1- Sistema do Motor do Cubo

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ME 351 - Motor elétrico de fórmula no cubo
Fórmula SAE Elétrica
Sistema para
University of Wisconsin - Madison 
Autores: William Kucinski, Rocky Liang, Chad Davis, Matt Masucci 
Edição 1.1 – 02/10/2017
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Resumo
Prefácio
1
Este relatório detalha a fase de desenvolvimento da arquitetura do WR-217e. Primeiro, é 
realizada uma análise aprofundada das principais métricas de desempenho do sistema. Uma vez 
obtidos os principais parâmetros do veículo, vários conceitos foram desenvolvidos e comparados para 
selecionar as decisões finais de design. O sistema de transmissão foi projetado em Solidworks e 
analisado com ferramentas de análise desenvolvidas pelos alunos, análise de elementos finitos 
Solidworks e KISSsoft. A combinação de três técnicas de análise resultou em uma investigação 
aprofundada, juntamente com várias verificações. O projeto de fabricação e a documentação são 
fornecidos para cada componente da montagem. O relatório termina com a discussão do possível 
impacto na concorrência e na indústria comercial da FSAE Electric.
Este relatório foi escrito para apresentar os esforços colaborativos de um grupo motivado de 
indivíduos, determinados a melhorar o legado de excelência da Wisconsin Racing em design, fabricação 
e trabalho em equipe. A Wisconsin Racing entrou no campo do transporte sustentável com o 
desenvolvimento do primeiro veículo totalmente elétrico da equipe para competir em 2017. O projeto 
WR-217e começou no início de 2016 com um grupo de seis membros de combustão motivados e cresceu 
para se tornar um segundo completo filial da Wisconsin Racing.
Uma equipe de design sênior foi criada para auxiliar na pesquisa, design e implementação do pacote de 
motor dianteiro no cubo para o WR-217e. Essa equipe tem a tarefa de determinar a solução ideal para a 
Wisconsin Racing que atenda às especificações do projeto e prepare a equipe para o sucesso contínuo.
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Projeto do centro da roda
Reconhecimentos
Fundo
Projeto do sistema de freio
Projeto da pinça de freio
Análise Motora
Taxa de Transmissão
Design final
Conceitos de trem de força
Projeto de Manufatura
Sistema Planetário
Viabilidade comercial
Projeto de sistema
KISSsoft
Fontes
Os autores
Design vertical
Apêndice
2
Índice
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O principal objetivo desses projetos é dar à equipe de Wisconsin Racing o suporte de design 
necessário para desenvolver o veículo elétrico em um ano letivo. A motivação secundária deste projeto é 
fornecer um relatório bem documentado do desenvolvimento de um trem de força de alta tensão capaz 
de competir em nível internacional. A equipe viu uma grande lacuna no nível de design entre a Fórmula 
Student e a Fórmula SAE e, portanto, está desenvolvendo uma plataforma aberta para auxiliar no 
desenvolvimento da Fórmula SAE Elétrica.
Foco na educação 
O foco de Billy tem sido o projeto estrutural e de elementos de máquinas 
com foco conjunto no gerenciamento de engenharia. Durante quatro 
anos na Fórmula SAE na equipe Wisconsin Racing, ele trabalhou em 
quase todas as áreas de design, fabricação, testes, compras, patrocínio, 
design gráfico/digital e gerenciamento de veículos.
Os autores deste relatório são quatro alunos matriculados no curso de Engenharia Mecânica Capstone 
Design da Universidade de Wisconsin-Madison. Este é um dos dois projetos de design dados a alunos 
com profundo interesse em transporte sustentável e motivação para desenvolver uma nova solução 
capaz de levar a competição de Fórmula SAE Elétrica nos Estados Unidos a outro nível.
Foco na educação 
O foco de Matt tem sido o desenvolvimento do trem de força. 
Ele trabalhou como membro do carro de combustão nos últimos 3 
anos e ocupou vários cargos de desenvolvimento de powertrain na 
indústria. O trabalho com o sistema de freio elétrico forneceu a ele 
uma valiosa experiência de design por meio de um interessante 
desafio de design.
Matt Masucci
William Thomas Kucinski
Comunicador
Líder do projeto
Suporte de design e análise de freio
Projeto e Análise de Arquitetura
3
Diretor Técnico Fórmula SAE Elétrica
Os autores
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Contador
Suporte para Projeto e Análise Planetária
Chad Davis
Rocky Liang
Suporte para Projeto e Análise de Centro de Rodas
Administrador
4
Foco na educação 
Chad está interessado em motores elétricos e design de veículos elétricos 
com subinteresse em fontes de energia verde. Ele é atualmente um assistente 
de pesquisa de graduação com WEMPEC e um orgulhoso membro da 
Fórmula SAE Electric Team.
Education Focus 
Rocky pretende se especializar em controles e automação, bem como 
eletrificação de veículos. Ele realizou pesquisas em visualização de spray de 
combustível e atualmente é membro do laboratório de fabricação da UW.
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6
Reconhecimentos
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A missão da Wisconsin Racing é levar o conhecimento adquirido por meio de cursos e trabalhar com parceiros 
da indústria e aplicar esse conhecimento ao desenvolvimento de veículos inovadores no estilo de fórmula. A 
Wisconsin Racing se dedica a impulsionar o status quo, desenvolvendo alunos amplamente experientes e se 
divertindo no processo. A equipe é composta por quase cem membros que aplicam seus conhecimentos a 
vários aspectos do projeto, fabricação e aspectos comerciais da equipe. Para um membro da equipe Wisconsin 
Racing, a FSAE é uma plataforma valiosa para desenvolver suas habilidades e expressar sua criatividade.
A Fórmula SAE baseia-se na formação de uma equipe e na aquisição dos recursos necessários para 
criar uma empresa fictícia contratada para desenvolver um pequeno carro de corrida no estilo Fórmula.
As equipes competem para mostrar que seu protótipo tem o maior potencial de produção. O mercado-alvo 
para esses veículos muda ligeiramente de equipe para equipe, mas é principalmente baseado no piloto de 
autocross não profissional de fim de semana. Cada equipe estudantil pesquisa, projeta, constrói, testa e 
compete com seu protótipo em vários eventos ao redor do mundo. Os veículos são projetados de acordo com 
uma série de regras, cujo objetivo é garantir a segurança na pista e promover princípios de engenharia bem 
desenvolvidos e resolução de problemas.
7
Missão de corrida de Wisconsin
Conceito
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Eventos
A competição Fórmula SAE incorpora eventos estáticos e dinâmicos para testar os princípios de engenharia 
aplicados ao veículo, a qualidade de fabricação e o desempenho geral do veículo em relação aos concorrentes.
Apresentação de negócios: A apresentação de negócios é um evento estruturado para lançar o projeto de protótipo e 
técnicas de fabricação para potenciais investidores. Cada equipe tem dez minutos para atrair os investidores do negócio e 
explicar o plano de marketing para fabricar mil veículos por ano.
Evento de custo: O evento de custo exige que cada equipe documente o custo associadoa cada componente do 
veículo, bem como os métodos usados para fabricar e montar o veículo. O evento desafia os alunos a apresentarem a 
documentação correta e tirarem dúvidas com foco na manufatura e sustentabilidade.
Design: O evento de design é o ponto alto para muitas das equipes, pois você tem quarenta minutos para explicar a 
teoria e a análise por trás do design e desenvolvimento do carro para um painel de juízes de engenharia de classe 
mundial. Vencer este evento destaca diretamente a superioridade do conhecimento de engenharia da equipe. Um 
primeiro lugar em design de veículos é quase tão prestigioso quanto uma vitória geral em uma competição.
Aceleração: Um evento de corrida de arrancada de setenta e cinco metros projetado para provar a capacidade de 
aceleração longitudinal do carro.
Resistência: A prova de resistência é de longe a mais exigente do veículo, pois consiste em 20 voltas com pit-
stop e troca de pilotos totalizando uma corrida de 22 quilômetros. Este evento testa a confiabilidade, economia de 
combustível e estratégia de corrida das equipes. Este evento tem de longe a maior taxa de falha de qualquer evento na 
competição. Quase cinquenta por cento dos veículos não completarão este evento no Campeonato Mundial realizado em 
Brooklyn, Michigan.
Autocross: Este evento é um contra-relógio de uma volta e é o mais desafiador tecnicamente de todos os eventos 
dinâmicos. O piloto deve usar técnica de direção adequada e mostrar habilidade superior em relação às outras equipes. 
Este é o mais prestigiado dos eventos dinâmicos, pois fornece um método para mostrar qual combinação de veículo e 
motorista utilizou melhor sua compreensão da dinâmica e dos testes do veículo.
8
Eventos Estáticos
Eventos Dinâmicos
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9
Eficiência: Este evento pontua a equipe na quantidade de combustível ou energia consumida durante o 
evento de resistência. A equipe vencedora mostra um profundo conhecimento das perdas incorridas na 
operação de um veículo e uma capacidade superior de utilizar com eficiência seu combustível ou energia.
Skid pad: Este evento consiste em um círculo à direita e à esquerda e testa a capacidade do veículo em 
curvas em estado estacionário.
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Uma vez que a indústria automotiva está procurando desesperadamente por soluções de propulsão 
alternativas aos combustíveis fósseis não renováveis, os veículos elétricos cresceram em popularidade. Como 
um programa de treinamento em design automotivo, o capítulo da Society of Automotive Engineers da 
University Of Wisconsin tem se dedicado cada vez mais a encontrar soluções para os crescentes problemas 
ambientais relacionados à poluição de nossa atmosfera. Atualmente, o UW-Madison SAE Chapter usa etanol 
(E85, fornecido pelo Patrocinador Diamante UWGP) no veículo Formula Combustion e no veículo Clean 
Snowmobile e Hybrid.
A mudança inicial da Wisconsin Racing para a competição de Fórmula Elétrica também permitirá que 
a organização dê um salto na competição em um esforço para se manter à frente e impulsionar a inovação.
À luz do crescente mercado de veículos elétricos, o capítulo tomou a ousada decisão de construir dois 
veículos FSAE a partir de 2017. Um veículo de combustão turboalimentado de alta eficiência e um veículo 
totalmente elétrico com tração nas quatro rodas. A adição de veículos elétricos permite uma expansão 
massiva dos desafios de engenharia para os alunos da UW-Madison Automotive.
A Wisconsin Racing sempre se orgulhou de sua devoção em ultrapassar os limites e continuará a fazê-lo 
por meio de um chassi de plataforma modular, permitindo que o veículo elétrico e a combustão utilizem o 
mesmo pacote aerodinâmico e chassi monocoque, juntamente com muitos componentes de baixo nível. 
Corrida de Wisconsin, “Uma equipe | Dois carros”, 2017.
Os alunos da equipe agora estão expostos ao projeto de baterias e circuitos elétricos personalizados, 
sistemas de alta e baixa tensão, bem como controles e calibração de motores elétricos, projeto de motores 
elétricos, projetos de transmissão e muitos outros projetos de projetos elétricos e mecatrônicos. Essa 
exposição não apenas preparará os alunos para o crescente mercado automotivo, mas também os colocará 
na vanguarda desse design.
10
Visão Geral do Projeto
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permanecendo dentro do espaço de desenho geométrico alocado pela cinemática da suspensão.
a competição.
Equipe Wisconsin Racing e patrocinadores da Wisconsin Racing.
fator de segurança mínimo de 1,5 e uma vida útil mínima de 69 horas.
adição de um segundo veículo à Wisconsin Racing Team.
mínimo de 4 temporadas.
e testes devem ser fornecidos aos membros da equipe em ascensão para garantir o sucesso futuro.
11
4 O sistema deve minimizar a massa não suspensa do conjunto de canto enquanto alcança um
6 O sistema deve durar toda a temporada 2017, enquanto os motores devem durar
1 O projeto do motor no cubo deve estar em conformidade com as regras elétricas FSAE 2017 - 2018
8 Documentação completa e transferência de conhecimento adequado de todo projeto, fabricação, montagem
9 A documentação deve ser tornada pública para referência das equipes de Fórmula Elétrica que desejam entrar
7 Patrocinadores dedicados ano a ano devem ser obtidos para garantir a sustentabilidade do
2 O sistema de motor no cubo deve incorporar motores Plettenberg Nova 15 este ano
5 O sistema deve ser projetado dentro das limitações de fabricação e financiamento do
3 O sistema deve diminuir a velocidade de saída do motor em no mínimo 6 para 1 enquanto
10 O sistema deve ser projetado para permitir vetorização de torque e frenagem regenerativa.
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Mercado alvo
Entusiasta de Auto-Cross de Fim de Semana
Membros do time
Condutor
O sistema de motor no cubo deve ser projetado para uma relação simbiótica com o motorista. Devido à 
massa adicional do canto dianteiro, uma análise detalhada da força de direção deve ser realizada.
O motorista também deve ser capaz de operar o veículo perfeitamente com a vetorização de torque e os 
algoritmos de frenagem regenerativa. Testes extensivos na pista devem ser conduzidos para ajustar 
adequadamente o veículo para cada piloto individual para garantir tempos mínimos de volta e consumo de energia.
O principal mercado-alvo é a equipe Wisconsin Racing, incluindo pilotos e estudantes de engenharia. O 
mercado-alvo secundário é o entusiasta fictício do autocross de fim de semana, conforme especificado pela 
competição.
Com base em uma pesquisa com 500 clientes em potencial que participaram de vários eventos na Road 
America em Elkhart Lake, Wisconsin, foi determinado que os três fatores mais importantes na decisão de 
compra de nosso consumidor-alvo são desempenho, confiabilidade e custo. Também foi determinado que 
há um lugar claro para o WR-217e no mercado existente de veículos autocross/track day na diferença de 
preço e desempenhoentre karts shifter e monolugares. Pesquisas eletrônicas também foram enviadas aos 
entusiastas de corridas LMP1, WEC e Fórmula E no Centro-Oeste.
O projeto do motor no cubo deve ser projetado para funcionar dentro das restrições cinemáticas do 
veículo para garantir o comportamento dinâmico ideal do veículo. A vertical incorpora um mancal 
ajustável no braço A superior para permitir ajustes de variação da câmara. Esta adição permite que o 
engenheiro de corrida teste várias configurações para o veículo. O sistema também deve ser projetado com 
facilidade de inspeção e ajuste para não atrasar o tempo de teste.
12
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A breve introdução à dinâmica veicular se faz necessária devido à sensibilidade do trem de força ao projeto 
cinemático do veículo. No nível mais básico, a dinâmica veicular estuda o movimento do veículo com base nas 
forças e torques que atuam no chassi. O torque criado pelo motor deve passar pelo sistema de transmissão e entrar 
no pneu através da roda. O pneu então reage ao torque através da área de contato e acelera o veículo.
A aderência disponível dos pneus pode ser estimada com base nos dados de teste fornecidos pela Calspan para 
os pneus Hoosier usados na Fórmula SAE, especificamente os pneus LCO e R25B. Os dados de teste fornecem 
a aderência disponível do pneu com base no caso de carga e na relação geométrica do pneu com o solo e na 
velocidade do veículo. Com uma ferramenta de simulação de tempo de volta desenvolvida pelo aluno no Matlab, 
um modelo de duas pistas em estado quase estacionário é utilizado para calcular a aderência disponível e, portanto, 
auxiliar na seleção do motor e da caixa de câmbio necessária.
O simulador de volta leva em vários parâmetros do veículo, como a massa do veículo, diagrama de velocidade 
do torque do motor, parâmetros do acumulador (bateria), centro de gravidade do veículo, coeficiente de fricção 
estimado para os pneus e executa uma simulação baseada em tempo do veículo em movimento durante uma 
competição -faixa representativa. Para cada intervalo de tempo, o modelo calcula a aderência disponível de cada 
pneu e o torque disponível. O padrão é rodar no limite de tração sempre que possível para minimizar o tempo da 
volta.
Este modelo foi executado com várias combinações de motores para determinar a divisão de potência ideal 
entre as quatro rodas. Devido aos regulamentos da competição, o veículo nunca pode usar mais de 80 kW. 
Portanto, uma série de simulações foi realizada para selecionar o tempo de volta mais eficiente e mais baixo.
Para selecionar os motores do veículo, foi realizado um estudo para determinar a sensibilidade do veículo ao torque 
disponível e à aderência do pneu. O veículo está operando em um dos três estados. No limite de tração, torque 
limitado ou rodando perfeitamente no limite de tração. O superdimensionamento dos motores para limitar a tração 
o tempo todo resulta em peso excessivo, enquanto o subdimensionamento dos motores resulta em aumento dos 
tempos de volta devido à subutilização da aderência disponível do pneu. Portanto, os motores e o sistema de 
transmissão devem ser projetados com base na aderência disponível dos pneus.
A transferência de carga reversa ocorre durante a frenagem e, para maximizar a quantidade de frenagem 
regenerativa possível, seria intuitivo desejar setenta e cinco por cento da potência disponível na frente. No entanto, 
com base no projeto do acumulador, a divisão de setenta e cinco por cento traseiro
Isso resultou em uma divisão de potência de vinte e cinco por cento nas rodas dianteiras e setenta e cinco por cento 
nas rodas traseiras. Essa divisão faz sentido até mesmo com o entendimento mais básico de transferência de carga. 
Resumindo, durante a aceleração, setenta e cinco por cento da carga normal estará nos pneus traseiros e, portanto, 
setenta e cinco por cento da potência disponível será utilizável nas rodas traseiras.
13
Dinâmica do veículo
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Vetorização de Torque
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O principal parâmetro de dinâmica do veículo que se beneficia é a capacidade de “guinar” ou girar o veículo.
A capacidade de mudar rapidamente a direção do veículo permite que o motorista freie mais tarde ao entrar 
em uma curva e gire o carro para fora da curva mais rapidamente. O veículo terá uma capacidade máxima de 
aderência em estado estacionário que não pode ser aumentada pelo algoritmo, mas o veículo pode atingir esse 
estado estacionário mais rapidamente, permitindo assim que o carro mantenha uma velocidade média mais alta.
Um segundo grande benefício da vetorização de torque é que ela permite que o trem de força elétrico compense 
as imperfeições na configuração do chassi. Devido a erros de fabricação ou configuração do veículo, o carro pode 
apresentar tendências de subviragem ou sobreviragem em diferentes velocidades. Isso agora pode ser corrigido, 
pois o computador de bordo pode equilibrar artificialmente o carro durante as manobras de direção. Essas correções 
são obtidas através da aplicação de torque positivo ou negativo (aceleração ou frenagem).
Talvez os ganhos de desempenho mais benéficos do veículo elétrico sejam a capacidade de controlar todas as 
quatro rodas independentemente por meio de um novo algoritmo de vetorização de torque. A vetorização de torque 
é um método de distribuição de potência para os quatro pneus do veículo com base no estado atual do veículo 
determinado pelo uso de vários sensores. O uso de motores elétricos é particularmente adequado para vetorização 
de torque devido à resposta de torque mais instantânea do motor em comparação com um motor de combustão.
e vinte e cinco por cento da frente é capaz de carregar a bateria em sua taxa de carga máxima e, portanto, 
o motor maior não é necessário para as rodas dianteiras durante a frenagem.
Esses benefícios são as principais forças motrizes por trás do desenvolvimento da arquitetura de tração 
nas quatro rodas para o WR-217e. O relatório define as decisões de direção e as restrições impostas ao projeto 
do veículo e a análise por trás de cada componente na montagem do cubo dianteiro.
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Arquitetura de powertrain, simulação de dinâmica de veículos e controles
Presidente da Equipe Fórmula SAE Elétrica
Max Liben
Nils Justin
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Controles, Modelagem Térmica
Suporte do sistema de freio
Will Sixel
Colaboração
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a escolha da solução mais adequada. As categorias foram criadas com base nos parâmetros motores, 
limitações financeiras da equipe, confiabilidade do sistema e disponibilidade do motor e componentes de 
reposição.
Este relatório destaca a investigação de três motores viáveis para aplicação a um veículo 
elétrico FSAE. O primeiro dos três motores é produzido por uma pequena empresa no sul da Califórnia 
especializada em projetos de motores personalizados. Eles se ofereceram para investigar oprojeto de um 
motor personalizado para a equipe Wisconsin Racing. As duas segundas empresas estão localizadas na 
Alemanha. A Plettenberg projeta motores dentro do limite máximo de tensão de 300 V para a competição, 
enquanto a AMK projeta um sistema de 600 V, mas vende um pacote específico para o Formula Student.
A partir deste estudo, o pacote AMK provou ser o motor mais adequado para a aplicação. 
No entanto, devido à regulamentação de voltagem da competição dos EUA, a equipe não conseguiu utilizar 
esses motores para o WR-217e. O motor do segundo lugar foi a série Plettenberg Nova.
A série Plettenberg Nova são motores de ímã permanente de superfície DC sem escova que
Um gráfico de implantação da função qualidade foi criado para comparar os três motores e auxiliar na
O principal contribuinte para o rebaixamento dos NeuMotors foi devido à disponibilidade, 
confiabilidade e disponibilidade do inversor. Embora a empresa estivesse disposta a trabalhar com a equipe 
para projetar motores personalizados, seu suporte de engenharia não forneceu a confiança necessária para 
prosseguir com o relacionamento. Em segundo lugar, a empresa não se especializou em design de inversores 
e as empresas de inversores dispostas a patrocinar a equipe não estavam dispostas a fazer o trabalho 
necessário para emparelhar o controlador.
vêm em versões refrigeradas a líquido ou refrigeradas a ar e têm inversores emparelhados. Embora 
os motores Plettenberg não forneçam o enfraquecimento do campo de fluxo desejado, eles operam dentro 
do limite de tensão, são extremamente densos em energia e fornecem a distribuição de energia desejada e 
o torque máximo.
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Análise Motora
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9
7
1
32
21
4
9
10
27
Categoria
Nova Plettenberg
Controle de Corrente do Inversor
10
Tensão operacional
20
3
107
Capacidade / FOC
Pico de torque (pós-transmissão)
9
1
8
10
9
1
9
30
Custo
21
Series
Comunicação do inversor
50
Qualidade do produto
4
429
3
2
Velocidade máxima do motor / necessária
6
6
5
3
5
9
Projeto de montagem
36
A.M.C
Jaqueta de resfriamento
Pico de energia
10
Peso
3
123
1
3
8
Redução de marcha
18
6
32
6
7
Confiabilidade / Complexidade do Sistema
12
2
Final
NeuMotors 4430
50
Diâmetro externo
3
4
459
3
4
9
7
9
6
36
6
2
40
40
4
Pontuação
Multiplicador
5
5
Comprimento
9
5
2
6
8
9
15
30
18
6
3
9
35
18
5
Tempo de espera
10
5
3
5
7
24
25
8
24
4
3
5
6
25
27
Disponibilidade de Compatível
12
3
50
3
8
3
7
1
5
5
21
40
6
36
8
27
Inversor
45
5
Pontuação c/ Pontuação Multiplicadora c/ Pontuação Multiplicadora c/ Pontuação Multiplicadora
88
3
3
8
28
2
8
24
15
9
12
5
5
45
1
3
40
10
314
Enfraquecimento do Fluxo do Inversor
Dados de teste disponíveis
17
Tabela 1: Implantação da função de qualidade para seleção de motores
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Taxa de Transmissão
2
1 O projeto do motor no cubo do WR-217e requer que o sistema seja embalado dentro da suspensão
A simulação da volta para o veículo mostrou que entre uma relação de transmissão de 6,5 e 7 houve uma perda 
insignificante no tempo da volta. O 6 para 1 final foi selecionado, pois permitia que o material adequado estivesse na 
engrenagem solar, mantendo-se o mais próximo possível da faixa de relação de transmissão desejada especificada 
anteriormente.
3 Definir a velocidade máxima de um veículo também desempenha um papel significativo no projeto do veículo enquanto
geometria e o plano externo do pneu, bem como dentro de um diâmetro externo igual ao furo nas carcaças das rodas de 
alumínio Keizer 10”.
A relação de transmissão para os motores no cubo foi conduzida a partir de três fontes principais, as limitações geométricas 
do pacote, o tempo de aceleração alcançável e a velocidade máxima do veículo.
A aceleração do veículo é particularmente importante na análise do comércio de arquitetura, pois tem um retorno de 
investimento muito alto por pontos na competição. A implementação de motores para as rodas dianteiras do veículo 
aumenta a aceleração capaz em quase trinta por cento.
velocidade de saída do motor. A velocidade máxima do veículo é projetada em 70 mph devido às velocidades máximas 
observadas durante o evento de aceleração, bem como a média do veículo de 35 mph durante os eventos de autocross 
e resistência.
18
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A combustão 1Formula SAE utiliza fortemente a arquitetura de acionamento por corrente devido ao
3 A arquitetura final é a da engrenagem. Podem ser utilizadas engrenagens retas ou helicoidais para uma
implementação de motores de motocicleta, pré-projetados para rodas dentadas. O sistema de transmissão por corrente é muito 
simples e muito mais barato em comparação com as engrenagens. No entanto, se for necessária uma grande redução de marcha, 
como nos motores elétricos, o tamanho da roda dentada secundária aumenta drasticamente. O sistema de acionamento por 
corrente também sofre com a extensão da corrente exigindo manutenção constante por folga na corrente. Finalmente, um sistema 
de acionamento por corrente também tem uma folga de uma ordem de grandeza maior do que a de um acionamento por 
engrenagem. Essa reação leva a uma diminuição no desempenho do veículo por pequenos atrasos na resposta do veículo à 
entrada do motorista. Ainda mais importante, a folga no sistema criará cargas de “impacto” nos dentes da roda dentada e na 
corrente. Essas forças de impacto ocorrem cada vez que o drive pisa e solta o acelerador, o que leva à fadiga dos componentes 
do trem de força - essa é uma questão de interesse particular devido ao fato de a maioria das equipes utilizar uma roda dentada 
de alumínio.
caixa de velocidade. Enquanto a engrenagem helicoidal pode transmitir torques mais altos do que a engrenagem de corte reto, 
eles têm perdas maiores devido ao aumento do atrito. As engrenagens podem ser emparelhadas em várias combinações para 
aumentar a relação de transmissão. A desvantagem da arquitetura da engrenagem é que o sistema se torna muito mais 
complexo e o custo aumenta substancialmente.
As engrenagens foram selecionadas para uso nos motores dianteiros no cubo, uma vez que uma transmissão por corrente 
ou correia é particularmente inviável e a redução da folga e uma grande redução em uma pequena área são necessárias. As 
marchas também foram selecionadas para o trem de força traseiro por razões semelhantes.
2 Um sistema de acionamento por correia experimenta quase todos os mesmos efeitos negativos do acionamento por corrente com
Mesmo com o aumento da complexidade e do custo, as engrenagens são a escolha ideal para muitas aplicações automotivas 
devido à sua precisão. A caixa de câmbio também permite uma transmissão de torque quase perfeita, diminuindo o tempo de 
atraso no torque para a roda a partir da entrada do motorista.
Existem três técnicas principais usadas nos sistemas de transmissão de dispositivos de transporte comuns. Estes são o 
acionamentopor corrente, acionamento por correia e acionamento por engrenagem. Cada dispositivo transfere o torque do eixo 
de saída do mecanismo de propulsão e o transfere para um segundo eixo aumentando ou diminuindo o torque e a velocidade.
ligeiras diminuições na quantidade de folga e carga de impacto. O ruído operacional do acionamento por 
correia também é menor do que o do sistema acionado por corrente.
19
Arquitetura do trem de força
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Devido às restrições geométricas no projeto do cubo, é necessário um projeto planetário; no entanto, antes que 
essa decisão seja tomada, uma investigação completa das possíveis configurações do sistema de transmissão 
deve ser realizada.
A primeira configuração 
investigada para o sistema de 
tração nas quatro rodas coloca 
dois motores Plettenberg Nova 30 
internos na parte traseira com uma 
redução de velocidade única de 
dois estágios utilizando tripés e 
meios-eixos. A frente utiliza dois 
motores Plettenberg Nova 15 
internos com uma caixa de 
transmissão de noventa graus 
montada na lateral do monocoque 
junto com meios-eixos e tripés 
para levar o torque às rodas.
A queda do sistema são as restrições 
geométricas limitadas sob o monocoque, 
causando uma alteração no design do chassi 
para encaixar o motor sob os pés do motorista.
Essa configuração otimiza a divisão de potência 
entre as rodas dianteiras e traseiras durante a 
aceleração para maximizar o limite de tração. 
A arquitetura também mantém a massa interna, 
o que melhora a dinâmica do veículo em 
comparação com a adição de massa externa.
20
Figura 1: Visão superior de quatro motores internos
Configuração um
Engrenagens
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21
Figura 2: Visão frontal de quatro motores internos
Figura 4: Visão superior de quatro motores de popa
Figura 3: Visão frontal de quatro motores de popa
Este sistema reduz 
drasticamente o custo 
devido à eliminação da 
carcaça da caixa de engrenagens, 
juntas homocinéticas, ½ eixos e 
material necessário. A redução de 
componentes também aumentará a 
eficiência do sistema. No entanto, devido ao tamanho 
dos motores, o Nova 30s não caberia dentro da roda e, portanto, a potência de pico do sistema 
diminui de 90 kW para 60 kW.
No geral, essa configuração 
permite uma abordagem de 
fabricação mais unificada, mas 
degrada várias métricas de 
desempenho.
A segunda configuração 
investiga a abordagem 
oposta e inclui todos os quatro 
motores de popa Plettenberg 
Nova 15. Essa abordagem 
minimizaria a massa do veículo e, 
ao mesmo tempo, diminuiria o 
trabalho necessário de projeto e 
análise em aproximadamente ½ 
devido ao uso do mesmo projeto de 
motor no cubo para cada canto.
A posição de montagem dos motores dianteiros agora é mais alta, o que aumenta o CG. Essa 
configuração também resulta em diminuição de potência e aumento de massa não suspensa, o que 
degrada a dinâmica do veículo.
Configuração Dois
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Enquanto o CG dos cantos dianteiros e a 
inércia de guinada aumentam, o CG 
ligeiramente mais alto é uma compensação de 
design que vale a pena aumentar a capacidade 
de aceleração. A estratégia de controle para 
vetorização de torque pode superar 
adequadamente o aumento da inércia de 
guinada.
A configuração três aproveita os benefícios de 
ambos os sistemas enquanto minimiza as 
desvantagens de cada um.
A inércia do sistema também é mantida no mínimo com a massa localizada baixa no veículo e ao longo da linha 
central.
O design do motor dianteiro no cubo permite 
a implementação dos motores Plettenberg 
Nova 15 nas rodas dianteiras, eliminando as 
juntas homocinéticas, caixa de engrenagens, 
tripés e semi-eixos, o que aumenta a eficiência.
A parte traseira do veículo 
incorpora os motores Plettenberg 
Nova 30 com uma caixa de 
engrenagens de eixo paralelo 
simétrica de redução de velocidade 
única de dois estágios. A caixa de 
câmbio gera o torque por meio de 
duas juntas homocinéticas. O torque 
então viaja através de semi-eixos 
para as rodas. Essa configuração 
acomoda os motores maiores, que 
atingem os 75% de potência 
desejados nas rodas traseiras, 
mantendo a massa suspensa e 
diminuindo o número de componentes 
complexos a serem fabricados. Figura 6: Vista frontal interna, traseira traseira externa
22
Figura 5: Vista frontal interna, traseira traseira externa
Configuração três
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Seleção do trem de força
Custo
Total 20
Desempenho
20
Eficiência
23
Confiabilidade
QFD do trem de força
Configuração Um
Viabilidade do Conceito Geral
Configuração dois
Desejável divisão de potência da frente para trás
Cumprimento das Regras
Configuração três
Fabricabilidade
Peso
Inovação
Os três conceitos de drivetrain são avaliados com base em sua conformidade com as regras da FSAE, 
desempenho e viabilidade de implementação e probabilidade de ganhar pontos de design na competição. A 
matriz QFD permite a análise quantitativa e qualitativa dos sistemas para determinar a solução ideal para o desafio 
do projeto.
O WR-217e seguirá em frente com a configuração três para sua pontuação no estudo, bem como sua viabilidade 
geral e probabilidade de sucesso. Os projetos de transmissão dianteira e traseira independentes permitem um fator de 
segurança adicional ao veículo, pois a falha em um sistema não torna o carro impossível de dirigir. Essa configuração 
também permite um desafio de design maior.
Tabela 2: Implantação da função de qualidade para seleção de trem de força
A matriz dá um para vermelho, dois para amarelo e três para verde. Cada um dos três projetos é bastante 
equivalente com a configuração três classificada com uma pontuação ligeiramente mais alta. Isso não é surpreendente, 
já que cada uma dessas três configurações de design é utilizada na competição Formula Student e cada configuração 
demonstrou desenvolver um veículo capaz de ficar entre os três primeiros em design e geral.
23
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Projeto Planetário
Espaço de design
O projeto planetário é limitado pela velocidade de operação do Plettenberg Nova 15, pelo torque desejado e pelo 
espaço do projeto geométrico alocado para a transmissão. Esta área alocada está localizada entre a face frontal do 
motor e a face traseira do cáliper. Todos os componentes do subsistema devem estar dentro deste espaço. Os 
componentes são as engrenagens planetárias, superfície de montagem vertical, placa do invólucro da transmissão, 
fixadores e vedações, recursos de montagem e recursos de retenção.
O espaço de design para o planetário é indicado abaixo na figura 7. As linhas vermelhas em negrito destacam as áreas 
nas quais o sistema deve permanecer, enquanto a região sombreada em vermelho destaca o sistema empacotado.
Figura 7: Espaço de design de embalagem de transmissão de motor frontal no cubo
24
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Parâmetros de engrenagem
[polegada]
[polegada]
24
24/60/144
[polegada]
6
[polegada][graus]
Largura do rosto (sol/planeta/anel)
0,05208
[polegada]
Número de dentes (sol/planeta/anel)
0,04167
0,01042
0,09375
Passo diametral
Para ser dado
Taxa de trem
20
[dentes/polegada]
1/2,5/6
[polegada]
[-]
Liberação
0,9 / 0,5 / 0,5625
[dentes]
Ângulo de pressão
Termo aditivo
Profundidade total
Diâmetro do passo (sol/planeta/anel)
25
Parâmetro UnidadeValor
Tabela 3: Parâmetros da Engrenagem Planetária
Como nossa engrenagem solar precisava ser montada no eixo do motor, ela precisava ter um diâmetro de passo de pelo 
menos 0,9” para encaixar na ranhura interna, mantendo a resistência. Para evitar as complicações do espaçamento 
desigual dos planetas, uma equação específica precisava ser atendida em relação ao número de dentes em cada 
membro planetário: N_r = 2*N_p + N_s.
Muitas geometrias diferentes foram consideradas, mas, no final, um passo diametral de 24 forneceu o melhor equilíbrio 
entre a relação do trem e o tamanho da engrenagem sol/anel. Definido isso, os demais requisitos fixaram os parâmetros 
básicos mostrados na tabela acima. Infelizmente, nossa taxa de trem foi menor do que especificamos, mas no final as 
restrições geométricas foram muito mais importantes porque simplesmente não poderíamos tornar o spline do motor 
menor ou o invólucro da roda maior sem desenvolvimento e testes extensivos.
Começamos com uma meta de velocidade máxima do veículo de 70 mph. Com a velocidade de pico do motor 
Nova de 10.000 rpm, isso exigia uma relação de trem planetário de aproximadamente 7,5 para ser realizado. Para caber 
dentro das restrições de espaço do invólucro da roda, buscamos um diâmetro máximo de passo da coroa dentada de 6”.
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Devido ao alto carregamento e embalagem geométrica apertada, as engrenagens precisavam ser otimizadas 
para minimizar sua pegada espacial dentro da montagem. A qualidade de fabricação, tolerâncias, material e 
polimento foram parâmetros importantes que afetam a resistência da engrenagem.
A lubrificação para a transmissão planetária deve ser realizada através de uma graxa em oposição a um óleo. Devido 
à embalagem do conjunto planetário, a vedação é um grande desafio de projeto.
Com a experiência profissional de Edgerton, o 4140 foi o material selecionado pela alta resistência e dureza. O material 
é fornecido pré-endurecido a 35 Rockwell C e pós-usinado nitretado para atingir uma dureza superficial de Rockwell C 
52-55 e profundidade de 0,015 polegadas.
A transmissão será protegida para o exterior por meio do uso de um O-ring tipo X operando de forma de vedação 
rotativa, enquanto o segundo lado da transmissão é separado do ambiente com dois rolamentos de contato angular. 
O teste de várias lubrificações será realizado dentro e fora do veículo.
As engrenagens possuem uma ampla variedade de parâmetros para especificar o perfil dos dentes da engrenagem. 
Um desenho de engrenagem padrão e uma tabela de desenho de engrenagem foram criados por meio do uso da 
24ª edição do Machinery's Handbook. Os desenhos das engrenagens sol, planeta e anel são fornecidos na seção de 
desenhos deste relatório.
A engrenagem é polida para um acabamento espelhado usando um processo de gotejamento e queda de ácido isotrópico para obter uma 
engrenagem de qualidade 12 com acabamento espelhado.
O fator determinante na fabricação de engrenagens foi obter a mais alta qualidade, folga mínima para montagem 
adequada e superfície mais dura com o perfil de superfície mais suave possível.
A seleção do material das engrenagens planetárias foi realizada com um parceiro da indústria, a Edgerton Gear. A 
Edgerton Gear é uma empresa de fabricação de engrenagens bem estabelecida que forneceu ao Capítulo UW-
Madison SAE suporte à fabricação de engrenagens por vários anos. A Edgerton Gear forneceu suporte por meio de 
tours de fabricação, suporte de design e fabricação rápida quando necessário.
26
Seleção de materiais
Considerações de fabricação
Lubrificação
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Durante sua operação, os dentes da engrenagem estão constantemente sob tensões de flexão e 
contato, o que pode fazer com que o dente se desgaste excessivamente, deforme ou até quebre completamente. 
Para garantir que os dentes da engrenagem não falhassem ao longo de sua vida útil pretendida, calculamos as 
tensões de contato e de flexão sob as quais eles estariam e a resistência que teriam contra essas tensões.
Para fazer esses cálculos, usamos as equações do Capítulo 14 de Shigley's Mechanical Engineering 
Design, 10ª edição. Essas equações foram formatadas para uso entre duas engrenagens externas de dentes 
retos, portanto os cálculos foram restritos às engrenagens solar e planetária. Como a engrenagem solar é a 
menor e mais fraca, estamos confiantes de que, apesar do fato de a coroa não ter sido analisada aqui, ainda 
estamos cobrindo o pior cenário em termos de tensões nos dentes da engrenagem.
O processo de equações que usamos é mostrado abaixo:
Tabela 8a: Desgaste da engrenagem reta b: Flexão da engrenagem reta
27
Planilha de análise do dente da engrenagem
Flexão e Desgaste
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28
Largura da Face (Pinão / Engrenagem)
Tabela 4: Entradas da Planilha
Passo diametral
Velocidade tangencial
Potência de entrada
Número de Dentes (Pinhões /
Engrenagem)
Carga Tangencial
Diâmetro do Passo (Pinão / Engrenagem)
Em seguida, calculamos todos os seguintes fatores:
Velocidade Angular (Pinão /
O fator de sobrecarga (Ko) destina-se a permitir todas as cargas aplicadas externamente
Devido à natureza iterativa do cálculo, criamos uma planilha para calcular todos os fatores e variáveis necessários para 
determinar nossos fatores de segurança. Conforme mostrado no diagrama, todos esses cálculos estão em unidades inglesas.
Engrenagem)
Nota: usamos os valores de nossa velocidade angular máxima aqui. Como não estaremos funcionando em velocidade máxima durante 
toda a vida útil especificada do sistema, isso nos renderá um fator de segurança extra.
Começamos especificando o seguinte:
Tabela 5: Entradas da Planilha
em excesso da carga tangencial nominal. Os exemplos incluem variações no torque do valor médio devido ao disparo dos pistões ou, 
no nosso caso, o torque sob vários eventos repentinos de aceleração e frenagem. Esse fator geralmente é estabelecido após considerável 
experiência de campo, mas estimamos um valor para nosso sistema usando a tabela abaixo: Um hábito que praticamos ao longo de 
todas as nossas análises (e já observado em nossa especificação das velocidades angulares) era quando não tínhamos certeza de qual 
valor especificar, sempre escolheríamos com base no que consideraríamos o pior cenário. Toda essa análise já pressupõe 
que nossas engrenagens estarão funcionando com potência máxima (e torque máximo) durante
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29
Figura 9: Fatores de Sobrecarga (Ko)
Números de qualidade de 8 a 12 são de qualidade de precisão. Como nossas engrenagens estavam sendo 
feitas sob medida,definimos nossas engrenagens como sendo de qualidade 12 (a mais alta qualidade que a equação 
permite). Com o número de qualidade definido, o fator dinâmico é calculado com a seguinte equação.
Figura 10: Equações de Fatores Dinâmicos
Os Fatores de Tamanho (Ks_p / Ks_g) refletem a não uniformidade das propriedades do material devido 
ao tamanho. Eles podem ser calculados usando os valores do fator de forma de Lewis (Y_p, Y_g) que variam com 
base no número de dentes. Obtivemos esses valores da tabela 4 mostrada abaixo, que é definida para um ângulo 
de pressão normal de 20° e dentes de profundidade total:
O Fator Dinâmico (Kv) é usado para contabilizar imprecisões na fabricação e na engrenagem dos dentes 
da engrenagem em ação, incluindo erros de transmissão. O erro de transmissão é definido como o afastamento da 
velocidade angular uniforme do par de engrenagens e pode ser causado pela vibração do dente durante o 
engrenamento, desgaste das partes de contato dos dentes, fricção do dente e outros fatores. A AGMA define um 
conjunto de números de qualidade Q que definem as tolerâncias para engrenagens de vários tamanhos fabricadas 
com uma precisão especificada na tentativa de contabilizar esses efeitos.
sua vida útil, um cenário muito pior do que o que nosso sistema atual verá. Mantendo esse hábito, especificamos 
um fator de sobrecarga improvável de 2 em cima da suposição de pior caso já existente para garantir que tenhamos 
o maior buffer possível de falha.
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30
Tabela 4: Valores do fator de Lewis
diâmetro do pinhão, com diferentes equações baseadas em diferentes faixas de largura de face mostradas 
abaixo:
O fator de distribuição de carga (Km) modifica as equações de tensão calculadas para refletir a distribuição 
não uniforme da carga ao longo da linha de contato. Idealmente, as engrenagens em um sistema serão centralizadas 
entre dois rolamentos, localizados no ponto de inclinação zero quando a carga for aplicada.
coroamento no perfil do dente, com valor 1 para dentes não coroados e 0,8 para dentes coroados. Como não 
especificamos coroamento em nossas engrenagens, definimos esse valor como 1. • Fator de proporção do 
pinhão (C_pf) - esse fator varia com base na largura da face e no passo
Figura 11: Equação do fator de tamanho
• Fator de Correção do Eletrodo (C_mc) - esse fator varia com base na existência ou não
Uma vez obtidos esses valores, os Fatores de Tamanho foram calculados a partir da seguinte equação:
Embora o fator seja difícil de aplicar ao nosso planeta e certamente poderíamos apenas defini-lo como 1, sentimos que 
calcular um valor maior que a unidade não faria mal se sentíssemos que tínhamos a capacidade de fazê-lo. Este fator é 
uma combinação dos seguintes fatores menores:
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31
Figura 12: Fatores de Sobrecarga (Ko)
ajustes feitos na engrenagem na montagem para reduzir os problemas causados pelo fator de distribuição de 
carga. Portanto, se a engrenagem não for ajustada na montagem, o valor desse fator deve ser especificado em 
unidade. Caso contrário, um valor de 0,8 é recomendado. Como teríamos acesso total ao sistema em sua 
montagem para detectar erros e ajustar, definimos esse valor como 0,9.
• Fator de Alinhamento de Malha (C_ma) - esse fator é responsável por quão bem as engrenagens se alinham e 
engrenam com base na condição e nos tipos de engrenagens usadas. Como uma largura de face maior traz 
uma área maior para desalinhamento, o valor desse fator é baseado em uma função quadrática baseada na 
largura de face como segue:
• Fator de Correção de Alinhamento de Malha (C_e) - este fator é usado para contabilizar qualquer
colocação do pinhão entre seus mancais.
Como nossas engrenagens serão fechadas e feitas sob medida, especificamos a condição de unidades de engrenagem 
fechadas de precisão extra ao calcular nosso fator de alinhamento de malha.
• Modificador de proporção do pinhão (C_pm) - este fator compensa qualquer descentralização
Tabela 5: Alinhamento de malha Valores de equação de fator com base nas condições do sistema
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32
Com todos esses fatores menores especificados, o fator de distribuição de carga foi calculado usando a seguinte equação:
Figura 14: Espessura do aro em comparação com a profundidade total
O Fator de Ciclo de Tensão de Flexão (Yn_p / Yn_g) é usado para modificar a resistência da engrenagem para vidas 
diferentes de 10^7 ciclos (onde Yn recebe um valor de unidade). Como nossas engrenagens estão girando em velocidades 
diferentes, elas terão um número diferente de ciclos de vida, então esse fator deve ser calculado tanto para o pinhão quanto para 
a engrenagem. Como diferentes materiais e tratamentos podem variar a confiabilidade da vida útil, são necessárias equações 
diferentes para o fator de ciclo de tensão de flexão para cada tipo. Usamos o seguinte gráfico para determinar a equação certa 
para o nosso sistema:
Figura 13: Equação para fator de distribuição de carga
O Fator de Espessura do Aro (Kb) é usado quando a espessura do aro não é suficiente para fornecer suporte 
total para a raiz do dente, o que levanta preocupações de que a falha por fadiga de flexão possa ocorrer no aro e não no filete 
do dente. O fator é uma função da taxa de backup mb, mostrada intuitivamente no diagrama à direita Se a taxa de backup for 
maior ou igual a 1,2, o fator de espessura do aro pode ser definido como 1 porque a espessura do aro é considerada suficiente 
para apoiar a raiz do dente. Como nossa taxa de backup atende a esse critério, definimos nosso fator de espessura do aro como 
unidade.
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33
Figura 15: Equações do Fator de Ciclo de Tensão de Flexão
gráfico, e não sabíamos qual parâmetro usar. Conversamos com um dos professores da universidade, que explicou que, embora 
nossa superfície nitretada fosse benéfica porque aumentava nossa dureza superficial, essa dureza extra poderia ter um efeito 
prejudicial na quantidade de desgaste na superfície e aumentar o estresse visto no material . Portanto, escolhemos a linha de equação 
com base em um tratamento nitretado.
A princípio, ficamos confusos com o fato de que tanto o acabamento superficial quanto a dureza Brinell foram usados neste
Figura 16: Equações do Fator do Ciclo de Estresse
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34
O fator de temperatura (Kt) recebe um valor maior que 1 quando o sistema é operado
fator de ciclo de tensão, mas para tensão de contato. Em um processo semelhante ao seguido acima, o gráfico à direita 
é usado para determinar a equação certa. Assim como antes, optamos por usar a linha nitretada para o nosso cálculo
Ele é usado como um fator de segurança adicional para garantir que você esteja completamente seguro usando seu sistema 
para a finalidade a que se destina. Especificamos um fator de confiabilidade de 1,25 com o objetivo principal demelhorar 
nossa confiabilidade no papel de 99% para 99,9% e como uma proteção adicional aos nossos cálculos para garantir que não 
cometemos erros.
O fator de geometria de resistência à corrosão (I) é um fator bastante autoexplicativo que especifica a 
resistência de ambas as engrenagens à corrosão com base no ângulo de pressão, taxa de compartilhamento de carga 
e taxa de velocidade das engrenagens usando a seguinte equação.
O fator de ciclo de tensão por pite (Zn_p/Zn_g) funciona usando a mesma premissa que o fator de flexão
A taxa de compartilhamento de carga (mn) é igual à largura da face dividida pelo comprimento total das linhas em 
contato. Para nossa sorte, para engrenagens retas, a taxa de compartilhamento de carga é igual à unidade, então não 
precisamos entrar em detalhes sobre como isso é encontrado.
O Fator de Confiabilidade (Kr) é usado para contabilizar qualquer confiabilidade especificada diferente de 99%.
O Fator de Condição da Superfície (Cf) depende do acabamento da superfície, tensão residual e outras 
propriedades relacionadas do material usado. As condições de superfície padrão para os dentes da engrenagem ainda não 
foram estabelecidas, mas se a condição da superfície for ruim, a AGMA recomenda um valor maior que 1. Como nossas 
engrenagens são feitas sob medida, nossos fabricantes fornecerão um acabamento de superfície adequado, então definimos 
esse valor como unidade. Se estivermos enganados nisso, estamos confiantes de que nossa superestimação de outros fatores 
será mais do que suficiente para compensar.
.
em temperaturas superiores a 250°F. Como não se espera que nosso planeta tenha temperaturas tão altas, 
definimos esse fator como 1.
Tabela: 6 valores de fator de confiabilidade para diferentes porcentagens de confiabilidade
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35
Mg é a relação de velocidade das engrenagens, definida simplesmente como mg = (Ng / Np). Deve-se notar que esta equação é 
destinada apenas para uso em engrenagens externas
Figura 17: Valores do fator de geometria com base no número de dentes na engrenagem analisada e na engrenagem de acoplamento
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36
ductilidade dos materiais usados no pinhão e na engrenagem. Mais especificamente, depende de seus módulos 
elásticos e razões de Poisson da seguinte forma:
Os Fatores de Geometria de Resistência à Flexão (J_p, J_g) funcionam de forma semelhante ao fator 
de resistência à picada, mas para uso na análise da tensão de flexão em vez da tensão de contato. Esses fatores 
dependem da proporção do número de dentes entre as engrenagens engrenadas, mostradas no gráfico abaixo: 
Para usar o gráfico, primeiro encontre o número de dentes na engrenagem para a qual deseja encontrar o fator no 
eixo x. Em seguida, trace seu caminho verticalmente até a linha preta que representa o número de dentes da 
engrenagem de acoplamento. Simplesmente trace horizontalmente à esquerda a partir do ponto de interseção para 
determinar o fator de geometria para aquela engrenagem. Em seguida, faça o mesmo para a outra engrenagem do par.
os dentes podem suportar, e é com isso que compararemos nossas tensões calculadas para determinar se os 
dentes falharão na flexão. Dito de outra forma, esta é a nossa “força” de flexão de dente, e depende da qualidade 
metalúrgica e dureza Brinell do material utilizado em nossas engrenagens conforme gráfico abaixo:
As tensões de flexão permitidas (St_p/St_g) determinam quanto estresse de flexão nosso equipamento
O Coeficiente Elástico (Cp) é usado na equação para tensão de contato e é baseado na
Figura 18: Equação para Coeficiente Elástico
Figura 19: Equações de tensão de flexão admissível com base na qualidade metalúrgica e dureza Brinell
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37
O Fator de Dureza (Ch) é usado apenas para a engrenagem do par, ou no nosso caso para o
Figura 20: Equações de tensão de contato admissível com base na qualidade metalúrgica e dureza Brinell
planeta. Como o pinhão tem um número menor de dentes do que a engrenagem, ele está sujeito a mais ciclos de 
tensão de contato ao longo do tempo. Ao tornar o pinhão mais duro que a engrenagem, pode-se obter uma resistência 
superficial uniforme. Esse fator deve levar em conta essa diferença de dureza ao calcular as tensões de contato na 
engrenagem. Em nosso caso, não especificamos durezas diferentes para as engrenagens solares ou planetárias (ou 
seja, nossa taxa de dureza = 1), então Ch = 1 para nosso pinhão e nossa engrenagem.
Com todas essas propriedades e fatores determinados, fomos capazes de calcular as tensões de 
flexão/contato, resistência à flexão/contato e fatores de segurança de flexão/desgaste para nossas engrenagens solares 
e planetárias. Apesar de especificar todos os nossos fatores para o pior caso e adicionar fatores de segurança extras 
sempre que possível, nosso fator de segurança mais baixo foi de 1,43 para desgaste do dente do pinhão.
A tensão de contato admissível (Sc_p/Sc_g) determina quanta tensão de contato nossos dentes de 
engrenagem podem suportar e é com o que compararemos nossas tensões calculadas para determinar se os dentes 
falharão devido ao desgaste. Em outras palavras, esta é a nossa “força” de contato com o dente e depende das mesmas 
propriedades que a tensão de flexão admissível, conforme mostrado abaixo:
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Análise de ajuste de contração
engrenagem
Área de contato entre
anel e rolamento
Variável
F_f
Coeficiente de fricção
N
Engrenagem
r_out_ring D_out_ring / 2
T / r_out_ring 
mu*N
Raio externo do anel
0,1000
504.3367
(conhecido)
FW
Definição
1593.1260
3.1589
Força normal entre
Pressão entre o Anel e o 
Rolamento
A área da superfície sobre a qual a pressão atua - a 
área da superfície externa da coroa
p
Força devido ao atrito
Coeficiente de atrito entre dois metais, pior caso, 
assumido como 0,1 (de Alex Gehrke)
F_T
s*A
Largura da Face do Anel
0,5625
Torque na interface
Equação
(estimado)
5923.8368
A 2*pi*r_out_ring*FW 11.1643
no
(conhecido)
Assumindo o ajuste de contração mais frouxo
(conhecido)
Resultado
530.6047
592.3837
T
anel e rolamento
Força devido ao Torque
Comentários
687,02 F
Tabela 8: Cálculos para determinar o aquecimento necessário para ajuste por contração apenas 
por aquecimento Aquecimento do centro da roda Coeficiente de 
expansão térmica - Centro da roda 0,0000131 in/F Folga total de interferência 
Expansão total necessária Temperatura necessária (acima da 
temperatura ambiente)
A temperatura do membro externo em um ajuste por contração (no nosso caso, o centro da roda) 
depende da expansão total necessária e do coeficiente alfa de expansão linear do metal. A expansão total 
necessária consiste na tolerância total para retração com um valor adicional para folga. Os cálculos abaixo 
analisam o pior cenário para as peças que precisamos encaixar por contração - o menor furo do centro da roda 
(+0 thou_in) com a maior coroa dentada para encaixarnele (+7 thou_in). A primeira possibilidade é apenas aquecer 
o centro da roda, e manter a coroa em temperatura ambiente, conforme Tabela 8 abaixo:
Para evitar o deslizamento entre a coroa e o rolamento no qual ela é encaixada, a força de atrito entre as duas 
superfícies precisa ser capaz de neutralizar o maior torque visto na interface entre elas. Os cálculos abaixo 
determinam se o atrito do ajuste de pressão é grande o suficiente para evitar o deslizamento:
0,007
Tabela 7: Cálculos para determinar se o ajuste de contração escorregará sob o torque máximo de carga
em 
em 
em
0,002 
0,009
Com base nos resultados da tabela acima, o ajuste mais solto da Classe FN3 não falhará sob o torque máximo 
possível que a coroa pode experimentar. Definindo o fator de segurança como F_real/F_permissível, esta contração 
tem um fator de segurança de 1,175.
38
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39
A segunda possibilidade é apenas resfriar a coroa, e manter o centro da roda em temperatura 
ambiente, conforme Tabela 9 abaixo:
Também problemático - não podemos realmente resfriar a coroa para -500K, apesar de quão incrível isso seria. 
Somos mais limitados pelo quanto podemos resfriar do que pelo quanto podemos aquecer. O nitrogênio líquido 
pode atingir cerca de -320F, então vamos supor que o usamos para resfriar nosso equipamento até -300F (para 
compensar as perdas térmicas). Conhecendo a contração da engrenagem nessa temperatura, podemos calcular a 
temperatura (reduzida) do centro da roda necessária para expandi-la o restante da tolerância necessária, conforme 
Tabela 10 abaixo:
Tabela 9: Cálculos para determinar o ajuste de contração necessário apenas por resfriamento.
0,007 
0,002 
0,009
Resfriando a Engrenagem 
Anel Coeficiente de Expansão Térmica - Engrenagem Anel 0,00000678 in/F 
Folga Total de Interferência Contração Total Necessária na 
Temperatura Requerida (abaixo da temperatura 
ambiente) 1327,433628 F
em 
em
Como o coeficiente de expansão térmica é maior para o centro da roda do que para a coroa, será muito mais fácil 
para nós expandir o centro da roda do que encolher a coroa.
Tabela 10: Cálculos para determinar o aquecimento necessário no centro da roda para ajuste por contração 
com coroa dentada de -300F Resfriamento da coroa dentada 
Aquecimento do centro da roda Temperatura abaixo de RT -300 F Expansão necessária 0,0069 in Contração 0,0020 in Temperatura 
acima de RT 531,75 F
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Análise de Eixo
0,505 em
0,9175 em2.5e6
Módulo Elástico (E) 205 GPa Raio de concordância (r)
Propriedades do Material
(Aço AISI 4140)
Módulo de Rigidez (G) 79,3 GPa Área Mínima (A)
Valor Dimensões Geométricas Valor
0,0625 em
0,200 in²
Resistência máxima (Sut) 670 MPa Diâmetro principal (D)
Força de Rendimento (Sy)
0,63 em
Número de ciclos (N)
435 MPa Diâmetro menor (d)
Braço de Momento (L)
Figura 21: Um desenho realmente foda do nosso eixo e engrenagem solar
Avaliamos o eixo do motor usando o método de vida útil para determinar se o eixo falharia por fadiga.
Tabela 11: Propriedades importantes do material e dimensões geométricas para análise da resistência do eixo.
40
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41
Figura 24: Equação para ka
Figura 22: Equação para Se
força do material. Usando a equação e a tabela à direita, assumimos um acabamento superficial usinado em 
nossos cálculos.
O limite de resistência (Se') é a resistência de resistência de um corpo de prova semelhante sob 
carga completamente invertida e foi definido pela equação mostrada à direita. Como Sut < 1400 MPa, Se' = 0,5*Sut.
A análise começou encontrando a resistência do eixo, Se, determinada pela equação abaixo:
O fator de superfície (Ka) é baseado na qualidade do acabamento da superfície e resistência à tração
Figura 25: Equação para kb
Figura 23: Equação para Se'
Tabela 12: Valores para aeb dependendo do acabamento da superfície
Uma explicação dos valores escolhidos para cada fator nesta equação é a seguinte:
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42
O Fator de Confiabilidade (Ke) é responsável pela dispersão dos dados experimentais durante o teste de amostra 
de fadiga. Uma confiabilidade de 99,9% foi escolhida e um valor de Ke de 0,753 foi definido com base na tabela à direita.
(axial, flexão, torção). Como analisamos o eixo em um cenário de carregamento combinado (torque e flexão), esse fator 
recebeu o valor 1.
Figura 28: Fatores de resistência à fadiga dependendo da resistência 
à tração final
Tabela 13. Fator de confiabilidade para diferentes porcentagens de confiabilidade especificadas.
O Fator de Tamanho (Kb) foi determinado pelo diâmetro mínimo do eixo sendo analisado pelas equações 
do gráfico à direita.
abaixo de. f é encontrado usando o gráfico mostrado à direita:
O fator de temperatura (Kd) aumenta a resistência para aumentos de temperatura de até 500F, onde a resistência 
começa a diminuir. Para nossa análise, estamos assumindo que o eixo estará operando em ambientes de temperatura 
ambiente, onde este fator é prescrito como um valor de 1.
Com nosso Se calculado, calculamos a resistência à fadiga Sf usando as equações
O fator de carregamento (Kc) depende do cenário de carregamento da amostra que está sendo analisada
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Figura 30: Fatores de concentração 
de tensão para uma barra redonda 
ranhurada sob torção
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Figura: 31: Fatores de concentração de tensão para 
uma barra redonda ranhurada sob flexão.
e kfs) deve ser encontrado usando os fatores de concentração de tensão (kt e kts) e a sensibilidade ao 
entalhe (q):
Os Fatores de Concentração de Tensão (Kt, 
Kts) foram encontrados com base em valores gráficos 
tabulados para uma barra redonda ranhurada sob 
flexão (Kt) e carregamento de torção (Kts).
Para calcular as tensões média e alternada, os fatores de concentração de tensão de fadiga (kf
A sensibilidade do entalhe (q) define a 
sensibilidade do corpo de prova aos entalhes na carga 
de fadiga. Foi determinado usando o gráfico à direita 
usando o raio do entalhe e a resistência à tração final.
Figura: 29: Sensibilidade ao entalhe q com base 
no raio do entalhe e resistência à tração final
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A tensão média é 
apenas da tensão de 
cisalhamento no eixo devido 
ao torque do motor T
Um fator de segurança (n) de 1,57 foi determinado 
usando a equação de Goodman modificada mostrada abaixo.
A tensão 
alternada é apenas da 
tensão de flexão no eixo 
devido à carga radial 
distribuída, aproximada como 
uma força pontual F.
Uma vez conhecida a resistência do eixo, calculamos a média de Von Mises e as tensões 
alternadas com base nas equações abaixo:
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O motor é montado na face por meio de 12 parafusos M5 na parte traseira da coluna vertical, e a 
parte frontal da coluna vertical se encaixa no sistema de transmissão, centro da roda, placa de transmissão 
e sistema de freio. Cada componente do sistema é totalmente analisadousando cálculos manuais, 
simulações de solidworks e, quando necessário, o uso de software mais aprofundado, como o Thermal 
Desktop e o KISSsoft.
A arquitetura desse sistema foi selecionada para minimizar a massa, maximizar a taxa 
de transmissão, atingir um fator de segurança de 1,5, alcançar uma vida operacional mínima de 69 horas e 
ser o mais confiável possível. A montagem é mostrada abaixo destacando cada componente em uma vista 
explodida.
Os casos de carga para cada componente são conduzidos a partir de simulações da dinâmica do 
veículo. As simulações calculam o limite de tração dos pneus com base na massa, distribuição de peso e 
cinemática do veículo. As forças de simulação são sempre verificadas por cálculo simplificado para casos de 
carga conservativa. Essas forças estimadas são sempre conservadoras para garantir um fator de segurança 
adicional para forças não contabilizadas ou mal compreendidas.
Figura 32: Vista explodida e rotulada da montagem
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Arquitetura In-Hub
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Design vertical
A coluna vertical do WR-217e 
combina os requisitos convencionais de 
vários componentes em uma nova 
arquitetura. Em primeiro lugar, a coluna 
satisfaz a reação das cargas dos braços 
A, da barra de direção e da barra de tração 
do sistema de suspensão dianteira. Em 
segundo lugar, a vertical satisfaz 
compensando a rotação da roda do veículo 
através do uso de dois grandes rolamentos 
de seção fina. Finalmente, a vertical atua 
como a metade interna do gabinete da 
transmissão e localiza o motor e as 
engrenagens planetárias por meio de três 
suportes de rolamento separados em 120 
graus. A combinação da caixa vertical, cubo 
e caixa de transmissão é uma maneira 
eficiente e leve de acondicionar o sistema 
de transmissão In-hub inteiramente dentro 
do pneu do veículo.
Este sistema deve passar por 
todas as regras FSAE 2017-2018, reduzir 
a velocidade do motor elétrico e aumentar o 
torque para fornecer a aceleração desejada e 
as metas de regeneração e suportar todas as 
cargas operacionais.
Requisitos de sistema
Figura 33: Pontos de montagem da suspensão vertical
Figura 34: Pontos de montagem do rolamento vertical
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forças e momentos através de seções transversais extremamente pequenas. Várias empresas, como NSK, Kaydon, Timken, SKF 
e SilverThin, fornecem esse tipo de rolamento em várias configurações.
Com a transmissão planetária de 
acionamento por anel, foi necessária a implementação 
de rolamentos de grande diâmetro interno. A fim de 
minimizar a massa e a área da seção transversal 
ocupada pelos rolamentos grandes, pesquisas trouxeram 
à luz os rolamentos de seção fina.
O sistema de transmissão para os cantos 
dianteiros do veículo é fortemente limitado dentro do 
eixo de largura do veículo. Para acomodar uma 
redução de 6,0 -7,5, era necessária uma transmissão 
planetária de estágio único ou duplo.
Os rolamentos de seção fina, embora extremamente caros, permitem que o projetista reaja o necessário
Devido a considerações orçamentárias, cada empresa foi contatada e a SilverThin concordou em
O sistema de transmissão planetária é montado 
em três rolamentos rígidos de esferas NSK em uma 
configuração de acionamento solar, planeta fixo e 
acionamento por anel. Enquanto um anel fixo e um 
acionamento planetário aumentariam a relação de 
transmissão em 1,0, a largura de tal sistema empurrava o 
pacote para fora da região de restrição axial e para dentro 
da haste de tração frontal.
apoiar o projeto por meio de uma redução de aproximadamente 50% no custo. As classificações de vida e carga dos 
rolamentos de cada empresa foram determinadas como sendo de um delta insignificante.
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Figura 35: Planetário, rolamento do cubo e montagem do motor
Interface de Transmissão
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Seleção de rolamento
Caixa de Carga
Os dois estudos mostrados abaixo investigados foram os mancais de contato angular ÿ x ÿ e ½ x ½.
Os rolamentos de contato angular são retificados com precisão como um par e montados costas com costas com uma pré-carga 
predefinida transmitida por meio do aperto dos retentores da pista interna e externa do rolamento.
Carga máxima do momento: 7020 lbs-in
Tabela 15: Casos de carga
Como mostrado, há um delta muito grande entre a vida das seções transversais menores e maiores.
Existem vários parâmetros que afetam a vida útil do rolamento, incluindo ambiental, carregamento, térmico, fricção, lubrificação, 
pré-carga, folga axial e radial e muitos mais.
Estudo de caso de carga de rolamento
Carga máxima de impulso: 780 libras
Através da colaboração com Silverthin foi determinado que a vida útil mínima esperada do rolamento, com base na análise 
do pior caso, seria entre 69,2871 e 122,745 horas.
A equipe de engenharia da Silverthin apoiou o projeto por meio de um estudo de seleção de rolamentos.
Faixa de RPM: 0-1300 RPM
Carga radial máxima: 390 libras
Devido à arquitetura exclusiva do projeto do motor no cubo, a utilização dos rolamentos de contato angular de seção fina 
SilverThin foi necessária para obter a embalagem do conjunto.
Ambos os rolamentos de quatro pontos de contato e de contato angular de vários tamanhos foram investigados. Foi determinado que, 
devido ao carregamento do rolamento, mostrado abaixo, uma seção transversal de ½ polegada por ½ polegada forneceria a vida útil 
desejada ao sistema.
Figura 36: Diagrama de carregamento do rolamento do cubo
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folga axial e tamanho do rolamento. Como os rolamentos são do mesmo tipo e operariam nas mesmas 
condições, foi determinado simplificar a análise eliminando o outro parâmetro.
A pré-carga axial é obtida por 
meio de uma força de fixação que uma 
pista de rolamento apresenta usinada no 
centro da roda e na vertical junto com dois 
conjuntos de abas de pressão. O esquema à 
direita destaca os vários componentes que 
mantêm o rolamento no lugar.
Este estudo, no entanto, investigou apenas dois desses parâmetros que eram o caso de carga,
Figura 37: Gráfico de vida útil do rolamento mostrando a classificação de pré-carga versus vida útil para duas seções transversais do rolamento
Figura 38: Esquema do método do retentor de rolamento
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Vida útil do rolamento
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contaminação, vibrações, lubrificação, etc.
A classificação de vida fornecida é estatística. O número fornecido significa a vida que noventa
Este estudo de vida realizado pela SilverThin analisou a distribuição de carga dentro do rolamento e
por cento dos rolamentos fabricados exatamente com a mesma construção e submetidos às mesmas condições 
sobreviveriam antes que surgissem os primeiros sinais de falha por fadiga. Este é um estudo investigado para um 
milhão de revoluções do rolamento.
a tensão de contato máxima resultante dentro do rolamento. A tensão de contato de um rolamento é semelhante 
a uma tensão de contato hertziana entre uma