AÇO - APOSTILA 2009

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Décio Zendron 
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AÇO NA CONSTRUÇÃO CIVIL 
 
 
1. Histórico 
 
Estruturas metálicas tem sido usadas desde o século XII, quando eram empregados 
tirantes e pendurais de ferro fundido como auxiliares em estruturas de madeira. No século 
XVI tornaram-se comuns as estruturas de telhado em ferro fundido. 
A partir de 1750 começaram a ser construídas cúpulas de igrejas e pontes, estas 
com estruturas em arco ou treliçadas, com elementos em ferro fundido trabalhando a 
compressão, podemos dizer que tem início o uso de estruturas metálicas em escala 
industrial. 
A primeira ponte em ferro fundido foi a de Coalbrookdale, na Inglaterra, vencendo 
o Rio Severn com um vão em arco de 30 metros, edificada em 1779. 
 
Ponte Coalbrookdale 
Em Wearmouth, também na Inglaterra, em 1796, foi construída uma ponte mais 
arrojada, com seu arco vencendo 70 metros de vão. 
Devido à boa resistência a corrosão do ferro fundido, várias destas obras estão, 
 
 
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ainda hoje, em bom estado de conservação. 
Na primeira metade do século XIX houve um grande progresso nas técnicas de 
cálculo estrutural, e iniciou também a produção do ferro laminado, que tem desempenho 
superior ao ferro fundido. 
Nesta fase foi construída a Ponte Pênsil de Menai, em Gales, com vão central de 
175 metros, que foi concluída em 1826. Neste período também iniciou-se a construção de 
edifícios industriais com estruturas metálicas. 
No Brasil, o ferro fundido começou a ser produzido em 1812, e a primeira obra 
em ferro fundido, moldada no Estaleiro Mauá, em Niterói no estado do Rio de Janeiro, foi 
a Ponte de Paraíba do Sul, no Estado do Rio, com cinco vãos de 30 metros, estruturados 
em arcos atirantados, com o arco em ferro fundido e o tirante em ferro laminado, 
construída em 1857, estando em uso até hoje. 
No período entre 1850 e 1880 foram construídas várias pontes ferroviárias, com 
vãos treliçados, sendo que, no entanto, ocorreram inúmeros acidentes com estas 
construções, o que tornou patente a necessidade de serem feitos novos estudos e de se 
utilizar um material de melhor qualidade. 
Concluiu-se que o material ideal era o aço, já conhecido desde a antigüidade, mas 
que não estava disponível, de forma competitiva, por falta de um processo de fabricação. 
Este problema ficou resolvido em 1856, quando Henry Bessemer desenvolveu um forno 
que permitiu, já em 1860, a produção de aço em escala comercial. 
A primeira ponte com estrutura de aço foi edificada entre 1867 e 1874, em Eads, 
sobre o rio Mississipi, com vão central de 158 metros e dois vãos laterais de 153 metros. 
Em 1867 foi desenvolvido o processo Siemens-Martin para a produção industrial 
de aço, mais econômico que o processo Bessemer. 
A grande utilização em edifícios iniciou por volta de 1880, nos Estados Unidos, 
na cidade de Chicago. 
De 1900 até hoje houve um grande aperfeiçoamento das teorias da estruturas, foi 
inventada a solda elétrica, conseguiu-se aços de alta resistência mecânica e a corrosão, e 
começaram a ser edificados, de forma corriqueira pontes, edifícios, torres, etc, com 
estruturas cada vez mais arrojadas. 
Com a invenção do elevador, em 1852, por Elijah Otis viabilizou-se a construção 
de edifícios altos, pois o problema de locomoção para os andares elevados, que era uma 
forte restrição ao uso de edificações com muitos pavimentos, ficou resolvido. 
Algumas obras notáveis, de estrutura metálica, ainda em uso: 
 
 A já referida ponte Coalbrookdale (Inglaterra), em ferro fundido, vão de 30 m, 
construída em 1779; 
 Britannia Bridge (Inglaterra), viga caixão, com dois vãos centrais de 140 m, 
construída em 1850; 
 Brooklin Bridge (New York), a primeira das grandes pontes pênseis, 486 m de 
vão livre, construída em 1883; 
 A ponte ferroviária Firth of Forth (Escócia), viga Gerber com 521 m de vão 
livre, construída em 1890; 
 
 
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Brooklin Bridge - New York 
 A Torre Eiffel (Paris), 312 m de altura, construída em 1889; 
 O Empire State Building (New York), 380 m de altura, construído em 1933; 
 A Golden Gate Bridge (San Francisco), ponte pênsil com 1280 m de vão livre, 
construída em 1937; 
 A Verrazano - Narrows Bridge (New York), ponte pênsil com 1298 m de vão 
livre, construída em 1964. 
 O Edifício Empire State Building, em Nova Iorque, concluído em 1921, com 
102 pavimentos e altura total de 381 m. sem as antenas de TV e alcançando 
448,7 m. com as antenas, foi edificado em 15 meses por 3000 homens. Foi 
durante muitos anos o maior edifício do planeta. Na sua estrutura foram 
empregados 58.000 toneladas de aço. A área da base do edifício é de 7.780 m
2
, 
e o peso total da edificação é de 380.000 toneladas, suportados por 200 pilares. 
Apresentamos, a seguir, alguns exemplos do arrojo e do grande desenvolvimento 
alcançado pelas estruturas metálicas: 
 Maior vão treliçado: ponte sobre o Rio São Lourenço, em Quebec, no Canadá 
com um vão de 548 m. 
 Maio vão em viga reta: ponte Rio-Niteroi, sobre a Baia da Guanabara, com um 
vão central de 300 m. e dois laterais de 200 m. 
 Ponte sobre o estreito de Verrazano, em Nova Iorque, com vão pênsil de 1298 
m. 
 Ponte cruzando o Estreito de Akashi no Japão, inaugurada em 1998, com vão 
pensil de 1990 m. 
 Edifício SEARS Tower, em Chicago, com 120 pavimentos e altura total 445 
m. sem as antenas e 520 m. com antenas de radio e TV. 
 Ponte Humber Bridge, na Inglaterra, concluída em 1981, com 1410 m. de vão 
pênsil. 
 
 
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 Ponte de Saint Nazaire, no rio Loire, na França, possui um tabuleiro metálico 
de 720 m. de comprimento suspensos por cabos retos (estaias) formando um 
vão central de 404 m. e dois laterais de 158 m. 
 Ponte Hercílio Luz, em Florianópolis, com 339,5 m. de vão pênsil e 
comprimento total de 840 m. É o maior vão livre em ponte do Brasil. 
 
O arrojo nas obras em aço trouxe, também, alguns contratempos como a Ponte 
Tacoma Narrows, em Washington, com 854 m. de vão pênsil, que foi derrubada por efeito 
de galope, provocado pelo vento. Construída em 1940, rompeu 4 meses após sua 
inauguração. 
 
O consumo de aço por habitante / ano no Brasil se mantém constante, em torno de 
100 kgf., por vinte anos. Em países mais desenvolvidos e com uso intenso de estruturas em 
aço esse índice encontra-se na faixa de 300 a 600 kgf. 
 
 
2. Vantagens e desvantagens do uso do aço na construção. 
 
Vantagens: 
 
 ADMINISTRAÇÃO DA OBRA: As etapas de construção ficam mais definidas e 
simplificadas. As estruturas são fabricadas em indústrias, deixando o canteiro de obra 
livre para as demais etapas da obra. Possibilidade de reaproveitamento dos materiais 
em estoque e de sobras de obras. 
 FUNDAÇÕES: São bastante aliviadas. Devido a alta resistência estrutural é possível 
executar estruturas mais leves e vencendo grandes vãos. 
 LAJES: As formas se apoiam nas vigas metálicas, que estão niveladas, e dispensam o 
uso de pontaletes, liberando o pavimento para serviços complementares. 
 ALVENARIAS E REVESTIMENTOS: As estruturas de aço servem de referência de 
prumo e nível, devido a sua precisão milimétrica, o que acelera a execução e melhora 
a qualidade. 
 INSTALAÇÃO ELÉTRICA E HIDRÁULICA: Os elementos estruturais já vêm 
preparados de fábrica com furos para passagem dos dutos. 
 PRAZO DE EXECUÇÃO: Como as estruturas podem ser fabricadas 
simultaneamente com as fundações e, utilizadas imediatamente após montadas, a 
velocidade de execução é muito rápida. 
 MÃO DE OBRA: É bastante reduzida e, afeta até o serviço de pedreiro e de 
acabamento que fica reduzido devido a precisão da montagemdos elementos 
estruturais. 
 CUSTO FINANCEIRO: Como o prédio fica pronto em prazo menor, os rendimentos 
da exploração comercial da edificação são antecipados, e o cliente final pode dispor 
da edificação mais cedo. 
 
 
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Como desvantagem podemos relacionar: 
 
 FABRICAÇÃO / TRANSPORTE: Limitação da execução em fábrica devido ao 
transporte até o local da montagem. 
 TRATAMENTO SUPERFICIAL: Necessidade de tratamento superficial dos 
elementos estruturais para proteção contra corrosão atmosférica. 
 MÃO DE OBRA: Necessidade de mão de obra e equipamentos especializados nas 
etapas de produção e montagem. 
 FORNECIMENTO: Limitação de fornecimento de perfis para uso estrutural. 
 
3. Aço, ferro gusa e ferro fundido. 
 
O aço é uma liga metálica constituída basicamente por ferro e carbono, com 
outros elementos, em pequena quantidade, para imprimir características especiais, sendo 
obtido a partir do refino do ferro gusa. 
Como refino entende-se a diminuição do teor de carbono ( até um valor máximo 
de 2 % ) de silício e de enxofre que são extremamente prejudiciais ao aço. 
O ferro gusa é o produto de primeira fusão do minério de ferro e tem cerca de 3,5 
a 4,0 % de carbono. É utilizado como matéria prima em fundições e siderúrgicas. 
O chamado ferro ( não confundir com o elemento químico ferro ) em termos 
técnicos conhecido como ferro fundido é o produto da segunda fusão do gusa, que é tratado 
com adição de outros materiais para se chegar a um teor de carbono entre 2,5 e 3,0 % o 
que lhe confere propriedades diferentes do aço. Encontramos ferro fundido com teor de 
carbono de até 4,3 %. 
 
4. A usina siderúrgica 
 
É a usina siderúrgica quem realiza a transformação, conhecida como redução, do 
minério de ferro em aço, pronto para o uso comercial. 
 
Existem dois tipos de usinas: 
 a siderúrgica não integrada que é aquela que produz o aço a partir da 
sucata ( COSIGUA, Eletro Aço ); 
 a integrada que o fabrica a partir do minério de ferro, passando pela 
transformação do gusa em aço ( CSN, Açominas, Usiminas, etc.). 
 
A Companhia Siderúrgica Nacional – CSN começou a operar em 1946. 
 
 
 
 
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5. Propriedades do aço 
 
 
O aço como um dos materiais mais importantes para uso estrutural, tem suas 
propriedades bem definidas e, entre elas podemos destacar: 
 
 
Alta Resistência Mecânica alta capacidade de absorver esforços, principalmente se 
comparado com outros materiais disponíveis. 
Ductilidade capacidade de se deformar sob ação do carregamento. 
Fragilidade é o oposto da ductilidade, produz ruptura brusca. 
Resiliência é a capacidade de absorver energia mecânica em regime 
elástico. 
Tenacidade é a capacidade de absorver energia mecânica com 
deformação elástica e plástica. 
Dureza é a resistência ao risco ou abrasão 
Fadiga provoca ruptura em tensões inferiores às obtidas em 
ensaio estático devido ao efeito da ação repetitiva em 
grande número 
 
 
Devemos, ainda, destacar algumas propriedades mecânicas de conhecimento 
necessário para o dimensionamento de elementos estruturais de aço. 
 
 
MÓDULO DE ELASTICIDADE: E = 205.000 MPa = 2.100 tf / cm² 
 
COEFICIENTE DE DILATAÇÃO TÉRMICA:  = 12 x 10-6 / C 
 
MASSA ESPECÍFICA:  = 77,0 kN / m³ = 7,85 t / m³ 
 
COEFICIENTE DE POISSON NO REGIME ELÁSTICO:  = 0,30 
 
MÓDULO TRANSVERSAL DE ELASTICIDADE: G = E / (2.(1 + )) 
 G = 78.850 Mpa = 788 tf / cm
2
 
 
COEFICIENTE DE POISSON NO REGIME PLÁSTICO: p = 0,50 
 
 
 
 
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6. Influência da composição química. 
 
 
A composição química determina muitas das propriedades do aço, importantes nas 
aplicações estruturais. Alguns elementos químicos estão presentes nos aços comerciais 
devido aos métodos de obtenção e outros são adicionados para atingir objetivos 
específicos. 
 
Relacionamos no quadro abaixo, alguns elementos químicos, e seu efeito quando 
presente na composição do aço: 
 
 
 
ELEMENTO 
QUÍMICO 
PONTO 
DE 
FUSÃO 
C 
 
CARACTERÍSTICA DOS ELEMENTOS DE LIGA 
NOS AÇO 
Alumínio 660 É o elemento mais forte das ligas. É um forte 
influenciador da sensibilidade ao envelhecimento. Eleva 
a resistência a oxidação. É empregado como elemento 
de liga em ligas de imã permanente. 
Berílio 1283 A partir de ligas de Cobre-Berílio, são fabricadas molas 
espirais para relógios, sendo elas não magnetizáveis. 
Possui alta dureza e resistência a corrosão. 
Boro 2040 Melhora a têmpera total, mas diminui a resistência a 
corrosão. 
Cálcio 850 Aumenta a resistência a oxidação dos materiais 
condutores de calor. 
Carbono É o elemento de liga mais importante e de maior 
influência nos aços. Com o aumento do teor de carbono 
eleva-se a resistência e a temperabilidade dos aços, 
porém diminui sua ductilidade, soldabilidade e 
usinabilidade com ferramentas, com levantamento de 
aparas. O teor de carbono praticamente não tem 
influência sobre a resistência à corrosão provocada por 
água, ácidos e gases aquecidos. 
Césio 775 É um elemento de purificação, pois é um forte 
desoxidante e promove a dessulfuração. Melhora a 
resistência à oxidação nos aços termoestáveis. 
Chumbo 327 Proporciona excelentes condições de usinagem, 
produzindo aparas pequenas. 
Cobalto 1492 Empregado como liga em aços rápidos, aços para 
trabalho a quente e em materiais altamente resistentes ao 
calor. 
 
 
 
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ELEMENTO 
QUÍMICO 
PONTO 
DE 
FUSÃO 
C 
 
CARACTERÍSTICA DOS ELEMENTOS DE LIGA 
NOS AÇO 
Cobre 1084 Eleva a resistência a tração e o limite de alongamento 
dos aços, diminuindo sua maleabilidade. Aumenta a 
resistência a oxidação atmosférica. 
Cromo 1920 Eleva a resistência mecânica dos aços e reduz 
ligeiramente sua ductilidade. Reduz a soldabilidade. 
Enxofre 118 Torna o aço quebradiço. Sua presença é prejudicial 
sendo tolerado teores de 0,025 a 0,030%. 
Fósforo 44 Sua presença é prejudicial ao aço. 
Hidrogênio * -262 É um elemento deteriorador do aço. Os torna frágeis e 
quebradiços, reduzindo a maleabilidade. 
Manganês 1244 Eleva a resistência mecânica e reduz ligeiramente a 
ductilidade e a soldabilidade. Reforça a capacidade de 
têmpera profunda. 
Mobilênio 2610 Eleva a resistência a tração, a resistência ao calor e 
melhora a soldabilidade 
Niobio/Colombio 
Tântalo 
1950 
3977 
Aparecem em conjunto e são estabilizadores em ligas de 
aço quimicamente estáveis. 
Níquel 1453 Eleva a resistência mecânica dos aços, enquanto reduz 
ligeiramente a ductilidade. Eleva a resistência a flexão 
por choque. 
Nitrogênio * -210 Estabiliza a estrutura dos aços, elevando a resistência a 
tração e seu limite de alongamento. 
Oxigênio * -218,7 É prejudicial ao aço. Reduz as características mecânicas, 
principalmente a resistência a flexão pôr impactos. 
Selênio 217 Melhora o resultado de usinagem. 
Silício 1410 Eleva a resistência à oxidação, a resistência mecânica e 
a massa específica. 
Titânio 1812 É um metal duríssimo, empregado em aços austeníticos, 
aços resistentes à corrosão, para a estabilização 
intercristalina. 
Tungstênio 3380 Aumenta a resistência mecânica dos aços, eleva sua 
dureza, torna resistente ao calor e à oxidação. 
 
 
 
 
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ELEMENTO 
QUÍMICO 
PONTO 
DE 
FUSÃO 
C 
 
CARACTERÍSTICA DOS ELEMENTOS DE LIGA 
NOS AÇO 
Vanádio 1730 É favorável na qualidade dos aços destinados a 
construçãomecânica e para ferramentas. 
Zircônio 1860 Aumenta a vida útil de materiais condutores de calor. 
 
* Ponto de liquefação 
 
 
PROPRIEDADES ELEMENTOS 
C Mn Si S P Cu Ti Cr Nb 
RESISTÊNCIA MECÂNICA + + + - + + + + 
DUCTILIDADE - - - - - - - 
TENACIDADE - - - - 
SOLDABILIDADE - - - - - - - 
RESISTÊNCIA A 
CORROSÃO 
- + + + + + 
DESOXIDANTE + + 
 
LEGENDA: ( +) efeito positivo (-) efeito negativo 
 
 
7. Principais tipos de Aços Estruturais 
 
 
A seguir estão relacionados os aços especificados pela ABNT (Associação 
Brasileira de Normas Técnicas) para usos estruturais em perfis, chapas e tubos. 
 
Relacionamos, também, os aços ASTM (American Society for Testing and 
Materials) de uso permitido pela NBR 8800. 
A designação dos aços estruturais, bem como suas características mecânicas, estão 
listadas no Anexo A da NBR-8800. 
 
 
 
 
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7.1. AÇOS NORMALIZADOS PELA ABNT 
 
Aço para perfis de elementos estruturais. 
 
 
NBR-7007 
AÇOS PARA PERFIS LAMINADOS PARA USO ESTRUTURAL 
Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) 
MR-250 250 400 
MR-290 290 415 
AR-345 345 450 
AR-COR-345A 345 484 
AR-COR-345B 345 484 
 
 
 
NBR-6648 
CHAPAS GROSSAS DE AÇO CARBONO PARA USO ESTRUTURAL 
Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) 
USI-SAC-300 300 400 
USI-SAC-350 350 500 
USI-SAC-450 450 570 
CG-24 235 380 
CG-26 255 410 
 
USI-SAC – marca comercializada pela USIMINAS 
 
 
NBR-6649 
CHAPAS FINAS A FRIO DE AÇO CARBONO PARA USO ESTRUTURAL 
Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) 
CF-24 240 370 
CF-26 260 400 
 
 
 
 
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NBR-6650 
CHAPAS FINAS A QUENTE DE AÇO CARBONO PARA USO ESTRUTURAL 
Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) 
CF-24 240 370 
CF-26 260 410 
CF-28 280 440 
CF-30 300 490 
 
 
NBR- 5004 
CHAPAS FINAS DE AÇO CARBONO DE BAIXA LIGA E ALTA 
RESISTÊNCIA MECÂNICA 
Classe / Grau fy (MPa) fu (MPa) 
F-32 / Q-32 310 410 
F-35 / Q-35 340 450 
 
 
NBR-5008 
CHAPAS GROSSAS DE BAIXA LIGA E ALTA RESISTÊNCIA MECÂNICA E 
A CORROSÃO ATMOSFÉRICA 
Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) 
t < 19 mm 345 480 
19 mm > t < 40 mm 315 460 
40 mm > t < 100 mm 290 435 
 
 
NBR-5920 / NBR-5921 
CHAPAS FINAS DE BAIXA LIGA E ALTA RESISTÊNCIA MECÂNICA E A 
CORROSÃO ATMOSFÉRICA (A FRIO / A QUENTE) 
Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) 
Laminado a frio 310 450 
Laminado a quente 340 480 
Bobinas laminadas a quente 310 450 
 
 
 
 
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NBR-8261 
PERFIL TUBULAR DE AÇO CARBONO, FORMADO A FRIO, COM OU SEM 
COSTURA, DE SEÇÃO CIRCULAR, QUADRADA OU RETANGULAR, PARA 
USO ESTRUTURAL 
Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) 
B - CIRCULAR 290 400 
B - QUADRADO 317 400 
C - CIRCULAR 317 427 
C - QUADRADO 345 427 
 
 
 
 
AÇOS ASTM DE USO PERMITIDO PELA NBR-8800 
(PARA PERFIS ESTRUTURAIS) 
Classe / Grau fy (Mpa) fu (MPa) 
AÇOS CARBONO 
ASTM A-36 250 400 
ASTM-570 – Grau 33 230 360 
ASTM-570 – Grau 40 280 380 
ASTM-570 – Grau 45 310 410 
AÇO DE ALTA RESISTÊNCIA MECÂNICA 
ASTM A-441 345 485 
ASTM A-572 290 415 
AÇO DE ALTA RESISTÊNCIA MECÂNICA E À CORROSÃO 
ATMOSFÉRICA 
ASTM A-242 345 480 
ASTM A-588 345 485 
 
 
 
 
 
 
 
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PARAFUSOS E BARRAS ROSQUEADAS 
 
 
As especificações relacionadas a seguir são aplicáveis a parafusos e a barras 
redondas rosqueadas empregadas como tirantes e chumbadores. 
 
Os parafusos e barras fabricados com aço temperado não podem receber solda e 
nem aquecimento para a montagem. 
 
Os parafusos de aço ASTM A 325 são disponíveis também com resistência a 
corrosão comparáveis a dos aços AR-COR-345 ou ASTM A 588. 
 
 
 
 
AÇOS USADOS EM PARAFUSOS E BARRAS ROSQUEADAS 
 
Especificação fy 
(Mpa) 
fu 
(Mpa) 
Diâmetro Máximo 
(mm) 
Tipo de 
material 
REBITES 
ASTM A 502 
ou EB 49 
- 415 - 
PARAFUSOS 
ASTM A 307 - 415 100 CARBONO 
ISO 898 245 390 36 CARBONO 
ASTM A 325 635 825 1/2” < d > 1” CARBONO / 
TEMPERADO 
ASTM A 490 895 1035 1/2” < d > 2 1/2” TEMPERADO 
BARRAS ROSQUEADAS 
ASTM A 36 250 400 100 CARBONO 
ASTM A 588 345 485 100 RESISTENTE À 
CORROSÃO 
 
 
 
 
 
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8. MÉTODO DOS ESTADOS LIMITES 
 
Para os efeitos da NBR-8800, devem ser considerados os estados limites 
últimos (ELU) e os estados limites de serviço (ELS). 
Os estados limites últimos estão relacionados com a segurança da estrutura 
sujeita às combinações mais desfavoráveis de ações previstas em toda a vida útil, durante a 
construção ou quando atuar uma ação especial ou excepcional. 
Ex: a ruptura mecânica do elemento estrutural. 
Os estados limites de serviço estão relacionados com o desempenho da estrutura 
em condições normais de uso. 
Ex: o deslocamento excessivo 
Chamando: 
 Sd – solicitação de cálculo. 
 Rn – resistência nominal. 
  - coeficiente de minoração da resistência do material. 
 
Tem-se: 
 Sd ≤  Rn 
 
8.1. CARREGAMENTOS 
 
As ações a considerar são classificadas de acordo com a NBR-8681 Ações e 
Segurança nas Estruturas em: 
 
PERMANENTES (g): peso próprio da estrutura, de revestimentos, pisos, material 
de acabamento e equipamentos. 
ACIDENTAL (q): sobrecargas de ocupação da edificação, mobílias, divisórias, 
vento, empuxo de terra, variação de temperatura, etc. 
EXCEPCIONAIS (e): explosões, choques de veículos, abalos sísmicos, enchentes, 
incêndios, etc. 
 
8.2. COEFICIENTES DE MAJORAÇÃO DOS ESFORÇOS 
 
8.2.1. Majoração dos carregamentos 
 
Para o método dos estados limites as cargas resultantes das diversas ações a 
que está submetida a estrutura deves ser majorada pelos coeficientes de ponderação 
previstos na NBR-8800. 
 
 
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Chamando: 
 
S – esforço nominal 
 - coeficiente de majoração (minoração) das ações 
Sd – solicitação de cálculo 
Tem-se: 
A combinação para os casos normais de uso e durante a construção: 
Sd =  g.g + q1.q1 + (qj.j.qj) 
Quando houver cargas excepcionais: 
Sd =  g.g + E + (q..q) 
Onde: 
 g – carga permanente 
 q – carga acidental 
 q1 – carga acidental predominante 
 E – carga excepcional 
  - fator de combinação – leva em conta a possibilidade de ocorrência simultânea. 
 g – coeficiente de majoração (minoração) da ação permanente 
 q – coeficiente de majoração da ação variável. 
 
Os valores dos coeficientes de majoração (minoração) das ações estão relacionados nas 
tabelas a seguir: 
 
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO (MAJORAÇÃO OU 
MINORAÇÃO) PARA AÇÕES PERMANENTES - g 
Combinações Grande 
Variabilidade 
Pequena 
Variabilidade 
Normais 1,4 (0,9) 1,3 (1,0) 
Durante a Construção 1,3 (0,9) 1,2 (1,0) 
Excepcionais 1,2 (0,9) 1,1 (1,0) 
 
 
COEFICIENTES DE PONDERAÇÃO (MAJORAÇÃO OU MINORAÇÃO) PARA 
AÇÕES VARIÁVEIS - q 
Combinações Recalques 
diferenciais 
Variações de 
temperatura 
Ações de uso Demais ações 
variáveis 
Normais 1,2 1,2 1,5 1,4 
Durante a 
construção 
1,2 1 1,3 1,2 
Excepcionais 0 0 1,1 1,0 
 
 Valores entre parênteses correspondem aos coeficientes favoráveis à segurança. 
 
 
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 Cargas permanentes de pequena variabilidade são os pesos próprios de 
elementos metálicos e pré fabricados com rigoroso controle de peso. 
 O efeito de temperatura citado não inclui o gerado por equipamentos, o qualdeve ser considerado como ação decorrente do uso e ocupação da edificação. 
 
FATORES DE COMBINAÇÃO -  
Ações  
Sobrecargas em pisos de bibliotecas, oficinas e garagens. 
Conteúdo de silos e reservatórios. 
0,75 
Cargas de equipamentos, incluindo pontes rolantes e sobrecargas em 
pisos diferentes dos anteriores. 
0,65 
Pressão dinâmica do vento. 0,60 
Variação de temperatura 0,60 
 
Os coeficientes  devem ser tomados iguais a 1,0 para ações variáveis não 
relacionadas na tabela. 
 
 
 
 
 
 
 
9. BARRAS TRACIONADAS 
 
 
Ponte Alamillo. 
 
Sevilha, Espanha. 
Mastro de sustentação 
inclinado, sem ancoragem, e 
tirantes de aço em forma de 
harpa. 
Projeto Santiago Calatrava 
 
 
 
 
 
9.1. Dimensionamento de barras à tração. 
 
Uma barra de aço submetida ao esforço normal de tração terá duas regiões 
distintas de avaliação: 
 
 
 
 
Décio Zendron 
 Pág. 17 
 
 
 Trecho Y: região da barra onde o escoamento generalizado não é permitido, 
pois inutilizaria a barra devido ao alongamento excessivo. 
 Trecho U: região com tensão não uniformes devido ao posicionamento dos 
conectores onde não pode ocorrer ruptura última da peça. 
Denominando: 
 
 Nd – esforço normal de cálculo. 
 Nn – Resistência nominal à força normal. 
  - coeficiente de redução. 
 Ag – área bruta. 
 Ae – área líquida efetiva. 
O dimensionamento da barra tracionada atenderá: 
 
a) No trecho Y com seção transversal de área bruta. 
 
Nn = Ag . fy - com  = 0,90 
 
b) No trecho U com seção transversal de área efetiva. 
 
Nn = Ae . fu - com  = 0,75 
 
A resistência da barra será o menor dos dois valores obtidos e tem-se como 
condição de projeto: 
 
Nd ≤  Nn 
 
 
9.2. Áreas de Cálculo. 
 
 
A seção transversal de uma barra pode ou não conter furos para a colocação de 
conectores. 
 
 
 
Décio Zendron 
 Pág. 18 
Teremos então a seção transversal sem furos e a com furos, definindo uma área 
bruta – Ag e uma área líquida – An. 
 
 
 
Área Bruta – Ag 
 
Ag = b . t 
 
A área bruta dos perfis industriais pode ser obtida das tabelas dos fabricantes. 
 
 
Área Líquida – An 
 
 d’ – diâmetro do furo para efeito de cálculo (diâmetro a descontar 
para cálculo da área líquida). 
 d – diâmetro do conector (parafuso ou rebite). 
 
Para um furo padrão: 
 
 d’ = (d + 1,5) + 2,0 = d + 3,5 mm. 
 
Onde: 
 
1,5 é a folga máxima entre um furo padrão e o parafuso. 
2,0 é o dano produzido pela abertura do furo por puncionamento. 
 
An = (b - d’) . t 
 
Furos em Ziguezague 
 
 
 
 
Décio Zendron 
 Pág. 19 
s - espaçamento longitudinal entre furos consecutivos. 
 
g - espaçamento transversal entre furos consecutivos. 
 
t - espessura da peça. 
 
 
O aumento da área líquida devido ao rasgo inclinado na seção em ziguezague é 
definido pelo comprimento teórico da linha de ruptura expresso, para cada segmento pela 
expressão: 
 
(s2/4g) 
 
O acréscimo de área é definido por: 
 
(s2/4g) . t 
 
 
Área líquida efetiva – Ae. 
 
Para compensar a distribuição das tensões de maneira não uniforme, adota-se 
um coeficiente de redução Ct. 
 
Ae = Ct . Ag 
 
Valores de Ct
 
 
 Ct = 1,0 - quando a transmissão do esforço é feita por todos os elementos da 
peça. 
 
 Ct = 0,9 – para perfis I e H onde bf ≥ 2/3.d e perfis T cortados destes perfis 
com ligações nas mesas, tendo, no caso de ligações parafusadas o número 
parafusos maior que três por linha de furação na direção da solicitação. 
 
 Ct = 0,85 – para perfis I e H onde bf < 2/3.d e perfis T cortados destes perfis 
e todos os demais perfis, incluindo barras compostas, tendo, no caso de 
ligações parafusadas, o números de parafusos maior que três por linha de 
furação na direção da solicitação. 
 
 Ct = 0,75 – para todos os casos quando houver apenas 2 parafusos por linha 
de furação na direção da solicitação.