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da repetição e da casualização. 
Como não faz restrições na casualização, o uso do DIC pressupõe que as 
unidades experimentais estão sob condições homogêneas. Estas condições 
homogêneas geralmente são obtidas em locais com ambientes controlados tais como 
laboratórios, estufas e casas de vegetação. 
O delineamento inteiramente casualizado apresenta, em relação aos outros 
delineamentos, as seguintes vantagens: 
a) é um delineamento bastante flexível, visto que o número de tratamentos e de 
repetições depende apenas do número de parcelas disponíveis; 
b) o número de repetições pode ser diferente de um tratamento para outro, 
embora ideal seja que eles se apresentem igualmente repetidos; 
c) a análise estatística é simples, mesmo quando o número de repetições por 
tratamento é variável; 
d) o número de graus de liberdade para o resíduo é o maior possível. 
 
Em relação aos outros delineamentos experimentais, este apresenta as 
seguintes desvantagens: 
a) exige homogeneidade total das condições experimentais; 
b) pode conduzir a uma estimativa de variância residual bastante alta, uma vez, 
que não se utilizando do princípio do controle local, todas as variações, 
exceto as devidas a tratamentos, são consideradas como variação do acaso. 
 
Neste delineamento, as parcelas que receberão cada um dos tratamentos são 
determinadas de forma inteiramente casual, por meio de um sorteio, para que cada 
Capítulo 5 – Delineamento Inteiramente Casualizado 
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unidade experimental tenha a mesma probabilidade de receber qualquer um dos 
tratamentos estudados, sem nenhuma restrição na casualização. 
 
5.2 – Quadro de tabulação dos dados 
A título de exemplo, considere um experimento instalado no DIC com I tratamentos 
e J repetições. A coleta de dados da pesquisa pode ser resumida, num quadro do tipo 
a seguir: 
 
 Tratamentos 
Repetições 1 2 ... I 
1 Y Y11 ... 21 YI1 
2 Y Y12 ... 22 Y
... 
I2 
... ... ... ... 
J Y Y1J ... 2J Y
Totais 
IJ 
T T1 ... 2 TI 
 
Deste quadro pode-se retirar algumas informações de interesse: 
 nº de unidades experimentais: N = I x J 
 Total geral: G = Y..TY
I
1i
i
JI,
1j1,i
ij ==∑∑
===
 
 Total para o tratamento i: i.
J
1j
iji YYT ==∑
=
 
 Média para o tratamento i: 
J
Tm ii =ˆ 
 Média geral do experimento: 
IJ
Gm =ˆ 
 
5.3 – Modelo estatístico 
 
Existe um modelo estatístico específico para cada tipo de delineamento. O 
modelo estatístico identifica quais são as fontes de variação dos valores de uma 
variável resposta em estudo. 
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 Para os dados oriundos de um experimento instalado segundo o DIC, o 
seguinte modelo estatístico deve ser utilizado nas análises estatísticas: 
ijiij etmY ++= 
em que, 
Yij
m – média de todos os valores possíveis da variável resposta; 
 - é o valor observado para a variável resposta obtido para o i-ésimo tratamento em 
sua j-ésima repetição; 
ti – é o efeito do tratamento i no valor observado Yij
t
; 
i = mi
e
 –m 
ij – é o erro experimental associado ao valor observado Yij
e
; 
ij = Yij – m
 
i 
 O erro experimental ocorre em todos os experimentos, porque não é possível 
controlar o efeito de fontes de variações que ocorrem de forma aleatória e 
desconhecida. Este erro é o responsável pela variação observada entre as 
observações obtidas nas repetições para cada tratamento. 
 
5.4 – Análise de Variância 
 
É uma técnica de análise estatística que permite decompor a variação total, ou 
seja, a variação existente entre todas as observações, na variação devido ao acaso, 
que também é denominada de erro experimental ou resíduo. 
 No entanto, para que esta técnica seja empregada é necessário que sejam 
satisfeitas as seguintes pressuposições: 
1ª) os efeitos do modelo estatístico devem ser aditivos; 
2ª) os erros experimentais devem ser normalmente distribuídos, independentes, com 
média zero e com variância comum. 
 Com relativa freqüência, constata-se que uma ou mais dessas hipóteses 
básicas não se verifica, e, então, antes de se proceder à análise de variância, os 
dados experimentais devem ser transformados, de tal forma que as suposições 
básicas sejam satisfeitas. 
Capítulo 5 – Delineamento Inteiramente Casualizado 
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 Um dos casos mais freqüentes de não satisfação das hipóteses básicas é 
aquele em que não existe homogeneidade de variâncias, ou seja, as variâncias não 
são de mesma ordem de grandeza nos diferentes tratamentos. Isso caracteriza o que 
denominamos heterogeneidade dos erros, que pode ser de dois tipos: 
 1 – Heterogeneidade irregular: ocorre quando certos tratamentos apresentam 
maior variabilidade que outros, como nos experimentos com inseticidas, nos quais é 
considerado um grupo de parcelas não tratadas (testemunha). De um modo geral, 
verificamos que os números de insetos vivos nas parcelas tratadas são menores e 
mais homogêneos que os da testemunha, que apresentam maior variabilidade. 
 2 – Heterogeneidade regular: ocorre devido à falta de normalidade dos dados 
experimentais, existindo, frequentemente, certa relação entre a média e a variância 
dos diversos tratamentos testados. Se a distribuição de probabilidade dos dados for 
conhecida, a relação 2/smˆ dos tratamentos também o será, e os dados poderão ser 
transformados de forma que passem a ter uma distribuição aproximadamente normal e 
as médias e variâncias se tornem independentes, permitindo estruturar a análise de 
variância. 
 Se a heterogeneidade for regular, devemos buscar uma transformação tal que 
os dados passem a apresentar uma distribuição aproximadamente normal. As 
transformações mais utilizadas são: 
a) Transformação de raiz quadrada - x : frequentemente utilizada para dados 
de contagens, que geralmente seguem distribuição de Poisson, na qual a 
média é igual à variância. Exemplos: número de plantas daninhas por 
parcela, número de insetos capturados em armadilhas luminosas, número de 
pulgões ou ácaros por folha, dentre outras. Quando ocorrem zeros ou 
valores baixos (menores que 10 ou 15), as transformações recomendadas 
são 0,5x + ou 1,0x + . 
b) Transformação angular – arc sen 100
x : recomendável para dados 
expressos em porcentagens, que geralmente seguem distribuição binomial. 
Se as porcentagens estiverem todas na faixa de 30% a 70%, torna-se 
desnecessária a transformação, e podemos analisar diretamente os dados 
originais. Devem ser transformados os dados de porcentagem provenientes 
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de dados discretos num total de casos, como, por exemplo, porcentagem de 
germinação (número de sementes germinadas/número total de sementes), 
porcentagem de plantas doentes (número de plantas doentes/número de 
plantas consideradas). 
c) Transformação logarítmica – log x ou ln x: utilizada quando constatada certa 
proporcionalidade entre as médias e os desvios padrões dos diversos

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