ondas 2

Prévia do material em texto

FENÔMENOS ONDULATÓRIOS
1- Reflexão: a onda incidente em uma superfície 
volta ao mesmo meio.
v = cte λ = cte f = cte
Leis da reflexão
V1, λ1 e f1
V1, λ1 e f1
I = r
Propriedades: 
1a. propriedade: na refração, a freqüência e a fase não variam. 
2a. propriedade: a velocidade de propagação e o comprimento de 
onda variam na mesma proporção. 
2 - Refração:
2
2
1
1
21
v
 
 .



v
ff
v
ffv


2
1
2
1



v
v
3-Difração:
é o fenômeno que consiste de uma onda
“contornar” obstáculos ou passar por orifícios.
Isso ocorre quando as dimensões dos obstáculos
ou fendas são da ordem de grandeza do comprimento
de onda.
DIFRAÇÃO
4- Polarização:
Uma onda natural (não polarizada) é aquela que possui várias
direções de vibração, em relação a direção de propagação.
Polarizar uma onda é fazê-la vibrar em uma única direção. A
polarização é exclusiva das ondas transversais, não ocorrendo
esse fenômeno com as ondas longitudinais.
Polarização horizontal
Polarização vertical
5- PRINCÍPIO DA SUPEROSIÇÃO
A perturbação resultante em cada ponto do meio, durante 
a superposição, é a adição das perturbações que seriam 
causadas pelas ondas separadamente. 
Depois da superposição, as ondas têm a mesma forma que 
antes e continuam a se propagar como antes (Independência 
das ondas).
Interferência
a) Construtiva: 
b) Destrutiva: 
C- ONDA ESTACIONÁRIA
Quando duas ondas periódicas de freqüências, 
comprimentos de ondas e amplitudes iguais e de sentidos 
contrários se superpõem num dado meio, ocorre a formação de 
uma figura de interferência denominada onda estacionária. 
ONDA ESTACIONÁRIA
ONDA ESTACIONÁRIA
6- RESSONÂNCIA
É o fenômeno, em que um corpo ou sistema passa a
vibrar (oscilar) após ser atingido por uma onda com
frequência natural de oscilação deste corpo ou sistema.
A ressonância ocorre quando há transferência de energia
entre dois sistemas que oscilam com a mesma frequência. Na
ressonância, há um aumento progressivo da amplitude de
oscilação.
RESSONÂNCIA
Acústica
• Acústica é o estudo das ondas sonoras;
• Ondas sonoras são mecânicas, longitudinais e
tridimensionais;
• Ondas sonoras não se propagam no vácuo;
 
 
 
V 
Fonte oscilando 
com freqüência f 
Orelha 
Tímpano 
Nervo 
Cérebro 
Compressão Rarefação 
Vibração 
Acústica – A Freqüência do Som
• Infra-som: sons com freqüências abaixo de 20Hz. 
Não perceptível ao ser humano;
• Ultra-som: sons com freqüências acima de 
20000Hz. Não perceptível ao ser humano;
• Som audível: sons com freqüências perceptíveis ao 
ser humano (20Hz a 20000Hz)
Infra-som Som audível Ultra-som
0 20 20.000
f (Hz)
Acústica – A Velocidade do Som
• As ondas sonoras propagam-se em meios sólidos,
líquidos e gasosos, com velocidades que dependem das
diferentes características dos materiais. De um modo
geral, as velocidades maiores ocorrem nos sólidos e as
menores, nos gases.
• A 20°C, o som propaga-se no ferro sólido a 5100m/s, na
água líquida a 1450m/s e no ar a 343m/s.
... GasLíqSól VVV 
 Densidade  velocidade 
Acústica – A Altura do Som
• qualidade que permite diferenciar um som de alta
freqüência (agudo) de um som de baixa freqüência
(grave). A altura do som depende apenas da
freqüência.
Som alto - Freqüência maior - som agudo
Som baixo - Freqüência menor - som grave
• As notas musicais possuem alturas sonoras
diferentes, isto é, cada nota possui uma freqüência
característica.
ALTURA: Diferencia sons graves 
(baixo) de sons agudos (alto).
Está relacionado a freqüência
da onda
graveagudo
Acústica – A Intensidade do Som
• qualidade que permite diferenciar um som forte de
um som fraco. A intensidade do som está
relacionada com energia que a onda transfere e com
a amplitude da onda.
Um som de 
maior volume
Uma onda sonora de 
maior amplitude.
Maior transporte de 
energia pela onda
Som de maior intensidade
INTENSIDADE (VOLUME): Diferencia sons 
fortes de sons fracos.
Está relacionado a Amplitude
da onda
Fraco Forte
NIVEL SONORO: É a relação entre a intensidade do som
ouvido pela intensidade mínima.
LIMIAR DE AUDIÇÃO: I0 = 10
-12 W/m2
)(:
)(log.10
0
10
dBdecibelunidade
I
I

EXEMPLO: Um som possui intensidade de 10-7 W/m2. Calcule o nível 
sonoro, em dB.
)
10
10
log(.10
12
7



)10log(.10 5
dB50
Acústica – O Timbre do Som
• Qualidade que permite diferenciar duas ondas sonoras
de mesma altura e mesma intensidade, emitidos por
fontes distintas.
• O timbre está relacionado à forma da onda emitida pelo
instrumento.
 
Diapasão 
Flauta 
Violino 
Voz (letra a) 
Clarineta 
Reflexão do Som
Reflexão do Som
• t=intervalo de tempo para que o som que foi emitido pelo
observador e refletido seja recebido pelo mesmo.
• Eco: ocorre quando t  0,1s. O observador ouve separadamente o
som direto e o som refletido.
• Reverberação: ocorre quando t < 0,1s. Há um prolongamento
da sensação auditiva.
• Reforço: ocorre quando t  0s. Há somente um aumento da
intensidade sonora.
t  0s
t
x
No ar a distância mínima para ocorrer 
eco é em torno de 17 m, pois:
tVD .
Como D = 2.X e o tempo mínimo é de 0,1 s.
mx
x
17
01.3402


Efeito Doppler
• O efeito Doppler, para ondas sonoras, constitui o
fenômeno pelo qual um observador percebe uma
freqüência diferente daquela emitida por uma fonte,
devido ao movimento relativo entre eles (observador e
fonte).
• É o que acontece quando uma ambulância, com sua
sirene ligada, passa por um observador (parado ou
não). Enquanto a ambulância se aproxima, a
freqüência por ele percebida é maior que a real (mais
aguda); mas, à medida que ela se afasta, a freqüência
percebida é menor (mais grave).
Observador em Repouso e fonte em movimento
• Fonte aproxima-se do observador O1: haverá um encurtamento
aparente do comprimento de onda 1, em relação ao  normal. A
freqüência percebida pelo observador será maior que a freqüência
real da fonte.
• Fonte afasta-se do observador O2, haverá um alongamento aparente
do comprimento de onda 2, em relação ao  normal. A freqüência
percebida pelo observador será menor que a freqüência real da
fonte.
 
O1 O2 
V 
F 
Observador em Repouso e fonte em movimento
• Para o observador O1, que se aproxima de F, haverá um maior
número de encontros com as frentes de onda, do que se
estivesse parado. A freqüência por ele percebida será maior
que a normal.
• Para o observador O2, que se afasta de F, haverá um menor
número de encontros com as frentes de onda, do que se
estivesse parado. A freqüência por ele percebida será menor
que a normal.
 
O1 O2 
V V 
F 
V=0 
Efeito Doppler - Conclusão
• Movimento de aproximação entre fonte e observador:
• Movimento de afastamento entre fonte e observador:
EMITIDARECEBIDA ff 
EMITIDARECEBIDA ff 
).(´
F
o
vv
vv
ff



f` freqüência aparente (percebida pelo ouvinte)
f freqüência real da fonte
fontedavelocidadev
observadordovelocidadev
somdovelocidadev
F
o



Onda Estacionária
Resulta da combinação dos fenômenos de reflexão
e interferência. Pode ocorrer em cordas, tubos
sonoros (como uma flauta), antenas, etc...
Ventre: interferência 
construtiva→máxima 
vibração Nó ou nodo: interferência 
destrutiva→vibração 
mínima
fuso→λ/2
Extremo 
fixo→nó
Ondas estacionárias numa corda.
Meia onda.
Harmônicos nas cordas
 Primeiro Harmônico ou Freqüência
Fundamental formam-se, na corda, um fuso com 2 nós. 
ll  2
2
1
1 

l
v
f
v
ffv


2
1
1
1


Ondas estacionárias numa corda.
Onda inteira.
Harmônicos nas cordas
• Segundo Harmônico formam-se, na corda, dois fusos 
com 3 nós. 
2
2
2
2 2
2 ll

 

l
v
f
l
v
f
v
f





2
2
2
2 22
2
2

Ondas estacionárias numa corda.
1½ de onda.
Harmônicos nas cordas
• Terceiro Harmônico forma-se, na corda, três fusos com 4 
nós.
3
2
2
3
3
3 ll



 

l
v
f
l
vv
f





2
3
3
2 3
33

Harmônicos nas cordas
• Harmônico n forma-se, na corda, n fusos com (n+1) nós.
l
vn
fn



2 1
. fnfn 
l
v
f
v
ffv


2
1
1
1


l
v
f
l
v
f
v
f





2
2
2
2 22
2
2

l
v
f
l
vv
f





2
3
3
2 3
3
3

ll  2
2
1
1 

2
2
2
2 2
2 ll

 

3
2
2
3
3
3 ll



 

n
l
n


2

n
n
1 
Tubos Sonoros
Tubos Abertos


v
ffv 
1
2
2
1
1
1 ll



 

l
v
f
v
f



2
1
1
1
1

2
2
2
2
2
2 ll



 

l
v
f
v
f



2
2
2
2
2

Tubos Abertos
3
2
2
3
3
3 ll



 

l
v
f
v
f



2
3
3
3
3

4
2
2
4
4
4 ll



 

l
v
f
v
f



2
4
4
4
4

n
ln
l n
n 


2
2


l
vn
f
v
f n
n
n



2
Tubos Abertos para harmônico n
Tubos Fechados


v
ffv 
1
4
4
1
1
1 ll



 

l
v
f
v
f



4
1
1
1
1

PRIMEIRO HARMÔNICO
TERCEIRO HARMÔNICO
3
4
4
3
3
3 ll



 

l
v
f
v
f



4
3
3
3
3

Tubos Fechados
5
4
4
5
5
5 ll



 

l
v
f
v
f



4
5
7
5
5

7
4
4
7
7
7 ll



 

l
v
f
v
f



4
7
7
7
7

QUINTO HARMÔNICO
SÉTIMO HARMÔNICO
n
l
n
l n
n 


44


l
vn
f
v
f n
n
n



4
Tubos fechados para harmônico n
Sendo n um número ímpar.
1 – O quinto harmônico emitido por uma corda possui
freqüência 1700 Hz. Sendo a velocidade do som 340 m/s, o
comprimento da corda é
a) 0,2 m 
b) 0,5 m 
c) 1,0 m 
d) 1,5 m 
e) 2,0 m
2 – A figura representa as envoltórias de duas ondas 
estacionárias em uma mesma corda.
Qual a razão entre a freqüência fI da onda I e a 
freqüência fII da onda em II, ou seja, fI / fII ?
a) 1/4 
b) 1/2 
c) 1/1 
d) 2/1 
e) 4/1
3 - Uma onda estacionária cujo comprimento de onda
mede 50 cm é formada em uma corda vibrante de 4,0 m
de comprimento. A ordem do harmônico formado é igual a:
a) 8
b) 12
c) 16
d) 4
e) 2
4 – O som de um apito é analisado com o uso de um medidor que, em 
sua tela, visualiza o padrão apresentado na figura a seguir. O gráfico 
representa a variação da pressão que a onda sonora exerce sobre o 
medidor, em função do tempo, em μs (1μs = 1 x10 – 6 s). Analisando a 
tabela de intervalos de frequências audíveis, por diferentes seres vivos, 
conclui-se que esse apito pode ser ouvido apenas por:
a) seres humanos e cachorros
b) seres humanos e sapos
c) sapos, gatos e morcegos
d) gatos e morcegos 
e) morcego
5) Determine a intensidade sonora, em W/m2, relativa ao 
nível de 80 dB.
6 - Durante um jogo de futebol, a intensidade sonora é
próxima de 80 dB. Supondo que, no momento do gol, a
intensidade sonora torne-se 1000 vezes maior, qual é o
valor do nível sonoro, em dB, no momento do gol?
a) 85 dB
b) 185 dB
c) 110 dB
d) 100 dB
e) 90 dB
7 – Um trem parte de uma estação com o seu apito ligado,
que emite um som com frequência de 940 Hz. Enquanto ele
afasta-se, uma pessoa parada percebe esse som com uma
frequência de 900 Hz. Sendo a velocidade do som no ar igual
a 340 m/s, calcule a velocidade do trem ao passar pela
estação.
8 - Uma pessoa está sentada em uma praça quando se
aproxima um carro de polícia com velocidade de 80 km/h. A
sirene do carro está ligada e emite um som de frequência
de 800 Hz. Sabendo que a velocidade do som no ar é 340
m/s, calcule:
a) a frequência aparente percebida pelo observador;
b) o comprimento de onda percebido pelo observador