EA513_NotasAula_01 UNICAMP

Prévia do material em texto

EA513 – Circuitos Elétricos – DECOM – FEEC – UNICAMP – Aula 1 
 1 
Esta aula: 
 Conceitos fundamentais: bipolos, tensão e 
corrente 
 Geradores de tensão e de corrente 
 Convenções 
 Transferência de energia 
 Resistores 
 
TEORIA DE CIRCUITOS 
 
Circuito elétrico: 
 Coleção de dispositivos elétricos 
conectados de uma forma a permitir a 
passagem de cargas elétricas, para se atingir 
um certo objetivo. 
 
 
Exemplos de dispositivos elétricos: Bipolos 
(dois terminais) 
 
Capacitor Indutor Resistor Gerador de 
tensão 
Gerador de 
corrente
CapacitorCapacitor IndutorIndutor ResistorResistor Gerador de 
tensão 
Gerador de 
corrente 
EA513 – Circuitos Elétricos – DECOM – FEEC – UNICAMP – Aula 1 
 2 
Corrente elétrica: movimentação de cargas 
elétricas livres 
 Nos materiais condutores: elétrons 
 Em gases ionizados, semicondutores, 
soluções eletrolíticas: cargas positivas 
fazem parte da corrente também. 
 
 
Átomos: prótons + nêutrons + elétrons 
1 elétron: 1, 602´10-19 coulomb (C) 
 
Corrente elétrica: carga em movimento 
Formalmente: taxa de variação da carga no 
tempo 
 
dt
dq
i  ampère (A) (ou C/s) 
 
Convenção: 
 Corrente convencional: movimento de 
cargas positivas 
 Corrente eletrônica: movimento de 
elétrons 
 
EA513 – Circuitos Elétricos – DECOM – FEEC – UNICAMP – Aula 1 
 3 
Tensão elétrica: trabalho necessário para 
mover uma unidade de carga (1 coulomb) 
através de um bipolo, de um terminal a outro. 
Tensão: 1 volt = 1 joule/Coulomb 
ou 
dq
dwv  
0V
I

-
Gerador de
tensão 
0V
I

-
Gerador de
tensão 
 
 
Consideremos um bipolo passivo, mostrado na 
figura, atravessado por um corrente I. A 
movimentação dessa carga requer uma certa 
quantidade de energia, fornecida por um 
gerador externo, conectado ao bipolo. 
Convenção: 
V5

-
A3
V5-

-
A3-
Mesmo 
circuito
V5

-
A3
V5

-
A3
V5-

-
A3-
V5-

-
A3-
Mesmo 
circuito
 
EA513 – Circuitos Elétricos – DECOM – FEEC – UNICAMP – Aula 1 
 4 
 
Geradores e receptores de energia 
 
I
V
I
VOU
Absorvendo energia: bipolos passivos
I
V
I
VOU
Absorvendo energia: bipolos passivos
I
V
I
V
I
VOU
Absorvendo energia: bipolos passivos
 
 
 
I
V
I
VOU
Entregando energia: geradores
I
V
I
VOU
Entregando energia: geradores
I
V
I
VOU
Entregando energia: geradores
 
 
 
EA513 – Circuitos Elétricos – DECOM – FEEC – UNICAMP – Aula 1 
 5 
Energia e Potência 
 
Consideremos o circuito com um gerador de 
tensão de v volts, que estabelece uma corrente i 
através do bipolo. 
v

-
i
0v v

-
i
0v
 
 
Supondo que a corrente i desloca a carga dq no 
intervalo dt , ou seja, dtidq  , então a energia 
transferida ao bipolo no intervalo dt é 
 
dqvdw  . 
 
Potência é a taxa temporal de transferência de 
energia, isto é, 
 
piv
dt
dq
v
dt
dw
 (watt, W) 
 
p é a potência instantânea dissipada no bipolo 
EA513 – Circuitos Elétricos – DECOM – FEEC – UNICAMP – Aula 1 
 6 
i
v
i
v
i
v
Note-se que a energia entregue pelo gerador ao 
bipolo no intervalo ],[ 21 tt é dado por 
 
-
2
1
)()( 12
t
t
dtivtwtw (joule, J) 
 
Considere a convenção ao 
lado para a indicação das 
polaridades da tensão e da 
corrente em um bipolo 
genérico. 
 
 
 Se 0 vip , então diz-se que bipolo 
absorve energia, 
 Se 0 vip , então diz-se que bipolo 
fornece energia. 
 
Seja    
-

t
divtw )( 
 Se 0)( tw para todo t, então o bipolo é 
dito passivo, 
 Caso contrário, é dito ativo. 
 
EA513 – Circuitos Elétricos – DECOM – FEEC – UNICAMP – Aula 1 
 7 
Fontes ideais de tensão e de corrente 
 
Fonte de tensão: Tensão independe da corrente 
nos seus terminais. 
I
V
0V
I
V
0V
 
Símbolos: 
)(0 tvVariável
no tempo
Fixa ou 
constante 0
V

)(0 tvVariável
no tempo
Fixa ou 
constante 0
V

0V

 
 
 
Fonte de corrente: corrente independe da 
tensão entre seus terminais. 
I
V
0I
I
V
0I
 
Símbolos: 
Variável no
tempo
Fixa ou 
constante 0
I)(0 ti
Variável no
tempo
Fixa ou 
constante 0
I0I)(0 ti )(0 ti
 
EA513 – Circuitos Elétricos – DECOM – FEEC – UNICAMP – Aula 1 
 8 
Fontes dependentes 
 
Fonte de tensão dependente: 
A tensão entre seus terminais depende da 
corrente ou da tensão em um outro bipolo. 
 
0v 0vv  0iv 
0i
0v 0vv  0iv 
0i0i
 
 
 
Fonte de corrente dependente: 
A corrente que atravessa seus terminais 
depende da corrente ou da tensão em um outro 
bipolo. 
 
0v 0vi  0ii 
0i
0v 0vi  0ii 
0i0i
 
EA513 – Circuitos Elétricos – DECOM – FEEC – UNICAMP – Aula 1 
 9 
Resistor 
 
 Elemento elétrico que apresenta (apenas) 
resistência à passagem de corrente elétrica. 
 Resistência: colisão dos elétrons livres da 
corrente nos átomos do material. 
 Equação que modela a resistência de um 
material: 
 
iRv  Lei de Ohm 
 
 R = Resistência elétrica do material, medida 
em ohms [] ou V/A. 
 Um resistor não armazena energia, mas 
absorve potência, dissipando-a na forma de 
calor. 
 RG 1 : condutância, medida em siemens (S) 
 
v

-
i
R
R
v
Riivp
2
2 v

-
i
R
R
v
Riivp
2
2 
 
 
 
EA513 – Circuitos Elétricos – DECOM – FEEC – UNICAMP – Aula 1 
 10 
Resistor linear: O valor da resistência 
independe do valor da corrente e da tensão. 
 
i
v

Rtan
i
v

Rtan
 
 
Exemplo de resistores não-lineares: 
 Diodo semicondutor 
i
v
0,2 0,4 0,6
i
v
0,2 0,4 0,6
 
 
  ]1[exp0 - TVvIi 
 
 I0 = corrente de saturação reversa (mA) 
 VT = tensão de transição (~ 25mV) 
EA513 – Circuitos Elétricos – DECOM – FEEC – UNICAMP – Aula 1 
 11 
Código de cores para resistor: 
 
 
 
EA513 – Circuitos Elétricos – DECOM – FEEC – UNICAMP – Aula 1 
 12 
Prefixos-padrão do Sistema Internacional 
 
Múltiplo Prefixo Símbolo 
1012 Terá T 
109 Giga G 
106 Mega M 
103 Quilo k 
10-3 mili m 
10-6 micro 
10-9 nano n 
10-12 pico p 
10-15 femto f