Eletrônica de potencia Aula 12 - Inversor monofásico

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBÁ
EEN502.1
FUNDAMENTOS DE 
ELETRÔNICA DE POTÊNCIA
AULA 12 – INVERSOR MONOFÁSICO
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CONVERSORES CC-CA (INVERSORES)
Prof. Robson Bauwelz Gonzatti 2
• Os conversores CC-CA ou conversores de 
frequência (inversores de frequência) são utilizados 
em acionamentos de motores, condicionamento de 
energia e na área de energia renováveis
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INVERSOR MONOFÁSICO - PONTE H
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Vdc
Carga
+ -
G1
G4
G3
G2
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INVERSOR MONOFÁSICO - PONTE H
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• Os conversores CC-CA PWM (Pulse Width
Modulation) controlam a magnitude e a 
frequência da tensão CA de saída.
• Para tanto a modulação por largura de 
pulsos é utilizada para controlar as chaves 
do conversor, com o intuito de gerar uma 
tensão de saída senoidal.
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INVERSOR MEIA PONTE H
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INVERSOR PWM
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• A frequência da onda triangular (portadora) 
é fs, que também é a frequência de 
chaveamento do conversor.
• A frequência do sinal de controle 
(modulante) é f1, que é a frequência 
fundamental do sinal de tensão de saída do 
conversor.
• O índice de modulação de frequência é 
definido como:
𝑚𝑓 =
𝑓𝑠
𝑓1
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INVERSOR PWM
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• O índice de modulação de amplitude é 
definido como:
• ෠𝑉𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 é a amplitude do sinal de controle
• ෠𝑉𝑡𝑟𝑖 é a amplitude do sinal triangular
𝑚𝑎 =
෠𝑉𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙
෠𝑉𝑡𝑟𝑖
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INVERSOR PWM – MEIA PONTE H
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𝑣𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 > 𝑣𝑡𝑟𝑖 → 𝑇𝐴+ 𝑜𝑛 → 𝑣𝐴𝑜 =
𝑉𝑑
2
𝑣𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 < 𝑣𝑡𝑟𝑖 → 𝑇𝐴− 𝑜𝑛 → 𝑣𝐴𝑜 = −
𝑉𝑑
2
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INVERSOR PWM – MEIA PONTE H
DIODOS DE RODA LIVRE
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• Quando 𝑇𝐴+estiver ligado, dependo do sentido da 
corrente de saída io, 𝑇𝐴+ou 𝐷𝐴+ poderão estar 
conduzindo. 
• Quando 𝑇𝐴−estiver ligado, dependo do sentido da 
corrente de saída io, 𝑇𝐴−ou 𝐷𝐴− poderão estar 
conduzindo. 
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INVERSOR PWM – MEIA PONTE H
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• O valor de pico da 
componente fundamental 
da tensão de saída:= 1.273
෠𝑉𝐴𝑜1 = 𝑚𝑎
𝑉𝑑
2
, 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎 ≤ 1
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HARMÔNICOS
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• Os harmônicos na tensão de saída do 
conversor aparecem como faixas laterais 
centradas na frequência de chaveamento e 
seus múltiplos. Ou seja, em torno de mf, 
2mf, 3mf, ...
• As frequências em que os harmônicos 
ocorrem podem ser definidas como: 
𝑓ℎ = 𝑗𝑚𝑓 ± 𝑘 𝑓1
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HARMÔNICOS
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• Espectro harmônico normalizado da tensão de 
saída do conversor, para ma ≤ 1.
• Neste caso mf deve ser ímpar, resultando em uma 
simetria ímpar, bem como, uma simetria de meia 
onda.
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HARMÔNICOS
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INVERSOR PWM – MEIA PONTE H
HARMÔNICOS
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• Região de sobremodulação (ma > 1):
𝑉𝑑
2
< ෠𝑉𝐴𝑜1 <
4
𝜋
𝑉𝑑
2
= 1.273
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HARMÔNICOS
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• Forma de onda quadrada:
෠𝑉𝐴𝑜1 =
4
𝜋
𝑉𝑑
2
= 1,273
𝑉𝑑
2
𝑒 ෠𝑉𝐴𝑜ℎ =
෠𝑉𝐴𝑜1
ℎ
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EXEMPLO 1
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• Em um conversor CC-CA em meia ponte H, 
Vd = 300 V, ma = 0,8, mf = 39 e f1 = 60 Hz. 
a. Calcule o valor rms da componente 
fundamental de tensão vAo
b. Indique as frequências dos harmônicos 
dominantes em vAo.
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INVERSOR PWM – PONTE H COMPLETA
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• Para a mesma tensão CC de entrada, a 
máxima tensão de saída é duas vezes a 
tensão do conversor de meia ponte H. 
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INVERSOR PWM – PONTE H COMPLETA
MODULAÇÃO BIPOLAR
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𝑣𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 > 𝑣𝑡𝑟𝑖 → 𝑇𝐴+ 𝑜𝑛 𝑒 𝑇𝐵− 𝑜𝑛 → 𝑣𝑜 = 𝑉𝑑
𝑣𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 < 𝑣𝑡𝑟𝑖 → 𝑇𝐴− 𝑜𝑛 𝑒 𝑇𝐵+ 𝑜𝑛 → 𝑣𝑜 = −𝑉𝑑
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INVERSOR PWM – PONTE H COMPLETA
MODULAÇÃO BIPOLAR
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• O valor de pico da componente fundamental 
da tensão da saída:
e
INVERSOR PWM – PONTE H COMPLETA
MODULAÇÃO BIPOLAR
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෠𝑉𝑜1 = 𝑚𝑎𝑉𝑑 , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎 ≤ 1
𝑉𝑑 < ෠𝑉𝑜1 <
4
𝜋
𝑉𝑑 , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎 > 1
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PONTE H COMPLETA – MODULAÇÃO BIPOLAR
CARGA RL
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1 2 3 4 65 7 8 9 10 11 12
G1 = G4
G2 = G3
+V
d
V
inv
I
c
-V
d
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PONTE H COMPLETA – MODULAÇÃO BIPOLAR
CARGA RL
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Instante t1→ t2
• 𝐼𝑐 < 0
• G1 e G4 → ON
• G2 e G3 → OFF
1 2 3 4 65 7 8 9 10 11 12
G1 = G4
G2 = G3
+V
d
V
inv
I
c
-V
d
Vdc
G1
G2 G4
G3
IC
VC
+ -
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PONTE H COMPLETA – MODULAÇÃO BIPOLAR
CARGA RL
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1 2 3 4 65 7 8 9 10 11 12
G1 = G4
G2 = G3
+V
d
V
inv
I
c
-V
d
Instante t2→ t3
• 𝐼𝑐 < 0
• G1 e G4 → OFF
• G2 e G3 → ON
Vdc
G1
G2 G4
G3
IC
VC
+ -
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PONTE H COMPLETA – MODULAÇÃO BIPOLAR
CARGA RL
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1 2 3 4 65 7 8 9 10 11 12
G1 = G4
G2 = G3
+V
d
V
inv
I
c
-V
d
Instante t4→ t5
• 𝐼𝑐 > 0
• G1 e G4 → ON
• G2 e G3 → OFF
Vdc
G1
G2 G4
G3
IC
VC
+ -
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PONTE H COMPLETA – MODULAÇÃO BIPOLAR
CARGA RL
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1 2 3 4 65 7 8 9 10 11 12
G1 = G4
G2 = G3
+V
d
V
inv
I
c
-V
d
Instante t5→ t6
• 𝐼𝑐 > 0
• G1 e G4 → OFF
• G2 e G3 → ON
Vdc
G1
G2 G4
G3
IC
VC
+ -
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PONTE H COMPLETA – MODULAÇÃO UNIPOLAR
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N
𝑣𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 > 𝑣𝑡𝑟𝑖 → 𝑇𝐴+ 𝑜𝑛 → 𝑣𝐴𝑁 = 𝑉𝑑
𝑣𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 < 𝑣𝑡𝑟𝑖 → 𝑇𝐴− 𝑜𝑛 → 𝑣𝐴𝑁 = 0
−𝑣𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 > 𝑣𝑡𝑟𝑖 → 𝑇𝐵+ 𝑜𝑛 → 𝑣𝐵𝑁 = 𝑉𝑑
−𝑣𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑜𝑙 < 𝑣𝑡𝑟𝑖 → 𝑇𝐵− 𝑜𝑛 → 𝑣𝐵𝑁 = 0
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PONTE H COMPLETA – MODULAÇÃO UNIPOLAR
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• Existem quatro combinações possíveis para 
condição de condução das chaves:
1. 𝑇𝐴+, 𝑇𝐵− 𝑜𝑛 → 𝑉𝐴𝑁 = 𝑉𝑑 , 𝑉𝐵𝑁 = 0 → 𝑣𝑜 = 𝑉𝑑
2. 𝑇𝐴+, 𝑇𝐵+ 𝑜𝑛 → 𝑉𝐴𝑁 = 𝑉𝑑 , 𝑉𝐵𝑁 = 𝑉𝑑 → 𝑣𝑜 = 0
3. 𝑇𝐴−, 𝑇𝐵− 𝑜𝑛 → 𝑉𝐴𝑁 = 0, 𝑉𝐵𝑁 = 0 → 𝑣𝑜 = 0
4. 𝑇𝐴−, 𝑇𝐵+ 𝑜𝑛 → 𝑉𝐴𝑁 = 0, 𝑉𝐵𝑁 = 𝑉𝑑 → 𝑣𝑜 = −𝑉𝑑
INVERSOR PWM – PONTE H COMPLETA
MODULAÇÃO UNIPOLAR
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• Os menores harmônicos aparecem como faixas 
laterais em torno do dobro da frequência de 
chaveamento.
• O índice de modulação de frequência deve ser par.
INVERSOR PWM – PONTE H COMPLETA
MODULAÇÃO UNIPOLAR
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• O valor de pico da componente fundamental 
da tensão da saída:
e
INVERSOR PWM – PONTE H COMPLETA
MODULAÇÃO UNIPOLAR
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෠𝑉𝑜1 = 𝑚𝑎𝑉𝑑 , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎 ≤ 1
𝑉𝑑 < ෠𝑉𝑜1 <
4
𝜋
𝑉𝑑 , 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚𝑎 > 1
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COMPARAÇÃO MODULAÇÃO BIPOLAR 
E UNIPOLAR
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1 2 3 4 65 7 8 9 10 11 12
G1 = G4
G2 = G3
+V
d
V
inv
I
c
-V
d
G1
G2
G3
G4
10
11
12
+V
d
V
inv
I
c
1 2 6 9873 4 5
-V
d
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• Em um conversor CC-CA em ponte H 
completa com modulação unipolar, Vd = 300 
V, ma = 0,8, mf = 38 e f1 = 60 Hz. 
a. Calcule o valor rms da componente 
fundamental de tensão vo.
b. Indiqueas frequências dos harmônicos 
dominantes em vo.
EXEMPLO 2
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Em um conversor CC-CA em ponte H 
completa com modulação PWM, Vd varia 
entre 295-325 V. A tensão fundamental de 
saída deve ser constante com o valor de 200 
V (rms). Calcule os valores máximo e mínimo 
que os índices de modulação em amplitude 
(ma) devem ter para satisfazer essa 
condição.
EXEMPLO 3
Prof. Robson Bauwelz Gonzatti 33
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REFERÊNCIAS
• Mohan, N., Undeland, T. M. e Robbins, W. P., “Power 
Electronics – Converters, Applications and Design”, 
Capítulo 8, Wiley, 2013.
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