Vamos analisar cada uma das sentenças: I- O torque aplicado é de 2000 N.m. Para calcular o torque (T), usamos a fórmula: \[ T = F \times r \] onde \( F \) é a força tangente e \( r \) é o raio do eixo. O diâmetro do eixo é 10 cm, então o raio é 5 cm ou 0,05 m. Convertendo a força de 20 kN para N, temos 20.000 N. \[ T = 20.000 \, \text{N} \times 0,05 \, \text{m} = 1000 \, \text{N.m} \] Portanto, a sentença I está incorreta. II- A tensão máxima no eixo é de 33,3 MPa. A tensão máxima (\( \sigma \)) em um eixo circular pode ser calculada pela fórmula: \[ \sigma = \frac{T \cdot r}{J} \] onde \( J \) é o momento de inércia polar. O momento de inércia polar é dado como 300 cm\(^4\), que é 300 x 10\(^-8\) m\(^4\). O raio \( r \) é 0,05 m. Substituindo os valores: \[ \sigma = \frac{1000 \, \text{N.m} \cdot 0,05 \, \text{m}}{300 \times 10^{-8} \, \text{m}^4} \] \[ \sigma = \frac{50}{300 \times 10^{-8}} = \frac{50 \times 10^8}{300} = \frac{50}{3} \times 10^6 \approx 16,67 \, \text{MPa} \] Portanto, a sentença II está incorreta. III- A potência no eixo é de 10,5 kW. A potência (P) pode ser calculada pela fórmula: \[ P = T \cdot \omega \] onde \( \omega \) é a velocidade angular em rad/s. Para converter RPM para rad/s: \[ \omega = 100 \, \text{RPM} \times \frac{2\pi \, \text{rad}}{60 \, \text{s}} \approx 10,47 \, \text{rad/s} \] Agora, substituindo os valores: \[ P = 1000 \, \text{N.m} \cdot 10,47 \, \text{rad/s} \approx 10.470 \, \text{W} \approx 10,47 \, \text{kW} \] Portanto, a sentença III está correta. Com base nas análises: - A sentença I está incorreta. - A sentença II está incorreta. - A sentença III está correta. Assim, a alternativa correta é: C) Somente a sentença III está correta.