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UNESP - UNIVERSIDADE ESTADUAL PAULISTA 
FACULDADE DE ODONTOLOGIA DE ARARAQUARA 
ADRIANA DE OLIVEIRA SILVA 
PROTOCOLO DE MODELAGEM TRIDIMENSIONAL DO PRIMEIRO PRÉ-
MOLAR SUPERIOR PARA O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS E 
ANÁLISE DAS CONCENTRAÇÕES DE TENSÕES NA REGIÃO CERVICAL 
DO ESMALTE. 
Tese apresentada ao Programa de Pós-
Graduação em Ciências Odontológicas - 
Área de Dentística Restauradora, da 
Faculdade de Odontologia de Araraquara, - 
Universidade Estadual Paulista “Julio de 
Mesquita Filho”, para obtenção do título de 
Doutor em Dentística Restauradora. 
Orientador: Prof. Dr. Marcelo Ferrarezi de 
Andrade 
Co-orientador: Prof. Dr. Pedro Yoshito 
Noritomi 
 
Araraquara 
2008
2
 
 
 Silva, Adriana de Oliveira. 
 Protocolo de modelagem tridimensional do primeiro pré-molar 
superior para o método dos elementos finitos e análise das 
concentrações de tensões na região cervical do esmalte/ Adriana de 
Oliveira Silva . – Araraquara: [s.n.], 2008. 
 191 f. ; 30 cm. 
 Tese (Doutorado) – Universidade Estadual Paulista, 
Faculdade de Odontologia 
 Orientador : Prof. Dr. Marcelo Ferrarezi de Andrade 
 Co-orientador: Prof. Dr. Pedro Yoshito Noritomi 
 
 1. Análise de elemento finito 2. Anatomia 3. Esmalte dentário 
I. Título 
 Ficha catalográfica elaborada pela Bibliotecária Ceres Maria Carvalho Galvão de Freitas, CRB-8/4612 
 Serviço Técnico de Biblioteca e Documentação da Faculdade de Odontologia de Araraquara / UNESP
3
ADRIANA DE OLIVEIRA SILVA 
PROTOCOLO DE MODELAGEM TRIDIMENSIONAL DO PRIMEIRO PRÉ-
MOLAR SUPERIOR PARA O MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS E 
ANÁLISE DAS CONCENTRAÇÕES DE TENSÕES NA REGIÃO CERVICAL 
DO ESMALTE. 
COMISSÃO JULGADORA 
TESE PARA OBTENÇÃO DO GRAU DE DOUTOR 
Presidente e Orientador : Prof. Dr. Marcelo Ferrarezi de Andrade. 
2º Examinador : Prof. Dr. Osmir Batista de Oliveira Jr. 
3º Examinador: Prof. Dr. José Roberto Cury Saad 
4º Examinador : Prof. Dr. Jorge Vicente Lopes da Silva 
5º Examinador : Prof. Dr. João Carlos Gomes 
Araraquara, 05 de agosto de 2008. 
4
DADOS CURRICULARES 
ADRIANA DE OLIVEIRA SILVA 
NASCIMENTO 10/05/1972- São Carlos/SP 
 FILIAÇÃO Moysés Gomes da Silva 
Celina de Oliveira Silva 
 1990/1994 Curso de Graduação 
 Universidade Estadual de Londrina 
 1999/2000 Especialização em Dentística Restauradora 
EAP/ABO- Ponta Grossa- PR. 
 2002/2004 Mestrado em Clínica Integrada - Novos Materiais 
Universidade Estadual de Ponta Grossa -PR. 
 2005/2008 Doutorado em Dentística Restauradora 
UNESP- Universidade Estadual Paulista 
Faculdade de Odontologia de Araraquara 
5
Dedico este trabalho... 
Aos meus pais Moysés e Celina e às 
minhas irmãs Cláudia e Daniele. 
Agradeço por todo amor, carinho e 
compreensão. Por estarem presentes em todos os 
momentos da minha vida, incentivando, torcendo e 
aconselhando com sabedoria 
 Seria impossível tentar expressar em 
palavras todo meu sentimento e gratidão. 
Amo vocês!!! 
6
AGRADECIMENTOS 
A Deus. 
A Universidade Estadual Paulista “Júlio de Mesquita Filho”, na 
pessoa do Magnífico Reitor Prof. Dr. Marcos Macari.
A Pró-Reitoria de Pós-Graduação- PROPG, na pessoa da Profª 
Drª Marilza Vieira Cunha Rudge. 
Ao coordenador do Programa de Pós-Graduação em Dentística 
Restauradora Prof. Dr. Osmir Batista de Oliveira Júnior. 
Ao Prof. Dr. Marcelo Ferrarezi de Andrade, orientador deste 
trabalho, pela confiança depositada para a realização desta pesquisa. 
Aos professores da disciplina de Dentística Restauradora do 
Curso de pós-graduação, Profs., Osmir, Sillas, Saad, Salete e Marcelo pela 
contribuição em minha formação. 
Aos amigos do doutorado André, Adriano, Cristiane, Carol, 
Darlon, Hugo, Martin, Elídio e Patrícia pela amizade, convivência e troca de 
conhecimentos e experiências que tivemos durante este curso. 
Ao Centro de Pesquisas Renato Archer – CenPRA, na pessoa 
de Jorge Vicente Lopes da Silva pela colaboração com equipamentos e 
informações essenciais para a realização desta pesquisa. 
Às funcionárias da secretaria da Pós-Graduação, Mara 
Rosângela e Vera, pela paciência, simpatia e disposição em ajudar. 
À bibliotecária Maria Helena pela disposição e orientação. 
A Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível 
Superior-CAPES/DS pela concessão de bolsa de estudo. 
7
AGRADECIMENTOS ESPECIAIS 
Ao Dr. Pedro Yoshito Noritomi, co-orientador deste trabalho, 
pela confiança em mim depositada, por acreditar neste projeto e torná-lo 
possível, pela tranqüilidade com que me assistia e orientação precisa no 
desenvolvimento desta pesquisa. 
Ao André Uehara pela disponibilidade com que encaminhou 
esta tese. Agradeço também, pelas vezes que procurou melhorar algo, que já 
estaria bom para a maioria das pessoas, incentivando-me a procurar a 
excelência, superando os desafios e buscando alternativas para atingir os 
objetivos. Sua paciência e competência foram fundamentais nesta pesquisa. 
Ao Prof. Dr. Osmir Batista de Oliveira Júnior por acreditar neste 
projeto e buscar alternativas para a sua realização. Sua contribuição neste 
trabalho foi simplesmente essencial. Obrigada pela ajuda. 
Ao Jorge Vicente Lopes da Silva pela confiança e incentivo, por 
manter as portas abertas, procurando dentro de suas condições, viabilizar 
nossas atividades de pesquisa. 
Ao amigo Hugo Henriques Alvim pela amizade, convivência, 
por estar sempre pronto a ajudar, pelo incentivo e parceria que tornaram essa 
etapa do meu desenvolvimento profissional muito mais importante. 
8
LISTA DE ABREVIATURAS E SÍMBOLOS 
MEF= Método dos Elementos Finitos 
CAD= Computer Aided Design 
STL= Stereolithography 
μm= Micrômetro 
mm = Milímetro 
kgf = Quilograma força 
Lb = Libra 
JCE= Junção Cemento-Esmalte 
% = Porcento 
N = Newton 
1°PMSD= Primeiro pré-molar superior direito 
1°PMSE= Primeiro pré-molar superior esquerdo 
1°PMID= Primeiro pré-molar inferior direito 
1°PMIE= Primeiro pré-molar inferior esquerdo 
COA= Crista Óssea Alveolar 
M= Molares 
9
PM= Pré-molares 
PMS= Pré-molares Superiores 
MPa = Megapascal 
GPa = Gigapascal 
Bis-GMA= Bisphenol A-Glycidyl Metacrilato 
E= Módulo de elasticidade ou Módulo de Young 
ν= Coeficiente de Poisson 
σy= Tensão normal na direção y 
σ1= Tensão máxima de tração 
σ3= Tensão máxima de compressão 
MOD= Mésio-Ocluso-Distal 
MD= Mésio- Distal 
IGES= Initial Graphics Exchange Specification 
NURBS= Non Uniform Rational B-Splines 
10
SUMÁRIO 
Resumo.......................................................................................................... 12 
Abstract........................................................................................................... 13 
1 INTRODUÇÃO......................................................................................... 14 
2 REVISÃO DA LITERATURA....................................................................
2.1. ANATOMIA........................................................................................ 
 20 
 20 
2.2. ABFRAÇÃO....................................................................................... 33 
2.3. MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS............................................ 42 
3 PROPOSIÇÃO.......................................................................................... 83 
4 MATERIAL E MÉTODO.........................................................................
4.1 MORFOLOGIA DENTAL- ELEMENTOS ARQUITETÔNICOS E 
SUA IMPORTÂNCIA............................................................................... 
4.1.1 Coroa dental...............................................................................
4.1.2 Raiz dental.................................................................................4.2 UTILIZANDO AS REFERÊNCIAS DOS ELEMENTOS 
ARQUITETÔNICOS DA MORFOLOGIA DENTAL PARA O 
DESENVOLVIMENTO DO PROTOCOLO DE MODELAGEM DA 
CONFIGURAÇÃO EXTERNA E INTERNA DO PRÉ-MOLAR 
SUPERIOR: DESENVOLVENDO CONCEITOS DE BIOCAD .................
4.2.1 Modelagem do esmalte..............................................................
4.2.2 Modelagem da dentina...............................................................
4.2.3 Modelagem do ligamento periodontal........................................ 
4.2.4 Modelagem do processo alveolar.............................................. 
4.3 DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA .......................................................... 
 84 
 86 
 86 
 93 
 94 
 95 
 97 
102
103
106
11
 4.3.1 Face Oclusal................................................................................ 
 4.3.2 Face Vestibular............................................................................ 
 4.3.3 Face Palatina............................................................................... 
 4.3.4 Faces proximais........................................................................... 
 4.3.5 Raízes.......................................................................................... 
4.4 DESENHO DA GEOMETRIA............................................................. 
4.5 PRÉ-PROCESSAMENTO................................................................. 
4.6 PROCESSAMENTO......................................................................... 
106
107
108
108
109
109
114
127
5 RESULTADO.......................................................................................... 128
6 DISCUSSÃO............................................................................................
6.1 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS............................................. 
6.2 DEFINIÇÃO DA GEOMETRIA E CARREGAMENTO.........................
6.3 LESÕES CERVICAIS NÃO CARIOSAS............................................. 
6.4 RESULTADOS OBTIDOS.................................................................. 
 6.4.1 Oclusão fisiológica....................................................................... 
 6.4.2 Oclusão não-fisiológica................................................................ 
 6.4.2.1 Prematuridade retrusiva...................................................... 
 6.4.2.2 Prematuridade latero-protrusiva.......................................... 
 6.4.2.3 Prematuridade em crista e Prematuridade em fossa...........
 6.4.2.4 Ausência de contato em crista e Ausência de contato em 
fossa.................................................................................... 
141
141
149
164
167
171
174
175
177
180
181
7 CONCLUSÃO......................................................................................... 182
8 REFERÊNCIAS ....................................................................................... 183
12
RESUMO 
Silva AO. Protocolo de modelagem tridimensional do primeiro pré-molar 
superior para o método dos elementos finitos e análise das concentrações 
de tensões na região cervical do esmalte [tese de doutorado] Araraquara:
Faculdade de Odontologia da UNESP; 2008. 
Este estudo objetivou a descrição de um protocolo para modelagem 
tridimensional de um primeiro pré-molar superior hígido para o método dos 
elementos finitos e a validação do modelo pela análise da distribuição de 
tensões de tração na região cervical do esmalte vestibular quando submetido à 
aplicação de cargas oclusais fisiológicas e não-fisiológicas, relacionando os 
resultados obtidos com os estudos dos mecanismos formadores das lesões de 
abfração descritos na literatura. Projetou-se anatomia das estruturas envolvidas 
a partir de referenciais arquitetônicos básicos da morfologia dental descritos na 
literatura científica. As dimensões anatômicas vestibular, oclusal e mesial do 
dente hígido e estruturas de suporte foram desenhadas em papel milimetrado, 
escaneados e com 3DSMax® -Autodesk, modelados tridimensionalmente. O 
modelo foi exportado para o NeiNastran® -Noran Engineering, Inc., onde foram 
definidas as propriedades das estruturas biológicas, além da geração da malha 
de elementos finitos e condições de contorno. Foi analisada a tensão tração 
presente no modelo de onde se concluiu que houve diferenças significativas na 
distribuição de tensão entre os grupos analisados. As simulações de oclusão 
não-fisiológica interferiram acentuadamente na distribuição de tensões quando 
comparados com a oclusão fisiológica, sendo que a localização dos pontos de 
maior concentração de tensão de tração variou de acordo com a topografia do 
carregamento aplicado. A simulação de prematuridade retrusiva apresentou os 
maiores valores de tensão de tração na região cervical vestibular de esmalte. 
Palavras-chave: Análise de elemento finito; anatomia; esmalte dentário
13
ABSTRACT 
Silva AO. Three-dimensional modeling protocol of the first maxillary 
premolar by finite elements method and analyze stress on cervical region of 
the enamel. [tese de doutorado] Araraquara: Faculdade de Odontologia da 
UNESP; 2008. 
The main objective of this study is the description of a protocol for three-
dimensional modeling of the first maxillary premolar using finite elements 
methodology by the validation of the stress analysis distribution in the cervical 
region of the enamel when submitted to the physiological occlusion load and non-
physiological, relating the results obtained with the studies of mechanisms that 
causes the described injuries due to abfraction in literature. The involved 
structures were designed using basic architectural of the dental morphology 
described in scientific literature. The vestibular, occlusal and mesial anatomical 
dimensions of the tooth and support structures were drawn in milimetric paper, 
scanned and modeled three-dimensionally by 3DSMax® - Autodesk. The model 
was exported to the NeiNastran® - Noran Engineering, Inc., where the finite 
elements mesh and further biological properties of the structures and constraints 
were set. The traction tension at the model was analyzed and it was concluded 
that appeared significant differences the distribution of tension between the 
analyzed groups. The simulation of non-physiological occlusion cases had highly 
interfered at the distribution of tensions when compared with the physiological 
occlusion cases. Moreover, the localization of the regions of bigger concentration 
of tension was related with the topography variation of the applied load. The 
simulation of retruded prematurity presented the biggest values of tension in the 
cervical enamel region. 
Keywords: finite element; anatomy; dental enamel 
14
1 INTRODUÇÃO 
A evolução da ciência e tecnologia tem motivado a realização de 
simulações e análises mecânicas de estruturas biológicas por sistemas 
computacionais avançados. O método dos elementos finitos (MEF) constitui uma 
técnica analítica e representa atualmente, uma das ferramentas computacionais 
mais completas para o estudo da distribuição de tensões em odontologia85. 
A análise dos modelos matemáticos pelo método dos elementos 
finitos fornece informações difíceis de serem obtidas pelos métodos 
experimentais convencionais como a distribuição de tensão, deformação e 
aquecimento da estrutura ou componente56. As simulações visam transpor 
resultados, antecipando situações encontradas em clínica e oferecendo maior 
previsibilidade comportamental aos materiais restauradores; além de não 
comprometerem grande número amostral de estruturas biológicas, uma vez que, 
atualmente por motivos éticos, têm-se dado muita atenção e preferência aos 
estudos que não incluam indiscriminadamente tecidos vivos, sejam de origem 
humana ou animal70. 
O conceito básico desse método é a modelagem da estrutura 
real e contínua. Usualmente modelos bidimensionais (área) e tridimensionais(volume) são utilizados para os estudos70, 73, 74, 75, 78. A análise bidimensional 
apresenta como vantagem a maior facilidade e rapidez de modelagem e 
processamento, embora implique em hipóteses simplificadoras, que podem ser 
responsáveis por aproximações, muitas vezes, pouco representativas. 
A análise tridimensional tem mostrado ser o método ideal para 
análise de tensões, deformações e deslocamentos em dentes, pois possibilita a 
15
simulação com maior representatividade da morfologia e carregamento73, 74. No 
entanto, devido à complexidade geométrica das estruturas biológicas e da 
modelagem tridimensional com os programas CAD (Computer Aided Design ), as 
pesquisas desenvolvidas pelo método dos elementos finitos para odontologia 
são, em sua maioria, em modelos bidimensionais, planos ou axissimétricos70, 73, 
74, 75, 81. 
Pode-se dizer que o desenvolvimento de um modelo efetivo, 
refere-se a uma tarefa técnica que deve ser realizada com habilidade, baseada 
em conhecimentos e experiência. É fundamental caracterizar bem o sistema 
físico a ser analisado, conhecer as potencialidades e limitações do método e dos 
algoritmos envolvidos, assim como tirar proveito das opções de geração de 
modelos e análise disponibilizada pelo sistema computacional em uso78. Dessa 
forma, para aplicações em bioengenharia torna-se fundamental a integração 
entre odontologia e engenharia. 
As pesquisas odontológicas com o método dos elementos finitos 
tridimensionais disponíveis na literatura, geralmente, descrevem de forma 
simplificada a etapa do desenvolvimento dos modelos dentais. Além das 
particularidades fenomenológicas, ligadas à fisiologia típica de todos os 
indivíduos, a modelagem em bioengenharia apresenta ainda uma dificuldade 
adicional, pois normalmente as geometrias não são projetadas, mas sim obtidas 
de estruturas naturais escaneadas ou tomografadas. Isso significa que não há 
um modelo geométrico computacional prévio da geometria a ser analisada. No 
caso da bioengenharia existe a necessidade de obter a geometria diretamente a 
partir do indivíduo, 55. 
16
Geralmente, são utilizadas secções milimétricas transversais 
ou longitudinais de dentes naturais extraídos (ou peças protéticas) que são 
digitalizadas e servem de referência para o desenho tridimensional nos 
programas de CAD1, 5, 8,23, 28, 32,44,52, 56, 58,59, 62,63, 64, 65,66, 67, 77, 81, 84. Outras pesquisas 
relatam a utilização de modelos obtidos por micro tomografias 
computadorizadas12, 35, 36. As imagens tomográficas fornecem informações para a 
geração automática de modelos tridimensionais em programas de CAD 
específicos, no entanto, esses modelos não são compatíveis com os programas 
de análise em elementos finitos e necessitam de conversão ou recuperação para 
possibilitar a geração de um sólido. 
Geralmente, os modelos gerados pelas tomografias são 
utilizados apenas como referência para uma nova modelagem, compatível em 
superfície e extensão de exportação com os programas de análise. Portanto, 
pode-se dizer que o desenvolvimento de geometrias computacionais 
representativas da morfologia dental e estruturas de suporte, ainda é um desafio 
para a bioengenharia. 
Considerando as poucas referências encontradas na literatura 
para o desenvolvimento dos modelos odontológicos tridimensionais, esta 
pesquisa procurou utilizar as características arquitetônicas e geométricas 
principais de um primeiro pré-molar superior como base para o desenvolvimento 
de um protocolo de modelagem de fácil execução, ou seja, um conceito de 
BioCAD ( CAD para estruturas biológicas: termo descrito por Wei Sun em 2005) 
que possibilite alterações em detalhes da geometria e mantenha uma 
configuração adequada para o processo de geração, controle de malhas e 
análise por elementos finitos. 
17
Para isso, foi necessário um estudo detalhado da configuração 
externa e interna dos dentes, de sua estrutura e arquitetura, das suas relações 
recíprocas, do seu modo de implantação e fixação, pois é imprescindível o 
entendimento de que forma e função apresentam uma interdependência 
essencial para um eficaz trabalho de modelagem. 
O conhecimento das características morfológicas das 
estruturas anatômicas dos dentes: sulcos, cúspides, arestas, fóssulas, cristas e 
contornos são de suma importância, já que quando alteradas clinicamente, 
levam ao desenvolvimento de doenças e por isso devem ser representadas 
corretamente. 
 A otimização e racionalização dos parâmetros de modelagem 
baseados nas características fundamentais da anatomia dentária visa 
desenvolver um conceito de BioCAD como uma evolução aplicável aos 
programas de CAD disponíveis no mercado, tanto para modelagem de estruturas 
representativas de uma população (a partir de referenciais anatômicos descritos 
em literatura) quanto para casos de engenharia reversa para recuperação de 
geometrias complexas a partir de tomografia computadorizada ou ressonância 
magnética55.
Embora o modelo matemático guarde aproximações em 
relação ao sistema físico original, a sua solução é dita exata78. A eficiência do 
método tem sido comprovada por estudos nos quais resultados de ensaios 
mecânicos, análise foto-elástica e observações clínicas são comparados com as 
tensões resultantes obtidas pela análise numérica 77, 85. 
Grippo30 (1996) declarou que as pesquisas sobre as reações e 
mudanças que ocorrem nos dentes durante a dinâmica de carregamento oclusal 
18
deveriam ser examinadas sob modernas tecnologias. Lembrou que muito se 
sabe sobre embriologia, histologia, bioquímica, anatomia e reações 
microbiológicas que ocorrem nos dentes, porém existem áreas da biomecânica, 
bioquímica e bioeletricidade que permanecem inexploradas apesar de fazerem 
parte das reações que ocorrem nos tecidos duros dos dentes. Acrescentou 
também, que avanços tecnológicos nos têm permitido a utilização de 
equipamentos sofisticados para quantificar e qualificar as mudanças que 
ocorrem durante a dinâmica oclusal e, portanto, pesquisadores providos dessas 
informações poderiam entender melhor o que ocorre no órgão dental74. 
Considerando a necessidade de validação do protocolo 
desenvolvido para a modelagem do primeiro pré-molar superior com situações 
encontradas clinicamente optou-se pela análise da concentração de tensões na 
região cervical de esmalte, pois, observa-se, freqüentemente, na prática clínica a 
existência de dentes permanentes com perda de estrutura dentária na região 
cervical não associada ao processo de cárie dental. Essas alterações são 
denominadas de lesões cervicais não cariosas e são conseqüência de processos 
destrutivos crônicos como a erosão, abrasão e abfração. 
É necessário que se conheça a etiologia, a ação e a interação 
entre a erosão, abrasão e abfração; para que se possa interromper o processo já 
existente, efetuar o tratamento adequado e aplicar a prevenção. No entanto, a 
natureza multifatorial das lesões cervicais não cariosas e a complexidade do 
órgão dental, dificultam esse tipo de análise, as quais em sua maior parte são 
desenvolvidas sob observações clínicas e teóricas30. 
Muitas teorias sobre a etiologia das lesões cervicais não 
cariosas têm sido descritas na literatura. A teoria da abfração baseia-se na 
19
formação de lesões cervicais pela indução de esforços, ou seja, uma progressiva 
perda de estrutura dental resultante da ação de cargas oclusais laterais que 
repetidamente, durante a mastigação e/ou parafunção, causam forças de 
compressão e tração com subseqüentes micro-fraturas, fadiga, flexão e 
deformação da estrutura dental. Pesquisas têm dado suporte a essa teoria, mas 
somente poucos estudos biomecânicos têm demonstrado o papel da flexão 
dental no desenvolvimento das lesões de abfração. 
A utilização de um modelo tridimensional para investigar a 
concentração de tensões na região cervical pela flexão dental decorrente de 
forcas oclusais permitea representação físico-geométrica das estruturas 
envolvidas e das condições de contorno e carregamento do modelo dental, 
simulando as situações de oclusão fisiológica e não fisiológica, possibilitando a 
obtenção de resultados qualitativos e quantitativos, confiáveis e seguros na área 
da biomecânica52, 71, 75. 
Esta pesquisa procurou fornecer uma contribuição a 
modelagem tridimensional de dentes por meio do desenvolvimento de protocolos 
e validar sua aplicação no método dos elementos finitos analisando a 
concentração de tensão de tração na região cervical de esmalte de um primeiro- 
pré-molar superior e fornecer uma contribuição científica para o entendimento 
da etiologia das lesões cervicais não cariosas. 
20
2 REVISÃO DE LITERATURA 
2.1 ANATOMIA 
Fejerskov et al.20 (1973) realizaram uma análise morfométrica 
das fissuras oclusais em primeiros pré-molares superiores. O ângulo oclusal, 
profundidade e largura da fissura além da espessura do esmalte foram 
mensurados. Os resultados indicaram profundidade da fissura entre 120 e 
1.050µm, largura entre 40 e 156 µm e espessura de esmalte na base da fissura 
variando entre 270 e 1.008 µm com ângulos entre 51,6° e 84,5°. Os autores 
concluíram relatando que as fissuras oclusais são reconhecidamente os sítios 
preferidos para desenvolvimento da cárie dentária, no entanto, a localização das 
lesões de cárie nas fissuras precisaria ser analisada com dados morfométricos 
mais precisos. 
el-Hadary et al.31 (1975) analisaram a espessura de esmalte e 
dentina em diferentes locais da porção coronária de pré-molares e sua relação 
com os tratamentos conservadores. Na revisão de literatura descreveram as 
seguintes espessuras: 
a) Hopewell – Smith: esmalte incisal 2mm; cúspides pré-molares 2,3mm e 
cúspides molares 2,6mm; 
b) Orban (1966): Cúspides molares e pré-molares 2-2,5mm. 
No estudo, os autores utilizaram secções longitudinais de pré-
molares superiores e inferiores (com mínima atrição e sem cáries). Os cortes 
foram analisados por 2 pesquisadores e os resultados obtidos para os pré-
molares superiores foram de 1,32mm para cúspide vestibular em esmalte, 
21
3,71mm de dentina na cúspide vestibular, 1,66mm de esmalte e 4,01 de dentina 
na cúspide palatina. A espessura de dentina no centro do dente, entre o sulco e 
a polpa foi de 3,30 mm. A espessura da parede mesial em dentina foi de 2,17mm 
enquanto, a distal foi de 2,29mm. A parede vestibular de dentina apresentou 
2,37mm de espessura e a palatina 2,51mm. Os autores concluíram que a 
espessura de dentina sobre as cúspides é geralmente 3 vezes a espessura do 
esmalte e que a espessura de dentina entre a polpa e o sulco é maior em pré-
molares superiores. 
Gibbs et al.27 (1986) avaliaram os limites de força da mordida 
humana. Citaram os maiores valores reportados na literatura, encontrados nos 
esquimós, como sendo de 348 lbs (158kgf). Testaram nesta pesquisa a hipótese 
de que a força de mordida em indivíduos com bruxismo e apertamento dental 
pode exceder os valores referidos aos esquimós. Com o uso de um dinamômetro 
especial, os maiores valores encontrados foram de 975 lbs (443 kgf) mantidos 
por aproximadamente 2 segundos. Os valores reportados aos indivíduos sem 
parafunções foram de 20 a 127 kgf. Os autores concluíram que em alguns 
indivíduos com bruxismo, a força de mordida pode ser seis vezes maior que em 
indivíduos com dentição natural sem parafunções. 
Santos Jr., Fichman72 (1982) publicaram um livro destinado aos 
estudantes de odontologia, aos profissionais e também aos técnicos de prótese 
dental salientando a importância da forma na função. Relataram os detalhes da 
anatomia dental através de uma revisão anatômica dos dentes permanentes e 
decíduos. Os autores concluíram que dada à grande importância do 
22
conhecimento anátomo-funcional dos elementos dentais, o desenho e a 
escultura dentais vêm a ser o método mais prático e objetivo para a motivação e 
obtenção desses conhecimentos. 
Figun, Garino22 (1989) descreveram que a ação mastigatória 
recebe interferência das forças representadas pelos músculos da mastigação e 
os dentes e, portanto, deve-se considerar: a intensidade das forças que os 
músculos devem desenvolver para projetar os dentes inferiores contra os 
superiores, a intensidade das forças que os dentes podem aceitar em oposição 
sem que, contudo, se lesem ou se deteriorem os tecidos de sustentação e a 
intensidade da força que requer cada tipo de alimento para ser fragmentado. 
Opinaram que a ação mastigatória não depende somente da forma dos dentes, 
mas também da força que recebe através do trabalho da musculatura 
mastigadora. Quanto mais próximo se encontra o dente do local de aplicação 
das forças que levam os dentes inferiores contra os superiores, maior será 
potência. De acordo com isso, a pressão que se exerce na zona dos molares é 
máxima e decresce gradualmente em direção aos incisivos. Admitiram que os 
músculos mastigadores podem exercer uma pressão de 90 a 136 kgf, mas 
conceituaram como excepcional que sobre qualquer dente se produza uma força 
que exceda 45 kgf. O limite dessa intensidade não reside nas possibilidades 
musculares, mas na capacidade do dente e do periodonto para suportar forças 
musculares superiores sem se alterarem. Descreveram as pressões ou forças 
médias que agem sobre cada dente como: incisivo central superior – 19 kgf; 
incisivo central inferior -15 kgf; incisivo lateral superior -15 kgf; incisivo lateral 
inferior - 22 kgf; canino superior - 22 kgf; canino inferior – 26 kgf; primeiro pré-
23
molar superior - 31 kgf; primeiro pré-molar inferior – 32 kgf; segundo pré-molar 
superior - 30 kgf; segundo pré-molar inferior - 28 kgf; primeiro molar superior - 36 
kgf; primeiro molar inferior - 34 kgf; segundo molar superior - 35 kgf; segundo 
molar inferior - 33 kgf; terceiro molar superior - 23 kgf e terceiro molar inferior - 
40 kgf. Os autores relataram ainda as funções estéticas, fonéticas e de 
preservação relacionadas ao sistema dental e detalharam as características 
anatômicas de todos os dentes permanentes e decíduos. 
Källestal, Matsson38 (1989) determinaram radiograficamente a 
distância normal entre a junção cemento-esmalte (JCE) e a crista óssea alveolar 
(COA) para definir uma base para a decisão diagnóstica de perda óssea em 
adolescentes. Foram realizadas radiografias bite-wing e exames clínicos. O nível 
ósseo interproximal de pré-molares e molares foram avaliados. Baseados nos 
dados encontrados e que as medidas em sítios normais (clinicamente e 
radiograficamente) variaram entre 0-2 mm, os autores concluíram e sugerem que 
as distâncias >2mm poderiam ser utilizadas como critério de análise para o 
estudo da perda óssea alveolar em adolescentes. 
Motsch53 (1990) descreveu em seu livro a técnica de ajuste 
oclusal, partindo de um princípio moderno, funcional e gnatológico. Revisou 
sobre a função do periodonto e estabeleceu as inter-relações entre a oclusão, 
parafunções, bruxismos e alterações musculares e articulares, salientando que 
constituem os fundamentos da parte teórica e considerando-os pré-requisitos 
para a realização do ajuste oclusal de maneira científica e funcional. Concluiu 
relatando que a bibliografia sobre ajuste oclusal é ampla e que seria impossível 
24
inserir no livro todas as informações disponíveis com o tema. Por isso, 
selecionou os textos mais importantes e decisivos na técnica. 
Hubar34 (1993) relatou que a lâmina dura é tipicamente descrita 
na literatura como presente ou ausente. Em seu estudo, utilizou radiografias 
digitalizadas para quantificar a espessura da lâmina dura em diferentes regiões 
da cavidade bucal de adultos saudáveis. Os resultados mostraram diferenças 
mensuráveis na espessura para dentes anteriores e posteriores com médias 
entre 0,22 a 0,54 mm. Os pré-molares superiores apresentaram médias entre 
0,29 a 0,43mm. 
Gaspersic25 (1995) realizouuma análise morfométrica da 
estrutura do esmalte cervical em terceiros molares superiores. 52 dentes foram 
seccionados e analisados por microscopia eletrônica. Foram obtidas medidas da 
altura do esmalte cervical aprismático, esmalte cervical com prismas atípicos e 
esmalte cervical sem as bandas de Hunter-Schreger. A altura do esmalte 
cervical com prismas atípicos variou de 103 a 756µm. Os autores concluíram 
que a região cervical com esmalte atípico pode afetar a susceptibilidade a cárie 
dentária e também eficácia do condicionamento ácido. 
Kartal et al.39 (1998) investigaram a morfologia do canal 
radicular de pré-molares. 300 primeiros pré-molares superiores e 300 segundos 
pré-molares superiores foram analisados por microscopia quanto ao número de 
raízes, canais radiculares, ramificações dos canais principais e localização das 
anastomoses e foraminas apicais. A incidência de um único canal para os 1ºs 
25
pré-molares foi de 8,66%, enquanto 89,64% das amostras apresentaram dois 
canais. Somente 1,66% apresentaram 3 canais. Os autores concluíram que o 
conhecimento da morfologia do canal radicular e suas possíveis variações são 
de fundamental importância para a terapia endodôntica. 
Kulmer et al.43 (1999) analisaram a inclinação e o comprimento 
das guias oclusais na dentição natural com o propósito de definir os pontos 
iniciais e finais dos elementos guias; reproduzir as medidas em um modelo e 
comparar os resultados encontrados com os descritos na literatura. 34 pares de 
modelos de jovens de 14 anos foram analisados e forneceram informações para 
um programa tridimensional de analise computacional. Os valores obtidos foram 
analisados estatisticamente sendo que foram encontradas diferenças 
significantes para o comprimento dos planos guias, mas não para sua inclinação. 
Os autores concluíram que a inclinação e comprimento dos elementos guias de 
oclusão obtidos na pesquisa puderam ser confirmados com os dados 
encontrados na literatura científica e que estas informações deveriam ser 
incluídas na determinação das condições oclusais e no plano de tratamento 
onde terapias incluíssem a modificação da oclusão. 
Brägger10 (2000) publicou uma revisão de literatura em 
periodontia incluindo como tópicos de discussão as radiografias odontológicas, 
os parâmetros radiográficos obtidos em periodontia, o processamento das 
imagens a percepção de processos biológicos, o impacto dos parâmetros 
radiográficos na prática clínica e as radiografias digitais. O autor concluiu que os 
parâmetros radiográficos podem ser utilizados para realizar o diagnóstico de 
26
doenças periodontais, desenvolver planos de tratamento, estimar os riscos das 
doenças, documentar a estabilidade dos tecidos e talvez detectar fatores de 
risco para problemas cardiovasculares. 
McNeill50 (2000) definiu oclusão como a relação dinâmica 
funcional e morfológica entre todos os componentes do sistema mastigatório, 
incluindo dentes, tecidos de suporte, sistema neuromuscular, articulações 
temporomandibulares e esqueleto craniofacial. Relatou que as forças normais 
geradas durante a mastigação e a deglutição são de 40% da força oclusal 
máxima. As forças, geradas pela oclusão forçada máxima na posição de 
intercuspidação, são descritas na faixa de 244N (50lb) a 1.250N (280lb) com 
limite superior de 4.339N (975 lb). Em outros estudos, a força oclusal molar 
unilateral média foi mensurada na faixa de 189 + 78N e no lado da oclusão 
preferida foi de 211 + 77N. As cargas axiais dos dentes em direção levemente 
mesial, permitem que as forças reacionais ao fechamento, ou durante a oclusão 
forçada, sejam transmitidas vertical mais do que lateralmente, ao longo ou 
próximo do longo eixo dos dentes. As cargas não axiais geram movimentos 
mecânicos, ou forças de torque, próximas ou sobre a crista alveolar. Concluiu 
que os objetivos fundamentais da terapia oclusal precisam ser baseados em 
fundamentação científica. 
Tamse et al.79 ( 2000) realizaram um estudo morfométrico da 
invaginação freqüentemente encontrada nas raízes vestibulares dos primeiros 
pré-molares superiores. As raízes vestibulares de 35 dentes foram seccionadas 
27
em fatias de 1 mm e medidas horizontalmente e verticalmente em microscopia. A 
principal profundidade da invaginação (0,4mm) foi encontrada a 1,18mm da 
furca, sendo que a distância média entre a parede e o canal radicular foi de 
0,81mm. Os autores concluíram que a utilização de instrumentos rotatórios e 
colocação de pinos a este nível tornam-se contra indicado, pois podem induzir 
perfurações e fraturas radiculares. 
Wu et al.88 (2000) investigaram a prevalência e extensão de 
canais ovais no terço apical de 180 dentes humanos. As raízes foram 
seccionadas horizontalmente a 1, 2, 3, 4 e 5 mm do ápice. O diâmetro dos 
canais foi mensurado por microscopia. Canais ovalados foram encontrados em 
25% dos casos investigados, sendo mais comum aos 5 mm. Os canais 
próximos ao ápice tendem a ser mais arredondados. Em relação aos pré-
molares houve maior prevalência de canais ovais em dentes unirradiculares. 
Kleinfelder, Ludwig41 (2002) analisaram a força máxima de 
mordida em pacientes com e sem redução dos tecidos periodontais de suporte e 
com e sem esplintagem. Vinte pacientes tiveram a força da mordida analisada 
sendo que 10 apresentavam perda do tecido periodontal de suporte e 10 
apresentavam-se periodontalmente saudáveis (controle). Os resultados obtidos 
através de um aferidor de tensões posicionado na região dos pré-molares foram: 
357+ 70N como máxima força de mordida em pacientes com perda de suporte 
periodontal; 378 + 66 N para o grupo controle. Após a esplintagem houve um 
aumento para 509 + 75N e 534 + 49N respectivamente. Os autores concluíram 
28
que a redução dos tecidos de suporte não parece influenciar a força de mordida. 
Fantini19 (2002) relatou que a posição de máxima 
intercuspidação é alcançada em torno de 5000 vezes por dia, durante as 
funções normais que incluem, entre outras, o ciclo mastigatório e a deglutição. 
As cargas mastigatórias variam entre os indivíduos, em função do sexo, dos 
padrões facial e muscular, e, numa mesma pessoa, depende da idade, do 
estado emocional e do tipo de alimento a ser mastigado. Destacou que as 
informações encontradas na literatura, relacionadas à duração do contato 
dentário e a intensidade de cargas desenvolvidas durante a mastigação são 
bastante variadas. 
Ferrario et al.21 ( 2004) avaliaram a força de mordida em 
adultos jovens para quantificar o impacto sobre cada dente nas reabilitações 
bucais. No estudo, utilizou-se um strain-gauge individual e a influência da 
posição do dente no arco, lado, sexo e força máxima de mordida foram 
analisados. Não foram encontradas diferenças estatísticas entre o lado direito e 
esquerdo. Em ambos os sexos as menores forças de mordida foram registradas 
para os incisivos (40-48% da força máxima) e os valores mais altos para os 
primeiros molares. Os valores da força foram maiores para o sexo masculino. Os 
autores concluíram que o transdutor de forças utilizado na pesquisa permitiu 
quantificar a força de mordida em cada dente do arco e que os maiores valores 
(molares e pré-molares) apresentaram-se distribuídos de forma simétrica entre 
os lados direito e esquerdo. 
29
Yitschaky et al.89 ( 2004) estabeleceram um modelo de 
regressão linear para a determinação do comprimento dos primeiros pré-molares 
baseados em radiografias panorâmicas. O comprimento real de 112 pré-molares, 
extraídos por razões ortodônticas, foram medidos e comparados com as 
medidas obtidas nas radiografias. Os dentes foram divididos em 4 grupos de 
acordo com sua posição no arco (T14 : 1º PMSD, T24: 1º PMSE; T34: 1º PMID E 
T44:1º PMIE) e analisados estatisticamente. Os resultados de regressão linear 
foram (p < 0,0001): 
• T14 - comprimento presumido = (comprimento radiografia x 0,698) + 2,61 
• T24 - comprimentopresumido = (comprimento radiografia x 0,5056) + 7,844 
• T34 - comprimento presumido = (comprimento radiografia x 0,5075) + 9,282 
• T44 - comprimento presumido = (comprimento radiografia x 0,436) + 11,298 
Os autores concluíram que predizer o comprimento dos 
primeiros pré-molares utilizando radiografias é possível e seguro. 
Bozkurt et al.9 (2005) avaliaram a efetividade do ultra-som na 
medição da espessura do esmalte oclusal. Foram analisadas 20 áreas 
abrasionadas de 20 pré-molares por 2 pesquisadores. As medidas iniciais foram 
registradas e então, as pontas das cúspides foram desgastadas com papel 
abrasivo. Novas medidas com ultra-som foram obtidas e registradas. Os dentes 
foram seccionados e então, o esmalte remanescente foi mensurado sob 
microscopia de luz polarizada. Os resultados demonstraram que houve 
correlação entre os valores obtidos pelas medidas de microscopia e do ultra-
som. As medidas das cúspides dos pré-molares registradas inicialmente foram 
30
de 1,823 + 0,465mm. Os autores concluíram que o sistema de ultra-som usado 
no estudo é confiável para obtenção detalhes da espessura do esmalte. 
Darby et al.13 (2005) investigaram a prevalência de perda óssea 
alveolar em crianças de 5-12 anos. Radiografias bitewing de 542 crianças foram 
analisadas. As distâncias entre junção cemento-esmalte (JCE) e a crista óssea 
alveolar (COA) foram medidas e agrupadas na seguinte categoria: 
- JCE – COA � 2 mm: sem perda óssea 
- JCE - COA > 2 e < 3 mm: perda óssea questionável 
- JCE – COA � 3 mm: perda óssea definida. 
Os autores concluíram que a prevalência de perda óssea 
questionável foi de 26% e de perda óssea definida foi 13%. 
Vertucci86 (2005) descreveu e ilustrou a morfologia dental e 
discutiu sua relação com os procedimentos endodônticos. Ressaltou que o 
entendimento da complexidade dos sistemas dos canais radiculares é 
fundamental para o entendimento dos princípios e problemas do preparo 
radicular e limpeza do conduto, para a determinação dos limites apicais e 
desempenho dos procedimentos cirúrgicos. 
Deguchi et al.14(2006) avaliaram quantitativamente a espessura 
do osso cortical em vários locais da maxila e mandíbula. As distâncias entre as 
corticais e entre as raízes de pré-molares e molares foram avaliadas para 
determinar altura e larguras aceitáveis de mini-ancoragens para tratamentos 
ortodônticos. Imagens tridimensionais de 10 pacientes foram obtidas com a 
31
utilização de tomografias computadorizadas. A espessura da cortical foi medida 
por vestibular e lingual das regiões mesial e distal do primeiro molar, distal do 
segundo molar e em dois níveis da pré-maxila. Significativamente menores 
espessuras de cortical foram encontradas na região distal dos segundos molares 
(1,3+/-0,5mm). A espessura de cortical entre os pré-molares e molares 
superiores foi de 1,8+/-0,6mm para vestibular e 1,7+/-0,9mm para lingual a nível 
oclusal. Em relação ao plano sagital obtido das linhas paralelas ao eixo 
longitudinal dos dentes as médias obtidas foram de 2,0+/-0,8mm (a 6-7mm do 
nível oclusal – 30º), 1,5+/-0,6 (3-4mm do nível oclusão – 45º) e 1,2+/-0,5mm 
(nível oclusal – 90º) para vestibular da maxila e 2,2+/-0,4mm (6-7mm do nível 
oclusal – 30º), 1,7+/-0,5 (3-4mm do oclusal – 45º) e 1,3+/-0,3mm (nível oclusal – 
90º) para face palatina. Os autores concluíram que a melhor localização para a 
colocação de mini-implantes é a mesial ou distal do primeiro molar a 6-8mm do 
nível oclusal da crista óssea. 
Peterson et al.61 (2006) analisaram as propriedades da maxila. 
O objetivo do estudo foi de determinar as variáveis regionais de maxilas 
dentadas. Amostras de cortical foram obtidas de cadáveres adultos. A espessura 
da cortical, densidade, propriedades elásticas e direção de maior rigidez foram 
obtidas. Os resultados mostraram que o osso cortical na região alveolar tende a 
ser espesso, menos denso e menos rígido do que o osso alveolar no corpo da 
maxila. As maiores espessuras foram encontradas vestibularmente e 
palatinamente próximos ao canino (2,4+ 1,6mm e 2,3+1,1mm respectivamente). 
Os autores concluíram que as propriedades elásticas da maxila humana, 
especialmente a orientação dos eixos de rigidez são mais variáveis que da 
32
mandíbula e que a incorporação do resultado desde estudos em modelos de 
elementos finitos poderia melhorar sua exatidão e confiabilidade. 
Willershausen et al.87 (2006) determinaram a freqüência, 
localização das curvaturas do canal radicular e a distância entre a junção 
cemento-esmalte e a primeira curvatura de pré-molares superiores. Os dentes 
foram digitalmente radiografados pela técnica do paralelismo, exportados para o 
Adobe Photoshop (7.0) e os valores obtidos analisados estatisticamente. 95% 
dos primeiros pré-molares superiores do lado direito e 89,9% dos 1ºPMSE 
apresentaram 2 canais radiculares. A média de comprimento para a distância 
junção cemento-esmalte primeira curvatura foi de 8,4 mm para o canal vestibular 
do 1ºPMSD, 8,5 para o canal palatino do 1ºPMSE, 9,1mm para o canal 
vestibular do 1ºPMSE e 8,9mm para o canal palatino do 1º PMSE. A média do 
comprimento total dos canais foi de 15,2 mm para o canal vestibular do 1º 
PMSD, 14,7 mm para o canal palatino do 1º PMSD; 15,5mm para o canal 
vestibular do 1º PMSE e 14,8 mm par ao canal palatino do 1º PMSE. Os autores 
concluíram relatando que o conhecimento das medidas dos canais radiculares é 
essencial para eliminar riscos durante tratamento endodônticos e restauradores 
com pinos. 
Katranji et al.40 ( 2007) determinaram a espessura vestibular e 
lingual do osso cortical em cadáveres dentados e desdentados na região de 
molares (M), pré-molares (PM) e dentes anteriores (A) de maxilas e mandíbulas. 
Os resultados das espessuras (a 3 mm da crista óssea) foram de 1,69mm (M), 
1,43mm (PM) e 1,04mm (A) para vestibular da maxila desdentada, 2,06mm (M), 
33
1,78mm (PM) e 1,36mm (A) para a vestibular da mandíbula desdentada. Para 
vestibular da maxila dentada as médias foram de 2,23 + 0,84mm (M), 
1,62+0,48mm(PM) e 1,59 +0,71mm (A) e para palatina da maxila dentada foram 
2,35+/-0,24mm (M), 2,0+0,33mm (PM) e 1,95+ 0,70mm (A). Os valores de 
espessura da cortical óssea variaram de 1,0 a 2,1 mm para maxila desdentada e 
de 1,6 a 2,2mm para maxila e mandíbula dentada. Os autores concluíram que as 
menores espessuras foram encontradas na região anterior inferior e as mais 
espessas na região posterior superior. 
2.2 ABFRAÇÃO 
Lee, Eakle45 (1984) observaram hipoteticamente que o fator 
etiológico primário em lesões induzidas por tensão é esforço mecânico causado 
pela mastigação e má oclusão e que o meio local faz um papel secundário na 
dissolução da estrutura do dente para criar a lesão. Forças laterais criam regiões 
cervicais de tensão e compressão. Quando a oclusão não é ideal, forças laterais 
significativas são geradas podendo causar flexão do dente e criar dois tipos de 
força: a primeira é uma carga compressiva localizada primariamente no sentido 
em que o dente é flexionado; o segundo tipo de tensão é uma força que age no 
lado contrário da direção da flexão. A região sob a maior força de tensão é 
aquela mais perto do fulcro, enquanto que as regiões de maior força 
compressiva são os contatos oclusais, o fulcro e o ápice da raiz. A capacidade 
da estrutura dental de suportar tensão é limitada. A força de tensão que age no 
dente pode causar ruptura das ligações químicas entre os cristais de 
hidroxiapatita. Uma lesão criada como resultado de força de tensão deve possuir 
34
certas características. Primeiro: a lesão deve ser perto ou no fulcro; segundo: a 
região de maior concentração de força de tensão cria um volume cuneiforme no 
fulcro, o qual é a típica morfologia de lesões cervicais erosivas. Fatores locais 
tenderiam a modificar a forma da lesão, mas os padrões gerais deveriam ser 
cuneiformes com ângulos de linha agudo; terceiro: a direção daforça lateral que 
gera a força de tensão determina o local da lesão. Se houver duas direções de 
forças laterais agindo no mesmo dente haverá duas lesões sobrepostas de dois 
volumes cuneiformes; quarto: o tamanho da lesão seria diretamente relativo à 
magnitude e freqüência de aplicação da força de tensão. Os autores concluíram 
que embora o esforço tensivo, seja proposto como o fator iniciante na etiologia 
de erosões cervicais, fatores múltiplos afetam o processo de desenvolvimento. 
Alguns desses fatores são: a abrasão da escovação, ácidos em fluidos orais, 
presença de fluoretos nos dentes e fluidos orais, a presença de dentes 
adjacentes que afetam a adesão do dente sobre o esforço tensivo, e o 
alinhamento e a anatomia dos dentes. 
Grippo29 (1991) afirmou que um carregamento biomecânico 
aplicado sobre os dentes, tanto estático (deglutição e apertamento), quando 
cíclico (mastigação) é capaz de desenvolver tensões resultantes capazes de 
provocar perda da estrutura dental na dentina e esmalte, dependendo da 
magnitude, duração, direção, freqüência e localização das forças resultantes 
desenvolvidas por flexão e fadiga do dente envolvido. Baseando-se nas 
observações clínicas de uma variedade de lesões, os autores propuseram uma 
nova terminologia para a classificação desse tipo de lesão denominando-a de 
“abfração”. 
35
Grippo30 (1996) relatou que o órgão dental deveria ser 
reexaminado quanto as suas reações e alterações durante a dinâmica do 
carregamento oclusal com novas tecnologias, pois muito se sabe sobre 
embriologia, histologia, bioquímica, anatomia e reações microbiológicas que 
ocorrem nos dentes, porém existem áreas da biomecânica, bioquímica e 
bioeletricidade que permanecem inexploradas. 
Lee, Eakle46 (1996) após acúmulo de evidências experimentais 
e clínicas realizadas durante 10 anos, desde a descoberta feita por eles a 
respeito da etiologia das lesões de abfração, realizaram um trabalho avaliando 
os avanços e elucidando algumas questões importantes surgidas após esta 
descoberta. Os autores consideram que um correto diagnóstico é um pré-
requisito para o tratamento de lesão de abfração. A chave de diagnóstico para 
essas lesões é verificação da presença de força lateral oclusal durante a 
mastigação ou movimentos parafuncionais. Outros fatores como a presença de 
facetas de desgaste, forma de cunha definida na lesão, localização subgengival 
de toda ou parte da lesão fazem parte do diagnóstico. Existência patológica 
comum como erosões ácidas, cáries cervicais e abrasões, também devem ser 
consideradas no diagnóstico diferencial de lesões cervicais induzidas por tensão. 
A realização de um correto diagnóstico e de um diagnóstico diferencial entre 
lesão de abrasão e lesão cervical induzida por tensão terá importante significado 
para o sucesso das restaurações porque as lesões não estão sujeitas às 
mesmas forças físicas que são responsáveis pela deterioração das 
restaurações. Os autores chegaram a algumas outras conclusões importantes: 
36
como muitos aspectos da dentística restauradora o tratamento de lesões 
cervicais induzidas por tensão depende criticamente da oclusão; se os 
problemas oclusais que causaram a lesão não forem corrigidos qualquer 
processo restaurador poderá falhar; a descoberta da etiologia das lesões 
cervicais induzidas por tensão e investigação na falha das restaurações de 
classe V possibilitou abrir caminho para avanços em materiais e técnicas; o 
desenvolvimento e conhecimento de novos materiais que combinam adesão 
química e material de restauração com propriedades elásticas apropriadas, isto 
é, adesivos dentinários e resinas compostas de micropartículas com baixo 
módulo de elasticidade, prometem sucesso das restaurações por muito mais 
tempo. 
Miller et al.51 (2003) verificaram a ocorrência de sinais de 
escovação excessiva e de distúrbios oclusais associados à abfração. Evidências 
clínicas foram pesquisadas em 61 pacientes que apresentaram lesões cervicais 
não cariosas. A presença de placa, cálculo, periodontites ou mobilidade também 
foi observada. A freqüência e porcentagem foram utilizadas para descrever a 
ocorrência de diferentes sinais clínicos associados à presença de abfrações. Os 
autores relataram a presença de lesões de abfração em 40,7% e periodontites 
em 20,4%. Observaram também que abfrações coexistem quase 
sistematicamente com a presença de facetas de desgaste (94,5%). Concluíram 
que sinais clínicos de escovação excessiva não foram evidentes, enquanto 
sinais de distúrbios oclusais apareceram constantemente na presença de 
abfrações. 
37
Ress, Jagger68 (2003) relataram que a perda de estrutura 
dental na região cervical dos dentes é freqüentemente atribuída à abrasão pela 
escovação, erosão ou a combinação de ambos. Sugeriram que as lesões 
cervicais têm etiologia multifatorial com contribuição de forças oclusais que 
causariam flexões laterais das cúspides e conseqüentemente aumentariam a 
concentração de tensões na região cervical. O ciclo persistente de carregamento 
decorrente da mastigação, deglutição e movimentos parafuncionais iniciaria a 
formação de falhas resultando na destruição da união entre os cristais de 
hidroxiapatita e eventuais perdas de esmalte. Os autores objetivaram evidenciar 
a relação entre cargas oclusais e a perda de substância dental na região cervical 
e também relacionar essa perda de estrutura a outro agente etiológico – a 
erosão ácida. Concluíram, pela possibilidade de reprodução de lesões em 
laboratório, que as lesões de abfração não são mitos e que existe a 
possibilidade de que a erosão ácida possa solapar o esmalte causando um 
aumento nos efeitos de flexão das cúspides. 
Borcic et al.7 (2004) realizaram um estudo para determinar a 
prevalência e severidade das lesões cervicais não cariosas. Foram examinados 
18.555 dentes permanentes de cidadãos Croatas. Os indivíduos foram divididos 
em seis grupos de acordo com a idade. GI – 10-25 anos; GII – 26-35 anos; GIII – 
36-45 anos; GIV – 46-55 anos; GV – 56-65 anos e GVI – 65 anos ou mais. O 
terço cervical das superfícies vestibulares de todos os dentes foi analisado 
clinicamente e as lesões classificadas de acordo com a profundidade das lesões 
em: 0 – não mudança no contorno, 1- mínima perda de contorno, 2 - defeitos < 
38
1mm de profundidade, 3 – defeitos de 1-2 mm de profundidade, 4 - defeitos > 
2mm. Os autores relataram que os primeiros pré-molares inferiores 
apresentaram mais prevalência e severidade de lesões cervicais não cariosas 
(34,2%), seguidos dos segundos pré-molares inferiores 25,2 – 31,2% e de 
maneira similar os 1 e os 2ºs pré-molares superiores (17,9 – 21,5%) enquanto 
todos os outros dentes obtiveram menos que 20% de freqüência. Concluíram 
que a freqüência e severidade das lesões cervicais não cariosas aumentam com 
a idade. 
Bartlett, Shah4 (2006) publicaram uma revisão de literatura 
sobre papel da abfração, erosão e abrasão no desenvolvimento de lesões 
cervicais não cariosas. Relataram que os termos abfração e abrasão descrevem 
a causa das lesões encontradas nas margens cervicais dos dentes e que erosão 
e atrição também estão associadas com a sua formação. A abfração envolve 
tensão oclusal produzindo micro-fraturas na região cervical predispondo os 
dentes à erosão e abrasão. Os autores descrevem a prevalência das lesões e 
enfatizaram sua etiologia multifatorial. Concluíram que existe muita dificuldade 
para especificar a etiologia das lesões já que são provavelmente uma 
combinação de erosão, abrasão e atrição e que não há evidencias suficientes 
para confirmar que as lesões de abfração realmente existem. 
Bernhardt et al.6 (2006) determinaram indicadores de risco para 
a etiologia de abfrações. Parâmetros de história médica, dental e 
sociodemográficos de 2707 representantes selecionados de 20 – 59 anos de 
idade, com mais de 4 dentes naturais foram checados para possível associação39
com a ocorrência de abfrações. Foi estimado que a prevalência do 
desenvolvimento de abfrações aumenta com a idade. As variáveis analisadas 
foram: recessão gengival, facetas oclusais de desgaste, inclinação dental e 
inlays. Os autores relataram que os primeiros pré-molares apresentaram o mais 
alto risco estimado para desenvolvimento de abfrações, seguidos pelos 2º PM. 
Não havendo diferenças significativas entre dentes superiores e inferiores. 77% 
nos dentes com abfração apresentaram recessão gengival, 76,4% apresentaram 
facetas de desgaste; 3,5% inlays; 4,6% estavam inclinados. Concluíram que as 
lesões de abfração podem ser associadas a fatores oclusais, como facetas de 
desgaste, alterações no posicionamento dental e procedimentos restauradores. 
Maseki, Tanaka49 (2006) analisaram as lesões cervicais não 
cariosas em 129 caninos superiores e 274 pré-molares superiores humanos 
extraídos com o objetivo de investigar a relação entre forma e simetria (mesio 
distal), desgaste de cúspides e curvatura das raízes. As amostras foram 
analisadas usando fotografias e escaneamento tridimensional. Os autores 
relataram a ocorrência de lesões assimétricas em 69,0% dos caninos e 44,5% 
dos pré-molares. Desgastes de cúspides foram observados e curvatura nas 
raízes de 48,1% dos caninos e 43,4% dos pré-molares. No entanto, os autores 
concluíram não haver relação entre simetria e desgaste de cúspides e curvatura 
de raízes na maioria das amostras. 
Telles et al.80 (2006) avaliaram as lesões cervicais não 
cariosas em pacientes jovens para estabelecer uma possível relação com a 
presença de facetas de desgaste. Dos 1.131 dentes analisados, 129 
40
apresentaram lesões cervicais. Vinte e nove dos 40 casos analisados tinham 
pelo menos um dente com lesão. Após 3 anos, os casos foram reexaminados 
e 57 novas lesões foram encontradas. Os primeiros molares inferiores 
(22,3%), primeiros pré-molares inferiores (13,2%), segundos pré-molares 
inferiores (13,2%) e primeiros molares superiores (12,4%) mostraram a maior 
prevalência de lesões. Ao final da análise, 86,8% de todos os dentes com 
lesões mostraram facetas de desgaste, sendo que a identificação de novas 
lesões associadas com a presença de facetas de desgaste durante o primeiro 
exame 3 anos antes também foi estatisticamente significante. Os autores 
concluíram que os padrões de facetas de desgaste encontrados na população 
examinada podem ser associados com o aumento da ocorrência de lesões 
cervicais não cariosas. 
Ommerborn et al.57 (2007) avaliaram as lesões cervicais não 
cariosas em indivíduos com bruxismo noturno. Um total de 91 voluntários, 58 
mulheres e 33 homens, com média de idade de 28,37 + 4,89 anos 
participaram da pesquisa. Os participantes foram divididos em 2 grupos: 58 
indivíduos com bruxismo e 33 para o grupo controle. Adicionalmente, foi 
avaliado o número de dentes presentes, a existência/ausência de lesões 
cervicais não cariosas, a freqüência das lesões para o tipo do dente, o 
esquema da guia oclusal e a sensibilidade. Os autores relataram que a 
presença de lesões cervicais foi significativamente mais prevalente em 
pacientes com bruxismo (39,7%) do que no grupo de controle (12,1%). Nos 
indivíduos com bruxismo, os primeiros pré-molares foram os dentes mais 
afetados enquanto que, no grupo de controle, foram os primeiros molares. 
41
Sensibilidade dentária foi reportada em 62,1% dos indivíduos com bruxismo e 
em 36,4% do grupo de controle. A avaliação oclusal não apresentou 
diferenças significativas entre os grupos. Os autores concluíram que mesmo 
com as limitações do estudo, ficou demonstrado que os indivíduos com 
bruxismo registraram mais lesões cervicais não cariosas que o grupo de 
controle e que o tipo de guia oclusal não tem importância no desenvolvimento 
das lesões. 
Smith et al.76 (2008) determinaram a prevalência e 
severidade das lesões não cariosas em um grupo de pacientes atendidos na 
Universidade de Trinidad e investigaram sua relação com a história médica e 
dental, prática de higiene bucal, hábitos alimentares e oclusão. As 
informações foram obtidas por questionários e exame clínico. Foram 
examinados 156 pacientes com média de idade de 40,6 anos e 62,2% 
apresentaram uma ou mais lesões. Pacientes mais jovens apresentaram 
menos correlação com a presença de lesões cervicais não-cariosas do que 
pacientes mais velhos. Também foi significante a correlação entre a presença 
de lesões cervicais não cariosas em pacientes que escovam os dentes mais 
de uma vez ao dia e que consomem frutas cítricas, álcool, vitamina C. 
Associações significantes também foram encontradas em pacientes com 
função em grupo e facetas de desgaste. Os autores concluíram que os dentes 
mais afetados pela presença de lesões cervicais não cariosas foram os pré-
molares superiores e inferiores e os primeiros molares superiores. 
42
2.3 MÉTODO DOS ELEMENTOS FINITOS 
O método de elementos finitos surgiu em 1955, sendo que os 
primeiros elementos foram concebidos por engenheiros aeronáuticos para 
análise da distribuição de tensões em chapas de asas de avião78. Na área 
odontológica, o método foi empregada pela primeira vez por Huang e Ledley 
(1969). No Brasil, o primeiro estudo foi realizado por Correa e Matson (1977)47, 
70. 
Em linhas gerais, pode-se definir o MEF como um método 
matemático, no qual um meio contínuo (modelo virtual) é discretizado 
(subdividido) em elementos que mantém as propriedades de quem os originou. 
Esses elementos são descritos por equações diferenciais e resolvidos por 
modelos matemáticos para que sejam obtidos os resultados desejados5, 47, 56, 70, 
73, 74. 
O método dos elementos finitos pode ser descrito em três 
etapas: 
1. Pré-processamento: Consiste na construção do modelo geométrico e 
carregamento do programa de análise com informações relativas às 
propriedades dos materiais empregados na construção do modelo. Em 
seguida, a estrutura do modelo é dividida em um número finito de elementos 
(discretização) que são interconectados por pontos nodais os quais se 
encontram no sistema de coordenadas X,Y,Z, onde o conjunto resultante é 
denominado “malha”. Ainda, após o processo de modelagem são 
consideradas as restrições do modelo físico, onde as condições de contorno 
estruturais são aplicadas com a finalidade de simular o modelo físico real. 
43
Essas condições de contorno resumem-se em fixação do modelo e aplicação 
do carregamento. 
2. Processamento: Após a criação do modelo, com o processamento 
numérico, o problema estrutural é solucionado computacionalmente. Os 
resultados dos campos de tensões e deformações são obtidos. 
3. Pós-processamento: A análise do modelo é efetuada utilizando-se os 
resultados obtidos, como os campos de tensões e deformações, entre 
outros. A análise de tensões pode ser feita pela comparação dos 
componentes de tensões normais, tensões principais ou ainda tensão 
equivalente de Von Mises (tensão efetiva). 
Rubin et al.71 (1983) desenvolveram um modelo tridimensional 
de um primeiro molar inferior para analisar a distribuição de tensão nas 
estruturas dentais mediante aplicação de cargas oclusais. Comentaram a 
respeito da multiplicidade de aplicações do método de elementos finitos em 
pesquisas odontológicas, dentre elas, a otimização de desenho de restaurações, 
implantes dentais, pinos ou núcleos, próteses parciais fixas ou removíveis, 
interações entre osso, ligamento periodontal e dente, efeitos físicos 
biomecânicos e biológicos das forças mastigatórias e aparelhos ortodônticos. 
Salienta-se neste artigo a preocupação do autor com a configuração geométrica 
do modelo tridimensional e com os pontos de oclusão para o carregamento e 
simulação. 
Reinhardt et al.69 (1983) empregaram o método dos elementos 
finitos bidimensionais para simular cargas funcionais em incisivos centrais 
44
superiores reconstruídos com pino e núcleo fundido, variandoo nível de suporte 
ósseo (a distância entre crista óssea alveolar e junção cemento/ esmalte variou 
em 2mm, 4mm e 6mm). O autor procurou evidenciar a importância do nível de 
implantação óssea para a localização das regiões de maior concentração de 
tensão. O modelo foi construído a partir de referências da literatura. De acordo 
com os resultados obtidos os autores puderam concluir que a modificação da 
altura óssea alveolar pode influenciar no aumento da concentração de tensões 
em dentina, quanto maior a perda óssea maior a concentração de tensões nas 
paredes de dentina e no ápice dos pinos. 
Goel et al.28 (1991) analisaram a tensão na junção 
amelodentinária de dentes humanos pela análise por elementos finitos. Um 
modelo tridimensional, linear e elástico de um primeiro pré-molar superior foi 
desenvolvido a partir de cortes longitudinais de um dente natural. As tensões de 
compressão, tração e cisalhamento foram avaliadas sob uma aplicação de 170 N 
na superfície oclusal do esmalte. Não foram modelados ligamento periodontal 
nem osso alveolar. As tensões foram analisadas pelo programa Ansys. Os 
resultados demonstraram altas tensões de compressão para o esmalte e de 
tração para a dentina. Os autores concluíram que essa diferença nos padrões de 
distribuição de tensões pode ocasionar a separação dessas estruturas e assim 
contribuir para o desenvolvimento de lesões cervicais. 
Ko et al.42 (1992) avaliaram os efeitos da inserção de pinos 
intra-radiculares na redução de tensão dentinária em incisivos centrais 
superiores despolpados, empregando a análise de elementos finitos. Dois 
45
modelos bidimensionais foram gerados: um com pino intra-radicular em ouro e 
outro sem pino. Foram modelados osso cortical e trabecular. A inserção do pino 
intra-radicular induziu uma redução na tensão máxima em dentina de 3% a 8% 
quando estes dentes foram submetidos às cargas mastigatórias e traumáticas. 
Redução na tensão máxima em mais de 20% foi observada para o carregamento 
vertical, embora tal forma de carregamento seja pouco freqüente em incisivos e 
caninos. Os autores concluíram que a colocação de um pino intra-radicular 
embora induza uma pequena redução na tensão máxima, compromete a 
integridade dentinária, sendo desta forma, duvidoso o reforço de um dente 
despolpado por um pino intra-radicular. Evidencia-se neste artigo a modelagem 
do osso cortical e do osso trabecular como entidades diferenciadas. 
Ho et al.32 (1994) avaliaram a influência de pinos na 
distribuição de tensão em dentina de dentes despolpados. 3 modelos de 
elementos finitos tridimensionais de um incisivo central superior foram 
desenvolvidos. Para a obtenção dos modelos, um incisivo foi restaurado com 
núcleo de ouro e reconstruído segundo procedimentos padrões. Em seguida, foi 
incluído em resina acrílica, seccionado e fotografado. A geometria tridimensional 
foi obtida e um modelo de elementos finitos foi construído através do programa 
Patran e analisado pelo programa ANSYS. A camada de cemento que cobre a 
dentina radicular foi tratada como parte da dentina por serem as propriedades 
mecânicas da dentina e do cemento similares. O osso cortical e trabecular 
foram modelados separadamente. Dois carregamentos de 100 N foram 
aplicados. O primeiro simulava a força mastigatória, sendo aplicado na face 
palatina, na margem incisal, direcionada a 45º e o segundo uma força traumática 
46
aplicada horizontalmente na superfície vestibular. A análise de tensões sugere 
que a restauração empregando pinos intra-radiculares, comparada com a terapia 
conservadora do canal radicular, pode não diminuir a tensão em dentina. Os 
autores concluíram que os efeitos benéficos do reforço com pinos intra-
radiculares para dentes tratados endodonticamente parecem duvidosos. 
Santos73 (1995) analisou através de uma representação físico-
geométrica do incisivo central inferior, as curvas de tensões, deformações e 
deslocamentos resultantes de carregamentos distribuídos axialmente e discutiu 
de forma teórica a metodologia empregada pelo método dos elementos finitos 
em modelos tridimensionais. Para este estudo um modelo em escala de um 
incisivo central inferior humano foi mapeado, em seções de 1 mm à parte, em 
uma máquina de medir coordenadas. A matriz de coordenadas foi importada por 
um programa de CAD (Computer Aided Design), onde linhas foram desenhadas 
para gerar um modelo e então um sólido. Atribuiu-se uma malha de elementos 
finitos tridimensionais, as condições de carregamento, contorno e foram 
adotadas as propriedades físico-mecânicas dos componentes considerados nos 
modelos (dentina e ligamento periodontal). Os resultados indicaram um acúmulo 
de tensões na região de aplicação das forças. Os deslocamentos e deformações 
resultantes foram no sentido apical, havendo pequena expansão na face 
vestibular e leve contração na lingual causado pelo deslocamento dos elementos 
finitos. A autora concluiu que o modelo tridimensional demonstrou ser a estrutura 
ideal para a simulação do órgão dental. 
47
Holmes et al.33 (1996) usaram o MEF para determinar a 
distribuição de tensões na dentina radicular de dentes restaurados com pinos e 
núcleos metálicos fundidos de diferentes diâmetros. Foi construído um modelo 
tridimensional axissimétrico de um canino inferior e suas estruturas de suporte. 
Consideraram o ligamento com 0,175mm de espessura. O cemento e a dentina 
foram modelados como uma só estrutura, pois apresentam propriedades 
elásticas similares. Aplicou-se uma carga de 100 N na ponta de cúspide lingual, 
com inclinação de 45° em relação ao longo eixo do d ente. Diante dos resultados, 
os autores concluíram que: as maiores tensões de compressão e tração 
ocorreram na face lingual da dentina; pequenas alterações nas dimensões dos 
pinos têm efeito mínimo na distribuição de tensão de compressão e tração na 
dentina; a maior concentração de tensão de cisalhamento ocorreu na adjacência 
do pino na seção vestíbulo lingual no meio da raiz; quando o comprimento do 
pino foi reduzido, as tensões de cisalhamento foram maiores. 
Mori et al.52 (1997) realizaram um estudo pelo MEF em 
modelos bidimensionais de segundo pré-molar inferior. Os modelos foram 
construídos a partir de fotografias e desenhos de uma mandíbula, seccionada no 
sentido axio-vestibulo-lingual, na região do segundo pré-molar inferior esquerdo. 
Os autores avaliaram a distribuição de tensões internas geradas em dente 
natural integro e dente tratado endodonticamente, com cargas axiais aplicadas 
de 30 kgf em três pontos. Concluíram que no dente restaurado as tensões foram 
maiores devido ao maior módulo de elasticidade dos materiais restauradores 
demonstrando que existem diferenças nas distribuições de tensões no dente e 
na base óssea. 
48
Ress, Jacobsen67 (1997) realizaram um estudo com o objetivo 
de chegar a um valor real aproximado do módulo de elasticidade do ligamento 
periodontal. Os autores empregaram uma malha de elementos finitos bi-
dimensional de um primeiro pré-molar inferior (obtido pelo do seccionamento 
buco-lingual de um dente hígido) e um modelo com duas diferentes cargas 
dentárias que mediam deslocamentos verticais e/ou horizontais no dente em 
questão. Concluíram que o valor ideal do módulo de elasticidade do ligamento 
periodontal seria de 50 MPa. 
Anusavice2 (1998) descreveu em seu livro as propriedades 
mecânicas dos materiais dentários. Estas propriedades podem ser definidas 
pelas leis da mecânica, isto é, a ciência física que lida com a energia e forças e 
seus efeitos nos corpos. O autor definiu tensões e deformações, bem como as 
propriedades mecânicas embasadas em deformações elásticas, detalhando os 
testes que podem ser aplicados para aferição. 
Rees63 (1998) analisou o papel da flexão das cúspides no 
desenvolvimento de lesões de abfração utilizando o método dos elementos 
finitos bidimensionais. Modelos de um segundopré-molar inferior com 
restaurações oclusais (amálgama) foram desenvolvidos e receberam uma carga 
oclusal excêntrica de 100N. Os resultados mostraram concentrações de tensão 
na região cervical vestibular que excederam os limites de fratura para o esmalte. 
Aumentos na profundidade da cavidade oclusal resultaram em aumento na 
tensão da região cervical mais do que o aumento na largura da cavidade. Os 
49
autores concluíram que os preparos cavitários podem contribuir para o 
desenvolvimento de lesões cervicais não cariosas. 
Toparli et al.82 (1999) utilizaram o método dos elementos finitos 
tridimensional para investigar a distribuição de tensão resultante da força de 
mastigação e da tensão residual da contração e expansão dos diferentes 
materiais restauradores. Inicialmente as propriedades físicas dos materiais, 
módulo de Young e coeficiente de Poisson, foram medidas experimentalmente, 
Posteriormente, o MEF foi usado para o cálculo das tensões. A geometria do 
dente foi realizada de acordo com informações da literatura. O modelo 
tridimensional de um segundo pré-molar superior foi desenvolvido. A Simulação 
de uma restauração de amálgama e de resina composta sobre uma base de 
cimento de ionômero de vidro foi avaliada. A tensão investigada foi resultante 
das forças de mastigação e daquelas relacionadas com a contração e expansão 
dos materiais restauradores. Um carregamento de 450 N, em um ângulo de 45 º 
ao eixo longitudinal do dente foi aplicado em sua margem. As estruturas 
dentárias foram consideradas isotrópicas, homogêneas, linearmente elásticas e 
axissimétricas. Os autores concluíram que a distribuição das tensões de 
cisalhamento, compressão e tração foi plotada para toda a estrutura, 
constatando-se que a tensão de tração e de cisalhamento no amálgama e a 
tensão compressiva na resina composta são pequenas, de forma que podem ser 
desconsideradas. 
Palamara et al.59 (2000) investigaram a variação de tensão no 
esmalte submetido a diferentes padrões de carregamento oclusal utilizando o 
50
método dos elementos finitos tridimensionais e análise de tensões em dentes 
naturais extraídos. Um modelo tridimensional de um segundo pré-molar inferior 
foi utilizado para investigar os efeitos das cargas oclusais na superfície do 
esmalte, principalmente no carregamento com forças oblíquas. Cargas de 100N 
foram aplicadas axialmente e a 45º da cúspide vestibular (vertente externa/ 
triturante) e também com variação no plano mésio/distal (angulação + 20º e – 
20º). O padrão de tensões observado com o método dos elementos finitos foi 
confirmado experimentalmente utilizando straingauge em pré-molares extraídos 
montados em uma máquina de ensaio. Observou-se que tensões concentraram 
próxima a junção cemento/esmalte independente da direção da carga. Cargas 
verticais na ponta da cúspide resultaram em tensões compressivas na superfície 
vestibular e pequena tensão na lingual. As tensões resultantes de cargas 
oblíquas na cúspide vestibular foram complexas e assimétricas. Os autores 
concluíram que a magnitude, direção e características das tensões no esmalte 
cervical são dependentes dos padrões de carregamento. Os padrões 
assimétricos de tensões no esmalte cervical são consistentes com as 
características clínicas de lesões cervicais não-cariosas. 
Santos74 (2000) realizou uma pesquisa com o propósito de 
apresentar uma contribuição para o estudo da etiologia das lesões cervicais não 
cariosas resultantes de forças biomecânicas, mais especificamente a abfração. 
As tensões cervicais em um modelo tridimensional de um incisivo central inferior 
foram analisadas pelo método dos elementos finitos. O modelo foi composto por 
dentina e ligamento periodontal e recebeu um carregamento estático de 245N no 
sentido do eixo longitudinal. A autora concluiu que as concentrações de tensões 
51
de tração desenvolvidas no modelo dental podem estar relacionadas com a 
etiologia da lesão cervical não cariosa e sugerem um vínculo entre a anatomia 
dental e o desenvolvimento de concentração de tensões de tração na área 
cervical. 
Scabell75 (2000) realizou um estudo com o propósito de avaliar 
o efeito das cargas oclusais sobre a região cervical do primeiro pré-molar 
superior por meio do MEF. A imagem de um corte sagital do elemento dentário 
selecionado foi digitalizada e com o auxílio do programa ANSYS versão 5.5 
(Ansys Corporation, Houston, PA). Foi simulada a aplicação de cargas oclusais, 
axiais e horizontais. O modelo computacional bi-dimensional foi constituído de 
11.012 elementos e 11.096 nós. O experimento constou de três etapas, sendo 
que o valor da carga oclusal foi padronizado em 170 N. Na primeira fase, a carga 
axial foi dividida em dois pontos da superfície oclusal, simulando-se o contato na 
fossa mesial. Nas duas etapas subseqüentes as cargas horizontais foram 
aplicadas em sentido vestibular sobre a cúspide vestibular do dente e em sentido 
palatino sobre a cúspide palatina. O método possibilitou a análise qualitativa e 
quantitativa da distribuição de tensões de tração e compressão no modelo 
selecionado. Os resultados mostraram que a carga oclusal horizontal aplicada 
sobre a cúspide palatina gerou a maior concentração de tensão de tração na 
estrutura do esmalte. Esses valores variaram entre 362,757 MPa e 725,513 
MPa. Esta tensão de tração concentrou-se no interior da estrutura do esmalte, 
na área cervical vestibular do dente, próxima à junção amelocementária. 
52
Jones et al.37 ( 2001) desenvolveram um modelo tridimensional 
de um incisivo central superior para analisar a movimentação dentária com a 
aplicação de forças ortodônticas. Um aparato de aferição a laser foi utilizado em 
10 voluntários humanos para testar, in vivo, a resposta dental à aplicação de 
cargas (0-39N) e validar o modelo de elementos finitos. As informações obtidas 
nos testes in vivo foram utilizadas para o cálculo das propriedades do ligamento 
periodontal. O movimento dental variou entre 0,012 a 0,133mm. A análise de 
tensões em elementos finitos sugeriu maiores concentrações de tensões na 
região da crista alveolar. Os autores concluíram que o modelo computacional 
desenvolvido é válido para o estudo dos detalhes da movimentação ortodôntica. 
Rees64 (2001) investigou a importância do ligamento 
periodontal e osso alveolar como estruturas de suporte em estudos pelo método 
dos elementos finitos. Um modelo bidimensional de um segundo pré-molar 
inferior com ligamento periodontal e osso alveolar foi desenvolvido. Cargas de 
50N foram aplicadas para simular o efeito das forças em oclusão cêntrica. 
Planos de análise foram definidos na coroa e região cervical. Cada uma das 
estruturas de suporte foi sistematicamente removida e o remanescente das 
estruturas novamente analisadas. Os autores relataram que quando as 
estruturas de suporte estavam ausentes a concentração de tensões na região 
cervical aumentou drasticamente. Com isso, concluiu-se que a inclusão de 
ligamento periodontal e estruturas de suporte é muito importante para os estudos 
pelo método dos elementos finitos. 
53
Poppe et al.62 (2001) determinaram os parâmetros de 
elasticidade do ligamento periodontal humanos através de medidas 
tridimensionais, analisando o deslocamento inicial no sentido vestíbulo-lingual de 
oito dentes unirradiculares em mandíbula humana, usando um método não 
invasivo. Os espécimes foram usados para desenvolver o modelo em elementos 
finitos. Os modelos apresentavam geometria similar aos respectivos espécimes. 
Esses modelos serviram de base para simular movimentos computadorizados, 
cujas características foram construídas numa linha a qual os movimentos foram 
experimentalmente registrados adaptando os parâmetros de elasticidade do 
ligamento periodontal. Os autores usaram parâmetros individuais de elasticidade 
determinando desta forma, com qual deslocamento o modelo no computador 
realmente poderia