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Acústica
• Acústica é o estudo das ondas sonoras;
• Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais e
tridimensionais;
• Ondas sonoras não se propagam no vácuo;
 
 
 
V 
Fonte oscilando 
com freqüência f 
Orelha 
Tímpano 
Nervo 
Cérebro 
Compressão Rarefação 
Vibração 
Acústica – A Freqüência do Som
• Infra-som: sons com freqüências abaixo de 20Hz. 
Não perceptível ao ser humano;
• Ultra-som: sons com freqüências acima de 20000Hz. 
Não perceptível ao ser humano;
• Som audível: sons com freqüências perceptíveis ao 
ser humano (20Hz a 20000Hz)
Infra-som Som audível Ultra-som
0 20 20.000
f (Hz)
Acústica – A Velocidade do Som
• As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos,
líquidos e gasosos, com velocidades que dependem das
diferentes características dos materiais. De um modo
geral, as velocidades maiores ocorrem nos sólidos e as
menores, nos gases.
• A 20°C, o som propaga-se no ferro sólido a 5100m/s, na
água líquida a 1450m/s e no ar a 343m/s.
... GasLíqSól VVV 
 Densidade  velocidade 
Acústica – A Altura do Som
• qualidade que permite diferenciar um som de alta
freqüência (agudo) de um som de baixa freqüência
(grave). A altura do som depende apenas da
freqüência.
Som alto - Freqüência maior - som agudo
Som baixo - Freqüência menor - som grave
• As notas musicais possuem alturas sonoras
diferentes, isto é, cada nota possui uma freqüência
característica.
Acústica – A Intensidade do Som
• qualidade que permite diferenciar um som forte de
um som fraco. A intensidade do som está relacionada
com energia que a onda transfere e com a amplitude
da onda.
Um som de 
maior volume
Uma onda sonora de 
maior amplitude.
Maior transporte de 
energia pela onda
Som de maior intensidade
Intensidade do Som
• Intensidade física:
• Unidade no SI:
sm
J
2 2m
W
tA
E
I

 PotênciaP
t
E

 A
P
I 
A = Área
E = Energia
t = tempo
P constante
A   I 
Intensidade do Som
• Mínima intensidade física ou limiar de audibilidade
(Io): é o menor valor da intensidade física ainda audível,
vale:
2
12
m
W
 10oI
• Máxima intensidade física ou limiar de dor (Imáx): é
o maior valor da intensidade física suportável pelo
ouvido, vale:
2m
W
 1máxI
Intensidade do Som
• Intensidade auditiva ou nível sonoro (  ):
oI
I
log10 
• A unidade de nível sonoro, para a
equação dada, é o decibel (dB).
dBmWI
dBmWI
MáxMáx
oo
1201
010
2
212

 


• Um ambiente com:
40dB é calmo;
60dB é barulhento
mais de 80dB já
constitui poluição sonora.
Acústica – O Timbre do Som
• Qualidade que permite diferenciar duas ondas sonoras
de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por
fontes distintas.
• O timbre está relacionado à forma da onda emitida pelo
instrumento.
 
Diapasão 
Flauta 
Violino 
Voz (letra a) 
Clarineta 
Reflexão do Som
• Persistência acústica : menor intervalo de tempo para
que dois sons não se separem no cérebro. A persistência
acústica do ouvido humano é de 0,1s.
• Um ouvinte consegue distinguir dois sons distintos desde
que os receba em intervalos de tempo maiores (ou
iguais) a 0,1s.
• Esse fato possibilita ao observador perceber o fenômeno
da reflexão do som em três níveis: eco, reverberação e
reforço.
Reflexão do Som
• t=intervalo de tempo para que o som que foi emitido pelo
observador e refletido seja recebido pelo mesmo.
t  0s
t
• Eco: ocorre quando t  0,1s. O observador ouve separadamente o
som direto e o som refletido.
• Reverberação: ocorre quando t < 0,1s. Há um prolongamento
da sensação auditiva.
• Reforço: ocorre quando t  0s. Há somente um aumento da
intensidade sonora.
Freqüências Naturais e Ressonância
• Batendo-se numa das hastes do diapasão, as duas vibram
com determinada freqüência (normalmente, 440Hz). Essa
é a freqüência natural (ou própria) do diapasão.
diapasão
• Todos os corpos possuem uma freqüência própria (prédio,
ponte, copo, etc.).
Exemplo de Ressonância
• A ponte de Tacoma Narrows entrou em ressonância, provocada pela
vibração dos cabos metálicos existentes em sua estrutura. Suas
amplitudes de oscilação aumentaram a ponto de provocar sua ruína
Cordas Vibrantes
• Quando uma corda, tensa e fixa nas extremidades, é
posta a vibrar, originam-se ondas transversais que se
propagam ao longo do seu comprimento, refletem-se nas
extremidades e, por interferência, ocasionam a formação
de ondas estacionárias.
• A corda, vibrando estacionariamente, transfere energia
ao ar em sua volta, dando origem às ondas sonoras que
se propagam no ar. A freqüência dessa onda é igual à
freqüência de vibração da corda. Assim, uma corda
vibrante (ou corda sonora) é uma fonte sonora.
Corda Vibrante
n
L
n


2

L
V
nf
V
f
n



2

1fnfn 
n= 1; 2; 3.... representa
o número do harmônico;
V= velocidade da onda na
= comprimento de onda
da onda na corda;
L 1
2
2
1
L
L





1o harmônico
L
2
2
2
2
L
L





2o harmônico
L 3
2
2
3
L
L





3o harmônico
f= freqüência de vibração
da corda = freqüência da
onda sonora produzida pela
mesma corda.
Exemplos de Cordas Vibrantes
• Na harpa todas as cordas são da mesma espessura, mas
possuem tamanhos diferentes para possibilitar sons
diferentes (mesma Tração  mesma V ; L   f ).
• No violão todas as cordas são de mesmo tamanho, mas
possuem espessuras diferentes para possibilitar sons
diferentes (mesmo L  corda fina  V   f ).
Tubos Sonoros
• Se uma fonte sonora for colocada na extremidade aberta
de um tubo, as ondas sonoras emitidas irão superpor-se
às que se refletirem nas paredes do tubo, produzindo
ondas estacionárias com determinadas freqüências.
• Uma extremidade aberta sempre corresponde a um
ventre (interferência construtiva) e a fechada, a um nó
(interferência destrutiva).
Tubos Sonoros – Tubo Aberto
n= 1; 2;
3...representa
o número do
harmônico
L 1 /2
1
2
2
1
1
1
L
L





L
2 /2
2 /2
2
2
2
2
2
2
L
L





L
3 /2
3 /2
3 /2
3
2
2
3
3
3
L
L





n
L
n


2

L
V
nf
V
f
n



2

1fnfn 
Exemplos de Tubos Abertos
• No trompete e no berrante o som é produzido pelos lábios do 
executante;
• Nos instrumentos de madeira, com o oboé, o som é produzido 
pela palheta;
• Na flauta transversal e nos tubos de órgão o som é produzido 
por uma aresta em forma de cunha que intercepta o sopro.
Tubos Sonoros – Tubo Fechado
n
L
n


4

L
V
nf
V
f
n



4

1fnfn 
n=1 ; 3 ; 5 ... 
representa o número
do harmônico.
L 1 /4
1
4
4
1
1
1
L
L





L
3 /4
3 /4
3
4
4
3
3
3
L
L





3 /4 L
5 /4
5 /4
5 /4
5
4
4
5
5
5
L
L





5 /4
5 /4
No tubo fechado,
obtêm-se freqüências
naturais apenas dos
harmônicos ímpares.
Exemplo de Tubos Fechados
• A freqüência do som emitido por um tubo sonoro depende do 
comprimento do tubo
• Nota Frequência (Hz) Comprimento (m) 
Dó 264 0,652 
Ré 297 0,579 
Mi 330 0,521 
Fá 352 0,489 
Sol 396 0,434 
Lá 440 0,391 
Si 495 0,347 
Nota Frequência Dó f , Ré 9 f / 8, Mi 5 f / 4 Fá 4 f / 3, 
Sol 3 f / 2, Lá 5 f / 3, Si 15 f / 8
Exercícios
• 3. (Unirio) Dois operários, A e B, estão parados no pátio
de uma fábrica. Em certo instante, a sirene toca. O
operário B ouve o som da sirene 1,5 s após o operário A
tê-lo ouvido. Considerando a velocidade do som
constante e de módulo 340 m/s, a distância, em metros,
entre os dois operários é:
A B
Solução - 3
A B
VSom
tSom








?
340
5,1
d
smV
st
Dados Som
Som
d
md
d
t
d
V
Som
Som
510
5,1
340




Exercícios
• 4. (FEI-SP) Quando uma onda sonora atinge uma região
em que a temperatura do ar é diferente altera-se:a) a freqüência.
b) o comprimento de onda.
c) o timbre.
d) a intensidade do som.
e) a altura do som.
Alternativa B
f constante
Temperatura varia
Densidade varia
v e 
Exercícios
• 6. (Fatec-SP) Quando uma onda sonora periódica se
propaga do ar para a água:
a) o comprimento de onda aumenta.
b) o comprimento de onda diminui.
c) a freqüência diminui.
d) a velocidade diminui.
e) nda.
Alternativa A
f constante
Densidade aumenta
v e  aumentam
Exercícios
• 8. (Fafeod-MG) Uma pessoa, a 680m de distância de um
obstáculo refletor, dá um grito e ouve o eco de sua voz.
A velocidade do som no ar é de 340m/s. O tempo gasto
entre a emissão do som e o momento em que a pessoa
ouve o eco, em segundos, é igual a:
a) um valor que não pode ser calculado com os dados
fornecidos.
b) 1
c) 2
d) 4
e) 8
Alternativa D
Distância percorrida pelo som d= 2680= 1360m
Velocidade do som = 340m/s
stt
t
d
V 4
340
1360



Exercícios
• 9. (UFU-MG) Um estudante de Física se encontra a uma
certa distância de uma parede, de onde ouve o eco de
suas palmas. Desejando calcular a que distância se
encontra da parede, ele ajusta o ritmo de suas palmas
até deixar de ouvir o eco, pois este chega ao mesmo
tempo que ele bate as mãos. Se o ritmo das palmas é
de 30 palmas por minuto e a velocidade do som é de
aproximadamente 330m/s, a sua distância da parede é
de:
Freqüência das palmas f=30 palmas/min
Velocidade do som = 330m/s
Intervalo de tempo entres as palmas (T) = tempo de eco (t)
Exercícios – Solução 9
Freqüência das palmas f=30 palmas/min
Velocidade do som = 330m/s
Intervalo de tempo entres as palmas (T) = tempo de eco (t)
md
d
t
d
V
sttttT
sT
f
T
spalmasf
s
palmaspalmas
f
IDA
IDAVOLTAIDA
330
1
330
1
2
21
11
2
1
60
30
min1
30





Exercícios
• 15. (FEI-SP) Um jornal publicou, recentemente, um
artigo sobre o ruído e sua influência na vida dos seres
vivos. Esse artigo comentava, por exemplo, que, se uma
vaca ficasse passeando pela Avenida Paulista durante
um certo tempo, ela não daria mais leite, e uma galinha
deixaria de botar ovos. Considerando Io=10
12W/m2,
num local onde o ruído atinge 80dB, a intensidade
sonora, em W/m2, é:
241288
12
1212
10101010
10
8
10
log
10
log1080log10
mWII
I
II
I
I
o





Exercícios
• (PUC-MG) A figura ao lado mostra uma corda vibrando no
estado estacionário. A afirmativa incorreta é:
a) O comprimento de onda é 120 cm.
b) A corda vibra no terceiro harmônico.
c) A distância entre um ventre e um nó consecutivo é 30cm.
d) O ponto P da corda vibra em movimento harmônico
simples.
e) Se a velocidade de propagação vale 7,2m/s, a freqüência
de vibração vale 8,64Hz.
1,80m
P
Exercícios
• Pela figura temos:
• L=1,80m (comprimento da corda)
• n=3 (Terceiro harmônico)
1,80m
P
m
n
L
n 2,1
3
8,122
33 



 
0,60m
0,3m
nó
ventre
Hzff
L
V
nfn 6
8,12
2,7
3
2
33 



 Alternativa E
Exercícios
• (FuvestSP) Um músico sopra a extremidade aberta de um
tubo de 25cm de comprimento, fechado na outra
extremidade, emitindo um som na freqüência f =1700Hz. A
velocidade do som no ar, nas condições do experimento, é
V=340m/s . Dos diagramas abaixo, aquele que melhor
representa a amplitude de deslocamento da onda sonora
estacionária, excitada no tubo pelo sopro do músico, é:
 
a) b) c) d) e) 
25cm 
20cm 
15cm 
10cm 
0cm 
5cm 
Alternativa E
Exercícios
• (U. Amazonas-AM) Para medir a freqüência de uma onda
sonora, utiliza-se um tubo de secção reta circular,
provido de um êmbolo, contendo partículas leves que
acompanham as vibrações da onda, indicando a
formação de ventres e nós. A figura abaixo mostra a
situação em que a posição do êmbolo permite a
formação de ondas estacionárias no interior do tubo.
Considerando a velocidade do som no ar, dentro do tubo,
340m/s e o comprimento efetivo do tubo 60cm, a
freqüência do som, em Hz, é:
 Alto-falante 
Êmbolo 
60cm 
Solução
• Pela figura: terceiro harmônico
• V=340m/s
• L = 60cm = 0,6m
 Alto-falante 
Êmbolo 
60cm 
Terceiro Harmônico
Hzff
L
V
nfn 425
6,04
340
3
4
33 



