Distribuição de Poisson

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Distribuição de Poisson
In[1]:= f[λ_, n_] =
exponencial
Exp[-λ] (λ^n) / n!
Out[1]=
ⅇ-λ λn
n!
In[2]:=
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[f[0.5, n], {n, 0, 8}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadores do ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do g⋯
PlotRange →
tudo
All,
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 16},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "Densidade de probabilidade (λ=0.5)",
origem dos eixos
AxesOrigin → {0, 0},
intervalo de dados
DataRange → {0, 8}]
Out[2]=
●
●
●
● ● ● ● ● ●
2 4 6 8
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Densidade de probabilidade (λ=0.5)
In[3]:= f[0.5, 0]
Out[3]= 0.606531
In[4]:= f[1, 1.]
Out[4]= 0.367879
In[5]:=
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[f[1, n], {n, 0, 8}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadores do ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do g⋯
PlotRange →
tudo
All,
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 16},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "Densidade de probabilidade (λ=1)",
intervalo de dados
DataRange → {0, 8}]
Out[5]=
● ●
●
●
●
● ● ● ●
2 4 6 8
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
Densidade de probabilidade (λ=1)
In[6]:=
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[f[3, n], {n, 0, 15}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadores do ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do g⋯
PlotRange →
tudo
All,
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 16},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "Densidade de probabilidade (λ=3)",
intervalo de dados
DataRange → {0, 15}]
Out[6]=
●
●
● ●
●
●
●
●
●
● ● ● ● ● ● ●
2 4 6 8 10 12 14
0.05
0.10
0.15
0.20
Densidade de probabilidade (λ=3)
In[7]:= F[λ_, n_] =
s⋯
Sum
exponencial
Exp[-λ] λ^j  j!, {j, 0, n}
Out[7]=
Gamma[1 + n, λ]
Gamma[1 + n]
2 distribuicaoPoisson.nb
In[8]:=
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[F[0.5, n], {n, 0, 20}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadores do ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do grá⋯
PlotRange → {
automático
Automatic, {0, 1.05}},
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 16},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "Distribuição acumulada (λ=0.5)",
intervalo de dados
DataRange → {0, 20},
origem dos eixos
AxesOrigin → {0, 0}]
Out[8]=
●
●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
0 5 10 15 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Distribuição acumulada (λ=0.5)
In[9]:=
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[F[1, n], {n, 0, 20}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadores do ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do g⋯
PlotRange →
tudo
All,
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 16},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "Distribuição acumulada (λ=1)",
intervalo de dados
DataRange → {0, 20}]
Out[9]=
●
●
●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
5 10 15 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Distribuição acumulada (λ=1)
In[10]:=
distribuicaoPoisson.nb 3
In[11]:=
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[F[3, n], {n, 0, 20}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadores do ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do g⋯
PlotRange →
tudo
All,
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 16},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "Distribuição acumulada (λ=3)",
intervalo de dados
DataRange → {0, 20}]
Out[11]=
●
●
●
●
●
●
● ●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
5 10 15 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
Distribuição acumulada (λ=3)
In[12]:= fdp =
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[f[0.5, n], {n, 0, 10}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadores do ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do g⋯
PlotRange →
tudo
All,
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 12},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "FDP (λ=0.5)",
intervalo de dados
DataRange → {0, 10}];
fda =
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[F[0.5, n], {n, 0, 10}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadores do ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do grá⋯
PlotRange → {
automático
Automatic, {0, 1.05}},
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 12},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "FDA (λ=0.5)",
intervalo de dados
DataRange → {0, 10}];
grades de gráficos
GraphicsGrid[{{fdp, fda}},
tamanho da i⋯
ImageSize ->
grande
Large]
Out[14]=
●
●
●
● ● ● ● ● ● ● ●
2 4 6 8 10
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
FDP (λ=0.5)
●
●
● ● ● ● ● ● ● ● ●
0 2 4 6 8 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
FDA (λ=0.5)
4 distribuicaoPoisson.nb
In[15]:= fdp =
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[f[1, n], {n, 0, 10}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadores do ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do g⋯
PlotRange →
tudo
All,
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 12},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "FDP (λ=1)",
intervalo de dados
DataRange → {0, 10}];
fda =
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[F[1, n], {n, 0, 10}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadores do ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do g⋯
PlotRange →
tudo
All,
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 12},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "FDA (λ=1)",
intervalo de dados
DataRange → {0, 10}];
grades de gráficos
GraphicsGrid[{{fdp, fda}},
tamanho da i⋯
ImageSize ->
grande
Large]
Out[17]=
● ●
●
●
● ● ● ● ● ● ●
2 4 6 8 10
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
FDP (λ=1)
●
●
●
● ● ● ● ● ● ● ●
2 4 6 8 10
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
FDA (λ=1)
distribuicaoPoisson.nb 5
In[18]:= fdp =
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[f[3, n], {n, 0, 15}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadores do ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do g⋯
PlotRange →
tudo
All,
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 12},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "FDP (λ=3)",
intervalo de dados
DataRange → {0, 15}];
fda =
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[F[3, n], {n, 0, 15}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadores do ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do g⋯
PlotRange →
tudo
All,
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 12},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "FDA (λ=3)",
intervalo de dados
DataRange → {0, 15}];
grades de gráficos
GraphicsGrid[{{fdp, fda}},
tamanho da i⋯
ImageSize ->
grande
Large]
Out[20]=
●
●
● ●
●
●
●
●
● ● ● ● ● ● ● ●
2 4 6 8 10 12 14
0.05
0.10
0.15
0.20
FDP (λ=3)
●
●
●
●
●
●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
2 4 6 8 10 12 14
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
FDA (λ=3)
6 distribuicaoPoisson.nb
In[21]:= fdp =
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[f[5, n], {n, 0, 18}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadores do ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do g⋯
PlotRange →
tudo
All,
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 12},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "FDP (λ=5)",
intervalo de dados
DataRange → {0, 18}];
fda =
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[F[5, n], {n, 0, 18}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadoresdo ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do g⋯
PlotRange →
tudo
All,
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 12},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "FDA (λ=5)",
intervalo de dados
DataRange → {0, 18}];
grades de gráficos
GraphicsGrid[{{fdp, fda}},
tamanho da ⋯
ImageSize →
grande
Large]
Out[23]=
●
●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
● ● ● ● ● ● ● ●
5 10 15
0.05
0.10
0.15
FDP (λ=5)
● ●
●
●
●
●
●
●
●
● ● ● ● ● ● ● ● ● ●
5 10 15
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
FDA (λ=5)
distribuicaoPoisson.nb 7
In[24]:= fdp =
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[f[8, n], {n, 0, 20}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadores do ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do g⋯
PlotRange →
tudo
All,
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 12},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "FDP (λ=8)",
intervalo de dados
DataRange → {0, 20}];
fda =
gráfico de⋯
ListPlot[
tabela
Table[F[8, n], {n, 0, 20}],
coloração
Filling →
eixo
Axis,
marcadores do ⋯
PlotMarkers →
automático
Automatic,
intervalo do g⋯
PlotRange →
tudo
All,
estilo base
BaseStyle → {
família da fonte
FontFamily → "Arial",
espessura da fo⋯
FontWeight → "
negrito
Bold",
tamanho da fonte
FontSize → 12},
etiqueta de gráfico
PlotLabel → "FDA (λ=8)",
intervalo de dados
DataRange → {0, 20}];
grades de gráficos
GraphicsGrid[{{fdp, fda}},
tamanho da ⋯
ImageSize →
grande
Large]
Out[26]=
● ●
●
●
●
●
●
● ●
●
●
●
●
●
●
● ● ● ● ● ●
5 10 15 20
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
FDP (λ=8)
● ● ●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
● ●
● ● ● ● ● ● ●
5 10 15 20
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
FDA (λ=8)
8 distribuicaoPoisson.nb