Simplificação de radicais

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Simplificação de radicais
A simplificação de radicais consiste na realização de operações matemáticas para escrever a raiz de maneira mais simples e equivalente ao radical.
Através disso, é possível que as expressões com esses termos sejam facilmente manipuladas.
Antes de mostrar os métodos de simplificação, relembre os termos de um radical.
As simplificações podem ser feitas utilizando as propriedades dos radicais. Confira a seguir como cada propriedade pode te ajudar a realizar os cálculos.
1° caso: existência de um fator comum
Quando o índice do radical e o expoente do radicando apresentam um fator comum realizamos uma divisão desses dois termos pelo divisor em questão.
Como fazer:
Exemplos:
2° caso: expoente igual ao índice
Quando o radicando apresenta o expoente igual ao índice do radical podemos retirar a sua base de dentro da raiz.
Como fazer:
Exemplos:
3º caso: adição de um fator externo
Quando se deseja transformar uma expressão em apenas um radical, pode-se introduzir um fator externo no radicando. Para isso, o termo adicionado deve possuir o expoente com mesmo valor do índice.
Como fazer:
Exemplo:
4º caso: expressões com o mesmo radical
Quando uma expressão algébrica apresenta radicais semelhantes, pode-se simplificar a expressão reduzindo-a a um só termo.
Como fazer:
Exemplo:
5º caso: radicais de mesmo índice em uma multiplicação
Quando dois radicais de mesmo índice são multiplicados, a simplificação pode ser feita transformando-os em um só radical e multiplicando-se os radicandos.
Como fazer:
Exemplos:
6º caso: radical com fração
Quando há uma fração como radicando, a expressão pode ser reescrita como o quociente das raízes.
Como fazer:
Exemplos:
7º caso: radical no denominador da fração
Quando o denominador de uma fração apresenta um radical, podemos eliminá-lo da seguinte forma:
Como fazer:
Exemplos: