Aula03-Acoes

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Ações nas
Estruturas de MadeiraEstruturas de Madeira
Tipos de Ações e Combinações de Ações
Cálculo de ações em estruturas de cobertura
FTC-123 Estruturas de Madeira
Eng. Wagner Queiroz Silva
UFAM 2013/1
Norma técnica (ABNT)
NBR 7190/1997 – Projeto de estruturas de madeira
• Corpo Principal:
–– Hipóteses básicas de segurançaHipóteses básicas de segurança
–– AçõesAções
– Propriedades das madeiras
– Dimensionamento: Estados Limites Últimos
– Ligações
– Estados Limites de Utilização
– Disposições construtivas
– Desenhos e detalhamento
– Métodos de ensaio
AÇÕES
Causas que provocam o aparecimento de esforços 
ou deformações nas estruturas.
• Valor constante ou de 
pequena variação ao longo 
da vida útil da estrutura
Permanentes
Ex: Peso próprio, Peso 
de Acessórios, 
Forros, Telhas, 
instalações, etc
• Variação significativa 
durante a vida útilVariáveis
• Duração curta e baixa 
probabilidade de ocorrênciaExcepcionais
Ex: Sobrecargas de uso, 
Ação dos Ventos, 
Variação de 
Temperatura
Ex: Terremoto, Impactos, 
Explosões
AÇÕES
Para o dimensionamento são usadas combinações:
• Permanentes – Consideradas na sua totalidade
• Variáveis- Consideram-se apenas as que
produzem efeitos desfavoráveisproduzem efeitos desfavoráveis
As ações incluídas em cada combinação
devem ser consideradas com seus valores
representativos, multiplicados pelos respectivos
coeficientes de ponderação das ações.
CARREGAMENTOS
Carregamento Normal
• Inclui apenas as ações decorrentes do uso previsto
para construção;
• Corresponde a classe de carregamento de longa
duração.
Carregamento Especial
• Inclui a atuação de ações variáveis;
• Efeitos superam as consideradas no carregamento 
normal
!Existem também os carregamentos: Excepcionais e de 
Construção
CARREGAMENTOS
CLASSES DE 
CARREGAMENTO
AÇÃO VARIÁVEL PRINCIPAL DA COMBINAÇÃO
DURAÇÃO ACUMULADA
ORDEM DE GRANDEZA DA 
DURAÇÃO ACUMULADA DA 
AÇÃO CARACTERÍSTICA
Permanente Permanente Vida útil da construção
TABELA 01 – Classes de carregamento
Permanente Permanente Vida útil da construção
Longa duração Longa duração Mais de 6 meses
Média duração Média duração 1 semana e 6 meses
Curta duração Curta duração Menos de 1 semana
Duração instantânea Duração instantânea Muito curta
Fonte: ABNT NBR 7190 
Combinações de ações
• Tentam reproduzir a ação simultânea de diferentes ações
– Aspectos estatísticos e probabilísticos
– Aspectos econômicos
– Segurança e confiabilidade
• Coeficientes de ponderação (majoração) dos esforços• Coeficientes de ponderação (majoração) dos esforços
– Norma NBR 7190 (Específica para estruturas de madeira)
– Norma NBR 8681 (Segurança em estruturas em geral)
• Tipos de ações: 
– Permanentes, Variáveis, Excepcionais e de Construção
COMBINAÇÕES DE AÇÕES
Situação de projeto x verificação x combinação 
COMBINAÇÕES DE AÇÕES
ELU - Combinações Últimas Normais
PERMANENTES VARIÁVEIS
ELS - Combinações de Longa Duração
PERMANENTES VARIÁVEIS
COMBINAÇÕES DE AÇÕES
Coeficientes de combinação – Cargas permanentes (γγγγg)
TABELA 3– Ações permanentes de pequena variabilidade
Fonte: ABNT NBR 7190/1997
COMBINAÇÕES DE AÇÕES
Coeficientes de combinação – Cargas permanentes (γγγγg)
TABELA 4– Ações permanentes de grande variabilidade
Fonte: NBR 7190/1997
TABELA 5– Ações permanentes indiretas
Fonte: NBR 7190/1997
COMBINAÇÕES DE AÇÕES
Coeficientes de combinação – Cargas variáveis (γγγγQ)
TABELA 6 – Ações variáveis
Fonte: ABNT NBR 7190/1997
COMBINAÇÕES DE AÇÕES
Fatores de combinação em estados limites últimos (ψψψψ0) 
e de utilização (ψψψψ1,ψψψψ2)
TABELA 2 – Fatores de combinação e de utilização
Fonte: NBR 7190/1997
CARGAS PERMANENTES (Fg)
• Constituída pelo peso próprio da 
estrutura e pelo peso das partes 
fixas não estruturais;
• Admite-se Classe 1 de umidade;
• É possível estimar através de 
fórmulas empíricas, mas é 
importante que a diferença 
CONÍFERAS (Valores para U=12%)
Classes Fc0k 
(Mpa)
Fvk
(Mpa)
Ec0,m 
(Mpa)
Ρbas ,m 
(kg/m³)
ρρρρaparente
(kg/m³)
C20 20 4 3500 400 500
C25 25 5 8500 450 550
C30 30 6 14500 500 600
Fonte: ABNT NBR 7190 
TABELA 8 – Classe de resistência das coníferas
importante que a diferença 
percentual entre o Peso real e o 
Peso Estimado seja nferior a 10%
• PACESSÓRIOS : Estimativa inicial
• Na falta de ensaios, admitem-se 
os valores para densidade 
aparente:
DICOTILEDÔNEAS (Valores para U=12%)
Classes Fc0k 
(Mpa)
Fvk
(Mpa)
Ec0,m 
(Mpa)
Ρbas ,m 
(kg/m³)
ρρρρaparente
(kg/m³)
C20 20 4 9500 500 650
C30 30 5 14500 650 800
C40 40 6 19500 750 950
C60 60 8 24500 800 1000
Fonte: ABNT NBR 7190 
TABELA 9 – Classe de resistência das dicotiledôenas
Fonte: ABNT NBR 7190 
Ação dos Ventos
• Norma NBR 6123
• Muitas variáveis envolvidas
•Aspectos meteorológicos
•Aspectos topográficos
•Aspectos aerodinâmicos
• Velocidade Básica dos Ventos (V )• Velocidade Básica dos Ventos (V0)
FIG.1 – Isopletas da velocidade básica V0 (m/s)
Fonte: ABNT NBR 6123/1988
• Velocidade Característica (Vk)
Vk = V0 . S1 . S2 . S3 [m/s]
• Pressão dinâmica dos ventos (q)
q = 0,613 . Vk² [N/m²]
Ação dos Ventos
• Deve ser calculada segundo a NBR 6123!
• Por não constar na ementa deste curso, adotaremos a seguinte simplificação
– Adotar ação do vento com o seguinte valor:
– 50 kgf/m² com ação de sucção do telhado
Observar que neste caso, a carga permanente é favorávelObservar que neste caso, a carga permanente é favorável
Treliça - Peças componentes 
BANZO SUPERIOR
DIAGONAL
MONTANTE BANZO INFERIOR
Distância entre tesouras
• Comprimento limite para as terças
Dimensionamento das terças
Distância entre montantes
• Espaçamento entre montantes (L1)
– Depende do tipo de telha utilizada, pois varia de acordo com o vão 
máximo permitido para a telha (ver catálogo)
– Corresponde a distância em planta entre terças
– As terças são fixadas sobre os nós dos montantes– As terças são fixadas sobre os nós dos montantes
Catálogo de telhas - Exemplo
Catálogo de telhas - Exemplo
• Relação comprimento x peso x espessura
Catálogo de telhas - Exemplo
Catálogo de telhas - Exemplo
Cálculo da carga permanente
• Considerar a massa específica da espécie adotada em projeto:
– Peso próprio da tesoura
• Estimativa pela fórmula de HOWE (fórmula empírica) � impreciso
• Madeiramento (Volume x massa específica)
– Peso das telhas
• Depende do tipo de telha (dado do fabricante)
– Peso das terças– Peso das terças
• Terças devem ser dimensionadas antes da treliça (Volume x massa específica)
– Peso de acessórios e contraventamento – Ex: 5 N/m² (estimativa)
• Cálculo através dos comprimentos/áreas de influência dos nós
Cálculo da carga permanente
• As cargas podem ser aplicadas nos nós dos banzos superiores
Cálculo da carga variável
• Ação do Vento
– Pode ocasionar sucção ou sobrepressão
– Em projeto, deve-se verificar vento em 2 direções principais (90° e 0°)
Cálculo dos esforços para dimensionamento
I II III IV V ...
PP PP+SC PP+V1 PP+SC+V1 PP+V1+SC ...
γg =__ γg =___ γq =___ γg =___ γq =___
γg =___ γq1 =___ 
γq2 =___ψ0 =___
γg =___ γq1 =___ 
γq2 =___ψ0 =___
1
2
3
4
...
...
...
Nd (Tração) 
(kN)
Nd (Compressão) 
(kN)PP SC V1 V2 ...
Ações Individuais 
(kN)
Modelo de tabela para combinações de esforços em barras de treliça
Combinações Últimas Normais para ELU
Valores de Cálculo (a adotar)
B
A
N
Z
O
S
 S
U
P
.
Combinações Consideradas (kN)
Peça Barra
...
...
...
...
...
...
N
D
IA
G
O
N
A
IS
B
A
N
Z
O
S
 I
N
F
.
M
O
N
T
A
N
T
E
S