos 
 
O tema central deste projeto é a atividade de refino de petróleo, no que concerne 
majoritariamente à atividade de Projeto na engenharia mecânica. Como já foi mostrado 
anteriormente, uma refinaria é composta por diversas unidades que se caracterizam por 
4 
 
suas operações físicas e químicas, neste caso, o processo em questão é a separação das 
frações do óleo cru pré-aquecido e dessalgado utilizando a destilação atmosférica. 
A partir dos dados de entrada do óleo cru na torre de destilação atmosférica, da 
caracterização do óleo, da altura da tubovia e das dimensões do vaso de acumulação, os 
2 objetivos específicos desta monografia são: 
 
1) Projetar a área de troca térmica do equipamento Refervedor, do tipo Kettle, 
assim como estimar sua área em planta. 
 
2) Dimensionar as tubulações de utilidades que chegam e saem do 
Refervedor e Condensador, bem como a tubulação do Condensador para o 
Vaso de Acumulação, no que tange a seleção de diâmetro, cálculo de 
espessura de parede, seleção de material e cálculo de flexibilidade pelo 
Método da Viga em Balanço Guiada. 
 
1.3 Metodologia 
 
Este trabalho consiste em 5 capítulos, dos quais este primeiro introduz as 
motivações, objetivos, assim como uma breve exposição da estrutura deste trabalho. O 
segundo consiste na determinação das propriedades termofísicas das frações de petróleo 
e da água, que serão necessárias para o dimensionamento dos equipamentos. O terceiro 
capítulo se destina ao cálculo de área de troca térmica do Refervedor. O quarto capítulo 
se refere ao dimensionamento mecânico das tubulações desta Unidade. O quinto, por fim, 
apresenta a conclusão. 
 
5 
 
2 Cálculo de Propriedades Físicas 
 
2.1 Composição do óleo cru 
 
De acordo com FAHIM, AL-SAHHAF et al. [4], o óleo cru é uma mistura complexa 
de diversos compostos de hidrocarbonetos, que são compostos em sua maior parte por 
carbonos e hidrogênio, em diferentes proporções, e quanto maior for a razão de 
hidrogênios para carbonos maior será o valor deste óleo. 
A composição do óleo cru é importante para o projeto de equipamentos e 
tubulações de uma refinaria, visto que é a partir dela que se pode avaliar as propriedades 
térmicas e físicas, assim como selecionar os materiais mais adequados, como por 
exemplo, para que resistam de forma satisfatória à corrosão. GARY e HANDWERK [5] 
mencionam algumas propriedades e classificações tipicamente usadas para caracterizar 
este óleo bruto, que serão descritas a seguir. 
O Grau API (ºAPI) é uma propriedade que está relacionada à massaespecífica do 
óleo, e quanto menor for a massa específica maior será o ºAPI. Esta propriedade, não 
linear, geralmente está entre 20 a 45º API no petróleo bruto, mas pode ser menor do que 
10 e maior do que 50º API. O petróleo pode ser classificado em petróleo leve quando for 
acima de 30º API, petróleo médio quanto estiver entre 21 e 30º API e petróleo pesado 
quando menor do que 21º API. A equação que a define será apresentada no próximo 
subcapítulo, junto com outras propriedades. 
 O Teor de Enxofre, em massa, assim como o grau API, é determinante quanto ao 
valor deste óleo, já que quanto maior for este teor mais extenso terá que ser seu 
processamento. O petróleo pode ser classificado como “doce” quando seu teor de enxofre 
for menor de 0,5%, e de “ácido” quanto for maior do que este valor. Este enxofre pode 
formar ácidos naftênicos, que são valorados pelo “número de neutralização”, que 
representa a quantidade em gramas de KOH necessária para neutralizar 1g de petróleo. 
 O Fator de Caracterização (Kuop), também chamado de fator de caracterização de 
Watson, está relacionado à facilidade de craqueamento da carga de petróleo, quanto 
maior este valor, idealmente acima de 11,5, menos severa será a operação. Esta 
propriedade determina o teor de parafinas, e varia de um pouco menos de 10 até quase 
15. 
6 
 
 A Faixa de Destilação indica a composição da carga e é especialmente importante 
no projeto de um vaso de acumulação, para o cálculo do ponto de bolha e do ponto de 
orvalho. Segundo GREEN e PERRY [6], para misturas complexas, pode-se dividir a carga 
de petróleo em pseudocomponentes para então estimar a constante de equilíbrio K de 
cada um deles, tendo feito isso, pode-se calcular os pontos de bolha e de orvalho da 
mistura. Alternativamente, quanto ao tratamento de mistura complexas, a ASTM [7] 
padroniza o método de destilação para que se obtenha a curva do ponto verdadeiro de 
ebulição (TBP) da mistura de hidrocarbonetos. Contudo, para este projeto, como não se 
têm a fração de cada componente que compõe o petróleo bruto, os métodos a serem 
usados para o cálculo das propriedades estarão de acordo com as referências 
bibliográficas [8] e [9]. 
 
2.2 Propriedades de Frações de Petróleo 
 
As propriedades das Frações de Petróleo são calculadas, em sua maior parte, a 
partir de um databook sobre refino de petróleo da API [8], mas também, por NELSON [9], 
para o calor latente de vaporização. As equações usadas nos cálculos, de acordo com 
estas referências, serão apresentadas a seguir. Vale ressaltar que nas equações a seguir, 
quando não se conhecerem as propriedades críticas, devem ser usadas as propriedades 
pseudocríticas. 
Adicionalmente, é importante comentar que neste trabalho optou-se por manter as 
unidades originais de todas as equações usadas nesta monografia, conforme 
apresentado pelas referências bibliográficas, que em sua maior parte não estão no 
Sistema Internacional. Contudo, os resultados finais serão apresentados conforme o S.I. 
 
2.2.1 Densidade (S) 
 
 A densidade (S), que é adimensional, é dada por (2.1), e refere-se a 60ºF/60ºF. O 
grau API é um dado conhecido do óleo que chega à unidade de refino do presente projeto 
e possui valor de 26º API. 
 
 
𝑆 =
141,5
(𝐴𝑃𝐼 + 131,5)
 (2.1) 
 
7 
 
Logo, pode-se encontrar o valor de S, que é de 0,898. 
 
2.2.2 Temperatura Média de Ebulição (Tb) 
 
 Usando a equação (2.2), pode-se calcular a temperatura média de ebulição, em 
graus Rankine, para isto precisa-se apenas de S, que já foi obtida no subitem anterior, e 
do fator de caracterização de Watson (Kuop), que também é um dado conhecido do óleo, 
cujo valor é de 11,7. 
 
 𝑇𝑏 = (𝐾𝑢𝑜𝑝 𝑥 𝑆)
3 (2.2) 
 
Portanto, o valor de 𝑇𝑏 é de 1161,41º R. 
 
2.2.3 Temperatura Pseudocrítica (Tpc) 
 
A temperatura pseudocrítica, em graus Rankine, pode ser calculada por meio da 
equação (2.3) e tem como parâmetros a temperatura média de ebulição (𝑇𝑏), também em 
graus Rankine, e a densidade (S). 
 
 𝑇𝑝𝑐 = 10,6443[exp(−5,1747 𝑥10
−4𝑇𝑏 − 0,54444𝑆 + 3,5995 𝑥 10
−4𝑇𝑏𝑆)] 
𝑥 𝑇𝑏
0,81067 𝑆0,53691 
(2.3) 
 
Usando os parâmetros mencionados, que já foram previamente calculados, têm-se 
que o valor de 𝑇𝑝𝑐 é de 1501,43º R. 
 
2.2.4 Pressão Pseudocrítica (Ppc) 
 
 Ao utilizar a equação (2.4), pode-se avaliar o valor da pressão pseudocrítica em 
[psia], para isto, as variáveis dependentes são as mesmas das do cálculo da temperatura 
pseudocrítica, com as mesmas unidades. 
 
 𝑃𝑝𝑐 = 6,162 𝑥10
6 [exp(−4,725 𝑥10−3𝑇𝑏 − 4,8014𝑆 + 3,1939 𝑥 10
−3𝑇𝑏𝑆)] 
𝑥𝑇𝑏
−0,4844𝑆4,0846 
(2.4) 
 
8 
 
Então, o valor de 𝑃𝑝𝑐 é de 202,16 psia. 
 
2.2.5 Massa Molecular (W) 
 
A equação (2.5) permite o cálculo da massa molecular (W), mais uma vez 
dependendo apenas de 𝑇𝑏 e de S. 
 
 𝑊 = 20,486[exp(1,165𝑥10−4 𝑇𝑏 − 7,78712 𝑆 + 1,1582𝑥10−3 𝑇𝑏 𝑆)] 
𝑥𝑇𝑏1,26007 𝑆4,98308 
(2.5) 
 
O resultado é de 306,89 u. 
 
2.2.6 Massa Específica de Frações Líquidas a Baixas Pressões (ρ) 
 
O método a seguir se restringe ao cálculo da massa específica para frações 
líquidas cuja pressão seja próxima da pressão de saturação ou que não seja muito 
distante de 1 atm. 
 
 1
𝜌
= (
𝑅 𝑇𝑝𝑐
𝑃𝑝𝑐
) 𝑍𝑅𝐴
[1+(1−𝑇𝑟)
2 7⁄ ]
 (2.6) 
 
Os termos da equação (2.6) serão explicitados a seguir: 
 𝜌 – massa específica [lb-mol/ft³] 
 R – constante universal dos gases, 10,731 [psia. ft3. 𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙−1. º𝑅−1] 
 𝑇𝑝𝑐 – temperatura pseudocrítica [ºR] 
 𝑃𝑝𝑐 – pressão pseudocrítica [psia] 
 𝑇𝑟 – temperatura reduzida, T/ 𝑇𝑝𝑐 
 T – temperatura do fluido, em [ºR] 
 𝑍𝑅𝐴 – constante, encontrada empiricamente 
 
O primeiro passo é encontrar o valor de 𝑍𝑅𝐴 usando a equação (2.6), para isto, 
usa-se a massa específica a partir do valor já conhecido da densidade (S), 
adicionalmente, usa-se a temperatura em que S é referenciada, 60ºF, bem como o valor 
9 
 
da constante universal dos gases e da temperatura e pressão pseudocríticas já 
conhecidas. Para este projeto, o resultado encontrado para 𝑍𝑅𝐴 é de 0,242. 
Tendo posse do valor de 𝑍𝑅𝐴, utiliza-se novamente a equação (2.6), só que desta 
vez o objetivo é encontrar a massa específica para a temperatura em que está o fluido. 
 
2.2.7 Massa Específica de Frações Líquidas a Altas Pressões (ρ) 
 
Como já dito anteriormente, a equação (2.6) tem uma limitação quanto a pressão, 
uma equação mais adequada é a equação (2.7), que será descrita a seguir. 
 
 𝜌0
𝜌
= 1,0 −
𝑝
𝐵𝑇
 (2.7) 
 
Sejam: 
𝜌0 – massa específica [g/cm³], na temperatura de interesse e pressão 
ambiente 
𝜌 – massa específica [g/cm³], na temperatura e pressão de interesse 
𝑝 – pressão [psig] 
𝐵𝑇 – módulo de compressibilidade isotérmico 
 
Neste projeto adotou-se o cálculo da massa específica pela equação (2.6) e em 
seguida ela foi usada como 𝜌0. Para usar a equação (2.7) falta apenas encontrar o valor 
de 𝐵𝑇. Mas para isto, alguns cálculos adicionais serão necessários. 
 
 𝐵𝑇 = 𝑚𝑋 + 𝐵𝐼 (2.8) 
 
Usando a equação (2.8) pode-se encontrar 𝐵𝑇, que depende de 3 variáveis, m 
(2.9), X (2.10) e 𝐵𝐼 (2.11). Para isto, p deve ser dado em [psig], bem como T em [ºF]. 
 
 𝑚 = 21646 + 0,0734𝑝 + 1,4463(10−7)𝑝2 (2.9) 
 
 
𝑋 =
𝐵20 − 𝐵𝐼.20
𝑚20
=
𝐵20 − 100.000
23.170
 (2.10) 
 
10 
 
 𝐵𝐼 = 1,52(10
4) + 4,704𝑝 − 2,5807(10−5)𝑝2 + 1,0611(10−10)𝑝3 (2.11) 
 
Para que se possa usar (2.10), faz-se necessário calcular primeiramente 𝐵20 pela 
equação (2.12). 
 
 log 𝐵20 = − 6,1(10
−4)𝑇 + 4,9547 + 0,7133𝑝 (2.12) 
 
Tendo todos estes valores em mãos, pode-se finalmente estimar a massa 
específica por meio da equação (2.7). 
 
2.2.8 Massa Específica de Frações de Vapor (ρ) 
 
A massa específica para a fração de vapor pode ser calculada pela equação 
(2.13), sendo que z representa o fator de compressibilidade e podeser calculado por 
(2.14). 
 
 𝜌 =
𝑝
𝑧 𝑅 𝑇
 (2.13) 
 
 𝑧 = 𝑧 
(0) + 𝜔 𝑧 
(1) (2.14) 
 
Sejam: 
 z – fator de compressibilidade 
𝑧(0) – fator de compressibilidade para fluido simples 
ω – fator de acentricidade 
𝑧(1) – correção para o termo de acentricidade molecular 
 
Os valores para 𝑧(0) e 𝑧(1) para o caso de vapor saturado são mostrados no Anexo 
1, cuja referência é o Procedimento 6B1.1 da API [8]. O fator de acentricidade (ω) é 
calculado com (2.15). 
 
 𝜔 =
𝑙𝑛 𝑃𝑟
∗′ − 5,92714 + 6,09648/𝑇𝑟 + 1,28862 ln(𝑇𝑟) − 0,169347 𝑇𝑟
6
15,2518 − 15,6875/𝑇𝑟 − 13,4721 𝑙𝑛 (𝑇𝑟) + 0,43577 𝑇𝑟
6 (2.15) 
 
11 
 
Sejam: 
 𝑝𝑟
∗′– pressão reduzida de vapor na temperatura reduzida, 𝑝∗/𝑝𝑐 
 p* – pressão de vapor à temperatura T, em [psia] 
 𝑝𝑐 – pressão crítica, em [psia] 
 𝑇𝑟 – temperatura reduzida, T/𝑇𝑐 
 T– temperatura do fluido, em [ºR] 
𝑇𝑐 – temperatura crítica [ºR] 
 
2.2.9 Tensão Superficial (σ) 
 
 A tensão superficial do petróleo cru e de frações de petróleo de composição 
desconhecida podem ser calculadas pela equação (2.16). 
 
 σ = 673,7
[(𝑇𝑐 − 𝑇 )/𝑇𝑐]
1,232
𝐾𝑢𝑜𝑝
 (2.16) 
 
 Sendo que: 
 σ – tensão superficial do líquido em [dyn/cm] 
𝑇𝑐 – temperatura crítica [ºR] 
𝑇 – temperatura do sistema [ºR] 
𝐾𝑢𝑜𝑝 – fator de caracterização de Watson 
 
2.2.10 Calor Específico de Frações Líquidas (Cp) 
 
A equação (2.17) pode ser usada no cálculo do calor específico quando a 
temperatura reduzida (𝑇𝑟) for menor ou igual a 0,85. Para isso, são necessárias as 
equações auxiliares (2.18), (2.19) e (2.20). 
 
 𝐶𝑝 = 𝐴1 + 𝐴2 𝑇 + 𝐴3 𝑇
2
 (2.17) 
 
 𝐴1 = −1,17126 + (0,023722 + 0,024907 𝑆)𝐾𝑢𝑜𝑝 +
(1,14982 − 0,046535 𝐾𝑢𝑜𝑝)
𝑆
 (2.18) 
 
 𝐴2 = (10
−4)(1,0 + 0,82463 𝐾𝑢𝑜𝑝) (1,12172 −
0,27634
𝑆
) (2.19) 
12 
 
 
 𝐴3 = (10
−8)(1,0 + 0,82463 𝐾𝑢𝑜𝑝) (2,9027 −
0,70958
𝑆
) (2.20) 
 
Sejam: 
 𝐶𝑝 – calor específico a pressão constante, em [Btu. 𝑙𝑏
−1. º𝑅−1] 
 T – temperatura em [ºR] 
 S – densidade 
 Kuop – fator de caracterização de Watson 
 
2.2.11 Calor Latente de Vaporização (hlv) 
 
 Até então, toda metodologia de cálculo usada para as frações de petróleo teve 
como base a API [8]. Esta referência possui um procedimento que avalia o latente de 
vaporização de frações de petróleo, contudo, é necessário saber a composição da 
mistura, dado este que não se tem no presente projeto. Portanto, adotou-se NELSON [9] 
para a avaliação desta propriedade. 
 No Anexo II, de acordo com [9], mostra-se um gráfico em que se pode interpolar o 
valor do latente de vaporização. Para isto, precisa-se saber o valor de duas propriedades 
dentre 3 possíveis, que são: massa molecular (W), grau API e temperatura média de 
ebulição. Com apenas duas dessas propriedades pode-se fazer a leitura do latente no 
eixo das ordenadas. 
 
2.3 Propriedades da Água 
 
 As equações usadas para avaliar as propriedades da água no estado líquido serão 
mostradas a seguir e foram assim escolhidas para facilitar a programação computacional. 
Já para a água na saturação, uma opção seria usar as tabelas de algum livro de 
termodinâmica, visto que algumas formas encontradas para avaliar estas propriedades 
envolveriam o uso de integrais. Contudo, para facilitar a programação e ainda manter 
elevada exatidão, optou-se por usar o NIST Chemistry Webbook, LINSTROM e 
MALLARD [10], que é a base de dados de referência padrão número 69, e extrair as 
propriedades para o vapor saturado apenas nas temperaturas de projeto. 
 
13 
 
2.3.1 Massa Específica da Água Líquida (ρ) 
 
 A equação (2.21) tem como única variável dependente a temperatura, que deve 
ser usada em [ºC], de forma que a massa específica será dada em [kg/m³]. A equação 
mencionada pode ser encontrada em KELL [11]. 
 
 
𝜌 = (999,83952 + 16,945176 𝑇 − 7,9870401. 10−3 𝑇2 − 46,170461. 10−6 𝑇3 
+105,56302. 10−9 𝑇4 − 280,54253. 10−12 𝑇5)/(1 + 16,87985. 10−3 𝑇) 
(2.21) 
 
2.3.2 Calor Específico da Água líquida (cp) 
 
 O calor específico da água líquida foi calculado pela equação (2.22), por meio de 
OSBORNE, STIMSON et al. [12]. Nesta referência, encontra-se o calor específico para 
uma dada temperatura, em [ºC], dividido pelo calor específico para a temperatura de 
15ºC, cujo valor é de 4,1855 𝐽. 𝑔.−1 º𝐶−1. Optou-se por apresentar aqui esta equação de 
forma direta, sendo que o resultado desta equação é o calor específico em 𝐽. 𝑔.−1 º𝐶−1. 
 
 𝑐𝑝(𝑇) = 4,1855 (0,996185 + 0,0002874 ∗ (
𝑇 + 100
100
)
5,26
+ 0,011160. 10−0,036 𝑇) (2.22) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
3 Refervedor 
 
3.1 Introdução 
 
De acordo com KERN [13] existem basicamente três equipamentos que tem a 
função de transformar um líquido em vapor, Vaporizador é um trocador de calor em que 
um fluido é submetido a vaporização e este equipamento não faz parte de um processo 
de destilação. Caso o vapor formado seja vapor de água, este trocador é chamado de 
Evaporador. Se um Vaporizador for usado para atender uma demanda térmica em um 
processo de destilação, no fundo de uma coluna de destilação, este equipamento é 
chamado de Refervedor, sendo ou não o vapor produzido como vapor de água. 
Este capítulo apresentará a metodologia usada para o dimensionamento da área 
de troca térmica do equipamento Refervedor, de forma a manter a coluna de destilação 
em funcionamento contínuo, atendendo sua tarefa térmica, de acordo com os dados 
mostrados na Introdução. Os modelos mais comuns são Kettle, Termosifão Vertical e 
Termosifão Horizontal. O trocador de calor do tipo casco e tubos e modelo Kettle já havia 
sido pré-definido. Logo, o casco é do tipo K, segundo o padrão TEMA [14]. O tipo de 
tampo não foi escolhido, mas possivelmente será do tipo D, para suportar a alta pressão 
do vapor saturado, uma escolha definitiva envolveria o projeto mecânico. 
O Kettle possivelmente foi pré-definido devido ao seu alto grau de confiabilidade, 
algo extremamente importante em um processo contínuo em uma refinaria, bem como 
sua capacidade de atingir altas taxas de vaporização, podendo chegar a 100%. Por outro 
lado, as suas desvantagens são o acúmulo de depósitos, alto custo e limitações do fluxo 
de calor. A incrustação no casco pode ser minimizada, segundo KERN [13], limitando a 
vaporização a 80% e adotando o arranjo dos tubos de 90º, portanto tanto este limite foi 
observado bem como este arranjo adotado, devido ao fluido de trabalho. 
Como já foi dito anteriormente, a coluna de fracionamento processa 30.000 m³/do 
de óleo cru, o que significa uma vazão de 1250 m³/h entrando na torre. Sabe-se também 
que esta carga possui as seguintes propriedades: 26º API, Kuop de 11,7, Boiling Range 
de 20ºC. Da carga que entra na coluna, 45% (562,5 m³/h) se torna Resíduo Atmosférico 
(RAT). 
 
15 
 
3.2 Tarefa térmica e Dados Iniciais 
 
A Tarefa Térmica (�̇�) a ser realizada pelo Refervedor, dada por (3.1), é de elevar a 
temperatura do produto de fundo de t1 até t2, ou seja, de 300ºC a 310º, e vaporizar 40% 
deste líquido usando vapor saturado. Dessa forma, o calor transferido se divide em 
sensível (3.2) e latente (3.3). Além disso, é bom mencionar que o óleo a ser vaporizado foi 
colocado no casco e a água nos tubos, devido a escolha do casco tipo K. 
 
 �̇� = �̇�𝑠 + �̇�𝐿 (3.1) 
 
 �̇�𝑠 = �̇� ∗ 𝑐𝑝 ∗ (t2 − t1) (3.2) 
 
 �̇�𝐿 = 0,4 ∗ �̇� ∗ ℎ𝑙𝑣 (3.3) 
 
Precisa-se primeiramente da vazão mássica (�̇�) do produto de fundo na entrada 
do Refervedor. A partir da vazão volumétrica de resíduos (562,5 m³/h) e tendo estimado a 
taxa de vaporização de 40%, conforme boas práticas, chega-se ao valor de 937,5 m³/h na 
entrada deste trocador de calor. 
Por meio da equação (3.4), encontra-se o valor de 211,74 kg/s para �̇�, sendo que 
a massa específica (𝜌) foi calculada por (2.7) e �̇�, como já foi dito, vale 937,5 m³/h. Um 
resumo dos dados na entrada do Refervedor podeser visto na Tabela 3.1. 
Adicionalmente, o calor específico do óleo (𝑐𝑝) é dado por (2.17) e o latente de 
vaporização do óleo pode ser encontrado usando o Anexo II. 
 
 �̇� = 𝜌 �̇� (3.4) 
 
 Portanto, o valor encontrado para a tarefa térmica (�̇�) foi de 22,94 MW, sendo que 
73% deste valor é calor latente. Para isto, assumiu-se um único Refervedor, hipótese esta 
que deverá ser verificada. 
 Quanto ao vapor de água saturado, é necessário saber qual sua maior 
temperatura disponível na Refinaria. Como neste presente trabalho não foi dada esta 
informação, adotou-se a temperatura de 348ºC. Chegou-se neste valor através de uma 
pesquisa em empresas fabricantes de caldeiras, e usou-se como base a “Caldeira 
16 
 
Convencional (Óleo e Gás) ”, da fabricante CBC, cuja pressão máxima atinge 165 kgf/cm² 
(161,8 bar), capacidade disponível de até 500 t/h e temperatura máxima do vapor de 
540ºC. Para encontrar a vazão mássica requerida de vapor saturado, usou-se a equação 
(3.5), sendo que o latente de vaporização da água, para a temperatura de 348ºC, foi dada 
pelo NIST [10]. Chega-se então a 24,90 kg/s (89,64 t/h) para o �̇� do vapor, considerando 
preliminarmente apenas 1 Refervedor, caso sejam necessários mais trocadores, essa 
vazão deverá ser dividia pela quantidade destes equipamentos. 
 
 
�̇� =
�̇�
ℎ𝑙𝑣
 (3.5) 
 
Tabela 3.1 – Entrada no Refervedor 
Fluido Frio (Produto de Fundo) Fluido Quente (Vapor d'água Saturado) 
t1 [ºC] 300 T1 [ºC] 348 
t2 [ºC] 310 T2 [ºC] 348 
�̇� [m³/h] 937,50 �̇� [m³/h] 823,86 
�̇� [kg/s] 211,74 �̇� [kg/s] 24,90 
 
3.3 Cálculo da Área de Troca Térmica 
 
O cálculo apresentado a seguir está de acordo com a metodologia de PALEN [15]. 
O método inicia-se com o projetista propondo uma geometria para o Refervedor do tipo 
Kettle: Diâmetro dos tubos (𝐷𝑜), Passo dos tubos (𝑃𝑡), Comprimento dos tubos (L), 
Diâmetro do feixe tubular (𝐷𝑏). A partir desses dados pode-se então saber o número 
máximo de tubos e escolhendo o número de tubos (𝑁𝑡𝑡) calcula-se área da geometria 
proposta (A). Posteriormente, efetuam-se uma série de cálculos que serão descritos a 
seguir e por fim, chega-se a um valor para a área requerida. 
Quanto a geometria proposta para o Refervedor, uma breve descrição dos 
parâmetros geométricos usados será mostrada a seguir, bem como algumas faixas de 
valores recomendadas pela TEMA [14]. 
 
1) 𝐷𝑜 – diâmetro dos tubos 
Os diâmetros externos para os tubos, recomendados pela norma [14] 
são: 1/4”, 3/8”, 1/2”, 5/8”, 3/4”, 7/8”, 1, 1-1/4”, 1-1/2”, 2”. 
17 
 
2) 𝑃𝑡 – passo dos tubos 
O passo transversal deve estar compreendido entre 1,25 - 1,5 x 𝐷𝑜. 
Adotou-se 𝑃𝑡 = 1,25 𝐷𝑜 para um menor diâmetro do casco. 
 
3) 𝐿 – comprimento dos tubos 
Os comprimentos padrões são 8ft, 10ft, 12ft, 16ft e 20ft. 
 
4) 𝐷𝑠 – diâmetro do casco 
Apesar deste não ser um dos parâmetros usados aqui, ele delimita o 
valor do diâmetro do feixe tubular (𝐷𝑏). A TEMA deixa a critério de cada 
fabricante o tamanho de 𝐷𝑠, mas mostra algumas tabelas de espessura mínima 
do casco em função do diâmetro do casco, e o valor máximo mostrado nas 
tabelas é de 2.54m. Neste projeto adotou-se este valor como limite máximo 
para 𝐷𝑠. A partir disso, viu-se qual o maior diâmetro de feixe tubular possível 
(𝐷𝑏) para a geometria proposta, conforme [16], procedimento este que será 
apresentado ao longo desta tese. 
 
5) 𝑁𝑡𝑡 – número de tubos 
O número máximo de tubos para uma dada geometria, de acordo com 
[17], é dada pela equação (3.6) e cujas constantes 𝐾1 e 𝑛1 são mostradas em 
uma tabela no Anexo III, e que dependem do tipo de arranjo e número de 
passes nos tubos. Para o equipamento deste projeto definiu-se 1 passe no 
casco e 2 nos tubos. 
 
 
𝑁𝑡𝑡 = 𝐾1 (
𝐷𝑏
𝐷𝑜
)
𝑛1
 (3.6) 
 
O cálculo da área de troca requerida se divide basicamente em 9 passos. O 
primeiro passo consiste em calcular o Fator de Mistura (𝐹𝑐), dado por (3.7). Para este 
cálculo é necessário conhecer o fluxo de calor e o Boiling Range (BR). O Fluxo de Calor 
(�̇�) é calculado dividindo-se a Tarefa Térmica (�̇�), já calculada, pela área da geometria 
proposta (A), por meio de (3.8). De acordo com KERN [13], �̇� não deve exceder 12.000 
Btu/h.ft² (37.855 W/m²). O boiling range é de 20K. 
 
18 
 
 
𝐹𝑐 =
1
1 + 0,023 �̇�0,15𝐵𝑅0,75
 (3.7) 
 
 Sejam: 
 �̇� – fluxo de calor em [W/m²] 
 BR – boiling range em [K] 
 
 𝐴 = 𝑁𝑡𝑡 𝜋 𝐷𝑜 𝐿 (3.8) 
 
Sejam: 
 A – área proposta [m²] 
𝑁𝑡𝑡 – número de tubos 
𝐷𝑜 – diâmetro externo dos tubos [m] 
𝐿 – comprimento do feixe tubular [m] 
 
O segundo passo é calcular o Fator de Convecção (𝐹𝑏) dos feixes tubulares, 
usando (3.9). Para isto, precisa-se apenas de parâmetros geométricos da geometria 
proposta. Vale lembrar das escolhas já feitas, sendo o arranjo tubular de 90º e passo 
tubular de 1,25 x 𝐷𝑜. 
 
 
𝐹𝑏 = 1.0 + 0.1 [
0.785𝐷𝑏
𝐶1(𝑝𝑡/𝐷0)
2𝐷0
− 1.0]
0.75
 (3.9) 
 
Sejam: 
 𝐹𝑏 – Fator de Convecção 
 𝐷𝑏 – diâmetro do feixe tubular em [m] 
 𝐶1 – esta constante vale 1 para os arranjos 90º e 45º, e vale 0,866 para os 
arranjos 30º e 60º 
 𝑝𝑡 – passo tubular em [mm], variando de 1,25 -1,50 x 𝐷𝑜. 
 𝐷0 – diâmetro tubular em [mm] 
 
O terceiro passo é determinar o Coeficiente de Convecção Natural (𝛼′𝑛𝑐), optou-se 
por usar o valor sugerido por Palen para hidrocarbonetos em feixes tubulares. 
 
19 
 
 
𝛼′𝑛𝑐 = 250
𝑊
𝑚2. 𝐾
 
 
 
O quarto passo consiste em calcular o Coeficiente de Transferência de Calor em 
Ebulição Nucleada (𝛼𝑛𝑏1) para um único tubo, dado por (3.10). Para isto, precisa-se da 
pressão crítica (𝑃𝑐), do fluxo de calor (�̇�) e do fator de correção de pressão (𝐹𝑝), que pode 
ser calculado por (3.11) ou (3.12), dependendo do valor da pressão reduzida. 
Nesta presente etapa é necessário definir qual será a pressão de operação (P) no 
Refervedor, para isto seria necessário saber mais informações sobre o projeto da coluna 
de destilação como elevações, pressões, entre outras, para poder fazer o projeto da linha 
de tubulação que liga a torre ao Refervedor, bem como a de retorno do resíduo 
vaporizado para coluna, além disso, essas informações seriam importantes para avaliar a 
necessidade ou não de uma bomba entre a coluna e o trocador de calor. 
Portanto, para dar prosseguimento aos cálculos, assume-se que não há bombas 
entre os equipamentos mencionados, e que a pressão de operação no casco é 
atmosférica. A hipótese de que não há bombas entre este trocador e a coluna é razoável, 
visto que o Kettle funcionando à pressão atmosférica possui baixa perda de carga, como 
será demonstrado posteriormente, bem como ele será montado próximo ao solo. 
 
 𝛼𝑛𝑏1 = 0.00417(𝑃𝑐)
0.69(�̇�)0.7𝐹𝑝 (3.10) 
 
 
𝐹𝑝 = 2,1 (
𝑃
𝑃𝑐
)
0,27
+ [9 +
1
1 − (𝑃/𝑃𝑐)
2] (
𝑃
𝑃𝑐
)
2
 ; 
𝑃
𝑃𝑐
≤ 0,2 (3.11) 
 
 
𝐹𝑝 = 1,8 (
𝑃
𝑃𝑐
)
0,17
 ; 
𝑃
𝑃𝑐
> 0,2 (3.12) 
 
 Sejam: 
 𝛼𝑛𝑏1 - coeficiente de transferência de calor em ebulição nucleada em 
[W/m².K]. 
 𝑃𝑐 – pressão crítica em [kPa] 
 �̇� – fluxo de calor em [W/m²] 
 𝐹𝑝 – fator de correção de pressão, (3.11) ou (3.12) 
 P – pressão de operação em [kPa] 
20 
 
O quinto passo é o determinar o Coeficiente Médio de Transferência de Calor (𝛼𝑏) 
para o feixe de tubos, dado por (3.13), cujas variáveis já foram todas avaliadas 
anteriormente. 
 
 𝛼𝑏 = 𝛼𝑛𝑏1 ∗ 𝐹𝑏 ∗ 𝐹𝑐 + 𝛼𝑛𝑐 (3.13) 
 
Sejam: 
 𝛼𝑏 – coeficiente médio de transferência de calor [W/m².K] 
𝛼𝑛𝑏1 – coeficiente de transferência de calor em ebulição nucleada em 
[W/m².K] 
𝐹𝑏 – fator de convecção 
𝐹𝑐 – fator de mistura 
𝛼𝑛𝑐 – coeficiente de convecção natural [W/m².K] 
 
O sexto passo é calcular o Coeficiente Global de Transferência de Calor (𝑈0) por 
meio de (3.14). Para isto, faltam o coeficiente de transferência de calor dentro dos tubos 
para vapor de água condensando (𝛼𝑐)bem como a resistência ao depósito do RAT em 
ebulição (𝑅𝑓𝑏). Da forma que a equação (3.14) está mostrada, já está incluído o fator de 
depósito do vapor de água saturada no valor de 𝛼𝑐, cujo valor usado foi de 1500 
Btu/h.ft².ºF, segundo [15] e [16]. Já para o valor de 𝑅𝑓𝑏, usou-se o valor proposto na 
TEMA [14] para “Asfalto e Resíduo: Produto de fundo da torre atmosférica”, que é de 
0,007 h.ft².ºF/Btu. 
 
 1
𝑈0
= 
1
𝛼𝑏
+
1
𝛼𝑐
+ 𝑅𝑓𝑏 (3.14) 
 
 Sejam: 
 𝑈0 – coeficiente global de transferência de calor em [W/m².K] 
 𝛼𝑏 – coeficiente médio de transferência de calor [W/m².K] 
 𝛼𝑐 – 8500 [W/m².K] 
 𝑅𝑓𝑏 – 0,00123 [m².K/W] 
 
O sétimo passo é calcular a Diferença de Temperatura Efetiva (Δ𝑇𝑒𝑓𝑓). Para isto 
fez-se a temperatura média logarítmica (LMTD), (3.15), assumindo a temperatura no 
21 
 
casco constante e igual a temperatura de saída do fluido vaporizado, como recomenda 
[15]. O que equivale a fazer a temperatura de saturação da água (348ºC) menos a 
temperatura de saída do RAT vaporizado (310ºC). De acordo com SERTH e LESTINA 
[16], esta aproximação descrita por [15] é conservativa para misturas com amplo boiling 
range (maior do que 5ºC) visto que a temperatura do fluido frio aumenta do topo até o 
fundo do feixe tubular. Para um cálculo mais preciso para a diferença de temperatura 
efetiva seria necessário fazer uma análise incremental. 
 
 Δ𝑇𝑒𝑓𝑓 = 𝑇𝑠𝑎𝑡 − 𝑡2 (3.15) 
 
O oitavo passo é de calcular a Área Requerida (𝐴𝑟) com (3.16) e verificar se a área 
da geometria proposta é maior do que a área requerida, com algum grau de 
superdimensionamento. Seguiu-se a orientação de MUKHERJEE [18] para um 
superdimensionamento mínimo de 10% na área de troca. 
 
 
𝐴𝑟 = 
�̇�
𝑈0 ∗ LMTD
 (3.16) 
 
 O nono passo é checar o fluxo de calor máximo para um único tubo (�̇�1,𝑚𝑎𝑥), 
usando (3.17). A partir do parâmetro geométrico adimensional do feixe tubular (𝜓𝑏) e com 
o fator de correção para o feixe tubular (𝜙𝑏), usando respectivamente (3.18) e (3.19), 
pode-se encontrar o fluxo máximo para o feixe tubular (�̇�𝑏,𝑚𝑎𝑥) usando a equação (3.20). 
A razão �̇�/�̇�𝑏,𝑚𝑎𝑥 não pode exceder 0,7 para que se trabalhe na região de ebulição 
nucleada, cujo coeficiente de transferência de calor é mais alto. 
 
 
�̇�1,𝑚𝑎𝑥 = 367𝑝𝑐 (
𝑝
𝑝𝑐
)
0.35
(1 −
𝑝
𝑝𝑐
)
0.9
 (3.17) 
 
 
𝜓𝑏 =
𝜋𝐷𝑏𝐿
𝐴
 (3.18) 
 
 𝜙𝑏 = 3.1 ∗ 𝜓𝑏 (𝐿𝑖𝑚𝑖𝑡𝑒 𝜙𝑏 ≤ 1.0) (3.19) 
 
 �̇�𝑏,𝑚𝑎𝑥 = �̇�1,𝑚𝑎𝑥 ∗ 𝜙𝑏 (3.20) 
22 
 
Basicamente, o método termina na verificação do fluxo máximo, caso todas as 
restrições mencionadas até aqui sejam atendidas então a geometria proposta será 
satisfatória. Contudo, neste trabalho optou-se por colocar restrições adicionais, um 
resumo com todas as restrições a serem verificadas será mostrado a seguir: 
1) �̇� < 37.855 W/m² 
2) 𝑁𝑡𝑡 = 𝑁𝑡𝑡1 + 𝑁𝑡𝑡2 ≤ 𝑁𝑡𝑡𝑚𝑎𝑥 
3) (𝐴 − 𝐴𝑟)/𝐴𝑟 > 10% 
4) max ( 𝜙𝑏) = 1 
5) �̇�/�̇�𝑏,𝑚𝑎𝑥 ≤ 0,7 
6) 5 𝑚/𝑠 < 𝑣𝑣 < 10 𝑚/𝑠 
7) 1,5 𝑚/𝑠 < 𝑣𝑙 < 2,5 𝑚/𝑠 
 
Em palavras, elas significam que o fluxo de calor não pode exceder 37.855 W/m², 
bem como o número de tubos total será a soma do número de tubos do primeiro passe 
somado ao número de tubos do segundo passe, cujo resultado deve ser menor do que o 
máximo número de tubos, dado por (3.6). A outra restrição diz respeito ao 
superdimensionamento da área de troca, que deve ser maior do que 10%, assim como o 
valor máximo que pode ser atribuído a 𝜙𝑏 é de 1,0. A restrição 5 é sobre o limite do fluxo 
de calor máximo, não podendo exceder 0,7. As duas últimas restrições dizem respeito à 
água saturada, no primeiro passe em estado de vapor com velocidade 𝑣𝑣, e no segundo 
passe na fase líquida com velocidade 𝑣𝑙. As restrições 6 e 7 estão de acordo com as 
recomendações dadas em [17], para velocidades em trocadores do tipo casco e tubos. 
Sendo que para a restrição 6, têm-se velocidades de 50 - 70 m/s para vapores numa 
operação a vácuo, 10 – 30 m/s numa operação a pressão atmosférica e 5 – 10 m/s para 
altas pressões, sendo os limites inferiores para fluidos com alto peso molecular. Já para a 
restrição 7, têm-se velocidades de 1 - 2 m/s para fluidos de processo, podendo chegar até 
4 m/s para redução de depósito, e velocidades de 1,5 - 2,5 m/s para a água. 
Vale comentar que diante de tantos parâmetros não foi muito simples chegar a 
uma geometria proposta que atendesse a todos os pré-requisitos estabelecidos, decidiu-
se então fazer um programa em linguagem Python para simular geometrias e facilitar a 
escolha de um design adequado. Isto será explicado em mais detalhes em um 
subcapítulo dedicado a este assunto. O intuito do uso do Python foi de facilitar a escolha 
de uma geometria adequada, porém mais tempo teria que ser dedicado para a criação de 
23 
 
um código para uma otimização do design, o que não se justificava visto que esta 
monografia não se restringe somente a este cálculo térmico. 
 
3.4 Verificação do Diâmetro do Casco 
 
Este subcapítulo deveria ser o último, visto que o diâmetro do casco só pode ser 
dimensionado corretamente após ter-se definido o diâmetro do feixe tubular. No entanto, 
colocou-se ele antes para que se tenha uma boa estimativa para o diâmetro máximo do 
feixe tubular, garantindo que haja espaço suficiente para desprendimento do vapor e ao 
mesmo tempo, que o diâmetro do casco (𝐷s) seja de no máximo 2,54m. 
 De acordo com COULSON e RICHARDSON [17], uma regra geral para 
determinar o diâmetro do casco é baseada em dois parâmetros, o fluxo de calor (�̇�) e o 
diâmetro do feixe tubular (𝐷b), isto pode ser visto na Tabela 3.3. 
 
Tabela 3.3 – Determinação de 𝐷s 
�̇�[W/m²] 𝐷s/𝐷b 
25.000 1,2 – 1,5 
25.000 – 40.000 1,4 – 1,8 
40.000 1,7 – 2,0 
 
Contudo, um procedimento mais rigoroso é utilizado e é recomendado por SERTH 
e LESTINA [16]. É importante ressaltar que o fluido pertinente a esta análise é o fluido no 
casco que está sendo vaporizado, neste caso, o produto de fundo da torre. Calcula-se a 
carga de vapor que está sendo vaporizada por meio de (3.21). A tensão superficial é dada 
por (2.16), a massa específica do vapor por (2.13) e a massa específica do líquido por 
(2.7). 
 
 
𝑉𝐿 = 2290 𝜌𝑣 (
𝜎
𝜌𝐿 − 𝜌𝑣
)
0,5
 (3.21) 
 
Sejam: 
 VL – carga de vapor em [lbm/h] 
 𝜎 – tensão superficial em [dyne/cm] 
 𝜌𝑣 – massa específica de vapor [lbm/ft³] 
𝜌𝐿 – massa específica de líquido [lbm/ft³] 
24 
 
 
Tendo a carga de vapor, pode-se então calcular a área requerida para o segmento 
do domo, usando (3.22). Vale lembrar que para calcular a vazão mássica de vapor basta 
aplicar a taxa de vaporização, que neste projeto é de 40%, à vazão de entrada do RAT no 
Refervedor. 
 
 
𝑆𝐴𝑟 =
�̇�𝑣
𝐿 . 𝑉𝐿
 (3.22) 
 
Sejam: 
 𝑆𝐴𝑟 – área requerida do segmento do domo em [ft²] 
�̇�𝑣 – vazão mássica de vapor [lbm/h] 
 L – comprimento dos tubos [ft] 
 VL – carga de vapor em [lbm/h.ft³] 
 
A seguir, é feito um processo iterativo usando a tabela do Anexo IV, nela têm-se 
basicamente dois parâmetros, h/D e A. O primeiro, é a razão entre a altura do setor (h) e 
o diâmetro do casco (D), diâmetro este que está sendo representado nesta monografia 
como 𝐷s e só foi mostrado aqui como D visto a nomenclatura do anexo em questão. O 
segundo parâmetro é o fator de segmento de área, que pode ser lido a partir de um valor 
para h/D. 
Antes de se iniciar o cálculo propriamente dito, é necessário saber a altura do 
líquido no casco do trocador, para isso pode-se somar o diâmetro do feixe tubular (𝐷b) 
com a folga do feixe até o fundo do trocador, bem como adicionar o valor correspondente 
ao efeito da formação de espuma. A folga foi estimada em 2,1cm, considerando uma 
velocidade de recirculação no fundo (𝑣) de 1m/s, para isto, considerou-se a área da seção 
longitudinal do trocador entre o feixe e o fundo do casco, ou seja, umaárea retangular de 
comprimento L (estimado em 6,096m) por x (folga), usando (3.23). Além disso, para o 
efeito de formação de espuma, [16] recomenda um valor entre 3 - 5 in, optou-se pelo valor 
médio, que é de aproximadamente 10cm. Logo, somando-se os três valores têm-se o 
nível do líquido, que para fins didáticos chamou-se de 𝑛𝐿. 
 
 
𝑥 𝐿 =
�̇�
𝜌𝑙 𝑣
 (3.23) 
 
25 
 
Sejam: 
 x – folga entre fundo do casco e o feixe, em [m] 
 L – comprimento do feixe tubular, em [m] 
 �̇� – vazão do óleo a ser vaporizado, em [kg/s] 
 𝜌𝑙 – massa específica do óleo, dada por (2.7), em [kg/m³] 
 𝑣 – velocidade de recirculação no fundo do casco, em [m/s] 
 
O cálculo então se inicia com um chute inicial para fração do casco destinada ao 
desprendimento do vapor, por exemplo 40%, logo h/D=0,4. O diâmetro do casco será 
dado por (3.24) e o fator de segmento de área (A) poderá ser lido no Anexo IV a partir de 
h/D, que neste primeiro momento vale 0,4. 
 
 𝐷s
 =
𝑛𝐿
1 − h/D
 (3.24) 
 
Sejam: 
 𝐷s
 – diâmetro do casco, em [ft] 
 𝑛𝐿 – nível do líquido, em [ft] 
 
A partir de 𝐷s e de A, pode-se encontrar o valor de SA com a equação (3.25). 
Neste momento, deve-se comparar o valor da área calculada (SA) com o valor da área 
requerida (𝑆𝐴𝑟), e naturalmente a área calculada deve ser maior do que a área requerida, 
caso seja muito maior, é desejável assumir um valor menor para h/D e recalcular as 
equações (3.24) e (3.25). Caso seja menor, assume-se um valor maior para h/D e 
também se recalculam as duas equações mencionadas. 
 
 𝑆𝐴 = 𝐴 𝐷s
2 (3.25) 
 
Sejam: 
 SA – área calculada do segmento do domo em [ft²] 
 A – fator de segmento de área 
 𝐷s – diâmetro do casco em [ft²] 
 
26 
 
Após chegar num design satisfatório, é importante verificar se o diâmetro do 
casco, dado por (3.24), é menor ou igual ao diâmetro máximo adotado de 2,54m. 
Como este cálculo depende basicamente de propriedades do fluido, do 
comprimento (L) do feixe tubular e da vazão mássica na entrada do trocador, adotou-se 
inicialmente o comprimento como sendo de 6,096m e o número de Refervedores como 2 
(metade da carga total). Percebeu-se que para se ter o diâmetro máximo do casco de 
2,54m o diâmetro do feixe não poderia exceder 1,9m. Logo, adotou-se este limite para 𝐷𝑏 
no programa escrito em Python, com a ressalva de que os cálculos sejam refeitos ao se 
chegar a um design final para o Refervedor, ou melhor, caso o comprimento L ou o 
número de trocadores seja diferente das hipóteses aqui assumidas. 
 
3.5 Simulação de parâmetros do Refervedor 
 
Como foi mencionado, criou-se um código em linguagem Python, que pode ser 
encontrado no Apêndice I, de forma a simular diversas configurações de geometria, bem 
como parâmetros operacionais, como velocidades de escoamento nos tubos. 
O código se inicia com a entrada dos dados iniciais do projeto, ou seja, 
caracterização do petróleo, API, Kuop e BR, temperatura de entrada e saída do óleo, 𝑡1 e 
𝑡2, temperatura do vapor saturado, 𝑇1 e 𝑇2, vazão de óleo que precisa ser vaporizada, 
pressão de operação. 
Posteriormente, insere-se no programa o cálculo de propriedades para o óleo e 
para a água, conforme o Capítulo 2 deste trabalho. Outros dados importantes inseridos 
são as configurações de tubos de acordo com a TEMA [14], totalizando 69 configurações 
de diâmetros internos, sendo que também foram colocados os diâmetros externos e 
espessura de parede correspondentes. Contudo, viu-se que muitas espessuras não 
suportariam a pressão nos tubos, logo, adicionou-se no programa o cálculo de espessura 
de parede mínima para suportar a pressão e somente foram simulados os tubos que 
resistissem a este serviço. A equação utilizada será mostrada no capítulo seguinte, onde 
será usada extensivamente, basta dizer que a temperatura usada foi a temperatura de 
projeto para a linha de vapor saturado e usou-se o mesmo material desta linha para 
avaliação da tensão admissível na temperatura de projeto, tudo isto será apresentado no 
Capítulo 4, onde as linhas pertinentes a esta monografia serão dimensionadas. 
A seguir serão mostrados quais parâmetros foram simulados e quais faixas de 
valores usados. 
27 
 
1) Comprimento dos tubos (L), em [m]: 
 [2,438; 3,048; 3,658; 4,877; 6,096] 
(8ft,10ft,12ft,16ft,20ft) 
 
2) Velocidade do vapor de água saturado (𝑣𝑣𝑎𝑝), em [m/s]: 
De 0,1m/s até 30m/s, com passo de 0,1m/s 
 
3) Velocidade do condensado (𝑣𝑙), em [m/s]: 
De 0,1m/s a 2,5m/s, com passo de 0,1m/s 
 
4) Diâmetro interno dos tubos no 1º passe (𝐷𝑖1), em [mm]: 
Tubos do Anexo V, padrão TEMA 
 
5) Diâmetro interno dos tubos no 1º passe (𝐷𝑖1), em [mm]: 
Tubos do Anexo V [14], padrão TEMA 
 
6) Diâmetro do feixe tubular (𝐷𝑏), em [m]: 
 De 1,0m até 1,9 m, com passo de 0,1m 
 
7) Número de Refervedores necessários (𝑁𝑟𝑒𝑓) 
De 1 a 5 
 
Em cada iteração, o cálculo é feito a partir dos valores simulados para cada um 
dos 7 parâmetros listados acima. Com o valor da velocidade do vapor saturado no 
primeiro passe, bem como do diâmetro interno dos tubos do primeiro passe pode-se 
calcular a vazão por tubo usando a equação (3.26). A vazão total requerida de vapor 
saturado já foi mostrada na Tabela 3.1, basta dividir este valor pelo número de 
Refervedores simulado. Pode-se então calcular o número de tubos do primeiro passe 
(𝑁𝑡𝑡1) ao dividir a vazão total de vapor em cada Refervedor pela vazão de vapor por tubo. 
O mesmo procedimento é usado para se calcular o número de tubos no segundo passe 
(𝑁𝑡𝑡2), só que neste caso é preciso fazer este cálculo com a vazão mássica, visto que não 
se tinha calculado a vazão volumétrica para o estado de líquido saturado. Portanto, 
substitui-se o valor de �̇� na equação (3.26) usando a equação (3.4), que converte vazão 
28 
 
volumétrica em vazão mássica, para isto precisa-se apenas da massa específica do 
líquido saturado na temperatura de saturação, usando a equação (2.21). Então, divide-se 
a vazão mássica de vapor saturado por Refervedor pela vazão mássica por tubo, tendo 
como resultado o número de tubos no segundo passe. 
 
 
𝑣 =
�̇�
𝐴
=
4 ∗ �̇�
𝜋 ∗ 𝐷2
 (3.26) 
 
Vale lembrar que o número de tubos por passe está amarrado às velocidades 
simuladas, o que não garante que esta configuração atenderá a tarefa térmica, isto só 
será verificado posteriormente. O que este procedimento garante, é que estão sendo 
simuladas todas as velocidades das faixas de valores mostradas nos parâmetros 2 e 3 
listados acima. 
O número de tubos total (𝑁𝑡𝑡 ) é a soma do número de tubos do primeiro passe 
(𝑁𝑡𝑡1) com o número de tubos do segundo passe (𝑁𝑡𝑡2). A partir disso, é importante 
verificar se este valor é menor do que o número máximo de tubos dado pela equação 
(3.6). Só que esta equação assume que todos os tubos possuem mesmo diâmetro, o que 
não é o caso aqui, estão sendo simulados diferentes diâmetros para o primeiro e segundo 
passe. Então, resolveu-se dividir a área circular do feixe tubular em duas, somente para 
efeitos de cálculo, logo a metade superior se refere ao primeiro passe e a metade inferior 
ao segundo passe. Para cada passe usa-se seu diâmetro externo correspondente na 
equação (3.6), só que o valor desta equação deve ser divido por dois, já que só se usa 
metade da seção circular. Consegue-se então verificar se o número de tubos usado é 
menor do que o máximo permitido. 
Neste momento do cálculo, para cada iteração, já se tem a geometria proposta e a 
sua respectiva área de troca é calculada usando a equação (3.8) para cada passe, 
somando-se suas contribuições. Pode-se encontrar o fluxo de calor �̇� ao dividir a tarefa 
térmica por Refervedor pela área calculada, verificando se ela é menor do que o fluxo 
máximo de calor descrito na restrição 1, já mencionada. 
A próxima etapa é realizar o cálculo da área de troca requerida, usando os 9 
passos apresentados. Casoa área de troca térmica proposta for maior do que a área de 
troca requerida, em 10%, assim como o fluxo de calor for menor ou igual a 70% do fluxo 
de calor máximo, a geometria proposta é satisfatória e sua configuração e resultados 
serão armazenados no programa e mostrados ao fim da simulação. 
29 
 
3.6 Configuração Final 
 
A partir dos resultados do programa com as geometrias satisfatórias, fez-se um 
ajuste no programa para restringir o número de opções salvas até que se chegou na 
configuração escolhida, mostrada na Tabela 3.2. 
 
Tabela 3.2 – Dados do Trocador Escolhido 
Refervedor 
Número de Trocadores Nref 2 
Tarefa Térmica (cada) Duty [MW] 11,47 
Diâmetro do Casco 𝐷𝑠 [m] 2,54 
Diâmetro do Feixe 𝐷𝑏 [m] 1,90 
Comprimento dos Tubos L [m] 6,096 
Tubo no 1º Passe Tubo1 1/4” BWG 22 
Número de Tubos 1º Passe 𝑁𝑡𝑡1 3327 
Tubo no 2º Passe Tubo2 1/4” BWG 22 
Número de Tubos 2º Passe 𝑁𝑡𝑡2 1094 
Número de Tubos Total 𝑁𝑡𝑡 4421 
Velocidade de Vapor nos Tubos 𝑣𝑣 [m/s] 1,8 
Velocidade de Líq. nos Tubos 𝑣𝑙 [m/s] 1,0 
Área Requerida 𝐴𝑟𝑒𝑞 [m²] 485,37 
Área de Design A [m²] 537,64 
Superdimensionamento de Área Superdim. [%] 10,77 
Razão do Fluxo de Calor q/qb,max 0,53 
 
Antes de passar para o cálculo de perda no trocador de calor, alguns comentários 
sobre o design do equipamento devem ser feitos. A lista dos diâmetros do padrão TEMA 
[14] totalizam 69 possibilidades de diâmetro interno, contudo, poucos diâmetros foram 
efetivamente simulados já que as espessuras destes tubos são em sua maioria baixas 
para a pressão e temperatura do presente projeto. 
Pode-se perceber que a velocidade do vapor no primeiro passe está muito baixa, 
ela deveria ser de pelo menos 5 m/s, conforme [17]. Apesar de haverem poucos 
diâmetros efetivamente simulados, a explicação mais simples para esta baixa velocidade 
é que o código em Python não foi muito eficiente na sua forma de simular configurações. 
O programa foi muito importante para se chegar na geometria mostrada na Tabela 
3.2, algo que estava sendo demasiadamente trabalhoso em iterações manuais. Todavia, 
o código precisa ser melhorado para que se obtenham velocidades mais altas no primeiro 
e segundo passes. Para isto, seria necessário alterar a forma com que as geometrias 
30 
 
propostas são simuladas em cada iteração. Requer-se um estudo mais aprofundado para 
que se melhore o design deste equipamento, contudo, isto não será feito nesta tese. 
Outro ponto importante no projeto desses equipamentos é o cálculo de perdas de 
carga, o que será feito apenas localmente no equipamento. Para o cálculo da perda de 
carga nas linhas, seria necessário conhecer as pressões das linhas, entre outras 
informações, o que também não faz parte do objetivo deste trabalho. 
Quanto a perda de carga no casco, [16] menciona que ela é praticamente 
desprezível, visto a baixa taxa de circulação, além disso, a velocidade de desprendimento 
do vapor também é relativamente baixa, fazendo com que as perdas por aceleração do 
vapor também sejam baixas. Contudo, a referência mencionada recomenda considerar 
uma perda de carga de 0,2 psi como um fator de segurança. 
A perda de carga total nos tubos é dada pela equação (3.27), sendo composta por 
três termos. Esta metodologia também é reproduzida a partir da referência [16]. Vale 
lembrar que os dados referentes às propriedades da água foram usados conforme 
mencionado no Capítulo 2 deste trabalho. 
 
 ∆𝑃𝑖 = ∆𝑃𝑓 + ∆𝑃𝑛,𝑠𝑡𝑒𝑎𝑚 + ∆𝑃𝑛,𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑡𝑒 (3.27) 
 
• O primeiro termo é dado por (3.28), e representa a perda de carga do vapor em 
condensação, ele é aproximado por metade da perda de carga usando as condições da 
entrada. 
 
∆𝑃𝑓 ≈
1
2
[
𝑓 𝑛𝑝 𝐿 𝐺
2
7,5 𝑥 1012𝐷𝑖 𝑆 𝜙
] (3.28) 
 
Sejam: 
 𝑓 – fator de atrito, dado por (3.31), para 𝑅𝑒 ≥ 3000 
 𝑛𝑝 – número de passes nos tubos 
 𝐿 – comprimento dos tubos, em [ft] 
 𝐺 – vazão mássica, dada por (3.29), em [lbm/h.ft²] 
 𝐷𝑖 – diâmetro interno dos tubos, em [ft] 
 𝑆 – densidade do vapor (adimensional) 
 𝜙 – fator de correção para viscosidade, (𝜇/𝜇𝑤)
0,14 para turbulento e 
(𝜇/𝜇𝑤)
0,25 para laminar. Verificar Reynolds com (3.30) 
 
31 
 
 
𝐺 = 𝜌 𝑣 = 
�̇� (𝑛𝑝/𝑛𝑡)
(𝜋/4)𝐷𝑖
2 (3.29) 
 
Sejam: 
 �̇� – vazão mássica total de vapor, em [lbm/hr.ft²] 
𝑛𝑝 – número de passes nos tubos 
𝑛𝑡 – número de tubos 
 𝐷𝑖 – diâmetro interno dos tubos, em [ft] 
 
 
𝑅𝑒 =
𝐷𝑖 𝐺
𝜇
 (3.30) 
 
Sejam: 
𝐷𝑖 – diâmetro interno dos tubos, em [ft] 
𝐺 – vazão mássica, em [lbm/h.ft²] 
 𝜇 – viscosidade do vapor, em [lb/ft.hr] 
 
 𝑓 = 0,4137 𝑅𝑒−0,2585 (3.31) 
 
• O segundo termo da perda de carga é dado por (3.32) e se refere ao bocal de 
entrada de vapor, esta fórmula é reescrita a partir da fórmula da perda de carga local 
(3.33), considerando K=1 para o regime turbulento. Para isto, usam-se também as 
equações (3.34) e (3.35). É importante mencionar que [16] mostra uma tabela com uma 
estimativa para os diâmetros do bocal de entrada de vapor e do bocal de saída de 
condensado, só que esta tabela mostra apenas a faixa de diâmetro de 0,4 -1,0 m para o 
diâmetro externo do casco do trocador, contudo, o trocador aqui projetado possui 2,54m 
de diâmetro interno. 
A tabela mencionada recomenda 4” para o bocal de vapor e 1,5” para o de 
condensado, considerando o diâmetro do casco de 0,4m. Já para 1m de diâmetro do 
casco, ela recomenda 8” para o vapor e 4” para o condensado. Optou-se aqui por usar o 
valor limite da tabela ao invés de extrapolar, fazendo assim um cálculo mais conservativo. 
 
 
∆𝑃𝑛,𝑠𝑡𝑒𝑎𝑚 = 1,334 𝑥 10
−13
𝐺𝑛
2
𝑆
 (3.32) 
32 
 
 
 
∆𝑃 = 𝐾
𝜌𝑣2
2𝑔
 (3.33) 
 
Sejam: 
 𝐺𝑛 – vazão mássica no bocal, dado por (3.34), em [lbm/h.ft²] 
 𝑆 – densidade do vapor (adimensional) 
 
 
𝐺𝑛 =
�̇� 
(𝜋/4)𝐷𝑖
2 (3.34) 
 
Sejam: 
 𝐺𝑛 – vazão mássica no bocal, em [lbm/h.ft²] 
 �̇� – vazão mássica total de vapor, em [lbm/hr.ft²] 
 𝐷𝑖 – diâmetro interno do bocal, considerando sch 40 
 
 
𝑅𝑒𝑛 =
𝐷𝑖 𝐺𝑛
𝜇
 (3.35) 
 
Sejam: 
𝐷𝑖 – diâmetro interno do bocal, considerando sch 40 
𝐺𝑛 – calculado em (3.33), em [lbm/h.ft²] 
 𝜇 – viscosidade do vapor, em [lb/ft.hr] 
 
• O terceiro termo se refere ao bocal de saída do condensado, portanto todas 
propriedades físicas usadas a seguir são referentes a ele. Para o cálculo deste termo faz-
se uso da equação (3.36), que também nada mais é do que reescrever a equação (3.33) 
com K=0,5 para o regime turbulento. 
 
 
∆𝑃𝑛,𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑛𝑠𝑎𝑡𝑒 = 0,5 𝑥 1,334 𝑥 10
−13
𝐺𝑛
2
𝑆
 (3.36) 
 
Sejam: 
 𝐺𝑛 – calculado em (3.37), em [lbm/h.ft²] 
 𝑆 – densidade do condensado (adimensional) 
33 
 
 
 
𝐺𝑛 =
�̇� 
(𝜋/4)𝐷𝑖
2 (3.37) 
 
Sejam: 
 �̇� – vazão mássica total de vapor, em [lbm/hr.ft²] 
 𝐷𝑖 – diâmetro interno do bocal, considerando sch 40 
 
 
𝑅𝑒𝑛 =
𝐷𝑖 𝐺𝑛
𝜇
 (3.38) 
 
Seja: 
𝐷𝑖 – diâmetro interno do bocal, considerando sch 40 
𝐺𝑛 – calculado em (3.37), em [lbm/h.ft²] 
 𝜇 – viscosidade do condensado, em [lb/ft.hr] 
 
 Por fim, tendo-se feitos os cálculos, somam-se as contribuições de cada um dos 
três termos. Para o primeiro, obteve-se 0,207 psi, para o segundo, 6,62x10−6 psi, e o 
terceiro, 0,152 psi. A perda de carga total foi de 0,359 psi, o que corresponde a menos de 
3 kPa. Logo, a perda de carga nos tubos é tão baixa quanto a perda no casco. 
 
34 
 
4 Dimensionamento Mecânico das 
Tubulações 
 
4.1 Cálculo de Diâmetro 
 
Para o cálculo dos diâmetros das tubulações utiliza-se a equação (3.26). Como as 
vazões (�̇�) são conhecidas e utilizando as velocidades econômicas (ν) sugeridas por 
TELLES [19] para uma primeira aproximação, pode-se então estimar os diâmetros (D), 
sendo que quando não se conseguir alocar a velocidade no intervalo de velocidades 
econômicas deve-se utilizar uma velocidade imediatamente abaixo do limite inferior,conforme mencionado em [19]. Para maior clareza, as velocidades econômicas 
pertinentes aos cálculos aqui realizados são mostradas na Tabela 4.1. 
 
Tabela 4.1 – Velocidades Econômicas [19] 
Velocidades Recomendadas para Tubulações 
Fluido Material dos Tubos 
Velocidade 
[m/s] 
Água Doce - redes em instalações industriais Aço-carbono 2 a 3 
Água Doce - sucção de bombas Aço-carbono 1 a 1.5 
Hidrocarbonetos líquidos, linha de sucção Aço (qualquer tipo) 1 a 2 
Hidrocarbonetos líquidos, linha de recalque Aço (qualquer tipo) 1.5 a 2.5 
Hidrocarbonetos gasosos Aço (qualquer tipo) 25 a 30 
Vapor - até 2 kg/cm² (196 kPa) saturado Aço-carbono 20 a 40 
Vapor - 2 a 10 kg/cm² (196 a 981 kPa) saturado Aço (qualquer tipo) 40 a 80 
Vapor - mais de 10 kg/cm² (981 kPa) saturado Aço (qualquer tipo) 60 a 100 
 
A partir da estimativa dos diâmetros, verificam-se as dimensões normalizadas 
mais usuais dos tubos de aço em TELLES [20], contidos nas Normas ASME B.36.10 e 
B.36.19, assim como as normas API-5L, API-5LX e API-5LS. Escolhe-se então diâmetros 
que atendam ao intervalo de velocidades econômicas da Tabela 4.1 e calcula-se a 
velocidade de escoamento do fluido para o diâmetro escolhido. 
Neste presente trabalho, 6 linhas de tubulações serão objeto de estudo, conforme 
os objetivos descritos na Introdução. O tipo de fluido, o estado em que ele se encontra, 
bem como sua vazão são os dados iniciais para os cálculos que serão efetuados neste 
35 
 
capítulo. Os resultados do cálculo do diâmetro para cada uma dessas linhas podem ser 
vistos da Tabela 4.2 até a Tabela 4.7, conforme o procedimento descrito acima. Nestas 
tabelas ficará explícito a origem e destino de cada uma dessas linhas. 
Além disso, é importante mencionar algumas convenções que serão usadas ao 
longo deste Capítulo, designou-se esta unidade de destilação como Unidade 1, portanto 
as linhas de tubulação se iniciam na numeração 100. Com relação aos equipamentos, 
bombas serão representadas pela letra B, torres por T, trocadores de calor 
(permutadores) por P, condensadores por C e tanques por TQ. Já para os fluidos, vapor 
de água será representado por ”v”, água líquida por ”a”, hidrocarbonetos por ”h”, 
condensado de água por ”c”. 
 
Tabela 4.2 – Diâmetro da Linha 100 
Refervedor - Saída da Unidade (Tubovia) 
Fluido Resíduo 
Estado Líquido 
Vazão [m³/h] 562,5 
Velocidade econômica [m/s] 1,5 - 2,5 
Diâmetro escolhido [in] 14 
Velocidade na tubulação [m/s] 1,57 
 
Tabela 4.3 – Diâmetro da Linha 101 
Entrada da Unidade (Tubovia) - Refervedor 
Fluido Água 
Estado Vapor Saturado 
Vazão [m³/h] 411,9 
Velocidade econômica [m/s] 60 - 100 
Diâmetro escolhido [in] 2 
Velocidade na tubulação [m/s] 56,45 
 
Tabela 4.4 – Diâmetro da Linha 102 
Refervedor - Saída da Unidade (Tubovia) 
Fluido Água 
Estado Líq. (Condensado) 
Vazão [m³/h] 411,9 
Velocidade econômica [m/s] 2 - 3 
Diâmetro escolhido [in] 10 
Velocidade na tubulação [m/s] 2,26 
 
36 
 
Tabela 4.5 – Diâmetro da Linha 103 
Condensador - Vaso de Acumulação 
Fluido Raw Gasoline 
Estado Líquido 
Vazão [m³/h] 375 
Velocidade econômica [m/s] 1,5 – 2,5 
Diâmetro escolhido [in] 10 
Velocidade na tubulação [m/s] 2,06 
 
Tabela 4.6 – Diâmetro da Linha 104 
Entrada da Unidade (Tubovia) - Condensador 
Fluido Água de Resfriamento 
Estado Líquido 
Vazão [m³/h] 38,8 
Velocidade econômica [m/s] 2 – 3 
Diâmetro escolhido [in] 3 
Velocidade na tubulação [m/s] 2,36 
 
Tabela 4.7 – Diâmetro da Linha 105 
Condensador - Saída da Unidade (Tubovia) 
Fluido Água de Retorno 
Estado Líquido 
Vazão [m³/h] 38,8 
Velocidade econômica [m/s] 2 – 3 
Diâmetro escolhido [in] 3 
Velocidade na tubulação [m/s] 2,36 
 
 Vale a pena comentar como se chega nas vazões em cada linha de tubulação, a 
Linha 100 corresponde ao RAT que sai do Refervedor e tem como destino a torre de 
destilação a vácuo, que fica em outra Unidade dessa refinaria. Portanto, a Linha 100 tem 
como destino, nesta Unidade, a tubovia. A vazão desta linha foi deduzida a partir da 
Introdução e dividiu-se seu valor pelo número de Kettle usados. Neste momento, na tese, 
já se sabe que são necessários 2 equipamentos para a dada tarefa térmica, portanto a 
vazão é a metade do que se infere do enunciado. As Linhas 101 e 102 se referem ao 
vapor saturado que chega neste casco e tubos e ao condensado que sai em direção a 
tubovia, respectivamente, sua vazão já foi calculada no capítulo sobre o Refervedor. 
As Linhas 103, 104 e 105 dizem respeito ao Condensador, e tendo em vista que 
seu cálculo de área de troca térmica se baseou apenas numa estimativa conservativa, a 
37 
 
partir do limite inferior de uma faixa de valores para o coeficiente global de transferência 
de calor (𝑈0), para o serviço em questão, optou-se por não mostrar esta estimativa no 
corpo do texto. Basta dizer que analogamente ao Refervedor, o código em Python foi 
adaptado para este equipamento no que tange a seleção de parâmetros geométricos e de 
operação, este código pode ser encontrado no Apêndice II. Contudo, seria importante 
fazer um cálculo com maior rigor quanto a transferência de calor para a estimativa da 
área. 
Logo, usou-se o código em questão apenas para uma estimativa preliminar para a 
área de troca térmica, e consequentemente a área em planta, além de estimar a vazão 
requerida da água de resfriamento para o projeto da tubulação da Linha 104, e da linha 
105 que leva a água que sai do Condensador para a tubovia. Já para a Linha 103, a 
vazão de gasolina crua pode ser inferida a partir da Introdução. O Condensador foi 
estimado como tendo 6,096m de comprimento dos tubos e diâmetro externo do casco de 
0,8m. Para a área em planta, assumiu-se tanto para este equipamento como para o Kettle 
8m de comprimento total. 
Quanto ao número de equipamentos, 1 Condensador é suficiente para a tarefa 
térmica, colocou-se mais um em bypass. Para o Refervedor, 2 equipamentos são 
suficientes, colocou-se mais 1 em standby. Essas escolhas foram feitas visto que a 
operação típica em refinarias é uma operação contínua, logo, isto ajuda quando se 
precisam fazer paradas programadas, como por exemplo, manutenções. 
 
4.2 Pontos de Operação e de Projeto das Linhas 
 
A temperatura de projeto (𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗) e a pressão de projeto (𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗) são determinadas 
de acordo com as condições mais severas que podem ocorrer para uma dada tubulação 
em serviço. Para a Linha 100, na Tabela 4.8, a temperatura de projeto foi estimada em 
350ºC, um valor típico que pode se chegar no fundo de uma torre de destilação 
atmosférica. Já nas Linhas 101 e 102, a temperatura de projeto considerou uma 
temperatura máxima de vapor saturado disponível de 360ºC. Na Linha 103, considerou-se 
a temperatura de lavagem com vapor de 150ºC, já para as Linhas 104 e 105, considerou-
se 60ºC a temperatura máxima que a tubulação pode atingir. Essas informações podem 
ser vistas da Tabela 4.8 até a Tabela 4.13. 
Para as pressões de projeto das Linhas 100, 102, 103, 104 e 105, fez-se uma 
primeira aproximação para o golpe de aríete, conforme TELLES [19], considerando uma 
38 
 
pressão de choque de 1,2 Mpa para cada m/s de velocidade do líquido, e somou-a com a 
pressão de operação (𝑃𝑜𝑝). Para a Linha 101, considerou-se a pressão de projeto como a 
própria pressão de saturação para a temperatura de projeto de 360ºC. 
 
Tabela 4.8 – Ponto de Projeto da Linha 100 
Refervedor - Tubovia 
Fluido Resíduo (líq.) 
D[in] 14 
v[m/s] 1,57 
𝑇𝑜𝑝 [ºC] 310 
𝑃𝑜𝑝 [Mpa] 0,10 
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗 [ºC] 350 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗 [Mpa] 1,98 
 
Tabela 4.9 – Ponto de Projeto da Linha 101 
Tubovia - Refervedor 
Fluido Vapor d'água sat 
D [in] 2 
v [m/s] 56,45 
𝑇𝑜𝑝 [ºC] 348 
𝑃𝑜𝑝 [Mpa] 16,14 
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗 [ºC] 360 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗 [Mpa] 18,68 
 
Tabela 4.10 – Ponto de Projeto da Linha 102 
Refervedor - Tubovia 
Fluido Condensado (água) 
D [in] 10 
v [m/s] 2,26 
𝑇𝑜𝑝[ºC] 348 
𝑃𝑜𝑝 [Mpa] 0,30 
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗 [ºC] 360 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗 [Mpa] 3,01 
 
 
 
 
39 
 
Tabela 4.11 – Ponto de Projeto da Linha 103 
Condensador - Vaso de Acumulação 
Fluido Raw Gasoline (líq.) 
D [in] 10 
v [m/s] 2,06 
𝑇𝑜𝑝 [ºC] 40 
𝑃𝑜𝑝 [Mpa] 0,10 
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗 [ºC] 150 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗 [Mpa] 1,82 
 
Tabela 4.12 – Ponto de Projeto da Linha 104 
Tubovia - Condensador 
Fluido Água de Resfriamento 
D [in] 3 
v [m/s] 2,36 
𝑇𝑜𝑝 [ºC] 32 
𝑃𝑜𝑝 [Mpa] 0,20 
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗 [ºC] 60 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗 [Mpa] 3,03 
 
Tabela 4.13 – Ponto de Projeto da Linha 105 
Condensador - Tubovia 
Fluido Água de Retorno 
D [in] 3 
v [m/s] 2,36 
𝑇𝑜𝑝 [ºC] 35 
𝑃𝑜𝑝 [Mpa] 0,20 
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗 [ºC] 60 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗 [Mpa] 3,03 
 
4.3 Seleção de Materiais e Cálculo de Espessura de Parede 
 
As escolhas para a seleção de material das tubulações ocorreram conforme a 
norma Petrobrás N-1693 [21], que define as diretrizes para a padronização de material de 
tubulação para instalações de refino e de transporte, mas também pelo uso da norma 
Petrobrás N-76 [22], que complementa [21] e padroniza os materiais a serem utilizados 
nas instalações mencionadas. Contudo, em alguns casos específicos, seguiu-se a 
40 
 
recomendação dada por TELLES [23] visto que este autor foi mais específico quanto a 
sua recomendação, no que diz respeito ao fluido e as condições de operação, 
apresentando maior similaridade com o presente projeto. Haja vista que não se conhece a 
quantidade de ácidos naftênicos deste óleo, informação primordial para a seleção 
adequada de material para resistir a corrosão, assumiu-se que KOH < 0,5, mas com teor 
de enxofre maior do que 3%, isso significa uma situação com corrosão significativa, 
exigindo aço-liga, mas não tão severa quanto o KOH > 0,5 – 1,0, que exigiria como 
qualidade mínima o aço inoxidável 316. Portanto, para uma decisão final quanto ao 
material é importante saber a composição de ácidos naftênicos. Para efeitos deste 
trabalho, optou-se por não escolher imediatamente algum aço inoxidável, visto o custo 
deste material, no entanto fica a ressalva de que a escolha aqui feita é condicionada ao 
KOH < 0,5, e logo precisa ser revista quando se obtiver a informação em questão. 
Tendo selecionado os materiais para as 6 linhas, calculou-se a espessura mínima 
da tubulação por meio da equação (4.1), dada em [19]. Para a tensão admissível, usou-se 
a norma ASME B31.1 Power Piping para as Linhas 2 e 3, e a norma ASME B31.3 Process 
Piping para as outras. A diferença entre essas duas normas é que a Power Piping assume 
tensões admissíveis menores para um mesmo material, quando se trata de linhas de 
Centrais de Vapor. Os valores da tensão admissível foram extraídos de [19]. 
 
 
𝑡𝑚 = 1,143 [
𝑃 𝐷
2 (𝑆ℎ 𝐸 + 𝑃𝑌)
+ 𝐶] (4.1) 
 
Sejam: 
 𝑡𝑚 – espessura mínima de parede do tubo, em [in] 
 P – pressão interna de projeto, em [psig] 
 D – diâmetro externo, em [in] 
𝑆ℎ – tensão admissível na temperatura de projeto, em [psi] 
E – coeficiente de eficiência da solda, E=1 para tubos em costura 
Y – coeficiente de redução, de acordo com material e temperatura. Para 
aços carbono e outros aços ferríticos Y=0,4 para temperaturas de até 
485ºC. 
C – margem para corrosão, em [in] 
 
41 
 
A espessura escolhida para cada tubulação foi a espessura imediatamente 
superior a mínima calculada, de acordo com as recomendações de TELLES [20] de 
diâmetros mais usuais, bem como respeitando as recomendações do mesmo autor em 
[19] para as espessuras mínimas estruturais de série 80 para diâmetros nominais de até 
1-1/2” (inclusive), série 40 para diâmetros de 2” até 12” (inclusive) e 9mm (3/8”) para 14” 
ou mais. 
Outro ponto importante é estimar a espessura de isolamento térmico para então 
descrever a metodologia usada para o cálculo de flexibilidade. Esta estimativa foi feita 
usando o Anexo VI [24], usando como material o hidrossilicato de cálcio para 
temperaturas de operação (𝑇𝑜𝑝) a partir de 75ºC. É importante mencionar que este 
isolamento térmico deve ser protegido, por exemplo, com uma chapa lisa de aço inox, que 
deverá ser soldada, já que as tubulações estão sujeitas a intempéries. 
Devido a temperatura de operação mínima mencionada, as Linhas 103, 104 e 105 
não precisarão de isolamento térmico. O isolamento foi estimado apenas para que se 
pudesse calcular as distâncias mínimas entre as linhas de centro dos tubos ao longo da 
unidade, inclusive na tubovia, sendo a recomendação usada se encontra no Anexo VII. 
Para os tubos na tubovia, assumiu-se uma bitola imediatamente acima da que foi usada 
para cada tubulação projetada. As tabelas 4.14 até a 4.19 mostram as especificações das 
tubulações conforme a metodologia aqui apresentada. 
 
Tabela 4.14 – Especificação Linha 100 
Refervedor - Tubovia 
Fluido Resíduo (líq.) 
D [in] 14 
𝐷𝑒𝑥𝑡 [mm] 355,6 
v [m/s] 1,57 
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗 [ºC] 350 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗 [Mpa] 1,98 
Material Aço-Liga 5 Cr-1/2 Mo 
Especificação ASTM A335 Gr. P5 (SC) 
Margem corrosão [mm] 3 
Esp. Min (𝑡𝑚) [mm] 6,9 
Especificação do Tubo 14" Std 30 
Esp. Isol. Tem [mm] 89 
𝐷𝑒 [mm] 533,6 
 
42 
 
Tabela 4.15 – Especificação Linha 101 
Tubovia - Refervedor 
Fluido Vapor d'água sat 
D [in] 2 
𝐷𝑒𝑥𝑡 [mm] 60,3 
v [m/s] 56,45 
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗 [ºC] 360 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗 [Mpa] 18,68 
Material Aço Liga 1 1/4 Cr 1/2 Mo 
Especificação ASTM A335 P11 (SC) 
Margem corrosão [mm] 1,6 
Esp. Min (𝑡𝑚) [mm] 7,6 
Especificação do Tubo 2" 160 
Esp. Isol Tem [mm] 63 
𝐷𝑒 [mm] 186,3 
 
 
Tabela 4.16 – Especificação Linha 102 
Refervedor - Tubovia 
Fluido Condensado (água) 
D [in] 10 
𝐷𝑒𝑥𝑡 [mm] 273 
v [m/s] 2,26 
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗 [ºC] 360 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗 [Mpa] 3,01 
Material Aço Carbono 
Especificação API 5L Gr B (SC) 
Margem corrosão [mm] 3 
Esp. Min (𝑡𝑚) [mm] 7,5 
Especificação do Tubo 10" Std 40 
Esp. Isol Tem [mm] 92 
𝐷𝑒 [mm] 457 
 
 
 
 
 
43 
 
 
Tabela 4.17 – Especificação Linha 103 
Refervedor - Saída da Unidade 
Fluido Raw Gasoline (líq.) 
D [in] 10 
𝐷𝑒𝑥𝑡 [mm] 273 
v [m/s] 2,06 
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗 [ºC] 150 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗 [Mpa] 1,82 
Material Aço Carbono 
Especificação API 5L Gr B (SC) 
Margem corrosão [mm] 4 
Esp. Min (𝑡𝑚) [mm] 6,6 
Especificação do Tubo 10" Std 40 
Esp. Isol Tem [mm] - 
𝐷𝑒 [mm] 273 
 
 
Tabela 4.18 – Especificação da Linha 104 
Tubovia - Condensador 
Fluido Água de Resfriamento 
D [in] 3 
𝐷𝑒𝑥𝑡 [mm] 88,9 
v [m/s] 2,36 
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗 [ºC] 60 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗 [Mpa] 3,03 
Material Aço Carbono 
Especificação API 5L Gr B (SC) 
Margem corrosão [mm] 1,6 
Esp. Min (𝑡𝑚) [mm] 2,9 
Especificação do Tubo 3" Std 40 
Esp. Isol Tem [mm] - 
𝐷𝑒 [mm] 88,9 
 
 
 
 
44 
 
Tabela 4.19 – Especificação da Linha 105 
Condensador - Tubovia 
Fluido Água de Retorno 
D [in] 3 
𝐷𝑒𝑥𝑡 [mm] 88,9 
v [m/s] 2,36 
𝑇𝑝𝑟𝑜𝑗 [ºC] 60 
𝑃𝑝𝑟𝑜𝑗 [Mpa] 3,03 
Material Aço Carbono 
Especificação API 5L Gr B (SC) 
Margem corrosão [mm] 1,6 
Esp. Min (𝑡𝑚) [mm] 2,9 
Especificação do Tubo 3" Std 40 
Esp. Isol Tem [mm] - 
𝐷𝑒 [mm] 88,9 
 
4.4 Cálculo de Flexibilidade 
 
O cálculo de flexibilidade é algo de grande importância no projeto de tubulações, 
sempre que houver uma variação de temperatura em uma tubulação haverá variação no 
comprimento, portanto, onde houver fixações, suportes ou equipamentos conectados 
surgirão reações internas devido a essas dilatações ou contrações dos tubos. De acordo 
com a magnitude dessas reações as tubulações ou equipamentos podem se romper 
tendo potencialmente riscos materiais, ambientais e/ou de vidas humanas. 
 Há vários métodos para o cálculo de flexibilidade, que de forma geral se resumem 
a três tipos, conforme [19]: O Método Analítico Geral, que é mais completo, mas devido 
ao grande número de equações é bem trabalhoso de se fazer manualmente, 
alternativamente pode-se programá-lo computacionalmente ou usar softwares comerciais 
que o utilizam;