Prova TCM

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Universidade Federal de Lavras
Prova 01 – Turma 01
Disciplina Fenômenos de Transferência de Calor e Massa – GCA 112
Professora: Bruna de Souza Nascimento
Nome: _______________________________________________________________
Data:________Turma:_________
Instruções: 
Leia todas as questões com BASTANTE ATENÇÃO! Lembre-se que a interpretação faz parte da avaliação. Não se esqueça de estabelecer as hipóteses simplificadoras. A prova pode ser feita à lápis ou à caneta.
FORMULÁRIO 
	Leis fundamentais
(Fluxos)
	Lei de Fourier
	Lei de Resfriamento de Newton
	L. Stefan-Boltzmann
	
	
	
	
	Taxa líquida por unidade de área (Fluxo) de TC por radiação
	
σ = 5,67 x 10-8 W/(m2.K4)
	Resistências térmicas
OBS.
r1 = raio interno
r2 = raio externo
	Coordenadas cartesianas
	
	Condução
	Convecção
	
	
	
	
	Coordenadas cilíndricas
	
	
	
	
	
	Coordenadas esféricas
	
	
	
	Equações da difusão de calor
	Coordenada cartesiana
	
	
	
	Coordenada cilíndrica
	
	
	
	Coordenada esférica
	
	
	
Temperatura adimensional Bi<0,1
	; 
	Adimensionais
	Biot
	Fourier
	Posição
	Resist.
	
	
	
	
	
	
	Dimensão da superfície ao centro do sólido 
	
	Distância do centro Geométrico (Tmáx) ao ponto desejado
QUESTÕES
1) Considere uma caixa de suco de uva que está refrigerada a uma temperatura de 5ºC. A temperatura na cozinha em um dia quente de verão é de T∞ = 35ºC. Com as quatro laterais da caixa com dimensões iguais a 200 mm de altura e 100 mm de largura, determine:
a) o ganho de calor, em Joules (J), da caixa de suco enquanto ela estiver sobre o balcão da cozinha por períodos de t = 10s, 30s e 300s antes de ser recolocada no refrigerador. Para efeito de cálculo considere que o coeficiente convectivo associado à convecção natural nos lados da caixa é de 10 W/m2.K. A emissividade dessas superfícies é de 0,8. Considere que a temperatura da caixa de suco permaneça a 5ºC durante todo o processo; e
b) explique os resultados obtidos na letra (a) sob o ponto de vista da conservação de energia. 
2) Determine o perfil de temperatura em regime estacionário de uma parede plana sem geração de calor e com temperatura conhecida em ambas as faces. 
3) Uma indústria contratou você para dimensionar uma estufa a qual deverá ter formato cúbico de 1m de lado e ser construída de aço (k = 40 kcal/h.mºC), com 10 mm de espessura. O isolamento deverá ser de lã de vidro (k = 0,08 kcal/h.mºC) e resvestida de plástico (k = 0,2 kcal/h.mºC) de 10 mm de espessura. O calor fornecido para dentro da estufa será inteiramente gerado por resistências elétricas de 100Ω, pelas quais passará uma corrente de 10 A ( P = R.I2). Não é permitida uma perda de calor superior a 10% do calor gerado. Sabendo-se que as temperaturas nas faces das paredes, interma e externa, são respectivamente 300ºC e 20ºC, pede-se:
a) A resistência térmica exigida na parede da estufa;
b) A espessura da lã de vidro.
4) Um novo processo para o tratamento de um material especial deve ser avaliado e você foi contratado para realizar tal avaliação. Segue informações desse novo processo, bem como do material.
O material tem formato de uma esfera de raio de 5 mm e encontra-se inicialmente em equilíbrio a 400ºC no interior de um forno. O material é repentinamente removido do forno e submetido a um processo de resfriamento em duas etapas:
Etapa 1 – Resfriamento no ar a 20ºC por um período de tempo até que a temperatura do centro atinja um valor crítico de 335ºC. Para essa situação, o coeficiente de transferência de calor por convecção é 10W/m2.K.
Após a esfera ter atingido essa temperatura crítica, a segunda etapa é iniciada.
Etapa 2 – Resfriamento em um banho agitado de água a 20ºC com coeficiente de transferência de calor por convecção de 6000W/m2.K.
As propriedades termofísicas do material são: ρ = 3000 kg/m3, k = 20W/m.K, c = 1000 J/kg.K e α = 6,66 x 10-6 m2/s.
Dados os requisitos de temperatura para o resfriamento da esfera, calcule: 
a) O tempo requerido para a Etapa 1 do processo de resfriamento se completar.
b) O tempo requerido na Etapa 2 do processo, para o centro da esfera se resfrie de 335ºC (condição final da etapa 1) até 50ºC.