Efeito-Zeno-Quantico

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Efeito Zeno quântico
Pedro Henrique Pinheiro Cintra - RA235648
Uma flecha em movimento, está em repouso
“Se tudo ocupa o mesmo espaço enquanto em repouso e durante um instante 
de tempo, e tudo aquilo que está em movimento está sempre ocupando este 
espaço a todo instante, então uma flecha voando está em repouso em um 
instante de tempo e no instante seguinte também. Mas se ambos os instantes 
forem tomados como o mesmo instante, ou como um instante contínuo de 
tempo, então a flecha está em movimento.”
- Zeno de Eleia (495 A.C - 430 A.C)
Um elétron não se move se você ficar medindo 
a posição dele
Se eu ficar 
encarando, ele não 
se mexe
Alan Turing (1912 - 1954)
O decaimento radioativo não ocorre se o átomo 
for constantemente medido
● Misra & Sudarshan formalizaram o 
problema da medição contínua no 
que chamaram “O paradoxo de Zeno 
na teoria quântica”
● No trabalho deles, eles mostraram 
que a probabilidade de se obter uma 
medida de decaimento em um 
sistema instável, dentro de uma 
sequência de medições infinitamente 
próximas é zero
E se?
Se o efeito Zeno for real, conforme as medições aumentam no intervalo de tempo 0 < t < 𝛺, a probabilidade de se 
obter uma transição 1 ➝ 2 devido à evolução da função de onda diminui
11 anos após a formulação de Misra & Sudarshan, Richard J. Cook propôs um experimento que 
pudesse medir o efeito Zeno
Um sistema de 3 níveis era 
usado para se medir 
transições eletrônicas entre 
o estado 1 e 3, em termos 
da sobreposição do estado 
1 com 2
Um laser induz uma 
sobreposição entre o nível 1 e 
2 por um tempo 𝛺
Um outro laser com energia para 
causar uma transição 1 ➝ 3 constitui 
uma medição do nível de energia do 
sistema
● Até 2003, vários experimentos 
na mesma lógica, com outros 
íons, continuaram a ver que 
medir frequentemente um 
sistema impedia a evolução 
temporal da função de onda
● Em 2001 o efeito ainda foi visto 
em um sistema instável de 
acordo com a descrição original 
de Misra
Olhamos, e a transição não ocorreu
Em 1990, Itano, et. al. realizou este experimento com íons de Berílio
O resultado do experimento 
mostrou que o efeito Zeno parecia 
algo bem real
● Em 2015 o estudo do efeito Zeno foi levado a 
outro fenômeno inerentemente quântico, o 
tunelamento
● Uma rede cristalina de átomos ultra frios é capaz 
de apresentar tunelamento quântico de átomos 
entre sítios da rede
● Quando a taxa de medições aumenta a partir 
de um limiar, medições mais frequentes da 
posição inibem o tunelamento de átomos na 
rede
● Medir a posição de um sistema 
“continuamente”, impede o tunelamento de 
ocorrer
Instabilidade, transições eletrônicas e até 
tunelamento...
Patil, Y. S. (2015). Phys Rev Let, 115(14).
● Se o efeito Zeno é previsto pela interpretação de Copenhagem como resultado do 
colapso da função de onda na medição, então a verificação experimental dele coloca 
esta interpretação acima das demais
● Ballentine argumentou, após os experimentos que não era a medição em si que causava 
o efeito Zeno, mas sim a perturbação no sistema que a medição implica.
● Ballentine argumenta que uma interação e uma medição são fundamentalmente 
perturbações.
○ Interação = perturbação fraca
○ Medição = perturbação forte
● O que quantifica a perturbação do sistema? A informação extraída pela perturbação? A 
decoerência provocada pela perturbação?
● A objeção feita por Ballentine e outros físicos levava a interpretação do efeito Zeno ao 
coração de uma das maiores discussões em mecânica quântica:
Ponto para a interpretação de Copenhagem?
● Para se fazer uma medição, é necessário interagir com o sistema (átomo, no caso do 
experimento de transição eletrônica)
● Uma interação é uma medição?
O que é uma medida?
O núcleo está constantemente interagindo com 
o elétron. Do contrário, o elétron não sentiria a 
atração eletromagnética do núcleo
Isto quer dizer que o núcleo está sempre 
medindo a posição do elétron?
O que é uma medida?
O que é uma medida?
O elétron está no nível 2!
O que é uma medida?
O elétron estava no nível 1!
O que é uma medida?
O elétron está no nível 1!
O fóton foi refletido
● Em termos de Copenhagem, uma interação modifica a função de onda enquanto que 
uma medição colapsa a função de onda!
O que é uma medida?
● O cenário descrito anteriormente é uma medição pois colapsa a função de onda do 
fóton em um dos estados (direita ou esquerda) da barreira ao mesmo tempo que 
colapsa o estado do elétron no átomo
● Em 2017, Patrick Harrington afirmou ter verificado experimentalmente que é a 
perturbação que provoca o efeito Zeno, e não a medição.
● De fato, no experimento de Harrington, a depender da perturbação, a evolução temporal 
(decaimento/transição eletrônica) poderia ser acelerada!
● Este fenômeno é conhecido como Efeito Anti-Zeno
● Alguns físicos argumentam que a medição provoca uma correlação entre o sistema alvo 
e o campo de medição (como o campo de radiação dos fótons emitidos a serem 
detectados) e isso provoca a ilusão do colapso da função de onda
O que é uma medida?
● O efeito Zeno é real!
Resumindo...
● Sua real causa ainda é um debate e parece que enquanto não houver diferença 
experimental entre as previsões de diferentes interpretações de medição, as causas do 
efeito permanecerão um mistério (medição? perturbação? decoerência?...)
● Sistemas quânticos podem ter sua evolução temporal controlada com base na 
observação!
Informação complementar
http://www.youtube.com/watch?v=SMPid7Sh0EE
https://sites.google.com/view/pedrocintra 
Informação complementar
https://sites.google.com/view/pedrocintra
Referências principais
● Laertius, D. (1901). The lives and opinions of eminent philosophers. G. Bell & sons.
● Teuscher, C. (2004). Alan Turing: Life and legacy of a great thinker. Springer Science & Business Media.
● Misra, B., & Sudarshan, E. G. (1977). The Zeno’s paradox in quantum theory. Journal of Mathematical 
Physics, 18(4), 756-763.
● Cook, R. J. (1988). What are quantum jumps?. Physica Scripta, 1988(T21), 49.
● Leibfried, D., Blatt, R., Monroe, C., & Wineland, D. (2003). Quantum dynamics of single trapped ions. 
Reviews of Modern Physics, 75(1), 281.
● Patil, Y. S., Chakram, S., & Vengalattore, M. (2015). Measurement-induced localization of an ultracold 
lattice gas. Physical review letters, 115(14), 140402.
● Fischer, M. C., Gutiérrez-Medina, B., & Raizen, M. G. (2001). Observation of the quantum Zeno and 
anti-Zeno effects in an unstable system. Physical review letters, 87(4), 040402.