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INSTITUTO DE BIOCIÊNCIAS, LETRAS E CIÊNCIAS EXATAS – DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 S. J. Rio Preto SP Brasil 
Tel 17 3221 2330 fax 17 3221 2340 - www.ibilce.unesp.br 
 
 
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Campus de São José do Rio Preto 
Alteração Curricular do Curso de Graduação em Matemática do 
IBILCE - Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas 
Campus de São José do Rio Preto - SP 
Modalidade Licenciatura (Diurno/Noturno) 
 
1- Apresentação 
 
Ênfase: Matemática Pura 8 semestres 
Bacharelado em Matemática 
Ênfase: Matemática Aplicada 8 semestres 
 
Período Diurno 
 Licenciatura em Matemática 8 semestres 
Período Noturno Licenciatura em Matemática 9 semestres 
 
 O currículo vigente do Curso de Matemática, todos os períodos e 
modalidades, foi implantado através da reestruturação curricular proposta pelo Conselho de Curso 
de Graduação em Matemática (CCGM) em 09/02/2012, aprovada pelo Conselho Universitário (CO) 
em 12/12/2013 e implantada em 2014 pela Resolução Unesp Nº. 8, de 17 de janeiro de 2014. 
 
 Estabelece a citada Resolução: 
 
Artigo 1º - O Currículo Pleno do Curso de Matemática - Bacharelado e Licenciatura do Instituto de 
Biociências, Letras e Ciências Exatas do câmpus de São José do Rio Preto será integrado por Disciplinas 
Obrigatórias, Disciplinas Optativas, Estágio Curricular Supervisionado e Atividades Acadêmico-
científico-culturais (AACC). 
 
Parágrafo Único - O número mínimo de créditos a ser integralizado será de: 
 
I - 187 créditos (2805 horas) para a modalidade Licenciatura; 
II - 172 créditos (2580 horas) para a modalidade Bacharelado com Ênfase em Matemática Pura; 
III - 164 créditos (2460 horas) para a modalidade Bacharelado com Ênfase em Matemática Aplicada. 
 
Artigo 2º - Na modalidade Licenciatura, o aluno deverá cumprir: 
 
I - 6 créditos (90 horas) em Disciplinas Optativas; 
II - 27 créditos (405 horas) referentes ao Estágio Curricular Supervisionado; 
III - 14 créditos (210 horas) em Atividades Acadêmico -científico-culturais. 
 
Artigo 3º - Na modalidade Bacharelado com Ênfase em Matemática Pura, o aluno deverá cumprir: 
 
I - 8 créditos (120 horas) em Disciplinas Optativas; 
II - 14 créditos (210 horas) em Atividades Acadêmico-científico-culturais. 
 
Artigo 4º - Na modalidade Bacharelado com Ênfase em Matemática Aplicada, o aluno deverá cumprir: 
 
I - 8 créditos (120 horas) em Disciplinas Optativas. 
 
 
 
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Artigo 5º - A matrícula será feita por disciplinas ou conjunto de disciplinas. 
 
Artigo 6º - O Curso de Matemática, no período noturno, oferecerá apenas a modalidade Licenciatura. 
No período diurno, oferecerá as modalidades Bacharelado e Licenciatura, sendo permitido ao aluno 
deste período integralizar as duas modalidades, observado o prazo máximo de integralização. 
 
Parágrafo único - A opção pela modalidade Licenciatura ou Bacharelado para o curso diurno dar-se-á 
no início do 3º semestre da sequência ideal aconselhada. 
 
Artigo 7° - O prazo de integralização do Curso de Matemática - Bacharelado e Licenciatura será de no 
mínimo três anos e meio para o período diurno e quatro anos para o noturno e de no máximo sete anos 
para ambos os períodos. 
 
 Norteiam a presente proposta de alteração curricular as seguintes 
ações: 
 
- ampliação da carga horária da modalidade licenciatura, ambos períodos, de 2805 horas para 2865 
horas; 
- criação e extinção de disciplinas obrigatórias na modalidade Licenciatura, ambos períodos; 
- ajustes nos programas das disciplinas (conteúdo, referências bibliográficas, ...); 
- reordenação da seriação ideal para a modalidade Licenciatura em função da criação e extinção de 
disciplinas; 
- descrição das Práticas como Componentes Curriculares (PCC) nos programas das disciplinas. 
 
 É importante ressaltar que nenhuma alteração curricular está sendo 
proposta para a modalidade Bacharelado. 
 
 
2- Resultados da avaliação do Curso e do currículo vigente 
 
 Visando assegurar a qualidade do curso de graduação em 
Matemática, em todas as modalidades foram realizadas diferentes avaliações, que são sumariadas a 
seguir. No que se refere à avaliação de disciplinas, o Instituto de Biociências, Letras e Ciências 
Exatas (IBILCE) criou um processo próprio denominado AVALIA. Nele, os alunos qualificam o 
cumprimento do plano de ensino e o desenvolvimento do conteúdo pelo docente responsável de 
cada disciplina. Para a avaliação do desempenho dos estudantes em relação aos conteúdos 
programáticos previstos pelas Diretrizes Curriculares Nacionais é realizado o Exame Nacional de 
Desempenho dos Estudantes (ENADE). A modalidade Licenciatura obteve nota 4 na avaliação 
realizada em 2011. O resultado do último exame realizado em 23/11/2014 só será divulgado em 
2015. 
 Em 2014 o curso foi avaliado pelo Guia do Estudante da Editora 
Abril obtendo o selo de cinco estrelas. 
http://gevestibular.abril.com.br/ge/selos_ge2014_alta.asp?CursoGraduacaoID=252519&opid=145235 
 
3- Justificativa da proposta de alteração curricular 
 
 A presente proposta de alteração curricular do Curso de Graduação 
em Matemática do IBILCE, modalidade Licenciatura, visa atender as seguintes Deliberações: 
 
 
 
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- CEE-SP 111/2012 - Fixa Diretrizes Curriculares Complementares para a Formação de Docentes 
para a Educação Básica nos Cursos de Graduação de Pedagogia, Normal Superior e Licenciaturas, 
oferecidos pelos estabelecimentos de ensino superior vinculados ao sistema estadual; 
 
- CEE 126/2014 - Altera dispositivos da Deliberação 111/2012; 
 
além dos requisitos legais dispostos na Resolução CNE/CP n° 1, de 17 de junho de 2004 , na 
Resolução CNE/CP n° 2, de 15 de junho de 2012, na Resolução CNE/CP nº 1, de 30 de maio de 
2012 e no Decreto n° 5.626, de 22 de dezembro de 2005. 
 
 Foi elaborada de acordo com a Resolução UNESP Nº 45, de 10 de 
julho de 1995, Manual de Instruções e Normas de Graduação, Pró-Reitoria de Graduação, UNESP, 
2006. 
 
 4. Estrutura curricular 
 
 Na elaboração da presente alteração curricular foram excluídas da 
grade curricular vigente as disciplinas obrigatórias: 
 
- Equações Diferenciais Ordinárias (60 horas), 
- Álgebra Linear da Licenciatura (90 horas), 
- Funções de Variável Complexa (60 horas), 
- Matemática do Ensino Fundamental e Médio (60 horas) 
- Programação Matemática (60 horas), 
- Introdução à Probabilidade (60 horas), 
- Estatística Básica (60 horas), 
- Física Geral III (60 horas), 
- Física Experimental (60 horas). 
 
incluídas na grade proposta as disciplinas obrigatórias: 
 
- Equações Diferenciais Ordinárias L (60 horas), 
- Álgebra Linear L (60 horas), 
- Matemática do Ensino Fundamental (60 horas), 
- Matemática do Ensino Médio (60 horas), 
- Resolução de Problemas em Matemática (60 horas), 
- Informática no Ensino de Matemática (60 horas), 
- Introdução à Probabilidade e Estatística (60 horas), 
- Recursos Computacionais no Ensino de Matemática (60 horas), 
- Fundamentos históricos, sociológicos e filosóficos da Educação (60 horas), 
- Organização da Educação Brasileira: Perspectiva Histórica (60 horas), 
- LIBRAS e a Educação Inclusiva (30h), 
- Prática de Leitura e Produção de Textos (30h), 
 
e as disciplinas optativas: 
 
- Matemática e Meio Ambiente (30h), 
- Educação em Direitos Humanos (60h), 
- Conteúdo e Metodologia do Ensino de História e Culturas Africanas e Afrodescendentes (60h), 
- Educação Inclusiva: Fundamentos, Políticas e Práticas (60h). 
 
 
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- Funções de Variável Complexa (60 horas), 
- Física Experimental (60 horas), 
- Programação Matemática (60 horas). 
 
A disciplina “Estruturas Algébricas (120 horas)” teve sua carga horária reduzida para 90 horas. 
 
 Com as alterações ora propostas a integralização do curso de 
Matemática, modalidade Licenciatura, ambos períodos se darão pelo cumprimento do total de 191 
créditos (2865 horas). O quadro a seguir estabelece a comparação entre os principais componentes 
do currículo vigente e do currículo ora proposto: 
 
Currículo Vigente Currículo Proposto 
27 créditos (405 horas) referentes ao Estágio 
Curricular Supervisionado 
 27 créditos (405 horas) referentes ao Estágio 
Curricular Supervisionado 
14 créditos (210 horas) em Atividades Acadêmico-
científico-culturais 
14 créditos (210 horas) em Atividades Acadêmico-
científico-culturais 
6 créditos (90 horas) em Disciplinas Optativas 6 créditos (90 horas) em Disciplinas Optativas 
140 créditos (2100 horas) em Disciplinas 
Obrigatórias 
144 créditos (2160 horas) em Disciplinas 
Obrigatórias 
Total: 187 créditos (2805 horas) Total: 191 créditos (2865 horas) 
 
 
4.1. Atendimento à legislação 
 
 A presente proposta contempla: 
 
- 600 horas em disciplinas de formação metodológica e prática da licenciatura listadas no Quadro I 
(página 5), 
 
- 405 horas em disciplinas de estágios curriculares supervisionados listadas no Quadro II (página 5), 
 
- 400 horas de PCC computadas na carga horária de disciplinas obrigatórias e distribuídas conforme 
o Quadro IV (página 6), 
 
- 210 horas em AACC descritas no Quadro V (página 7). 
 
 
 
 
 
 
 
 
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 Para melhor visualização da proposta curricular, em consonância 
com as Deliberações do CEE/SP e as Diretrizes Curriculares para os cursos de Licenciaturas 
apresentamos o quadro abaixo: 
 
 Descrição Carga Horária 
Disciplinas de Formação Metodológica e Prática 
da Licenciatura (Quadro I) 
 600 
horas** 
 
Formação 
Didático-
Pedagógica 
Praticas Pedagógicas – PP 
(PCC de cunho pedagógico) 
(Quadro IV) 
 260 horas 
 
860 horas 
(= 30% de 2865 
horas) 
 
 AACC 
(Quadro V) 
 210 horas 
 
PCC 
(Quadro IV) 
 
140 horas 
Conteúdo Específico / Formação Científico - 
Cultural (Quadro IV) 
 
1.100 horas 
** 
Conteúdo Específico / Formação Científico - 
Cultural (Quadro III) 
 
150 horas ** 
 
 
 
1.600 horas 
Estágio Supervisionado 
(Quadro II) 
 
405 horas 
 
405 horas 
 
 
Formação 
Complementar 
Total 2.865horas 2.865horas 
** 600+1.100+150 =1.850 horas >1.800 horas: dedicadas aos conteúdos curriculares de natureza 
científico-culturais /Resolução CNE/CP 2 /2002, Artigo 1°, Inciso III. 
 
 
Quadro I - Disciplinas de Formação Metodológica e Prática da Licenciatura 
Política Educacional Brasileira 60h 
Psicologia da Educação 60h 
Didática da Matemática 60h 
Fundamentos históricos, sociológicos e filosóficos da Educação 60h 
Organização da educação brasileira: perspectiva histórica 60h 
Matemática do Ensino Fundamental 60h 
Matemática do Ensino Médio 60h 
Recursos Computacionais no Ensino de Matemática 60h 
Resolução de Problemas em Matemática 60h 
Informática no Ensino de Matemática 60h 
Total 600h 
 
Quadro II - Disciplinas de Estágios Curriculares da Licenciatura 
Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado I 240h 
Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado II 165h 
Total 405h 
 
 
 
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Quadro III – Optativas, Libras e Língua Portuguesa 
Disciplina Carga 
Horária 
LIBRAS e a Educação Inclusiva 30 horas 
Prática de Leitura e Produção de Textos 30 horas 
Optativas 90 horas 
Total 150 horas 
 
 
Quadro IV - Distribuição das Práticas como Componentes Curriculares em disciplinas 
 
Disciplina Obrigatória 
Conteúdo 
Específico / 
Formação 
Científico-Cultural 
Prática como Componente 
Curricular - 
PCC 
Carga Horária 
Total da 
Disciplina 
Geometria Analítica e Vetores 100h 20h Prática Pedagógica (*) 120h 
Aritmética e Álgebras 
Elementares 
120h 30h Prática Pedagógica (*) 150h 
Introdução à Ciência da 
Computação 
40h 20h Prática Pedagógica (*) 60h 
Geometria Euclidiana 90h 30h Prática Pedagógica (*) 120h 
Desenho Geométrico e 
Geometria Descritiva 
25h 35h Prática Pedagógica (*) 60h 
Introdução ao Cálculo Numérico 70h 20h Prática Pedagógica (*) 90h 
Combinatória e Grafos 30h 30h Prática Pedagógica (*) 60h 
Introdução à Matemática 
Financeira 
40h 20h Prática Pedagógica (*) 60h 
Física Geral I 40h 20h 60h 
Física Geral II 40h 20h 60h 
Equações Diferenciais 
Ordinárias L 
40h 20h Prática Pedagógica (*) 60h 
Introdução à Probabilidade e 
Estatística 
40h 20h Prática Pedagógica (*) 60h 
Álgebra Linear L 45h 15h Prática Pedagógica (*) 60h 
Cálculo Diferencial e Integral I 130h 20h 150h 
Cálculo Diferencial e Integral II 100h 20h 120h 
Introdução à Análise 
Matemática 
40h 20h 60h 
Análise na Reta 40h 20h 60h 
Estruturas Algébricas 70h 20h 90h 
 1.100h 260h(*)+140h=400h 1500h(**) 
(*) Prática Pedagógica – PCC de cunho pedagógico, computado nos 30% da formação pedagógica. 
(**) 1500h = 100 créditos em disciplinas obrigatórias 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Quadro V - Regulamentação das Atividades Acadêmicas, Científicas e Culturais 
 
 
 
 
 
 
 
 Atividade Carga Horária 
(Créditos) por atividade 
Limite de carga horária 
(créditos) por atividade 
1. Participação em eventos sem apresentação de trabalho: 
1.1.Regional 
1.2.Estadual 
1.3.Nacional 
1.4.Internacional 
 
15h (1) 
15h (1) 
30h (2) 
30h (2) 
 
60h (4), com no 
máximo duas atividades 
por ano 
2 Participação em eventos com apresentação de trabalho: 
2.1.Regional 
2.2.Estadual 
2.3.Nacional 
2.4.Internacional 
 
30h (2) 
30h (2) 
60h (4) 
60h (4) 
 
120h (8), com no 
máximo uma atividade 
por ano 
3.Publicações: 
3.1. Artigos em revistas indexadas 
3.2. Artigos em revistas não-indexadas 
3.3. Trabalho Completo em eventos científicos 
3.4. Resumo em eventos (não computar quando usado 
em 3.2.) 
3.5.Artigos de divulgação científica e/ou cultural externos 
ao IBILCE 
 
60h (4) 
30h (2) 
30h (2) 
15h (1) 
 
15h (1) 
 
 
 
 
60h (4) 
4. Estágio Extracurricular, com duração mínima de 60 
horas 
Integraliza a carga 
horária do estágio no 
limite permitido 
 
60h (4) 
5. Organização de eventos 30h (2) 
 
120h (8), com no 
máximo 1 
atividade/ano 
6.Representação Estudantil(órgãos colegiados, Diretório 
Acadêmico,Agremiações Estudantis, Empresa Júnior, etc) 
15h (1) 60h (4), com no 
máximo uma atividade/ 
ano 
7. Participação em curso e/ou atividade de extensão. 15h (1) 60h (4), com no 
máximo uma atividade/ 
ano 
8. Promoção de curso e/ou atividade de extensão 
universitária relacionada ao ensino 
30h (2) 
 
120h (8), com no 
máximo duas 
atividades/ ano 
9. Outras atividades culturais (envolvimento em grupo de 
teatro, de música, de dança, cineclube,coral, exposição 
de trabalhos artísticos, etc) 
15h (1) 60h (4), com no 
máximo uma atividade/ 
ano 
10.Outras atividades de formação extracurricular (aulas 
práticas,disciplinas, etc) 
Integraliza a carga 
horária da atividade no 
limite permitido 
120h (8), com no 
máximo quatro 
créditos/ano 
11. Prestação de serviços em áreas técnicas e/ou de 
ensino 
30h (2) 30h (2) 
É de responsabilidade do aluno a comprovação, junto à Seção de Graduação, das atividades 
cumpridas. Essas atividades serão avaliadas periodicamente pelos respectivos Conselhos de Curso. 
 
 
 
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4.2 Estágios Supervisionados 
 
 
 O Projeto de Estágio do curso de Licenciatura em Matemática do 
IBILCE parte do princípio que o estágio supervisionado nos cursos de licenciatura é um campo de 
conhecimento, ou seja, ele também é de natureza epistemológica, fato que supera sua tradicional 
redução à atividade prática instrumental. Desse modo, tem como principais objetivos formar um 
professor capaz de utilizar diferentes metodologias para os processos de ensino e aprendizagem da 
matemática, além de compreender a instituição escolar e suas especificidades. Assim, tal Projeto 
engloba o reconhecimento e a vivência das possibilidades didáticas para o trabalho docente com a 
Matemática nos Ensinos Fundamental II e Médio. 
Para tanto, prevê inicialmente o acompanhamento efetivo da docência por meio de observação, 
além de ações para identificar as metodologias que melhor se adaptam ao ensino dos conteúdos nos 
diferentes anos escolares. Em paralelo, é realizada a observação e o acompanhamento de diferentes 
momentos e espaços escolares, como reuniões de pais, conselhos de classe, o trabalho dos gestores 
da escola, tanto no Ensino Fundamental II quanto no Ensino Médio, além do estudo do Projeto 
Político Pedagógico da escola. Tais ações têm como objetivo o reconhecimento da realidade escolar 
e são também embasadas teoricamente, para que o futuro professor possa compreender, de forma 
fundamentada, a realidade que o cerca. Ainda nessa etapa é feita a análise e, também, a produção 
de materiais e recursos didáticos. 
 
 
 Na sequência, a partir das observações realizadas e dos conhecimentos 
produzidos acerca das metodologias e materiais didáticos, os futuros professores elaboram, 
individualmente, Planos de Estágio, para os ensinos Fundamental II e Médio. Esses Planos são 
elaborados a partir de uma parceria entre os professores responsáveis pelas classes nas quais o 
estágio está sendo cumprido, o professor da Instituição de Ensino Superior da disciplina de Estágio 
e o futuro professor. No Plano, é descrita como será a participação do futuro professor no cotidiano 
escolar por meio de ações como regências, monitorias, participação de reuniões, dentre outras. A 
partir das observações realizadas nas escolas, são elaboradas e aplicadas aulas de reforço, 
recuperação e oficinas, de acordo com a realidade e necessidades da comunidade escolar. Ainda, o 
futuro professor elege, em conjunto com o supervisor de estágio, um conteúdo para o Ensino 
Fundamental II e outro para o Ensino Médio, elabora suas aulas usando uma das tendências em 
Educação Matemática para que sejam feitas as atividades de regência. 
Para que tudo isso seja possível, o acompanhamento, orientação e supervisão das atividades 
acontecem em dois momentos: na escola e também na Instituição de Ensino Superior, sendo um 
trabalho colaborativo entre os professores responsáveis pelas classes nas quais o estágio está sendo 
cumprido e também do professor da Instituição de Ensino Superior. 
 
 
 4.3 Programa das disciplinas 
 
 
 Os programas de todas as disciplinas obrigatórias, bem como das 
novas optativas estão no Anexo I 
 
 
 
 
 
 
 
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 5. Implantação do novo currículo: Equivalências e adaptações 
 
 A estrutura vigente (Resolução Unesp Nº. 8, de 17/01/ 2014) será 
mantida até que todos os discentes que ingressaram até 2014 concluam o curso. 
 
 A todo discente que ingressou até 2014 será permitido a migração 
para a nova estrutura, em qualquer momento, observando equivalências oriundas de alterações e 
reestruturações anteriores, acrescidas das equivalências previstas no quadro a seguir: 
 
Disciplinas do currículo vigente Disciplinas do currículo proposto 
 
Nome da disciplina Créditos Semestre/ano 
aconselhado 
Nome da disciplina Créditos Semestre/ano 
aconselhado 
Introdução à 
Probabilidade 
 
4 
 Introdução à 
Probabilidade e 
Estatística 
 
4 
 
Estatística Básica 
4 
 Introdução à 
Probabilidade e 
Estatística 
 
4 
 
Álgebra Linear da 
Licenciatura 
6 
 
Álgebra Linear L 4 
 
Matemática do Ensino 
Fundamental 
4 
Matemática do Ensino 
Fundamental e Médio 
4 
 
Matemática do Ensino 
Médio 
4 
 
Equações Diferenciais 
Ordinárias 
4 
 Equações Diferenciais 
Ordinárias L 
4 
 
Funções de Variável 
Complexa 
4 
 
OPTATIVA 4 
 
Programação 
Matemática 
4 
 
OPTATIVA 4 
 
Física Geral III 4 OPTATIVA 4 
Física Experimental 4 OPTATIVA 4 
 
 No caso de migração para a nova estrutura, caso haja carga horária 
excedente no conjunto de disciplinas Funções de Variável Complexa, Programação Matemática, 
Introdução à Probabilidade, Estatística Básica, Física Geral III e Física Experimental, esta poderá ser 
reconhecida como AACC mediante requerimento por parte do discente, análise de caso pelo 
Conselho de Curso e, respeitado o limite de carga horária pertinente de AACC. 
 
 
 
 
 
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6. Indicação da sequência aconselhada, dos pré-requisitos e da 
seriação 
 
 A seguir apresentamos a seriação da Licenciatura do período diurno, 
a qual é aconselhada também para o aluno do curso noturno que queira integralizar as disciplinas 
em 4 anos. Neste caso o aluno terá que dispor de uma tarde ou manhã, no segundo ano para 
integralizar a carga horária da disciplina Prática de Leitura e Produção de Textos, no terceiro ano 
para integralizar a carga horária das disciplinas Libras e Metodologias de Ensino de Matemática e 
Estágio Curricular Supervisionado I, e também no quarto ano de seu curso, para integralização dos 
créditos em disciplinas optativas e Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular 
Supervisionado II. No entanto, os alunos do curso noturno que não disponham de horário livre no 
diurno não integralizarão os créditos em quatro anos. Neste caso deverão adotar a grade normal, ou 
seja, a grade proposta para finalizar o curso em quatro anos e meio. 
 
1o. Ano, Licenciatura em Matemática, Diurno (Noturno em 4 anos) 
Sem/CH CH TOTAL Departamento 
Responsável 
 
Disciplina 
Pré-requisito e Co-
requisito* 
1O. 2O. 
DMat Cálculo Diferencial e Integral I - 90 60 150 
DMat Aritmética e Álgebra Elementares - 90 60 150 
DMat Geometria Analítica e Vetores - 60 60 120 
DMat Geometria Euclidiana - 60 60 120 
DCCE Introdução à Ciência da 
Computação 
- - 60 60 
 
2o. Ano, Licenciatura em Matemática, Diurno (Noturno em 4 anos) 
Sem/CH CH 
TOTAL 
Departamento 
Responsável 
 
Disciplina 
 
Pré-requisito e Co-requisito*1O. 2O. 
DMat Cálculo Diferencial e Integral II Cálculo Diferencial e Integral I, 
Geometria Analítica e Vetores 
60 60 120 
DMat Estruturas Algébricas 
 
Aritmética e Álgebra Elementares 90 90 
DMat Desenho Geométrico e 
Geometria Descritiva 
Geometria Euclidiana 60 - 60 
DEdu Fundamentos históricos, 
sociológicos e filosóficos da 
Educação 
- 60 60 
DEdu Organização da educação 
brasileira: perspectiva histórica 
- 30 30 60 
DEdu Política Educacional Brasileira 
 
- 60 60 
DMat Álgebra Linear L 
 
Geometria Analítica e Vetores - 60 60 
DMAp Introdução ao Cálculo 
Numérico 
Cálculo Diferencial e Integral I, 
Introdução à Ciência da Computação 
- 90 90 
DELL Prática de Leitura e Produção 
de Textos 
- 30 30 
 
 
INSTITUTO DE BIOCIÊNCIAS, LETRAS E CIÊNCIAS EXATAS – DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 S. J. Rio Preto SP Brasil 
Tel 17 3221 2330 fax 17 3221 2340 - www.ibilce.unesp.br 
 
 
11 
Campus de São José do Rio Preto 
3o . Ano, Licenciatura em Matemática, Diurno (Noturno em 4 anos) 
Sem/CH CH 
TOTAL 
Departamento 
Responsável 
 
Disciplina 
 
Pré-requisito e Co-requisito 
1O. 2O. 
DMat Introdução à Análise Matemática Cálculo Diferencial e Integral I 60 - 60 
DMAp Recursos Computacionais no 
Ensino de Matemática 
Cálculo Diferencial e Integral I - 60 60 
DMat Resolução de Problemas em 
Matemática 
- - 60 60 
DMAp Combinatória e Grafos Aritmética e Álgebra Elementares 60 - 60 
DMat Análise na Reta Introdução à Análise Matemática - 60 60 
DFis Física Geral I Cálculo Diferencial e Integral I - 60 60 
DEdu Psicologia da Educação - 60 - 60 
DEdu Didática da Matemática - 60 - 60 
DEdu Metodologias de Ensino de 
Matemática e Estágio Curricular 
Supervisionado I 
Aritmética e Álgebra Elementares, 
Política Educacional Brasileira 
120 120 240 
DEdu LIBRAS e a Educação Inclusiva 30 30 
 
 
4o . Ano, Licenciatura em Matemática, Diurno (Noturno em 4 anos) 
Sem/CH CH TOTAL Departamento 
Responsável 
 
Disciplina 
 
Pré-requisito e Co-requisito 1O. 2O. 
DMat Informática no Ensino de 
Matemática 
Geometria Euclidiana 
Geometria Analítica e Vetores 
60 - 60 
DMat Equações Diferenciais Ordinárias 
L 
Álgebra Linear L, 
Cálculo Diferencial e Integral II 
- 60 60 
DMat Matemática do Ensino 
Fundamental 
Aritmética e Álgebra Elementares, 
Estruturas Algébricas 
60 - 60 
DMAp Introdução à Matemática 
Financeira 
Cálculo Diferencial e Integral I - 60 60 
DFis Física Geral II Cálculo Diferencial e Integral II 60 - 60 
DCCE Introdução à Probabilidade e 
Estatística 
Aritmética e Álgebra Elementares, 
Cálculo Diferencial e Integral I 
60 - 60 
DMat Matemática do Ensino Médio Aritmética e Álgebra Elementares, 
Geometria Analítica e Vetores 
- 60 60 
DEdu Metodologias de Ensino de 
Matemática e Estágio Curricular 
Supervisionado II 
Metodologias de Ensino de 
Matemática e Estágio Curricular 
Supervisionado I 
85 80 165 
 *Optativas - 60 30 90* 
*A distribuição das disciplinas optativas deverá ser proposta pelo Conselho de Curso de Graduação em 
Matemática, a cada ano, permitindo equilíbrio na distribuição da carga horária. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUTO DE BIOCIÊNCIAS, LETRAS E CIÊNCIAS EXATAS – DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
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12 
Campus de São José do Rio Preto 
 A seguir apresentamos a seriação normal para a Licenciatura do 
período noturno. 
 
1o. Ano, Licenciatura em Matemática, Noturno (4,5 anos) 
Sem/CH 
 
CH TOTAL Departamento 
Responsável 
 
Disciplina 
Pré-requisito e Co-
requisito* 
1O. 2O. 
DMat Cálculo Diferencial e Integral I - 90 60 150 
DMat Aritmética e Álgebra Elementares - 90 60 150 
DMat Geometria Analítica e Vetores - 60 60 120 
DMat Geometria Euclidiana - 60 60 120 
DCCE Introdução à Ciência da Computação - - 60 60 
 
 
2o. Ano, Licenciatura em Matemática, Noturno (4,5 anos) 
Sem/CH CH 
TOTAL 
Departamento 
Responsável 
 
Disciplina 
 
Pré-requisito e Co-requisito* 
1O. 2O. 
DMat Cálculo Diferencial e Integral II Cálculo Diferencial e Integral I, 
Geometria Analítica e Vetores 
60 60 120 
DMat Estruturas Algébricas Aritmética e Álgebra Elementares 90 90 
DMat Desenho Geométrico e 
Geometria Descritiva 
Geometria Euclidiana 60 - 60 
DEdu Fundamentos históricos, 
sociológicos e filosóficos da 
Educação 
 
- 
60 60 
DEdu Organização da educação 
brasileira: perspectiva histórica 
- 30 30 60 
DEdu Política Educacional Brasileira - 60 60 
DMat Álgebra Linear L Geometria Analítica e Vetores - 60 60 
DMAp Introdução ao Cálculo 
Numérico 
Cálculo Diferencial e Integral I, 
Introdução à Ciência da Computação 
- 90 90 
 
 
3o . Ano, Licenciatura em Matemática, Noturno (4,5 anos) 
Sem/CH CH TOTAL Departamento 
Responsável 
Disciplina Pré-requisito e Co-requisito 
1O. 2O. 
DMat Introdução à Análise Matemática Cálculo Diferencial e Integral I 60 - 60 
DMAp Recursos Computacionais no 
Ensino de Matemática 
Cálculo Diferencial e Integral I - 60 60 
DMat Análise na Reta Introdução à Análise Matemática - 60 60 
DMat Resolução de Problemas em 
Matemática 
- - 60 60 
DEdu Psicologia da Educação - 60 - 60 
DEdu Didática da Matemática - 60 - 60 
DEdu Metodologias de Ensino de 
Matemática e Estágio Curricular 
Supervisionado I 
Aritmética e Álgebra Elementares, 
Política Educacional Brasileira 
120 120 240 
 
 
 
 
 
 
 
INSTITUTO DE BIOCIÊNCIAS, LETRAS E CIÊNCIAS EXATAS – DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 S. J. Rio Preto SP Brasil 
Tel 17 3221 2330 fax 17 3221 2340 - www.ibilce.unesp.br 
 
 
13 
Campus de São José do Rio Preto 
4o . Ano, Licenciatura em Matemática, Noturno (4,5 anos) 
Sem/CH CH 
TOTAL 
Departamento 
Responsável 
 
Disciplina 
 
Pré-requisito e Co-requisito 
1O. 2O. 
DMat 
Matemática do Ensino 
Fundamental 
Aritmética e Álgebra Elementares, 
Estruturas Algébricas 
60 60 
DMAP Combinatória e Grafos Aritmética e Álgebra Elementares 60 60 
DMat Informática no Ensino de 
Matemática 
Geometria Euclidiana 
Geometria Analítica e Vetores 
60 - 60 
DMat Equações Diferenciais Ordinárias 
L 
Álgebra Linear L, 
Cálculo Diferencial e Integral II 
- 60 60 
DMat Matemática do Ensino Médio Aritmética e Álgebra Elementares, 
Geometria Analítica e Vetores 
 
 60 60 
DMAp Introdução à Matemática 
Financeira 
Cálculo Diferencial e Integral I - 60 60 
DFis Física Geral I Cálculo Diferencial e Integral I - 60 60 
DCCE Introdução à Probabilidade e 
Estatística 
Aritmética e Álgebra Elementares, 
Cálculo Diferencial e Integral I 
60 - 60 
DELL Prática de Leitura e Produção de 
Textos 
- 30 
 Optativa* 60 30 90 
*A distribuição das disciplinas optativas deverá ser proposta pelo Conselho de Curso de Graduação em 
Matemática, a cada ano, permitindo equilíbrio na distribuição da carga horária. 
 
 
5o . Ano, Licenciatura em Matemática, Noturno (4,5 anos) 
Sem/CH CH 
TOTAL 
Departamento 
Responsável 
 
Disciplina 
 
Pré-requisito e Co-requisito 
1O. 2O. 
DEdu 
Metodologias de Ensino de 
Matemática e Estágio Curricular 
Supervisionado II 
Metodologias de Ensino de 
Matemática e Estágio Curricular 
Supervisionado I 
165 165 
DFis Física II Cálculo Diferencial e Integral II 60 60 
DEdu LIBRAS e a Educação Inclusiva - 30 - 30 
 
 
 
7. Indicação dos docentes e respectivos departamentos 
responsáveis pelas disciplinas e estágios 
 
 
 Na presente alteração curricular as disciplinas inalteradas, as que 
tiveram apenas o nome alterado e as disciplinas novas que possuem equivalência na estrutura 
antiga terão como docentes responsáveis aqueles nomeados na reestruturação de 17/01/2014. As 
disciplinas que demandam contratação terão os docentes responsáveis nomeados oportunamente. 
 
DELL – Departamento de Estudos Linguísticos e Literários 
Disciplina C. Horária Docente responsávelPrática de Leitura e Produção de Textos (Nova) 30 horas A ser contratado 
TOTAL 30 horas 
 
 
 
INSTITUTO DE BIOCIÊNCIAS, LETRAS E CIÊNCIAS EXATAS – DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 S. J. Rio Preto SP Brasil 
Tel 17 3221 2330 fax 17 3221 2340 - www.ibilce.unesp.br 
 
 
14 
Campus de São José do Rio Preto 
DCCE – Departamento de Ciência da Computação e Estatística 
Disciplina C. Horária Docente responsável 
Introdução à Ciência da Computação 60 horas * 
Introdução à Probabilidade e Estatística (Nova) 60 horas DCCE nomeará dentre docentes 
disponíveis 
TOTAL 120 horas *Vide reestruturação de 17/01/2014. 
 
 
 
DFis – Departamento de Física 
Disciplina C. Horária Docente responsável 
Física Geral I 60 horas * 
Física Geral II 60 horas * 
TOTAL 120 horas *Vide reestruturação de 17/01/2014. 
 
 
 
 
DMAp – Departamento de Matemática Aplicada 
Disciplina C. Horária Docente responsável 
Introdução ao Cálculo Numérico 90 horas * 
Recursos Computacionais no Ensino de 
Matemática (Nova) 
60 horas DMAp nomeará dentre docentes disponíveis 
Combinatória e Grafos 60 horas * 
Introdução à Matemática Financeira 60 horas * 
TOTAL 270 horas *Vide reestruturação de 17/01/2014. 
 
 
 
DEdu – Departamento de Educação 
Disciplina C. Horária Docente responsável 
Fundamentos históricos, sociológicos e filosóficos 
da Educação 
60 horas A ser contratado 
 
Organização da educação brasileira: perspectiva 
histórica 
60 horas DEdu nomeará dentre docentes da área 
 
Política Educacional Brasileira 60 horas * 
Psicologia da Educação 60 horas * 
Didática da Matemática 60 horas * 
LIBRAS e a Educação Inclusiva (Nova) 30 horas A ser contratado 
Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio 
Curricular Supervisionado. I 
240 horas * 
Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio 
Curricular Supervisionado II 
165 horas * 
TOTAL 735 horas *Vide reestruturação de 17/01/2014. 
 
 
 
DMat – Departamento de Matemática 
Disciplina C. Horária Professor Responsável 
Cálculo Diferencial e Integral I 150 horas * 
Cálculo Diferencial e Integral II 120 horas * 
Aritmética e Álgebra Elementares 150 horas * 
Geometria Analítica e Vetores 120 horas * 
Geometria Euclidiana 120 horas * 
Desenho Geométrico e Geometria Descritiva 60 horas * 
 
 
INSTITUTO DE BIOCIÊNCIAS, LETRAS E CIÊNCIAS EXATAS – DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 S. J. Rio Preto SP Brasil 
Tel 17 3221 2330 fax 17 3221 2340 - www.ibilce.unesp.br 
 
 
15 
Campus de São José do Rio Preto 
Estruturas Algébricas 90 horas * 
Álgebra Linear L 60 horas * 
Introdução à Análise Matemática 60 horas * 
Análise na Reta 60 horas * 
Equações Diferenciais Ordinárias L 60 horas * 
Matemática do Ensino Fundamental 60 horas DMat nomeará dentre docentes 
disponíveis 
Matemática do Ensino Médio 60 horas DMat nomeará dentre docentes 
disponíveis 
Resolução de Problemas em Matemática 60 horas DMat nomeará dentre docentes 
disponíveis 
Informática no Ensino de Matemática 60 horas DMat nomeará dentre docentes 
disponíveis 
TOTAL 1.290 horas *Vide reestruturação de 17/01/2014. 
 
8. Indicação dos recursos humanos necessários à implantação da 
estrutura curricular inexistente na unidade 
 
 Para a implementação da estrutura curricular proposta para o curso 
de Matemática, modalidade Licenciatura, é necessária a contratação de três docentes, sendo dois 
docentes para o Departamento de Educação, os quais serão responsáveis pelas disciplinas " 
Fundamentos históricos, sociológicos e filosóficos da Educação" e "LIBRAS e a Educação Inclusiva "; 
e um docente para o Departamento de Estudos Lingüísticos e Literários, o qual será responsável 
pela disciplina "Prática de Leitura e Produção de Textos". Os docentes a serem contratados atuarão 
em vários cursos como indica o quadro abaixo. 
 
 Disciplina Créditos Semestral/ 
anual 
Semestre/ 
ano da 
contratação 
Titulação Regime 
 de 
trabalho 
Licenciaturas atendidas 
(Períodos: D, N) 
LIBRAS e a 
Educação 
Inclusiva 
4 (2D+2N) Semestral 1° Sem/2017 Doutor RDIDP Matemática (DN),Física (D), 
Química (D),Ciên. Biológicas 
(D),Letras (DN),Pedagogia 
(N). 
Fundamentos 
históricos, 
sociológicos e 
filosóficos da 
Educação 
8 
(4D+4N) 
Semestral 1° Sem/2016 Doutor RDIDP Matemática (DN),Física (D) 
Química (D),Ciên. Biológicas 
(D),Letras (DN). 
 
Prática de 
Leitura e 
Produção de 
Textos 
4 (2D+2N) Semestral 2° Sem/2016 Doutor RDIDP Matemática (DN),Física (D), 
Química (D),Ciên. Biológicas 
(D),Pedagogia(N). 
 
 São José do Rio Preto, 12 de junho de 2015. 
 
 
 
 
 
 _______________________________________ 
 Prof. Dr. Waldemar Donizete Bastos (DMAT) 
 Coordenador do Curso de Graduação em Matemática/IBILCE 
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ANEXO I 
Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 São José do Rio Preto SP Brasil 
Tel 17 3221 2200 fax 17 3224 8692 www.ibilce.unesp.br 
CNPJ: 48031918/0011-04 
PROGRAMAS DAS DISCIPLINAS 
LICENCIATURA EM MATEMÁTICA 
 
ÍNDICE 
 
1º ano: 
- Cálculo Diferencial e Integral I ........................................................................................................ pág. 02 
- Aritmética e Álgebra Elementares ................................................................................................... pág. 05 
- Geometria Analítica e Vetores ......................................................................................................... pág. 08 
- Geometria Euclidiana ...................................................................................................................... pág. 11 
- Introdução à Ciência da Computação .............................................................................................. pág. 14 
2º ano: 
- Cálculo Diferencial e Integral II ...................................................................................................... pág. 17 
- Estruturas Algébricas ...................................................................................................................... pág. 19 
- Desenho Geométrico e Geometria Descritiva .................................................................................. pág. 21 
- Fundamentos históricos, sociológicos e filosóficos da Educação ..................................................... pág. 23 
- Organização da educação brasileira: perspectiva histórica .............................................................. pág. 26 
- Política Educacional Brasileira ........................................................................................................ pág. 28 
- Álgebra Linear L .............................................................................................................................. pág. 31 
- Introdução ao Cálculo Numérico ..................................................................................................... pág. 33 
- Prática de Leitura e Produção de Textos ......................................................................................... pág. 36 
3º ano: 
- Introdução à Análise Matemática .................................................................................................... pág. 38 
- Recursos Computacionais no Ensino de Matemática ....................................................................... pág. 40 
- Resolução de Problemas em Matemática ........................................................................................ pág. 43 
- Combinatória e Grafos ....................................................................................................................pág. 45 
- Análise na Reta ............................................................................................................................... pág. 47 
- Física Geral I ................................................................................................................................... pág. 49 
- Psicologia da Educação ................................................................................................................... pág. 52 
- Didática da Matemática .................................................................................................................. pág. 54 
- Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado I .............................. pág. 57 
- LIBRAS e Educação Inclusiva .......................................................................................................... pág. 60 
4º ano: 
- Informática no Ensino de Matemática ............................................................................................. pág. 62 
- Equações Diferenciais Ordinárias L ................................................................................................. pág. 65 
- Matemática do Ensino Fundamental ............................................................................................... pág. 67 
- Introdução à Matemática Financeira ............................................................................................... pág. 70 
- Física Geral II .................................................................................................................................. pág. 72 
- Introdução à Probabilidade Estatística ............................................................................................ pág. 75 
- Matemática do Ensino Médio .......................................................................................................... pág. 78 
- Metodologias de Ensino de Matemática e Estágio Curricular Supervisionado II ............................. pág. 80 
Novas Optativas: 
- Conteúdo e Metodologia do Ensino de História e Culturas Africanas e Afrodescendentes .............. pág. 83 
- Educação em Direitos Humanos ...................................................................................................... pág. 86 
- Educação Inclusiva: Fundamentos, Políticas e Práticas ................................................................... pág. 88 
- Matemática e Meio Ambiente .......................................................................................................... pág. 90 
- Programação Matemática ................................................................................................................ pág. 92 
- Física Experimental ......................................................................................................................... pág. 94 
- Funções de Variável Complexa ........................................................................................................ pág. 97 
 
 
 
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ANEXO I 
Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 São José do Rio Preto SP Brasil 
Tel 17 3221 2200 fax 17 3224 8692 www.ibilce.unesp.br 
CNPJ: 48031918/0011-04 
UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas 
CURSO: Matemática 
HABILITAÇÃO: Núcleo comum 
OPÇÃO: 
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática 
IDENTIFICAÇÃO: 
CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL 
 Cálculo Diferencial e Integral I 1º. Ano 
OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL 
Obrigatória - Anual 
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA 
CRÉDITO CARGA HORÁRIA TOTAL 
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT PCC 
01 150 130 - 20 
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA 
AULAS TEÓRICAS: AULAS PRÁTICAS: AULAS TEO/PRÁT: PCC 
45 - - 45 
 
OBJETIVOS: 
Ao termino da disciplina o aluno deverá ser capaz de: avaliar as funções a partir de várias perspectivas: 
fórmulas, gráficos, dados numéricos e relações entre quantidades; usar recursos didáticos e/ou 
computacionais aplicados no ensino de funções e limite; compreender e aplicar os conceitos de limite, 
continuidade, derivada e integral para funções reais de uma variável real, tanto em problemas teóricos 
quanto práticos; analisar problemas e saber distinguir as ferramentas a serem aplicadas na sua resolução. 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
1. Números reais: operações, ordem, inequações envolvendo módulo. 
2. Funções reais de uma variável real: conceito de função, funções afim e quadrática, funções polinomiais, 
funções racionais, gráficos e exemplos, composição de funções. 
3. Limite e continuidade: conceitos e principais propriedades, limites laterais, limites infinitos, limites no 
infinito, propriedades de funções contínuas em intervalos fechados, limites fundamentais. 
4. Derivadas: conceito e interpretação geométrica, derivadas das funções elementares, regras de derivação, 
regra da cadeia, derivada da função inversa, reta tangente e reta normal a um gráfico, teoremas de Rolle, 
do valor médio (Lagrange) e de Cauchy. 
5. Aplicações: estudo da variação das funções, intervalos de crescimento e decrescimento, pontos críticos, 
máximos e mínimos, concavidade, assíntotas, regra de L’Hospital. 
6. Fórmula de Taylor: aproximação de uma função por seu polinômio de Taylor, aproximação linear, 
diferenciais. 
7. Primitiva de uma função: relação entre funções com derivadas iguais, integral indefinida. 
8. Integral definida: soma e integral de Riemann, propriedades da integral, Teorema fundamental do 
cálculo, cálculo de área, mudança de variável na integral definida. 
9. Técnicas de integração: primitivas imediatas, tabela de primitivas, integração por partes e por 
substituição (mudança de variável), integração de algumas funções racionais, substituições 
trigonométricas, funções dadas por uma integral, teorema do valor médio para a integral. 
10. Integrais impróprias: convergência e divergência, critério da comparação. 
 
PRÁTICA COMO COMPONENTE CURRICULAR: 
1. Identificar graficamente as principais propriedades de algumas funções reais de uma variável real 
através do uso de programas como Geogebra, Graphmatica, Maple, Mathematica, Winplot, etc., em 
especial, estudar as funções afim e quadrática e fazer uma análise do comportamento dos gráficos de 
funções da forma: f(x)+c e c.f(x), com a constante c variando na reta real, e |f(x)| (sugestão: atividade 1 
em [8] e atividades 4 e 6 em [1] na bibliografia complementar) (4 horas). 
2. Cálculo e visualização de limites com o uso do computador ou calculadora (sugestão: atividade 8 em [1] 
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ANEXO I 
Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 São José do Rio Preto SP Brasil 
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na bibliografia complementar) (2 horas). 
3. Cálculo da área de um círculo utilizando o conceito de limite (sugestão: atividade desenvolvida em [3] 
na bibliografia complementar) (2 horas). 
4. Cálculo e visualização de limites infinitos e no infinito com o uso do computador ou calculadora 
(sugestão: atividade 1 em [8] e atividade 9 em [1] na bibliografia complementar) (4 horas). 
5. Estudo sobre a continuidade de algumas funções através da plotagem de seus gráficos através de 
softwares (sugestão: atividade 1 em [8] e atividade 10 em [1] na bibliografia complementar) (2 horas). 
6. Relação entre o coeficiente angular da reta tangente em um ponto do gráfico de uma função e sua 
derivada nesse ponto (sugestão: atividade 2, 3 e 4 em [8] na bibliografia complementar) (2 horas). 
7. Estudo geométrico de máximos e mínimos em aplicações reais, por exemplo, construção de um cilindro, 
uma caixa, um tanque, etc (sugestão: atividades 1 – 4 em [5] na bibliografia complementar) (2 horas). 
8. Análise de livros didáticos para comparar como é feito o cálculo da área e do volume de algumas figuras 
geométricas com o que é vistoatravés do uso de integrais (2 horas). 
 
METODOLOGIA DO ENSINO 
Aulas expositivas sobre a teoria, com exemplos de sua aplicação, discussões de exercícios propostos, 
apresentação de seminários e aulas práticas em laboratórios de informática para o desenvolvimento das 
atividades de formação didático pedagógica. 
 
BIBLIOGRAFIA 
BÁSICA: 
1. GUIDORIZZI, H. L. Um curso de Cálculo. Vol. 1 e Vol. 2, 5ª. Edição, LTC, Rio de Janeiro, 2008. 
2. STEWART, J. Cálculo. Vol. 1, 7ª. Edição, Cengage Learning, São Paulo, 2013. 
3. THOMAS, G. B., WEIR, M. D., HASS, J. Cálculo. Vol. 1, 12ª Edição, Pearson Addison Wesley, São Paulo, 
2012. 
 
COMPLEMENTAR: 
1. ALVES, D. O. Ensino de funções, limites e continuidade em ambientes educacionais informatizados: uma 
proposta para cursos de introdução ao Cálculo. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto 
de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de Ouro Preto (UFOP), Ouro Preto, 2010. 
Disponível em: 
http://www.ppgedmat.ufop.br/arquivos/dissertacoes_2010/Diss_Davis_Alves.PDF. 
2. ANTON, H., BIVENS, I. C., DAVIS, S. Cálculo. Vol.1, 8ª. Edição, Bookman, São Paulo, 2007. 
3. BASTOS, W. D., SILVA, A. F. A área do círculo. Revista do professor de matemática 40, 1999. 
4. FLEMMING, D. M., GONÇALVES, M. B. Cálculo A. 6ª. Edição, Pearson Prentice Hall, São Paulo, 2007. 
5. GONÇALVES, D. C. Aplicações das derivadas no cálculo I: atividades investigativas utilizando o Geogebra. 
Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade 
Federal de Ouro Preto (UFOP), 2012. Disponível em: 
http://www.ppgedmat.ufop.br/arquivos/dissertacao_2012/Dissertacao_Daniele_Cristina.pdf 
6. IEZZI, G., MURAKAMI, C., MACHADO, N. J. Fundamentos de matemática elementar: limites, derivadas e 
noções de integral. Vol. 8, 7ª. Edição, Atual, São Paulo, 2013. 
7. ROCHA, M. D. Desenvolvendo atividades computacionais na disciplina cálculo diferenciais e integral I: 
estudo de uma proposta de ensino pautada na articulação entre visualização e experimentação. Dissertação 
(Mestrado em Educação Matemática) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade Federal de 
Ouro Preto (UFOP), Ouro Preto, 2010. Disponível em: 
http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/2932. 
8. RICALDONI, M. A. G. Construção e interpretação de gráficos com o uso de softwares no ensino de Cálculo: 
trabalhando com imagens conceituais relacionadas a derivadas de funções reais. Dissertação (Mestrado em 
Educação Matemática) – Instituto de Ciências Exatas e Biológicas, Universidade federal de Ouro Preto 
(UFOP), 2014. Disponível em: http://www.repositorio.ufop.br/handle/123456789/3563. 
 
 
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Câmpus de São José do Rio Preto 
ANEXO I 
Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 São José do Rio Preto SP Brasil 
Tel 17 3221 2200 fax 17 3224 8692 www.ibilce.unesp.br 
CNPJ: 48031918/0011-04 
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM 
A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, podendo, a critério do 
professor da disciplina, ser levado em conta trabalhos escritos, desempenho em seminários e participação 
em discussões de exercícios. A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. 
 
EMENTA 
1. Números reais 
2. Funções reais de uma variável real 
3. Limite e continuidade 
4. Derivada 
5. Aplicações de derivadas 
6. Integração 
7. Aplicações de integrais 
8. Integrais impróprias 
9. Prática como Componente Curricular. 
 
APROVAÇÃO 
DEPARTAMENTO CONSELHO DE CURSO CONGREGAÇÃO 
 
 
 
ASSINATURA DO(S) RESPONSÁVEL(EIS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Câmpus de São José do Rio Preto 
ANEXO I 
Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 São José do Rio Preto SP Brasil 
Tel 17 3221 2200 fax 17 3224 8692 www.ibilce.unesp.br 
CNPJ: 48031918/0011-04 
UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas 
CURSO: Matemática 
HABILITAÇÃO: Núcleo Comum 
OPÇÃO: 
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática 
IDENTIFICAÇÃO: 
CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL 
 Aritmética e Álgebra Elementares 1º. Ano 
OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL 
Obrigatória - Anual 
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA 
CRÉDITO CARGA HORÁRIA TOTAL 
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT PCC 
10 150 90 30 - 30 
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA 
AULAS TEÓRICAS: AULAS PRÁTICAS: AULAS TEO/PRÁT: PCC 
55 55 - 55 
 
OBJETIVOS 
Ao término da disciplina o aluno deverá estar capacitado para: fazer uma abordagem mais precisa e crítica 
dos conteúdos programáticos do que o usual no ensino médio; resolver problemas e apresentar as soluções 
fazendo uso da simbologia adequada e resultados teóricos do conteúdo programático; desenvolver projetos 
de aplicação do conteúdo programático. 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
1. Revisão de Matemática Elementar: Frações e seus diferentes significados, operações com frações e 
aplicações. Expressões algébricas; fatoração, produtos notáveis e operações com frações algébricas. 
Equações e Inequações do 2º grau. Equações e inequações fracionárias. 
2. Funções: Domínio e Imagem, funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras, composições de funções, 
funções inversíveis, restrição e prolongamento de uma aplicação. 
3. Trigonometria do Triângulo Retângulo e Aplicações: Definição de ângulo. Grau e radiano. Relações 
trigonométricas no triângulo retângulo. Leis do seno e do cosseno. 
4. Funções trigonométricas: O ciclo trigonométrico. Funções trigonométricas e aplicações. Identidades, 
equações, inequações e sistemas de equações trigonométricas. Estudo das funções trigonométricas 
inversas. 
5. Indução Finita: Princípios de Indução Finita; primeira e segunda forma do princípio de indução. 
Aplicações elementares. 
6. Funções exponencial e logarítmica: Definição de função exponencial e propriedades. Definição de 
logaritmo e propriedades. Equações e inequações exponenciais e logarítmicas. 
7. Números complexos: Definição e operações elementares. Forma trigonométrica de um número 
complexo e sua representação no plano de Argand – Gauss. Potenciação, radiciação e respectivos 
significados geométricos. 
8. Polinômios em uma variável: Definição, grau, igualdade de polinômios. Operações de adição, subtração 
e multiplicação de polinômios e suas propriedades. Função polinomial, operações e suas propriedades. 
9. Divisão de Polinômios: Algoritmo Euclidiano da Divisão, fatoração de polinômios. Métodos de divisão, 
Teorema do Resto, Teorema de D’Alembert, Dispositivo de Briot-Ruffini. Equações algébricas: número de 
raízes; raízes complexas, reais, racionais, raízes múltiplas e simples, relação entre coeficientes e raízes. 
Máximo divisor comum e algoritmo de Euclides para o cálculo do máximo divisor comum de dois 
polinômios. 
10. Progressões Aritmética e Geométrica: Padrões e Progressões Aritmética e Geométrica e algumas 
aplicações. 
11. Contagem: Regras de contagem. O Princípio Fundamental. Contagem por particionamento. Contagem 
do complementar. Corrigindo contagem múltipla. 
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Câmpus de São José do Rio Preto 
ANEXO I 
Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 São José do Rio Preto SP Brasil 
Tel 17 3221 2200 fax 17 3224 8692 www.ibilce.unesp.br 
CNPJ: 48031918/0011-04 
PRÁTICA PEDAGÓGICA / PCC 
Desenvolvimento de atividades com material concreto, TIC’s, filmes visando à formação dos conceitos e 
suas aplicações no ensino fundamental e médio identificando a conexão com os PCN’s e currículo do 
Estado de São Paulo. Sugestão de atividades: 
1. Exploração da Função Quadrática. (níveis: ensino fundamental e médio). Referência [14]. Carga 
horária: 2 horas. 
2. Explorando o conceito de ângulo: O problema do relógio; determinar o ângulo entre os ponteiros de um 
relógio (níveis: ensino fundamental e médio). Referências [1], [7], [8] e [12]. Carga horária: 2 horas.3. Cálculo de Distâncias Inacessíveis; cálculo da altura da caixa d´água do IBILCE e cálculo do raio da terra 
(níveis: ensino fundamental e médio). Referências [1], [4], [5], [6] e [17]. Carga horária: 4 horas. 
4. Indução Finita: Utilizar indução finita para justificar como vencer jogos matemáticos. Mostrar a fórmula 
que determina o número mínimo de movimentos necessários para deslocar as peças de uma das torres 
para outra no jogo intitulado A Torre de Hanói (nível: ensino médio). Referência [3], [10], [15] e [16]. 
Carga horária: 5 horas. 
5. Elaboração de escala logarítmica e interpretação da escala Richter de medição de intensidade dos 
terremotos (nível: ensino médio). Referências [3] e [9]. Carga horária: 5 horas. 
6. Exploração de softwares adequados para fazer a interpretação geométrica das raízes complexa da 
unidade, a exploração de gráficos de funções exponenciais e logarítmicas, cálculo de valores aproximados 
de valores das funções exponencial e logarítmica (nível: ensino médio). Referências [3] e [11]. Carga 
horária: 6 horas. 
7. Análise e exploração de filmes, a partir dos quais os conteúdos constantes no programa da disciplina 
poderão ser trabalhados no ensino fundamental e médio. Referências [1], [2], [3], [13] e [18]. Carga 
horária: 6 horas. 
 
METODOLOGIA DO ENSINO 
Aulas expositivas introduzindo os conceitos e principais propriedades, sempre que possível, a partir de uma 
perspectiva histórica e/ou por meio de problemas e discussão de listas de exercícios. 
As Práticas Pedagógicas /PCC´s serão tratadas através desenvolvimento de projetos; utilização de software 
computacional; filmes; materiais didáticos e resolução de problemas práticos para exploração dos 
conteúdos programáticos. 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
BÁSICA: 
[1] Carmo, M. P et alli – Trigonometria e números complexos. Coleção Professor de Matemática, SBM, Rio 
de Janeiro, 1992. 
[2] Carvalho, P. C. P.- Métodos de Contagem e Probabilidade. Programa de Iniciação Científica da OBMEP 
2012, http://www.obmep.org.br/docs/Apostila2-contagem.pdf. 
[3] Lima, E.L. et alli – A matemática no Ensino Médio, vol 1, 2 e 3. Coleção Professor de Matemática, SBM, 
Rio de Janeiro, 1999. 
[4] Ávila, G. S. S. A geometria e as distâncias astronômicas na Grécia antiga. Revista do Professor de 
Matemática, no. 01, 1982, p. 9-13. 
[5] Ávila, G. S. S. Geometria e Astronomia. Revista do Professor de Matemática. no. 13, 1988, p. 5-12. 
[6] Ávila, G. S. S. Aristarco e as dimensões astronômicas. Revista do Professor de Matemática, no. 55, 
2004, p. 1-10. 
[7] Araújo, F. H. A e A. L. P. Pastor: Ângulos entre ponteiros de um relógio. Revista do Professor de 
Matemática, no. 72, 2010, p. 19-21. 
[8] Arconcher, C. O conceito de ângulo, Revista do Professor de Matemática, no. 37, 1988, p. 22-24. 
[9] Batschelet, E. Introdução à matemática para biocientistas, Edusp, S. P., 1998. 
[10] Hefez, A. Indução Matemática, Programa de Iniciação Científica da OBMEP 2007, 
http://www.obmep.org.br/docs/Apostila4-Inducao.pdf. 
[11] Iezzi, G. Fundamentos de Matemática Elementar, V. 1, 2, 3 e 4, São Paulo, Atual, 1977. 
[12] Klemais, A. Marcando ângulos sem transferidor. Revista do Professor de Matemática, no. 11. 
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Câmpus de São José do Rio Preto 
ANEXO I 
Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 São José do Rio Preto SP Brasil 
Tel 17 3221 2200 fax 17 3224 8692 www.ibilce.unesp.br 
CNPJ: 48031918/0011-04 
[13] Coleção de Videos do Laboratório de Matemática/ IBILCE: Project Mathematics, Caltech, 1992, Arte e 
Matemática, MEC, 1999, Série Matemática e Estatística, PUC Rio, 2006, Série - História da Matemática, 
Paed Vídeo Educativo, 2003. Série A Historia da Matemática, BBC, 2008. 
[14] http://www.uff.br/cdme/fqa/fqa-html/fqa-br.html 
[15] http://www.ufrgs.br/psicoeduc/hanoi/ 
[16] http://www.ibilce.unesp.br/Home/Departamentos/Matematica/labmat/torre_de_hanoi.pdf 
[17] http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/atividades_diversas/ativ28/erast.htm 
[18] http://www.uff.br/cdme/#audio#experimentos#softwares 
 
COMPLEMENTAR: 
[19] Ávila, G. S. S. Geometria e Astronomia. Revista do Professor de Matemática. no. 13, 1988, p. 5-12. 
[20] Ávila, G. S. S. Aristarco e as dimensões astronômicas. Revista do Professor de Matemática, no. 55, 
2004, p. 1-10. 
[21] Lindquist, M.M. Aprendendo e ensinando Geometria, São Paulo: Atual, 1998. 
[22] Lima, E.L. et alli – Temas e Problemas, Rio de Janeiro: SBM, 2003. 
[23] Trotta, F.; Imenes, M.L.P.; Jakubovic, J. Matemática Aplicada, 2o. grau. Vols. 1, 2 e 3. Ed. Moderna, S 
Paulo, 1980. 
[24] Coleção de Videos do Laboratório de Matemática/ IBILCE: Project Mathematics, Caltech, 1992, Arte e 
Matemática, MEC, 1999, Série Matemática e Estatística, PUC Rio, 2006, Série - História da Matemática, 
Paed Vídeo Educativo, 2003. Série A Historia da Matemática, BBC, 2008. 
 
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM 
A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, podendo, a critério do 
professor da disciplina, ser levado em conta o desempenho em projetos, seminários, participação em 
discussões de problemas e participação nas atividades relacionadas às Práticas Pedagógicas / PCC. 
A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. 
 
EMENTA 
1. Revisão de Matemática Elementar 
2. Funções 
3. Trigonometria do triangulo retângulo e aplicações 
4. Funções Trigonométricas. 
5. Indução finita 
6. Funções exponencial e logarítmica 
7. Números complexos 
8. Polinômios em uma variável 
9. Divisão de polinômios 
10. Progressões aritmética e geométrica 
11. Contagem 
12. Prática Pedagógica / Prática como Componente Curricular 
 
APROVAÇÃO 
DEPARTAMENTO CONSELHO DE CURSO CONGREGAÇÃO 
 
 
 
ASSINATURA DO(S) RESPONSÁVEL(EIS) 
 
 
 
 
 
 
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Câmpus de São José do Rio Preto 
ANEXO I 
Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 São José do Rio Preto SP Brasil 
Tel 17 3221 2200 fax 17 3224 8692 www.ibilce.unesp.br 
CNPJ: 48031918/0011-04 
UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas 
CURSO: Matemática 
HABILITAÇÃO: Núcleo Comum 
OPÇÃO: 
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática 
IDENTIFICAÇÃO: 
CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL 
 Geometria Analítica e Vetores 1º. Ano 
OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL 
Obrigatória - Anual 
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA 
CRÉDITO CARGA HORÁRIA TOTAL 
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT PCC 
08 120 70 30 - 20 
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA 
AULAS TEÓRICAS: AULAS PRÁTICAS: AULAS TEO/PRÁT: PCC 
45 45 - 45 
 
OBJETIVOS 
Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de: resolver problemas envolvendo a álgebra vetorial em 
dimensão dois e três, reconhecer lugares geométricos e suas propriedades por meio de suas equações, 
estabelecer a interrelação existente entre os tratamentos axiomático, analítico e vetorial da Geometria 
Euclidiana. 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
1. Matrizes: definição, operações (adição, subtração, multiplicação por escalar, multiplicação, 
transposição, inversão) e suas propriedades. Métodos de cálculo de determinantes de matrizes 2x2 e 3x3. 
2. Sistemas de Equações Lineares: resolução pelo método de Eliminação de Gauss. Discussão da existência 
de solução, interpretação geométrica de sistemas com duas equações e duas incógnitas e com três 
equações e três incógnitas. 
3. Geometria Analítica Plana: equação da reta e da circunferência e posições relativas. 
4. Vetores no Plano e no Espaço: conceito, operações, dependência linear, base, orientação, sistema de 
coordenadas no espaço; expressão analítica de um vetor no espaço; produto escalar, produto vetorial e 
produto misto. 
5. Sistemas de coordenadas no plano e no espaço. 
6. Estudo do ponto, da reta e do plano no espaço: equações, posições relativas, ângulos e distâncias. 
7. Mudança de sistema de coordenadas no plano e no espaço; rotação e translação, coordenadas polares e 
cilíndricas. 
8. Estudo das cônicas e quádricas:formas reduzida e geral; reconhecimento. 
9. Superfícies cilíndricas e de rotação. 
 
PRÁTICAS PEDAGÓGICAS / PCC: 
1. Exploração de recursos de Geometria Dinâmica de modo a propiciar a vivência de atividades com 
recursos das TIC’s, importante recurso para o ensino fundamental e médio, para o ensino de Geometria 
Analítica, em particular exploração de retas e cônicas, posições relativas de planos, compreensão das 
cônicas como intersecção de planos com superfícies cônicas (nível: ensino médio). Referências: [1], [2], 
[8], [9] e [11]. Carga horária: 5 horas. 
2. Exploração de modelos concretos disponíveis no Laboratório de Matemática, complementado pela 
exploração de objetos educacionais na página do Ministério da Educação e Banco Internacional de Objetos 
Educacionais, para compreensão das cônicas como intersecção de planos com superfícies cônicas e estudo 
das equações que as representam (nível: ensino médio). Referências: [1], [2], [3], [5], [6] e [8]. Carga 
horária: 8 horas. 
3. Construção de modelos concretos de superfícies, intersecção de planos, representação de retas no espaço 
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Câmpus de São José do Rio Preto 
ANEXO I 
Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 São José do Rio Preto SP Brasil 
Tel 17 3221 2200 fax 17 3224 8692 www.ibilce.unesp.br 
CNPJ: 48031918/0011-04 
(nível: ensino médio). Referências: [1], [6] e [7]. Carga horária: 5 horas. 
4. Utilização do giroscópio do Laboratório de Matemática para reconhecimento de superfícies de revolução 
que quádricas ou cônicas (nível: ensino médio). Referências [4] e [10]. Carga horária: 2 horas. 
 
METODOLOGIA DO ENSINO 
Aulas expositivas, discussão de listas de exercícios, aulas teorico-práticas em laboratório de informática e 
laboratório de ensino de matemática, para exploração softwares de geometria dinâmica, construção e/ou 
manipulação de modelos físicos de superfícies. 
As Práticas Pedagógicas /PCC’s - serão desenvolvidas por meio da exploração de softwares de geometria 
dinâmica, construção e análise de modelos físicos de superfícies e curvas. 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
BÁSICA: 
[1] Boulos, P., Carvalho, I. - Geometria Analítica – um tratamento vetorial. São Paulo: Pearson Prentice 
Hall, 2005. 
[2] Iezzi, G. – Geometria Analítica, Vol. 7, São Paulo: Atual Editora, Coleção Fundamentos de Matemática 
Elementar, 2004. 
[3] Baldin, Y. Y. - Atividades com cabri-géometrè para cursos de licenciatura em matemática e professores do 
ensino fundamental e médio, São Carlos: Editora de UFSCar, 2002. 
[4] Boulos, P., I. Carvalho – Introdução à geometria analítica no espaço. SP: Makron Books do Brasil, 1997. 
[5] Lima, E. L. - Coordenadas no plano: Geometria analítica, vetores e trasnsformações Geométricas (com a 
colaboração de Paulo Cezar P. Carvalho). - Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 1992. 
[6] Lima, E.L. – Coordenadas no Espaço. Rio de Janeiro: SBM, Coleção do Professor de Matemática, 1993. 
[7] Lima, E.L. – Problemas e Soluções - Geometria Analítica, vetores e transformações geométricas. Rio de 
Janeiro: IMPA, 1992. 
[8] De Souza Jr. J. C., A Cardoso – Estudo das cônicas com Geometria Dinâmica, Revista do Professor de 
Matemática, no. 68 
[9] BALDIN, Y. Y.; FURUYA, Y. K. S. Geometria Analitica para todos, e atividades com Octave e GeoGebra. 
São Carlos: EdUFSCar, 2011. v. 1. 493p 
[10] http://www2.mat.ufrgs.br/edumatec/atividades_diversas/trabalho_winplot/index.htm 
[11] http://www.uff.br/cdme/curvas_luminosas/index.html 
 
COMPLEMENTAR: 
[12] Boulos, P. , I. Carvalho – Introdução à geometria analítica no espaço. SP: Makron Books do Brasil, 
1997. 
[13] Iezzi, G., Hazzan, S. - Sequências, matrizes, determinantes e sistemas lineares. v. 4, São Paulo: Atual, 
Coleção Fundamentos de Matemática Elementar, 2004. 
[14] Baldin, Y. Y. - Atividades com cabri-géometrè para cursos de licenciatura em matemática e professores do 
ensino fundamental e médio, São Carlos: Editora de UFSCar, 2002. 
 
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM 
A avaliação da aprendizagem será feita por meio de provas escritas ou orais, entrega de trabalhos escritos 
envolvendo uso de softwares, entrega de trabalhos que envolvam análise de modelos de superfícies 
(disponíveis no Laboratório de Matemática ou construídas pelo aluno), e ainda, a critério do docente 
responsável, poderá ser levado em conta o desempenho em seminários e participação em discussão de 
exercícios ou problemas. 
A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. 
 
EMENTA 
1. Matrizes. 
2. Sistemas de Equações Lineares. 
3. Geometria Analítica Plana. 
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Câmpus de São José do Rio Preto 
ANEXO I 
Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 São José do Rio Preto SP Brasil 
Tel 17 3221 2200 fax 17 3224 8692 www.ibilce.unesp.br 
CNPJ: 48031918/0011-04 
4. Vetores no Plano e no Espaço. 
5. Sistemas de coordenadas no plano e no espaço. 
6. Estudo do ponto, da reta e do plano no espaço. 
7. Mudança de sistema de coordenadas no plano e no espaço. 
8. Estudo das cônicas e quádricas: formas reduzida e geral. 
9. Superfícies cilíndricas e de rotação. 
10. Prática Pedagógica / Prática como Componente Curricular 
 
APROVAÇÃO 
DEPARTAMENTO CONSELHO DE CURSO CONGREGAÇÃO 
 
 
 
ASSINATURA DO(S) RESPONSÁVEL(EIS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Câmpus de São José do Rio Preto 
ANEXO I 
Instituto de Biociências Letras e Ciências Exatas 
Rua Cristóvão Colombo, 2265 CEP 15054-000 São José do Rio Preto SP Brasil 
Tel 17 3221 2200 fax 17 3224 8692 www.ibilce.unesp.br 
CNPJ: 48031918/0011-04 
UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas 
CURSO: Matemática 
HABILITAÇÃO: Núcleo Comum 
OPÇÃO: 
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Matemática 
IDENTIFICAÇÃO: 
CÓDIGO DISCIPLINA SERIAÇÃO IDEAL 
 Geometria Euclidiana 1º. Ano 
OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL 
Obrigatória - Anual 
DISTRIBUIÇÃO DA CARGA HORÁRIA 
CRÉDITO CARGA HORÁRIA TOTAL 
TEÓRICA PRÁTICA TEO/PRAT PCC 
08 120 60 30 - 30 
NÚMERO MÁXIMO DE ALUNOS POR TURMA 
AULAS TEÓRICAS: AULAS PRÁTICAS: AULAS TEO/PRÁT: PCC 
60 60 - 60 
 
OBJETIVOS 
Ao término da disciplina o aluno deverá ser capaz de: utilizar os conceitos geométricos, de modo preciso 
e crítico, na resolução de problemas ou modelagem de situações problemas que se apresentem; 
utilizar argumentos logicamente corretos na resolução de problemas, provas de resultados geométricos a 
partir da axiomática estudada; reconhecer as propriedades das figuras geométricas planas e espaciais e 
utilizá-las de forma organizada com rigor e precisão na resolução e modelagem de problemas; relacionar a 
axiomática euclidiana como uma possível modelagem para o espaço em que vivemos e a prática em sala de 
aula de ensino fundamental e médio; reconhecer a importância e limitações de recursos de informática e 
do uso de materiais concretos para o ensino de geometria nos ensino fundamental e médio. 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO 
1. Noções de Lógica: proposições, conectivos, tabelas-verdade, equivalência lógica, proposições condicionais e 
bicondicionais, quantificadores. Argumentação e Alguns métodos de demonstração. 
2. Retas e ângulos: noções primitivas, axiomas de incidência, ordem e medição de segmentos e ângulos. 
Propriedades. 
3. Congruência de Triângulos: os três casos de congruência de triângulos e consequências. Teorema do Ângulo 
Externo e suas consequências. Congruência de triângulos retângulos. Desigualdade triangular. 
4. Axioma das paralelas: condições de paralelismo entre retas, quadriláteros, Teorema do Ângulo Externo e suas 
consequências, Teorema Fundamental da Proporcionalidade e Teorema de Tales. 
5. Semelhança de Triângulos: teoremas fundamentais, semelhança nos triângulos retângulos, Teorema de Pitágoras. 
6. Circunferências: elementos, posições relativas entre retas e circunferências, tangência,arcos de circunferências, 
inscrição e circunscrição. Pontos notáveis de um triângulo: baricentro, ortocentro, incentro e circuncentro. 
Comprimento de circunferência e de arco de circunferência. 
7. Áreas: áreas de regiões poligonais, área do círculo e de setores circulares. Equi-decomposição de áreas, o 
Teorema de Pitágoras e áreas de algumas figuras planas. 
8. Axiomas da Geometria Euclidiana Espacial. Posições relativas entre retas e planos, entre planos e entre retas. 
Semi-espaço. Construção de pirâmides e cones. 
9. Paralelismo: entre retas no espaço, entre retas e planos e entre planos. Construções de paralelepípedo, 
prismas, cilindro e pirâmides. 
10. Perpendicularismo: entre retas no espaço, entre retas e planos e entre planos. 
11. Aplicações: projeções, proporcionalidade, distâncias, ângulo entre planos, ângulo entre retas e planos. 
12. Poliedros convexos. Relação de Euler, Poliedros de Platão e Poliedros Regulares. 
13. Área e volume: Área lateral e volume de poliedros. Princípio de Cavaliere. Definição de esfera e seu volume. 
 
PRÁTICA PEDAGÓGICA / PCC: 
1. Exploração de softwares educacionais disponíveis na rede oficial de ensino para a abordagem de alguns 
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tópicos do conteúdo do ensino fundamental e médio. Referência [15]. Carga horária: 10 horas. 
2. Utilização de materiais didáticos, que podem ser utilizados também no ensino fundamental e médio, 
especialmente para “descoberta” dos resultados, especificamente para os conteúdos: casos de congruência 
de triângulos, área de polígonos, comprimento da circunferência, área do círculo, Teorema de Pitágoras. 
Na disciplina os conteúdos serão abordados a partir de praticas pedagógicas sugeridas para serem 
utilizadas nos níveis de ensino correspondentes (por exemplo, abordagem por meio de Metodologia de 
Resolução de Problemas e utilização de materiais didáticos) e aprofundada da forma adequada e 
necessária. (nível: ensino fundamental). Referências: [1], [4], [5], [8], [9], [10] e [11]. Carga horária: 8 
horas. 
3. Construção de poliedros e não poliedros para compreensão e apreensão destes conceitos, para auxiliar 
na resolução de problemas, os quais poderão ser utilizados no ensino fundamental e médio. Devem ser 
utilizadas e exploradas diferentes formas de construção: dobraduras, planificações, construção de figuras 
poliédricas usando somente arestas ou somente faces. Referências: [6], [7], [14] e [15]. Carga horária: 5 
horas. 
4. Exploração do conceito de volume a partir de atividades concretas, ou em ambiente virtual, com 
empilhamento de cubos. Por exemplo: construção de paralelepípedos e de prismas distintos, com uma face 
aberta, possuindo mesma área da base e altura, de forma a possibilitar preenchê-los com o mesmo material 
para induzir a fórmula do volume dos prismas. Exploração do Princípio de Cavalieri com material 
concreto, aplicando o princípio para a partir do volume de um prisma obter o volume do cilindro. (nível: 
ensino fundamental e médio). Referências: [2], [3], [11] e [15]. Carga horária: 5 horas. 
5. Exploração das projeções ortogonais, projeções em perspectivas. Referências [12] e [13]. Carga horária: 
2 horas. 
 
METODOLOGIA DO ENSINO 
Aulas expositivas, discussão de listas de exercícios, aulas teórico-práticas em laboratório de informática e 
laboratório de ensino de matemática, para exploração softwares de geometria dinâmica, construção e/ou 
manipulação de modelos físicos de superfícies. 
As Práticas Pedagógicas / PCC’s - serão desenvolvidas por meio da exploração de softwares educacionais, 
construção e análise de modelos físicos. 
 
BIBLIOGRAFIA BÁSICA 
BÁSICA: 
[1] Barbosa, J. L. M. Geometria Euclidiana Plana, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 
2012. 
[2] Carvalho, P. C. P. Introdução à Geometria Espacial, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de 
Matemática, 1999. 
[3] Dolce, O. & Pompeo, J. N. Geometria Espacial. Coleção Fundamentos de Matemática Elementar, v.10, 
São Paulo: Atual, 2005. 
[4]. Experiências matemáticas: 5a série, 6a série, 7a série e 8ª série/ elaboração: Célia Maria Carolino 
Pires; colaboração: José Carlos F. Rodrigues, São Paulo: SE/CENP, 1996. 
[5] Fanti, E. L. C., LAMAS, R. C. P., Kodama, H. M.Y. & SILVA, A. F. Métodos e técnicas de Ensino de 
Matemática, In: Projetos Pedagógicos no Contexto Escolar: Práticas de Ensino e Aprendizagem, Campinas: 
Mercado de Letras, 2013, v.2, p. 127-142. 
[6] Lindquist, M.M. Aprendendo e ensinando Geometria, São Paulo: Atual, 1998. 
[7] Imenes, Luiz Márcio. Geometria das dobraduras, São Paulo: Scipione, 1999. 
[8] Bastos, W. D. & Silva, A. F. A área do círculo, Revista do Professor de Matemática, Rio de Janeiro: 
Sociedade Brasileira de Matemática, 40, 1999, p. 46-48. 
[9] Lamas, R. C. P., Cáceres, A. R., Costa, F. M., Pereira, I. M. C. & MAURI, J. Ensinando Área no Ensino 
Fundamental, In: Núcleos de Ensino da Unesp, São Paulo: Cultura Acadêmica, 2007, p. 430-449, 
http://www.unesp.br/prograd/nucleo2007/indexne2007.php. 
[10] Lamas, R. C. P.& Mauri, J. O Teorema de Pitágoras e as Relações Métricas no Triângulo Retângulo, 
In: Núcleos de Ensino da Unesp, São Paulo, Cultura Acadêmica, 2006, p. 815-825, 
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http//www.unes.br/prograd/nucleo2006/index.php. 
[11] LIMA, E.L. Medida e Forma em Geometria: Comprimento, Área, Volume e Semelhança, Coleção do 
Professor de Matemática, Rio de Janeiro: Sociedade Brasileira de Matemática, 2009. 
[12] http://www.uff.br/cdme/pro/pro-html/pro-br.html 
 
COMPLEMENTAR: 
[13] http://www.uff.br/cdme/v3d/v3d-html/v3d-br.html 
[14] http://www.uff.br/cdme/platonicos/platonicos-html/solidos-platonicos-br.html 
[15] http://www.geogebra.im-uff.mat.br/bib.html 
[16] Rezende, E.Q.F. e Queiroz, M. L.B. Geometria Euclidiana Plana e Construções Geométricas. 
Campinas: UNICAMP, 2000. 
[17] Silva, A. F., C. M. dos Santos Aspectos Formais da Computação. São Paulo, Cultura Acadêmica 
Editora, 2009. 
 
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM 
A avaliação será feita em função do aproveitamento em provas escritas ou orais, podendo, a critério do 
professor da disciplina, ser levado em conta o desempenho em trabalhos escritos, seminários e 
participações em discussões de exercícios. 
A disciplina prevê recuperação final de acordo com as normas vigentes. 
 
EMENTA 
1. Noções de lógica 
2. Retas e ângulos 
3. Congruência de triângulos 
4. Axioma das paralelas 
5. Semelhança de triângulos 
6. Circunferências 
7. Áreas 
8. Axiomas da Geometria Euclidiana Espacial 
9. Paralelismo no espaço 
10. Perpendicularismo no espaço 
11. Poliedros convexos 
12. Área e volume 
13. Prática Pedagógica / Prática como Componente Curricular 
 
APROVAÇÃO 
DEPARTAMENTO CONSELHO DE CURSO CONGREGAÇÃO 
 
 
 
ASSINATURA DO(S) RESPONSÁVEL(EIS) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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UNIDADE UNIVERSITÁRIA: Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas 
CURSO: Matemática 
HABILITAÇÃO: Matemática 
OPÇÃO: 
DEPARTAMENTO RESPONSÁVEL: Ciência de Computação e Estatística 
IDENTIFICAÇÃO: 
CÓDIGO DISCIPLINA OU ESTÁGIO SERIAÇÃO IDEAL 
 Introdução À Ciência Da Computação 1°. Ano / 2°. Semestre 
OBRIG./OPT/EST PRÉ/CO-REQUISITOS ANUAL/SEMESTRAL 
Obrigatória Co-requisito: Aritmética e Álgebra Elementares Semestral 
DISTRIBUIÇÃO