Aula 03 - Excedentes, Peso Morto e Elasticidades

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Teorias e Conceitos Referências
Excedentes e Elasticidades
Prof. Lauro Nogueira 1
1Universidade Federal Rural do Semi-Árido - UFERSA
Departamento de Ciências Exatas e Naturais - DECEN
Centro Multidisciplinar de Pau dos Ferros
Aula 03 - Economia para Engenharia
Excedentes e Elasticidades - Unidade I
Semestre 2021.1
Prof. Lauro Nogueira Aula 03 - Excedentes e Elasticidades
Teorias e Conceitos Referências
1 Teorias e Conceitos
2 Referências
Prof. Lauro Nogueira Aula 03 - Excedentes e Elasticidades
Teorias e Conceitos Referências
Excedentes e Elasticidades
1. Excedentes
2. Peso Morto
3. Elasticidades
4. Exemplo Proposto
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Teorias e Conceitos Referências
Excedentes e Elasticidades
1. Excedentes
2. Peso Morto
3. Elasticidades
4. Exemplo Proposto
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Teorias e Conceitos Referências
Excedentes e Elasticidades
1. Excedentes
2. Peso Morto
3. Elasticidades
4. Exemplo Proposto
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Teorias e Conceitos Referências
Excedentes e Elasticidades
1. Excedentes
2. Peso Morto
3. Elasticidades
4. Exemplo Proposto
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Teorias e Conceitos Referências
Referências
PINDYCK, Robert S.; RUBINFELD, Daniel L. Microecono-
mia. 7a. edição. Saraiva, São Paulo, 2010.
VARIAN, Hal R. Microeconomia-princípios básicos. Else-
vier Brasil, 2006.
Notas de aula do Prof. Heber Carvalho (UNB-Brasília).
Prof. Lauro Nogueira Aula 03 - Excedentes e Elasticidades
Economia para Engenharia - Professor LauroNogueira 1/34
1. Excedente do consumidor : Sabe-se que nas operações (transações) de
mercado, consumidores e produtores interagem comprando e vendendo
bens conforme o preço de equilíbrio, que é estabelecido pelas forças do
mercado (demanda e oferta), isto é, é o mercado que estabelece o preço das
mercadorias. Vale ressaltar que a suposição acima é válida desde que se
admita estar em um mercado perfeitamente eficiente (concorrência perfeita
pura).
➢Entretanto, para vários consumidores, o preço determinado pelo mercado pode
ser mais barato ou mais caro que aquele preço que estes consumidores
estariam dispostos a pagar. (descarta-se mais caro, pois o consumidor a este
preço não compra).
➢Por exemplo, suponha que o preço de equilíbrio de um determinado bem seja
R$ 5,00 e um determinado consumidor esteja disposto a pagar por este
produto o valor de R$ 7,00. Neste caso, a compra deste produto, ao preço de
mercado de R$ 5,00 trará um benefício a este consumidor.
quantidade
10
7
5
a
b
c
QE
➢Este benefício é denominado excedente do consumidor. Ou seja, o
excedente do consumidor é o benefício total que os consumidores auferem
além daquilo que pagam pela mercadoria. Em síntese: é o que ele estaria
disposto a pagar menos o que realmente pagou. Desta forma, percebemos que
o excedente do consumidor é uma espécie de medida de bem-estar do
consumidor.
preço
Excedente− do −Consumidor
Temos no Gráfico ao lado a
representação de uma curva de
demanda e oferta de um bem. Como o
preço da mercadoria é determinado pela
interação entre demanda e oferta, o
preço de mercado do bem é aquele em
que a curva de demanda intercepta a
curva de oferta. Verifica-se que isto
ocorre ao preço de R$ 5,00 e à 
quantidade de equilíbrio QE.
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➢Todavia, caso desejarmos mensurar o excedente total dos consumidores em
conjunto, ele será exatamente a área entre a curva de demanda e a linha do
preço de mercado ( área azulada do gráfico acima), isto é, o excedente é igual
à área acima do preço, mas abaixo da curva de demanda. Essa área indica o
benefício líquido total dos consumidores, ou, em outras palavras, o excedente
do consumidor ou o bem-estar dos consumidores neste mercado.
➢Há duas formas para se calcular o excedente do consumidor. Sendo a forma
mais precisa (correta) através da integral. Entretanto, em caso onde as curvas
de oferta e demanda são retas (lineares) , é obtido através da fórmula da área
triângulo, que é dada pela metade do produto da base pela altura: área do Δ =
(base x altura)/2
2. Excedente do produtor: O excedente do produtor mensura de forma
bastante parecida os ganhos dos produtores. Recorramos a análise ainda
para o mercado retratado anteriormente. Conforme visto o preço de
equilíbrio é R$ 5,00. No entanto, alguns produtores ainda produziriam suas
mercadorias ainda que o preço de mercado fosse inferior.
preço
quantidade
a
b
c
QE
Excedente− do− produtor
O produtor A, ainda que a mercadoria fosse
vendida a apenas R$ 2,00, produziria o bem.
A diferença entre o preço de mercado, R$
5,00, e o preço que o faria produzir o bem, R$
2,00, é o excedente deste produtor.
Ou seja, o benefício líquido do produtor A é
R$ 3,00. Já o excedente do produtor B é R$
1,00 (R$ 5,00 –R$ 4,00). Quanto ao
excedente do produtor C é NULO. Os
produtores localizados à direita do ponto C na 
curva de oferta não produzirão o bem.
4
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2
5
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➢De tal modo que, o excedente total do produtor é a área acima da curva de
oferta até a linha do preço de mercado (área azulada). Ou seja, é a área abaixo
do preço, mas acima da curva de oferta. Essa área indica o benefício líquido
total dos produtores, ou, em outras palavras, o excedente do produtor ou o
bem-estar dos produtores neste mercado.
• O Peso morto dos Impostos: Com a finalidade de verificar como um imposto
afeta o bem-estar (os excedentes), começaremos analisando o abaixo, o qual
mostra as curvas de oferta e demanda, e indica a receita tributária auferida
pelo governo na forma de impostos.
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➢Antes da imposição do imposto, o equilíbrio estava no ponto E; e o preço
pago pelos compradores e recebido pelos vendedores era PI (Preço inicial).
Após a tributação, parte do imposto (T) é repassada aos consumidores e outra
parte é repassada aosprodutores.
➢Assim, os consumidores passam a pagar PC, enquanto os produtores passam a
receber PV. A diferença PC – PV é o imposto (T), que será recebido pelo
governo. A diferença PC – PI é o ônus tributário dos consumidores, enquanto a
diferença PI – PV é o ônus tributário dos vendedores.
➢Neste momento, como os consumidores pagarão mais caro e os produtores
receberão menos pelo produto, a quantidade transacionada diminui de QSI para
QCI. A receita tributária auferida pelo governo será equivalente ao valor do
imposto (T) multiplicado pela quantidade de produtos que será transacionada
(QCI). Logo, a receita tributária é a área do retângulo cinza do último gráfico.
Esta área é calculada multiplicandoT porQCI.
➢O próximo gráfico demonstra nitidamente que a receita tributária auferida pelo
governo “comeu” uma parte do bolo (excedente) dos produtores e
consumidores. Ou seja, a imposição tributária neste caso reduziu os
excedentes do consumidor e do produtor, transferindo renda do setor privado
para o setorpúblico.
➢Após a imposição do tributo (T = PC – PV), o preço pago pelos compradores
aumenta de PI para PC. Com este aumento de preço, o excedente do
consumidor diminui. Antes, ele era representado pela soma das áreas:
A+B+C. Após o tributo, o excedente é representado somente pela área A.
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➢Ao mesmo tempo, após a imposição do tributo, o preço recebido pelos
vendedores diminuiu para PV. Com esta redução de preço, o excedente do
produtor diminui. Antes, ele era representado pela soma das áreas: D+E+F.
Agora, é representado somente pela área F.
➢A área D refere-se à redução no benefício líquido auferido pelos produtores
que tinham disposição para produzir a mercadoriamesmo a um preço mais
baixo que P1 (como receberão menos pela mercadoria, o benefício líquido é
reduzido).
➢A área E refere-se à perda do excedente daqueles produtores que não
produzem mais a mercadoria, em virtude dela estar com um preço abaixo
daquele que faria com que eles a produzissem. Assim, no final de tudo, o
excedente do produtor foi reduzido em D+E.
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➢Pelo exposto, vemos que, somadas as perdas, chegamos à conclusão que
houve redução dos excedentes no valor da soma das áreas: B+C+D+E. As
áreas B+D representam a receita tributária, que o governo usará para prover
serviços públicos necessários à população.
➢Agora, notem que sobraram as áreas C+E. Se a perda de excedentes foi
B+C+D+E, e a receita tributária foi B+D, para onde vai a perda de
excedentes referentes às áreas C+E?
• É isso mesmo que você está pensando! Esta perda de excedentes (C+E) não
vai para lugar nenhum! A isto chamamos de peso morto dos impostos, que é o
excesso de perda de excedente dos produtores e consumidores sobre a receita
tributária. Em outras palavras, as perdas suportadas pelos compradores e
vendedores, a partir da implementação do imposto, superam a receita obtida
pelo governo e o quantum dessa diferença é o montante do peso morto (área
cinza do gráfico:C+E).
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❑Determinantes do PesoMorto:
➢Como o imposto induz à mudança de comportamento, somos levados à
conclusão de que quanto mais os compradores/vendedores mudarem o
comportamento após a tributação, maior será o peso morto.
➢Como essa reação é medida pelas elasticidades, podemos afirmar que quanto
maiores forem as elasticidades da demanda/oferta, maior será o peso morto de
um imposto.
➢Por meio da medição, no “olhômetro”, das áreas referentes ao peso morto,
vemos que quando o mercado é mais elástico (mais sensível, reage mais à
imposição do imposto), o peso morto é maior. Quando é menos elástico, o peso
morto é menor.
❑Determinantes do Peso Morto:
❑A verificação acima nos permite concluir que, se o governo buscar a maior
neutralidade (interferir o mínimo no mercado, de forma a não causar excessivo
peso morto) ao tributar, ele buscará arrecadar mais impostos nos mercados
onde a demanda e/ou oferta sejam mais inelásticas. Deste modo, o peso morto
do imposto será menor.
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preço− $− pé2
Espaço
(milhões− de− pés2)
nov
s'
nov
D'
Dago
sago
Q'57,2 76,4
P'
45,34
41,81
Exemplo Interessante:
Após 11 de setembro, a
curva da oferta se desviou
para a esquerda, masa
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curva 
também
da demanda 
se desviou na
mesma direção, e assim,o 
preço do aluguel caiu
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1. Elasticidade da Oferta e da Demanda : Como visto em sala, sabe-se que a
demanda por uma mercadoria (bem) depende de seu preço, bem como da
renda do consumidor e dos preços de outras mercadorias, entre outros
fatores, como por exemplo: gosto. De modo semelhante, vimos que a oferta
depende do preço, bem como de outras variáveis que afetam o custo de
produção.
➢ Por exemplo: o preço do salgado com suco na UFERSA aumenta, a
demanda cairá e a quantidade ofertada aumentará.
➢ Entretanto, muitas vezes desejamos saber quanto vai diminuir ou aumentar
a demanda ou a oferta de determinado bem. Até que ponto a demanda do
salgado com suco na UFERSAserá afetada?
➢ Se o preço se elevar em 10% qual deverá ser a variação na demanda? Qual
seria a variação na demanda se o nível de renda se elevasse em 5%?Para
responder as questões como essa recorremos as elasticidades.
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(1)
➢A elasticidade mensura quanto uma variável pode ser afetada por outra.
Especificamente, é um número que nos informa a variação percentual que
ocorrerá em uma determinada variável como reação a um aumento de um
ponto percentual em outra variável.
➢A elasticidade-preço da demanda (EPD) mensura quanto a quantidade
demandada pode ser afetada por alterações nos preços. Tal elasticidade informa
qual a variação percentual na quantidade demandada de um bem
após um aumento de 1% no preço da mesmo. Elasticidade-preço da demanda
é expressa da seguinteforma:
➢A variação percentual de uma variável corresponde a sua variação absoluta
dividida por seu valor original. Ou seja, Se o preço do suco mais salgado fosse
R$1,50 em 2012 e no início de 2013 aumentasse para R$ 2,00; a variação
percentual seria de 0,50/1,50=0,33..., ou seja 33,33%.
Ep = (%Q) / (%P)
onde :
%Q = % − na − quantidade
%P = %  − no − preço
➢Logo, podemos expressar a elasticidade-preço da demanda:
(2)
➢A elasticidade-preço da demanda é geralmente um número negativo. Quando
o preço de um bem se eleva, a quantidade demandada em geral cai e desse
modo, referimos a elasticidade em seu valor absoluto, ou seja, a sua
magnitude.
➢Quando a elasticidade-preço é maior que 1, diz-se que a demanda é elástica
ao preço.
➢Se a elasticidade-preço é menor que 1, diz-se que a demanda é inelástica ao
preço.
➢Caso a elasticidade-preço seja igual a 1, diz-se que a demanda possui
elasticidade unitária.
➢Usualmente, a elasticidade-preço da demanda por um bem depende da
disponibilidade de outros bens que podem ser substituídos por ele. Quando
existem bens substitutos, um aumento de preços faz com que o consumidor
migre o consumo para o substituto, de forma, que a demanda
elástica ao preço. Quando não há bens substitutos, a demanda
inelástica aopreço.
seja altamente
tenderá a ser
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P
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E =
Q /Q
P /P
2
EP =−1
4
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Curva de Demanda Linear : A EPD não
depende somente da inclinação da curva ,
mas também do preço e da quantidade. Ou
seja, a EPD varia ao longo da curva
conforme se altera os preços e as
quantidades.
preço
EP =−
EP = 0
quantidade
4 8
• Como traçamos as curvas da demanda (e da oferta) com o preço representado no
eixo vertical, e a quantidade representada no eixo horizontal. Como resultado, para
qualquer combinação entre P e Q, quanto mais acentuada for a inclinação da curva
menor será a elasticidade da demanda. Exemplificaremos a seguir dois casos
especiais.
➢Demanda Infinitamente Elástica: Os consumidores irão adquirir a quantidade
que puderem a P* . Caso haja qualquer aumento, pequeno que seja, a
quantidade demandada cai para zero. Todavia qualquer redução no preço a
quantidade demandada aumenta de forma ilimitada. (gráfico da esquerda).
➢Demanda completamente Inelástica: Os consumidores irão adquirir a
quantidade fixa qualquer que seja o preço. Claro que há um limite para isso,
entretanto, qualquer suposição quanto a qualquer que seja o preço deve ser
feita conforme a realidade. (gráfico da direita)
preço
quantidade
P*
D
preço
quantidade
D
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(4)
➢Onde Qb é a quantidade de margarina e Pm é o preço da margarina.
I
➢Outros tipos de Elasticidade da demanda:
➢Elasticidade-renda da demanda: refere-se a variação percentual na
quantidade demandada, Q, dado um aumento de 1% na renda, sendo
M(renda) tem-se:
E = Q / Q = M Q (3)
M / M Q M
b m
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m m b m
➢Como relatado em outras ocasiões a demanda por alguns bens também é
influenciada pelos preços de outros bens. Por exemplo, no caso de manteiga e
margarina, visto que, eles podem ser substitutos. Temos então nesse caso, a
elasticidade-preço cruzada da demanda, ou seja, informa a variação
percentual na quantidade demandada de um bem frente a uma alteração no
preço de outro bem. Por exemplo, pode-se expressar a elasticidade da
demanda de manteiga em relação ao preço da margarina da seguinte forma:
QpEQ P = Qb / Qb =Pm
P / P Q P
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➢Como se comporta a elasticidade-preçocruzada da demanda, ela é positiva 
ou negativa?
✓Bens substitutosa EPCD é positiva.
✓Bens complementares a EPCD énegativa.
➢Elasticidade da oferta: as elasticidades da oferta são calculadas de modo
semelhante. A elasticidade-preço da oferta corresponde a variação na
quantidade ofertada decorrente de uma variação no preço. Essa elasticidade é
normalmente positiva.
➢Pode-se também falar em elasticidade de oferta em relação a variáveis como
taxas de juros, salários, preços de matérias primas e outros bens intermediários
utilizados para produzir o bem em questão. Do mesmo modo, podemos
calcular a elasticidade-preço cruzada da oferta.
➢Ressaltamos que até o momento levamos em conta a elasticidade no ponto, ou
seja, em um ponto particular da curva da demanda. Entretanto, há determinada
situações que desejamos calcular a elasticidade em um trecho da curva de
demanda (ou da oferta), não em um pontoespecífico.
(5)
➢No exemplo acima temosentão:
➢A elasticidade arco entre as elasticidades pontuais, considerando preço 
inicial ou preço final. Entretanto, a elasticidade pontual é a mais usada
arco
E
Q
−
= Q / Q = PQ
−P / P P
➢Por exemplo: suponha que você seja um gerente administrativo e queira
aumentar o preço de um produto de R$ 8,00 para R$ 10,00 e espera que a
demanda caia de 6 para 4. Como deveria calcular a EPD?
➢O preço aumentou 25% em relação ao inicial (2/8). Ou aumentou 20% (2/10).
Ou utilizar ainda preço e quantidades novas. A diferença entre os cálculos é
grande de modo a nenhum método ser preferível a outro
➢Esse problema pode ser resolvido através do método denominado
Elasticidade-arco da demanda, que nada mais é do que a elasticidade
calculada em um intervalo −de preços, isto é, em vez de escolh−ermos entre
preços, utilizamos a média P , para as quantidades empregadas Q :
EParco
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= (95)(−22) = −1,8
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• Exemplo prático:
QD= 3.550− 266P
QS =1.800 + 240P
• Encontre a quantidade e preços de equilíbrio. Em seguida calcule os
excedentes (do consumidor,produtor e total). Logo após calcule a elasticidade-
preço da demanda e da oferta no ponto de equilíbrio e defina o tipo de
elasticidade.