Divisão e multiplicação de radicais

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INSTITUTO MATEMÁTICA
EXPRESSÕES COM RAÍZES: MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO
Nas operações de divisão e multiplicação de radicais, deve-se observar, primeiramente, os índices desses radicais.
Após a observação dos índices dos radicais envolvidos nas operações de divisão e multiplicação, iremos proceder de forma distinta dependendo de cada caso. A seguir especificamos como realizar as operações, tanto para as situações em que os índices dos radicais são iguais, como para os casos com os índices são diferentes: 
 Índices iguais:
De acordo com as propriedades da radiciação, nas operações de multiplicação ou divisão, quando os índices dos radicais são iguais, basta apenas efetuar a operação desejada entre os radicandos sem alterar os outros elementos do radical, conforme os exemplos apresentados abaixo:
1- 
2- = 
3- = = 
4- = = 
Índices diferentes:
Nas situações em que precisamos realizar multiplicação ou divisão de radicais que apresentam índices distintos, devemos, antes de realizar as operações, igualar os índices. Para obter índices iguais, devemos recorrer a outra propriedade da radiciação na qual multiplicamos o expoente do radicando e o índice do radical pelo mesmo número, a fim de não alterar o valor da raiz. 
Uma tática para igualar os índices é encontrar o MMC entre eles conforme os exemplos a seguir: 
1- 
 = 
2- 
 -- MMC (2,5) = 10