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PLANO DE ENSINO 
 
UNIDADE: Instituto de Ciência e Tecnologia de Sorocaba 
CURSO: Engenharia de Controle e Automação 
HABILITAÇÃO: Controle e Automação 
OPÇÃO: 
DEPARTAMENTO: 
IDENTIFICAÇÃO: 
CÓDIGO: CDI III 
DISCIPLINA: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III 
SERIAÇÃO IDEAL: 2º ano (3º semestre) 
OBRIG./OPT./EST.: Obrigatório 
PRÉ-REQUISITOS: Cálculo Diferencial e Integral I 
CORREQUISITOS: Nenhum 
ANUAL/SEMESTRAL: Semestral CRÉDITOS: 04 
CARGA HOR. TOTAL: 60 h 
DISTRIBUIÇÃO DA 
CARGA HORÁRIA: 
TEÓRICA PRÁTICA TEOR./PRÁTICA OUTRAS 
60 
NÚMERO MÁXIMO DE 
ALUNOS POR 
TURMA: 
AULAS 
TEÓRICAS 
AULAS 
PRÁTICAS 
AULAS 
TEOR./PRÁTICAS 
OUTRAS 
50 
 
OBJETIVOS (AO TÉRMINO DA DISCIPLINA O ALUNO DEVERÁ SER CAPAZ DE): 
Reconhecer e usar funções de várias variáveis e funções vetoriais 
Saber como interpretar e empregar gráficos de funções de várias variáveis; 
Saber como obter e o significado de derivadas parciais e o seu uso em aplicações em Engenharia 
Reconhecer e empregar sistemas de coordenadas não-Cartesianas 
 
CONTEÚDO PROGRAMÁTICO (TÍTULO E DISCRIMINAÇÃO DAS U NIDADES): 
CARGA HORÁRIA TÓPICOS 
4h 
4h 
 
6h 
4h 
4h 
4h 
6h 
14h 
 
8h 
2h 
2h 
2h 
Curvas planas, parametrização 
Coordenadas polares e seus gráficos, comprimento de arco, cálculo em 
coordenadas polares 
Funções Vetoriais de uma Variável Real: Limite, Continuidade, Derivada 
Curvas, Vetores Tangentes e Normais 
Regra da Cadeia, Plano Osculador 
Parametrização por comprimento de Arco 
Funções Reais de Várias Variáveis: Limite, Continuidade 
Derivadas Parciais, Diferenciabilidade, Derivada Direcional, Regra da Cadeia, Plano 
Tangente 
Máximos e Mínimos e Multiplicadores de Lagrange 
Funções Implícitas de Várias Variáveis 
Coordenadas Cilíndricas e Esféricas 
Fórmula de Taylor 
 
METODOLOGIA DO ENSINO: 
Ensino empregando principalmente a resolução de problemas, com exemplos explicados e resolvidos 
pelo professor, resolvidos individualmente e em grupo tanto dentro quanto fora da sala de aula. 
Utilização de quadro e cópias de enunciados de exercícios 
 
BIBLIOGRAFIA: 
BÁSICA : 
THOMAS, G.B., WEIR, M.D., e HASS, J., Cálculo , São Paulo: Pearson, 2013. 12ª Edição, v.2. 
SWOKOWSI, E.W., Cálculo com Geometria Analítica , 2ª Edição, Makron, São Paulo, 1994. v.2. 
 
 
 
 
CRITÉRIOS DE AVALIAÇÃO DA APRENDIZAGEM: 
PESO DE PROVAS: PESO DE TRABALHOS: 
A avaliação final do aluno será atribuída segundo critérios de avaliações definidos ao início de cada 
semestre, respeitando a legislação vigente da UNESP e complementares definidas pelo Conselho de Curso 
e demais colegiados internos da unidade. 
Para aprovação o aluno deverá obter: Média ≥ 5 
 
RECUPERAÇÃO: 
Conforme alterado pela Resolução UNESP 75/2016, o artigo 12 da Resolução UNESP 106/12 estabelece 
que deverá ser concedida aos alunos a oportunidade de recuperação durante o desenvolvimento da 
disciplina, inserida no processo de ensino e de avaliação. 
 
EXAME FINAL: 
Conforme alterado pela Resolução UNESP 75/2016, o Parágrafo único do artigo 11 da Resolução UNESP 
106/12 estabelece: 
“No caso da realização do exame previsto ao artigo 81 do Regimento Geral, a nota final será dada pela 
média aritmética simples entre a média do período regular (semestre) e a nota do exame”. 
Para aprovação o aluno deverá obter: Nota do exame ≥ 5 
 
OBSERVAÇÕES IMPORTANTES AOS ALUNOS (OPCIONAL): 
Inserir informações adicionais, caso necessário. 
 
EMENTA (TÓPICOS QUE CARACTERIZAM AS UNIDADES DOS PR OGRAMAS DE ENSINO): 
Geometria Diferencial; Funções Vetoriais de uma Variável Real: Limite, Continuidade, Derivada, Curvas, 
Vetores Tangentes e Normais, Regra da Cadeia, Plano Osculador, Parametrização por comprimento de 
Arco; Funções Reais de Várias Variáveis: Limite, Continuidade, Derivadas Parciais, Diferenciabilidade, 
Derivada Direcional, Regra da Cadeia, Plano Tangente; Fórmula de Taylor, Máximos e Mínimos, 
Multiplicadores de Lagrange; Funções Implícitas de Várias Variáveis, Coordenadas Polares, Cilíndricas e 
Esféricas. 
 
APROVAÇÃO: 
DEPARTAMENTO CONSELHO DE CURSO CONGREGAÇÃO 
 
 
 
 
ASSINATURA(S) DO(S) RESPONSÁVEL(EIS) PELA DISCIPLIN A: 
 
 
Prof. 
LEITHOLD, L., O Cálculo com Geometria Analítica , 3ª Edição, São Paulo: Harbra,.1994. v.2. 
COMPLEMENTAR : 
GUIDORIZZI, H.L., Um Curso de Cálculo , Rio de Janeiro: LTC Editora, 2003. v2. 
ÁVILA, Geraldo S. Cálculo . Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos Editora Ltda. 1987. v. 3. 
SPIEGEL, M.R. Cálculo Avançado . Coleção Schaum, São Paulo: Editora McGraw-Hill do Brasil Ltda., 
1976. 
KAPLAN, W. Cálculo Avançado , São Paulo: Edgard Blücher, Ed. da Universidade de São Paulo, 1971. 
v.2. 
BOYCE, E.W. e DI PRIMA, R.C. Equações Diferenciais e Problemas de Valores de Con torno , Rio de 
Janeiro: Guanabara Dois S.A., 1979.