Teste-02-2018-gabarito

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FEEC-UNICAMP
EA-772-2S-2018. Turma A. Teste N. 02 
(14/08/2018)Tempo: 15 min.
1.
(134)8 = 1 x 82 + 3 x 81 + 4 x 80 0,25ponto
direto: 1 x 8 x 8 + 3 x 8 + 4
 ( 8 + 3 )x8 + 4
 (10 + 2)x8 + 4
 80 + 17 + 4
 80 + 22 → (112)9 0,75ponto
triangulação: 
(134)8 = ( )10
1 x 82 + 3 x 81 + 4 x 80 = 64 + 24 + 4 = (92)10 0,5ponto
(92)10 = ( )9
dividendo | divisor | quociente | resto 
92 | 9 | 10 | 2
10 | 9 | 1 | 1
1 | 9 | 0 | 1 → (112)9 0,5ponto
 
(A19)12 = A x 122 + 1 x 121 + 9 x 120 0,25ponto
direto: ( 10 + 1 ) x ( 10 + 3 )2 + 10 + 3 + 10
 ( 10 + 1 ) x ( 102 +2x10x3 + 32 ) + 23
 ( 10 + 1 ) x ( 102 + 6x10 + 10) + 23 
 ( 10 + 1 ) x ( 102 + 7x10 ) + 23 
 103 + 7x102 + 102 + 7x10 + 23 
 1000 + 800 + 70 + 23
 1800 103 → ( 2003 )9 0,75ponto
triangulação: 
(A19)12 = ( )10
A x 122 + 1 x 121 + 9 x 120 
10 x 144 + 12 + 9 = ( 1461 )10 0,5ponto
(1461)10 = ( )9
dividendo | divisor | quociente | resto
1461 | 9 | 162 | 3
162 | 9 | 18 | 0
18 | 9 | 2 | 0 
2 | 9 | 0 | 2 → (2003)9 0,5ponto
 
 
2.
5xb3 - 20xb = 0
(5xb2 - 20)xb = 0
Assim, ou b = 0; ou 5xb2 - 20 = 0, → b2 = 4 0,5ponto
Como b deve ser maior do que 1, a única resposta válida é b = 2 0,5ponto
( 1b1 )8 = ( 1101001 )2 
 1 x 82 + b x 81 + 1 x 80 = 1 x 26 + 1 x 25 +0 x 24 +1 x 23 +0 x 22 +0 x 21 +1 x 20
 (64 + b x 8 + 1 )10 = ( 64 + 32 + 0 + 8 +0 +0 +1 )10
 (65 +8xb)10 = (105)10 0,5ponto
 ( 8xb )10 = (105 – 65)10 = (40)10 → b = 5 0,5ponto
ou
( 1 b 1 )8 = ( 001 101 001 )2 = ( 1 5 1 ) 8 → b = 5 1ponto
ou
( 1101001 )2 = ( 64 +32+ 0+ 8 +0 +0 +1 )10 = ( 105 )10 0,5ponto
dividendo | divisor | quociente | resto
105 | 8 | 13 | 1
13 | 8 | 5 | 5
5 | 8 | 1 | 1
portanto ( 1101001 )2 = ( 151 )8 = ( 1 b 1 )8 → b = 5 0,5ponto
3.
O menor custo corresponderia ao uso de 3 caminhões e 2 motos. 0,5ponto
(50)10 = ( )4
dividendo | divisor | quociente | resto
50 | 4 | 12 | 2
12 | 4 | 3 | 0
3 | 4 | 1 | 3 0,5ponto